Giải bài 32,33,34 trang 77 SGK Toán 8 tập 2: Trường hợp đồng dạng thứ hai

Tóm tắt lý thuyết và giải bài 32,33,34 trang 77 SGK Toán 8 tập 2: Trường hợp đồng dạng thứ hai.

A. Tóm tắt lý thuyết: Trường hợp đồng dạng thứ hai
Định lí
Nếu hai cạnh tam giác nảy tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và góc tạo bởi các cặp đó bằng nhau, thì hai
tam giác đồng dạng.
Bài trước: Giải bài 29,30,31 trang 74,75 SGK Toán 8 tập 2: Trường hợp đồng dạng thứ nhất

B. Đáp án và hướng dẫn giải bài tập: Trường hợp đồng dạng thứ hai – SGK trang 77
Toán 8 tập 2 phần hình học.
Bài 32 trang 77 SGK Toán 8 tập 2 – Chương 3 hình
Trên một cạnh của góc xOy(∠xOy =180), Đặt các đoạn thẳng OA= 5cm, OB= 16cm. Trên cạnh thứ hai
của góc đó, đặt các đoạn OC= 8cm, OD= 10cm.
a) Chứng minh hai tam giác OCB và OAD đồng dạng.
b) Gọi giao điểm của các cạnh AD và BC là I, chứng minh rằng hai tam giác IAB và ICD có góc các góc
bằng nhau từng đôi một.
Hướng dẫn giải bài 32:
Mà O chung nên ∆OCB ∽ ∆OAD( trường hợp 2)
b) ΔIAB và ΔICD có:
∠CID = ∠AIB (góc đối đỉnh)
∠ODA = ∠OBC (t/c)
⇒ ∠ICD = ∠IAB ( Định lí tổng 3 góc tam giác)
Vậy ∠IAB và ICD có các góc bằng từng đôi một.

Bài 33 trang 77 SGK Toán 8 tập 2 – Chương 3 hình
Chứng minh rằng nếu tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số k, thì hai đường trung
tuyến tương ứng với hai tam giác đó cũng bằng k.
Hướng dẫn giải bài 33:
Giả sử ∆A’B’C’ ∽ ∆ABC theo tỉ số K, AM, A’M’ là hai đường trung tuyến tương ứng.
Xét ∆ABM và ∆A’B’M’ có:

∠B = ∠B’ (∆A’B’C’ ∽ ∆ABC)

Bài 34 trang 77 SGK Toán 8 tập 2 – Chương 3 hình
Dựng tam giác ABC, biết góc A = 600 và, tỉ số đường cao
và đường cao AH = 6cm.
Hướng dẫn giải bài 34:
Trên hai cạnh Ax, Ay của góc xAy đặt AM = 4 đơn vị, AN = 5 đơn vị. Kẻ đường cao AH của ∆AMN.
Trên tia AI lấy điểm H sao cho AH = 6cm, qua H vẽ đường song song với MN cắt Ax, Ay lần lượt tại B
và C => ∆ABC thỏa mãn điều kiện để bài .
Thật vậy:
MN // BC => ∆AMN ∽ ∆ABC =>
Vậy AH ⊥ BC, AH = 6cm => AH là đường cao.
Bài sau: Giải bài 35,36,37 ,38,39,40 trang 79,80 SGK Toán 8 tập 2: Trường hợp đồng dạng thứ ba