Từ trường (Bài tập trắc nghiệm)

Câu 1

Vật Lý 2
Trắc nghiệm phần Từ Trường Tĩnh
Lê Quang Nguyên
www4.hcmut.edu.vn/~leqnguyen


Xét một dòng ñiện thẳng, dài vô hạn, cường ñộ
I. Cảm ứng từ B do dòng tạo ra ở vị trí cách
dòng một khoảng R là:

µ0 I
4πR
µI
(c) B = 0
2πR
(a) B =

(b) B =
(d) B =

Trả lời câu 1 - 1
• Hệ có tính ñối xứng trụ,
trục ñối xứng là trục của
dòng ñiện.
• Đường sức từ trường là
những ñường tròn có tâm
nằm trên trục dòng ñiện.
• Trên một ñường sức (ở
cùng một khoảng cách từ

trục) cảm ứng từ có ñộ
lớn không ñổi.

µ0 I
2R

µ0 I
4R

Trả lời câu 1 - 2
B = const
I một
trên
ñường sức

• Dùng ñl Ampère cho một
ñường sức (C) bán kính R,
ñịnh hướng như hình vẽ:

∫ B ⋅ ds = µ I

I

(C)

0 tot

(C )

• B không ñổi trên (C):

R

∫ B ⋅ ds = B ∫ ds = B ⋅ 2πR
s

(C )

s

(C )

• Bs là hình chiếu của B trên
ds, B = |Bs|.

ds

B


Trả lời câu 1 - 3

Câu 2

• I hướng theo chiều dương
ñối với ñịnh hướng của (C):
Itot = +I.
• Suy ra: Bs = µ0 I 2πR
• Bs > 0, từ trường hướng
theo chiều dương của (C).

µI
B= 0
2πR

Cho một dòng ñiện tròn bán kính R, cường ñộ
I. Cảm ứng từ B do dòng ñiện này tạo ra ở tâm
của nó bằng:

I

(C)

µ0 I
2πR
µI
(c) B = 0
4πR
(a) B =

R
B

Câu trả lời
ñúng là (c).

(b) B =
(d) B =

µ0 I

2R

µ0 I
4R

• Chiều của B ñược xác ñịnh

từ quy tắc bàn tay phải.

Trả lời câu 2 - 1
• Cảm ứng từ do một ñoạn dl
của dòng ñiện tạo ra ở tâm:

µI
dB = 0 3 dl × r
4πr
• Vì r = R và dl vuông góc
với r nên:

dB =

µ0 I
µI
Rdl = 0 2 dl
3
4πR
4πR

• dB vuông góc với dòng
ñiện tròn và hướng lên trên.

Trả lời câu 2 - 2
I

• Cảm ứng từ do dòng ñiện
tạo ra ở tâm:

dB

B = ∫ dB

r
dl

B
I
R

• Vì dB cùng chiều với mọi
ñoạn dl nên:

B = ∫ dB =

µ0 I
µ0 I
µ0 I
⇒
=
B
dl

=
2
π
R
2R
4πR 2 ∫
4πR 2

• Chiều của B xác ñịnh bởi
quy tắc bàn tay phải.
• Câu trả lời ñúng là (b).


Trả lời câu 3 - 1

Câu 3
Biểu thức nào sau ñây xác ñịnh cường ñộ từ
trường tại vị trí có bán kính r trong một ống
dây hình xuyến với N vòng, mật ñộ vòng dây
n, có dòng ñiện cường ñộ I ñi qua:
(a) H = I/2πr

(b) H = nI

(c) H = nI/2πr

(d) H = NI/2πr

• Hệ có tính ñối xứng trụ,
trục ñối xứng là trục của

ống dây.
• Đường sức từ là những
ñường tròn có tâm nằm
trên trục.
• Trên một ñường sức (ở
cùng một khoảng cách
tính từ trục) cảm ứng từ
có ñộ lớn không ñổi.

Trả lời câu 3 - 2

Trả lời câu 3 - 3

• Dùng ñl Ampère cho một
ñường sức (C) bán kính r,
ñịnh hướng như hình vẽ.

ds

∫ B ⋅ ds = µ I

0 tot

(C )

(C)

• B không ñổi trên (C) nên:

∫ B ⋅ ds = B ∫ ds = B ⋅ 2πr

s

(C )

s

I

• Chiều dương của diện tích
trong (C) hướng ra ngoài.
Có N dòng ñiện I ñi vào
trong diện tích này, do ñó:
Itot = −NI.
• Suy ra: Bs = − µ0 NI 2πr
• Bs < 0, B có chiều ngược
với ñịnh hướng của (C).

(C )

• Bs là hình chiếu của B trên
ds, B = |Bs|.

I

B = µ0

NI
2πr

(C)

ds
B

I


Trả lời câu 3 - 4

Câu 4

• Cường ñộ từ trường H ñược ñịnh nghĩa bởi:
H=

Một solenoid có chiều dài l = 80 cm, số vòng
dây N = 150. Từ trường trong solenoid là B =
2,8 mT. Cường ñộ dòng qua solenoid là:

B

µ0 µ

• với µ là ñộ từ thẩm của môi trường, µ = 1 ñối
với chân không.
• Cường ñộ từ trường trong ống dây hình xuyến:
H=

NI
2πr

(a) I = 2,83 A

(b) I = 5,11 A

(c) I = 11,9 A

(d) I = 8,52 A

Câu trả lời ñúng là (d).

Trả lời câu 4 - 1

Trả lời câu 4 - 2
B

• Khi bán kính của cuộn dây
hình xuyến tiến tới vô cùng, ta
có một solenoid.
• Khi ñó tỷ số N/2πr tiến tới mật
ñộ vòng dây n (số vòng dây
trên một ñơn vị chiều dài).
• Vậy cảm ứng từ trong solenoid
là ñều, xác ñịnh bởi:

B = µ0 nI = µ0

N
I
l

• Suy ra cường ñộ dòng qua solenoid:

2,8 ⋅10−3 ⋅ 0,8
Bl
I=
=
= 11,9 A
µ0 N 4π ⋅10−7 ⋅150

• Câu trả lời ñúng là (c).

I


Trả lời câu 5

Câu 5
Hạt có ñiện tích q chuyển ñộng với vận tốc v
trong từ trường B sẽ chịu tác ñộng của lực
Lorentz F = qv × B. Lực này có tính chất nào
sau ñây:
(a) cùng phương với chuyển ñộng.
(b) có chiều sao cho B, qv, F tạo nên một tam
diện thuận.
(c) không sinh công.
(d) cả ba tính chất trên.

• F vuông góc vận tốc, vậy
(a) sai.
• F, qv và B (theo ñúng thứ
tự trong công thức) tạo
nên một tam diện thuận,

vậy (b) sai.
• Lực từ vuông góc với vận
tốc nên công của nó luôn
luôn bằng không.
• Câu trả lời ñúng là (c).

(a) hút nhau.
(b) không tương tác với nhau.
(c) ñẩy nhau.
(d) lực ñẩy lớn hơn lực hút.

B
+

qv
F

qv

−

B

Trả lời câu 6

Câu 6
Hai dòng ñiện thẳng vô hạn
song song, ngược chiều, ñặt
cạnh nhau thì:

F

• Từ trường do dòng I1 tạo ra
tác ñộng lên ñoạn dl của
dòng I2 một lực:

I1

dF = I 2 dl × B

I2

• Lực này là lực ñẩy.
• Câu trả lời ñúng là (c).
• Hai dòng song song ngược
chiều thì ñẩy nhau, cùng
chiều thì hút nhau.

I1

B

dF
dl

I2


Trả lời câu 7

Câu 7
Một thanh dẫn ñiện ñược ñặt song
song với một dòng ñiện thẳng dài
vô hạn. Thanh chuyển ñộng lại
gần dòng ñiện. Hiện tượng nào
sau ñây sẽ xảy ra?

I
M

N

(a) Lực ñẩy.
(b) Bằng không.
(c) Lực hút.
(d) Lực song song với dây dẫn.

M

F

B
−

v

N

Trả lời câu 8

Câu 8
Một khung dây dẫn hình chữ
nhật có dòng ñiện I2 ñi qua
ñược ñặt trong cùng một mặt
phẳng với một dòng ñiện thẳng,
dài vô hạn, cường ñộ I1. Lực từ
tác ñộng lên khung dây là:

I

F = −ev × B
• Lực này hướng về M, do
ñó ñầu M tích ñiện âm.
Đầu N thiếu electron nên
tích ñiện dương.
• Câu trả lời ñúng là (a).

v

(a) Đầu M tích ñiện âm, ñầu N
tích ñiện dương.
(b) Đầu M tích ñiện dương, ñầu N
tích ñiện âm.
(c) Hai ñầu không tích ñiện.
(d) Thanh bị phân cực khi chuyển
ñộng có gia tốc.

• Khi thanh MN di chuyển,
mỗi electron trong ñó
chịu tác ñộng một lực:

I1

A

D

I2

B

C

• Trên hai cạnh ngang
lực từ triệt tiêu lẫn
nhau.
• Lực từ lên dòng BC
là lực ñẩy, lực từ lên
dòng DA là lực hút.
• Từ trường ở gần
mạnh hơn, lực hút
lớn hơn lực ñẩy.
• Câu trả lời ñúng là
(c).

I1
dF
A I2

B

dl

dF2 dl
dl
D

dl
C

dF
X

dF1

B


Trả lời câu 9 - 1

Câu 9
Một thanh dẫn ñiện ñược ñặt vuông góc với
một dòng ñiện thẳng, dài vô hạn, cường ñộ I.
Khoảng cách từ hai ñầu thanh ñến dòng ñiện là
a, b. Cho dòng ñiện I0 ñi qua thanh, lực từ tác
ñộng lên thanh là:
I I b
(a) F = µ0 µ 0 ln
2π a
I I
(c) F = µ0 µ 0 (b − a )

2πb

(b) F = 0
I I
(d) F = µ0 µ 0 (b − a )
2πa

dF = I 0 dl × B

b

F = µ0 µ

B

F = ∫ dF

I0

• Mọi dF ñều hướng xuống,
do ñó lực toàn phần cũng
vậy. Nó có ñộ lớn:

dl
dF

F = ∫ dF = I 0 ∫ Bdl
I
B = µ0
dl = dx

2πx

a

x

b

Câu 10

I

µ I I dx µ I I b
F = 0 0 ∫ = 0 0 ln
a
2π a x
2π
• Trong một từ môi ñẳng
hướng, từ trường tăng lên
µ lần, do ñó:

X

• Lực toàn phần lên thanh:

Trả lời câu 9 - 2
• Suy ra:

I

• Lực từ lên ñoạn dl:

X

Một thanh kim loại chiều dài l ñược ñặt song
song với một dòng ñiện thẳng, dài vô hạn,
cường ñộ I. Thanh tịnh tiến với vận tốc v
quanh dòng ñiện, trên một mặt trụ bán kính R.
Hiệu ñiện thế ở hai ñầu thanh bằng:

B

I0

dl
dF

I0 I b
ln
2π a

• Câu trả lời ñúng là (a).
a

x

b

(a) ∆V = 0

(b) ∆V = µ0µIlv/2

(c) ∆V = µ0µIlv/2πR

(d) ∆V = µ0µIlv/πR


Trả lời câu 10
• Từ trường cùng chiều với
vận tốc, do ñó lực từ lên
mọi ñiện tích trong thanh
ñều bằng không.
• Hai ñầu của thanh không
bị tích ñiện, hiệu thế giữa
chúng bằng không.
• Câu trả lời ñúng là (a).

Câu 11
I
B

Một ñĩa kim loại bán kính R ñược ñặt vuông
góc với một từ trường ñều B. Cho dòng ñiện
cường ñộ I chạy theo bán kính của ñĩa. Momen
lực từ ñối với trục của ñĩa có ñộ lớn bằng:

v

(a) τ = IBR2
(b) τ = 2IBR2

(c) τ = IBR2/2
(d) τ = 0

Trả lời câu 11
• Lực từ lên một ñoạn dl:

Câu 12
B

dF = Idl × B
• dF nằm trong ñĩa và vuông
dl I
góc với dòng ñiện. Momen
r
dF
của dF ñối với trục ñĩa là:
dτ = rdF = rIBdl
• Ta có dl = dr. Momen toàn
phần tác ñộng lên dòng
ñiện là:
R
IBR 2
τ = ∫ dτ = IB ∫ rdr =
Câu trả lời ñúng là (c).
2
0

Phóng một hạt electron vào trong một từ
trường ñều B. Để sau ñó hạt vẫn chuyển ñộng
thẳng thì vận tốc ban ñầu của hạt phải hợp với

B một góc:
(a) α = 45º
(b) α = 120º
(c) α = 90º
(d) α = 180º


Trả lời câu 12

Câu 13

• Lực từ bằng không khi hạt có vận tốc song
song với từ trường, tức là khi vận tốc hợp với
từ trường một góc bằng 0º hay 180º.
• Câu trả lời ñúng là (d).

Một hạt α có ñiện tích q = +2e, khối lượng m =
6,64.10-27 kg chuyển ñộng với ñộng năng 500
eV theo phương vuông góc với từ trường ñều
có cảm ứng từ B = 0,1 T. Chu kỳ quay của hạt
trên quỹ ñạo bằng:
(a) T = 1,3.10-5 s
(b) T = 1,3.10-6 s
(c) T = 2,3.10-6 s
(d) T = 0

Trả lời câu 13 - 1

Trả lời câu 13 - 2

• Lực từ vuông góc với từ z
trường, do ñó gia tốc trên
phương z bằng không:
dvz
= 0 ⇒ vz = v0 z
dt
• Lúc ñầu vận tốc vuông góc
với từ trường, v0z = 0, vậy
vận tốc trên phương z luôn
luôn bằng không.
• Hạt chuyển ñộng trong mặt
phẳng vuông góc với B.

B

v

az =

+

F

• Lực từ luôn vuông góc với
vận tốc, do ñó gia tốc tiếp
tuyến bằng không:
at = dv dt = 0
• Hạt có vận tốc không ñổi,
bằng vận tốc ban ñầu v0.
• Gia tốc pháp tuyến:

v02 F q v0 B
an = = =
R m
m
• Quỹ ñạo có bán kính cong
không ñổi R = mv0/|q|B.

B

t
v
+

F

n


Trả lời câu 13 - 3
• Hạt có vận tốc ban ñầu
vuông góc với từ trường sẽ
chuyển ñộng tròn ñều trong
mặt phẳng vuông góc với
từ trường, bán kính:
mv
R=
qB

Trả lời câu 13 - 4

X

B
v

F

F +

+

v

B

• Chu kỳ quay của hạt:
2πR
T=
v
mv
R=
qB
m
⇒ T = 2π
qB

F
+
v

6,64 ⋅10 −27
T = 2π ⋅
= 1,3 ⋅10 −6 ( s )
−19
2 ⋅1,6 ⋅10 ⋅ 0,1

• Câu trả lời ñúng là (b).

Trả lời câu 14 - 1

Câu 14
Một electron ñi vào theo
phương vuông góc với một
từ trường. Nếu vận tốc của
electron là v1 thì nó sẽ ra
khỏi từ trường sau thời gian
t1. Nếu vận tốc của electron
là v2 = 2v1 thì nó sẽ ra khỏi
từ trường sau thời gian t2:
(a) t2 = 2t1
(c) t2 = t1

(b) t2 = 0,5t1
(d) t2 = 4t1

B

X

v

−

• Hạt sẽ chuyển ñộng theo một
nửa vòng tròn rồi thoát ra
vùng không có từ trường.
• Thời gian chuyển ñộng trong
từ trường bằng một nửa chu
kỳ:
1
1
m
m
t = T = 2π
=π
2
2
eB
eB
• Thời gian này không phụ
thuộc vận tốc, vậy t1 = t2.
• Câu trả lời ñúng là (c).

X

B

v
−

−

v


Trả lời câu 14 - 2
• R = mv/|q|B
• Nếu khối lượng lớn hơn,
nhưng ñiện tích và vận tốc
không ñổi, hạt có quỹ ñạo
bán kính lớn hơn.
• Ứng dụng ñể tách các hạt
có khối lượng khác nhau
nhưng cùng ñiện tích (các
nguyên tử ñồng vị) trong
khối phổ kế.

Câu 15
X

Một hạt electron ñược phóng vào một từ
trường ñều B theo phương hợp với B một góc
α < 90º. Hạt electron sẽ chuyển ñộng theo:

B

v
−

− −

v
m1 < m2

Trả lời câu 15 - 1
• Phân tích vận tốc làm hai
thành phần: vz và v┴.
• Lực từ vuông góc với từ
trường, do ñó gia tốc trên
phương z bằng không:
dvz
= 0 ⇒ vz = v0 z
dt
• Thành phần vz có chuyển
ñộng thẳng ñều theo B.
• Mặt khác, thành phần v┴
vẫn chuyển ñộng tròn ñều.

Trả lời câu 15 - 2
B

z
v

vz

v┴
+

az =

(a) ñường xoắn ốc có trục song song với B.
(b) ñường tròn có mặt phẳng vuông góc với B.
(c) ñường parabôn lệch khỏi hướng chuyển
ñộng ban ñầu.
(d) ñường thẳng theo hướng chuyển ñộng ban
ñầu.

F
v

vz

+

v┴

• Hạt di chuyển theo hình
xoắn ốc quanh từ trường.
• Hình chiếu trên phương
song song với B chuyển
ñộng thẳng ñều với vận
tốc vz = v0cosα.
• Hình chiếu trong mặt
phẳng vuông góc với B
chuyển ñộng tròn ñều với
vận tốc v┴ = v0sinα.
• Câu trả lời ñúng là (a).

B

Trả lời câu 15 - 3

Câu 16
Một electron có khối lượng m, ñộng năng K ñi
vào một vùng có ñiện trường ñều E và từ
trường ñều B vuông góc với nhau, theo
phương vuông góc với cả E và B. Để electron
không bị lệch phương thì B phải có ñộ lớn
bằng:

• Các hạt mang ñiện ñến
từ ngoài vũ trụ bị giam
giữ trong từ trường của
trái ñất, tạo nên vành
ñai Van Allen.
• Khi mặt trời bùng nổ,
vành ñai mở ra ở hai
cực, các hạt này thoát
xuống, va chạm làm
khí quyển phát sáng,
tạo nên hiện tượng cực
quang ở hai cực.

Trả lời câu 16 - 1
• Để electron chuyển ñộng
thẳng ñều, lực ñiện và lực
từ phải triệt tiêu lẫn nhau.
E
eE = evB ⇒ B =

v
1
2K
K = mv 2 ⇒ v =
2
m
m
B=E
2K

• Câu trả lời ñúng là (a).

X

E

(a) B = E m 2 K

(b) B = E 2m K

(c) B = E m K

(d) B = 0

Trả lời câu 16 - 2
B Fe = -eE
−

Fm = -ev×B

v

• Cho một chùm hạt tích
ñiện ñi vào vùng có ñiện,
từ trường vuông góc
nhau và vuông góc với
vận tốc.
• Chỉ có những hạt có vận
tốc thỏa v = E/B mới ñi
thẳng.
• Các hạt khác bị lực ñiện
hay lực từ làm lệch.
• Ứng dụng: bộ lọc vận
tốc.

X

E

Fe
v

−

Fm
Fe
v

−

Fm

B


Trả lời câu 17

Câu 17

Đường sức cảm ứng từ B là những ñường:

• Từ thông qua một mặt kín
bất kỳ luôn luôn bằng không:

∫ B ⋅ ndS = 0

(a) khép kín.
(b) không có ñiểm tận cùng.
(c) không có ñiểm xuất phát.
(d) cả ba câu trên ñều ñúng.

(S )

• Hay dưới dạng vi phân:
divB = 0
• Ý nghĩa: ñường sức của cảm
ứng từ B là những ñường
khép kín, không có nơi tận
cùng hay xuất phát.
• Câu trả lời ñúng là (d).

Trả lời câu 18 - 1

Câu 18
Cho vòng kín (C) ñịnh
hướng và các dòng ñiện
như hình vẽ. Lưu số của
cường ñộ từ trường H do
các dòng ñiện ñó gây
nên dọc theo (C) là:
(a) Γ = I3 – I1 – I4
(b) Γ = I3 + 2I1 – I4
(c) Γ = I3 – 2I1 – I4 + I2
(d) Γ = I3 – 2I1 – I4

I2
•
x I3
x I1
• I4

(C)

• Chu tuyến (C) gồm
nhiều vòng kín:
• (C1) có chiều dương
hướng ra ngoài mp hình
vẽ.
• Dòng I1 ñi ngược chiều
dương nên ứng với −I1.

• (C2) cũng vậy, cho
ñóng góp −I1.
• (C3) có chiều dương
hướng vào, cho I3−I4.

x I1

x I3
• I4

I tot = − I1 − I1 + I 3 − I 4


Trả lời câu 18 - 2

Câu 19

• Định luật Ampère cho cảm ứng từ B:

Cho một khung dây hình vuông ABCD cạnh a,
nằm trong một mặt phẳng với một dòng ñiện
thẳng dài vô hạn, cường ñộ I. Cạnh AB song
song với với dòng ñiện và cách nó một khoảng
b. Từ thông qua khung dây là:

∫ B ⋅ ds = µ I

0 tot

(C )

• Định luật Ampère cho cường ñộ từ trường H:

∫ H ⋅ ds = I

tot

(a) Φ =

(C )

Γ = ∫ H ⋅ ds = I 3 − 2 I1 − I 4

(c) Φ =

(C )

• Câu trả lời ñúng là (d).

Trả lời câu 19

I

Φ = ∫ dΦ = µ 0

Ia
2π

a +b

∫
b

2

ln

a +b

µ0 Ia  a 
ln

2π  a + b 
µ Ia a + b 
(d) Φ = 0 ln

2π  a 
(b) Φ =

Câu 20

• Chia khung làm nhiều dải
hẹp song song với dòng ñiện,
mỗi dải có bề rộng dx, cách
dòng ñiện một khoảng x,
pháp vectơ cùng chiều B.
Câu trả lời ñúng là (a).
• Từ thông qua mỗi dải:
I
dΦ = BdS = µ0

adx
2πx
• Từ thông qua cả khung dây:

µ0 Ia  a + b 
ln

2π  b 
µ0 Ia  b 

X

B

a

dx
b

dx
Ia  a + b 
ln
= µ0

2π  b 
x

x

a+b

Hai dòng ñiện thẳng, dài vô hạn, ngược chiều
nhau, có cùng cường ñộ dòng. Chọn trục z
hướng ra ngoài mặt phẳng hình vẽ. Tại mọi
ñiểm trong mặt phẳng hình vẽ, ở giữa hai dòng
ñiện, từ trường có chiều:
(a) hướng theo chiều âm của trục z.
(b) hướng theo chiều dương của trục x.
(c) hướng theo chiều dương của trục z.
(d) hướng theo chiều âm của trục x.


Trả lời câu 20

Câu 21

• Mỗi dòng ñều tạo một từ trường theo chiều âm
của trục z. Từ trường toàn phần cũng vậy.
• Câu trả lời ñúng là (a).

x

y

B1
B2

x

●

z

x

Một sợi dây thẳng, dài vô hạn, tích ñiện ñều
với mật ñộ ñiện dài λ, chuyển ñộng thẳng ñều
theo phương của dây với vận tốc v. Cường ñộ
từ trường do dây tạo ra ở vị trí cách dây một
khoảng a là:
(a) H = λv/2πa

(b) H = λ/2πεε0a

(c) H = λv/4πa

(d) H = λ/2πa

Trả lời câu 21
• Dây tích ñiện chuyển ñộng tương
ñương với một dòng ñiện thẳng
vô hạn.
• Cường ñộ dòng (ñiện tích ñi qua
tiết diện dây trong giây): I = λv.
• Cường ñộ từ trường do dòng ñiện
thẳng vô hạn tạo ra ở khoảng
cách a:
Điện tích λv
I
λv

H=
=
2πa 2πa
• Câu trả lời ñúng là (a).

Câu 22

v

Một ñoạn dây dẫn thẳng có
dòng ñiện I = 5 A ñi qua. Cảm
ứng từ tại một ñiểm nằm trên
trung trực của ñoạn dây, cách
dây một khoảng a = 3 cm và
nhìn ñoạn dây dưới một góc φ =
120º có ñộ lớn bằng:
(a) B = 1,4.10-5 T
(b) B = 4,3.10-5 T
(c) B = 2,9.10-4 T
(d) B = 2,9.10-5 T

I

O

φ
a

M

x

Trả lời câu 22 - 1
• Từ trường do ñoạn dl tạo
ra ở vị trí M:

x

z

I

Idl × r
4πr 3
• Tất cả các dB ñều hướng
vào mp hình vẽ, do ñó từ
trường toàn phần cũng vậy.
dl
• Độ lớn của B:

y

dB = µ0

B = ∫ dB =

x

θ

r

M

dl cos α cos αdα
=
r2
a
60°

µ0 I dl sin θ
4π ∫ r 2

Một dây dẫn ñược uốn
thành hình tam giác ñều
có cạnh d = 50 cm. Cường
ñộ dòng ñiện qua dây là I
= 3,14 A. Cường ñộ từ
trường tại tâm của tam
giác bằng:

I

1

µ0 I
(sin α 2 − sin α1 )
4πa

Chiều của B cũng ñược xác
ñịnh bằng quy tắc bàn tay
phải.

O

x

a

α2
α1

cosα = a/r
tanα = x/a

60º

a

x

α

M

dB
r

Câu trả lời

ñúng là (d).

O

M

(a) H = 18 T
(b) H = 9 T
(c) H = 18 A/m
(d) H = 9 A/m

y

z

Câu 23

α2

µI
B = 0 ∫ cos αdα
4πa α

Chú ý: trong hình vẽ
bên α1 < 0, α2 > 0.

x

µI
B = 0 3 = 2,9 ⋅10 −5 (T )

4πa

Trả lời câu 22 - 3

B=

O

µI
B = 0 ∫ cos αdα
4πa −60°

dB

x

Trả lời câu 22 - 2
µ I dl cos α
I
B = ∫ dB = 0 ∫
2
4π
r
dα
dl = dx = a
cos 2 α

I

Trả lời câu 23
• Ba dòng ñiện tạo ra từ
trường như nhau H’ ở tâm
O, vì vậy từ trường toàn
phần ở tâm O là: H = 3H’.
• H’ hướng ra ngoài mp
hình vẽ, có ñộ lớn:
I
H′ =
(sin α 2 − sin α1 )
4πa
H ′ = 3( A / m)

Câu trả lời
H = 9( A / m) ñúng là (d).

Câu 24

O
α1
a

α2

H=

I

4πa
I

H=
4πa

(sin α 2 − sin α1 )

I

O

M

I

α1 = −60°
a=

α 2 = 60°

d 3
6

Trả lời câu 24
• Trên dòng ñiện nằm
ngang dl // r.
• Do ñó từ trường do dòng
này tạo ra ở M bằng
không.
• Từ trường do dòng ñiện
thẳng ñứng tạo ra ở M:

Một dòng ñiện thẳng, dài
vô hạn, có cường ñộ
dòng I, ñược uốn thành
góc vuông như hình vẽ.
Cường ñộ từ trường tại
ñiểm M ở cách góc O
một khoảng a là:

Câu 25

I

O
dl

α1 = −90°

a

(a) H = I/2a
(b) H = 0
(c) H = I/2πa
(d) H = I/4πa

r

α1

M

a

α2 = 0

Câu trả lời ñúng là (d).

A

Xét mạch ñiện như trên hình
vẽ. ABCD là hình vuông cạnh
a. Dòng ñiện vào mạch có
cường ñộ I. Cường ñộ từ
trường H tại tâm O của hình
vuông bằng:

O

I
(a) H = I 2 2πa
(b) H = 0
(c) H = 2 I 2 πa
(d) H = 3I 2 2πa

B

D

C

Trả lời câu 25 - 1

Trả lời câu 25 - 2

• Hai dòng ñiện vào và ra có
phương ñi qua O nên tạo từ
trường bằng không tại ñó.
• Hai dòng ñiện ngang cùng
chiều tạo ở O hai từ trường
I/2
triệt tiêu lẫn nhau.
• Hai dòng ñiện thẳng ñứng
I
ngược chiều tạo ở O hai từ
trường như nhau H’,
hướng vào mặt phẳng hình
vẽ.

• Từ trường toàn phần tại O
hướng vào mp hình vẽ và
có ñộ lớn: H = 2H’.
I 2
(sin α 2 − sin α1 )
H′ =
4π (a 2 )
I/2

O

α1 = −45°

I/2

(a ) H = I 2πR
(c ) H =

I  1
1 + 
4R  π 

(b) H = I 4πR
(d ) H = I 4 R

α 2 = 45°

H=

a/2

I/2

I

I 2
2πa

• Câu trả lời ñúng là (a).

Trả lời câu 26 - 1

Câu 26
Một dòng ñiện thẳng, dài vô
hạn có cường ñộ I ñược uốn
cong như trên hình vẽ, với AB
là nửa ñường tròn tâm O, bán
kính R. Cường ñộ từ trường H
do dây tạo ra ở tâm O bằng:

-45º

O

A
R

I

O
B

• Dòng ñiện thẳng qua B có
phương ñi qua O, do ñó tạo
từ trường bằng không ở O.
• Dòng ñiện ngang ñi qua A
tạo ở O một từ trường ñi ra
ngoài mp hình vẽ:
H1 =

I

(sin 0° − sin (− 90°))

4πR
• Dòng ñiện AB tạo ở O một
từ trường hướng ra ngoài
mp hình vẽ (BT2):

A
R

I

O
B

H1 =

H2 =

I
4πR

I
4R


Trả lời câu 26 - 2

Câu 27
A

• Từ trường tại O hướng ra
ngoài mp hình vẽ, có ñộ
lớn: H = H1 + H2.
I  1
H=
1 + 
4R  π 
• Câu trả lời ñúng là (c).

R

I

O
B

Một dòng ñiện thẳng, dài vô
hạn, cường ñộ I ñược uốn
cong như hình vẽ. Cường ñộ
từ trường H ở tâm O có
dạng:

• Dòng qua A có phương
ñi qua O nên tạo từ
trường bằng không ở O.
• Hai dòng có dạng ½
ñường tròn tạo hai từ
trường bù trừ nhau tại O.
• Dòng qua B tạo ra ở O

một từ trường hướng vào
mp hình vẽ, có ñộ lớn:
I
H=
(sin 90° − sin 0°)
4πR

R

(a) H = I 2 R
(b) H = 0
(c) H = I 4 R
(d) H = I 4πR

Trả lời câu 27

O

B

Câu 28
I

A
R

O

B

H=

I

A

I
4πR

Câu trả lời ñúng là (d).

Một vòng tròn bán kính R, tích ñiện ñều với
mật ñộ ñiện dài λ, quay ñều với vận tốc góc ω
quanh trục của nó. Cường ñộ từ trường tại tâm
là:
(a) H = λω/4πR

(b) H = 0

(c) H = λω/2R

(d) H = λω/2


Trả lời câu 28

Câu 29
v

• Dây tròn tích ñiện quay

quanh trục tạo nên một
dòng ñiện tròn.
• Cường ñộ của dòng ñiện là
I = λv = λωR.
• Từ trường tại tâm:
I
λωR λω
H=
=
=
2R 2R
2
• Câu trả lời ñúng là (d).

q = λv

O

Một ñĩa ñiện môi bán kính R, tích ñiện ñều với
mật ñộ ñiện mặt σ, quay ñều quanh trục của nó
với vận tốc góc ω. Cảm ứng từ B ở tâm ñĩa
bằng:
(a) B = µ0µσωR/2
(b) B = µ0µσωR
(c) B = 2µ0µσωR
(d) B = 0

+

Trả lời câu 29 - 1

• Chia ñĩa làm nhiều vành
mỏng, mỗi vành có bán
kính r, bề dày dr.
• Khi ñĩa quay, mỗi vành là
một dòng ñiện có cường ñộ
I = σvdr = σωrdr.
• Từ trường do một vành tạo
ra ở tâm:
µ µI µ µσωdr
dB = 0 = 0
2r
2

Trả lời câu 29 - 2
v

O
r
dr

q = σvdr

• Mọi từ trường dB do các vành tạo ra ñều cùng
chiều,
• do ñó từ trường toàn phần do ñĩa tích ñiện quay
tạo ra ở tâm có ñộ lớn là:
B = ∫ dB =

+

µ0 µσω
2

R

∫ dr
0

1
B = µ0 µσωR
2
• Câu trả lời ñúng là (a).


Trả lời câu 30

Câu 30
Hai dòng ñiện phẳng, một hình
chữ nhật, một hình vuông có
cùng diện tích, cùng cường ñộ
dòng ñiện, ñược ñặt trong một
từ trường ñều. Momen lực từ
tác ñộng lên hai vòng dây là
M1 và M2. So sánh ñộ lớn của
chúng ta có:
(a) M1 < M2
(b) M1 = M2
(c) M1 > M2
(d) kết quả khác.

I

I

θ

pm

• Thế năng của cuộn dây:
B

n

U m = − pm B sin θ = − NISB cosθ

θ = 90° ⇒ U m = 0
I

• Câu trả lời ñúng là (a).

pm

B

n
(a) U = 0
(b) U = 1,2.10-9 J
(c) U = 0,6.10-9 J
(d) U = 1,2.10-8 J

n
I

Trả lời câu 31

Câu 31
Một cuộn dây gồm 200 vòng có
dạng khung hình chữ nhật dài 3
cm, rộng 2 cm ñược ñặt trong
một từ trường ñều B = 0,1 T.
Cường ñộ dòng qua cuộn dây là
I = 10-7 A. Thế năng của cuộn
dây khi khung chữ nhật song
song với từ trường bằng:

pm

• Momen lực từ tác ñộng lên vòng
B
dây là: M = pmBsinθ.
• θ là góc giữa pm và B.
• pm = NIS.
• M = NISBsinθ.
• Hai dòng ñiện có cùng cường ñộ I,
diện tích S, số vòng N và góc θ (vì
cùng nằm trong một mặt phẳng),
do ñó chịu tác ñộng của momen
lực từ bằng nhau.
• Câu trả lời ñúng là (b).

θ
I


Trả lời câu 32

Câu 32
Một dòng ñiện tròn bán kính R = 2 cm, cường
ñộ I = 2 A ñược ñặt vuông góc với ñường sức
của một từ trường ñều có B = 0,2 T. Phải cung
cấp một công bằng bao nhiêu ñể quay vòng
dây về vị trí song song với ñường sức:

• Công lực từ bằng ñộ giảm
thế năng: W = U1 – U2.

(a) W = 5.10-4 J

(b) W = 5.10-3 J

(c) W = 5.10-2 J

(d) W = 0,5 J

= −5 ⋅10 −4 ( J )
• Công cung cấp = − Công
của lực từ.
• Câu trả lời ñúng là (a).

W = − pm B(cosθ1 − cosθ 2 )

pm

W = − IπR 2 B(cosθ1 − cosθ 2 )
W = −2( A) ⋅ π ⋅ 4 ⋅10 −4 (m 2 )⋅ 0,2(T ) ⋅ (cos 0° − cos 90°)

Trả lời
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11

Trả lời
c
b
d
c
c
c
a
c
a

a
c

Câu
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22

Trả lời
d
b
c
a
a
d
d
a
a
a
d

Câu

23
24
25
26
27
28
29
30
31
32

B

Trả lời
d
d
a
c
d
d
a
b
a
a

C


C