báo cáo tiểu luận môn an toàn thông tin bài mã khóa bí mật

HỆ MẬT KHÓA BÍ MẬT
Thành viên: Đinh Văn Việt
Ngô Thanh Tân
Nguyễn Văn Cường
Nguyễn Thị Thùy Dương
Trần Văn Trung
Nguyễn Xuân Trường


1.

Khái niệm mật mã khóa bí mật

2.

Các loại mật mã cổ điển

2.1. Mật mã thay thế
2.1.1. Mật mã dịch vòng
2.1.2. Mật mã thay thế
2.2. Mật mã Vigenere
2.3. Mật mã hoán vị
3. Chuẩn mã hóa dữ liệu


Khái niệm
•
•
•
•

Khái niệm: Mật mã học (Cryptology) gồm 2 lĩnh vực:
Mật mã (Cryptography) – Cơ yếu: Mã hóa và giải mã
Mã thám (Cryptanalysis) – Thám mã
Đây là 2 vấn đề quan trọng, luôn tồn tại độc lập, đối
lập nhau nhưng là động lực thúc đẩy nhau phát triển.
• Mật mã ra đời nhằm giải quyết vấn đề bí mật, toàn vẹn
thông tin, chống phủ định bằng cách mã hóa nội dung
thông tin, xuất hiện rất sớm, cách đây hàng nghìn năm,
phát triển mạnh trong thời chiến tranh.
• Mã thám: Luôn tìm cách khám phá bí mật mật mã, có
vai trò quan trọng trong lĩnh vực quân sự, an ninh, kinh
tế, chính trị…


Khái niệm
•

Mật mã khóa bí mật (mật mã khóa đối xứng): phải bí mật khóa mã hóa và khóa giải mã. Đối xứng là
vì khóa mã và khóa giải mã là một.

•

Có 3 phương pháp chính trong mật mã khóa bí mật: Hoán vị; Thay thế; Xử lý bít.

•

Ngoài ra còn phương pháp hỗn hợp thực hiện kết hợp các phương pháp trên mà điển hình là chuẩn
mã dữ liệu (DES – Data Encryption Standard) của Mỹ.

Sơ đồ mật mã khóa bí mật


Khái niệm


1.

Khái niệm mật mã khóa bí mật

2.

Các loại mật mã cổ điển

2.1. Mật mã thay thế
2.1.1. Mật mã dịch vòng
2.1.2. Mật mã thay thế
2.2. Mật mã Vigenere
2.3. Mật mã hoán vị
3. Chuẩn mã hóa dữ liệu


Mật mã dịch vòng
• Mật mã dịch vòng (MDV hay mã đơn): Ta sử
dụng MDV (với modul 26) để mã hóa một văn
bản tiếng Anh thông thường bằng cách thiết lập
sự tương ứng giữa các ký tự và các thặng dư theo
mod 26 như sau:
• Công thức mã dịch tổng quát như sau: Giả sử
P=C=K=Z26 với 0<=k<=25 ta định nghĩa:

• Ek (x) = x + k mod 26; dk (y) = y – k mod 26; với
(x,y(Z26).


Ví dụ mã dịch vòng
• Giả sử ta có bản rõ là: Meetmeatsunset và khóa cho
MDV là k= 5, trước hết ta biến đổi bản rõ thành dãy
các số nguyên theo quy tắc bảng trên là: 12, 4, 4, 19,
12, 4, 0, 19, 18, 20, 13, 18, 4, 19 – sau đó ta cộng k = 5
vào mỗi giá trị trên và ta rút gọn tổng theo mod 26, ta
được dãy số sau:
• 17, 9, 9, 24, 17, 9, 5, 24, 23, 25, 18, 23, 9, 24, cuối cùng
ta lại biến đổi dãy số nguyên trên thành các ký tự tương
ứng, ta có bản mã: RJJYRFYXZSXJY. Để giải mã cho
bản mã này, ta biến bản mã thành dãy số nguyên rồi trừ
mỗi giá trị cho 5 (rút gọn theo modulo 26) và cuối cùng
là lại biến đổi lại dãy số nhận được này thành các ký tự
rõ bản đầu.


Mật mã dịch vòng
• Nhận xét: Khi K = 3, hệ mật này thường được gọi
là mã Caesar đã từng được hoàng đế Caesar sử
dụng từ thời La mã cổ đại (TCN) MDV (theo mod
26) không an toàn vì nó có thể bị thám mã theo
phương pháp vét cạn (mã thám có thể dễ dàng thử
mọi khóa dk có thể cho tới khi tìm được bản rõ
nghĩa. Từ ví dụ trên ta thấy: điều kiện cần để 1 hệ
mật an toàn là phép tìm kiếm khóa vét cạn không
thể thực hiện được, tuy nhiên có một không gian

khóa lớn vẫn chưa đủ để đảm bảo độ mật – tồn tại
quy luật tần số các chữ cái.


1.

Khái niệm mật mã khóa bí mật

2.

Các loại mật mã cổ điển

2.1. Mật mã thay thế
2.1.1. Mật mã dịch vòng
2.1.2. Mật mã thay thế
2.2. Mật mã Vigenere
2.3. Mật mã hoán vị
3. Chuẩn mã hóa dữ liệu


Mật mã thay thế (MTT)
•

Cho P = C = Z26. K chứa mọi hoán vị có thể có của 26 ký tự từ 0 đến 25 với mỗi phép hoán vị Z (K,
ta định nghĩa: e pi (x) = Z(x) và d pi (y) = Z mũ-1 (y)

•

Trong đó: Z ^-1 là hoán vị ngược của Z.

• Như vậy: ez(a) = X, ez (b) = N ….
• Hàm giải mã là phép hoán vị ngược, điều này
được thực hiện bằng cách viết hàng thứ 2 lên
trước rồi sắp xếp theo thứ tự chữ cái ta có:


Mật mã thay thế
• VD: Với phép thay thế từ bản rõ:
Meetmeatsunset, ta sẽ thu được bản mã:
THHMTHXMVUSVHM – sử dụng phép hoán vị
ngược ta dễ dàng tìm được lại bản rõ ban đầu.
Mỗi khóa của mã thay thế là một phép hoán vị
của 26 ký tự, số hoán vị này là 26!>4.10^26. Đây
là một số rất lớn nên khó có thể tìm được khóa
bằng phép tìm khóa vét cạn, tuy nhiên bằng
phương pháp thống kê ta có thể dễ dàng thám mã
được các bản mã loại này.


1.

Khái niệm mật mã khóa bí mật

2.

Các loại mật mã cổ điển

2.1. Mật mã thay thế
2.1.1. Mật mã dịch vòng

2.1.2. Mật mã thay thế
2.2. Mật mã Vigenere
2.3. Mật mã hoán vị
3. Chuẩn mã hóa dữ liệu


Mật mã Vigenere
• Trong 2 hệ mật MDV và MTT ở trên, một khi
khóa đã được chọn thì mỗi ký tự sẽ được ánh xạ
vào một ký tự duy nhất. Vì vậy, các hệ mật trên
còn được gọi là các hệ mật thay thế đơn biểu. Sau
đây ta sẽ trình bày một hệ mật thay thế đa biểu
được gọi là hệ mật Vigenere. Sử dụng phép tương
ứng A <-> 0, B <-> 1 …. Z <-> 25 mô tả ở trên,
ta có thể gắn cho mỗi khóa k một chuỗi có độ dài
m được gọi là từ khóa. Mật mã Vigenere sẽ mã
hóa đồng thời m ký tự, mỗi phần tử của bản rõ
tương đương với m ký tự.


Mật mã Vigenere.
• Ví dụ: Giả sử m = 6 và từ khóa là CIPHER, từ
khóa này tương ứng với dãy số k = (2, 8, 15, 7, 4,
17). Giả sử bản rõ là: Meetmeatsunset. Ta sẽ biến
đổi các phần tử của bản rõ thành các thặng dư
theo mod 26, viết chúng thành các nhóm 6 rồi
cộng với từ khóa theo modulo 26 như sau:

Như vậy dãy ký tự tương ứng với xâu bản mã sẽ là:
OMTAQVCBHBRJGB

Mt mó Vigenere


Chú ý: Để giải mã, ta có thể dùng cùng từ khoá nhng thay cho cộng, ta trừ nó theo modulo 26.



Ta thấy rằng, số các từ khoá có thể với độ di m trong mật mã Vigenere là 26^m. Bởi vậy, thậm chí
với m khá nhỏ, phơng pháp tìm kiếm vét cạn cũng yêu cầu thời gian khá lớn.



Ví dụ, với m = 6 thì không gian khoá cũng có kích thớc lớn hơn 3.10^8 khoá.


1.

Khái niệm mật mã khóa bí mật

2.

Các loại mật mã cổ điển

2.1. Mật mã thay thế
2.1.1. Mật mã dịch vòng
2.1.2. Mật mã thay thế
2.2. Mật mã Vigenere
2.3. Mật mã hoán vị

3. Chuẩn mã hóa dữ liệu


Mật mã hoán vị (MHV)
• Khác với mã thay thế, ý tưởng của mã hoán vị là
giữ các ký tự của bản rõ không thay đổi nhưng sẽ
thay đổi vị trí của chúng bằng cách sắp xếp lại các
ký tự này. Ở đây không có một phép toán đại số
nào cần thực hiện khi mã hóa và giải mã.
• Ví dụ: Giả sử m=6 và khóa là phép hoán vị sau
1

2

3

4

5

6

3

5

1

6

4

2

• Khi đó phép hoán vị ngược sẽ là:
1

2

3

4

5

6

3

6

1

5

2

4

Mật mã hoán vị (MHV)
•

Giả sử ta có bản rõ: asecondclasscarriageonthetrain

•

Trước tiên ta nhóm bản rõ thành các nhóm 6 ký tự:

•

asecon|dclass|carria|geonth|etrain

•

Sau đó, mỗi nhóm 6 chữ cái lại được sắp xếp theo phép hoán vị trên, ta có:


Mật mã hoán vị (MHV)
•
•
•
•

EOANCS|LSDSAC|RICARA|OTGHNE|RIENAT
Cuối cùng ta có bản mã như sau:
EOANCSLSDSACRICARAOTGHNERIENAT
Sử dụng phép hoán vị ngược trên dãy bản mã (sau
khi đã nhóm lại theo các nhóm 6 ký tự), ta sẽ
nhận lại được bản rõ bản đầu.

NHẬN XÉT CHUNG
•

- Mật mã cổ điển (mật mã khóa bí mật – mật mã khóa đối xứng) ra đời, tồn tại và phát triển rất sớm,
quá trình phát triển từ đơn giản đến phức tạp, từ chưa hoàn thiện đến hoàn thiện.

•

- Mật mã khóa bí mật: Quan trọng nhất là giữ bí mật khóa – khối lượng khóa – thời gian tính
toán.Tồn tại: Quản lý khóa phức tạp khi số người sử dụng ngày càng tăng.

•

- Mật mã Việt Nam ra đời và phát triển cùng với lịch sử của dân tộc, so với thế giới rất non trẻ
(12/9/1945 tại Hà Nội – do ông Hoàng Đạo Thúy là người sáng lập tổ chức mật mã QĐ).


MẬT MÃ VIỆT NAM
•

- Tổ chức mật mã VN gọi là Ban Cơ yếu CP gồm 3 ngành chính: Quân đội; Công an; Đảng – Chính
(Bộ Ngoại giao, Tỉnh ủy, VKS, HQ...)

•

- Về kỹ thuật mật mã VN hiện nay đang sử dụng mật mã thay thế đa biểu – Khóa ngẫu nhiên - hệ
mật tích (Luật TĐ + Khóa NN).

•

- Xu hướng phát triển MM VN: Kết hợp truyền thống + Mật mã hiện đại (Tự động, mã khối, số hóa)
và xuất hiện mật mã thương mại (chữ ký số, xác thực mật mã: Ngân hàng, Thương mại sử dụng
khóa công khai...).


1.

Khái niệm mật mã khóa bí mật

2.

Các loại mật mã cổ điển

2.1. Mật mã thay thế
2.1.1. Mật mã dịch vòng
2.1.2. Mật mã thay thế
2.2. Mật mã Vigenere
2.3. Mật mã hoán vị
3. Chuẩn mã hóa dữ liệu