đáp án đề số 4 dgnl dhqghn

Đề thi đánh giá năng lực số 4- Tư duy định lượng

Nguyễn Bá Tuấn- GV ĐHCNHN

BÀI THI THỬ ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC CHUNG – ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
PHẦN TƯ DUY ĐỊNH LƯỢNG (đề số 4)
Thời gian làm bài 80 phút, đề gồm 50 câu và 8 trang
1. B
11.A
21.B
31. D

2. B
12.D
22. B
32. 0

3.D
13.C
23.A
33. A

4.C
14.C
24.C
34.D

5.A
15.D
25. B
35.D

41.B

42.C

43.D

44.A

45.9/4

6.D
16.C
26.C
36.
3003
46. C

7.D
17.A
27.A
37.C
47. A

8.D
18.D
28.A
38.
7/24
48.11

9.A
19.A
29.B
39. 2

10.B
20.D
30.B
40.D

49.P=

50.1

Câu 1 Hình chóp tứ giác đều có độ dài các cạnh bằng a thì thể tích của nó là
A.V 

a3 2
2

B. V 

a3 2
6

C. V 

a3 2
12

D. V 

a3 2
3

Câu 2Cho mặt cầu có phương trình x 2  y 2  ( z  2)2  16 và hai mặt phẳng:

 P1  : x  2 y  z  2  0;  P2  : 2 x  7 y  3z  6  0
Gọi r1 , r2 tương ứng là bán kính các đường tròn thiết diện của mặt cầu với hai mặt phẳng trên
khi đó:
A. 2r1  r2
Câu 3 Cho y =

B. r1  r2

C. r1  2r2

D. r1  2r2

x 1
(C) kết luận nào sau đây là đúng ?
x 1

A.(C) có tâm đối xứng I(-1;1)

B.(C) có trục đối xứng d: y = x + 2

C.y tăng trên từng khoảng xác định

D.Các kết quả a,b,c đều đúng

Câu 4 Cho số phức: Z=a+bi (a, b  R). Để điểm biểu diễn của Z trong mặt phẳng tọa độ nằm
trong đường tròn tâm O bán kính R=2 thì điều kiện của a, b là:
A. a 2  b 2 =4
Câu 5Cho phương trình

B. a 2  b 2 =2

C. a 2  b 2 <4

D. a 2  b 2 >4

xm x2

 2 Để phương trình vô nghiệm thì
x 1
x

Hocmai.vnTrao đổi với thầy: />
- Trang | 1-


Đề thi đánh giá năng lực số 4- Tư duy định lượng

Nguyễn Bá Tuấn- GV ĐHCNHN

A. m=1; m=3

B. m=-1; m=-3

C. m=2; m=-2

D. m=-1/2; m=1/2

Câu 6Cho f ( x )  2 x  s inx  2 cos x . Một nguyên hàm F(x) của f(x) thỏa mãn F(0)=8. Khi đó F(

 ) gần nhất với số nào dưới đây
A. 17

B.18

Câu 7 Cho y 

C.19

D.20

x 1
(C) Các điểm M trên (C) có tọa độ nguyên phải có tung độ là :
x2

A. yM  2

B. yM  2 và yM  4

C. yM  0  yM  2

D. các kết quả a,b,c đều đúng

Câu 8 Một khối chóp SABCD có đáy là hình vuông cạnh a và các cạnh bên nghiêng đều trên đáy
góc  , thì thể tích khối chóp đó là :
A.V 

a3 2
2

B.V 

a3 2
6
2

C. V 

a3 2
tan 
2

2

D. 

a3 2
tan 
6

2

2

Câu 9 Cho hai mặt cầu:  S1  : x  1  y 2   z  1  4 và  S 2  : x  10   ( y  8) 2   z  6   1
khi đó:
A. S2 và S2 ở ngoài nhau

B.  S1  cắt  S2 

C.  S1  tiếp xúc  S2 

D.  S1  nằm trong  S2 

x2
| x2|
(C ) và y 
(C ) . Kết luận nào sau đây là đúng khi x<2 thì (C) và
x 1
x 1
(C’) đối xứng nhau qua:
Câu 10 Cho y 

A. Trục tung

B.Trục hoành

C.gốc tọa đô O

D (d) y=x.

Câu 11 Mô đun của số phức Z  (1  i )(3 2  7i ) là:
A. 5 2

B. 3 2 + 7

C.5 7

D. 25+ 2

mx  y  4
Câu 12 Cho hệ 
Hệ thức độc lập đối với tham số m là
 x  my  2
A. x 2  y 2  2 x  4 y  0

B. x 2  y 2  2 x  4 y  0

Hocmai.vnTrao đổi với thầy: />
- Trang | 2-


Đề thi đánh giá năng lực số 4- Tư duy định lượng

Nguyễn Bá Tuấn- GV ĐHCNHN

2
2
D. x  y  2 x  4 y  0

C. x 2  y 2  2 x  4 y  0
2008

Câu 13 Giá trị của

1  cos2xdx là:


0

A. 2008 2

B. 1004 2

C. 4016 2

D. 4016

Câu 14 Cho pt (m  1)16 x  2(2m  3).4x  6m  5  0 để pt có hai nghiệm trái dấu thì

5
3
B.   m 
6
2

A.. 1  m  5 / 6

C. 4  m  1

D. 1  m  4

Câu 15Hình chóp SABCD có đáy hình vuông cạnh a và đỉnh S di động sao cho thể tích khối

luôn là a3 3 .Khi đó ,tập hợp đỉnh S là ;
A. Một điểm
B. Một đường thẳng song song với (ABCD) và cách (ABCD) một khoảng là 3a 3
C. Một mặt phẳng song song với (ABCD) và cách (ABCD) một khoảng là 3a 3
D. Hai mặt phẳng song song với (ABCD) và cách (ABCD) một khoảng là 3a 3
Câu 16 (p12.t157) Cho mặt phẳng x + 2y = 0 ( ) .Kết luận nào sau đây là đúng :
A. ( ) song song với trục cao

B. ( ) chứa trục cao

C. ( ) song song mp(Oxy)

D. ( ) chứa trục Oy

Câu 17 Để phương trình

A. 0  m 

x3
 x 2  m  0 có 3 nghiệm phân biệt thì:
3

4
3

C. 0  m 

4
B.   m  0
3

4
3

D. các kết quả a,b,c đều sai.

Câu 18 log 4 (log 2 x)  log 2 (log 4 x)  2 có nghiệm là
A.x=2

B.x=4

D. x=16

C.x=8

Câu 19 Tập nghiệm của phương trình ( x  2) x

2

 x 5

 ( x  2) x10 là:

Hocmai.vnTrao đổi với thầy: />
- Trang | 3-


Đề thi đánh giá năng lực số 4- Tư duy định lượng

Nguyễn Bá Tuấn- GV ĐHCNHN

A {-1;5}

B. {-1; -3; 5}
3

Câu 20 Tính : I  
2

A. 1  ln

1
6

C.{-1; -5 ; 3}

D. {-1; 3}.

x2  1
dx .
x2  1
C. 1  2ln

B.1 + ln6

3
2

D. 1  ln

3
2

Câu 21Cho đồ thị hàm số : f  x   x 4  2 x 2

-1

O

1

-1

Đồ thị cuả hàm số f  x   x 4  2 x 2 là

O

1
O

( A)

1

(B)

O

(C)

O

1

1

(D)

Hocmai.vnTrao đổi với thầy: />
- Trang | 4-


Đề thi đánh giá năng lực số 4- Tư duy định lượng

Nguyễn Bá Tuấn- GV ĐHCNHN

Câu 22 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = a , BC = b và CC’ = c .
Điểm M thuộc miền trong của tam giác BDA’. Gọi x,y,z tương ứng là khoảng cách từ điểm M
đến các mặt phẳng (ADD’A’), (ABB’A), (ABCD) thì :
A.

x y z
  1
a b c

B.

x y z
  1
a b c

C.

x y z
  1
a b c

D.

x y z
  3
a b c

Câu 23 Phương trình mặt phẳng qua A(1,2,3) và song song với (P) : x – 4y + z + 12 = 0 là :
A. x  4 y  z  4  0

B. x  4 y  z  4  0

C. x  4 y  z 12  0

D. x  4 y  z 1  0

Câu 24Cho hàm số : y = mx3  (2m  1) x 2  mx  2 có đồ thị là (Cm )
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số luôn đồng biến ?
A.0

B.1

C.3

D.4

Câu 25Gọi z và z’ là hai nghiệm của phương trình x 2  x  1  0 . Khẳng định nào sau đây là
đúng
A. z 2  z '2  1

B. z 2  z '2  1

C. z 2  z '2  7 / 2

D. z 2  z '2  7 / 2

Câu 26 Cho a  log 2 3; b  log 2 5 khi đó log 6 45 tính theo a, b là
A.6a+2b

B.

2b  a
1 a

C.

2a  b
1 a

D.Đáp án khác

Câu 27 Cho (C) : y = 2 x  2 x 2 .Quay hình giới hạn bởi (C) và Ox quanh trục Ox.Thể tích của
khối sinh ra gần nhất với số nào dưới đây ?
A.1

B.1,4

C.1,2

D.1,3

Câu 28 Một hình nón có chiều cao 4a và góc ở đỉnh bằng 1200 thì có diện tích xung quanh là:
A. 32 3 a 2

B.

32 a 2
3

C. 16 a2

D.

16 a 2
3

Câu 29 Gọi M là một điểm trên mặt phẳng ( ) ; 16x – 12y - 15z – 4 = 0 và A(2,-1,-1) . Khi đó
độ dài MA nhỏ nhất bằng

Hocmai.vnTrao đổi với thầy: />
- Trang | 5-


Đề thi đánh giá năng lực số 4- Tư duy định lượng

Nguyễn Bá Tuấn- GV ĐHCNHN

A.55

B.

11
5

C.

11
25

D.

22
5

2x 1
(C ). Một đường thẳng d:y=x+m cắt (C ) tại hai điểm phân biệt M, N.Khi m
x 1
thay đổi, quỹ tích trung điểm I của MN là
Câu 30Cho y 

A. y  x  3

B. y   x  3

C. y  x  3

D. y  3 x  3

Câu 31 Cho P  (1  i)2010 (1  i)2008 kết quả nào sau đây là đúng
A. P  22008

B. P  22009
m

Câu 32Tính I   (x 2  x) x  1dx 
1

C. P  2 2010

D. P  i.2 2009

4
.
35

Giá trị của m bằng…….m=0
Câu 33Cho hình chóp S.ABC có đáy hình chữ nhật ,chiều cao SA .Gọi H và K lần lượt là hình
chiếu của điểm A xuống SB và SD .Trong các mệnh đề sau , Mệnh đề nào là đúng ?
A. AH  ( SBC )

B. SC  ( ABCD )

C. SB  ( ABC )

D. SD  ( SAC )

Câu 34.Mặt cầu (S) có phương trình : (x - 1)2 + (y - 1)2 + (z - 1)2 = 1. Lựa chọn phương
án đúng:
A. (S) tiếp xúc với mặt phẳng (xOy) nhưng không tiếp xúc với mặt phẳng z = 2
B. (S) tiếp xúc với mặt phẳng (xOz) nhưng không tiếp xúc với mặt phẳng y = 2
C. (S) tiếp xúc với mặt phẳng (yOz) nhưng không tiếp xúc với mặt phẳng x = 2
D. (S) tiếp xúc với mặt phẳng: x  y  z  3  3  0
Câu 35 (C ) : y 

2x 1
cắt d: y= -x+m tại hai điểm phân biệt A, B thỏa mãn AB= 2 14 khi m
x2

bằng:
A. 1 hoặc -1

B. 0

C. 2 hoặc -2

D. 4 hoặc -4

Câu 36 Hệ số của x 25 y10 trong khai triển ( x3  xy)15 bằng
Điền vào chỗ trống : 3003

Hocmai.vnTrao đổi với thầy: />
- Trang | 6-

Đề thi đánh giá năng lực số 4- Tư duy định lượng

Nguyễn Bá Tuấn- GV ĐHCNHN

3
1
Câu 37Cho hàm số y= x3  mx 2  m3 . Xác định m để hàm số có cực đại, cực tiểu mà hai điểm
4
2
cực đại, cực tiểu đối xứng qua (d):y=x
A. m=  2

B. m 

2

C.Một đáp án khác

D. m=  1

Câu 38 Gọi S là tập tất cả các số tự nhiên gồm 3 chữ số phân biệt được chọn từ các chữ số
1,2,3,4,5,6,7. Chọn ngẫu nhiên một số từ S. Tính xác suất để số được chọn là số lẻ.
Điền vào chỗ trống 7/24
Câu 39 Đáy của lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ là tam giác vuông cân tại A có cạnh BC  a 2 ,
A’B=3a. Gọi V là thể tích khối lăng trụ, khi đó tỉ số

2 2V
bằng
a3

Điền vào chỗ trống: 2
Câu 40 trong không gian Oxyz cho bốn điểm M(3;0;9),N(3;7;9),P(3;7;0) và Q(0;7;9).Góc giữa
hai đường thẳng MN và PQ là
A. 300

B. 450

D. 900

C. 600

Câu 41 Cho hàm số y= x4  2x2  1 có đồ thị (C). Các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai.
A. Hàm số có 1 cực trị

B. Hàm số có 3 cực trị

C. Hàm số có 1 trục đối xứng x=0

C. Hàm số không có tiệm cận

Câu 42Cho dãy số -2;x;6;y theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Hãy chọn kết quả đúng
A.x+2y=18

B. x+2y=20

C.x+2y=22

D.x+2y=24

 x  2  2t

Câu 43 Trong mặt phẳng Oxy ,cho hai đường thẳng : L 
và L ': 2x  y  3  0
 y  1 t
Viết phương trình phân giác của miền góc hợp bởi L và L’ ;và chứa điểm gốc O
A. 3x  3 y  7  0

B. x  y  1  0

C. 3x  3 y  7  0

D. x  y  1  0

1
Câu 44 Cho hàm số y=  x3  3x có đồ thị (C) và đường thẳng (d): y=m(x-3). Với giá trị nào
3
của m thì d tiếp xúc với (C).

Hocmai.vnTrao đổi với thầy: />
- Trang | 7-


Đề thi đánh giá năng lực số 4- Tư duy định lượng

Nguyễn Bá Tuấn- GV ĐHCNHN

A. m=-6; m=

3
4

B. m=1; m=-2

C. m=6; m=-

3
4

D. m=-1; m=2

Câu 45 Cho lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A và AC=a,
2

C'A
góc ACB= 60 0 biết BC’ hợp với AA’CC’ một góc 300 . Tỉ số 
 bằng…. 9/4
 a 

Câu 46Điểm đối xứng của điểm M(1;1;1) qua mặt phẳng : 3x – 4y – 12z – 26 = 0
A.M’(19;23;71)

B.M’(19;23;-71)

 31 11 59 
C.M’  ;  ; 
 13 13 13 

D.M’(-19;-23;-71)

Câu 47 Cho A(-3,0) và B(3,0).Tập hợp các điểm M sao cho MA = 2MB là một đường tròn có
bán kính là

B. 34

A.4

C.3

D. 19

203 x  34 x
Câu 48 lim 2 x x có phần nguyên bằng
x 0 2
e

Điền vào chỗ trống: 11

1 
sin 2 x  cos 2 x
Câu 49 Cho sin x  ;  x   . tính P 
sin 4 x  cos 4 x
3 2

Điền vào chỗ trống: P 

 4



2 8 9
65

Câu 50: Cho hàm số y  x3  3x 2  ax  1 . Biết tiếp tuyến của ( C) tại điểm M có hoành độ x=-1
vuông góc với đường thẳng y 

1
x3
2

Giá trị của a bằng 1
-------------------------HẾT----------------------------

Hocmai.vnTrao đổi với thầy: />
- Trang | 8-