Khảo Sát Hệ Thống Điều Chỉnh Tự Động

Khảo sát hệ thống điều chỉnh tự động
Bài 1. hệ thống một vòng đơn.

1. Xác định hàm truyền đạt của đối tợng theo kết quả thực nghiêm
Sau khi thực nghiệm xác định đặc tính động học của đối tợng điều chỉnh,
ta đợc đờng quá độ thời gian nh hình vẽ kèm theo. Đây là đáp ứng của đầu ra
đối tợng khi đầu vào đặt một nhiễu thử bậc thang. Ghi lại giá trị của đáp ứng
ứng với mỗi nấc 1cm, ta có bảng số liệu sau:
T
h(t)

0
0

24
0

120 240 360 480 600 720 840 960 1080 1200
11,5 18 24 28 31 33 35 36 36,5 36,75

Trên đồ thị, trục tung là đại lợng cần điều chỉnh, ví dụ nh nhiệt độ. Giá trị
lợng vào đợc cho dới dạng % chu trình cơ quan điều chỉnh.
Đoạn đầu sau khi đặt nhiễu nhng đối tợng cha phản ứng kịp, thời gian đó
coi nh thời gian trễ. Đoạn tiếp theo, do đờng cong là lồi nên có thể giả định
là đờng quá độ của khâu quán tính bậc nhất. Nh vậy, đối tợng cần nhận dạng
có thể là khâu quán tính bậc nhất có trễ: W ( p) =

k
.e p .
Tp + 1

Theo đồ thị ta có thể xác định đợc thời gian trễ trong khoảng 20sữ30s. Để
xác định đợc hệ số k, ta kẻ đờng tiệm cận bão hoà của đờng quá độ, giá trị
xác lập khoảng 11380C. Ta đã biết độ thay đổi lợng vào là 15%CT, vậy hệ số
k xác định sẽ là : k =

x r 38
=
= 2,53
xv 15

Hằng số thời gian T của đối tợng xác định bằng cách kẻ tiếp tuyến với đờng quá độ tại gốc sau trễ, điểm cắt của tiếp tuyến này với đờng xác lập cho
ta giá trị của T : T trong khoảng 300sữ350s.
Muốn dặc tính quá độ thực nghiệm và lý thuyết sai số nhỏ hơn ta phải mô
phỏng và chỉnh định lại các thông số của đối tợng : k, T, .
Sơ đồ mô phỏng trên Matlab/Simulink :

1


Sau khi chỉnh định ta chọn bộ số : T=330s, k=2,53, =24s. Hàm quá độ
của đối tợng, số liệu đã xác định và sai số giữa chúng đợc thể hiện trên
Scope. Sai số này là chấp nhận đợc.

2. Chọn luật điều chỉnh
Luật điều chỉnh đối tợng đợc chọn là luật PI : WDC ( p) =

c1 p + c 0
p

Dùng Matlab xây dựng vùng ổn định và các đờng đồng mức dao động,

trục hoành là trục c1, trục tung là c0. Chơng trình trên M_file:
k=2.53;
t=330;
T=24;
[w,m]=ndgrid(0:.0001:.12,[0 .15 .221 .36 .45]);
c0=(t/(k*T))*(1+m.^2).*w.*exp(-T*m.*w).*(T*w.*cos(T*w)
(m.*w*TT/t).*sin(T*w));
c1=(t/(k*T))*exp(-T*m.*w).*((k*T*m.*w
T/t).*cos(T*w)+(T*wm.^2*T.*w+m*T/t).*sin(T*w));
plot(c1,c0);
axis([-.5 10 0 .2])
grid

2


Chọn các cặp điểm c1, c0 trên các dờng đồng mức và lấy đó làm bộ điều
chỉnh PI (điều chỉnh vòng đơn) ta đợc đờng quá độ của hệ ứng với từng trờng
hợp.
C1
C0

7
0,137

6
0,06

5,5
0,05

3

4,7
0,04

4,45
0,02


Nhìn vào các sơ đồ trên ta nhận thấy ứng với c1=4,45, c0=0,02 thì hàm
quá độ phù hợp nhất. Nh vậy ta đã chỉnh định đợc thông số của bộ điều
khiển PI phù hợp với đối tợng.

Bài 2. Hệ thống điều khiển tầng hai vòng

1. Mô tả công nghệ và sơ đồ khối hệ thống
Mục đích của bài toán là điều chỉnh áp suất nồi hơi theo nhiệt độ. Sơ đồ
khối nh sau :

Trong đó :
4


- P1 - Bộ điều khiển thực hiện nhiệm vụ điều chỉnh nhiệt độ buồng đốt.
- P2 - Bộ điều khiển thực hiện nhiệm vụ điều chỉnh nhiệt độ buồng đốt
theo áp suất hơi yêu cầu.
- Wđt1(p) - Hàm truyền của buồng đốt. Đầu vào là lu lợng nhiệt tính theo
chu trình cơ quan điều chỉnh (%CT), đầu ra là nhiệt độ buồng đốt (0C).
- Wđt2(p) - Hàm truyền của khâu tạo hơi nớc, bao gồm bao hơi, các bộ

quá nhiệt. Đầu vào là nhiệt độ buồng đốt (0C), đầu ra là áp suất hơi
(atm).

2. Điều khiển vòng trong
Các bớc chọn thông số cho bộ điều khiển PI vòng trong làm hoàn toàn tơng tự nh đã làm ở bài thí nghiệm thứ nhât.
Đờng đồng mức đợc xây dựng trong M_file, chơng trình nh sau :
k=3;
t=190;
T=24;
[w,m]=ndgrid(0:.0001:.12,[0 .15 .221 .36 .45]);
c0=(t/(k*T))*(1+m.^2).*w.*exp(-T*m.*w).*(T*w.*cos(T*w)
(m.*w*TT/t).*sin(T*w));
c1=(t/(k*T))*exp(-T*m.*w).*((k*T*m.*w
T/t).*cos(T*w)+(T*wm.^2*T.*w+m*T/t).*sin(T*w));
plot(c1,c0);
axis([-.5 10 0 .2])
grid

Đồ thị đờng đồng mức :
0.06
0.05
0.04
0.03
0.02
0.01
0
0

1

2

3

4

Khảo sát một vài bộ số (c 0, c1) và lựa chọn đờng có đặc tính phù hợp ta đợc kết quả c0=0,013 , c1=1,3. Đặc tính động học vòng đơn nh sau:
5


3.

Điều khiển vòng ngoài
Lập sơ đồ điều khiển mô phỏng trên Matlab :

Trong đó các thông số của bộ điều chỉnh vòng ngoài P2 (là bộ PI có hàm
truyền

K1 p + K 0
) xác định sơ bộ nh sau :
p
1
1
1
K0
=
= 0,0093
Ti 0,6.T2 0,6.180
K 1 = 1,8 ữ 2,2

Chọn K1=2,2 , giá trị đặt ban đầu là 800 0C, áp suất 50atm, Gain=0,34 , ta
có đờng quá độ áp suất và nhiệt độ nh sau :

6


Rõ ràng chất lợng hệ thống đạt yêu cầu : thời gian quá độ nhỏ hơn 700s,
nhiệt độ cực đại không quá 11000C.

4. Thay đổi giá trị đặt nhiệt độ buồng đốt
Giá trị ban đầu vừa đặt là 8000C, bây giờ lần lợt là 12000C, 5000C, 00C.
Hiển thị đờng quá độ áp và nhiệt độ cho từng trờng hợp :
t=12000C

t=5000C

t=00C

7


Khi nhiệt độ đặt vào lớn hơn nhiệt độ đặt ban đầu thì đầu ra P2 dơng và đờng quá độ áp giảm dần tới áp đặt vào. Ngợc lại, khi nhiệt độ đặt vào nhỏ
hơn nhiệt độ đặt ban đầu thì đầu ra P2 âm và đờng quá độ tăng dần tới áp đặt
vào. Độ tăng/giảm đó nhanh hay chậm phụ thuộc vào Gain lớn hay nhỏ. Bởi
vậy để đợc đờng quá độ áp đạt yêu cầu (nhanh chóng tiến tới xác lập) ta cần
tăng Gain đến mức nào đó (nếu tăng cao quá sẽ dẫn tới dao động).
Đờng quá độ cho từng trờng hợp nh sau:

8

5. Thay ®æi gi¸ trÞ ®Æt ¸p suÊt
Cho P=70, 100, 30, 10 (atm) ta ®îc c¸c ®êng qu¸ ®é ¸p vµ nhiÖt ®é :

9


Nhận xét :
Khi áp đặt vào lớn hơn áp đặt ban đầu thì đầu ra P2 dơng và đờng quá độ
tăng dần tới áp đặt vào. Ngợc lại, khi áp đặt vào nhỏ hơn áp đặt ban đầu thì
đầu ra P2 âm và đờng quá độ giảm dần tới áp đặt vào. Độ tăng/giảm đó
nhanh hay chậm phụ thuộc vào Gain lớn hay nhỏ. Bởi vậy để đợc đờng quá
độ áp đạt yêu cầu ta cần tăng Gain đến mức nào đó (nếu tăng cao quá sẽ dẫn
tới dao động).

10


Ta ¸p dông nhËn xÐt trªn cho c¸c trêng hîp ®Ò ra sÏ thu ®îc c¸c ®êng qu¸
®é ¸p nh sau :

11


12