slide toan tai chinh

Tr­êng ®¹i häc Kinh tÕ Quèc d©n
VIÖN Ng©n hµng – Tµi chÝnh

To¸n Tµi chÝnh

1

Toán tài chính - TTHL


Phần 1

CÁC NGHIỆP VỤ
TÀI CHÍNH NGẮN HẠN

2

Toán tài chính - TTHL


Ch­¬ng 1

L·i ®¬n

3

Toán tài chính - TTHL


LÃI ĐƠN
1.

2.
3.
4.

4

Tiền lãi (lãi) và lãi suất
Khái niệm lãi đơn
Công thức lãi đơn
Lãi suất trung bình của nhiều khoản vốn

Toán tài chính - TTHL


KHÁI NIỆM LÃI ĐƠN

Lãi đơn là phương pháp tính lãi mà
tiền lãi tính một lần trên vốn đầu
tư ban đầu trong toàn bộ thời gian
đầu tư.

5

Toán tài chính - TTHL


CÔNG THỨC TÍNH LÃI ĐƠN
Các ký hiệu:

C

Vốn đầu tư ban đầu (đvtt)
t%/năm Lãi suất đầu tư
I
Tiền lãi (đvtt)

6

Toán tài chính - TTHL


CÔNG THỨC TÍNH LÃI ĐƠN
Nếu thời gian đầu tư là a (năm) thì
Cta
I = 100
 Nếu thời gian đầu tư là b (tháng) thì
Ctb
I = 1200
 Nếu thời gian đầu tư là n (ngày) thì


7

Ctn
I=
36000
Toán tài chính - TTHL


PHƯƠNG PHÁP THƯƠNG SỐ VÀ TÍCH
SỐ TRONG BÀI TOÁN TÍNH LÃI ĐƠN

Từ công thức tính I, đặt:
N = Cn
36000
D= t
I=

8

N
D
Toán tài chính - TTHL


LÃI SUẤT TRUNG BÌNH CỦA
NHIỀU KHOẢN VỐN




9

Lý do xem xét LSTB
Để xác định tỷ lệ sinh lời trung bình hoặc chi phí
vốn trung bình của các khoản vốn
Khái niệm T%/năm
LSTB của nhiều khoản vốn là lãi suất mà nếu thay
lãi suất này vào các lãi suất cá biệt thì tổng tiền lãi
của các khoản vốn không đổi
Toán tài chính - TTHL

LÃI SUẤT TRUNG BÌNH CỦA
NHIỀU KHOẢN VỐN
•

Công thức
Gọi T (%/năm) là lãi suất trung bình của 3
khoản vốn lần lượt là:
C1,t1,n1
C2,t2,n2
C3,t3,n3

T=

10

C1t1n1 + C2t 2 n2 + C3t3 n3
C1n1 + C2 n2 + C3 n3
Toán tài chính - TTHL


Ví dụ 1
Vào ngày 9/10/2012, KH đem 20 trđ đến NH gửi
tiết kiệm với lãi suất 9%/năm. Xác định số tiền
KH có được nếu đến tất toán sổ tại các thời điểm
sau đây:
a. 9/10/2012
b. 10/10/2012
c. 9/11/2012
d. 20/12/2012

11

Toán tài chính - TTHL


Ví dụ 2
Ngày 8/6/2012, NH cho vay số tiền là 7200 đvtt với
lãi suất 8%/năm. Sau một thời gian KH thanh toán
nợ là 7288 đvtt.
Hãy xác định thời điểm KH thanh toán số tiền trên.

12

Toán tài chính - TTHL


Ví dụ 3
Xác định lãi suất trung bình của các khoản vốn sau
đây
(1) C = 10 trđ, gửi từ ngày 31/8 đến 18/9 cùng năm
với lãi suất 8%/năm
(2) C = 15 trđ, gửi từ ngày 31/8 đến 25/10 cùng năm
với lãi suất 9%/năm
(3) C = 20 trđ, gửi từ ngày 31/8 đến 31/12 cùng năm
với lãi suất 9,5%/năm
13

Toán tài chính - TTHL

Ch­¬ng 2

ChiÕt khÊu th­¬ng
phiÕu theo l·i ®¬n

14

Toán tài chính - TTHL


CHIẾT KHẤU THƯƠNG PHIẾU
THEO LÃI ĐƠN
1. Một số vấn đề về thương phiếu
2. Nghiệp vụ chiết khấu thương phiếu của
NHTM
3. Sự tương đương của thương phiếu

15

Toán tài chính - TTHL


MỘT SỐ VẤN ĐỀ VỀ
THƯƠNG PHIẾU
•
•
•

16

Khái niệm thương phiếu
Phân loại thương phiếu
Đặc điểm của thương phiếu

Toán tài chính - TTHL


MỘT SỐ VẤN ĐỀ VỀ
THƯƠNG PHIẾU (tiếp)
Thương phiếu là chứng từ (giấy tờ có giá)
phát sinh trong quan hệ thương mại, phản
ánh nghĩa vụ trả tiền được lập trên cơ sở
quan hệ tín dụng thương mại.
Thương phiếu bao gồm:
Hối phiếu
Lệnh phiếu
Séc
17

Toán tài chính - TTHL


MỘT SỐ VẤN ĐỀ VỀ
THƯƠNG PHIẾU (tiếp)
Đặc điểm của thương phiếu





18

Tính linh hoạt
Tính trừu tượng
Tính bắt buộc
Tính chuyển nhượng
Bản chất chuyển nhượng thương phiếu
Ký hậu thương phiếu
Các hình thức ký hậu
Ý nghĩa của ký hậu
Toán tài chính - TTHL


NGHIỆP VỤ CHIẾT KHẤU
THƯƠNG PHIẾU CỦA NHTM
 Khái

niệm chiết khấu thương phiếu
 Phương pháp chiết khấu thương phiếu
 Nghiệp vụ chiết khấu thương phiếu
trên thực tế

19

Toán tài chính - TTHL


NGHIỆP VỤ CHIẾT KHẤU
THƯƠNG PHIẾU CỦA NHTM
Chiết khấu thương phiếu là nghiệp vụ tín dụng của

NHTM, trong đó ngân hàng cho khách hàng sử
dụng trước số tiền ghi trên thương phiếu sau khi
đã trả các chi phí chiết khấu.
Phương pháp chiết khấu thương phiếu
Gồm 2 phương pháp:
Chiết khấu thương mại
Chiết khấu hợp lý
20

Toán tài chính - TTHL


NGHIỆP VỤ CHIẾT KHẤU
THƯƠNG PHIẾU CỦA NHTM (tiếp)
Ký hiệu:
C: Mệnh giá của thương phiếu (đvtt)
n: Thời gian còn lại của thương phiếu (ngày)
t: Lãi suất chiết khấu (%/năm)
V: Giá trị hiện lại của thương phiếu (đvtt)
E: Tiền chiết khấu (đvtt)
21

Toán tài chính - TTHL


NGHIỆP VỤ CHIẾT KHẤU
THƯƠNG PHIẾU CỦA NHTM (tiếp)


Phương pháp chiết khấu thương mại là

phương pháp trong đó tiền chiết khấu tính
trên mệnh giá của thương phiếu.
Công thức tính Ec và Vc:
Ctn
Ec = 36000

22

C (36000 − tn)
Vc = C – Ec =
36000
Toán tài chính - TTHL


NGHIỆP VỤ CHIẾT KHẤU
THƯƠNG PHIẾU CỦA NHTM (tiếp)


Phương pháp chiết khấu hợp lý là phương
pháp trong đó tiền chiết khấu tính trên giá trị
hiện tại của thương phiếu.
Công thức tính Er và Vr:
V

Vr tn
Er =
36000
23

=

Ctn
36000 + tn

Vr = C - Er
Toán tài chính - TTHL


NGHIỆP VỤ CHIẾT KHẤU
THƯƠNG PHIẾU CỦA NHTM (tiếp)
Nghiệp vụ chiết khấu thương phiếu trên thực tế.
Giá trị ròng = Mệnh giá – Chi phí chiết khấu
Trong đó:
Chi phí chiết khấu = Tiền khiết khấu +
+ Hoa hồng ký hậu +
+ Hoa hồng cố định +
+ Thuế
24

Toán tài chính - TTHL


NGHIỆP VỤ CHIẾT KHẤU
THƯƠNG PHIẾU CỦA NHTM (tiếp)


Lãi suất thực tế chiết khấu (T %/năm)
là lãi suất trong đó chi phí chiết khấu
tính trên mệnh giá của thương phiếu
theo lãi suất thực tế chiết khấu.

T=

25

36000cpck
Cn
Toán tài chính - TTHL