Cơ sở vật liệu điện tử

KIẾN THỨC CƠ SỞ VỀ VẬT LIỆU ĐIỆN TỬ
1. Dải năng lượng trong vật liệu rắn
2. Giản đồ năng lượng
3. Kim loại, vật liệu bán dẫn và vật liệu cách điện
4. Bán dẫn thuần
5. Điện tử và lỗ trống
6. Pha tạp vật liệu bán dẫn
7. Bán dẫn tạp
8. Bán dẫn tạp loại N và loại P
9. Sự tích tụ hạt tải điện trong vật liệu bán dẫn
10. Phân biệt bán dẫn thuần và bán dẫn tạp
11. Phân biệt vật liệu bán dẫn và kim loại
12. Độ dẫn điện của vật liệu bán dẫn


1. Dải năng lượng trong vật liệu rắn
 Theo các định luật của cơ học lượng tử, các mức NL của electron trong
nguyên tử tự do không thể có giá trị tùy ý, mà chỉ có thể là các giá trị
xác định (lượng tử).
 Tuy nhiên, nếu một nguyên tử nằm trong mạng tinh thể, khi đó các mức
năng lượng có sự biến đổi.
 Sự biến đổi này không thấy rõ được đối với các mức NL của các
electron nằm ở các lớp bên trong (hoàn toàn được lấp đầy).
 Nhưng tại các lớp ngoài cùng có thể nhận thấy sự thay đổi, bởi các
electron được chia sẻ (dùng chung) bởi nhiều nguyên tử lân cận.
 Dưới tác động của điện trường mạnh giữa hạt nhân của các nguyên tử
và các điện tử dùng chung, các mức NL được phân tách hay trải ra, hình
thành nên các dải NL.
Cho rằng một mạng tinh thể Si có chứa N nguyên tử. Mỗi nguyên tử có thể
được gắn với một vị trí của mạng lưới.
Cấu hình electron của Si là 1s2, 2s2, 2p6,3s2, 3p2. (Số nguyên tử = 14)

Sự hình thành các dải năng lượng trong vật liệu rắn
Năng
lượng
Dải dẫn điện

• •
• •

3p2

••••••
• •
• •

2p

Dải cấm

3s2

Dải hóa trị

O

a

b

c

d

6

2s2
1s2

Trạng
thái
ion
hạt
nhân

K/c giữa các ng. tử (r)


(i) r = Od (>> Oa):
Mỗi nguyên tử trong số N ng.tử sở hữu 1 mức NL của riêng mình. Các mức
NL là đồng nhất, rõ ràng, rời rạc và phân biệt.
Hai phân lớp ở bên ngoài (3s và 3p) của nguyên tử Silic chứa hai electron s
và hai electron p. Vì vậy, có 2N electron lấp đầy hoàn toàn 2N mức s cho
phép, tất cả trong số chúng có cùng mức NL.
Trong số 6N mức NL p cho phép, chỉ có 2N mức được lấp đầy và tất cả các
mức p đã lấp đầy có NL như nhau.
(ii) Oc < r < Od:
Không nhìn thấy sự phân chia của các mức NL nhưng tại đây bộc lộ xu
hướng phân chia của các mức NL.
(iii) r = Oc:

Sự tương tác giữa các điện tử lớp ngoài cùng của các nguyên tử Si lân cận
trở nên đáng kể và bắt đầu có sự phân chia của các mức NL.
(iv) Ob < r < Oc:
NL tương ứng với các mức s và p của mỗi nguyên tử có sự thay đổi nhỏ.
Tương ứng với một mức s đơn lẻ của một nguyên tử cách ly thu được 2N số
mức. Tương tự, có 6N mức cho mỗi mức p đơn lẻ của một nguyên tử cách ly.


Do N là số rất lớn (≈ 1029 ng.tử / m3) và NL của mỗi mức chỉ một vài eV, các
mức NL trải ra với khoảng cách rất sát nhau. Khoảng cách này ≈ 10-23 eV cho 1
cm3 tinh thể.
Tập hợp các mức NL sắp xếp rất sát nhau được gọi là dải năng lượng
(v) r = Ob:
Khe NL cấm biến mất một cách hoàn toàn. 8N mức NL được phân bố một
cách liên tục. Chỉ có thể nói rằng 4N mức NL được lấp đầy và 4N mức để
trống.
(v) r = Oa:
Dải gồm 4N mức NL được lấp đầy ngăn cách với dải gồm 4N mức NL chưa
được lấp đầy bởi một (khe) dải năng lượng, gọi là dải cấm.
Dải được lấp đầy hoàn toàn bên dưới (bởi các điện tử hóa trị) được gọi là dải
hóa trị, còn dải chưa được lấp đầy bên trên được gọi là dải dẫn điện.
Chú ý:
1. Bức tranh chính xác về dải NL phụ thuộc vào sự định hướng tương đối
của các nguyên tử trong một mạng tinh thể.
2. Nếu các dải NL trong một vật rắn hoàn toàn được lấp đầy, các electron ko
được phép di chuyển qua lại, bởi không còn một mức NL trống nào.


Kim loại:
Giản đồ dải NL cho phép đầu tiên cho

thấy dải dẫn điện chỉ được lấp đầy một
phần bởi các electron.
Chỉ cần thêm một chút NL nhỏ các điện
tử có thể dễ dàng nhảy đến các mức
NL trống phía trên và khả năng dẫn
điện có thể đạt tới.
Giản đồ dải NL cho phép thứ hai cho
thấy dải dẫn điện chồng lấn với dải hóa
trị.
Điều này là do các mức NL thấp nhất
trong dải dẫn điện cần ít NL hơn so với
các mức cao nhất trong dải hóa trị.
Các điện tử trong dải hóa trị nhảy tràn
sang dải dẫn điện và chúng tự do di
chuyển xung quanh mạng tinh thể tạo
nên sự dẫn điện.

• • • • • •

Dải dẫn điện được
lấp đầy một phần
Dải dẫn điện

• • • • • •
Dải hóa trị
Mức NL cao nhất trong dải dẫn điện
được chiếm giữ bởi các điện tử
trong mạng tinh thể ở nhiệt độ 0
tuyệt đối được gọi là mức NL
Fermi.

NL tương ứng với mức NL này
được gọi là NL Fermi.
Nếu các điện tử có đủ NL để vượt
quá mức này sẽ xảy ra sự dẫn điện.


Vật liệu bán dẫn:
Tại nhiệt độ 0 tuyệt đối không điện tử
nào đủ NL để nhảy từ dải hóa trị lên
dải dẫn, vì thế mạng tinh thể xem
như chất cách điện.
Tại nhiệt độ phòng, một vài điện tử
hóa trị thu được NL lớn hơn độ cao
dải cấm thậm chí dưới tác động của
một điện trường nhỏ, và dịch chuyển
sang dải dẫn điện dể dẫn điện.

Tỷ lệ này bằng p α e

-

Eg
kB T

Dải dẫn điện
Dải cấm

••• •• •

≈1 eV

Dải hóa trị
Eg-Si = 1.1 eV

EgGe= 0.74 eV

Do Eg là nhỏ, vì vậy tỷ lệ đó là
lớn đối với các chất bán dẫn.

Khi một điện tử rời khỏi dải hóa trị, nó để lại một mức NL không được lấp
đầy nào đó trong dải.
Các vị trí không được lấp đầy như vậy trong dải hóa trị được đặt tên là các
“lỗ trống”. Chúng là các hạt tải điện mang điện tích dương.
Bất cứ một sự dịch chuyển nào trong vùng này đều tạo ra một lỗ dương di
chuyển từ vị trí này sang vị trí khác..


Vật liệu cách điện:
Các điện tử, mặc dù được nung nóng,
trên thực tế không thể nhảy từ dải hóa
trị lên dải dẫn điện do có dải cấm
rộng. Bởi vậy, khả năng dẫn điện là
không thể trong vật liệu cách điện.
Eg-Diamond = 7 eV

Điện tử và lỗ trống:

Dải dẫn điện

Dải cấm

≈6 eV

•Dải• hóa
• • trị
••

Khi nhận thêm NL, một trong các điện tử thoát ra khỏi dải hóa trị và trở nên
tự do để di chuyển trong mạng lưới tinh thể.
Khi ra khỏi dải hóa trị, nó để lại đằng sau một khoảng trống được đặt tên là
‘lỗ trống’.
Một điện tử từ nguyên tử lân cận có thể thoát ra ngoài và có thể đi tới vị trí
của điện tử bị khuyết (hay lỗ trống), lấp đầy dải hóa trị và tạo ra một lỗ trống
tại vị trí khác.
Các lỗ trống dịch chuyển ngẫu nhiên trong mạng lưới tinh thể.
Để lấp đầy một liên kết có thể không cần đến điện tử từ liên kết của một
nguyên tử lân cận. Mối liên kết có thể được lấp đầy bởi một điện tử thuộc dải
dẫn điện, hay điện tử tự do được xem là ‘quá trình tái hợp điện tử - lỗ trống’.


Bán dẫn thuần và tinh khiết:
Điện tử hóa trị
Liên kết hóa trị
Ge

Ge

Ge

Ge

Liên kết hóa trị bị gãy
Điện tử tự do( - )

Ge

Ge

Ge

Ge

Ge

Ge

Ge

Ge

Lỗ trống ( + )

C.B

+
Eg
Ge

Ge

Ge

+

Ge

+

Năng lượng
đốt nóng

0.74 eV
V.B


Bán dẫn thuần là một bán dẫn tinh khiết.
Dải cấm trong Si bằng 1.1 eV và trong Ge bằng 0.74 eV.
Si: 1s2, 2s2, 2p6,3s2, 3p2. (Số nguyên tử bằng 14)
Ge: 1s2, 2s2, 2p6,3s2, 3p6, 3d10, 4s2, 4p2. (Số nguyên tử bằng 32)
Trong bán dẫn thuần, số điện tử sinh ra từ nhiệt luôn cân bằng với số lỗ
trống. Vì vậy, nếu ni và pi tương ứng là mật độ của điện tử và lỗ trống thì ni =
pi.
Số lượng ni hay pi được xem là ‘mật độ hạt tải điện thuần’.

Pha tạp bán dẫn:
Pha tạp là quá trình thêm vào có tính toán một số lượng rất nhỏ chất pha tạp
vào trong một chất bán dẫn thuần.
Các nguyên tử chất pha tạp được gọi là các ‘chất kích tạp’.
Bán dẫn chứa chất pha tạp được hiểu là ‘bán dẫn không tinh khiết hay ngoại
lai’.

Các phương pháp pha tạp:
i)

Đốt nóng tinh thể khi có mặt các nguyên tử chất kích tạp.

ii) Thêm các nguyên tử pha tạp vào bán dẫn nóng chảy.
iii) Bắn phá bán dẫn bằng ion của các nguyên tử chất pha tạp.


Bán dẫn ngoại lai hay không tinh khiết:
Bán dẫn tạp loại N:

Ge

Ge

Ge

C.B

Ge

Eg = 0.74 eV

Ge

As

+

Ge

0.045 eV

V.B

Ge

Ge

Mức cho

+

Bán dẫn tạp loại N được tạo thành khi một bán dẫn thuộc nhóm IV (hóa trị
4) như Si hay Ge được pha tạp bởi chất pha tạp hóa trị 5 (Các nguyên tố
thuộc nhóm V như P, As hay Sb).
Khi Germanium (Ge) được pha tạp với Arsenic (As), các điện tử hóa trị 4
của As tạo các liên kết hóa trị với 4 nguyên tử Ge và điện tử thứ 5 của
nguyên tử As liên kết một cách lỏng lẻo.


Năng lượng cần thiết để chia cắt điện tử liên kết lỏng lẻo thứ năm chỉ ở
mức 0.045 eV đối với Germanium.
Một phần NL lượng nhỏ được cung cấp nhờ kích thích nhiệt là đủ để chia
cắt điện tử này và nó sẵn sàng để dẫn điện.
Lực hút giữa điện tử di động này và ion mang điện tích dương (+ 5) của chất
pha tạp bị làm suy yếu do hằng số điện môi của vật liệu.
Do đó, các điện tử từ các nguyên tử pha tạp này sẽ có các mức năng lượng

yếu hơn so với năng lượng của các điện tử trong dải dẫn điện.
Vì vậy, trạng thái năng lượng tương ứng với điện tử thứ năm nằm trong dải
cấm và thấp hơn một chút so với mức thấp của dải dẫn điện.
Mức năng lượng này được gọi là ‘mức cho’.
Nguyên tử chất pha tạp được gọi là ‘chất cho’.
Bán dẫn loại N được gọi là ‘bán dẫn loại cho’.


Mật độ hạt tải điện trong bán dẫn tạp loại N:
Khi bán dẫn thuần được pha tạp bởi các tạp chất cho, không chỉ số điện tử
tăng lên mà số lỗ trống cũng giảm xuống dưới mức số so với giá trị này trong
bán dẫn thuần.
Số lỗ trống giảm xuống do số lượng lớn các điện tử xuất hiện, là tác nhân làm
tỷ lệ tái hợp của các điện tử và lỗ trống tăng lên.
Do vậy, trong bán dẫn tạp loại N, các điện tử tự do là các hạt tải điện đa số và
các lỗ trống là các hạt tải điện thiểu số.
Nếu ký hiệu n và p tương ứng là mật độ của điện tử và lỗ trống trong bán
dẫn tạp loại N thì
n p = n i pi = n i2
trong đó ni và pi là mật độ của các hạt tải điện thuần
Tỷ lệ tái hợp của điện tử và lỗ trống tỷ lệ với n và p. Hay, tỷ lệ tái hợp tỷ lệ
với tích np. Do tỷ lệ tái hợp là cố định tại một nhiệt độ cho trước nên tích
np phải là một hằng số.
Khi mật độ của các điện tử do thêm vào các tạp chất cho tăng lên vượt quá
giá trị thuần, mật độ của các lỗ trống giảm xuống dưới giá trị thuần của nó,
làm tích np là một hằng số, bằng ni2 .


Bán dẫn tạp loại P:

Ge

Ge

Ge

Ge

In

Ge

C.B

Eg = 0.74 eV

+

Ge

0.05 eV

V.B
Ge

Ge

+

Mức nhận

Bán dẫn tạp loại P được tạo thành khi một bán dẫn thuộc nhóm IV (hóa trị
4) như Si hay Ge được pha tạp bởi chất pha tạp hóa trị 3 (Các nguyên tố
nhóm III như In, B hay Ga).
Khi Germanium (Ge) được pha tạp bởi Indium (In), các điện tử hóa trị 3 của
In tạo 3 liên kết hóa trị với 3 nguyên tử Ge. Khoảng trống tồn tại cùng liên
kết hóa trị thứ tư với nguyên tử Ge thứ tư tạo nên lỗ trống.


Lỗ trống được tạo ra có chủ đích có thể được lấp đầy bởi một electron từ
nguyên tử lân cận, tạo nên lỗ trống khác tại vị trí mà từ đó điện tử nhảy vào.
Bởi vậy, nguyên tử chất pha tạp hóa trị 3 được gọi là ‘chất nhận’.
Do lỗ trống mang điện tích dương di chuyển từ vị trí này sang vị trí khác, nên
loại bán dẫn này được gọi là bán dẫn tạp loại P.
Chất tạp nhận sinh ra một mức năng lượng chỉ cao hơn dải hóa trị.
Mức NL này được gọi là ‘mức nhận’.
Sự khác biệt về năng lượng giữa mức nhận và mức đỉnh của dải hóa trị nhỏ
hơn rất nhiều so với độ cao dải cấm.
Do vậy, các điện tử từ dải hóa trị có thể dễ dàng di chuyển lên mức nhận
bằng một sự kích hoạt nhiệt.
Bán dẫn tạp loại P được gọi là ‘bán dẫn loại nhận’.
Trong bán dẫn tạp loại P, các lỗ trống là các hạt tải điện đa số, còn các điện
tử là các hạt tải điện thiểu số.
Có thể chỉ ra rằng,

n p = n i pi = n i2


Sự khác biệt giữa bán dẫn thuần và bán dẫn tạp:
STT.

Bán dẫn thuần

Bán dẫn tạp

1

Các nguyên tố nhóm III hoặc
Các nguyên tố tinh khiết nhóm
nhóm V được đưa vào các
IV.
nguyên tố nhóm IV.

2

Khả năng dẫn điện chỉ ở mức Khả năng dẫn điện được tăng
yếu.
mạnh.

3

Khả năng dẫn điện phụ thuộc
Khả năng dẫn điện tăng lên khi
vào số lượng chất pha tạp được
nhiệt độ tăng.
đưa vào.

4

Trong BD tạp N số điện tử lớn

Số lỗ trống luôn cân bằng với hơn nhiều số lỗ trống, còn trong
số điện tử tự do.
BD tạp P số lỗ trống lớn hơn
nhiều so với số điện tử.


Sự khác biệt giữa bán dẫn và kim loại:
STT.

Bán dẫn

Kim loại

1

Chất bán dẫn thể hiện như một
chất cách điện tại 0 độ K. Độ Độ dẫn điện giảm khi nhiệt độ
dẫn điện của nó tang lên cùng tang.
với sự tang nhiệt độ.

2

Độ dẫn điện là một đặc tính
Độ dẫn điện tăng khi tăng hiệu
thuần của kim loại và không phụ
điện thế đặt vào.
thuộc hiệu điện thế đặt vào.

3

Không tuân theo định luật Ohm
Tuân theo định luật Ohm.
hoặc tuân theo một phần.

4

Pha tạp bán dẫn bằng các chất
Making alloy with another metal
pha tạp làm độ dẫn điện tăng rất
decreases the conductivity.
mạnh .


Độ dẫn điện của vật liệu bán dẫn:
Ih

I = Ie + Ih
Ie = neeAve

Ie

Ih = nheAvh

Do vậy, I = neeAve + nheAvh
Nếu điện trường đặt vào nhỏ, vật liệu
bán dẫn tuân theo định luật Ohm.
V
R

= neeAve + nheAvh

E
ρ

= eA (neve + nhvh)
Hay

VA
ρl

= eA (neve + nhvh)
Từ đó R =

Chú ý:

I

ρl
A

E
= e (neve + nhvh)

Từ đó E =

V

l
Độ linh độ (μ) được định nghĩa là tốc
độ trôi trên một đơn vị điện trường.

1
= e (neμe + nhμh)
ρ
Hay σ = e (neμe + nhμh)

1. Độ linh động của điện tử cao hơn độ linh động của lỗ trống.
2. Điện trở suất / điện dẫn suất không chỉ phụ thuộc vào mật độ điện tử và lỗ
trống mà còn phụ thuộc vào độ linh động của chúng.
3. Độ linh động tương đối ít phụ thuộc vào nhiệt độ.