toàn tập luyện thi đại học môn vật lí

Tài li u luy n thi

i H c môn V t lý 2014

H
I. N i quy

GV: Bùi Gia N i

NG D N LÀM BÀI TR C NGHI M

i v i bài thi tr c nghi m (

c th t k )

ngh các em h c sinh

1. Thí sinh thi các môn tr c nghi m t i phòng thi mà thí sinh thi các môn t lu n. M i thí sinh có s báo danh g m 6 ch s : 2
ch s

u là mã s H i

ng/ Ban coi thi; 4 ch s sau là s th t c a thí sinh trong danh sách, t 0001 n h t.

2. Ngoài nh ng v t d ng

c mang vào phòng thi nh quy ch quy nh,

(ho c bút bi), bút chì en, g t bút chì, t y vào phòng thi; nên mang theo
3. Trong phòng thi, m i thí sinh

làm bài tr c nghi m, thí sinh c n mang bút m c

ng h

theo dõi gi làm bài.

c phát 1 t phi u TLTN có ch ký c a 2 giám th và 1 t gi y nháp. Thí sinh gi cho t

phi u TLTN ph ng, không b rách, b g p, b nhàu, mép gi y b qu n; ây là bài làm c a thí sinh,
4. Thí sinh dùng bút m c ho c bút bi i n
cao

ng; H i

y

vào các m c

ng/ Ban coi thi v.v...); ch a ghi mã

s báo danh, n u có) vào các ô vuông nh% trên

thi (m c 10). L u ý ghi s báo danh v"i

thi, thí sinh ph#i

6. Khi c# phòng thi
a) Ph#i ki m tra

thi

c

#m b#o:

thi,
thi có

không thi u ch , m t nét; t t c# các trang c a
có 2

ho c bút bi ghi ngay 3 ch s c a mã

c xem

s l ng câu tr c nghi m nh

thi

u ghi cùng m t mã

thi.

7. Tr ng h p phát hi n
thi khác v"i mã

c in rõ ràng,
thi, ho c

x' lý.

thi vào 3 ô vuông nh% $

thi b thi u trang, thí sinh

thi (in trên

u các c t c a khung mã

u

thi) và dùng bút m c

thi (m c s 10 trên phi u TLTN); sau

u m i c t.

c giám th cho (i b ng

thi d phòng có mã

thi t &ng ng (ho c

thi c a 2 thí sinh ng i hai bên).
thi c a mình vào 2 danh sách n p bài. L u ý, lúc này (ch a n p bài) thí sinh

i không ký tên vào danh sách n p bài.
9. Th i gian làm bài thi là 60 phút

i v"i bài thi t t nghi p THPT và 90 phút

10. Tr ng h p khi làm bài, 2 thí sinh ng i c nh nhau có cùng mã
ng i

thi:

ã ghi trong ; n i dung

thi có mã s riêng, thí sinh xem mã

8. Theo yêu c u c a giám th , thí sinh t ghi mã
tuy t

u xem

thi. N u có nh ng chi ti t b t th ng trong

ó dùng bút chì l n l t theo t ng c t tô kín ô có ch s t &ng ng v"i ch s $
mã

u

thi khi giám th ch a cho phép.

c s cho phép c a giám th , thí sinh b t

thi tr$ lên, thí sinh ph#i báo ngay cho giám th
b) Ghi tên và s báo danh c a mình vào

6 ch s (k c# ch s 0 $

u c t.

thi d "i t phi u TNTN; không

u ã nh n

y

i h c,

u các c t c a khung s báo danh (m c s 9 trên phi u TLTN). Sau ó, dùng bút chì,

l n l t theo t ng c t tô kín ô có ch s t &ng ng v"i ch s $
5. Khi nh n

c ch m b ng máy.

tr ng (t s 1 n s 9: T!nh, thành ph ho c tr ng

#m b#o 2 thí sinh ng i c nh nhau (theo hàng ngang) không có cùng mã
11. Ch! có phi u TLTN m"i
12. Trên phi u TLTN ch!

i v"i bài thi tuy n sinh vào

i h c, cao

ng.

thi, theo yêu c u c a giám th , thí sinh ph#i di chuy n ch
thi.

c coi là bài làm c a thí sinh; bài làm ph#i có 2 ch ký c a 2 giám th .
c vi t m t th m c không ph#i là m c % và tô chì en $ ô tr# l i; không

c tô b t c ô nào trên

phi u TLTN b ng bút m c, bút bi.
13. Khi tô các ô b ng bút chì, ph#i tô
v"i m i câu tr c nghi m ch!

m và l p kín di n tích c# ô; không g ch chéo ho c ch! ánh d u vào ô

c ch n; ng

c tô 1 ô tr# l i. Trong tr ng h p tô nh m ho c mu n thay (i câu tr# l i, thí sinh dùng t y t y th t

s ch chì $ ô c), r i tô kín ô khác mà mình m"i l a ch n.
14. Ngoài 10 m c c n ghi trên phi u b ng bút m c và các câu tr# l i tô chì, thí sinh tuy t
d u hi u riêng trên phi u TLTN. Bài có d u riêng s* b coi là ph m quy và không
15. Khi làm t ng câu tr c nghi m, thí sinh c n
ph n d-n và b n l a ch n A, B, C, D

i không

c vi t gì thêm ho c

li

c ch m i m.

c k+ n i dung câu tr c nghi m, ph#i

c h t tr n v,n m i câu tr c nghi m, c#

ch n ph &ng án úng (A ho c B, C, D) và dùng bút chì tô kín ô t &ng ng v"i ch cái A

ho c B, C, D trong phi u TLTN. Ch ng h n thí sinh ang làm câu 5, ch n C là ph &ng án úng thì thí sinh tô en ô có ch C trên
dòng có s 5 c a phi u TLTN.
16. Làm n câu tr c nghi m nào thí sinh dùng bút chì tô ngay ô tr# l i trên phi u TLTN, ng v"i câu tr c nghi m ó. Tránh
làm toàn b các câu c a

thi trên gi y nháp ho c trên

17. Tránh vi c ch! tr# l i trên

thi r i m"i tô vào phi u TLTN, vì d. b thi u th i gian.

thi ho c gi y nháp mà quên tô trên phi u TLTN. Tránh vi c tô 2 ô tr$ lên cho m t câu tr c

nghi m vì trong tr ng h p này máy s* không ch m và câu ó không có i m.
18. S th t câu tr# l i mà thí sinh làm trên phi u TLTN ph#i trùng v"i s th t câu tr c nghi m trong

thi. Tránh tr ng

h p tr# l i câu tr c nghi m này nh ng tô vào hàng c a câu khác trên phi u TLTN.
19. Không nên d ng l i quá lâu tr "c m t câu tr c nghi m nào ó; n u không làm

c câu này thí sinh nên t m th i b% qua

làm câu khác; cu i gi có th quay tr$ l i làm câu tr c nghi m ã b% qua, n u còn th i gian.

: 0982.602.602

Trang: 1


Tài li u luy n thi

i H c môn V t lý 2014

GV: Bùi Gia N i

20. Thí sinh không ra ngoài trong su t th i gian làm bài. Trong tr ng h p quá c n thi t, ph#i báo cho giám th ngoài phòng thi
ho c thành viên c a H i

ng/Ban coi thi bi t; không mang

21. Tr "c khi h t gi làm bài 10 phút,

thi và phi u TLTN ra ngoài phòng thi.

c giám th thông báo, m t l n n a, thí sinh ki m tra vi c ghi S báo danh và Mã

thi

trên phi u TLTN.
22. Thí sinh làm xong bài ph#i ng i t i ch , không n p bài tr c nghi m tr "c khi h t gi làm bài.
23. Khi h t gi làm bài thi tr c nghi m, có l nh thu bài, thí sinh ph#i ng ng làm bài, b% bút xu ng;

thi; ch n p phi u TLTN theo h "ng d-n c a giám th . Thí sinh không làm

t phi u TLTN lên trên

c bài v-n ph#i n p phi u TLTN. Khi n p phi u

TLTN, thí sinh ph#i ký tên vào danh sách thí sinh n p bài.
24. Thí sinh ch!
25. Thí sinh

c r i kh%i ch c a mình sau khi giám th ã ki m
c

ngh phúc kh#o bài thi tr c nghi m c a mình sau khi ã làm các th t c theo quy ch .

II. Nh ng i u l u ý khi làm bài thi tr c nghi m (
1.

s phi u TLTN c a c# phòng thi và cho phép thí sinh v .

i v"i thi tr c nghi m,

ngh các em hs

c th t k !)

thi g m nhi u câu, r#i kh p ch &ng trình, không có tr ng tâm cho m i môn thi, do ó c n ph#i h c

toàn b n i dung môn h c, tránh oán “t ”, h c “t ”.
2. G n sát ngày thi, nên rà soát l i ch &ng trình môn h c ã ôn t p; xem k+ h&n

i v"i nh ng n i dung khó; nh" l i nh ng chi

ti t c t lõi. Không nên làm thêm nh ng câu tr c nghi m m"i vì d. hoang mang n u g p nh ng câu tr c nghi m quá khó.
3.

ng bao gi ngh

thi, vì các thí sinh có

n vi c mang “tài li u tr giúp” vào phòng thi ho c trông ch s giúp / c a thí sinh khác trong phòng

thi v"i hình th c hoàn toàn khác nhau.

4. Tr "c gi thi, nên “ôn” l i toàn b quy trình thi tr c nghi m

hành

ng chính xác và nhanh nh t, vì có th nói, thi tr c

nghi m là m t... cu c ch y “marathon”.
5. Không ph#i lo i bút chì nào c)ng thích h p khi làm bài tr c nghi m; nên ch n lo i bút chì m m (nh 2B...). Không nên g t
u bút chì quá nh n;
ng

tô

u bút chì nên d,t, ph ng

nhanh chóng tô en ô tr# l i. Khi tô en ô ã l a ch n, c n c m bút chì th ng

c nhanh. Nên có vài bút chì ã g t s0n

d tr khi làm bài.

6. Theo úng h "ng d-n c a giám th , th c hi n t t và t o tâm tr ng tho#i mái trong ph n khai báo trên phi u TLTN. B ng
cách ó, thí sinh có th c ng c s t tin khi làm bài tr c nghi m.
7. Th i gian là m t th' thách khi làm bài tr c nghi m; thí sinh ph#i h t s c kh n tr &ng, ti t ki m th i gian; ph#i v n d ng ki n
th c, k+ n ng
8. Nên

nhanh chóng quy t nh ch n câu tr# l i úng.
phi u TLTN phía tay c m bút (th ng là bên ph#i),

thi tr c nghi m phía kia (bên trái): tay trái gi $ v trí câu tr c

nghi m ang làm, tay ph#i dò tìm s câu tr# l i t &ng ng trên phi u TLTN và tô vào ô tr# l i

c l a ch n (tránh tô nh m sang

dòng c a câu khác).
9. Nên b t
ch n,

u làm bài t câu tr c nghi m s 1; l n l t “l "t qua” khá nhanh, quy t nh làm nh ng câu c#m th y d. và ch c

ng th i ánh d u trong

thi nh ng câu ch a làm

c; l n l t th c hi n n câu tr c nghi m cu i cùng trong . Sau ó

quay tr$ l i “gi#i quy t” nh ng câu ã t m th i b% qua. L u ý, trong khi th c hi n vòng hai c)ng c n h t s c kh n tr &ng; nên làm
nh ng câu t &ng

i d. h&n, m t l n n a b% l i nh ng câu quá khó

10. Khi làm m t câu tr c nghi m, ph#i ánh giá

gi#i quy t trong l t th ba, n u còn th i gian.

lo i b% ngay nh ng ph &ng án sai và t p trung cân nh c trong các ph &ng

án còn l i ph &ng án nào là úng.
11. C g ng tr# l i t t c# các câu tr c nghi m c a thi có c& h i giành i m cao nh t; không nên
12. Nh ng sai sót trong phi u tr# l i tr c nghi m (câu tr# l i không
c ch m):
a. G ch chéo vào ô tr# l i
b.
ánh d u vào ô tr# l i
c. Không tô kín ô tr# l i
d. Ch m vào ô tr# l i
e. Tô 2 ô tr$ lên cho m t câu
f. Khi thay (i câu tr# l i, thí sinh tô m t ô m"i nh ng t y ô c) không s ch.
13. Hãy nh nguyên t c “Vàng”:

(Kì thi

tr ng m t câu nào.

“Câu d làm tr c – Câu khó làm sau
Làm
c câu nào – Ch c n câu ó
M y câu quá khó – Hãy cu i cùng
C ánh lung tung – Bi t âu s trúng ! ”

i h c là kì thi quan tr ng nh t, nó có tính ch t quy t nh, nó ánh d u b c ngo t u tiên trong i. Hãy g ng lên nhé các em!
ng th y c nh: “Ng i ta i h c th ô – Mình ng i góc b p n "ng ngô…cháy qu n!” bu n l m! )

(CHÚC CÁC EM THÀNH CÔNG!)
: 0982.602.602

Trang: 2


Tài li u luy n thi

i H c môn V t lý 2014

GV: Bùi Gia N i

M CL C
L IM
H

U

NG D N LÀM BÀI TR C NGHI M.
S câu
trong

thi

CÁC D NG TOÁN
STT

PH N I:
NG C – SÓNG C

DAO
1

IC

NG V DAO

NG – CÁC LO I DAO

TRANG

14 Câu

NG.

2

5

1

12

2

CHU KÌ DAO

3

CHI U DÀI CON L C LÒ XO – L!C ÀN H"I, PH C H"I.

1

16

4

N#NG L $NG DAO

1

20

5

VI%T PH

NG CON L C LÒ XO – C T, GHÉP LÒ XO.

NG CON L C LÒ XO.

NG TRÌNH DAO

26

NG.
1

6

TH I GIAN, QUÃNG

7

CHU KÌ DAO

8
9

CON L C

NG TRONG DAO

NG CON L C

29

NG I U HÒA.

34

N.

N TRONG H QUY CHI%U KHÔNG QUÁN TÍNH.

CON L C
N TÍCH I N &T TRONG I N TR
CHU KÌ CON L C
N THAY 'I DO
CAO,
VÀ NHI T
.

NG.
SÂU

1

37
40

10

BÀI TOÁN N#NG L $NG, V(N T)C, L!C C#NG DÂY.

1

44

11

T'NG H$P DAO

1

49

1

54

1

57

2

60

1

70

12

IC

NG.

NG V SÓNG C – S! TRUY N SÓNG C .

13

SÓNG ÂM.

14

PH

NG TRÌNH SÓNG –

15

L CH PHA - GIAO THOA SÓNG.
SÓNG D*NG.

PH N II:
I N XOAY CHI U – SÓNG I N T*.
16
17

IC

NG V

I N XOAY CHI U – CÁC

CÔNG SU+T – H S) CÔNG SU+T – C NG H

: 0982.602.602

Trang: 3

I L $NG.

NG I N.

16 Câu

2

76

3

88


Tài li u luy n thi

18
19

i H c môn V t lý 2014

GV: Bùi Gia N i

BÀI TOÁN C!C TR,.

BÀI TOÁN

L CH PHA - BÀI TOÁN H P EN.

1

98

2

104

20
21

NGUYÊN T C T O RA DÒNG
CHI U 1 PHA.

22

NG C

I N – MÁY PHÁT

I N XOAY

I N 3 PHA – MÁY PHÁT I N XOAY CHI U 3 PHA.

23

MÁY BI%N TH% - TRUY N T-I I N N#NG.

24

M CH DAO

NG L-C, I N T* TR

NG, SÓNG I N T*.

PH N III:
TÍNH CH+T SÓNG – H T C.A ÁNH SÁNG
PHÓNG X , PH-N /NG H T NHÂN
T* VI MÔ %N V0 MÔ.

109
3

112
115

5

122

20 Câu

25

TÁN S C ÁNH SÁNG.

1

132

26

GIAO THOA ÁNH SÁNG – TÍNH CH+T SÓNG C.A ÁNH SÁNG.

3

136

2

147

3

153

27

MÁY QUANG PH', CÁC LO I QUANG PH' - CÁC B/C X :
H"NG NGO I, T1 NGO I, R N-GHEN, GAMMA.

28

L $NG T1 ÁNH SÁNG – CÁC HI N T $NG QUANG I N.

29

BÀI TOÁN TIA R N-GHEN.

30

S! PHÁT QUANG, HI N T $NG QUANG PHÁT QUANG.

31

NGUYÊN T1 HI RÔ

162
2

164
166
3

32

S L $C V LAZE.

170

33

C+U T O H T NHÂN NGUYÊN T1 - H TH/C EINSTEIN.

34

PH-N /NG H T NHÂN.

1

171
174

5

35

182

HI N T $NG PHÓNG X .

M T S) CÂU H2I LÝ THUY%T ÔN T(P QUAN TR3NG.
TÓM T T CÔNG TH/C TOÁN H3C TH
C+U TRÚC

: 0982.602.602

NG DÙNG TRONG V(T LÝ 12

THI TUY4N SINH

Trang: 4

191
224


Tài li u luy n thi

i H c môn V t lý 2014

DAO

NG C H3C – SÓNG C H3C
IC

1) Dao

GV: Bùi Gia N i

ng

NG V DAO

NG

i
!

"

# !

$

%

ó h p các l c tác d ng lên v t b ng 0&

$
!'
"
() !
*
# "
+! !
2) Dao ng tu5n hoàn
,
'!
a %
. và ! . / " - +'
+' &
3) Dao ng i u hòa $
+
"
0 *!
( *! &
i gian% ) +
0
'
$
x = Asin(ω
ωt + ϕ)
x = Acos(ω
ωt + ϕ)
th c a dao ng i u hòa là m t
ng sin (hình v*):
Trong ó x: a
trí ) a v t

Acos (ω
ωt + ϕ):
! " #!$%
A:
! &
!$'
()
) ' luôn là h ng s d ng
ω: * +! , $
" #!$ &- %' luôn là h ng s d ng
(ω
ωt + ϕ): . &
!$
" #!$ &%'
/ / 0
!
)!$
&
!$
)
12 t.
ϕ: . " ! + ' là h ng s d ng ho c âm ph thu c vào cách ta ch n m c th i gian (t = t0)
4) Chu kì, t5n s dao ng
*) 1 #0 ,
! *&& # "
+! ! ng n nh t *
'
'! $
) !
c là

t
2
t
$ !
()
! ( ) N&
!$%
i gian v t th c hi n m t dao ng. T = =
N
*) , - * . f
' 2 34 & * .
#0
* .$
&
!
n v th i gian2
N 1
f = = =
(1Hz = 1 dao ng/giây)
t
T 2
*) G i TX , fX là chu kì và t n s c a v t X. G i TY , fY là chu kì và t n s c a v t Y. Khi ó trong cùng kho ng th i
gian t n u v t X th c hi n
c NX dao ng thì v t Y s th c hi n
c NY dao ng và:

NY =

TX
TY

.N X =

fY
fX

.N X

5) V6n t c và gia t c trong dao ng i u hòa: Xét 2
&
!$ +
a) 6n t c: v = x’ = -ωAsin(ωt + ϕ) ⇔ v = ωAcos(ωt + ϕ + π /2)
c: a = v’ = x’’ = -ω2Acos(ωt + ϕ) = - ω2x
⇔ a = - ω2x = ω2Acos(ωt + ϕ + π)

b)

* Cho amax và vmax. Tìm chu kì T, t n s f , biên

A ta dùng công th c:

/ ( !$ 3! x = Acos(ωt + ϕ).
vmax = Aω ' # ! t qua VTCB.

amax = A

ω=

2

'# !

amax
và
vmax

t v trí biên.

A=

2
vmax
amax

c) H p l7c F tác d ng lên v t dao ng i u hòa, còn g i là l c h i ph c hay l c kéo v là l c gây ra dao ng
i u hòa, có bi u th c: F = ma = -mω2x = m.ω2Acos(ωt + ϕ + π) l c này c ng bi n thiên i u hòa v i t n s f ,
có chi u luôn h ng v v trí cân b ng, trái d u (-), t l (ω2) và ng c pha v i li x (nh gia t c a).
Ta nh6n th y:
*) 4 ! ,
$
, 5!$ " ,!
! +
!$ +! ,
*) 4 ! , m / π/2
'$
, !$( ) /
*) 6
, 5 - ω2x
& ,
* . 6

-ω2 %
! ( !$ +
! " #!$
6) Tính nhanh ch6m và chi u c8a chuy n ng trong dao ng i u hòa:
7 . v>0
! - $ + 8 . v<0
! u âm
7 . a.v > 0
$ - 8
. a.v < 0
$ Chú ý : Dao ng là lo i chuy n ng có gia t c a bi n thiên ! nên ta không th nói dao ng nhanh d n u
hay ch m d n u vì chuy n ng nhanh d n u hay ch m d n u ph i có gia t c a là h ng s , b i v y ta ch! có th
nói dao ng nhanh d n (t biên v cân b ng) hay ch m d n (t cân b ng ra biên).
7) Quãng

9ng i

c và t c

trung bình trong 1 chu kì:

*) Quãng

ng i trong 1 chu k luôn là 4A; trong 1/2 chu k luôn là 2A

*) Quãng

ng i trong l/4 chu k là A n u v t xu t phát t VTCB ho c v trí biên (t c là ϕ = 0; ± π/2; π)

: 0982.602.602

Trang: 5


Tài li u luy n thi

i H c môn V t lý 2014
quang duong
S
!$ "3! v =
=
thoi gian
t

*) * c

*) V n t c trung bình v b ng

!$ 2

bi n thiên li

trong 1

73

! a chu kì) v =

n v th i gian: v =

x2 − x1
t2 − t1

n t c !$ "3!
!$ 2
73 " ng 0 (không nên nh m khái ni m t c
* c t c th i là l n c a v n t c t c th i t i m t th i i m.
*) Th i gian v t i t VTCB ra biên ho c t biên v VTCB luôn là T/4.

=

4A
T

GV: Bùi Gia N i
2v
2A
=
= max

∆x
∆t

trung bình và v n t c trung bình!)

8) Tr 9ng h p dao ng có ph :ng trình ;c bi t:
*) N u ph ng trình dao ng có d ng: x = Acos(ωt + ϕ) + c v i c = const thì:
- x là to
, x0 = Acos(ωt + ϕ) là li
li c c i x0max = A là biên

- Biên là A, t n s góc là ω, pha ban u ϕ
- To
v trí cân b ng x = c, to
v trí biên x = ± A + c
- V n t c v = x’ = x0’, gia t c a = v’ = x” = x0”
vmax = A. và amax = A. 2
v
- H th c c l p: a = -ω2x0 ; A2 = x02 + ( ) 2

A

A

+

cos(2 t + 2ϕ )
2 2
Biên A/2, t n s góc 2ω, pha ban u 2ϕ, t a v trí cân b ng x = c + A/2; t a biên x = c + A và x = c
*) N u ph ng trình dao ng có d ng: x = Asin2(ωt + ϕ ) + c
A A
A A
⇔ x = c + − cos(2 t + 2ϕ ) ⇔ c + + cos(2 t + 2ϕ ± )
2 2
2 2
Biên A/2, t n s góc 2ω, pha ban u 2ϕ ± π, t a v trí cân b ng x = c + A/2; t a biên x = c + A và x = c

*) N u ph ng trình dao

ng có d ng: x = Acos2(ωt + ϕ ) + c ⇔ x = c +

*) N u ph ng trình dao ng có d ng: x = a.cos(ωt + ϕ ) + b.sin(ωt + ϕ)
a
b
sin" =
x = a 2 + b 2 {cos".cos(ωt + ϕ ) + sin".sin(ωt + ϕ)}
! t cos" =
2
2
2
2
a +b
a +b

⇔x=

a 2 + b 2 cos(ωt + ϕ - ") Có biên

9) Các h th c

A=

c l6p v i th9i gian – < th= ph> thu c:

*( / ( !$ 3! &

!$

x = Acos (ωt + ϕ)

cos(ωt + ϕ) = (

Và: v = x’ = -ωAsin (ωt + ϕ)
3! / ( !$ 8

, 9%

8%

V6y t :ng t7 ta có các h th c
*)

x

2

+

A
*)

x

A

u ϕ’ = ϕ - "

a 2 + b 2 , pha ban

2

+

*) Tìm biên

v

vmax

A
v

) (1)

Aω

) (2)
2

x

!$ ) sin (ωt + ϕ) + cos (ωt + ϕ) =
2

2

+ −

A

2

v

=1

Aω

c l6p v i th9i gian:

2

=1 ⇔ v= ±

Aω

v

sin(ωt + ϕ) = (-

x

2

=1 ;

a
amax

A2 − x2 ⇔
2

+

v

vmax

=

v
A −x
2

2

=1 ;

F
Fmax

A và t n s góc ω khi bi t (x1, v1) ; (x2, v2):

⇔

2

2

v

+

vmax
=

x2 +

A=

v88
x98

v2

ω

2

=

a2

ω

4

+

v2

ω2

2

=1;
v98
và A
x88

v98 x88
v98

v88 x98
v88

*) a = -ω2x ; F = ma = -mω2x
T? bi u th c ng l6p ta suy ra < th= ph> thu c gi a các @i l ng:
9% % % : u ph thu c th i gian theo th hình sin.
*) Các c p giá tr {x và v} ; {a và v}; {F và v} vuông pha nhau nên ph thu c nhau theo th hình elip.
*) Các c p giá tr {x và a} ; {a và F}; {x và F} ph thu c nhau theo th là o n th!ng qua g c t a xOy.
: 0982.602.602

Trang: 6


Tài li u luy n thi

i H c môn V t lý 2014

GV: Bùi Gia N i

10) Tóm t t các lo@i dao ng :
a) Dao ng t t d5n: : &
!$ " ! $ 2 & +!
n#ng gi$m d n)
& )!$ !
() 2
% :() 2
!;
3! < & +! !$ ! !
!$( )
,!$ $ 2 0
'0 2 '
ng rung, cách âm?

$ ! !$ ! ! ! &
) =>!$ & )!$ !$

ng t7 do: : &
!$
+! ,
73% @ / )
! u t o (k,m)
2 7 !$ / )
, , !$
!$ i l c)
!$ () &
5 < & +! & 2
c) Dao ng duy trì : : &
!$ () & 2 !$(

5 " 1 !$ ! A!$ ( )!$
2 B
73 &
!$' ! A!$
( )!$ " 1 !$ !$ " #!$ ! A!$ ( )!$ 2 ,
C
3! " 1 !$ ! A!$ ( )!$
1&
3&
!$ ( 7 !$ 2
1 biên
73
ns &
!$
1
! u t o, 7 !$ 2

b) Dao

d) Dao ng c Ang b c: : &
!$
& )!$
!$ ) () " ,!
! +!
!
$ !
F = F0 cos( t + ϕ)
DE " !
!$ ) ()
+) ! + &

!$
2 &
!$ / ( )/ & () 1!$ )/
&
!$ !$ &
!$ ( 5!$ "(
&
!$ !$ < & +!
5&
!$ 1! !
+! ,
!$ ) ()
+) !
&
!$ ( 5!$ "( t#ng n u biên ngo i l c (c ng l c) t#ng và ng c l i.
+) !
&
!$ ( 5!$ "( $ $m n u l c c$n môi tr ng t#ng và ng c l i.
+) !
&
!$ ( 5!$ "( t#ng n u
!
$ %a +! ,
!$ ) ()
+! , &
!$ !$ $ 2
VD: M t v t m có t n s dao ng riêng là ω0, v t ch u tác d ng c a ngo i l c c &ng b c có bi u th c F = F0 cos( t + ϕ)
và v t dao ng v i biên A thì khi ó t c c c i c a v t là vmax = A.ω ; gia t c c c i là amax = A.ω2
và F = m.ω2.x
F0 = m.A.ω2

e) Hi n t ng c ng h Bng: :
! ( )!$ " ! &
!$ ( 5!$ "( A!$ 2
!$ 7
+! , &
!$
Khi ó: f = f0 hay ω = ω0 hay T = T0 V i f, ω, T và f0, ω0, T0 là
( 5!$ "( 0 ,/ 0@ " #!$ +! , &
!$ !$
t n s , t n s góc, chu k c a l c c &ng b c và c a h dao ng.
!
!$ ( !$ / thu c vào l c ma sát, " !
!$ ( !$ ! 7
c2
!
!$( ) )
6 i f0 là t n s dao ng riêng, f là t n s ngo i l c c &ng b c, biên dao ng c &ng b c s' t#ng d n khi f
càng g n v i f0 4 i cùng c ng ngo i l c ! u f2 > f1 > f0 thì A2 < A1 vì f1 g n f0 h n.
F t v t có chu kì dao ng riêng là T
c treo vào tr n xe ôtô, hay tàu h(a, hay gánh trên vai ng i… ang
chuy n ng trên
ng thì i u ki n v t ó có biên dao ng l n nh t (c ng h )ng) khi v n t c chuy n ng
d
c a ôtô hay tàu h(a, hay ng i gánh là v =
i d là kho$ng cách 2 b c chân c a ng i gánh, hay 2 u n i thanh
T
ray c a tàu h(a hay kho$ng cách 2 “* gà” hay 2 g gi$m t c trên
ng c a ôtô…
f) So sánh dao ng tu5n hoàn và dao ng i u hòa:
∗) Gi ng nhau: G +

)!$
&
!$ / ) ! ( 5
2 B
73 G + /
+ 7 ! 7 !$
()
!
2 ( !$ F
&
!$ +
3 5&
!$ +!
!
∗) Khác nhau: * !$ &
!$ +
; 5 ) &
!$ /
( !$ H!$' $ c t a 0 ph$i trùng v trí cân
b ng ! &
!$ +!
! 3 7 !$ +! +
F
&
!$ +! hoàn (
<
5&
!$ +
+ng h n ! <
!&

!$
" ! $
! n h n 100) 7 !$ 2
5&
!$ !
+
! và
7 !$ &
!$ +
3 7 ó qu, o dao ng c a con l-c không ph$i là
ng th+ng

Bài 1: Ch n câu tr$ l i úng. Trong ph ng trình dao ng i u hoà: x = Acos(ωt + ϕ ).
A: Biên A, t n s góc ω, pha ban u ϕ là các h ng s d ng
B: Biên A, t n s góc ω, pha ban u ϕ là các h ng s âm
C: Biên A, t n s góc ω, là các h ng s d ng, pha ban u ϕ là các h ng s ph thu c cách ch n g c th i gian.
D: Biên A, t n s góc ω, pha ban u ϕ là các h ng s ph thu c vào cách ch n g c th i gian t = 0.
Bài 2: Ch n câu sai.
73 &
!$
A: * $ ! 1
( ) ; 5!$ " #!$ I +! " !
B: * $ ! !$ &
!$ / ) ! ( 5
C: * $ ! !$ &
!$ / ) ! ( 5
D: * $ ! 1
()

! ( ) 2 &
!$
Bài 3: T là chu k c a v t dao ng tu n h !. Th i i m t và th i i m t + mT v i m∈ N thì v t:
A: Ch. có v n t c b ng nhau.
C: Ch. có gia t c b ng nhau.
B: Ch. có li b ng nhau.
D: Có !$ )!$
&
!$.
: 0982.602.602

Trang: 7


Tài li u luy n thi i H c môn V t lý 2014
GV: Bùi Gia N i
Bài 4: Ch n câu sai. * +! ,
&
!$ +!
!
A: J ,
73 ()
! ( )
!$ 2 $
B: J , +! )!$
&
!$ / ) !$ 9 !
$ !
C: J , &
!$ ()

! ( )
!$ 9 /
D: J , +!
&
!$ / ) ! ( 5 !$ 9 !
$ !
Bài 5: ! i l ng nào sau ây không cho bi t dao ng i u hoà là nhanh hay ch m?
A: Chu k .
B. T n s
C. Biên
D. T c góc.
Bài 6: . " 1 !
úng 7 !
+&
!$ +
2
,
12K
A: L
; 4* '
,
12
! , ()
)'$
, ()
)
B: L
i
" !
,

12 $
, ()
) L ; 4*
,
12
! , ()
)
C: L
; 4* '
,
12
! , ()
1 '$
, ()
)
D: L
i
" !'
,
12
! , ()
)'$
, ()
)
Bài 7: Ch n câu tr$ l i úng trong dao ng i u hoà v n t c và gia t c c a m t v t:
A: Qua cân b ng v n t c c c i, gia t c tri t tiêu.
C: T i v trí biên thì v n t c t c c i, gia t c tri t tiêu.
B: T i v trí biên v n t c tri t tiêu, gia t c c c i.
D: A và B u úng.
Bài 8: Khi m t v t dao ng i u hòa thì:

A: Vect v n t c và vect gia t c luôn h ng cùng chi u chuy n ng.
B: Vect v n t c luôn h ng cùng chi u chuy n ng, vect gia t c luôn h ng v v trí cân b ng.
C: Vect v n t c và vect gia t c luôn *i chi u khi qua v trí cân b ng.
D: Vect v n t c và vect gia t c luôn là vect h ng.
Bài 9: Nh n xét nào là úng v s bi n thiên c a v n t c trong dao ng i u hòa.
A: V n t c c a v t dao ng i u hòa gi$m d n u khi v t i t v trí cân b ng ra v trí biên.
B: V n t c c a v t dao ng i u hòa t#ng d n u khi v t i t v trí biên v v trí cân b ng.
C: V n t c c a v t dao ng i u hòa bi n thiên tu n hòan cùng t n s góc v i li c a v t.
D: V n t c c a v t dao ng i u hòa bi n thiên nh%ng l ng b ng nhau sau nh%ng kh(ang th i gian b ng nhau.
Bài 10: Ch n áp án sai. Trong dao ng i u hoà thì li , v n t c và gia t c là nh%ng i l ng bi n *i theo hàm sin
ho c cosin theo t và:
A: Có cùng biên .
B: Cùng t n s
C: Có cùng chu k .
D: Không cùng pha dao ng.
Bài 11: Hai v t A và B cùng b-t u dao ng i u hòa, chu kì dao ng c a v t A là TA, chu kì dao ng c a v t B là TB.
Bi t TA = 0,125TB. H(i khi v t A th c hi n
c 16 dao ng thì v t B th c hi n
c bao nhiêu dao ng?
A: 2
B. 4
C. 128
D. 8
Bài 12: F
&
!$ +
x = Acos(ωt + ϕ)
! , &
!$ v = -ωAsin(ωt + ϕ)
A: :

2/ π
! ,
C: 4 ! , 2 /
!
$ π
&
B: 4 ! , &
!$ !$ /
D: 4 ! , &
!$ ch / π/2
Bài 13: Trong dao ng i u hòa, gia t c bi n *i.
A: Cùng pha v i li .
C: :
/ 2 $ π so v i li .
B: S m pha π/2 so v i li .
D: Tr/ pha π/2 so v i li .
Bài 14: Trong dao ng i u hòa, gia t c bi n *i.
A: Cùng pha v i v n t c.
C: Ng c pha v i v n t c.
B: L ch pha π/2 so v i v n t c.
D: Tr/ pha π/2 so v i v n t c.
Bài 15: Trong dao ng i u hòa c a v t bi u th c nào sau ây là sai?
A:

B:

x

2

+

A

+

Fmax

=1

vmax

2

F

2

v

C:

2

v

vmax

=1

D:

2

a

+

amax
x

A

=1

vmax

2

+

2

v

a

amax

2

=1

Bài 16: M t v t dao ng i u hòa theo ph ng trình x = Acos( t + ϕ). G i v là v n t c t c th i c a v t. Trong các h
th c liên h sau, h th c nào sai?
A:
B:

x

2

A
=

2

v

+

Aω
v

=1

C: v2 =

2

(A2 – x2)

2
D: A = x 2 + v
ω2

A −x
Bài 17: 4 &
!$
/ ( !$ 3! x = Acos(ωt + ϕ). L
,
!$ "3!
2v max
A
A
A: v =
B: v =
C: v =
2
: 0982.602.602

2

2

Trang: 8

!$ 9
A
D: v =

2

73


Tài li u luy n thi i H c môn V t lý 2014
Bài 18: N u bi t vmax và amax l n l t là v n t c c c
v
a
A: max
B: max
a max
vmax
Bài 19: 6
,
!$ &
!$
A: a = ω2x
Bài 20: 6
,
!$ &
!$
A: a = ω2|x|
Bài 21: N u bi t vmax và amax l n l
A:

v
a max

2

max

i và gia t c c c i c a v t dao
a max
C:
2 π.v max

+
có " u th c
B: a = - ωx2
C: a = - ω2x
+
có l n 0
! "
B: a = - ωx2
C: a = - ω2|x|
t là v n t c c c i và gia t c c c i c a v t dao
B:

a
vmax
2
max

C:

a
v2max
2
max

GV: Bùi Gia N i
ng i u hòa thì chu kì T là:
2 π.vmax
D:
a max
D: a = ω2x2.
D: a = ω2x2.
ng i u hòa thì biên
D:

A là:

a max
vmax

Bài 22: ! th mô t$ s ph thu c gi%a gia t c a và li v là:
A: !o n th+ng ng bi n qua g c t a .
C. !o n th+ng ngh ch bi n qua g c t a .
B: Là d ng hình sin.
D. D ng elip.
Bài 23: ! th mô t$ s ph thu c gi%a gia t c a và li x là:
A: !o n th+ng ng bi n qua g c t a .
C. !o n th+ng ngh ch bi n qua g c t a .
D. Có d ng
ng th+ng không qua g c t a .
B: Là d ng hình sin.
Bài 24: ! th mô t$ s ph thu c gi%a gia t c a và l c kéo v F là:
A: !o n th+ng ng bi n qua g c t a .
C. ! ng th+ng qua g c t a .

B: Là d ng hình sin.
D. D ng elip.
Bài 25: Hãy ch n phát bi u úng? Trong dao ng i u hoà c a m t v t:
A: ! th bi u di/n gia t c theo li là m t
ng th+ng không qua g c t a .
B: Khi v t chuy n ng theo chi u d ng thì gia t c gi$m.
C: ! th bi u di/n gia t c theo li là m t
ng th+ng qua g c t a .
D: ! th bi u di/n m i quan h gi%a v n t c và gia t c là m t
ng elíp.
Bài 26: F t
,
12
1! !$
/ ( !$ 3!
x = Acosωt + B * !$ A, B, ω
#!$ , .
!
úngK
A:
n ng c a
,
12 2 &
!$ n hoàn và v trí biên có t a x = B – A và x = B + A.
B:
n ng c a
,
12 2 &
!$ n hoàn và biên là A + B.
C:

n ng c a
,
12 2 &
!$ n hoàn và v trí cân b ng có t a x = 0.
D:
n ng c a
,
12 2 &
!$ n hoàn và v trí cân b ng có t a x = B/A.
Bài 27: F t
,
12
1! !$
/ ( !$ 3! sau: x = A cos2(ωt + π/4). *32 / " 1 !
úngK
A:
n ng c a
,
12 2 &
!$ n hoàn và v trí cân b ng có t a x = 0.
B:
n ng c a
,
12 2 &
!$ n hoàn và pha ban u là π/2.
C:
n ng c a
,
12 2 &
!$ n hoàn và v trí biên có t a x = -A ho c x = A

D:
n ng c a
,
12 2 &
!$ n hoàn và t n s góc ω
Bài 28: Ph ng trình dao ng c a v t có d ng x = asinωt + acosωt. Biên dao ng c a v t là:
A: a/2.
B. a.
C. a 2 .
D. a 3 .

" 1

Bài 29: Ch t i m dao ng theo ph ng trình x = 2 3 cos(2 t + π/3) + 2sin(2 t + π/3). Hãy xác nh biên A và pha
ban u ϕ c a ch t i m ó.
A: A = 4cm, ϕ = π/3
B. A = 8cm, ϕ = π/6
C. A = 4cm, ϕ = π/6
D. A = 16cm, ϕ = π/2
Bài 30: V n t c c a m t v t dao ng i u hòa theo ph ng trình x = Asin(ωt + ϕ) v i pha π/3 là 2 (m/s). T n s dao
ng là 8Hz. V t dao ng v i biên :
A: 50cm
B: 25 cm
C: 12,5 cm
D: 50 3cm
Bài 31: V t dao ng i u hoà có t c c c i là 10π(cm/s). T c trung bình c a v t trong 1 chu kì dao ng là:
A: 10(cm/s)
B: 20(cm/s)
C: 5π(cm/s)
D: 5(cm/s)

Bài 32: V t dao ng i u hoà. Khi qua v trí cân b ng v t có t c 16π(cm/s), t i biên gia t c v t là 64π2(cm/s2). Tính
biên và chu kì dao ng.
A: A = 4cm, T = 0,5s
B. A = 8cm, T = 1s
C. A = 16cm, T = 2s
D. A = 8πcm, T = 2s.
Bài 33: M t v t dao ng i u hoà x = 4sin(πt + π/4)cm. Lúc t = 0,5s v t có li và v n t c là:
A: x = -2 2 cm; v = 4 π. 2 cm/s

C: x = 2 2 cm; v = 2 π. 2 cm/s

B: x = 2 2 cm; v = -2 π. 2 cm/s
D: x = -2 2 cm; v = -4 π. 2 cm/s
Bài 34: M t v t dao ng i u hoà x = 10cos(2πt + π-I)cm. Lúc t = 0,5s v t:
A:
1! !$ ! ! & +!
+ &( !$
C:
1! !$ ! ! & +!
+ 2
B:
1! !$
2 & +!
+ &( !$
D:
1! !$
2 & +!
+ 2
: 0982.602.602

Trang: 9


Tài li u luy n thi i H c môn V t lý 2014
GV: Bùi Gia N i
Bài 35: F
&
!$ +
" ! 5cm, khi
x = -3cm 3
! , 4π(cm/s). * +! , &
!$
A: 5Hz
B: 2Hz
C: 0,2 Hz
D: 0,5Hz
Bài 36: 4 &
!$ +
' " ! 10cm, t n s 2Hz, khi
x = -8cm 3 ! , &
!$
u âm
B: -24π(cm/s)
C: ± 24π(cm/s)
D: -12(cm/s)
A: 24π(cm/s)
Bài 37: T i th i i m khi v t dao ng i u hòa có v n t c b ng 1/2 v n t c c c i thì v t có li b ng bao nhiêu?
A: A/ 2 .
B. A 3 /2.
C. A/ 3 .

D. A 2 .
Bài 38: M t v t dao ng i u hòa khi v t có li x1 = 3cm thì v n t c c a v t là v1 = 40cm/s, khi v t qua v trí cân b ng
thì v n t c c a v t là v2 = 50cm/s. T n s c a dao ng i u hòa là:
A: 10/π (Hz).
B. 5/π (Hz).
C. π (Hz).
D. 10(Hz).
Bài 39: M t v t dao ng i u hoà khi v t có li x1 = 3cm thì v n t c c a nó là v1 = 40cm/s, khi v t qua v trí cân b ng
v t có v n t c v2 = 50cm. Li c a v t khi có v n t c v3 = 30cm/s là:
A: 4cm.
B. ± 4cm.
C. 16cm.
D. 2cm.
Bài 40: M t ch t i m dao ng i u hoà. T i th i i m t1 li c a ch t i m là x1 = 3cm và v1 = -60 3 cm/s. t i th i

i m t2 có li x2 = 3 2 cm và v2 = 60 2 cm/s. Biên và t n s góc dao ng c a ch t i m l n l t b ng:
A: 6cm; 20rad/s.
B. 6cm; 12rad/s.
C. 12cm; 20rad/s.
D. 12cm; 10rad/s.
Bài 41: M t ch t i m dao ng i u hoà. T i th i i m t1 li c a ch t i m là x1 và t c v1. T i th i i m t2 có li
x2 và t c v2. Bi t x1 ≠ x2. H(i bi u th c nào sau ây có th dùng xác nh t n s dao ng?
A: f =

1
2"

v98
x98

v88
.
x88

B. f =

1
2"

v88
x98

v98
x88

C. f =

1
2"

x88
v98

x98
v88

D. f =

1
2"

x98
v88

x88
v98

Bài 42: M t v t dao ng i u hòa trên o n th+ng dài 10cm và th c hi n
c 50 dao ng trong th i gian 78,5 giây.
Tìm v n t c và gia t c c a v t khi i qua v trí có li x = 3cm theo chi u h ng v v trí cân b ng:
A: v = -0,16m/s; a = -48cm/s2.
C. v = 0,16m/s; a = -0,48cm/s2.
2
B: v = -16m/s; a = -48cm/s .
D. v = 0,16cm/s; a = 48cm/s2.
Bài 43: M t ch t i m dao ng i u hoà trên tr c Ox. Khi ch t i m i qua v trí cân b ng thì t c c a nó là 20cm/s.
Khi ch t i m có t c là 10cm/s thì gia t c c a nó có l n là 40 3 cm/s2. Biên dao ng c a ch t i m là:
A: 4 cm.
B. 5 cm.
C. 8 cm.
D. 10 cm.
Bài 44: Ph ng trình v n t c c a m t v t dao ng i u hoà là v = 120cos20t(cm/s), v i t o b ng giây. Vào th i i m t =
T/6 (T là chu kì dao ng), v t có li là:
A: 3cm.
B. -3cm.
C. 3 3 cm.
D. -3 3 cm.
Bài 45: Hai ch t i m dao ng i u hòa cùng ph ng, cùng t n s , có ph ng trình dao ng l n l t là:
x1 = A1cos ( t + 01 ) ; x 2 = A 2 cos ( t + 0 2 ) . Cho bi t: 4x12 + x 22 = 13cm 2 . Khi ch t i m th nh t có li x1 = 1 cm

thì t c

c a nó b ng 6cm/s, khi ó t c c a ch t i m th hai b ng:
A: 8 cm/s.
B. 9 cm/s.
C. 10 cm/s.
D. 12 cm/s.
Bài 46: M t v t có kh i l ng 500g dao ng i u hòa d i tác d ng c a m t l c kéo v có bi u th c F = - 0,8cos4t (N).
Dao ng c a v t có biên là:
A: 6 cm
B. 12 cm
C. 8 cm
D. 10 cm
Bài 47: L c kéo v tác d ng lên m t ch t i m dao ng i u hòa có l n:
A: T. l v i bình ph ng biên .
C. T. l v i l n c a x và luôn h ng v v trí cân b ng.
B: Không *i nh ng h ng thay *i.
D. Và h ng không *i.
Bài 48: J() ong a c a chi c lá 7
$
1 ;
:
A: Dao ng < & +!.
B: Dao ng duy trì.
C: Dao ng c &ng b c. D:
!$ +!
!.
Bài 49: Dao ng duy trì là dao ng t-t d n mà ng i ta ã:
A: Kích thích l i dao ng sau khi dao ng b t-t h+n.
B: Tác d ng vào v t ngo i l c bi n *i i u hoà theo th i gian.

C: Cung c p cho v t m t n#ng l ng úng b ng n#ng l ng v t m t i sau m1i chu k .
D: Làm m t l c c$n c a môi tr ng i v i chuy n ng ó.
Bài 50: Dao ng t-t d n là m t dao ng có:
A: C n#ng gi$m d n do ma sát.
C: Chu k $ 2 d n theo th i gian.
B: * +! , A!$ & +!
$ !.
D: Biên 7 !$ *i.
Bài 51: . " 1 !
saiK
A:
!$ ( 5!$ "(
&
!$ &(
& )!$
!$ ) () " ,! 1
+!
!
B:
! &
!$ ( 5!$ "( / )
2 , ; ! $ (5 +! ,
() ( 5!$ "(
+! , &
!$
!$
C: J() !$ ( !$ 1 ! 5 ! ! , 7 () 2
2 ( !$ !$
!
D:

!
!$ ( !$ 7 !$ / )
2
: 0982.602.602

Trang: 10


Tài li u luy n thi i H c môn V t lý 2014
GV: Bùi Gia N i
Bài 52: * !$ ! (5!$ &
!$ < & +!
' ( !$ )/ ! () < & +! ! !
)K
A: C
<
+!$ +
C: L !$ 0 máy
7 ;
B ( !$ $ / $ +!
B: ! <
0
!$ / !$ !$ 2
D:
,
5!$
Bài 53:
)! / ! sai
!$ < & +! &
!$

C: L !$
!
+
A:
" ! và n#ng $ 2 & +!
B:
1
)
)
D:
!
+!
!
Bài 54: J() !$ ( !$ 0
!$ &
!$ ( 5!$ "( 7
A: M &
!$
+! , &
!$ ! ! ,
C: N$ ) ()
& )!$ !
" ,!
! +!
!
B:
!$ 7 !$ 2
D: * +! , ( 5!$ "( " #!$ +! , !$
Bài 55:
là sai

A:
!
B:
&ng "
#$ %
#$ &
' ()
C:
*+
#$ t. l v i ,
ng
-.
/
)
D: 0
1
. 2
3 (
& 4 * ng)
Bài 56: Trong tr ng h p nào sau ây dao ng c a 1 v t có th có t n s khác t n s riêng c a v t?
A: Dao ng duy trì.
C. Dao ng c &ng b c.
B: ! ng ng c ng h )ng.
D. Dao ng t do t-t d n.
Bài 57: Dao ng c a qu$ l-c ng h thu c lo i:
A: Dao ng t-t d n
B. C ng h )ng
C. C &ng b c
D. Duy trì.
Bài 58: M t v t có t n s dao ng t do là f0, ch u tác d ng liên t c c a m t ngo i l c tu n hoàn có t n s bi n thiên là f

(f ≠ f0). Khi ó v t s' dao *n nh v i t n s b ng bao nhiêu?
A: f
B: f0
C: f + f0
D: f - f0
Bài 59: F t v t dao ng v i t n s riêng f0 = 5Hz, dùng m t ngo i l c c &ng b c có c ng không *i, khi t n s
ngo i l c l n l t là f1 = 6Hz và f2 = 7Hz thì biên dao ng t ng ng là A1 và A2. So sánh A1 và A2.
A: A1 > A2 vì f1 g n f0 h n.
C: A1 < A2 vì f1 < f2
B: A1 = A2 vì cùng c ng ngo i l c.
D: Không th so sánh.
Bài 60: M t con l-c lò xo g m v t có kh i l ng m = 100g, lò xo có c ng k = 100N/m. trong cùng m t i u ki n v
l c c$n c a môi tr ng, thì bi u th c ngo i l c i u hoà nào sau ây làm cho con l-c n dao ng c &ng b c v i biên
l n nh t? ( Cho g = π2m/s2).
A: F = F0cos(2πt + π/4).
B. F = F0cos(8πt)
C. F = F0cos(10πt)
D. F = F0cos(20πt + π/2)cm
Bài 61: M t con l-c lò xo g m v t có kh i l ng m = 100g, lò xo có c ng k = 100N/m. Trong cùng m t i u ki n v
l c c$n c a môi tr ng, thì bi u th c ngo i l c i u hoà nào sau ây làm cho con l-c dao ng c &ng b c v i biên l n
nh t? ( Cho g = π2m/s2).
A: F = F0cos(20πt + π/4). B. F = 2F0cos(20πt)
C. F = F0cos(10πt)
D. F = 2.F0cos(10πt + π/2)cm
Bài 62: F t v t có t n s dao ng riêng f0 = 5Hz, dùng m t ngo i l c c &ng b c có c ng F0 và t n s ngo i l c là f
= 6Hz tác d ng lên v t. K t qu$ làm v t dao ng *n nh v i biên A = 10 cm. H(i t c dao ng c c i c a v t
b ng bao nhiêu?
A: 9EEπ(cm/s)
B. 98Eπ(cm/s)
C. OEπ(cm/s)

D. PEπ(cm/s)
Bài 63: Môt ch t i m có kh i l ng m có t n s góc riêng là ω = 4(rad/s) th c hi n dao ng c &ng b c ã *n nh
d i tác d ng c a l c c &ng b c F = F0cos(5t) (N). Biên dao ng trong tr ng h p này b ng 4cm, tìm t c c a
ch t i m qua v trí cân b ng:
A: 18cm/s
B. 10 cm/s
C. 20cm/s
D. 16cm/s
Bài 64: Môt ch t i m có kh i l ng 200g có t n s góc riêng là ω = 2,5(rad/s) th c hi n dao ng c &ng b c ã *n
nh d i tác d ng c a l c c &ng b c F = 0,2cos(5t) (N). Biên dao ông trong tr ng h p này b ng:
A: 8 cm
B. 16 cm
C. 4 cm
D. 2cm
Bài 65: V t có kh i l ng m = 1kg có t n s góc dao ng riêng là 10rad/s. V t n ng ang ng ) v trí cân b ng, ta tác
d ng lên con l-c m t ngo i l c bi n *i i u hòa theo th i gian v i ph ng trình F = F0cos(10 t). Sau m t th i gian ta
th y v t dao ng *n nh v i biên A = 6cm, coi π2 = 10. Ngo i l c c c i Fo tác d ng vào v t có giá tr b ng:
A: 6 N.
B. 60 N.
C. 6 N.
D. 60 N.
Bài 66: F !$( 0
2 0 !(
! ( !$' 2 B "(
( ) 0,5m
7 &
!$ !$
!(
!$ 0
E'O N$(

! , " ng bao nhiêu 3 !(
!$ 0 " !$ ! 2 )! ! , K
A: 36km/h
B: 3,6km/h
C: 18 km/h
D: 1,8 km/h
Bài 67: F t con l-c n dài 50 cm
c treo trên tr n m t toa xe l a chuy n ng th+ng u v i v n t c v. Con l-c b tác
ng m1i khi xe l a qua i m n i c a
ng ray, bi t kho$ng cách gi%a 2 i m n i u b ng 12m. H(i khi xe l a có v n
t c là bao nhiêu thì biên dao ng c a con l-c là l n nh t? (Cho g = π2m/s2).
A: 8,5m/s
B: 4,25m/s
C: 12m/s
D: 6m/s.

: 0982.602.602

Trang: 11


Tài li u luy n thi

i H c môn V t lý 2014

GV: Bùi Gia N i

CHU KÌ CON L C LÒ XO
I) Bài toán liên quan chu kì dao
73

4 i con l-c lò xo treo th+ng

2"

=
T=

T
1

f

=

ng:

ng c a con l-c lò xo T =

dao

= 2"f =
2π

ω

k
m
m

= 2π

k

t
N

ng, )

=

T GHÉP LÒ XO

=

f

=

2π

#2

ω

∆l

g

=

.!

k

0

'

2#

#l

m

= 2π

! " #!$

g

= 2π

1

"

2$Q7

l

g

∆l

=

k
m

9 7;

+

(

# &8

&

t
N

m

? công th c: T = 2π

ta rút ra nh6n xét:
k
*) 1 #0 $

ch! ph thu c
(
.
"
#
& không ph thu c
#
, '
#
)
<& 1
!
$
0)
+
#
*) ,
i h quy chi u chu kì dao ng c a
con l c lò xo u không thay $i.T c là có mang con l c lò xo vào
thang máy, lên m t tr%ng, trong ! =
+ hay ngoài không gian không có tr ng l ng thì con l c lò xo u có chu
kì không thay $i, ây c&ng là nguyên lý ‘cân” phi hành gia.
Bài toán 1:
! <
0
73 *8 * !
73 &
L $
29

T1 = 2π

L $
!$

m1

T = 2π

k

(!$ 7 L $ !
<
29
! < 7 $
T12 = ( 2π )
m1 + m2
k

2

m1
k

! < &

R L $

T 2 = ( 2π )

2

m1
k

!$

28

+ ( 2π )

2

73 *9' 7 $
T2 = 2π
m2
k

= T12 + T22

m2
k

28 ! &

T22 = ( 2π )

2

!$

m2
k

T = T12 + T22

2
* ng t n u có n v t g-n vào lò xo thì T = T + T + T + ... + Tn
2
1

2
2

2
3

II) GHÉP – C T LÒ XO.
k1

1. Xét n lò xo ghép n i ti p:
F = F1 = F2 =...= Fn (1)
:()
! +
2 B 0
G " ,! & )!$

∆l = ∆l1 + ∆l2 +...+ ∆ln (2)
F
F = k.∆l = k1∆l1 = k2∆l2 =...= kn∆ln
F
F
F
F
#l1 = 1 ; #l2 = 2 ; #ln = n ; #l =
k1
k2
kn
k
* ,

8%

D

D9

D8

D!

7

79

78

7!

*( 9%

: 0982.602.602

M

k1

9

9

9

9

7

79

78

7!

2. Xét n lò xo ghép song song:

:()
! +

0
F = F1 + F2 +...+ Fn (1)
G " ,! & )!$
∆l = ∆l1 = ∆l2 =...= ∆ln (2)
(1) => k∆l = k1∆l1 + k2∆l2 +...+ kn∆ln
*( 8%
: k = k1 + k2 +...+ kn

k2

k2
m

k1
k1
m

Trang: 12

k2

m
k2


Tài li u luy n thi
3. Lò xo ghép

i H c môn V t lý 2014

GV: Bùi Gia N i

i x ng nh hình v :

A

*
k = k1 + k2
4 i n lò xo ghép i x ng: k = k1 + k2 +...+ kn

k1

k1

m

k2

m

A

B
k2
B

4.

t lò xo:
<

(!$ 78% 4

k0 =

E.S
l0

0

+ &

! l>

A2 * . B

* .

=

() !

l0

0

0 $ /!

6 / !$ !$
0 $ / ( ) ! "

+ &

0 *!
k = k1 + k2.

!$ 2

#!$

73 &

(!$ 79%

k0 ln
=
kn l0

! !$ +! ( )

& " #!$ 1!$
,

+! ( ) l?

&

79' 78 *

! 2

!$ 7

0

k
k
k1 l2
l
l
= hay 0 = 1 hay 0 = 2 hay
k2 l1
k1 l0
k2 l0

(!$ +! ( )
!

!

&
@

C2 ! . $!

0
0

@

7;

E.S = k0.l0 = k1.l1 = k2.l2 =…. kn.ln
Bài toán 2: M
*9 *8
N ,

!$ (!$ 7E%

&

(!$ 7

0

3

73 &

0 $ /! ,

0 $ / ( )

!$ 7

k=

! "

0 $ /!

,

,/% * !

k1.k 2
k1 + k 2

#!$

(!$ L

Bài làm

*

T = 2π

m
k

T

m
k1

T1 = 2π

*( !$ ()

( 2π )

k=

2

.m

2

k1 =

( 2π )

2

.m

m
k2

T2 = 2π

2
1

T

( 2π )

2

.m

2
2

T

.m ( 2π ) .m
.
2
T1
T22
2

2

( 2π ) .m =
k .k
, k= 1 2 ⇔k=
/
2
2
k1 + k2
T2
( 2π ) .m + ( 2π ) .m
T12
T22
2

L 8

( 2π )

k2 =

0 $ /! ,

⇔ T 2 = T12 + T22 ⇔ T = T12 + T22
2
2
2
2
* ng t n u có n lò xo m-c n i ti p thì: T = T1 + T2 + T3 + ... + Tn

*( !$ ()

k = k1 + k2

( !$

)/

( 2π )
⇔k=
T

2

2

0 $ /

.m

!$

( 2π )
=

2

2
1

T

.m

!$

( 2π )
+

.m

2
2

T

* ng t n u có n lò xo m-c song song thì:
: 0982.602.602

2

1

T

2

=

⇔
1
2
1

T

Trang: 13

1

T

+

=

2

1
2
2

T

1

+

2
1

T

+

1
2
3

T

1
2
2

T

⇔T=

+ ... +

1

Tn2

T1 .T2
T12 + T22

!$ () &
73 &

l@


Tài li u luy n thi

i H c môn V t lý 2014

GV: Bùi Gia N i

III) CON L C LÒ XO TRÊN M&T PHCNG NGHIÊNG:
1)

bi n d@ng c8a lò xo t@i v= trí cân bDng.

L

4*
,

9%

. + F + N = 0 (1)

! / ( !$

N

D

0

k

D S . Q E ⇔ 7 ∆l = m.g .cos β
⇔ 7 ∆l = m.g .sin α
∆l =

1
f

3 α T β Q UE E )

x

m.g .sin α

=

β

k
ng:

2) Chu kì dao

T=

F

2π

= 2π

ω

m

m
k

∆l

= 2π

=

g .sin α

t

m

Bài 69: F
0 !

B: T =

k
! <

0 $ +2
2 và T

0

8π 2
*

8

,

1

k

2π

m

(!$ 7

8

A: k =

P

N

Bài 68: Con l-c lò xo treo th+ng ng ) !
$
∆l. Chu k c a con <
c tính b)i công th c.

T = 2π

)!$ ( !$ $, lò xo có

;

! !$

Iπ 2

*

8

bi n d ng khi v t qua v trí cân b ng là

g

C: T = 2π

2 M &

π 2
I*

8

g

& !$

8

C: k =

∆l

D: T = 2π

∆l

7 , ( !
) $

8

B: k =

α

7 * G

(!$

8

D: k =

π 2
8

8*
" !
7 &

Bài 70: F
(!$ 2
2
0
(!$ 7 L

&
!$
T = 0,4s. N , 7
&
!$
" ! &
!$ I 2 3
&
!$
!
1! !$
!
!$
$
K
A: 0,2s
B: 0,4s
C: 0,8s
D: 0,16s
Bài 71: F
7 , ( !
) $ 2 $ 0
(!$ 7
H!$ (!$ 3
73 &
!$
∆l N , A!$ 7 , ( )!$
! $ ,/
$ 2

(!$ 0 " 2 !( 3

*

V2 3
7
!$
!
& !
5

0

A:
73 A!$ 8 ' & 5! 0 A!$ ! $ ,/
C:
73 A!$ ! $ ,/ I +!' & 5! 0 A!$ ! 8 +!
B:
73 7 !$ 1 ' & 5! 0 A!$ ! 8 +!
D:
73 A!$ ! $ ,/ 8 +!' & 5! 0 A!$ ! I +!
Bài 72: G-n m t v t n ng vào lò xo
c treo th+ng ng làm lò xo dãn ra 6,4cm khi v t n ng ) v trí cân b ng. Cho g =
π2 = 10m/s2. Chu k v t n ng khi dao ng là:
A: 0,5s
B: 0,16s
C: 5 s
D: 0,20s
Bài 73: M t v t dao ng i u hoà trên qu, o dài 10cm. Khi ) v trí x = 3cm v t có v n t c 8π(cm/s). Chu k dao ng
c a v t là:

A: 1s
B: 0,5s
C: 0,1s
D: 5s
Bài 74: Con l-c lò xo g m m t lò xo có c ng k = 1N/cm và m t qu$ c u có kh i l ng m. Con l-c th c hi n 100 dao
ng h t 31,41s. V y kh i l ng c a qu$ c u treo vào lò xo là:
A: m = 0,2kg.
B: m = 62,5g.
C: m = 312,5g.
D: m = 250g.
Bài 75: Con l-c lò xo g m m t lò xo và qu$ c u có kh i l ng m = 400g, con l-c dao ng 50 chu k h t 15,7s. V y lò xo
có c ng k b ng bao nhiêu:
A: k = 160N/m.
B: k = 64N/m.
C: k = 1600N/m.
D: k = 16N/m.
Bài 76: 4
! <
0 '! ,
(!$ 0 $ 2 2 !(
7 , ( )!$ ! " A!$ $ ,/
3 +! , &
!$
!" 5
A: * A!$ I +!
B: 6 2 8 +!
C: * A!$ 8 +!
D: L !$ 1
Bài 77: Con l-c lò xo g m lò xo có c ng k = 80 N/m, qu$ c u có kh i l ng m = 200gam; con l-c dao ng i u hòa
v i v n t c khi i qua VTCB là v = 60cm/s. H(i con l-c ó dao ng v i biên b ng bao nhiêu.

A: A = 3cm.
B: A = 3,5cm.
C: A = 12m.
D: A = 0,03cm.
Bài 78: M t v t có kh i l ng 200g
c treo vào lò xo có c ng 80N/m. V t
c kéo theo ph ng th+ng ng ra
kh(i v trí cân b ng m t o n sao cho lò xo b giãn 12,5cm r i th$ cho dao ng. Cho g = 10m/s2. H(i t c khi qua v trí
cân b ng và gia t c c a v t ) v trí biên bao nhiêu?
A: 0 m/s và 0m/s2
B: 1,4 m/s và 0m/s2
C: 1m/s và 4m/s2
D: 2m/s và 40m/s2
: 0982.602.602

Trang: 14


Tài li u luy n thi i H c môn V t lý 2014
GV: Bùi Gia N i
Bài 79: T i m t t con l-c lò xo dao ng v i chu kì 2s. Khi a con l-c này ra ngoài không gian n i không có tr ng
l ng thì:
A: Con l-c không dao ng
B: Con l-c dao ng v i t n s vô cùng l n
C: Con l-c v2n dao ng v i chu kì 2 s
D: Chu kì con l-c s' ph thu c vào cách kích thích và c ng kích thích dao ng ban u.
Bài 80: Có n lò xo, khi
!$ 2
! !$ vào m1i lò xo thì chu kì dao ng t ng ng c a m1i lò xo là T1,T2,...Tn
N u n i ti p n lò xo r i treo cùng v t n ng thì chu kì c a h là:

A: T2 = T12 + T22 + ….Tn2
C: T = T1 + T2 +..... + Tn
B:

1
1
1
1
= 2 + 2 + ... + 2
2
T
T1 T2
Tn

D:

1 1
1
1
=
+
+ ... +
T T1 T2
Tn

Bài 81: Có n lò xo, khi
!$ 2
! !$ vào m1i lò xo thì chu kì dao ng t ng ng c a m1i lò xo là T1,T2,...Tn
N u ghép song song n lò xo r i treo cùng v t n ng thì chu kì c a h là:
A: T2 = T12 + T22 + ….Tn2

C: T = T1 + T2 +..... + Tn
B:

1
1
1
1
= 2 + 2 + ... + 2
2
T
T1 T2
Tn

D:

1 1
1
1
=
+
+ ... +
T T1 T2
Tn

Bài 82: M t v t có kh i l ng m khi treo vào lò xo có c ng k1, thì dao ng v i chu k T1 = 0,4s. N u m-c v t m trên
vào lò xo có c ng k2 thì nó dao ng v i chu k là T2 = 0,3s. M-c h ! , ,/ 2 lò xo thì chu k dao ng c a h tho$
mãn giá tr nào sau ây?
A: 0,5s
B: 0,7s
C: 0,24s

D: 0,1s
Bài 83: M t v t có kh i l ng m khi treo vào lò xo có c ng k1, thì dao ng v i chu k T1 = 0,4s. N u m-c v t m trên
vào lò xo có c ng k2 thì nó dao ng v i chu k là T2 = 0,3s. M-c h song song 2 lò xo thì chu k dao ng c a h tho$
mãn giá tr nào sau ây?
A: 0,7s
B: 0,24s
C: 0,5s
D: 1,4s
Bài 84: L n l t g-n hai qu$ c u có kh i l ng m1 và m2 vào cùng m t lò xo, khi treo m1 h dao ng v i chu k T1 = 0.6s.
Khi treo m2 thì h dao ng v i chu k 0,8s. Tính chu k dao ng c a h n u ng th i g-n m1 và m2 vào lò xo trên.
A: T = 0,2s
B: T = 1s
C: T = 1,4s
D: T = 0,7s
Bài 85: F
! <
0 $ +2
! !$
&( 2
0 &
7 &
!$
! <
*
7 &
!$
! < 7
0 " < " 2 !(
*W
)! / ! úng !$ ! (5!$ / !

A: T’ = T/2
B: T’ = 2T
C: T’ = T 8
D: T’ = T/ 8
Bài 86: Treo ng th i 2 qu$ cân có kh i l ng m1, m2 vào m t lò xo. H dao ng v i t n s 2Hz. L y b t qu$ cân m2 ra
ch. l i m1 g-n vào lò xo, h dao ng v i t n s 4Hz. Bi t m2 = 300g khi ó m1 có giá tr :
A: 300g
B: 100g
C: 700g
D: 200g
Bài 87: 6 ;
+
2
0
!$ &
!$ * !$ !$ 2 7 !$
$ ! ';
+ 29
()
! 9E &
!$ ! ;
+ 28 ()
!O&
!$ M 5
!
7 , ( )!$ 29 28
A: m2 = 2m1
B: m2 = 8 m1
C: m2 = 4m1

D: m2 = 2 8 m1
Bài 88: M t con l-c lò xo, g m lò xo nh3 có c ng 50 (N/m), v t có kh i l ng 2kg, dao ng i u hoà d c. T i th i
i m v t có gia t c 75cm/s2 thì nó có v n t c 15 3cm (cm/s). Xác nh biên .
A: 5cm
B: 6cm
C: 9cm
D: 10cm
Bài 89: Ngoài không gian v tr n i không có tr ng l ng theo dõi s c kh(e c a phi hành gia b ng cách o kh i l ng
M c a phi hành gia, ng i ta làm nh sau: Cho phi hành gia ng i c nh vào chi c gh có kh i l ng m
c g-n vào lò
xo có c ng k thì th y gh dao ng v i chu kì T. Hãy tìm bi u th c xác nh kh i l ng M c a phi hành gia:
A: M =

k .T 2
+m
4.π 2

B: M =

k .T 2
−m
4.π 2

C: M =

k .T 2
−m
2.π 2

D: M =

k .T
−m
2.π

Bài 90:
2
0
& l Q IO 2'
(!$ 7 Q 98N-2 N$(
< 0
! !
0
!$
(!$ +! ( ) 79 Q XEN-2 78 Q 8EN-2 6 ) l 9 l 8
+ & 2 B 0
7
< *32 l1, l2
A: l 1 = 27 cm và l 2 = 18cm
C: l 1 = 18 cm và l 2 = 27 cm
B: l 1 = 15 cm và l 2 = 30cm
D: l 1 = 25 cm và l 2 = 20cm
Bài 91: F
0
+ & l Q OE 2'
(!$ 7 Q PEN-2 ( ) <
!
0
+ &
+! ( ) l 9 Q

8E 2 l 8 Q XE 2 G (!$ 79' 78
0 2
1! !
$
!
K
A: k1 = 80N/m, k2 = 120N/m
C: k1 = 60N/m , k2 = 90N/m
B: k1 = 150N/m, k2 = 100N/m
D: k1 = 140N/m, k2 = 70N/m
Bài 92: Cho các lò xo gi ng nhau, khi treo v t m vào m t lò xo thì dao ng v i t n s là f. N u ghép 5 lò xo n i ti p v i
nhau, r i treo v t n ng m vào h lò xo ó thì v t dao ng v i t n s b ng:
A: f 5 .
B. f/ 5 .
C. 5f.
D. f/5.
: 0982.602.602

Trang: 15


Tài li u luy n thi i H c môn V t lý 2014
GV: Bùi Gia N i
Bài 93: Cho hai lò xo gi ng nhau u có c ng là k. Khi treo v t m vào h hai lò xo m-c n i ti p thì v t dao ng v i
t n s f1, khi treo v t m vào h hai lò xo m-c song song thì v t dao ng v i t n s f2. M i quan h gi%a f1 và f2 là:
A: f1 = 2f2.
B. f2 = 2f1.
C. f1 = f2.
D. f1 = 2 f2.
Bài 94: Cho con l-c lò xo t trên m t ph+ng nghiêng, bi t góc nghiêng α = 300 , l y g = 10m/s2. Khi v t ) v trí cân b ng

lò xo dãn m t o n 10cm. Kích thích cho v t dao ng i u hoà trên m t ph+ng nghiêng không có ma sát. T n s dao
ng c a v t b ng:
A: 1,13Hz.
B. 1,00Hz.
C. 2,26Hz.
D. 2,00Hz.
Bài 95: M t con l-c lò xo g m v t n ng có kh i l ng m = 400g, lò xo có c ng k = 80N/m, chi u dài t nhiên l0 =
c t trên m t m t ph+ng nghiêng có góc " = 300 so v i m t ph+ng n m ngang. ! u trên c a lò xo g-n vào m t
25cm
i m c nh, u d i g-n vào v t n ng. L y g = 10m/s2. Chi u dài c a lò xo khi v t ) v trí cân b ng là:
A: 21cm.
B. 22,5cm.
C. 27,5cm.
D. 29,5cm.
Bài 96: M t con l-c lò xo ang cân b ng trên m t ph+ng nghiêng m t góc 370 so v i ph ng ngang. T#ng góc nghiêng
thêm 160 thì khi cân b ng lò xo dài thêm 2cm. B( qua ma sát và l y g = 10m/s2. T n s góc dao ng riêng c a con l-c là:
A: 12,5 rad/s.
B. 10 rad/s.
C. 15 rad/s.
D. 5 rad/s.
Bài 97: Cho h dao ng nh hình v' . Cho hai lò xo L1 và L2 có c ng t ng ng là k1 = 50N/m và k2 = 100N/m, chi u
dài t nhiên c a các lò xo l n l t là l01 = 20cm, l02 = 30cm; v t có kh i l ng m = 500g, kích th c không áng k
c
m-c xen gi%a hai lò xo; hai u c a các lò xo g-n c nh vào A, B bi t AB = 80cm.
Qu$ c u có th tr t không ma sát trên m t ph+ng ngang. ! bi n d ng c a các lò
34
35
xo L1, L2 khi v t ) v trí cân b ng l n l t b ng:
A: 20cm; 10cm.
C. 10cm; 20cm.

B: 15cm; 15cm.
D. 22cm; 8cm.

U DÀI LÒ XO - L!C ÀN H"I, PH C H"I
!" #$ %# $ &$ '$
'. / $ &$

I)
1)

4

(

)

* +

I U KI N V(T KHÔNG R I NHAU

,'-

lmax = l0 + #l + A

0 " , 73 l = l0 + ∆l + x

l0

- l
l

0

7c nén # 2 $ &$
A

! F h = k. ∆l + x

F h = -k.(∆l + x)
Y%

D

cân " ng Q

Y%

D

2! Q

7

l ;

E n uA4

D

20Q

7

lT %

l

lò
xo
b
giãn

A

l khi x = -∆l và Fnénmax = k.(A -

Y% D 2 ! Q 7 l S % n u A 5
su t quá trình dao ng.

lò xo
b
nén

lmin = l0 + #l - A

lCB = l0 + ∆l = (lMin + lMax)/2 và biên
A = (lmax – lmin)/2
(l0 là chi u dài t nhiên c a con l c lò xo, là chi u dài khi ch a treo v t)
2) 0 #! )
$.
!# # 1

xét ) E0 ( !$ 0 !
, $%

-A

l)

+ x

lò xo luôn b giãn trong

*) Khi A > ∆l thì th9i gian lò xo b= nén và giãn trong m t chu kì T là:
2.6
2.6
6l
6t nén =
, ∆tgiãn = T v i cos60 =
.
A
(Chú ý: V i A < ∆l thì lò xo luôn b giãn)
+)
9 ' $
!
9 ' $
'
+' 5
D !
E
9
F

'
0
>9 ' ! - $ +
+'
D Q k ∆l − x '
$ ! l = l0 + ∆l – x

-!
02

3) 0 !# " !# $.
' $
c kéo v % ' 9
+'
- ,1G và là c gây ra dao
cho v t, l c này bi n thiên i u hòa cùng t n s v i dao ng c a v t và t' l nh ng trái d u v i li .
Fph = - k.x = ma = -m 2.x có
! Fph = k x

*)

Fph max = k.A = 0,5.(Fmax - Fmin) (khi v t ) v trí biên) và Fph min = 0 (khi v t qua VTCB)
Khi nâng hay kéo v t n v trí cách v trí cân b ng o n A r i th$ nh3 thì l c nâng hay kéo ban
b ng Fph max = k.A
!
" #
F = -kx $
%
&
'

: 0982.602.602

Trang: 16

ng

u ó chính


Tài li u luy n thi
II)
1)

'. /

i H c môn V t lý 2014

!" #$ %# $ &$
$ &$

4

6

GV: Bùi Gia N i

( l = 0):
7

0 " , 73 l = l0 + x

lmax = l0 + A
lmin = l0 - A

III) i u ki n v6t không r9i ho;c tr t trên nhau:
a) V t m1
c t trên v t m2 dao ng i u hoà theo ph ng th+ng ng.
(Hình 1). ! m1 luôn n m yên trên m2 trong quá trình dao ng thì:
( m + m2 ) g
g
( m + m2 ) g
A.k
A≤ 1
AMax = 2 = 1
⇔ m1 ≥
− m2
k
ω
k
g
b) V t m1 và m2
c g-n vào hai u lò xo t th+ng ng, m1 dao ng i u
hoà.(Hình 2). ! m2 n m yên trên m t sàn trong quá trình m1 dao ng thì:

A≤

(m1 + m2 ) g
k

AMax =

(m1 + m2 ) g
k

29

29
28

7

7

+

c) V t m1 t trên v t m2 dao ng i u hoà theo ph ng ngang. H s ma sát gi%a
m1 và m2 là µ, b( qua ma sát gi%a m2 và m t sàn. (Hình 3). ! m1 không tr t trên
m2 trong quá trình dao ng thì:
g
( m + m2 ) g
A.k
ho c m1 ≥
− m2
A≤µ 2 =µ 1
µ .g
k
ω

0

7

2) 0 !# )
$. 6
!# " !# $.
Fph = F h = k .x => Fph max = F h max = k.A và Fph min = F h min = 0

28
+

4

7
+

5
29
28

8

Bài 98: Trong m t dao ng i u hoà
! <
0 3:
A: L c àn h i ! 7
E
C: L c h i ph c c ng là l c àn h i
B: L c àn h i " #!$ E khi
4*

D: L c h i ph c " #!$ E khi
4*
Bài 99: Ch n câu tr$ l i úng: * !$ &
!$ +
! <
0
H!$ (!$' () D Q S7 0 $ )
A: :() 2
0
& )!$ ! 12
C: :()
! +
0
B: M )/ ()
& )!$ !
&
!$
D: :() 2
0
& )!$ !
Bài 100: M t con l-c lò xo có c ng k treo th+ng ng, u trên c nh, u d i g-n v t có kh i l ng m. G i dãn
c a lò xo khi v t ) v trí cân b ng là 6l. Con l-c dao ng i u hòa theo ph ng th+ng ng v i biên là A (v i A > 6l).
L c àn h i nh( nh t c a lò xo trong quá trình v t dao ng là.
A: F = k.6l
B: F = k(A - 6l)
C: F = 0
D: F = k.A
Bài 101: M t con l-c lò xo có c ng k treo th+ng ng, u trên c nh, u d i g-n v t có kh i l ng m. G i dãn
c a lò xo khi v t ) v trí cân b ng là 6l. Con l-c dao ng i u hòa theo ph ng th+ng ng v i biên là A (v i A < 6l).
L c àn h i nh( nh t c a lò xo trong quá trình v t dao ng là.

A: F = k.6l
B: F = k(A-6l)
C: F = 0
D: F = k.|A - 6l|
Bài 102: M t con l-c lò xo treo th+ng ng dao ng i u hòa v i biên A, bi n d ng c a lò xo khi v t ) v trí cân
b ng là ∆l > A. G i Fmax và Fmin là l c àn h i c c i và c c ti u c a lò xo, F0 là l c ph c h i c c i tác d ng lên v t.
Hãy ch n h th c úng.
A: F0 = Fmax - Fmin
B. F0 = 0,5.(Fmax + Fmin)
C. F0 = 0,5.(Fmax - Fmin) D. F0 = 0
Bài 103: M t con l-c lò xo có c ng k treo th+ng ng, u trên c nh, u d i g-n v t có kh i l ng m. G i dãn
c a lò xo khi v t ) v trí cân b ng là 6l. T v trí cân b ng nâng v t lên m t cách v trí cân b ng o n A r i th$ nh3. Tính l c F
nâng v t tr c khi dao ng.
A: F = k.6l
B: F = k(A + 6l)
C: F = k.A
D: F = k.|A - 6l|
Bài 104: Ch n câu tr$ l i úng: Trong dao ng i u hòa
! <
0 , l c gây nên dao ng c a v t:
A: : ()
! +.
B: Có h ng là chi u chuy n ng c a v t.
C: Có l n không *i.
D: Bi n thiên i u hòa cùng t n s v i t n s dao ng ri ng c a h dao ng và luôn h ng v v trí cân b ng.
Bài 105: Ch n câu tr$ l i úng: Trong dao ng i u hòa, l c kéo tác d ng lên v t có:
A: ! l n t. l v i l n c a li và có chi u luôn h ng v v trí cân b ng.
B: ! l n t. l v i bình ph ng biên .
C: ! l n không *i nh ng h ng thì thay *i.
D: ! l n và h ng không *i.

: 0982.602.602

Trang: 17


Tài li u luy n thi i H c môn V t lý 2014
GV: Bùi Gia N i
Bài 106: ! th bi u di/n l c àn h i c a lò xo tác d ng lên qu$ c u i v i con l-c lò xo dao ng i u hoà theo ph ng
th+ng ng theo li có d ng:
A: Là o n th+ng không qua g c to
.
C. Là
ng th+ng qua g c to
.
B: Là
ng elip.
D. Là
ng bi u di/n hàm sin.
Bài 107: F
! <
0 $ +2
7 , ( )!$ 2 Q 9EE$
0
(!$ 7 Q 8EN-2 4 &
!$
/ ( !$ H!$ (!$ ! ; Z ) & 9E 2'
)!
+ &( !$ ( !$ 0 ,!$
" ,
+ & " ! +

0
IE 2 :() A!$ ()
1
0
A: Fmin = 0 ! x = + 5cm
C: Fmin = 4N ! x = + 5cm
B: Fmin = 0 ! x = - 5cm
D: Fmin = 4N ! x = - 5cm
Bài 108: F
! <
0
H!$ (!$ $ +2
m = 150g' 0
k = 10N/m :() A!$ ()
1
& )!$ !
0,5N
$ Q 9E2- 8 3 " ! &
!$
A: 5cm
B: 20cm
C: 15cm
D: 10cm
Bài 109: F
! <
0
H!$ (!$ $ +2
2 Q 9EE$' 0
(!$ 7 Q 9EEN-2 L
7

!
8
8
" #!$ 0 Q T 8 2
+! ! , Q T 8Eπ 3 2/ ( !$ 0
$ Q π Q 9E2- ' ()
! + ()
)
()
1
0
$
A: Fmax = 5N; Fmin = 4N
C: Fmax = 5N; Fmin = 0
B: Fmax = 500N; Fmin = 400N
D: Fmax = 500N; Fmin = 0
Bài 110: M t qu$ c u có kh i l ng m = 200g treo vào u d i c a m t lò xo có chi u dài t nhiên lo = 35cm, c ng
k = 100N/m, u trên c nh. L y g = 10m/s2. Chi u dài lo xo khi v t dao ng qua v trí có v n t c c c i.
A: 33cm
B: 36cm.
C: 37cm.
D: 35cm.
Bài 111: F
! <
0 $ +2
7 , ( )!$ 2 Q 8EE$
0
(!$ 7 Q IEN-2 4 &
!$
/ ( !$ H!$ (!$ ! ; Z ) & 9E 2'

)!
+ &( !$ ( !$ 0 ,!$
" ,
+ & () ! ! IE 2 L
&
!$ 3
+ &
0 " ,!
! !$ 7 !$ ! K : , $ Q 9E2- 8
A: 40cm – 50cm
B: 45cm – 50cm
C: 45cm – 55cm
D: 39cm – 49cm
Bài 112: M t lò xo có k = 100N/m treo th+ng ng. treo vào lò xo m t v t có kh i l ng m = 200g. T v trí cân b ng
nâng v t lên m t o n 5cm r i buông nh3. L y g = 10m/s2. Chi u d ng h ng xu ng. Giá tr c c i c a l c ph c h i và
l c àn h i là:
A: Fhp max = 5N; F h max = 7N
C: Fhp max = 2N; F h max = 3N
B: Fhp max = 5N; F h max = 3N
D: Fhp max = 1,5N; F h max = 3,5N
Bài 113: 4 !
&(
0 ! )' 7
! " #!$ 3 0 $ 5! O 2
&
!$ +
/ ( !$
H!$ (!$
" !
3 0

! $ 5!
()
! +
0
$
()
) $ ,/ X +! $
()
1 L
! '
$
A: 5 cm
B. 7,5 cm
C. 1,25 cm
D. 2,5 cm
Bài 114: M t lò xo nh3 có c ng k, m t u treo vào m t i m c nh, u d i treo v t n ng 100g. Kéo v t n ng
xu ng d i theo ph ng th+ng ng r i buông nh3. V t dao ng i u hòa theo ph ng trình x = 5cos4 t (cm), l y g
=10m/s2.và 2 = 10. L c dùng kéo v t tr c khi dao ng có l n.
A: 0,8N.
B. 1,6N.
C. 6,4N
D. 3,2N.
Bài 115: M t v t treo vào lò xo làm nó dãn ra 4cm. Cho g = 10m/s2 ≈ π2. Bi t l c àn h i c c i, c c ti u l n l t là 10N
và 6N. Chi u dài t nhiên c a lò xo 20cm. Chi u dài c c i và c c ti u c a lò xo khi dao ng là:
A: 25cm và 24cm.
B. 24cm và 23cm.
C. 26cm và 24cm.
D. 25cm và 23cm.
Bài 116: Con l-c lò xo g m m t lò xo th+ng ng có u trên c nh, u d i g-n m t v t dao ng i u hòa có t n s
góc 10rad/s. L y g = 10m/s2. T i v trí cân b ng dãn c a lò xo là:

A: 9,8cm.
B. 10cm.
C. 4,9cm.
D. 5cm.
Bài 117: Con l-c lò xo treo th+ng ng dao ng i u hoà, ) v trí cân b ng lò xo giãn 3cm. Khi lò xo có chi u dài c c
ti u lò xo b nén 2cm. Biên dao ng c a con l-c là:
A: 1cm.
B. 2cm.
C. 3cm.
D. 5cm.
Bài 118: Con l-c lò xo có c ng k = 100N/m treo th+ng ng dao ng i u hoà, ) v trí cân b ng lò xo dãn 4cm. !
dãn c c i c a lò xo khi dao ng là 9cm. L c àn h i tác d ng vào v t khi lò xo có chi u dài ng-n nh t b ng:
A: 0.
B. 1N.
C. 2N.
D. 4N.
Bài 119: M t con l-c lò xo treo th+ng ng .7 v trí cân b ng lò xo giãn ra 10 cm. Cho v t dao ng i u hoà .7 th i i m
ban u có v n t c 40 cm/s và gia t c -4 3 m/s2. Biên dao ng c a v t là (g =10m/s2):
A: 8/ 3cm.
B. 8 3cm.
C. 8cm.
D. 4 3cm.
Bài 120: M t lò xo nh3 có chi u dài 50cm, khi treo v t vào lò xo dãn ra 10cm, kích thích cho v t dao ng i u hoà v i
biên 2cm. Khi t. s gi%a l c àn h i c c i và l c kéo v b ng 12 thì lò xo có chi u dài:
A: 60cm
B. 58cm
C. 61cm
D. 62cm.
Bài 121: M t v t treo vào lò xo làm nó dãn ra 4cm. Bi t l c àn h i c c i c a lò xo là 10N, c ng lò xo là 100N/m.
Tìm l c nén c c i c a lò xo:

A: 2N.
B. 20N.
C. 10N.
D. 5N.
: 0982.602.602

Trang: 18


Tài li u luy n thi i H c môn V t lý 2014
GV: Bùi Gia N i
Bài 122: M t lò xo có k = 100N/m treo th+ng ng. treo vào lò xo m t v t có kh i l ng m = 250g. T v trí cân b ng
nâng v t lên m t o n 5cm r i buông nh3. L y g = 10m/s2. Chi u d ng h ng xu ng. Tìm l c nén c c i c a lò xo.
A: 5N
B: 7,5N
C: 3,75N
D: 2,5N
Bài 123: Cho con l-c lò xo treo th+ng ng dao ng i u hoà theo ph ng th+ng ng v i ph ng trình dao ng là
x = 2cos10 t(cm) . Bi t v t n ng có kh i l ng m = 100g, l y g = π2 = 10m/s2. L c 8y àn h i l n nh t c a lò xo b ng:
A: 2N.
B. 3N.
C. 0,5N.
D. 1N.
Bài 124: Cho m t con l-c lò xo dao ng i u hoà theo ph ng th+ng ng, bi t r ng trong quá trình dao ng có
F max/F min = 7/3. Biên dao ng c a v t b ng 10cm. L y g = 10m/s2 = π2 m/s2. T n s dao ng c a v t b ng:
A: 0,628Hz.
B. 1Hz.
C. 2Hz.
D. 0,5Hz.
Bài 125: M t lò xo có k = 10N/m treo th+ng ng. treo vào lò xo m t v t có kh i l ng m = 250g. T v trí cân b ng nâng

v t lên m t o n 50cm r i buông nh3. L y g = π2 = 10m/s2. Tìm th i gian lò xo b nén trong m t chu kì.
A: 0,5s
B: 1s
C: 1/3s
D: 3/4s
Bài 126: M t con l-c lò xo treo th+ng ng khi cân b ng lò xo giãn 3 (cm). B( qua m i l c c$n. Kích thích cho v t dao
ng i u hoà theo ph ng th+ng ng thì th y th i gian lò xo b nén trong m t chu kì là T/3 (T là chu kì dao ng c a
v t). Biên dao ng c a v t b ng:
A: 9 (cm)
B. 3(cm)
C. 3 2 ( cm )
D. 6cm
Bài 127: M t con l-c lò xo dao ng i u hoà theo ph ng th+ng ng d c theo tr c xuyên tâm c a lò xo. ! a v t t v trí cân
b ng n v trí c a lò xo không bi n d ng r i th$ nh3 cho v t dao ng i u hoà v i chu kì T = 0,1π(s) , cho g = 10m/s2. Xác
nh t. s gi%a l c àn h i c a lò xo tác d ng vào v t khi nó ) v trí cân b ng và ) v trí cách v trí cân b ng 1cm.
A: 5/3
B: 1/2
C: 5/7
D: A và C úng.
Bài 128: G i M, N, I là các i m trên m t lò xo nh3,
c treo th+ng ng ) i m O c nh. Khi lò xo có chi u dài t
nhiên thì OM = MN = NI = 10cm. G-n v t nh( vào u d i I c a lò xo và kích thích v t dao ng i u hòa theo
ph ng th+ng ng. Trong quá trình dao ng t. s
l n l c kéo l n nh t và l n l c kéo nh( nh t tác d ng lên O
b ng 3, lò xo giãn u, kho$ng cách l n nh t gi%a hai i m M và N là 12cm. L y 2 = 10. V t dao ng v i t n s là:
A: 2,9Hz
B. 2,5Hz
C. 3,5Hz
D. 1,7Hz.
Bài 129: V t m1 = 100g t trên v t m2 = 300g và h v t

c g-n vào lò xo có c ng k = 10N/m, dao ng i u hoà
theo ph ng ngang. H s ma sát tr t gi%a m1 và m2 là µ = 0,1. B( qua ma sát gi%a m2 và m t sàn, l y g = π2 = 10m/s2.
! m1 không tr t trên m2 trong quá trình dao ng c a h thì biên dao ng l n nh t c a h là:
A: Amax = 8cm
B: Amax = 4cm
C: Amax = 12cm
D: Amax = 9cm.
Bài 130: Con l-c lò xo g m v t m1 = 1kg và lò xo có c ng k = 100N/m ang dao ng i u hòa trên m t ph+ng ngang
v i biên A = 5cm. Khi lò xo giãn c c i ng i ta t nh3 lên trên m1 v t m2. Bi t h s ma sát gi%a m2 và m1 là µ =
0,2, l y g = 10m/s2. H(i m2 không b tr t trên m1 thì m2 ph$i có kh i l ng t i thi u b ng bao nhiêu?
A: 1,5kg
B. 1kg
C. 2kg
D. 0,5kg.
Bài 131: M t v t có kh i l ng m = 400g
c g-n trên m t lò xo d ng th+ng ng có c ng k = 50 (N/m) t m1 có
kh i l ng 50g lên trên m. Kích thích cho m dao ng theo ph ng th+ng ng biên nh(, b( qua l c ma sát và l c c$n.
Tìm biên dao ng l n nh t c a m, m1 không r i kh i l ng m trong quá trình dao ng (g = 10m/s2)
A: Amax = 8cm
B: Amax = 4cm
C: Amax = 12cm
D: Amax = 9cm
Bài 132: M t con l-c lò xo treo th+ng ng, u trên c nh, u d i treo m t v t m = 200g, lò xo có
c ng k =
100N/m. T v trí cân b ng nâng v t lên theo ph ng th+ng ng b ng m t o n m t l c không *i F = 6N n v trí v t
d ng l i r i buông nh3. Tính biên dao ng c a v t.
A: 7cm.
B. 6cm
C. 4cm.
D. 5cm.

Bài 133: Hai v t m1 và m2
c n i v i nhau b ng m t s i ch., và chúng
c treo b)i m t lò xo có c ng k (lò xo n i v i
m1). Khi hai v t ang ) v trí cân b ng ng i ta t t s i ch. sao cho v t m2 r i xu ng thì v t m1 s' dao ng v i biên :
m1 − m2 g
mg
(m1 + m2 ) g
mg
A: 2
B.
C. 1
D.
.
k
k
k
k
Bài 134: Hai v t A và B có cùng kh i l ng 1kg và có kích th c nh(
c n i v i nhau b)i s i dây m$nh nh3 dài
10cm, hai v t
c treo vào lò xo có c ng k = 100(N/m) t i n i có gia t c tr ng tr ng g = 10m/s2. L y π2 = 10. Khi
h v t và lò xo ang ) v trí cân b ng ng i ta t s i dây n i 2 v t và v t B s' r i t do còn v t A s' dao ng i u
hòa. H(i l n u tiên v t A lên n v trí cao nh t thì kho$ng cách gi%a 2 v t b ng bao nhiêu?
A: 20cm
B. 80cm
C. 70cm
D. 50cm.
Bài 135: M t v t kh i l ng M
c treo trên tr n nhà b ng s i dây nh3 không dãn. Phía d i v t M có g-n m t lò xo nh3
c ng k, u còn l i c a lò xo g-n v t m, kh i l ng m = 0,5M, t i v trí cân b ng v t m làm lò xo dãn m t o n ∆l. Biên

dao ng A c a v t m theo ph ng th+ng ng t i a b ng bao nhiêu dây treo gi%a M và tr n nhà không b chùng ?
A: A = ∆l
B. A = 2∆l
C. A = 3∆l
D. A = 0,5∆l
Bài 136: M t v t kh i l ng M
c treo trên tr n nhà b ng s i dây nh3 không dãn. Phía d i v t M có g-n m t lò xo
nh3 c ng k, u còn l i c a lò xo g-n v t m, kh i l ng m = 0,5M, t i v trí cân b ng v t m làm lò xo dãn m t o n ∆l.
T v trí cân b ng c a v t m ta kéo v t m xu ng m t o n dài nh t có th mà v2n $m b$o m dao ng i u hòa. H(i l c
c#ng F l n nh t c a dây treo gi%a M và tr n nhà là bao nhiêu?
A: F = 3k.∆l
B. F = 6k.∆l
C. F = 4k.∆l
D. F = 5k.∆l
: 0982.602.602

Trang: 19


Tài li u luy n thi i H c môn V t lý 2014
GV: Bùi Gia N i
Bài 137: M t v t có kh i l ng m1 = 1,25kg m-c vào lò xo nh3 có c ng k = 200N/m, u kia c a lò xo g-n ch t vào
t ng. V t và lò xo t trên m t ph+ng n m ngang có ma sát không áng k . ! t v t th hai có kh i l ng m2 = 3,75kg
sát v i v t th nh t r i 8y ch m c$ hai v t cho lò xo nén l i 8cm. Khi th$ nh3 chúng ra, lò xo 8y hai v t chuy n ng
v m t phía. H(i sau khi v t m2 tách kh(i m1 thì v t m1 s' dao ng v i biên b ng bao nhiêu?
A: 8(cm)
B. 24(cm)
C. 4(cm)
D. 2(cm).
Bài 138: M t con l-c lò xo t trên m t ph+ng n m ngang g m lò xo nh3 có m t u c nh, u kia g-n v i v t nh( m1.

Ban u gi% v t m1 t i v trí mà lò xo b nén 8 cm, t v t nh( m2 (có kh i l ng b ng kh i l ng v t m1) trên m t ph+ng
n m ngang và sát v i v t m1. Buông nh3 hai v t b-t u chuy n ng theo ph ng c a tr c lò xo. B( qua m i ma sát. 7
th i i m lò xo có chi u dài c c i l n u tiên thì kho$ng cách gi%a hai v t m1 và m2 là
A: 4,6 cm.
B. 3,2 cm.
C. 5,7 cm.
D. 2,3 cm.

N#NG L $NG TRONG DAO

NG I U HÒA C.A CON L C LÒ XO

1) N ng l ng trong dao ng i u hòa: Xét 1 con l-c lò xo g m v t treo nh( có kh i l ng m và c ng lò xo là k.
Ph ng trình dao ng x = Acos(ωt + ϕ) và bi u th c v n t c là v = -ωAsin(ωt + ϕ). Khi ó n#ng l ng dao ng c a con
l-c lò xo g m th n#ng àn h i (b( qua th n#ng h p d2n) và ng n#ng chuy n ng. Ch n m c th n#ng àn h i ) v trí cân
b ng c a v t ta có:
1
1
k . A2
a) Th n ng àn hEt max = k.A2 D !
+"
! x = ±A%
cos 2 ( ω.t + ϕ ) (1)
2
2
2
k . A2 1 + cos ( 2ω.t + 2ϕ )
k . A2
k . A2 k . A 2

1 + cos ( 2ω.t + 2ϕ ) =
⇔ Et =
⇔ Et =
+
cos ( 2ω.t + 2ϕ )
2
2
4
4
4

(

)

G i ω’ , T’ , f’ , ϕ’ l n l t là t n s góc, chu kì, pha ban u c a th n#ng ta có:
2
T
'=2
T' =
=
, f ' = 2 f , ϕ ' = 2ϕ
2
2
1
k
b) ng n ng chuy n ng: E = mv 2 v i v = -ωAsin(ωt + ϕ) và ω 2 =
2
m
2 2

2
m.ω A
k.A
sin 2 ( ω.t + ϕ ) =
sin 2 ( ω.t + ϕ ) (2)
⇔[ =
2
2
1
1
1
E max Q m.v 2max = m.(A. ) 2 = k.A 2 Khi v t qua VTCB%
2
2
2
k . A2 1 − cos ( 2ω.t + 2ϕ )
k . A2
Dùng ph ng pháp h b c ta có: [ =
=
1 − cos ( 2ω.t + 2ϕ )
2
2
4

(

k . A2

k . A2

k . A2

k . A2

cos ( ω '.t + 2ϕ ± π ) .
4
4
4
4
G i ω’ , T’ , f’ , ϕ’ l n l t là t n s góc, chu kì, pha ban u c a ng n#ng ta có:
2
T
'=2
T' =
=
, f ' = 2 f , ϕ ' = 2ϕ ± π
E ng c pha v i Et
2
2

⇔[ =

−

cos ( 2ω.t + 2ϕ ) =

)

+

c) C: n ng E: Là n#ng l ng c h c c a v t nó bao g m t*ng c a ng n#ng và th n#ng.
k . A2
k . A2 2
k . A2
k . A2
E = Et + E =
cos 2 ( ω.t + ϕ ) +
sin ( ω.t + ϕ ) =
cos 2 ( ω.t + ϕ ) + sin 2 ( ω.t + ϕ )) =
2
2
2
2

1
1
1
k.x 2 ' E &
m.v 2 E - E t
k.(A 2 - x 2 %
2
2
2
V y:
1
1
1
1
1
E = E t + E & = k.x 2 + m.v 2 = E t max = kA 2 = E d max = m.v 2max = m

2
2
2
2
2
Et

( các ý trên ta có th k t lu n sau:
Y% ()
* )$
+
#
.
% "
0
! k N/m, m kg,
A, x

: 0982.602.602

%

, " # .
và t! l v"i A2'
'%
m/s $

*

/

!E

Trang: 20

jun).

.

2

A2
-

.


Tài li u luy n thi

i H c môn V t lý 2014

GV: Bùi Gia N i

Y% (
%
.
1
2
E = 0, 5k.A 2
(
4

4 "
& 5
%
) '
Y% Trong dao ng i u hòa c a v t E và Et bi n thiên tu n hoàn nh ng ng
chu kì dao ng c a v t và t n s b ng 2 l n t n s dao ng c a v t.
Y% Trong dao

3 4

biên

c pha nhau v"i chu kì b ng n'a

# <8

ng i u hòa c a v t E và Et bi n thiên tu n hoàn quanh giá tr trung bình

và luôn có giá

I

tr d &ng (bi n thiên t giá tr 0 n E = 0, 5k.A 2 ).
Y% Th i gian liên ti p
ng n ng b ng th n ng trong 1 chu kì là t0 = T/4 (T là chu kì dao ng c a v t)
Y% Th i i m u tiên
ng n ng b ng th n ng khi v t xu t phát t VTCB ho c v trí biên là t0 = T/8
Y% Th i gian liên ti p
ng n ng (ho c th n ng) t c c i là T/2.

!$ +
Bài toán 1: 4 &
2 )
!$ ! A!$ " #!$ n +!
*

! A!$ E = Et + E =
*

"

⇔x=±

E = n.Et
A
n +1

4

/ ( !$ 3! x = Acos(ωt + ϕ)
, ! A!$ +'! n > 0 %
6
5
2
k. A

'ω

! (5!$

!
# $

,

5 " , *32

2

E = E + Et = nEt + Et =

) ! (5!$

T :ng t7 khi E = n.Et ta c ng có t. l v

x=±

k . A2
2

A

2

!$ ! !
A $" !
# $n !
+

n +1

l n: a =

k .x 2

⇔ ( n + 1) Et = ( n + 1)

amax
n +1

; Fph =

Fph max
n +1

=

vmax

; v=

1

+1

3) Bài toán 2 (Bài toán kích thích dao ng b ng va ch m): V t m g-n vào lò xo
có ph ng ngang và m ang ng yên, ta cho v t m0 có v n t c v0 va ch m v i m
k
theo ph ng c a lò xo thì:
a) N u m ang ng yên B v= trí cân bDng thì v6n t c c8a m ngay sau va

ch@m là v6t t c dao ng c7c @i vmax c8a m:
m -m
2m 0 v 0
*) N u va ch m àn h i: vm = vmax =
; v t m0 có v n t c sau va ch m v '0 = 0
v0
m + m0
m0 + m

dao

ng c a m sau va ch m là: A =

vm

dao

ng c a h (m + m0) sau va ch m là: A =

v

,7

7

m

*) N u va ch m m m và 2 v t dính li n sau va ch m thì v n t c h (m + m0): v = vmax =
biên

m

k

=

v i

2

,! !
A $

n

biên

k . A2

m + m0

k

=

v i

m 0 v0

m + m0

b) N u m ang B v= trí biên

A thì v6n t c c8a m ngay sau va ch@m là vm và biên c8a m sau va ch@m là A’:
m -m
2m 0 v 0
*) N u va ch m àn h i: vm =
; v t m0 có v n t c sau va ch m v '0 = 0
v0
m + m0
m0 + m

biên

dao

ng c a m sau va ch m là: A' = A 2 +

v 2m
2

v i

=

2

k
m

*) N u va ch m m m và 2 v t dính li n sau va ch m thì v n t c h (m + m0): v =
biên

: 0982.602.602

dao

ng c a h (m + m0) sau va ch m là: A' = A 2 +

Trang: 21

v2
2

v i

2

m0 v0
m + m0
=

k
m + m0


Tài li u luy n thi

i H c môn V t lý 2014

GV: Bùi Gia N i

Bài toán 3: G-n m t v t có kh i l ng m = 200g vào 1 lò xo có c ng k = 80 N/m. M t u c a lò xo
c c nh,
kéo m kh(i v trí O (v trí lò xo có dài b ng dài t nhiên) o n 10cm d c theo tr c lò xo r i th$ nh3 cho v t dao
ng. Bi t h s ma sát gi%a m và m t ph+ng ngang là µ = 0,1 (g = 10m/s2).
a) Tìm chi u dài quãng
ng mà v t i
c cho t i lúc dùng.
m
k
b) Ch ng minh gi$m biên dao ng sau m1i chu kì là không *i.
c) Tìm s dao ng v t th c hi n
c n lúc d ng l i.
d) Tính th i gian dao ng c a v t.
e) V t d ng l i t i v trí cách v trí O o n xa nh t ∆lmax b ng bao nhiêu?
f) Tìm t c l n nh t mà v t t
c trong quá trình dao ng?
Bài giEi
a) Chi u dài quãng
ng o
c khi có ma sát, v t dao ng t-t d n cho n lúc d ng l i ) ây c
7 5
80.0,12
n#ng b ng công c$n E = 0,5kA2 = Fma sát .S = µ.mg.S J =
=
= 2(m)
5 µ 2 $ 2.0,1.0, 2.10
b) ! gi$m biên : Gi$ s t i 1 th i i m v t ang ng ) v trí biên có l n A1 sau 1/2 chu kì v t n v trí biên
có l n A2. S gi$m biên là do công c a l c ma sát trên o n

ng (A1 + A2) là (A1 - A2)
1 2 1 2
2µ.mg
kA 1 - kA 2 = µmg (A1 + A2)
A1 - A2 =
2
2
k
2µ .mg
Sau 1/2 chu kì n%a v t n v trí biên có biên l n A3 thì A2 - A3 =
k
4µ .mg
V y gi$m biên trong c$ chu kì là: ∆A =
= const
k
4.0,1.0,2.10
c) S dao ng th c hi n
c n lúc d ng l i là: Tính ∆A: ∆A =
= 0,01 (m) = 1 cm
80
A
S dao ng th c hi n
c n lúc d ng l i là: N =
= 10 (chu k )
6A
d) Th i gian dao ng là: t = N.T = 3,14 (s).
e) V t d ng l i t i v trí cách v trí cân b ng O o n xa nh t ∆lmax b ng:
9.m.g
9.m.g
= 2,5.10-3m = 2,5mm.

V t d ng l i khi F àn h i ≤ Fma sát ⇔ k.∆l ≤ µ.mg ⇔ ∆l ≤
∆lmax =
k
k
f) T c l n nh t mà v t t
c là lúc h p l c tác d ng lên v t b ng 0. N u v t dao ng i u hòa thì t c l n
nh t mà v t t
c là khi v t qua v trí cân b ng, nh ng trong tr ng h p này vì có l c c$n nên t c l n nh t
mà v t t
c là th i i m u tiên h p l c tác d ng lên v t b ng 0 (th i i m u tiên F àn h i = Fma sát).
9.m.g
V trí ó có t a x = ∆lmax th(a: F àn h i = Fma sát ⇔ k. ∆lmax = µ.mg ⇔ ∆lmax =
= 2,5.10-3m = 2,5mm.
k
2
2
2
k .∆lmax m.vmax k . A
C n#ng còn l i: E =
+
=
− 9.m.g(A - ∆lmax ) [V i 9.m.g(A - ∆lmax ) là công c n]
2
2
2
2
2
mvmax
= kA2 – k ∆lmax
- 2 9.m.g(A - ∆lmax ) vmax = 1,95(m/s) (khi không có ma sát thì vmax = A. = 2m/s)

6y t? bài toán trên ta có k t lu6n:
*) M t con l-c lò xo dao ng t-t d n v i biên A, h s ma sát khô µ. Quãng
ng v t i
2
2
2
2
kA
kA
A
lúc d ng l i là: S =
=
=
(N u bài toán cho l c c$n thì Fc n = µ.m.g)
29mg 2.Fcan
29g
*) M t v t dao
*) S dao

ng t-t d n thì

ng th c hi n

*) Th i gian t lúc b-t

c
u dao

gi$m biên

sau m1i chu k là: 6A =

n lúc d ng l i là: N =
ng

A

6A

=

A.k
49mg

n lúc d ng l i là: 6t = N.T =

*) V t d ng l i t i v trí cách v trí O o n xa nh t ∆lmax b ng: ∆lmax =
*) T c
: 0982.602.602

l n nh t c a v t trong quá trình dao

=

49mg
k
A.k
4Fcan

=

=

4.Fcan
k
2
A

49g

=

c

49g
2

n

= const

Fcan =

A.k
4.N

A.k.T A.k.T
. .A
=
=

49.m.g 4Fcan
29.g
9.m.g

k
2
2
ng th(a mãn: mvmax
= kA2 – k ∆lmax
- 2 9.m.g(A - ∆lmax )
Trang: 22


Tài li u luy n thi i H c môn V t lý 2014
GV: Bùi Gia N i
Bài 139: Tìm phát bi u sai.
A: C n#ng c a h bi n thiên i u hòa.
C. ! ng n#ng là d ng n#ng l ng ph thu c vào v n t c.
B: Th n#ng là d ng n#ng l ng ph thu c vào v trí. D. C n#ng c a h b ng t*ng ng n#ng và th n#ng.
Bài 140: Tìm áp án sai: C n#ng c a m t v t dao ng i u hòa b ng
A: ! ng n#ng ) v trí cân b ng.
C: ! ng n#ng vào th i i m ban u.
B: Th n#ng ) v trí biên.
D: T*ng ng n#ng và th n#ng ) m t th i i m b t k .
Bài 141: Nh n xét nào d i ây là sai v s bi n *i n#ng l ng trong dao ng i u hòa:
A: ! bi n thiên ng n#ng sau m t kh(ang th i gian b ng và trái d u v i bi n thiên th n#ng trong cùng
kho$ng th i gian ó.
B: ! ng n#ng và th n#ng chuy n hóa l2n nhau nh ng t*ng n#ng l ng c a chúng thì không thay *i.
C: ! ng n#ng và th n#ng bi n thiên tu n hoàn v i cùng t n s góc c a dao ng i u hòa.
D: Trong m t chu k dao c a dao ng có b n l n ng n#ng và th n#ng có cùng m t giá tr .

Bài 142: K t lu n nào d i ây là úng v n#ng l ng c a v t dao ng i u hòa.
A: N#ng l ng c a v t dao ng n hoàn t. l v i biên c a v t dao ng.
B: N#ng l ng c a v t dao ng n hoàn ch. ph thu c vào c i m riêng c a h dao ng.
C: N#ng l ng c a v t dao ng n hoàn t. l v i bình ph ng c a biên dao ng.
D: N#ng l ng c a v t dao ng n hoàn bi n thiên tu n hoàn theo th i gian.
Bài 143: G + !
sai 7 !
+&
!$ +
K
A:
! A!$
( ) "
!
B: * n#ng là d ng n#ng l ng ph thu c vào v trí c a v t
C: G !$ ! A!$ " n thiên n hoàn và luôn ≥ 0
D: G !$ ! A!$ " n thiên n hoàn quanh giá tr = 0
Bài 144: Trong dao ng i u hoà c a m t v t thì t p h p ba i l ng nào sau ây là không thay *i theo th i gian?
A: L c; v n t c; n#ng l ng toàn ph n.
C. Biên ; t n s góc; gia t c.
B: ! ng n#ng; t n s ; l c.
D. Biên ; t n s góc; n#ng l ng toàn ph n.
m. 2 A 2
Bài 145:
! A!$
! <
0 có c ng k
E=
N , 7 , ( )!$ 2
A!$ ! $ ,/

" !
2
&
!$ 7 !$ 1 3
A:
! A!$ ! < 7 !$
1
C:
! A!$ ! < A!$ ! $ ,/
B:
! A!$ ! < $ 2 8 +!
D:
! A!$ ! < A!$ $ ,/ I +!
Bài 146: M t ch t i m có kh i l ng m dao ng i u hoà xung quanh v cân b ng v i biên A. G i vmax , amax, W max
l n l t là l n v n t c c c i, gia t c c c i và ng n#ng c c i c a ch t i m. T i th i i m t ch t i m có ly x
và v n t c là v. Công th c nào sau ây là không dùng tính chu kì dao ng i u hoà c a ch t i m ?
A: T = 2 .A

m
2Wdmax

.

B. T = 2

A
v max

.

C. T = 2

A
a max

.

D. T =

2
v

. A 2 +x 2 .

Bài 147: N#ng l ng c a m t v t dao ng i u hoà là E. Khi li b ng m t n a biên thì ng n#ng c a nó b ng.
A: E/4.
B. E/2.
C. 3E/2.
D. 3E/4.
Bài 148: M t con l-c lò xo, n u t n s t#ng b n l n và biên gi$m hai l n thì n#ng l ng c a nó:
A: Không *i
B. Gi$m 2 l n
C. Gi$m 4 l n
D. T#ng 4 l n
Bài 149: M t v t n#ng 500g dao ng i u hoà trên qu, o dài 20cm và trong kho$ng th i gian 3 phút v t th c hi n 540
dao ng. Cho π2 ≈ 10. C n#ng c a v t là:
A: 2025J
B. 0,9J
C. 900J
D. 2,025J

Bài 150: M t v t n ng 200g treo vào lò xo làm nó dãn ra 2cm. Trong quá trình v t dao ng thì chi u dài c a lò xo bi n
thiên t 25cm n 35cm. L y g = 10m/s2. C n#ng c a v t là:
A: 1250J .
B. 0,125J.
C. 12,5J.
D. 125J.
Bài 151: M t v t n ng g-n vào lò xo có c ng k = 20N/m dao ng v i biên A = 5cm. Khi v t n ng cách v trí biên
4cm có ng n#ng là:
A: 0,024J
B: 0,0016J
C: 0,009J
D: 0,041J
Bài 152: F
0 " & 5! 9 2 7
& )!$ 2 ()
9N N , 7 & 5! 0 7
! " #!$ 9
)! 8 2 3
, ! A!$
0 !
A: 0,02J
B: 1J
C: 0,4J
D: 0,04J
Bài 153: M t ch t i m kh i l ng m = 100g, dao ng i u i u hoà d c theo tr c Ox v i ph ng trình x = 4cos(2t)cm. C
n#ng trong dao ng i u hoà c a ch t i m là:
A: 3200 J.
B. 3,2 J.
C. 0,32 J.
D. 0,32 mJ.

Bài 154: M t v t có kh i l ng 800g
c treo vào lò xo có c ng k và làm lò xo b giãn 4cm. V t
c kéo theo ph ng
th+ng ng sao cho lò xo b giãn 10cm r i th$ nh3 cho dao ng. L y g = 10 m/s2 . N#ng l ng dao ng c a v t là:
A: 1J
B: 0,36J
C: 0,16J
D: 1,96J
: 0982.602.602

Trang: 23


Tài li u luy n thi i H c môn V t lý 2014
GV: Bùi Gia N i
Bài 155: M t con l-c treo th+ng ng, k = 100N/m. 7 v trí cân b ng lò xo dãn 4cm, truy n cho v t m t n#ng l ng
0,125J. Cho g = 10m/s2, l y π2 = 10. Chu k và biên dao ng c a v t là:
A: T = 0,4s; A = 5cm
B: T = 0,2s; A = 2cm
C: T = πs ; A = 4cm
D: T = πs ; A = 5cm
Bài 156: F
dao ng i u hòa i biên A. Khi li x = A/2 thì:
A: E = Et
B: E = 2Et
C: E = 4Et
D: E = 3Et
Bài 157: Con l-c lò xo dao ng v i biên 6cm. Xác nh li khi c n#ng c a lò xo b ng 2 ng n#ng:
A: ±3 2cm
B: ±3cm

C: ±2 2 cm
D: ± 2 cm
Bài 158: M t v t ang dao ng i u hoà. T i v trí ng n#ng b ng hai l n th n#ng, gia t c c a v t có l n nh( h n
gia t c c c i:
A: 2 l n
B. 2 l n.
C. 3 l n
D. 3 l n.
Bài 159: 4 t dao ng i u hòa. Hãy xác nh t. l gi%a t c c c i và t c ) th i i m ng n#ng b ng n l n th n#ng.
A: n

B: 1 +

1
n

C: n + 1

D:

n +1

Bài 160: 5 6 7 89 :
/ #$
; < " =8 9 =: 3 k1 = 4k2) >
6 7 $ ?. 3
theo ph ng ngang
*; =@
(
A

B * )C ? ,
& 67
< 3
-.
# 3 67 6 '
A: C ? , 6 7 8
-. D
? , 6 7 :)
C: C ? , 6 7 8
-. :
? , 6 7 :)
B: C ? , 6 7 :
-. :
? , 6 7 8)
D: C ? , 6 7 :
-. D
? , 6 7 8)
Bài 161: M t v t nh( th c hi n dao ng i u hoà theo ph ng trình x =10 sin(4πt + π/2)(cm) v i t tính b ng giây. ! ng
n#ng c a v t ó bi n thiên v i chu k b ng:
A: 0,25 s.
B. 0,50 s
C. 1,00 s
D.1,50 s
Bài 162: 4 t dao ng i u hòa v i chu kì T thì th i gian liên ti p ng-n nh t
ng n#ng b ng th n#ng là:
A: T
B: T/2
C: T/4
D: T/6.
Bài 163: M

! <
0 9%
8% !$ &
!$ +
" !
A2 = 5cm G (!$
0
9
k2 = 2k1. N A!$ ( )!$ &
!$
! <
! (!
!
!
<
9%
9
A: 10 cm
B. 2,5 cm
C. 7,1 cm
D. 5 cm
Bài 164: F
! <
0
H!$ (!$ L
! < &
!$ +
/ ( !$ H!$ (!$ L
! A!$ ( )!$ &
!$ E'EO\'

! !! ,
! ! ,
()
! +
0
PN 8N *32
7
" !
2
&
!$ : , g = 10m/s .
A: T ≈ 0,63s ; A = 10cm B: T ≈ 0,31s ; A = 5cm C: T ≈ 0,63s ; A = 5cm D: T ≈ 0,31s ; A = 10cm
Bài 165: M t v t nh( kh i l ng m = 200g
c treo vào m t lò xo kh i l ng không áng k , c ng k = 80N/m. Kích
thích con l-c dao ng i u hòa (b( qua các l c ma sát) v i c n#ng b ng E = 6,4.10-2J. Gia t c c c i và v n t c c c
i c a v t l n l t là:
A: 16cm/s2 ; 16m/s
B. 3,2cm/s2 ; 0,8m/s
C: 0,8cm/s2 ; 16m/s
D. 16m/s2 ; 80cm/s.
Bài 166: M t v t dao ng i u hòa trên tr c x. T i li
x = ±4cm ng n#ng c a v t b ng 3 l n th n#ng. Và t i li
x = ±5cm thì ng n#ng b ng:
A: 2 l n th n#ng.
B. 1,56 l n th n#ng.
C. 2,56 l n th n#ng.
D. 1,25 l n th n#ng.
Bài 167: M t ch t i m dao ng i u hòa. Khi v a qua kh(i v trí cân b ng m t o n S ng n#ng c a ch t i m là
1,8J. !i ti p m t o n S n%a thì ng n#ng ch. còn 1,5J và n u i thêm o n S n%a thì ng n#ng bây gi là bao nhiêu?
Bi t trong c$ quá trình v t ch a *i chi u chuy n ng.

A: 0,9J
B. 1,0J
C. 0,8J
D. 1,2J
Bài 168: M t ch t i m dao ng i u hòa không ma sát. Khi v a qua kh(i v trí cân b ng m t o n S ng n#ng c a
ch t i m là 8J. !i ti p m t o n S n%a thì ng n#ng ch. còn 5J và n u i thêm o n S n%a thì ng n#ng bây gi là bao
nhiêu? Bi t r ng trong su t quá trình ó v t ch a *i chi u chuy n ng.
A: 1,9J
B. 0J
C. 2J
D. 1,2J
Bài 169: M t con l-c lò xo có t n s góc riêng = 25rad/s , r i t do mà tr c lò xo th+ng ng, v t n ng bên d i. Ngay
khi con l-c có v n t c 42cm/s thì u trên lò xo b gi% l i. Tính v n t c c c i c a con l-c.
A: 60cm/s
B. 58cm/s
C. 73cm/s
D. 67cm/s
Bài 170: F t v t dao ng i u hòa t-t d n. C sau m1i chu kì biên dao ng gi$m 2%. H(i sau m1i chu kì c n#ng
gi$m bao nhiêu?
A: 2%
B: 4%
C: 1%
D: 3,96%.
Bài 171: F t v t dao ng i u hòa t-t d n. C sau m1i chu kì biên dao ng gi$m 3% so v i l n tr c ó. H(i sau n
chu kì c n#ng còn l i bao nhiêu %?
A: (0,97)n.100%
B: (0,97)2n.100%
C: (0,97.n).100%
D: (0,97)2+n.100%
Bài 172: M t v t dao ng i u hòa t-t d n. C sau m1i chu kì biên dao ng gi$m 3% so v i l n tr c ó. H(i sau 25

chu kì c n#ng còn l i bao nhiêu %?
A: 21,8%
B: 25,5%
C: 46,7%
D: 53,3%
: 0982.602.602

Trang: 24


Tài li u luy n thi i H c môn V t lý 2014
GV: Bùi Gia N i
Bài 173: M t con l-c lò xo n m ngang dao ng i u hoà v i biên A. Khi v t n ng chuy n ng qua v trí cân b ng thì
gi% c nh m t i m trên lò xo cách i m c nh ban u m t o n b ng 1/4 chi u dài t nhiên c a lò xo. V t s' ti p t c
dao ng v i biên b ng:
A: A 3 /2
B. A/2
C. A 2
D. A/ 2
Bài 174: Con l-c lò xo dao ng i u hòa theo ph ng ngang v i biên A. !úng lúc con l-c ang giãn c c i thì ng i
ta c nh m t i m chính gi%a c a lò xo, k t qu$ làm con l-c dao ng i u hòa v i biên A’. Hãy l p t. l gi%a biên
A và biên A’.
A
A
A
A
A:
= 1.
B.
= 4.

C.
= 2.
D.
=2
A'
A'
A'
A'
Bài 175: Con l-c lò xo dao ng i u hòa theo ph ng ngang v i biên A. !úng lúc con l-c qua v trí có ng n#ng
b ng th n#ng và ang giãn thì ng i ta c nh m t i m chính gi%a c a lò xo, k t qu$ làm con l-c dao ng i u hòa v i
biên A’. Hãy l p t. l gi%a biên A và biên A’.
A:

A

=

2.

A'
Bài 176: M t con l-c lò xo dao
àn h i t c c i:
A: x = A

B.

A

=

8

C.

.

A

=

2 2

.

A'
3
A'
3
ng i u hòa theo ph ng ngang v i biên A. Tìm li

A1

=

2

B.

A1

=

C. x =

A

=2
A'
x mà t i ó công su t c a l c

A

D. A/2
2
Bài 177: M t con l-c lò xo có c ng k = 100N/m, m t u c nh, m t u g-n v i v t m1 có kh i l ng 750g. H
c t trên m t m t bàn nh:n n m ngang. Ban u h ) v trí cân b ng. M t v t m2 có kh i l ng 250g chuy n ng
v i v n t c 3 m/s theo ph ng c a tr c lò xo n va ch m m m v i v t m1. Sau ó h dao ng i u hòa. Tìm biên
c a dao ng i u hòa?
A: 6,5 cm
B. 12,5 cm
C. 7,5 cm.
D. 15 cm.
Bài 178: M t con l-c lò xo g m v t M và lò xo có c ng k ang dao ng i u hòa trên m t ph+ng n m ngang, nh:n v i
biên A1. !úng lúc v t M ang ) v trí biên thì m t v t m có kh i l ng b ng kh i l ng v t M, chuy n ng theo ph ng
ngang v i v n t c v0 b ng v n t c c c i c a v t M , n va ch m v i M. Bi t va ch m gi%a hai v t là àn h i xuyên tâm,
sau va ch m v t M ti p t c dao ng i u hòa v i biên A2 . T. s biên dao ng c a v t M tr c và sau va ch m là:
A:

B. x = 0

D.

3

C.

A1

=

2

D.

A1

=

1

A2
2
A2
2
A2
3
A2
2
Bài 179: Con l-c lò xo có c ng k = 90(N/m) kh i l ng m = 800(g)
c t n m ngang. M t viên n kh i l ng

m0 = 100(g) bay v i v n t c v0 = 18(m/s), d c theo tr c lò xo, n c-m ch t vào M. Biên và t n s góc dao ng c a
con l-c sau ó là:
A: 20(cm); 10(rad/s)
B. 2(cm); 4(rad/s)
C. 4(cm); 25(rad/s)
D. 4(cm); 2(rad/s).
Bài 180: M t con l-c lò xo dao ng n m ngang không ma sát lò xo có c ng k, v t có kh i l ng m, Lúc u kéo con
l-c l ch kh(i v trí cân b ng m t kho$ng A sao cho lò xo ang nén r i th$ không v n t c u, Khi con l-c qua VTCB
ng i ta th$ nh3 1 v t có kh i l ng c ng b ng m sao cho chúng dính l i v i nhau. Tìm quãng
ng v t i
c khi lò
xo dãn dài nh t l n u tiên tính t th i i m ban u.
A: 1,5A
B. 2A
C. 1,7A
D. 2,5A
Bài 181: Con l-c lò xo treo th+ng ng g m lò xo k = 100N/m và h v t n ng g m m = 1000g g-n tr c ti p vào lò xo và
v t m’ = 500g dính vào m. T v trí cân b ng nâng h v t n v trí lò xo có dài b ng dài t nhiên r i th$ nh3 cho h
v t dao ng i u hòa. Khi h v t n v trí cao nh t, v t m’ tách nh3 kh(i m. Ch n g c th n#ng ) các v trí cân b ng, cho
g = 10m/s2. H(i sau khi m’ tách kh(i m thì n#ng l ng c a lò xo thay *i th nào?
A: T#ng 0,562J
B. Gi$m 0,562J
C. T#ng 0,875J
D. Gi$m 0,625J.
Bài 182: Con l-c lò xo treo th+ng ng g m lò xo k = 100N/m và h v t n ng g m m = 1000g g-n tr c ti p vào lò xo và
v t m’ = 500g dính vào m. T v trí cân b ng nâng h v t n v trí lò xo có dài b ng dài t nhiên r i th$ nh3 cho h
v t dao ng i u hòa. Khi h v t n v trí th p nh t v t m’ tách nh3 kh(i m. Ch n g c th n#ng ) v trí cân b ng, cho
g = 10m/s2. H(i sau khi m’ tách kh(i m thì n#ng l ng c a lò xo thay *i th nào?
A: T#ng 0,562J
B. Gi$m 0,562J

C. T#ng 0,875J
D. Gi$m 0,875J.
Bài 183: M t con l-c lò xo ngang g m lò xo có c ng k = 100N/m và v t m = 100g, dao ng trên m t ph+ng ngang, h
s ma sát gi%a v t và m t ngang là µ = 0,02. Kéo v t l ch kh(i v trí lò xo có dài t nhiên m t o n 10cm r i th$ nh3
cho v t dao ng. Quãng
ng v t i
c t khi b-t u dao ng n khi d ng h+n là:
A: s = 50m.
B. s = 25m.
C. s = 50cm.
D. s = 25cm.
Bài 184: M t con l-c lò xo ngang g m lò xo có c ng k = 100N/m và v t m = 1000g, dao ng trên m t ph+ng ngang,
h s ma sát gi%a v t và m t ngang là µ = 0,01. Cho g = 10m/s2, l y π2 = 10. Kéo v t l ch kh(i v trí lò xo có dài t
nhiên m t o n 8cm r i th$ nh3 cho v t dao ng. S chu kì v t th c hi n t khi b-t u dao ng n khi d ng h+n là:
A: N = 10.
B. N = 20.
C. N = 5.
D. N = 25
: 0982.602.602

Trang: 25