Khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán lớp 9 năm 2015 Trường THCS Xuân Lai

Đề thi và đáp án đề kiểm tra, khảo sát chất lượng đầu năm lớp 9 môn Toán năm 2015
– Trường THCS Xuân Lai – Gia Bình – Bắc Ninh.
ĐỀ THI KHẢO SÁT ĐẦU NĂM
PHÒNG GD-ĐT GIA BÌNH

NĂM HỌC 2015-2016

TRƯỜNG THCS XUÂN LAI

Môn : Toán 9
( Thời gian làm bài : 60 phút không kể thời gian phát đề )

Câu 1 ( 3 điểm ) :
1/ Tính giá trị của biểu thức x2 – 1 tại x = 10
2/ Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
a) x2 – 2x b) 2(x – y ) – y(x – y )
Câu 2 ( 2 điểm ) : Giải các phương trình sau :
a) x – 2 = 11 b) (x – 2)(x + 3) = 0
Câu 3 (1,5 điểm ) : Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình :
Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình 15 km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc 12 km/h
nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phút. Tính quãng đường AB.
Câu 4 ( 3 điểm ) :
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12 cm, BC = 9 cm. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống
BD.
a) Chứng minh : ∆HAD ∼∆CDB.
b) Tính độ dài đoạn thẳng AH.
c) Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, AH, DH. Tứ giác BMPN là hình gì? vì sao?.
Câu 5 ( 0,5 điểm ): Cho x ≥ 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :

– Hết –
( Đề thi gồm một trang )

Họ và tên học sinh:………………………Số báo danh:………………………
ĐÁP ÁN ĐỀ THI KHẢO SÁT ĐẦU NĂM
NĂM HỌC 2015-2016
Môn: Toán 9
Câu

Nội dung

Điểm

1/ Tính giá trị biểu thức:
Thay x = 10 vào biểu thức x2 – 1 ta được:
102
1(3đ)

0,25đ
0,5đ

– 1 = 100 – 1 = 99

Vậy giá trị của biểu thức

0,25đ
x2

– 1 bằng 99 tại x = 10.

2/ Phân tích đa thức thành nhân tử :

a)

x2 – 2x = x(x – 1 )

b)

2(x – y ) – y(x – y ) = (x – y )(2 – y )

a)
x – 2 = 11 ⇔ x = 2 + 11
⇔ x = 13
2 (2đ)

Vậy phương trình có tập nghiệm : S = .
b)

(x – 2)(x + 3) = 0

Vây phương trình có tập nghiệm : S =
3(1,5đ)

1đ
1đ

0,5đ
0,25đ
0,25đ
0,5đ
0,25đ
0,25đ

Đổi 45 phút = 3/4 ( giờ )

0,25đ

Gọi độ dài quãng đường AB là x ( x>0, km )

0.25đ

Thời gian người xe đạp đi từ A đến B là: x/15 ( giờ )

0,25đ

Thời gian người xe đạp đi từ B về A là: x/12 ( giờ )

0,25đ

Vì thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 3/4 ( giờ ), nên ta có phương trình:

0,25đ
0,25đ

⇔5x-4x=45
⇔x=45


x = 45 thỏa mãn điều kiện của ẩn. Vậy quãng đường AB dài 45 km.
– Hình vẽ đúng và ghi GT-KL

0,5đ

1đ
4(3đ)

0,5đ
a) Xét ∆HAD và ∆CDB có: Góc AHD= Góc DCB=90 và Góc ADH=DBC (So
0,5đ
le trong).Vậy ∆HAD ∼ ∆CDB (g-g).
b)

– Tính BD = 15cm

0,5đ

– Tính AH = 7,2cm
c) Chứng minh được tứ giác BMPN là hình bình hành

5(0,5đ)
0,25đ
0,25đ
Vậy giá trị nhỏ nhất của A = 2016 khi x = 0