Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó

MỤC LỤC
I

II

Phần I

Đặt vấn đề

I.

Lời mở đầu

II.
Thực trạng của vấn đề
Phần II
Giải quyết vấn đề

Trang 1

Trang 3

I. Các giải pháp thực hiện
III

II.Biện pháp khắc phục
Phần III Kết luận
Kiến nghị đề xuất

Trang 9
Trang 10

Phần I- Đặt vấn đề.
1


I - Lời mở đầu: Trong chương trình môn toán ở tiểu học, giải toán có lời văn
giữ một vai trò rất quan trọng. Qua việc giải toán các em biết được nhiều khái
niệm Toán học,như các số, các phép tính, các đại lượng, các yếu tố hình học....
Thấy được mối quan hệ giữa các sự kiện, giữa cái đã cho với cái phải tìm. Chính
việc giải Toán đã rèn luyện cho các em năng lực tư duy và những phẩm chất của
con người mới. như: Có ý thức vượt khó, có tính cẩn thận, làm việc có kế hoạch,
có thói quen tự kiểm tra kết quả công việc mình làm. Rèn óc độc lập tư duy, rèn
kĩ năng tính toán, óc sáng tạo Giúp học sinh vận dụng các kiến thức, rèn luyện
các kĩ năng tính toán, kĩ năng ngôn ngữ.Đồng tyhời qua việc giải toán của học
sinh mà giáo viên có thể dễ dàng phát hiện ra những ưu điểm, thiếu sót của các
em về kiến thức, kĩ năng, tư duy để giúp hoc sinh phát huy những mặt đạt được,
và khắc phục những mặt yếu kém.
Chính vì vậy việc đổi mới phương pháp dạy Toán có lời văn ở cấp tiểu học
nói chung và lớp 4 nói riêng là một việc làm rất cần thiết mà mỗi giáo viên ở
Tiểu học cần phải nâng cao chất lượng học Toán cho học sinh...
II- Thực trạnh của vấn đề:
1- Thuận lợi.
-Hầu hết các em học sinh thích học toán, có đầy đủ tài liệu để học.
2- Khó khăn:
- Môn Toán là môn học khô khan còn có em dễ chán.
- Trình độ nhận thức của các em chưa đồng đều.
- Một số học sinh còn chậm, nhút nhát, kĩ năng tóm tắt bài toán còn hạn chế,
chưa có thói quen tìm hiểu kĩ bài toán dẫn đến thường nhầm lẫn giữa các dạnh
toán, lựa chọn phép tính còn sai, chưa đúng với yêu cầu của bài toán dẫn đến
làm sai bài tập. Kĩ năng diền đạt bằng lời còn hạn chế. Nhiều em tiếp thu bài

một cách thụ động, ghi nhớ bài còn máy móc nên nhanh quên các dạng toán
chính vì thế cần phải có biện pháp để khắc sâu kiến thức cho các em.
Thực tế qua khảo sát chất lượng đầu năm với tổng số 27 học sinh của lớp 4A về
Kĩ nằng giải toán như sau:
2


Tóm tắt bài toán
Đạt
20=74,1%

Chọn và thực hiện đúng
phép tính

Chưa đạt

Đúng

Sai

7=25,9%

20=74,1%

7=25,9%

Lời giải và đáp số
Đúng
18=66,6%

Sai
9=33,4%

Qua kết quả khảo sát cho thấy kĩ năng giải toán có lời văn của các em còn nhiều
hạn chế. Chính vì lí do này mà tôi đã suy nghĩ là làm sao để dạy giải toán có lời
văn đạt kết quả tốt?
Với những lí do trên tôi đã mạnh dạn chon và nghiên cứu để đưa ra kinh
nghiệm dạy giải toán có lời văn ở lớp 4 - Với dạng bài: “Tìm hai số khi biết hiệu
và tỉ số của hai số đó”
Phần II- Giải quyết vấn đề.
I- Các giải pháp thực hiện:
1- Sự chuẩn bị của thầy:
Thầy phải lập kể hoạch, tổ chức hướng dẫn nhẹ nhàng, hợp tác giúp trò phát
triến năng lực cá nhân. Thầy và trò ảnh hưởng đên nhau, thích nghi và hỗ trợ
cho nhau giúp nhau hoàn thành công việc.
2- Sự chuẩn bị của trò:
Trò phải tham gia vào các hoạt động học tập một cách tích cực, tự giác, hứng
thú, tự nhiên và tự tin. Trách nhiệm của trò là phát hiện, chiếm lĩnh và vận dụng.
3- Hướng dẫn trò các thao tác tư duy trong quá trình giải toán tọa điều kiện
để trò hứng thú, tự tin trong học tập nhất là trong giải toán.
II- Biện pháp khắc phục:
Để có được giờ dạy giải toán đạt kết quả tốt, phát huy được tính tích cực của hoc
sinh thì giáo viên phải có thiết kế cụ thể, rõ ràng vì nó sẽ quyết định lớn đến giờ
dạy và đồng thời giáo viên cũng là người tổ chức, hướng dẫn thiết kế cho từng
học sinh. Tất cả học sinh đều chủ động học tập và phát triển cao nhất. Do vậy cả
hai đối tượng thầy và trò đều phải có sự chuẩn bị chu đáo.

3

1- Việc chuẩn bị của thầy:
Trước khi dạy bất cứ một bài toán nào, tôi đều nghiên cứu kĩ lưỡng về tất cả các
bài tập của dạng toán đó, từ bài giảng đến bài luyện tập, từ bài trong sách giáo
khoa cho buổi thứ nhất đến bài ôn cho buổi thứ hai để tìm ra phương pháp dạy
phù hợp, ngắn gọn, học sinh dễ tiếp thu mà giáo viên không phải nói
nhiều.Đồng thời cũng lường trước được chỗ học sinh hay vướng mắc trong khi
thực hành giải loại toán đó để giáo viên lưu ý trong giảng dạy cho tất cả các đối
tượng học sinh.
3 -Khi dạy loại bài: Bài toán tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó. Học
sinh được học được học dạng toán :”Tìm hai số khi biết tỏng và tỉ số của hai số
đó”. Song sang dạng toán tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số, học sinh
thường nhầm lẫn vễ cách biểu diễn trên sơ đồ và cách tìm hiệu số phần của hai
số. Đây là loại toán giải khó đối với học sinh lớp 4 nên giáo viên phải giúp học
sinh:
+ Xác định được hiệu và tỉ số đã cho.
+ Vẽ sơ đồ tóm tắt bài toán- để xác định lời giải.
+ Xác định được hai số phải tìm là số nào?
Từ đó hướng tới phương pháp giải chung là (phương pháp giải bài toán):
+ Tìm hiệu số phần bằng nhau.
+ Tìm giá trị của một phần bằng cách lấy hiệu chia cho hiệu số phần bằng nhau,
rồi dựa vào tỉ số của hai số mà tìm ra giá trị của mỗi số phải tìm.
Trên cơ sở đó học sinh sẽ nắm cách giải đặc trưng của loại toán này. Để
củng cố được kĩ năng và kiến thức của loại toán này, tôi cho các em tự đặt đề
toán theo loại toán đó. Đồng thời chọn các bài toán khó cho học sinh khá giỏi
(áp dụng vào buổi học thứ hai).
2-Việc chuẩn bị cuả trò:
Đối với những học sinh đã đạt được sự giáo dục và bồi dưỡng ý thức học
toán, có thú vị hào hứng trong hoạt động học toán, có phương pháp học bộ môn
Toán, có thao tác về giải toán thì phải có đầy đủ các dụng cụ học toán và chuẩn
4

bị đầy đủ cho phù hợp với từng tiết học. Đối với học sinh khá giỏi cần có thêm
các tài liệu nâng cao...
Song không thể thiếu được những kiến thức về toán học có hệ thống từ lớp
dưới, từ bài học trước phải chắc chắn làm cơ sở, nền tảng giúp học sinh tự tin
trong hoạt động thực hành, trong việc tiếp thu kiến thức. Ví dụ khi học giải toán
tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó thì các em đã được học những bài
trước đó là tỉ số và bài toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó...
Vì sự liên quan hệ thống giữa kiến thức đã học với kiến thức mới nên học
sinh phải làm hết và đầy đủ các bài tập, nắm được các qui tắc, công thức toán.
Để học sinh có thói quen học bài, làm bài đầy đủ, tôi đã bố trí mỗi bài có một
bàn trưởng là học sinh khá toán, thường xuyên kiểm tra bài học, bài làm của các
bạn trong 15 phút đầu giờ, soát bài và chỉ ra chỗ đúng sai trong bài tập của bạn
giúp bạn cùng tiến bộ.
3-Hướng dẫn cho học sjnh có được thao tác chung trong quá trìmh giải
toán sau:
a- Đọc kĩ đề bài: Có đọc kĩ đề bài học sinh mới tập trung suy nghĩ về ý nghĩa
nội dung của bài toán và đặc biệt chú ý đến yêu cầu của bài. Tôi đã rèn cho học
sinh thói quen chưa hiểu đề thì chưa tìm cách giải.
b- Phân tích tóm tắt đề toán.
Học sinh phân tích, tóm tắt bài toán để xem bài toán cho biết gì? Bài toán
hỏi gì? (tức là yêu cầu của bài toán).
Đây chính là trình bày lại bài toán một cách ngắn gọn, cô động phần đã
cho và phần cần phải tìm của bài toán để làm nổi bật trọng tâm, thể hiện bản
chất toán học của bài toán. Tìm hiểu xem bài toán được thể hiện dưới dạng câu
văn ngắn gọn hay dưới sơ đồ đoạn thẳng.
c-Tìm cách giải bài toán: Học sinh lựa chọn phép tính thích hợp dựa vào sự
hiểu biết và gợi ý của giáo viên, các dữ liệu của bài toán.
d- Trình bày bài giải:

5


Trình bày lời giải (nói, viết) phép tính tương ứng, đáp số bài toán, kiểm tra lời
giải sau khi giải xong bài toán cần thử xem đáp số tìm được có trả lời đúng câu
hỏi của bài toán, có phù hợp với điều kiện của bài toán không? (Với một số bài
có thể hướng dẫn học sinh tìm xem có cách giải nào khác hay hơn, ngắn gọn
hơn hay không?).
* Ví dụ 1: Dạng bài tỉ số của hai số là phân số.
Người ta dùng số bóng đèn màu nhiều hơn số bóng đèn trắng là 250 bóng
đèn. Tìm số bóng đèn mỗi loại, biết rằng số bóng đèn màu bằng 5/3 số bóng đèn
trắng. (SGK Toán 4 - trang 151).
Bước 1- 2 học sinh đọc to đề bài -cả lớp đọc thầm theo bạn và dùng bút chì
khoanh vào tỉ số 5/3.
Bước 2- Phân tích -tóm tắt bài toán..
Cho học sinh phân tích bài toán bằng các câu hỏi sau:
-Bài toán cho ta biết gì? (Số bóng đèn màu nhiều hơn số bóng đèn trắng là 250
bóng, số bóng đèn màu bằng 5/3 số bóng đèn trắng).
- Vậy tỉ số 5/3 cho ta biết gì?(số đèn màu là 5 phần thì số đèn trắng là 3 phần
bằng nhau như thế).
-Bài toán hỏi gì? (số bóng đèn mỗi loại).
- Bài toán thuộc dang toán nào? (bài toán tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của
hai số đó).
Từ cách trả lời trên học sinh sẽ biiết cách vẽ sơ đồ tóm tắt bài toán, thiết
lập được mối quan hệ giữa cái đã cho trong bài bằng ngôn ngữtóm học ghi kí
hiệu ngắn gọn bằng cách tóm tắt đề toán. Với dạng này học sinh chỉ minh họa
bằng sơ đồ hình vẽ- tức là biểu thị một cách trực quancác mối quan hệ giữa các
đại lượng của bài toán.
Tóm tắt: Bóng đèn màu:

|___|___|___|___|___|

Bóng đèn trắng: |___|___|___|
Bước 3-Tìm cách giải bài toán:
6


Trình bày bài giải: Dựa vào kế hoạch giải bài toán ở trên mà học sinh sẽ tiến
hành giải như sau:
Hiệu số phần bằng nhau là:
5- 3 = 2 (phần)
Số bóng đèn màu có là:
250 : 2 x 5 = 625 (bóng)
Số bóng đèn trắng có là:
625 - 250 = 375 (bóng)
Đáp số: Đèn màu: 625 bóng.
Đèn trắng: 375 bóng.
Thử lại: Là quá trình kiểm tra việc thực hiện phép tính, độ chính xác của
quá trình lập luận.
Lấy : 625 - 375 = 250.
Qua các thao tác giải trên tôi đã hình thành dần dần cho học sinh trong các
giờ dạy toán dưới sự tổ chức hướng dẫn của giáo viên đối với tất cả các dạng
bài. Từ phương pháp dạy như trên tôi có thể áp tôi có thể áp dụng với tất cả
những loại bài sau:
Tương tự với dạng tỉ số của hai số là số tự nhiên (Tức là so sánh giá trị của
số lớn với giá trị của số bé).
Ví dụ 2- Hiệu của hai số là 30. Số thứ nhất gấp 3 lần số thứ hai. Tìm hai số đó.
(SGK Toán 4- trang 151).
Hướng dẫn để học sinhnhận ra được tỉ số của hai số- số thứ nhất gấp 3 lần số

thứ hai nghĩa là số thứ nhất là 3 phần thì số thứ hai sẽ là một phần như thế. Sau
đó yêu cầu học sinh tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng và dựa vào đó để tìm
lời giải cho bài toán.
* Ở dạng bài dấu hiệu số (dạng ẩn hiệu).
Ví dụ 3- Hiệu của hai số bằng số bé nhất có ba chữ số. tỉ số của hai số đó là9/5.
Tìm hai số đó.

7


Giáo viên hướng dẫn học sinh bằng hệ thống câu hỏi gợi ý để tìm ra cách giải
và giải bài toán.
Ví dụ này là sự kết hợp giữa các yếu tố toán học, từ đó củng cố kiến thức nhiều
mặt cho học sinh.Do vậy dù bài toán ở bất kì dạng nào thì diều quan trọng với
học sinh là phải biết tóm tắt đề toán. Nhìn vào tóm tắt xác định đúng dạng
toánđể tìm chọn phép tính cho phù hợp và trình bày lời giải đúng.
Phần III: Phần kết thúc.
A- Kết quả:
Đối với thầy: Đã tự học tập và có kinh nghiệm trong dạy toán nói chung và
trong việc dạy giải toán nói riêng, đồng thời giúp cho bản thân nâng cao được
tay nghề và đã áp dụng được các phương pháp đổi mới cho tất cả các môn học
khác.
Đối với trò: các em đã nắm chắc được từng dạng bài, biết cách tóm tắt, biết
cách phân tích đề, lập kế hoạch giải, phân tích kiểm tra bài giải. Do vậy kết quả
môn Toán ở lớp tôi dạy đã tiến bộ nhiều. Tiết học toán là tiết sôi nổi nhất.
Cụ thể qua kiểm tra môn Toán đến giữa học kì 2 như sau:
Tóm tắt bài toán
Đạt
25=92,5%

Chưa đạt
2 =7,5%

Chọn và thực hiện phép
tính đúng
Đúng
26 =96,3%

Sai
1 = 3,7%

Lời giải và đáp số
Đúng

Sai

25 =92,5% 2 = 7,5%

B- Kết luận: Để có được kết quả giảng dạy tốt đòi hỏi người giáo viên phải
nhiệt tình và có phương pháp giảng dạy tốt.
Luôn tìm tòi, học hỏi và tích lũy kiến thức, kinh nghiệm cho bản thân.
Là giáo viên trực tiếp giảng dạy lớp 4 nhiều năm, tôi nhận thấy việc tích lũy
kiến thức cho các em là rất cần thiết, nó tạo tiền đề cho sự phát triển trí thức của
các em và là bàn đạp để các tiếp tục học lên lớp trên.
Trên đây là một số kinh nghiệm mà bản thân tôi đã tích lũy được, có thể còn
nhiều hạn chế, rất mong được sự góp ý của đồng nghiệp.
8


Tôi xin chân thành cảm ơn.

III- Kiến nghị- Đề xuất:
Đối với địa phương: Cần quan tâm hơn nữa đến khuôn viên trường lớp cho
học sinh.
Tôi xin cam đoan đây là sáng kiến kinh nghiệm do tôi viết không sao chép của
người khác.
Xác nhận của thủ trưởng đơn vị

Dân lực, ngày 6 tháng 4 năm 2015
Người viết:

Trịnh Thị Hường.

9