LVCH: Nghiên cứu ứng dụng PLC S7300 xây dựng hệ truyền động điện một chiều

1

ứng dụng PLC S7-300
xây dựng bộ điều khiển PID động cơ một chiều

luận văn thạc sỹ kỹ thuật

H Ni, 2015


2

CHƯƠNG 1
XÂY DỰNG BỘ ĐIỀU KHIỂN PID CHO ĐỘNG CƠ MỘT CHIỀU
1.1.Cấu trúc và chức năng hệ thống điều khiển tự động truyền động điện
Hiện nay truyền động điện là một nghành khoa học đang ở thời kỳ phát
triển mạnh mẽ. Hệ thống truyền động điện là hệ thống điện cơ biến đổi năng
lượng điện thành cơ năng làm chuyển động các cơ cấu công tác đồng thời
điều khiển quá trình biến đổi năng lượng này. Đặc biệt truyền động điện một
chiều có vai trò quan trọng trong các truyền động hiện đang dùng. Mục tiêu
cơ bản của hệ điều chỉnh tự động truyền động điện là phải đảm bảo giá trị yêu
cầu của các đại lượng điều chỉnh mà không phụ thuộc vào tác động của các
đại lượng nhiễu lên hệ điều chỉnh.Nếu việc điều khiển thực hiện không có sự
tham gia của con người thì đó là điều khiển tự động và hệ truyền động điện
gọi là hệ được tự động hóa.Chế độ làm việc của truyền động điện được đặc
trưng bằng đại lượng xác định chuyển động của cơ cấu công tác là tốc độ,gia
tốc,chuyển dịch,mômen,công suất.Trong quá trình điều khiển tương ứng với
yêu cầu công nghệ,một trong các đại lượng nêu trên sẽ được điều khiển theo
một qui luật mong muốn.
Các bộ điều khiển mang thông tin điều khiển các tham số đầu ra bộ biến
đổi (như công suất,điện áp,dòng điện,tần số…).Tín hiệu điều khiển được lấy

từ bộ chỉnh lưu,các bộ điều chỉnh nhận tín hiệu thông báo các sai lệch về
trạng thái làm việc của truyền động thông qua so sánh giữa tín hiệu đặt và tín
hiệu đo lường các đại lượng của truyền động. Trong thực tế các đại lượng
điều chỉnh của truyền động là mômen quay,tốc độ,vị trí.Để đảm bảo chất
lượng của hệ các yêu cầu về độ chính xác điều khiển cao và tính tác động
nhanh được đặt ra đối với hệ truyền động điện hiện đại. Từ các yêu cầu này
dẫn đến ở các hệ điều chỉnh tự động truyền động điện, thường có nhiều mạch
vòng điều chỉnh như điện áp, dòng điện, tốc độ, từ thông, tần số, công suất,
mômen…mới đảm bảo thực hiện trong hệ truyền động điện.


3

Khi thiết kế hệ điều chỉnh tự động truyền động điện cần phải đảm bảo hệ
thực hiện được tất cả các yêu cầu đặt ra,đó là các yêu cầu về công nghệ, các
chỉ tiêu chất lượng và các yêu cầu về kinh tế,cấu trúc mạch điều khiển,luật
điều khiển và tham số của các bộ điều khiển có ảnh hưởng rất lớn đến chất
lượng của hệ.
1.2. Xây dựng mô hình động cơ một chiều
Trong nền sản xuất hiện nay, máy điện một chiều vẫn được coi là một
loại máy quan trọng.Nó có thể dùng làm động cơ điện, máy phát điện hay
dùng trong những điều kiện làm việc khác.
Động cơ điện một chiều có đặc tính điều chỉnh rất tốt, vì vậy nó được
dùng nhiều trong những nghành công nghiệp có yêu cầu cao về điều chỉnh tốc
độ như cán thép, hầm mỏ, giao thông vận tải. Cho đến nay động cơ điện một
chiều vẫn còn dùng rất phổ biến trong các hệ thống truyền động chất lượng
cao, dải công suất động cơ một chiều từ vài W đến hàng MW.
Giản đồ kết cấu chung của động cơ một chiều (DC) như hình 1.1a.Phần
ứng được biểu diễn bởi vòng tròn bên trong có sức điện động (s.đ.đ)E, ở phần
stato có thể có vài dây quấn kích từ: dây quấn kích từ độc lập (CKĐ),dây

quấn
U

Uk
ik

I

Rk , Lk
Ф
CKĐ

CKN

ω

N
P’
a
Lư
Rư

CF
ω M
E

Mc

M

CB
Hình1.1a.Giản đồ thay thế động cơ một chiều

Hình 1.1b.Đặc tính cơ động cơ điện một chiều


4

kích từ nối tiếp (CKN),dây quấn cực từ phụ (CF) và dây quấn bù (CB). Hệ
thống các phương trình mô tả DC thường là phi tuyến, trong đó các đại lượng
đầu vào (tín hiệu điều khiển) thường là điện áp phần ứng U, điện áp kích thích
Uk, tín hiệu ra thường là tốc độ góc của động cơ ω, mômen quay M, dòng
điện phần ứng I, hoặc trong một số trường hợp là vị trí của rôto φ. Mômen tải
Mc là mômen do cơ cấu làm việc truyền về trục động cơ, mômen tải là nhiễu
loạn quan trọng nhất của hệ truyền động điện tự động.
Nếu các thông số của động cơ là không đổi thì có thể viết được các
phương trình mô tả sơ đồ thay thế (hình 1.1a) như sau :
Mạch kích từ có 2 biến, dòng điện kích từ i k và từ thông Ф chúng phụ
thuộc phi tuyến lẫn nhau và cho bởi đường cong từ hóa của lõi sắt:
Uk(p)= RkIk(p) + Nk.p.Ф(p).

(1.1)

Trong đó Nk – số vòng dây cuộn kích từ;
Rk – điện trở cuộn dây kích từ;
p – toán tử vi phân
Mạch phần ứng :
U(p)=Rư.I(p) + LưpI(p) ± NNpФ(p) + E(p)
Do động cơ là kích từ độc lập nên NN=0 ta có
U ( p ) = Ru .I ( p ) + Lu . p.I ( p ) + E ( p )

Hoặc dạng dòng điện :

I( p ) =

1/ R u
[ U(p) ± N N pΦ (p) − E(p)]
1 + pTu

NN = 0 nên có :

I( p ) =

1/ R u
[ U ( p ) − E ( p) ]
1 + pTu

Trong đó Lư - điện cảm mạch phần ứng;
NN - số vòng dây cuộn kích từ nối tiếp

(1.2)


5

Tư = Lư/Rư hằng số thời gian mạch phần ứng.
Phương trình chuyển động của hệ thống
M(p) – Mc(p) = Jpω
Trong đó J là mômen quán tính của các phần tử chuyển động quy đổi về
trục động cơ.

Từ các phương trình trên thành lập được sơ đồ cấu trúc của động cơ một
chiều (hình 1.2).Tuy nhiên đây là mô hình phi tuyến, mà thực tế cần phải
tuyến tính hoá nó. Ta tuyến tính hoá xung quanh điểm làm việc xác lập có:
điện áp phần ứng U0, dòng điện phần ứng I0, tốc độ quay ωB, điện áp kích từ
Uk0, từ thông Ф0, dòng điện kích từ Ik0, và mômen tải MCB. Biến thiên nhỏ của
các đại lượng trên tương ứng là ΔU(p); ΔI(p); Δω(p); ΔUk(p); ΔIk(p); ΔФ(p);ΔMc(p).
Thêm các thành phần biến thiên vào các phương trình phía trên ta được:
M = k.Φ .I = k.Φ 0 .I 0 + k.Φ 0 .∆ I + k.∆Φ .I 0 + k.∆Φ .∆ I
E = k .Φ .ω = k .Φ 0 .ω 0 + k .Φ 0 .∆ ω + k .∆Φ .ω 0 + k .∆Φ .∆ ω

_
U

1/ R u
1 + Pτ u

ω

M
_
Mc
K

UK

Ф
_

Hình 1.2. Sơ đồ cấu trúc của động cơ một chiều

6

Với :

E 0 = k .Φ0 .ω0
M 0 = k .Φ0 .I 0
U 0 − E 0 = I 0 .R0
Φ 0 = k c .I k 0
Đối với động cơ một chiều kích từ độc lập(N N = 0) thì có thể viết các
phương trình sau:
Mạch phần ứng:
U0+∆U(p)=Rư [I0 +∆I(p)]+pLư [I0+∆I(p)]+K [Ф0 + ∆Ф(p)].[ωB+ ∆ω(p)] (1.3)
Mạch kích từ:
Uk0 + ∆Uk(p) = Rk [Ik0 + ∆Ik(p)] + pLk [Ik0 + ∆Ik(p)]

(1.4)

Phương trình chuyển động cơ học ∆I(p):
K[Ф0 + ∆Ф(p)].[I0 + ∆I(p)] - [MB + ∆Mc(p) = Jp[ωB+ ∆ω(B)]

(1.5)

Nếu bỏ qua các vô cùng bé bậc cao thì từ các phương trình trên có thể
viết được các phương trình của gia số:
∆U(p) – [K.ωB. ∆Ф(p) + K.Ф0. ∆ω(p)] = Rư.∆I(p).(1 + pTư)

(1.6)

∆Uk(p) = Rk. ∆Ik(p).(1 + pTk)

(1.7)

K.I0.∆Ф(p) + K.Ф0.∆I(p) - ∆Mc = J.p∆ω(p)

(1.8)

Hình 1-3 trình bày sơ đồ cấu trúc đã được tuyến tính hóa theo các
phương trình (1-6)-(1-8) của động cơ một chiều kích từ độc lập.
Trong thực tế thường thì chỉ điều khiển điện áp Uư còn giữ từ thông
Ф = Фđm bằng cách giữ dòng kích từ không đổi. Ta chọn điều chỉnh điện
áp phần ứng mà không chọn điều chỉnh từ thông vì :
Tuy điều chỉnh từ thông chỉ điều chỉnh lượng công suất rất nhỏ so với
công suất định mức của truyền động nhưng nó có nhược điểm lớn ở chỗ hằng
số thời gian kích từ lớn T k lớn, đặc tính từ hoá phi tuyến mạnh, phạm vi điều
chỉnh hẹp và bị ảnh hưởng mạnh của nhiễu phụ tải Mc.
Vậy ta chọn phương án điều chỉnh giữ từ thông kích từ không đổi.


7
B

∆U

1

R
_
1 + Tu . p

∆I

Kφ

∆M

∆ω

1
J.p

c

∆M
0

Kφ

0

∆U

K

1

RK
1 + TK . p

∆I

K

Kω

KI0
KK

B

∆φ

Hình 1.3. Sơ đồ cấu trúc tuyến tính hóa
Về nguyên tắc động cơ 1 chiều có nhiều mạch vòng điều chỉnh nhưng
thường chỉ xét đến mạch vòng điều chỉnh U và I.

-

ω

Hình 1.4. Sơ đồ cấu trúc từ thông không đổi
1.3. Tổng hợp cấu trúc tối ưu cho bộ điều khiển PID
1.3.1 Giới thiệu chung bộ điều khiển PID
Bộ điều khiển PID(tỷ lệ - tích phân – vi phân)được sử dụng rộng rãi
trong các hệ thống điều khiển trong công nghiệp.Bộ điều khiển PID có chức
năng làm giảm sai lệch giữa giá trị của biến quá trình đo được và giá trị đặt
mong muốn bằng cách tính toán và đưa ra tín hiệu tác động vào hệ thống một


8

cỏch thớch hp.
i vi h thng iu khin t ng tuyn tớnh liờn tc, nõng cao cht
lng quỏ trỡnh iu khin, ngi ta ng dng cỏc c cu hiu chnh to ra
c cu iu khin cú cỏc nh lut iu khin phc tp. Cỏc c cu hiu chnh
cú th l ni tip, song song hoc l t hp ni tip song song nhm to ra
cỏc nh lut iu khin khỏc nhau. Bỡnh thng khi cha cú c cu hiu
chnh thỡ c cu iu khin cú nh lut iu khin t l(P).Khi cú c cu hiu
chnh thỡ c cu iu khin cú th to ra cỏc nh lut iu khin t l - vi
phõn (PD), t l - tớch phõn PI v t hp t l - vi - tớch phõn cũn gi l c cu
iu khin kiu PID.
1.3.1.1.S cu trỳc
Các bộ điều khiển PID đã đợc phát triển trong quá trình phát triển công
nghệ. Hin nay, danh t PID gn lin vi cỏc c cu iu khin v c dựng
rng rói vỡ hin ó cú nhiu modul thit b cụng nghip cú tớnh thng mi v
cỏc nỳm iu chnh t cỏc giỏ tr cn thit cho tng loi lut iu khin
khi hiu chnh ch lm vic cho h thng iu khin t ng.
Các bộ điều khiển PID là công cụ chuẩn dùng cho tự động hóa công
nghiệp. Sự linh hoạt của bộ điều khiển tạo cho nó khả năng sử dụng trong
nhiều trờng hợp. Các bộ điều khiển cũng có thể đợc sử dụng trong điều khiển
tầng và các cấu hình bộ điều khiển khác. Nhiều vấn đề điều khiển đơn giản có
thể đợc giải quyết rất tốt bởi điều khiển PID - với những yêu cầu chất lợng
không quá cao. Thuật toán PID đợc đóng gói trong các bộ điều khiển tiêu
chuẩn cho điều khiển quá trình và cũng là cơ sở cho nhiều hệ thống điều khiển
đơn giản.

e(t)

u(t)

i tng
iu
Phng trỡnh mụ t b iu khin PID khin
PID

Hỡnh 1.5. iu khin vi b iu khin PID


9

t

1
de( t )
u ( t ) = k p e( t ) + e()d + Td
Ti 0
dt

(1.9)

Trong đó:
e(t) l tớn hiu vo
u(t) l tớn hiu ra ca b iu khin
Cỏc tham s ca b iu khin PID
kp : h s khuych i ca b iu khin.
Ti : hng s thi gian tớch phõn.
Td : hng s thi gian vi phõn.
1.3.1.2.Cỏc tham s nh hng ti n nh ca h thng
Mụ t b iu khin PID di dng hm truyn

G (s) =
Trong ú



u (s)
1
= K p 1 +
+ Td s
e(s)
Ti s

Ti =

Ki
Kp

Td =

(1.10)
Kd
Kp

Ta cú mt dng hm truyn khỏc ca b iu khin PID

1
G ' (s) = K ' 1 + ' (1 + Td' s)
Ti s

(1.11)

Bng cỏch iu chnh 3 thụng s trong thut toỏn ca b iu khin PID
sao cho cỏc h s t c giỏ tr ti u, b iu khin cú th a ra cỏc tớn
hiu iu khin ó c thit k t trc cho cỏc yờu cu ca quỏ trỡnh .
Các tham số của bộ điều khiển PID
Bộ điều khiển Tỉ lệ - Tích phân - Vi phân gồm ba thành phần cơ bản: P, I,
và D với các tính chất khác nhau:
+ Thành phần Tỉ lệ (P - Proportional): đơn giản, phản ứng nhanh với tác
động đầu vào.Cú tỏc dng lm tng h s tỏc ng ỏp ng v lm gim sai s
xỏc lp ca h thng,lm vic n nh vi mi tỏc ng (do tớn hiu u ra
luụn trựng pha vi tớn hiu u vo).Tuy nhiên khó tránh khỏi sai lệch tĩnh với


10

đối tợng không có đặc tính tích phân. Thành phần tỉ lệ sử dụng phù hợp nhất
với các đối tợng có tính quán tính - tích phân.
+ Thành phần Tích phân (I - Integral): Có tác dụng tích lũy sai số để triệt
tiêu sai lệch tĩnh. Tuy nhiên khâu tích phân cũng làm tăng thời gian đáp ứng
của hệ thống, tăng thời gian xác lập, tăng độ quá điều chỉnh và dễ gây mất ổn
định cho hệ thống.
+ Thành phần Vi phân (D - Derivative): Có tác dụng giúp hệ thống
nhanh chóng ổn định, đáp ứng nhanh với các phản ứng vào hệ thống, giảm
thời gian xác lập và giảm độ quá điều chỉnh của hệ thống. Tuy nhiên thành
phần vi phân cũng gây ra cho hệ thống sự nhạy cảm với nhiễu đầu vào.
Sự ảnh hởng của các thành phần đến chất lợng của hệ kín đợc trình bày
trong bảng 1.1.
Bảng 1.1. Tác dụng các tham số P, I, D tới chất lợng điều khiển
Độ quá điều Thời gian
Đáp ứng Thời gian tăng

Sai lệch tĩnh
chỉnh
Xác lập
Kp
Giảm
Tăng
Thay đổi nhỏ Giảm
Ki
Giảm
Tăng
Tăng
Loại trừ
Kd
Thay đổi nhỏ
Giảm
Giảm
Thay đổi nhỏ
+ C cu iu khin PD kt hp gia c tớnh iu chnh ca khõu
khuch i v khõu vi phõn nhm to ra tớn hiu iu khin sm pha, nhm
tng d tr n nh.Khõu PD lm h thng tỏc ng nhanh hn do tng di
thụng ca h v lm gim tớnh dao ng cú th xut hin trong h. Nhng
ng thi c cu iu khin PD cng lm tng h s khuch i ca h
min tn s cao, gõy mt n nh nu h thng lm vic tn s ny,khõu ny
ch ỏp dng cho iu khin ũi hi tỏc ng nhanh.
+ C cu iu khin PI kt hp tỏc ng gia 2 khõu iu chnh (T l Tớch phõn) nhm to ra tớn hiu iu khin tr pha lm thay i cỏc c tớnh
ca h ch yu vựng tn s thp,do ú gim sai s tc l lm tng chớnh
xỏc iu khin. Nhng ng thi s tr pha lm h thng cú xu hng tin
gn biờn gii n nh, tc l lm gim tớnh n nh ca h thng.Vỡ vy lut
iu khin PI ớt khi dựng mt cỏch c lp m thng kt hp vi lut iu
khin PD.

11

+ Cơ cấu điều khiển PID kết hợp cả 3 khâu Tỉ lệ - Tích phân – Vi phân
tạo ra tín hiệu điều khiển sớm - trễ pha tín hiệu thường được dùng để đảm bảo
tăng chất lượng của hệ thống điều khiển ở cả 2 trạng thái xác lập và quá độ.
Mục đích của phần trễ pha là làm tăng hệ số khuếch đại ở vùng tần số thấp và
phần sớm pha là làm tăng dải thông và độ dự trữ ổn định của hệ thống. Hiệu
ứng chung là làm tăng toàn diện chất lượng quá trình điều khiển trong hệ
thống điều khiển tự động.Đây là khâu có thể đáp ứng đầy đủ các yêu cầu về
chất lượng của qui trình công nghệ.Tác dụng tổng hợp của cả 3 thông số này
được dùng để điều khiển quá trình thông qua một yếu tố được điều
khiển,người ta dùng khâu này khi các khâu PD,PI không đáp ứng được yêu
cầu về chất lượng điều chỉnh.
Tương ứng với dạng hàm truyền theo công thức(1.10)ta có bộ PID dạng
chuẩn hay là dạng không ảnh hưởng lẫn nhau, đôi khi được gọi là thuật toán
ISA hoặc thuật toán lý tưởng vì T i không ảnh hưởng đến đường vi phân và
ngược lại Td không ảnh hưởng đến đường tích phân.
Bộ điều khiển PID đó được thể hiện theo sơ đồ cấu trúc như sau:
P

e

u

Σ

I
D

Hình 1.6. Sơ đồ cấu trúc bộ PID dạng chuẩn
Tương ứng với dạng hàm truyền theo công thức(1.11) ta có bộ PID dạng
nối tiếp hoặc dạng kinh điển hay còn gọi là dạng ảnh hưởng lẫn nhau vì T d
ảnh hưởng đến đường tích phân.
D
e

P
Σ

I

Σ


12

Hỡnh 1.7. S cu trỳc b PID dng ni tip
Túm li ta cú 3 dng mụ t khỏc nhau ca b iu khin PID:
- Dng chun hoc dng khụng nh hng ln nhau, mụ t bi hm
truyn theo cụng thc(1.10), nhng tỏc ng t l, tớch phõn, vi phõn khụng
nh hng ln nhau trong phm vi thi gian.
- Dng ni tip hoc dng nh hng ln nhau, mụ t bi hm truyn
theo cụng thc (1.11), nú vn c coi l dng kinh in. Cỏc im khụng
tng ng vi giỏ tr nghch o ca thi gian tớch phõn v thi gian vi phõn.
Tt c cỏc im khụng ca b iu khin u l s thc. Tỏc ng tớch phõn
v tỏc ng t l cú th khụng c thc hin vi nhng giỏ tr hn ch ca
tham s b iu khin.
- Dng song song l dng chung nht bi vỡ tỏc ng tớch phõn v tỏc

ng t l cú th c thc hin theo nhng giỏ tr tham s khỏc nhau. B
iu khin cú th cú nhng im khụng l s phc.
1.3.1.3. Nguyờn lý hot ng ca b iu khin PID
Da trờn nguyờn tc sai s gia cỏc tớn hiu mong mun khi cha cú tớn
hiu phn hi.Ban u ta t giỏ tr tớn hiu mong mun,khi cha cú tớn hiu
sai lch thỡ phn hi a v bng tớn hiu t.B iu chnh PID s khuch i
tớn hiu iu khin i tng,vi tớn hiu ny b iu khin vn cha ỏp ng
c yờu cu ngay nờn vn tn ti tớn hiu sai lch.Tớn hiu iu khin mi s
kt hp tớn hiu sai lch trc ú tin n giỏ tr iu khin ỳng bng vi
tớn hiu t m ti ú i tng iu khin s cho ra giỏ tr phn hi ỳng vi
yờu cu cú sai lch chp nhn c.
Đối với hệ thống có độ dự trữ ổn định lớn, muốn tăng độ dự trữ ổn định ta
chỉ cần tăng độ hệ số khuếch đại điều khiển. Hệ thống sẽ không tồn tại sai
lệch tĩnh nếu nh tín hiệu vào có dạng hàm bậc thang đơn vị và hằng số thời
gian tích phân TI khác giá trị không. Luật điều khiển tích phân còn đợc gọi là


13

luật điều khiển chậm sau vì sai số điều khiển đợc tích luỹ cho đến khi đủ lớn
thì mới đa tín hiệu ra tác động điều khiển.
Khả năng tác động nhanh của hệ có thể đợc giảm bớt thời gian quá điều
chỉnh bằng cách thay đổi hằng số thời gian vi phân K D luật điều khiển vi phân
hay còn có thể nói luật điều khiển vi phân đợc gọi là điều khiển vợt trớc.
Luật điều khiển PID có thể tổng quát bằng phơng trình hàm truyền sau:

K
1
Wdk (p)= K P 1+
+ TD p ữ = I ( 1 + TD1 p ) ( 1 + TD 2 p )

TI p
p

(1.12)

Trong công nghiệp với bộ điều khiển PID, ngời ta có thể dễ dàng tích hợp
các luật điều khiển khác nh: luật tỷ lệ (P), điều khiển Tỷ lệ Tích phân (PI),
Tỷ lệ Vi phân (PD) tạo thành bộ điều khiển tối u đạt đợc những tham số
mong muốn, đem lại hiệu quả kinh tế cao mà bất kỳ các phơng pháp điều
khiển hiện đại nào có thể thay thế đợc. Có thể nói điều khiển theo PID là phơng pháp điều khiển kinh điển mà các bộ điều khiển khác không thể thay thế
đợc trong quá trình điều khiển tự động: khống chế nhiệt độ, tốc độ, ổn định
Thuật toán thực tế sử dụng gồm có nhiều sửa đổi. Nó thông thờng là tiêu
chuẩn cho phép thành phần vi phân chỉ tác dụng tới đầu ra quá trình. Có thể
rất có lợi khi để thành phần tỉ lệ hoạt động chỉ nh trong một phần của giá trị
đặt. Tác dụng của thành phần vi phân đợc thay thế bởi một đại lợng xấp xỉ có
thể giảm độ tăng tại tần số cao. Thành phần tích phân đợc điều chỉnh sao cho
nó không đợc tiếp tục tích lũy khi bão hòa các biến điều khiển (anti-windup).
Sự điều chỉnh này có hiệu lực, và sẽ hạn chế sự thay đổi nhanh chóng khi bộ
điều khiển chuyển từ chế độ bằng tay sang tự động hoặc khi các tham số đợc
thay đổi.
Nếu sự phi tuyến của cơ cấu chấp hành có thể biễu diễn bởi hàm f, thì
một bộ điều khiển PID thực tế có thể chấp nhận đợc mô tả nh sau:
u(t ) = f (v(t ))

v(t ) = P(t ) + I (t ) + D(t )

(1.13)

Trong đó:
P (t ) = K c (uc (t ) - y (t ))

dI K c
1
=
(uc (t ) y (t )) + (v(t ) u (t ))
dt Ti
Ti
Td dD
dy
= D K cTd
N dt
dt

(1.14)


14

Số hạng cuối cùng trong biểu thức di/dt đợc đa vào để tránh hiện tợng
tăng tích lũy khi đầu ra bão hòa (anti-windup). Điều này bảo đảm cho thành
phần tích phân I đợc giới hạn. Tham số Tt là một hằng số thời gian cho việc
reset hoạt động tích phân khi đầu ra bão hòa. Các tham số chủ yếu để điều
chỉnh là Kc , Ti , Td .Tham số N có thể cố định, một giá trị điển hình là N = 10.
Hằng số thời gian hiệu chỉnh là đặc trng của một phần thời gian tích phân Ti .
1.3.2. Các phơng pháp xác định tham số cho bộ điều khiển PID
Bộ điều khiển PID điều khiển theo tín hiệu phản hồi kín, tín hiệu đầu vào
thay đổi theo tín hiệu đầu ra nên các tham số thay đổi. Giải quyết bài toán về
PID chính là xác định các tham số về hằng số thời gian, hằng số vi tích phân
cho đối tợng điều khiển theo mt thut toỏn no ú da trờn ỏp ng ca i
tng iu khin.
Vấn đề quan trọng nhất trong vấn đề thiết kế của ngời điều khiển là xác

định đối tợng điều khiển thoả mãn các yêu cầu của bài toán, mô hình toán học
phù hợp và lựa chọn thuật toán điều khiển. Với những bài toán có thể biết trớc
đợc mô hình đối tợng thì vấn đề giải quyết bài toán điều khiển nh đã biết,
trong trờng hợp đối tợng không xác định đợc thì phải chọn thuật điều khiển và
các tham số điều khiển bằng thực nghiệm.
1.3.2.1. Phơng pháp Reinisch
Sử dụng phơng pháp này trên cơ sở đã xác định đợc đối tợng một cách
chính xác, các bài toán đợc đa về hai dạng cơ bản sau:
Dạng 1: Khâu nguyên hàm với mô hình đặc trng.
Phơng trình hàm truyền của hệ:
W ( p ) = kdt

( 1 + b. p ) e Tt. p = k
n

(1 + p.Ti )

( 1 + b. p ) e Tt. p
dt

1 + a1. p + ... + an p n

(1.15)

i =1

Vi Tt là một số hữu hạn không âm. Giả thiết T 1 là hằng số thời gian lớn
nhất, T2 là hằng số thời gian nhỏ nhất
Ti là số thực thoả mãn T1 T 2 .... Tn 0
Trong từng trờng hợp, tuỳ theo giá trị của b ta có thể lựa chọn bộ điều

khiển phù hợp:
0 b T3 : thì chọn bộ điều khiển tỉ lệ hoặc PI
0 b T4 : Thì chọn bộ điu khiển PD hoặc PID


15

Dạng 2: Khâu động học có thành phần tích phân.
Phơng trình hàm truyền đợc viết dới dạng:
W ( p) = kdt

( 1 + b. p ) e Tt. p = k
n

(1 + p.Ti )

( 1 + b. p ) e Tt . p

dt

p. ( 1 + a1. p + ... + an p n )

(1.16)

i =1

Tổng quát chung với hai dạng đối tợng nh trên, Reinisch đa ra phơng
pháp chung nh sau:
Đa phơng trình hàm truyền về dạng mạch hở:
W0 ( p ) =

1
p.T ( 1 + c1. p + c2 . p 2 )

(1.17)

Và xét 2 trờng hợp c2 = 0 và c2 0 , khi đó tham số T đợc tính nh sau cho
cả hai dạng đối tợng điều khiển.
k .k
1
= dt i
T
kidt
n

Và c1 đợc xác định c1 = Ti b + Tt = a1 b + Tt

(1.18)
(1.19)

i =1

Trong đó tham số KI đợc xác định từ T theo phơng trình (1.18), các tham
số TD1, TD2 đợc xác định: TD1=T1. TD2=T2
+ Điều khiển đối tợng dạng 1:
Để chọn T cho đối tợng điều khiển dạng này, từ đặc tính độ quá điều chỉnh

T = c1 ki =

1

kdt .c1.

(1.20)

Xét phơng trình hàm truyền hệ hở, khi c2 = 0, hệ số hiệu chỉnh đợc tính
=

4 ln 2 max
2 +4 ln 2 max

(1. 21)

Khi c2 # 0 ta có = a + c (1.22) với a và c đợc xác định từ max theo bảng
bên và đợc xác định theo các công thức dới đây.
=

c2
: nếu bộ điều khiển đợc sử dụng là tích phân
c12

(1.24)


16

=

c2'
: nếu bộ điều khiển đợc sử dụng là P hoặc PI
c1'2

(1.25)

c2"
= "2 : Nếu bộ điều khiển đợc sử dụng là PD hoặc PID
c1

(1.26)

Trong đó, các giá trị :
c1 = a1 b + Tt , c1' = c1 Tt ,

c2 = a2 + ( T1 b ) ( a1 b ) +

(1.27)

c1" = a1 T1 + T2

Tt 2 '
, c2 = c2 T1c1' , c2" = c1 T1c1' T2 c1"
2

(1.28)

max (%)

0

5

10

15

20

30

40

50

60

a
c

0
0

1,9
0

1,4
1

1,1
1

0,83

1,4

0,51
1,4

0,31
1,4

0,18
1,4

0,11
1,4

+ Điều khiển cho đối tợng dạng 2:
Ưu điểm của phơng pháp Reinisch là ngay cả đối với đối tợng điều khiển
có thành phần tích phân, các giá trị cần thiết để tính toán tham số cho bộ điều
khiển nh cũng đợc tính toán nh đối với dạng đối tợng thứ nhất. Để điều khiển
đối tợng này, Reische đã đề xuất sử dụng bộ điều khiển P hoặc PD. Khi đó,
tính toán các tham số điều khiển chỉ cần tính toán giá trị T D2 và ki trong phơng
trình (1.12).
Với các giá trị trung gian trong phơng trình trên ta có thể xác định đợc
bằng công thức
=

c2
c12

: Nếu bộ điều khiển đợc sử dụng là tích phân

(1.29)

c2'
= '2 : Nếu bộ điều khiển đợc sử dụng là P hoặc PI
c1

(1.20)

Do đó, ta có các giá trị đối với từng đối tợng điều khiển:
Kp =

1
cho bộ điều khiển tỉ lệ
kidt .c1.

(1.21)

kp =

1
và TD = T1 cho bộ điều khiển PD
ki dt.c1"

(1.22)

Trong đó = a + c đợc tính theo công thức
(1.23)
Bảng 1.2. Tổng kết tính toán các tham số bằng phơng pháp Reinisch

17

Mô
hình
Các giá
trị trung
gian Ci

W ( p ) = kdt

(1 + bp)e T1 p
1 + a1 p + .... + an p n

W ( p) = kdt

c1 = a1 b + Tt ; c1'' = c1 T1 T2 ; c 2' = c2 T1c1' c2'' = c 2 T1c1''
c2 = a2 + (T1 b)(a 1 b) +

Bộ điêù Luật P
khiển

Tt 2
2

Luật I Luật PI

Luật

Luật
P

Luật PD

kp

k p (1 + TD p )

T1
kidt c1

T1
kidt c1''

k1 (1 + TD p) k p (1 + TD p )
p

T1
k dt c1''

T1
kdt c1''
T1
kdt c1

kI

Luật PD

PID
k1

p

kp
kp

(1 + bp )e T1 p
p ( 1 + a1 p + .... + an p n )

T1
kdt c1'

T1

TD

T1
k dt c1''

TD1 = T1

T2

T1

TD 2 = T2



= a + c

c2'
c1' 2

Hạn chế

max (%)

0

5

10

15

20

30

40

50

60

a
c

0
0

1.9
0

1.4
1

1.1
1

0.83
1.4

0.51
1.4

0.31
1.4

0.18
1.4

0.11
1.4

c2
c12

T1
>10 b''
kdt c1

;b
c2'
c1'2

c2''
c1''2

c2''
c1''2

b
T1
>10 b''
kdt c1

c2
c12

c2'
c1' 2

b

b
;b
1.3.2.2. Phơng pháp thực nghiệm
Trong trờng hợp không thể xây dựng mô hình thut toỏn cho đối tợng
c thì phơng pháp thiết kế thích hợp là phơng pháp thực nghiệm. Thực
nghiệm chỉ có thể tiến hành nếu hệ thống đảm bảo điều kiện khi đa trạng thái


18

làm việc của hệ đến biên giới ổn định thì mọi giá trị của các tín hiệu trong hệ
thống đều phải nằm trong gii hạn cho phép.
a. Phơng pháp Ziegler - Nichols
Ziegler - Nichols ó a ra 2 phng phỏp thc nghim xỏc nh tham
s cho b iu khin PID.
- Phng phỏp dựng ỏp ng bc thang : Xỏc nh tham s b iu
khin PID i vi h thng h c mụ t bi 2 tham s a v L.Nhng tham
s ny c xỏc nh t ỏp ng bc thang n v i vi i tng iu
khin.
t

t

i tng iu
khin
Hỡnh 1.8. Mụ hỡnh tỏc ng ca b iu khin
Ta cú th xp x húa mụ hỡnh trờn bng hm truyn sau

ke Ls
G (s) =
1 + Ts

Trong ú :

k : h s khuch i tnh
L : thi gian tr
T : hng s thi gian

y

k
t
a

L

T

Hỡnh 1.9.ỏp ng bc thang ca h h


19

Khi ú giỏ tr a c tớnh : a = k

L
T

Ti im m dc ca ỏp ng bc thang n v ln u tiờn t giỏ tr
ln nht ta k tip tuyn,giao ca tip tuyn vi 2 trc ta cho tat ham s a
v L. Ziegler - Nichols ó a trc tip nhng tham s ca b PID nh nhng
hm ca a v L nh trong bng sau:
Bng 1.3. Nhng tham s ca b iu khin PID thc hin dựng phng phỏp
ỏp ng bc thang
B iu khin
P
PD
PID

K
1/a
0,9/a
1,2/a

TI

TD

3L
2L

L/2

- Phng phỏp dựng ỏp ng tn s : cho phộp xỏc nh cỏc tham s ca
b iu khin PIDda trờn h s khuch i ti hn (k pth) v chu k ti hn
(Tth)ca h kớn c xỏc nh qua thc nghim.H s khuch i ti hn l giỏ
tr khuch i ca b iu khin P da trờn h kớn t ti trng thỏi dao ng
xỏc lp.Trc khi tin hnh thc nghim h thng phi c mc nh s

hỡnh .4 bao gm i tng iu khin v b iu khin theo lut PID.
w

e
-

kpth

u

i tng
iu khin

y

Hỡnh 1.10. Mụ hỡnh tớn hiu tỏc ng
Phng phỏp ny c tin hnh nh sau:
* Cho hệ thống làm việc ở vựng biên giới ổn định:
- Điều khiển đối tợng theo luật P, tức là cho TD 0 và TI .
- Tăng hệ số khuếch đại kp của luật điều khiển P cho đến khi hệ thống ở
biên giới ổn định. Xác định hệ số kpth và chu kỳ giao động tới hạn Tth.


20

* Chọn luật điều khiển và tính toán tham số từ kpth, Tththeo bảng sau:
Luật điều khiển K
Ti
TD
Luật P

0,5kpth
Luật PI
0,4kpth 0,8Tth
Luật PID
0,6kpth 0,5Tth
0,125Tth
C 2 phng phỏp hiu chnh ca Ziegler - Nichols u n gin v trc
giỏc,ch cn bit ớt v i tng vn cú th ng dng c.Phng phỏp hiu
chnh Ziegler Nichols truyn thng c phỏt trin trờn c s kinh nghim
mụ phng nhiu trng hp,nhng trng hp c xem xột l tiờu biu cho
nhng quỏ trỡnh ng .Phng phỏp ỏp ng tn s cú li l cỏc tham s k pth
v Tth d xỏc nh chớnh xỏc hn cỏc tham s c xỏc nh theo phng
phỏp ỏp ng bc thang a v L.
Trong nhiều trờng hợp việc xác định chu kỳ dao động riêng gặp khó khăn
và không đảm bảo độ chính xác thì phơng pháp giới thiệu sau đây sẽ khắc
phục đợc nhợc điểm đó.
b. Phơng pháp JASSEN - OFFEREIN
Thực hiện theo phơng pháp này đợc tiến hành nh sau:
+ Cho hệ thống làm việc ở biên giới ổn định
- Đ iều khiển đối tợng theo luật P(TD 0 và TI )
- Xác định hệ số kpth.
+ Chọn tham số cho luật iu chnh PI
- Cho hệ làm việc với luật PI và với hệ số kp= 0.4kpth, T1 tuỳ chọn.
- Giảm hằng số thời gian tích phân TI cho đến khi hệ thống làm việc ở
biên giới ổn định. Xác định hằng số thời gian tích phân TIthở chế độ này.
- Chọn TI = 3TIth.
+ Chọn tham s ca b điều khiển PID
- Cho hệ thống làm việc theo luật PID với cỏc giỏ tr kp=kpth- ( đủ nhỏ),
TD và T1 tuỳ chọn .
- Tăng hằng số thời gian vi phân cho đến khi hệ thống đạt đợc độ quá

điều chỉnh cực đại lớn nhất max max,khi ú xác định TDmax.


21

1
- Chọn TD = TDmax và TI= 4.5 TD.
3
- Giảm kP cho đến khi hệ thống đạt đợc đặc tính động học mong muốn.
1.3.3.Thit k b iu chnh dũng in cho ng c
Chc nng c bn ca mch vũng dũng in trong h thng l xỏc nh
trc tip mụmen kộo ca ng c, ngoi ra cũn cú nhim v bo v, iu
chnh gia tc Thụng thng thỡ ta hay dựng mch vũng cú s khi nh
sau :

MC
I

R

_

RI

_

S0I

I

S0



Hỡnh 1.11. S cu trỳc mch vũng iu chnh
Trong ú :RI; R l 2 b iu chnh dũng in v tc .
thun tin cho vic tng hp ban u ta coi E = 0 cho n gin ri
sau ú mi iu chnh.
Ta cú hm truyn ca sensor cm bin dũng l Fi =

ki
1 + p.Ti

-E
Udk

RI

B

Ki
1 + Ti . p
Hỡnh 1.12. S cu trỳc mch vũng iu chnh dũng in
Trong ú :
Hm truyn B l:

FBD =

K BD
(1 + TBD . p)(1 + Tdk . p )

I


22

Tu =

Lu
Ru

Hàm truyền của đối tượng của Ri là:
1
Ru
S i ( p) =
(1 + Tdk . p)(1 + TBD . p )(1 + Ti . p )(1 + Tu . p)
K BD .K i .

Ta có:
(1 + Tdk . p )(1 + TBD . p)(1 + Ti . p ) = 1 + (Tdk + TBD + Ti ). p + (Tdk .Ti + Tdk .TBD + TBD .Ti ). p 2 + Tdk .Ti .TBD . p 3

Vì 3 hằng số thời gian này rất nhỏ nên các thành phần p 2 và p3 rất nhỏ có thể
bỏ qua
Khi đó :
1
Ru
K si
Si ( p ) =
=
[ (1 + (Ti + Tdk + TBD ).p].(1 + Tu .p) (1 + Tsi .p ) (1 + Tu .p)

K BD .K i .

Đối với một hệ thống kín, khi tần số tiến đến vô hạn thì modul của đặc
tính tần số - biên độ phải tiến đến 0.Vì thế đối với dải tần thấp nhất ,hàm
truyền phải đạt được điều kiện :

F( jω) ≈1 .

Áp dụng tiêu chuẩn tối ưu modul ta tìm được
Ri ( p ) =

Với

1 + Tu . p
a.Tsi .K si . p

K si = K BD .K i .

1
Ru

Tsi = Ti + Tdk + TBD

Vậy là đã xác định được Ri
R i (p) =

1 + Tu .p
a.Tsi .K si .p

1.3.4. Thiết kế bộ điều chỉnh tốc độ cho động cơ

Hàm truyền mạch vòng dòng điện


23

GI =

1
1
.
k i 1 + 2.Tsi . p

Hàm truyền phát tốc
Fω =

kω
1 + Tω .p

Xét ở chế độ không tải Mc = 0
Hàm truyền đối tượng của khâu điều khiển tốc độ Rω là :
kω
kω /( J .k i )
J .k i
S 0ω ( p ) =
=
p.(1 + 2.Tsi . p)(1 + Tω . p) p.(1 + Tsω . p )

Do Tsi,Tω rất nhỏ nên ta bỏ qua thành phần 2.Tsi.Tω.p2
Vì vậy Tsω = Tω + 2.Tsi
Dễ dàng nhận thấy đây là hệ vô sai cấp 1, nếu hằng số thời gian T c càng

lớn thì hệ số sai lệch tĩnh càng nhỏ.

Uωd
_

Rω

1
1
.
K i 1 + 2.Ts . p

Mc
_
Kφdm

1
J.p

ω

Kω
1 + Tω . p
Hình 1.13. Sơ đồ cấu trúc mạch vòng tốc độ
Ta tính mômen quán tính J các phần chuyển động qui đổi về trục động cơ

J = Jd +

JT m
1

2
J
.
ω
+
+ 2
∑
brk
k
2
ω d2
iT ρ

Trong đó:
Jd -là mômen quán tính của động cơ
ωd - tốc độ động cơ


24

Jbrk- mômen quán tính của bánh răng
ωk - tốc độ quay của bánh răng
JT mô men tang trống J T =
ρ=

Tc =

G.D 2
4

ωd
v

J.R u
J.R u
=
(KΦ ) 2  E  2
 
ω

Theo chuẩn tối ưu môdun có hàm chuẩn của Rω là
Fch =

1
Với τ σ tuỳ chọn
1 + 2.τ σ . p + 2.τ σ2 . p 2

Suy ra hàm truyền Rω là:
Rω ( p) =

Nếu chọn
Suy ra :

1
kω

.2.τ . p
J .k i σ
kΦ .
.(1 + τ σ . p)

p.(1 + Tsω . p)

τσ = Tsω thì 1 + τ σ . p = 1 + Tsω . p
Rω ( p ) =

1
(kΦ ).

kω

J .k i

.2.τ sω

=

J .k i
= const
(kΦ ).kω .2.τ sω

Đây được coi là 1 khâu khuyếch đại
R ω ( p) =

J.k i .R u .(kΦ)
J.k i
k i .(kΦ)
=
=
2
(kΦ).k ω .2.τ sω (kΦ) .k ω .2.τ sω .R u 2.k .τ . R u

ω sω

= const
Tc

1.3.5. Tính toán bộ điều khiển PID cho hệ truyền động Thyristor–động cơ
Ta tiến hành tính toán với sơ đồ sau :


25

~380V,50Hz
AT

BA

C

1cc

R

C

T1

T4
2cc

C

2cc
C

R

T3

2cc
C

R

T5

2cc
C

R

T1’

2cc
C

R

T3’

R

T6’
2cc

C

R

T4’
2cc

C

R

T2
2cc

C

R

T6
2cc

C

R

2cc

C

R

T5’

R

T2’
2cc

2cc

Lk

M
CKT
Rdc

Hình 1.14.Sơ đồ mạch lực của cơ cấu