Giải bài 15,16,17, 18,19,20, 21,22,23 trang 114, 115, 116 SGk Toán 7 tập 1

Đáp án và giải bài 15,16,17, 18, 19 trang 114; bài 20,21,22 trang 115; Bài 23 trang 116 SGk Toán 7
tập 1: Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác cạnh – cạnh – cạnh(c.c.c) (Chương 2 hình học
7).

A. Tóm tắt lý thuyết Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác cạnh – cạnh –
cạnh(c.c.c)
Tính chất: Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

Nếu Δ ABC và Δ A’B’C’ có:
AB = A’B’;
AC = A’C’;
BC = B’C’;
thì Δ ABC = Δ A’B’C’
Bài trước: Giải bài 10,11, 12, 13, 14 trang 111, 112 SGK Toán 7 tập 1: Hai tam giác bằng nhau

B. Hướng dẫn giải bài tập sách giáo khoa bài: Trường hợp bằng nhau thứ nhất của
tam giác cạnh – cạnh – cạnh(c.c.c) trang 114, 115, 116.
Bài 15 trang 114 SGK Toán 7 tập 1 – Hình học
Vẽ tam giác MNP, biết MN=2,5 cm, NP=3cm, PM= 5cm,
Hướng dẫn giải bài 15:
Các bước lần lượt như sau:

– Dùng thước vẽ đoạn MN = 2,5cm
– Trên cùng một nửa mặt phẳng bở MN, dùng Compa vẽ cung tròn tâm M bán kính 5cm và cung tròn tâm
N bán kinh 3cm.
– Hai cung tròn cắt nhau tại P. Vẽ các đoạn MN, NP, ta được tam giác MNP (hình vẽ).


Bài 16 trang 114 SGK Toán 7 tập 1 – Hình học
Vẽ tam giác biết độ dài mỗi cạnh là 3 cm. Sau đó đo góc của mỗi tam giác.

Đáp án và hướng dẫn giải bài 16:
Cách vẽ tam giác ABC tương tự như cách vẽ ở bài 15 (Phía trên).
Đo mỗi góc của tam giác ABC ta được: ∠A = ∠B = ∠C =600
Bài 17 trang 114 SGK Toán 7 tập 1 – Hình học
Trên mỗi hình 68,69,70 sau có tam giác nào bằng nhau? Vì sao?

Đáp án và hướng dẫn giải bài 17:
* Hình 68:
Ta có: AB = AB(cạnh chung)
AC = AD (gt)
BC = BD (gt)
vậy ∆ABC= ∆ABD(c.c.c)
* Hình 69.
Ta có:
∆ MNQ = ∆ QPM (c.c.c)
vì MN = QP (gt)
NQ = PM(gt)
MQ = QM(cạnh chung)
* Hình 70.
Ta có:


• ∆ EHI = ∆IKE (c.c.c) vì
EH = IK (gt)
HI = KE (gt)
EI = IE(gt)
•

∆ EHK= ∆ IKH(c.c.c) vì

EH = IK (gt)
EK = IH (gt)
HK = KH (cạnh chung)

Luyện tập 1: Giải bài 18, 19, 20, 21 Toán 7 tập 1
Bài 18 trang 114 SGK Toán 7 tập 1 – Hình học

Xét bài toán: “Δ AMB và Δ ANB có MA = MB, NA = NB (h.71). Chứng minh rằng:∠AMN = ∠BMN.”
1) Hãy ghi giả thiết và kết luận của bài toán.
2) Hãy sắp xếp bốn câu sau đây một cách hợp lý để giải bài toán trên :
a) Do đó Δ AMN= Δ BMN(c.c.c)
b) MN: cạnh chung
MA= MB( Giả thiết)
NA= NB( Giả thiết)
c) Suy ra ∠AMN = ∠BMN (2 góc tương ứng)
d)Δ AMB và Δ ANB có:
Đáp án và hướng dẫn giải bài 18:
1)Ghi Giả thiết, kết luận:


2) sắp xếp theo thư tự: d,b,a,c.

Bài 19 trang 114 SGK Toán 7 tập 1 – Hình học
Cho hình 72. Chứng minh rằng:
a) ∆ADE = ∆BDE.
b) ∠ADE = ∠DBE.
Đáp án và hướng dẫn giải bài 19:
Xem hình vẽ ta có:
a) ∆ADE và ∆BDE có:
DE cạnh chung

AD = DB (gt)
AE = BE(gt)
Vậy ∆ADE = ∆BDE(c.c.c)
b) Từ ∆ADE = ∆BDE(Cmt) (Giải thích “cmt”: chứng minh trên)
Suy ra ∠ADE = ∠DBE (Hai góc tương ứng 2 tam giác = nhau)

Bài 20 trang 115 SGK Toán 7 tập 1 – Hình học
Cho góc xOy (h.73), Vẽ cung tròn tâm O, cung tròn này cắt Ox, Oy theo thứ tự ở A,B (1). Vẽ các cung
tròn tâm A và tâm B có cùng bán kính sao cho chúng cắt nhau ở điểm C nằm trong góc xOy ((2) (3)). Nối
O với C (4). Chứng minh OC là tia phân giác của góc xOy.
Đáp án và hướng dẫn giải bài 20:
xem hình vẽ:
Nối BC, AC.


∆OBC và ∆OAC có:
OB = OA(Bán kính)
BC = AC(gt)
OC cạnh chung
nên ∆OBC = ∆OAC (c.c.c)
Nên ta có ∠BOC = ∠AOC (hai góc tương ứng)
Vậy OC là tia phân giác xOy.
Bài 21 trang 115 SGK Toán 7 tập 1 – Hình học
Cho tam giác ABC, Dùng thước và compa, vẽ các tia phân giác của các góc A,B,C.
Đáp án và hướng dẫn giải bài 21:

Vẽ tia phân giác của góc A.
Vẽ cung trong tâm A, cung tròn này cắt AB, AC theo thứ tự ở M,N.
Vẽ các cung tròn tâm M và tâm N có cùng bán kính sao cho chúng cắt nhau ở điểm I nằm trong góc BAC.
Nối AI, ta được AI là tia phân giác của góc A.

Tương tự cho cách vẽ tia phân giác của các góc B,C (Học sinh tự vẽ).

Luyện tập 2: Bài 22,23 trang 115,116 Toán 7 tập 1
Bài 22 trang 115 SGK Toán 7 tập 1 – Hình học
Cho góc xOy và tia Am (h.74a)
Vẽ cung trong tâm O bán kính r, Cung tròn này cắt Ox,Oy theo thứ tự ở B,C. Vẽ cung tròn tâm A bán
kính R, cung này cắt kia Am ở D(h.74b).
Vẽ cung tròn tâm D có bán kính bằng BC, cung tròn này cắt cung tròn tam A bán kính r ở E(h. 74c).
Chứng minh rằng ∠DAE = ∠xOy.


Đáp án và hướng dẫn giải bài 22:
Xét ΔDAE và ΔBOC có:
AD = OB (gt)
DE = BC (gt)
AE = OC (gt)
Nên ∆DAE= ∆BOC (c.c.c)
suy ra ∠DAE = ∠BOC(hai góc tương tứng)
vậy ∠DAE = ∠xOy.
Bài 23 trang 116 SGK Toán 7 tập 1 – Hình học
Cho đoạn thẳng AB dài 4cm Vẽ đường tròn tâm A bán kính 2cm và đường tròn tâm B bán kính 3cm,
chúng cắt nhau ở C và D, chứng minh rằng AB là tia phân giác của góc CAD

Đáp án và hướng dẫn giải bài 23:
∆BAC và ∆BAD có: AC= AD (gt)
BC = BD(gt)
AB cạnh chung.
Nên ∆BAC= ∆BAD(c.c.c)
Suy ra ∠BAC = ∠BAD (góc tương ứng)
Vậy AB là tia phân giác của góc CAD.

Bài tiếp: Giải bài 24,25,26, 27,28,29, 30,31,32 trang 118, 119, 120 SGK Toán 7 tập 1 (Cạnh góc cạnh)