Ngân hàng câu hỏi môn toán lớp 12

Kiểm tra môn toán lớp 12
Đề 1

Câu 1 :Cho hàm số
các điểm M và N. Gọi

và giả sử hàm số đạt cực trị tại
và

là tiếp tuyến với đường cong tại M, N. Chọn

phương án Đúng:
A.
//
B.
cắt
C. Ít nhất một trong hai tiếp tuyến cắt trục hoành mà không trùng với trục hoành
D. Cả 3 phương án kia đều sai
Câu 2 :Cho hàm số
. Chọn phương án Đúng
A. Hàm số có cực đại và cực tiểu và nằm về hai phía của trục tung
B. Hàm số luôn đồng biến x
C. Hàm số có cực đại và cực tiểu và nằm về cùng một phía của trục tung
D. Cả 3 phương án kia đều sai.
Câu 3 :Xét đường cong

(C) tìm phương án đúng

A. (C) có ba tiệm cận
B. (C) có tiệm cận xiên
C. (C) có hai tiệm cận

D. (C) chỉ có tiệm cận đứng

Câu 4 :Cho Phương trình
A. Phương trình có 3 nghiệm
B. Cả ba phương án kia đều sai

Lựa chọn phương án đúng


C. Phương trình có 2 nghiệm
D. Phương trình có 1 nghiệm

Câu 5 :Cho đường cong

(C) xét điểm M (4, 1) nằm trên (C). tiếp tuyến

với (C) tại M cắt trục tung và hoành tại A, B. Lựa chọn phương án đúng
A.

(đơn vị diện tích)

B.

(đơn vị diện tích)

C.

(đơn vị diện tích)

D.

(đơn vị diện tích)

Câu 6 :Cho đường cong

(C) Lựa chọn đáp án đúng

A. Đường cong (C) đối xứng với nhau qua đường thẳng x = 2
B. Đường cong (C) đối xứng với nhau qua điểm I (2,3)
C. Đường cong (C) có tâm đối xứng
D. Đường cong (C) đối xứng với nhau qua điểm
Câu 7 :Cho hàm số
. Chọn phương án Đúng
A. Hàm số luôn luôn đồng biến
B. Hàm số có cực đại và cực tiểu nằm về hai phía của trục hoành
C. Hàm số có cực đại và cực tiểu nằm về hai phía của trục tung
D. Hàm số có cực đại và cực tiểu nằm về một phía của trục hoành

Câu 8 :Cho đường cong
của hàm số. Chọn phương án Đúng
A.

có phương trình

.Gọi

là đường thẳng nối cực đại, cực tiểu


B.

có phương trình

C.

song song với đường thẳng

D.

tạo với chiều dương của trục hoành một góc =

Câu 9 :Cho hàm số

. Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng (0; 4)

đạt tại x bằng
A. 3

B. 2

C. -1

D. 1

Câu 10 :Cho hàm số
điểm phân biệt khi
A. m >1

B. m < −3

C. − 3 ≤ m ≤1 D. − 3 < m < 1

. Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = m tại 3


Kiểm tra môn toán lớp 12
Đề 2
Câu 1 :Cho hàm số

. Đồ thị hàm số tiếp xúc với đường thẳng y = 2x + m

khi và chỉ khi
A. m =

B.

C. m 1

D.

Câu 2 :Cho hàm số
A.

B.

. Đạo hàm y '(1) bằng

C.

D.

Câu 3 :Số đường thẳng đi qua điểm A(0;3) và tiếp xúc với đồ thị hàm số
bằng
A. 3

B. 2

C. 0

D. 1

Câu 4 :Cho hàm số

. Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng

bằng
A. -1

B. 7

C. 3

D. 1

Câu 5 :Parabol
2) có phương trình là :
A.

đạt cực đại tại điểm (2; 7) và đi qua điểm M(- 1; -

B.
C.
D.
Câu 6 :Đồ thị hàm số

đi qua các điểm

. Giá trị của a,

b là :
A. a = 0 ; b = - 1

B. a = 5 ; b = - 1

C. A = 1 ; b = - 5 D. Một đáp số khác
Câu 7 :Cho hàm số

. Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến

trên R? Nghịch biến trên R?
A. Với
B. Với

thì hàm số đồng biến trên R;
thì hàm số đồng biến trên R;

C. Với
thì hàm số đồng biến trên R;
D. Tất cả các câu trên đều sai

Câu 8 :Tìm a và b để hàm số

thì hàm số nghịch biến trên R
thì hàm số nghịch biến trên R
thì hàm số nghịch biến trên R

có giá trị lớn nhất bằng 4 và giá trị nhỏ nhất

bằng -1.
A.

B.

C.

D. A và B đều đúng

Câu 9 :Phương trình của hyperbol (H) có độ dài trục ảo bằng 10 và hai đường tiệm
cận vuông góc với nhau là :
A.

B.


C.

D.

Câu 10 :Một hyperbol (H) đi qua điểm

và A nhìn hai tiêu điểm

trên trục Ox dưới một góc vuông . Hyperbol (H) này có phương trình
chính tắc là :
A.

B.

C.

D.


Kiểm tra môn toán lớp 12
Đề 3
Câu 1 :Cho (H) :

. Elip có tiêu điểm trùng tiêu điểm hyperbol và ngoại

tiếp hình chữ nhật cơ sở của hyperbol thì phương trình là :
A.

B.

C.

D.

Câu 2 : Cho
Với giá trị nào của m thì phương trình này là phương trình của đường tròn?

A.
B.
C.
D.
Câu 3 :Trong mặt phẳng Oxy cho A, B là hai điểm thuộc trục hoành có hoành độ
là nghiệm của phương trình :

Vậy phương trình đường tròn đường kính AB là :
A.
B.


C.
D.
Câu 4 :Vị trí tương đối của hai đường tròn

và

là

:
A.Tiếp xúc trong B. Tiếp xúc ngoài
C. Không cắt nhau D. Cắt nhau
Câu 5 :Phương trình đường tròn có tâm I(6 ; 2) và tiếp xúc ngoài với đường tròn :
là :
A.
B.
C.
D.
Câu 6 :Phương trình tiếp tuyến của hai đường tròn :

(C) :
(C’) :
A.
B.
C.
D.

là :


Câu 7 :Nếu đường tròn (C) :

tiếp xúc với

thì trị số của bán kính r là :
A.

B.

C.

D. Một kết quả khác

Câu 8 :Cho đường cong

với giá trị nào của m thì

là đường tròn có bán kính bằng 7?
A. m = 4

B. m = 8

C. m = - 8

D. m = - 4

Câu 9 :Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d) có phương trình
. Tìm k để đường thẳng (d) đi qua gốc tọa độ.
A.

B.

C.

D.

hoặc k=

Câu 10 :Phương trình đường thẳng đi qua giao điểm hai đường thẳng
và song song với đường thẳng
A.

B.

C.

là :
D.

Kiểm tra môn toán lớp 12
Đề 4
Câu 1 :Cho đường thẳng cố định (D) và điểm cố định F không thuộc (D). Hình
chiếu lên (D) của điểm M tuỳ ý là H. Gọi e = MF/MH (e là hằng số dương). Tìm
câu sai
A/ Tập hợp những điểm M khi e = 1 là một parabol.
B/ Tập hợp những điểm M khi e > 1 là một elip
C/ Tập hợp những điểm M khi e < 1 là một elip
D/ Tập hợp những điểm M khi e > 1 là một hyperbol
Câu 2 :Tính m để hàm số y = 1/3x³ - 1/2(m² + 1)x² + (3m - 2)x + m
đạt cực đại tại x = 1
A/ m = 1

B/ m = 2

C/ m = -1 D/ m = -2
Câu 3 : Cho đường cong

(C) Chọn phương án đúng

Chọn một câu trả lời
A.Đường thẳng y = - x + 2 la tiếp tuyến của (C)
B.Đường cong (C) có cực đại, cực tiểu
C. Đường thẳng y = 3x - 2 không phải là tiếp tuyến của (C)
D. Cả 3 phương án kia đều sai


Câu 4 :Đồ thị hàm số y = x³ - 3mx² + 2m(m - 4)x + 9m² - m cắt trục hoành Ox tại
3 điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng khi :
A/ m = -1

B/ m = 1

C/ m = 2

D/ m = -2

Câu 5 : Cho hàm số

(1), với m là tham số lấy mọi giá trị

thực.Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số (1) đổng biến trên khoảng
A.m = 0

B.m thuộc [0;1]

C.m >1

D.m <0

Câu 6 : Cho hàm số

.Tìm giá trị lớn nhất của hàm số đã cho khi

A. Max = ½ B. Max = 1/3
C. Max = ¼ D. Max = 2

Câu 7 : Cho hàm số
Tìm những điểm nằm trên đồ thị có tọa độ là những số nguyên.
A.

B. (2;8); (0;-2)
C. (6;4); (-4;2)
D. (0;0); (-4;2)

.

.

.


Câu 8 : Cho đường cong

(C) Lựa chọn phương án đúng

Chọn một câu trả lời

A. Đồ thị của (C) có dạng (a)

B. Đồ thị của (C) có dạng (d)

C. Đồ thị của (C) có dạng (c)

D. Đồ thị của (C) có dạng (b)
Câu 9: Tìm m để đồ thị hàm số

cắt trục hoành tại 3

điểm phân biệt .
A.-2

C.m < 2

D.m < 0
y=

Câu 10 : Cho đường cong (C) :

1 3
x − x2
3

. Lựa chọn phương án đúng

A.Không tồn tại cặp tiếp tuyến của (C) nào mà chúng song song với nhau



Kiểm tra môn toán lớp 12
Đề 5
Câu 1 :Cho đường thẳng (d) :

và điểm A(0 ; 2). Hình chiếu

vuông góc A’ của A lên đường thẳng (d) có tọa độ :
A.

B.

C.

D.

Câu 2 :Cho đường thẳng (d) :
. Có hai đường thẳng

song song với (d) và cùng cách (d)

một khoảng bằng 1. Hai đường thẳng đó có phương trình là :
A.
B.

và
và

C.

và

D.

và

Câu 3 :Cho đường thẳng
giá trị nào của m thì khoảng cách từ điểm (2 ; 3) đến
A.

B.

C.

D.

( m là tham số ). Với
lớn nhất?

Câu 4 :Phương trình chính tắc của elip biết khoảng cách giữa hai đường chuẩn
bằng 5 và khoảng cách giữa hai tiêu điểm bằng 4 :


A.

B.

C.

D. Một đáp số khác

Câu 5 :Cho họ đường cong

Để

có phương trình :

là một elip thì m phải thỏa mãn điều kiện nào ?

A.
B.
C.
D.
Câu 6 :Cho 2 elip :

và
Đường tròn (C) đi qua giao điểm của
A.

B.

C.

D.

Câu 7 :Cho elip (E) :

với tiêu điểm F có hoành độ dương,

điểm thuộc (E). Độ dài của FM là :
A.

B.

và (E2) có phương trình :

là


C.

D.

Câu 8 :Phương trình đường chuẩn của parabol

A.

B.

C.

D.

Câu 9 :Parabol

và đường thẳng

là :

cắt nhau tại hai điểm phân

biệt ứng với
A. Mọi giá trị m

B. Mọi

C. Mọi m thỏa mãn
D. Tất cả các câu trên đều sai
Câu 10 :Cho hàm số y = (x² + mx + 2m - 1)/(mx + 1) có đồ thị (Cm). Xác định m
sao cho hàm số có cực trị và tiệm cận xiên của (Cm) đi qua góc toạ độ ?
A/ m = 1

B/ m = -1

C/ lml = 1 D/ Một giá trị khác

Câu 1 :Cho đường thẳng (d) :

và điểm A(0 ; 2). Hình chiếu

vuông góc A’ của A lên đường thẳng (d) có tọa độ :
A.

B.

C.

D.

Câu 2 :Cho đường thẳng (d) :
. Có hai đường thẳng

song song với (d) và cùng cách (d)

một khoảng bằng 1. Hai đường thẳng đó có phương trình là :
A.
B.

và
và

C.

và

D.

và

Câu 3 :Cho đường thẳng
giá trị nào của m thì khoảng cách từ điểm (2 ; 3) đến
A.

B.

C.

D.

( m là tham số ). Với
lớn nhất?

Câu 4 :Phương trình chính tắc của elip biết khoảng cách giữa hai đường chuẩn
bằng 5 và khoảng cách giữa hai tiêu điểm bằng 4 :
A.

B.


C.

D. Một đáp số khác

Câu 5 :Cho họ đường cong

Để

có phương trình :

là một elip thì m phải thỏa mãn điều kiện nào ?

A.
B.
C.
D.
Câu 6 :Cho 2 elip :

và
Đường tròn (C) đi qua giao điểm của
A.

B.

C.

D.

Câu 7 :Cho elip (E) :

và (E2) có phương trình :

với tiêu điểm F có hoành độ dương,

điểm thuộc (E). Độ dài của FM là :

A.

B.

C.

D.

Câu 8 :Phương trình đường chuẩn của parabol

là :

là


A.

B.

C.

D.

Câu 9 :Parabol

và đường thẳng

cắt nhau tại hai điểm phân

biệt ứng với

A. Mọi giá trị m

B. Mọi

C. Mọi m thỏa mãn
D. Tất cả các câu trên đều sai
Câu 10 :Cho hàm số y = (x² + mx + 2m - 1)/(mx + 1) có đồ thị (Cm). Xác định m
sao cho hàm số có cực trị và tiệm cận xiên của (Cm) đi qua góc toạ độ ?
A/ m = 1

B/ m = -1

C/ lml = 1 D/ Một giá trị khác


Kiểm tra môn toán lớp 12
Đề 6
Câu 1 : Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho parabol (P) có phương trình chính tắc
A. m = 4
B. m = ±2
C. m = ±
D. m = 2
Câu 2 :Đồ thị của hàm số nào dưới đây lồi trên khoảng

?

A.
B.
C.
D.

Câu 3 :Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hypebol

. Phương trình các đườ

A.
B.
C.
D.
Câu 4 :Trong các elip sau, elip nào tiếp xúc với đường thẳng : 2x - 3y - 9 = 0
A/ 5x² + 9y² = 45
B/ 9x² + 5y² = 45
C/ 3x² + 15y² = 45


D/ 15x² + 3y² = 45
Câu 5 :Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường thẳng (d) có phương trình x + 2y -5 = 0.

A.
B.
C.
D.

Câu 6 :Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho elíp

. Phương trình đường chuẩ

A. x = 9
B.
C.

D. x = -9
4
Câu 7 :Đồ thị hàm số y = x -4(2m + 1)x³ - 6mx² + x - m có 2 điểm uốn khi :
A/ 1/4 < m <1
B/ 0 < m < 1/4
C/ -1/4 < m < 0
D/ m < -1 ν m > -1/4
Câu 8 :Cho hàm số

. Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là điểm
A. (1;13)
B. (1; 12)
C. (1; 14)
D. (1; 0)


Câu 9 :Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác MNP có M(1;−1), N(5;− 3) và P thuộc trục O

A. (0;2)
B. (2;0)
C. (0;4)
D. (2; 4)
Câu 10 :Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác MNP có M(1;2), N(3;1) và P(5;4). Phương t
A. 3x − 2y +1 = 0
B. 2x + 3y + 8 =0.
C. 2x + 3y − 8 = 0
D. 3x + 2y − 7 = 0


Kiểm tra môn toán lớp 12

Đề 7
Câu 1 :Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số:

trên đoạn

.

A. min
C. min
Câu 2 :Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng y = x +1 và đường cong

. Khi đó h

A.
B.
C. 1
D. 2
Câu 3 :Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, đường tròn
A. tâm

và bán kính R =

B. tâm

và bán kính R =

C. tâm

và bán kính R =

D. tâm

và bán kính R =

Câu 4 :Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

c

.

A. min
C. min
Câu 5 :Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, phương trình nào sau đây là phương
trình đường tròn?


A.
B.
C.
D.

Câu 6 :Cho hàm số

. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số bằng
A. 1
B. 0
C. 3
D. 2

Câu 7 :Cho (H) :

. Lựa chọn phương án đúng:

A. x2 + y2 = 16 là đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật cơ sở của (H)
B. x2 + y2 = 9 là hình chữ nhật cơ sở của (H)
C. x2 + y2 = 25 là hình chữ nhật cơ sở của (H)
D. (H) có 2 tiêu điểm là (4,0) và (-4,0).
Câu 8 :Số giao điểm của đường cong
và đường thẳng
y =1− x bằng
A. 1
B. 3
C. 2
D. 0

Câu 9 :Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số:

A. min

.


C. min

Câu 10 :Cho (H) :

. Xét các papabol sau : (P1):y2=-32x, (P2):y2=16x, (P3):

y2=64x, (P4): x2=16y
. Lựa chọn phương án đúng: