Giải bài 67,68,69 trang 36 SGK Toán 9 tập 1: Căn bậc ba

Tóm tắt kiến thức và hướng dẫn giải bài 67,68,69 sgk trang 36 toán đại số 9 tập 1: Căn bậc ba (căn
bậc 3).

A. Tóm tắt kiến thức căn bậc ba
Lý thuyết về căn bậc ba
Tóm tắt kiến thức:
1. Căn bậc ba của một số a là số x sao cho x3 = a
Căn bậc ba của số a được kí hiệu là 3√a
Như vậy (3√a)3 = a
Mọi số thực đều có căn thức bậc ba.
2. Các tính chất:
a) a < 3√a < 3√b
b) 3√ab = 3√a. 3√b;
c) Với b#0, ta có 3√(a/b) = 3√a / 3√b
3. Từ các tính chất trên, ta cũng có các quy tắc đưa thừa số vào trong, ra ngoài dấu căn bậc ba, quy tắc
khử mẫu của biểu thức lấy căn bậc ba và quy tắc trục căn bậc ba ở mẫu:
a) a3√b = 3√a3b

b)

c) Áp dụng hằng đẳng thức

ta có
Do đó

Phần trước: Giải bài 58,59,60,61,62,63,64,65,66 trang 32,33,34 SGK Toán 9 tập 1

B. Hướng dẫn giải bài tập SGK Toán đại số 9 tập 1 trang 36
Bài 67 (trang 36 SGK Toán 9 tập 1)
Hãy tìm: 3√512; 3√-729; 3√-0,216; 3√-0,008

Đáp án và hướng dẫn giải bài 67:
Phân tích số dưới dấu căn ra thừa số nguyên tố hoặc đổi thành phân số.
3√512

= 3√29 = 3√(23)3= 23 = 8

3√-729

= – 3√729 = – 3√36=- 3√(32)3 = – (32)= -9

Bài 68 (trang 36 SGK Toán 9 tập 1)
Tính
a) 3√27 – 3√-8 – 3√125

b)

Đáp án và hướng dẫn giải bài 68:

ĐS: a) 3√27 – 3√-8 – 3√125 = 3√33 – 3√(-2)3 – 3√53 = 3 – (-2) – 5 = 0

b)

=

= √27 – 3√216 = 3√33 – 3√(6)3 = 3 – 6 = -3
Bài 69 (trang 36 SGK Toán 9 tập 1)
So sánh:
a) 5 và 3√123;

b) 53√6 và 63√5

Đáp án và hướng dẫn giải bài 69
a) 5 và 3√123:
Ta có 5 = 3√125; vì 125 > 123 ⇒ 3√125 > 3√123.Vậy 5 > 3√123
b) Ta có:
53√6 = 3√53.6 = 3√125.6 = 3√750
63√5 = 3√63.5 = 3√216.5 = 3√1080


Vì 750 < 1080 ⇒3√750 < 3√1080 . Vậy 53√6 < 63√5.
Tiếp theo: Giải bài 70,71,72,73,74,75,76 trang 40 SGK Toán 9 tập 1: Ôn tập chương 1