Thiết kế bài giảng hình học 12 nâng cao tập 1 NXB hà nội 2008

TRAN VINH

NANGC
MOT

m^
NHA XUAT BAN HA NOI



TRAN VINH

THIET KE BAI GIANG

H I N H HOC 12
TAP 1 - NANG CAO

NHA XUAT BAN HA NOI



K H O I O A m$N

VA THliG T t C H CUA CHlIRrG
Phan 1

Gidl THlIu

CHUOHG

I. CAU TAO CHUONG

§ 1. Khai niem vl khdi da dien
§ 2. Phep ddi xdng qua mat phang va su bang nhau cua cac khd'i da dien
§3. Phep vi tu va su dong dang ciia cac khd'i da dien, cac khd'i da dien diu.
§4. The tich khd'i da dien
On tap chuang I

1. Mue dich ciia chuong
« Chuang I nham cung cap cho hgc sinh nhiing kiln thiic co ban ve khai niem cac
khd'i da dien trong khong gian, chii yeu la cac da dien loi:
Khd'i da dien, khd'i chdp.
- Khai niem vl hinh da dien, khd'i da dien.
Hai da dien bang nhau la gi ?
- Cach chia va ghep cac khdi da dien.
o Gidi thieu vl khd'i da dien Idi va khd'i da dien diu.
• Thi tich ciia khd'i da dien:
- Khai niem vl thi tich khd'i da dien.
Khai niem va cdng thiJc the tich khd'i da dien
The tich khdi lang trii.
The tich khd'i chdp.


II

MUC TIEU

1. Kien thiirc
Nam dugc toan bo kien thiic co ban trong chuang da neu tren.
Hiiu cac khai niem va tinh chat ciia khdi da dien.
Hiiu va each thiic xay dung thi tfch mot sd khdi da dien.
Hiiu dugc khdi da dien loi.

2. KT nang
Phan biet dugc khdi da dien.
Tinh dugc the tich ciia hinh lang tru, hinh chop..
Chiing minh dugc hai mat phang vuong gdc.
3. Thai dp
Hoc xong chuang nay hpc sinh se lien he dugc vdi nhilu van de thuc tc sinh dong,
lien he dugc vdi nhung van dl hinh hpc da hgc d Idp dudi, md ra mot each nhin
mdi vl hinh hpc. Tir dd, cac em cd the tu minh sang tao ra nhiing bai loan hoac
nhiing dang toan mdi.
Ket ludn:
Khi hpc xong chuang nay hpc sinh can lam tdt cac bai tap trong sach giao khoa va
lam dupe cac bai kilm tra trong chuang.


Fhun S

cAc BAI SOAN

§1. Khai niem ve khoi da dien
(tiet 1, 2)
I. MUC TIEU

1. Kien thiirc
HS nam dugc:
1. Khai niem khdi da dien trong khong gian.
2. Hieu va van dung tinh thi tich khdi lang tru va khdi chdp.
3. Khai niem vl hinh da dien va khdi da dien.
2. KI nang
•

Ve thanh thao cac khdi da dien dan gian.

•

Van dung thanh thao mot sd phep bien hinh : Ddi xung tam, ddi xiing true.

«

Phan chia va ghep thanh thao khdi da dien.

3. Thai do
»

Lien he dupe vdi nhilu van dl thuc te trong khong gian.

•

Cd nhilu sang tao trong hinh hpc.

•

Hiing thii trong hpc tap, tich cue phat huy tinh dpc lap trong hpc tap.

II. CHUAN'DI CUA GV VA HS

1. Chuan bi cua G V :
• Hinh ve tir hinh 1 den hinh 6
• Thudc ke, phan mau, ...

2. Chuan bj cua HS :
Dpc bai trudc d nha, cd the lien he cac phep bien hinh da hpc d lap dudi
ra. PHAN PHOI THOI LUONG
Bai dugc chia thanh 2 tie't :
Tilt 1: Ttr dau den hit muc 1
Tilt 2: Tiep theo den hit muc 2.
IV. TIEN TQINH DAY HOC
n . DRT VRN DC
Cau hdi 1.
Nhac lai khai niem hinh hop, hinh chdp.
Cau hdi 2.
Cho hinh hop ABCDA'B'CD'
a) Hay xac dinh cac mat ciia hinh hop.
b) Hay xac dinh cac dinh va cac canh ciia hinh hop.
0. Bni MOI

HOATDONC 1
1. Khdi da dien. Khdi chdp, khdi lang tru
GV neu cau hoi :
HI. Khdi rubic cd bao nhieu mat?
H2. Mdi mat cua khdi rubic la hinh gV?
• GV sir dung hinh 1 trong SGK \ a dat va'n dl:


H3. Hay dpc ten cac khdi chdp a hinh 1.
H4. Hay ke ten cac mat cua hinh 1.
115. Hay kl ten cac mat day ciia hinh 1.
H6. Cac canh ben ciia hinh lang tru cd quan he vdi nhau nhu the nao?
H7. Neu mot sd hinh anh thuc te vl hinh lang tru va hinh chdp.
• GV cho hpc sinh xem va quan sat kl hinh 1 va neu van dc

H8. Mdi hinh tren bao gom hiiu han cac da giac. Diing hay sai ?
H9. Mdi hinh tren chia khdng gian thanh may phan?
• GV ket luan :
M(')i hinh H ndi tren co hai dgc diem
Moi hinh gom m(}t soda gidc phdng tgo nen.
Mdi hinh phdn chia khong gian I hdnh hai phdn hen nong vd hen ngodi.
• GV neu dinh nghTa :
Hinh H cimg vdi cdc diem ndm trong H ggi Id khdi da dien gi('/i hgn hdi
hinh //.
• GV cho HS dgc va suy nghT tra loi cac cau hdi sau :
H11. Mat ciia khdi da dien la gi ?
HI2. Neu khai niem dinh va canh ciia khdi da dien.
1113. Dilm thuoc mat ciia khdi da dien cd la dilm trong ciia khdi da dien hay
khong?
HI4. Neu mot sd khd'i da dien da hpc.
• GV cho HS quan sat hinh l.a, l.b va dat cau hdi :

a)

b)


II15. Hinh l.a cd ten gpi la gi? Hinh gdm may mat?
HI6. Hinh l.b cd ten gpi la gi? Hinh gdm may mat?
• Thuc hien | ? l | trong 3
Hoat dgng ciia HS

Hoat dgng ciia GV

G(n y trd Idi cdu hoi I

Cdu hoi I
Giai thich tai sao hinh lap phuang

Vi nd thoa man 2 tfnh chat ciia hinh

2.a la hinh da dien.

da dien
G(n y trd Idi cdu hoi 2

Cdu hoi 2
Giai thich tai sao hinh 2.b khong

Vi pham tfnh chat 2.

la hinh da dien.
• GV neu quy udc :
Tit ddy ta chi xet khdi da dien thoa man :
1) Hai da gidc bdt ki hoac khong cd diem cluing hoac cd mot dinh chung
hoac CO mot cgnh chung.
2) Moi cgnh cua mot da gidc Id cgnh chung cua hai da gidc.
• GV dua ra dinh nghTa hinh da dien :
Hinh H gom cdc da gidc thoa man hai tinh chdt tren ggi Id mot hinh da
dien ggi tat Id da-dien.
• Thuc hien "pV 1 trong 5'.
Hoat dgng ciia GV
Cdu hoi I
Chiing minh cac hinh 1. a, b, c, d.

Hoat dgng ciia HS
Ggi y trd Idi cdu hoi I
MS tu chiing minh.

e deu thoa man hai tfnh chat tren.
Cdu hoi 2
Chiing minh hinh 2.b khdng thda
man dilu kien nao ?

Ggi y trd Idi cdu hoi 2
HS tu chiing minh.


HOATDONC 2
2. P h a n chia va lap ghep cac khdi da dien
• Thuc hien vf du 1 trong 5 phiit.

Hoat dgng eiia GV
Cdu hoi 1

Hoat dgng ciia HS
Ggi y trd Idi cdu hoi I

Khi nao la cd the chia mot khdi

Khi cd mot da giac chia khdi da dien

da dien thanh hai khd'i da dien ?

thanh hai khdi da dien khong cd dilm

trong chung.

Cdu hoi 2
Neu dilu kien dl hai khdi da dien

Ggi y trd Idi cdu hoi 2
GV cho HS tra loi \ a tu ket luan.

cd thi lap ghep thanh mot khdi da
dien.

• Thuc hien \22\ trong 4 phut.
Hoat dgng ciia GV
Cdu hoi 1
Neu khai niem khdi chdp.

Hoat dgng ciia HS
Ggi y trd Idi cdu hoi I
HS tu neu.


Cdu hoi 2

Ggi y trd Idi cdu hoi 2

Tra Idi ?2 .

Cd the phan chia khdi chdp bat ki
thanh cac khdi lii dien. Chang han
khdi chdp 5./\|/\,/l^.../\„ cd the phan

chia thanh cac khdi tii dien sau day :
5/\|/l2/43, SAjA^A^

• Thuc hitnj\

5/\„.|/l„/\| ..

2 trong 5'.

Hoat dgng ciia GV
Cdu hoi I
Hay tra Idi cau 1.
Cdu hoi 2
Hay tra Idi cau 2.

Hoat dgng ciia HS
Ggi y trd Idi cdu hoi I
Hai khdi chdp A 'ABC va A BBC C.
Ggi y trd Idi cdu hoi 2
Ba khd'i tii' dien AA'BC,
CC 'A 'B.

BB^AC'

GV cd Ihl cho HS chia bdi cac each
khac nhau.

• GV neu tdng quat :
Mgi kiwi ctwp vd khdi tdng tru luon co the phdn chia thdnh cdc khdi tit
dien

• GV sir dung hinh 5 va thuc hien vf du 2.

10


HOATDONC 3
TOM TfiT B^l HOC
1. Moi hinh G/T trong cac hinh tren diu cd hai dac diem :
a) Moi hinh a/(^ gdm mot sd hiiu han da giac phang (d day "da giac phang'' dupe
hieu la bao gdm ca cac dilm trong ciia nd).
b) Mdi hinh rvT phan chia khong gian thanh hai phan : phan ben trong va phan
ben ngoai cua hinh dd.
2. ITinh c i r c l i n g vdi eac diem nam trong cy^duge ggi la khdi da dien gidi han
bdi hinh c v ^
3. Mdi da giac ciia hinh rV^dugc gpi la mot mat ciia khdi da dien. Cac dinh, cac
canh ciia cac mat nhu the cdn gpi la dinh, canh ciia khdi da dien. Cac dilm nam
trong hinh c// cdn gpi la dilm trong ciia khd'i da dien.
4. Tir day trd di, ta chi xet cac khdi da dien gidi han bdi hinh rv^gdm mot sd hiiu
han da giac phang thoa man hai dilu kien :
1) Hai da giac bat ki hoac khong cd dilm chung, hoac cd mdt dinh chung, hoac cd
mdt canh chung.
2) Mdi canh ciia mdt da giac la canh chung ciia diing hai da giac.
Hinh ryf^gdm cac da giac dd dugc gpi la mot hinh da dien, hoac don gian la da
dien.
5. Mpi khdi chdp va khd'i lang tru ludn cd the phan chia thanh cac khdi tii dien

11


HOATDONC 4

MOT SO Cfia MOI TRfiC NGHIEM
Hay diln diing (D) sai (S) vao cac khang dinh sau :
Cdu I. Cho hinh chdp S.ABCD, day ABCD la hinh vuong.
S

(c) Tam giac SBD cd the chia hinh chdp thanh hai tii dien

D
D
D

(d) Ca ba khang dinh tren deu sai

•

(a) Tam giac SAC cd thi chia hinh chdp thanh hai tii dien
(b) Tam giac SBC cd thi chia hinh chdp thanh hai tii dien

Trd idi.
a

b

c

d

D

S

D

S

12


Cdu 2. Cho hinh lang tru nhu hinh

ve:
c

(a) Tam giac CAB cd thi chia lang tru thanh hai hinh chdp
(b) Tam giac CB'A cd thi chia lang tru thanh hai hinh chdp
(c) Tam giac A'BC cd the chia lang tru thanh hai hinh chdp
(d) Ca ba cau tren diu sai.

D
D
D
D

Trd Idi.
a

b

c

d

D

D

D

S

Cdu 3. Cho hinh chdp S.ABCD, day ABCD la hinh chCr nhat

(a) Da dien tren gdm 5 mat
(b) Da dien tren gdm 5 dinh

D
D
13


D
D

(c) Da dien tren cd sd mat va .so dinh bang nhau
(d) Ca ba khang dinh tren diu sai.
Trd Uyi.
a

b

c

d

D

D

D

S

Cdu 4. Cho hinh chdp diu S.ABCD, E la trung diem ciia SO (hinh ve)
s

(b) E la dilm trong ciia hinh chdp

D
D

(c) S la dilm ngoai ciia hinh chdp

n

(a) O la dilm trong eiia hinh chdp

(d) Ca ba khang dinh tren diu sai
Trd Idi.
a

b

c

d

S

D

S

S

Chgn khang djnh diing trong cac cau sau:
Cdu 5. Cho hinh chdp diu S.ABCD (hinh ve). Hai hinh chdp nao dupe chia ra tir
hinh chdp tren

14


A

(a) S.DOA va S.DBC ;
(c) S.CBA va S.CBD ;

B

(b) S.DOC va S.AOB
(d) S.CBA va S.CDA

Trdkyi. (d).
Cdu 6. Cho hinh chdp diu S.ABCD (hinh ve). Sd hinh chdp dinh A chia doi hinh
chdp tren cd the la

(a)l ;

(b)2

(c)4;

(d)3

Trd Idi. (d).

15


HOATDONC 5

HaGTNG D^N Bfil T6P SGK
Bai 1. Hudng ddn. Gpi sd canh la C, sd mat la M
Hai mat kl nhau luon cd mot canh chung
Moi canh ciia da dien la canh chung ciia hai mat.
Ta chiing minh dupe 3M = 2C. TCr dd suy ra M chan.
GV tu lay vf du vl khdi da dien nhu vay.
Bai 2. Huang ddn. Dua vao tfnh chat ciia da dien.
Gia sii khdi da dien cd C canh va cd D dinh. Vl mdi dinh cd ba canh va moi canh
cd hai dinh nen 3D = 2C, vay D phai la sd chSn
Bai 3. Hudng ddn. Dua vao tfnh chat ciia khdi tii dien.

Gpi A la mot dinh bat kl ciia da dien. Ta cd AB, AC va AD la ba canh. Chiing
minh chi cd tii dien ABCD thda man.
Bai 4. Huc'mg ddn. Dua vao tfnh chat ciia viec phan chia khd'i da dien.
GV dl HS tu chia theo y ciia minh.
Gpi 2 HS len bang lam dpc lap.

A'

O'

Bai 5. Hudng ddn. Dua vao tfnh chat ciia viec phan chia khdi da dien.
GV de HS tu chia theo y ciia minh.
Gpi 2 HS len bang lam dpc lap.

16


§2. Phep doi xihig" qua m a t phang: va su*
b a n g n h a u cua cac khoi da dien
(tiet 3, 4, 5, 6)
I. MUG TIEU

1. Kien thuc
HS nam dugc:
1. Khai niem phep bie'n hinh trong khong gian.
2. Hiep ddi xirng qua mat phang. Mat phang ddi xiing ciia mdt hinh.
3. Hinh bat dien deu va mat phang ddi xiing ciia nd.
4. I^ep ddi hinh va su bang nhau ciia cac hinh.
2. KT nang
•

Ve thanh thao cac khdi da dien dan gian.

•

Van dung thanh thao mot sd phep bien hinh : phep ddi xumg va mat phang
ddi xiing..

3. Thai dd

17


•

Lien he dupe vdi nhieu van dc thuc te trong khong gian.

•

Cd nhilu sang tao trong hinh hpc.

•

Hiing thii trong hpc tap, tfch cue phat huy tfnh dpc lap trong hpc tap.

II. GHUAN BI CUA GV VA M
1. C h u a n bi ciia G V :
• Hinh ve 7 din hinh 18.
• TTiudc ke, phan mau, ...
2. Chuan bj ciia HS :

Dpc bai trudc d nha, cd the lien he cac phep bie'n hinh da hpc d Idp dudi
III. PHAN PHOI THOI LUONG
Bai dugc chia thanh 4 tilt :
Tilt 1: Tir dau den het muc 1
Tilt 2: Tiep theo den hit muc 3.
Tiet 3: Tiep theo den hit vf du 4.
Tilt 4: Phan cdn lai.
IV. TIEN TPiNH DAY HOG
n . DRT VnN D€
Cau hdi 1.
Neu cac tfnh chat ca ban ciia hinh da dien.
Cau hdi 2.
Cho hinh lap phuong ABCDA'B'CD'
a) Chimg minh hinh nay cd tam ddi xiing
b) Hay chia hinh lap phuong thanh 4 hinh tru.


HOATDONC 1
GV neu dinh nghTa phep bien hinh trong khong gian :
Phep hien hinh F trong khcmg gian Id mot quy tdc de \'('fi nwi diem M
(trong khong gian), xdc dinh duc/c mot diem M' duy nlidt ggi Id anh cua
diem M qua pliep hien hinh F Ta cdn noi F hien diem M tlidnh diem M'
vd ki hieu M' = FiM).
Qua phep hien hinh F. mSi hinh rJf dugc bie'n tlidnh hinh rJT'gSm tdt
cd cdc anh ciia cdc diem thuoc hinh rJf^
1. Phep ddi xiirng qua mat ph^ng
GV neu cau hoi :
111. Hay chi ra vf du vl hai diem ddi xiing nhau qua mat phang.
• GV neu dinh nghTa 1:
Phep ddi xirng qua mat phdng (P) Id phep hien hinh bien moi diem thuoc

(P) thdnh chinh no, vd hien mSi diem M khong thuoc (P) tlidnh diem M'
sao cho (P) Id mat phdng trung true ciia MM'
• Cho HS quan sat hinh 7 va dat cau hdi:
M

1_^
M'

H2. Mpi A G (P) thi AM = AM'. Dung hay sai ?
• GV neu dinh If:


Neu phep ddi xung qua mp(P) hien hai diem M, N Idn lugt thdnh hai
diem M' N' thi M'N'=MN. (Nhu vdy cd the ndi : phep ddi xirng qua
mat phdng Id phep bien hinh bao todn khoang cdch giUa hai diem hat ki).

• Thuc hien , ^

1 trong 5'
Hoat dgng ciia HS

Hoat dgng ciia GV

Ggi y trd Idi cdu hoi I

Cdu hoi I
Chiing minh 4 dilm M, M', N, N'

HS tu chiing minh.

thudc mat phang (Q).
Cdu hoi 2

Ggi y trd Idi cdu hoi 2

Gpi A = (P) n (Q). Chirng minh

HS tu chiing minh.

M va M', N va N' ddi xiing nhau
qua A.
H3. Hay chi ra mot vai vf du vl phep ddi xiing qua mat phang.

HOATDONC 2
2. Mat phang ddi xirng ciia mdt hinh
• GV neu dinh nghTa 2:
Ne'u phep ddi ximg qua mat phdng (P) bie'n hinh c^yTthdnh chinh no thi
(P) ggi Id mat phdng ddi ximg cua hinh

20

rJ^


Mdt sd vi du
Vi du 1 : (GV cd thi thay bdi vf du khac)

H4. De chiing minh mdt mat phang la mat phang ddi xiing can chiing minh nhirng
van de gi?
H5. Chiing minh mpi mat phang di qua tam eiia mat cau diu la mat phang ddi

xiing ciia mat cau.
Vi du 2 : (GV cd thi thay bdi vf du khac)

H6. Hay chiing minh BM 1 BC.
H7. Chimg minh AM ± BC.
H8. Chiing minh (ABM) la mat phang ddi xiing.
Vi du 3 : (GV cd the thay bdi vf du khac) sir dung hinh 13.
A

*D

A

B

'•'

/ \

\i

"-

/
^
'x

•

I— -

S'

\,' --}
-^

\,
D'

C

21


H9. I lay chi ra cac mat phang ddi xiing con lai..
• Thuc hien \?_l\ trong 3'
Hoat dgng cua GV

Hoat dgng ciia HS
Ggi y trd Idi cdu hoi I

Cdu hoi I

la mat phang ddi xiing.

Mat phang (ACCA') cd la mat
phang ddi xiing khdng?
Cdu hoi 2

G(n y trd Idi cdu hoi 2

Hay chi ra mot sd mat phang ddi

HS tu chi ra. Tat ca cd 9 mat phang

xiing niia.

ddi xiing.

HOATDONC 3
3. Hinh bat dien deu va mat phang ddi xdng ciia nd
H l l . Hinh bat dien diu la gi ?
• GV neu dinh nghTa :
Hinh da dien cc) 8 mat Id nhiing tam gidc deu FAB, FBC, ECD, FDA,
FAB, FBC, FCD vd FDA, cd 6 dinh A, B, C, D, E, F. nwi dinh Id dinh
cluing cho ban tam gidc deu. Hinh do ggi Id hinh bdt dieu deu (hay hinh
tdm mat deu) vd dugc ki hieu Id ABCDEF.
E

AD
I

i

22

_^^^^>
-/c

HI2. Chiing minh E va F ddi xiing qua (ABCD).
• GV neu tinh chat :
Bdn dinh A, B, C, D ndm tren mot mat phdng va do Id mot mat phdng ddi
xirng cua hinh hat dien deu ABCDEF
GV hudng dan HS chiing minh tfnh chat tren.
• Thuc hien , ^ 2 trong 5'
Hoat dgng cua GV

Hoat dgng cua HS

Cdu hoi 1

Ggi y trd Idi cdu hoi I

Chiing minh B va D ddi xung qua

HS tu chiing minh.

mat phang AECF
Cdu hoi 2

Ggi y trd Idi cdu hoi 2

Chiing minh A va C ddi xiing qua

HStu chiing minh.

mat phang BEDF.

HOATDONC 4

4. Phep ddi hinh va su bang nhau ciia cac hinh
a) Dinh nghia phep ddi hinh
•GV neu dinh nghTa :
Mot phep hien hinh F trong khong gian ggi Id phep ddi hinh ne'u no bdo
loan khoang cdch giUa hai diem hat ki. Noi cdch khdc, neu F bien hai
diem M, N Idn lugt thdnh hai diem M',N' thi M 'N '=MN.
HI3. Chiing minh phep ddi hinh bien dudng thang thanh dudng thang, bien mat
phang thanh mat phang.
HI4. Chung minh hgp thanh ciia hai phep ddi hinh la phep ddi hinh.
b) Mot sd vi du ve phep ddi hinh
• Phep tinh tien :
23