Đề thi học kì 1 có đáp án môn Toán 8 Phòng GD & ĐT Đại Lộc 2015

Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 8 có đáp án chi tiết Phòng GD & ĐT Đại Lộc – Quảng Nam năm học
2015 – 2016. Thời gian làm bài 90 phút. Thầy cô và các em tham khảo như sau.
Xem thêm: Đề kiểm tra học kì 1 môn Hóa 8 có đáp án
Phòng GD & ĐT Đại Lộc – Quảng Nam

Đề Thi Học Kì 1

Môn: Toán – Lớp 8
Thời gian làm bài 90 phút
Câu 1: (1,5đ) Thực hiện các phép tính sau:
a) x2 (5x3 – x – 6)
b) (x2 – 2xy + y2).(x – y)
c) (8a4 + 12a3 – 36a2) : 4a2
Câu 2: (2đ) Phân tích các sau đa thức thành nhân tử:
a) y4 – 16y2 ;

b) y2 + 12y + 36 – 49y2

Câu 3: (2đ) Cộng, trừ các phân thức sau:

Câu 4: (1đ)
Tìm các giá trị của x để biểu thức :
P = (x – 1)(x + 2)(x + 3)(x + 6) có giá trị nhỏ nhất . Tìm giá trị nhỏ nhất đó .
Câu 5: (3,5đ)
Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM , I là trung điểm AC, K là trung điểm AB,
E là trung điểm AM. Gọi N là điểm đối xứng của M qua I
a) Chứng minh tứ giác AKMI là hình thoi.
b) Tứ giác AMCN, MKIC là hình gì? Vì sao?.
c) Chứng minh E là trung điểm BN
d) Tìm điều kiện của ΔABC để tứ giác AMCN là hình vuông .
—— HẾT —–

ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ 1 TOÁN 8


PHÒNG GD & ĐT ĐẠI LỘC
Câu

Nội dung
a) x2(5x3 – x – 6) = x2 .5x3 – x2.x – x2.6 = 5x5 – x3 – 6x2

Điểm
0,5đ

b) (x2 – 2xy + y2).(x – y )
= x.(x2 – 2xy + y2) – y.(x2 – 2xy + y2)

0,5đ

1
(1,5điểm)

= x3 – 2x2y + xy2 – x2y + 2xy2 – y3
= x3 – 3x2y + 3xy2 – y3
c) (8a4 + 12a3 – 36a2) : 4a2 = … = 2a2 + 3a – 9

0,5đ

a) y4 – 16y2
= y2(y2 – 16)
=

y2(y

0,5đ

– 4)(y + 4)

0,5đ

2
(2điểm)

b) y2 + 12y + 36 – 49y2
=

(y2

+ 12y + 36 ) –

= (y +

6)2

–

49y2

(7y)2

0,25đ
0,25đ

0,5đ

= (y + 6 – 7y)(y – 6 + 7y)
3
(2điểm)
0,25đ

0,25đ

0,25đ


0,25đ

0,25đ

0,25đ

0,25đ

0,25đ

P = (x – 1)(x + 6)(x + 2)(x + 3)
= (x2 + 5x – 6)(x2 + 5x + 6) = (x2 + 5x)2 – 36
4
(1điểm)

Ta thấy (x2 + 5x)2 ≥ 0 nên P = (x2 + 5x)2 – 36 ≥ -36

0,5đ

Do đó Min P = -36 khi (x2 + 5x)2 = 0
Từ đó ta tìm được x = 0 hoặc x = -5 thì Min P = -36
0,5đ
5
(3,5điểm)

0,5đ


a) – C/m tứ giác AKMI là hình bình hành .
0,5đ
Vì có MK // AI và MK = AI
0,25đ
– C/m hai cạnh kề bằng nhau để suy ra AKMI là hình thoi

b) – C/m được AMCN là hình bình hành
0,5đ
chỉ ra được AMCN là hình chữ nhật

– C/m được MKIC là hình bình hành
0,25đ

c)– C/m AN // = MC
– Lập luận suy ra AN // = MB

0,5đ

– Suy ra ANMB là hình bình hành

0,25đ

– Lập luận suy ra E là trung điểm BN

0,25đ

d) AMCN là hình vuông
⇔ AM = MC
0,5đ
⇔ AM = 1/2 BC
⇔ ΔABC vuông cân tại A