Bài tập thiết bị trao đổi nhiệt có lời giải

Chng 8
Thit b Trao i nhit
1 Bi tp gii mu
Bi 1:
Mt tng lũ bờn trong l gch chu la dy 250mm, h s dn nhit bng
0,348W/m.0K, bờn ngoi l lp gch dy 250mm, h s dn nhit bng
0,695W/m.0K. Nu khúi trong lũ cú nhit 1300 0C, h s to nhit t khúi n
gch l 34,8W/m2.0K; nhit ca khụng khớ xung quanh bng 30 0C. H s to
nhit t gch n khụng khớ l 11,6W/m 2.0K. Tớnh mt dũng nhit truyn qua
tng lũ v nhit tip xỳc gia hai lp gch.
Li gii:
Mt dũng nhit truyn qua tng l:
q = k(tf1 - tf2)
1

k = 1 + 1 + 2 + 1
1

1

2

2

=

1
1
0,250 0,250
1
+

+
+
34,8 0,348 0,695 11,6

k = 0,838 W/m2.0K
q = 0,838(1300 - 30) = 1064 W/m2
Nhit b mt tng phớa khúi:
tW1 = tf1 - q.

1
1
= 1300 - 1064
34,8
1

tW1 = 12690C
Nhit tip xỳc gia hai lp gch:
tW2 = tW1 - q

1
0,250
= 1269 1064
1
0,348

tW2 = 5040C
Bi 2:
Mt ng dn hi nc lm bng thộp, ng kớnh 200/216mm, h s dn nhit
bng 46W/m.0K c bc bng mt lp cỏch nhit dy 120mm, cú h s dn nhit
bng 0,116W/m.0K. Nhit ca hi bng 3000C, h s to nhit t hi n b mt

trong ca ng bng 116W/m2.0K, nhit khụng khớ xung quanh bng 25 0C, h s
to nhit t b mt ngoi cỏch nhit n khụng khớ xung quanh bng 10W/m 2.0K.
Xỏc nh tn tht nhit trờn 1m chiu di ng v nhit b mt lp cỏch nhit.
Li gii:
Tn tht nhit trờn 1m chiu di ng
q1 = k1(tf1 - tf2), W/m
trờng đại học công nghiệp hà nội

91

bài tập kỹ thuật nhiệt


1

k1 =

d
d
1
1
1
1 ,
+
ln 2 +
ln 3 +
1 d 1 21 d 1 2 2 d 2 2 d 3

d1 = 0,2m
d2 = 0,216m

d3 = d2 + 2 = 0,216 + 2.0,120 = 0,456m
1

k1 =

1
1
216
1
456
1
+
ln
+
ln
+
116.3,14.0,2 2.3,14.216 200 2.3,14.0,116 216 10.3,14.0,456

k1 = 0,9 W/m.0K
q1 = 0,9(300 - 25) = 247,5 W/m
Nhit b mt ngoi ca lp cỏch nhit:
1
1
= 25 + 247,5
10
tW3 = tf2 + q1 2

tW3 = 49,750C
Bi 3:
Mt vỏch cú cỏnh dy 12mm, h s dn nhit = 60W/m.0K. Phớa khụng lm

cỏnh tip xỳc vi mụi trng núng cú nhit 117 0C, h s to nhit 1 =
250W/m2. 0K. Phớa lm cỏnh tip xỳc vi khụng khớ nhit 17 0C, h s to nhit
F1

2 = 12W/m2. 0K. H s cỏnh F = 12. Xỏc nh mt dũng nhit phớa khụng lm
2
cỏnh v phớa lm cỏnh, nhit b mt tip xỳc vi mụi trng núng v mụi trng
lnh. Hiu qu lm vic ca cỏnh.
Li gii:
Mt dũng nhit phớa khụng lm cỏnh:
q1 = k1(tf1 - tf2)
1
1
=
1

1
F
1
0
,
012
1
k1 =
+ +
. 1
+
+
1 2 F2
250

60
12.12

k1 = 89,7 W/m2.0K
q1 = 89,7(117 - 17) = 897 W/m2
Mt dũng nhit phớa lm cỏnh:
F1 897
=
= 74,75
F
12
2
q2 = q1
W/m2

Nhit b mt phớa khụng lm cỏnh:
trờng đại học công nghiệp hà nội

92

bài tập kỹ thuật nhiệt


1
1
α
1
tW1 = tf1 - q1
= 117 - 897. 250 =810C

Nhiệt độ bề mặt phía làm cánh:
1
1
α
2
tW2 = tf2 + q2
= 17 + 74,75. 12

tW2 = 790C
Mật độ dòng nhiệt truyền qua vách ngăn khi không làm cánh:
1
( t f 1 − t f 2 ),
qoc = 1 + δ + 1
α1 λ α 2
1
(117 − 17)
qoc = 1 + 0,012 + 1
250
60
12

qoc = 114,2W/m2
q1
897
=
=7,85 lần.
q oc 114,2

Khi làm cánh nhiệt lượng truyền đi tăng
Bài 4:

Một thiết bị trao đổi nhiệt, chất lỏng nóng được làm nguội từ 300 0C đến
2000C, chất lỏng lạnh được đốt từ 25 0C đến 1750C. Tính độ chênh lệch nhiệt độ
trung bình trong ba trường hợp:
a. Chất lỏng chuyển động song song cùng chiều
b. Chất lỏng chuyển động song song ngược chiều
c. Chất lỏng chuyển động cắt nhau.
Lời giải:
a.Trường hợp chất lỏng chuyển động song song cùng chiều:
∆t1 = t'1 - t'2 = 300 - 25 = 2750C
∆t2 = t''1 - t''2 = 200 - 175 = 250C
∆t1 − ∆t 2 275 − 25
=
= 1040 C
∆
t
275
∆tcc = ln 1
ln
∆t 2
25

b. Trường hợp chất lỏng chuyển động song song ngược chiều:
∆t1 = t'1 - t''2 = 300 - 175 = 1250C
∆t2 = t''1 - t'2 = 200 - 25 = 1750C

trêng ®¹i häc c«ng nghiÖp hµ néi

93

bµi tËp kü thuËt nhiÖt


∆t1 − ∆t 2 125 − 175
=
= 1490 C
∆
t
125
∆tnc = ln 1
ln
∆t 2
175

c. Trường hợp chất lỏng chuyển động cắt nhau:
∆tcn = ε∆t.∆tnc
Trong đó: ε∆t = f(P,R)
P=

t ' '2 − t '2 175 − 25
=
= 0,545
t '1 − t '2 300 − 25

R=

t '1 − t ' '1 300 − 200
=
= 0,667
t ' '2 − t '2 175 − 25

Tra đồ thị: ε∆t = f(0,545, 0,667) = 0,90
∆tcn = 0,9.149 = 1340C
Bài 5:
Trong một thiết bị trao đổi nhiệt cần làm nguội 275 kg/h chất lỏng nóng từ
120 C đến 500C, chất lỏng nóng có nhiệt dung riêng C pl = 3,04 kJ/kg. 0K. Chất lỏng
lạnh (chất giải nhiệt) có lưu lượng 1000 kg/h, nhiệt độ vào thiết bị là 10 0C, nhiệt
dung riêng Cp2 = 4,18 kJ/kg. 0K. Tính diện tích truyền nhiệt của thiết bị trong hai
trường hợp.
0

a. Chất lỏng chuyển động song song cùng chiều.
b. Hệ số truyền nhiệt của thiết bị k = 1160 W/m2. 0K
Lời giải:
Nhiệt lượng do chất lỏng nóng nhả ra:
Q = G1Cpl(t'1 - t''1)
Q=

275
.3,04.103 (120 − 50 ) = 16255,5W
3600

Nhiệt độ ra của chất lỏng lạnh xác định từ phương trình cân bằng nhiệt:
Q = G1Cpl(t'1-t''1) = G2Cp2(t''2-t'2)
t''2 = t'2 +
t''2 = 10 +

G1.C p1 ( t '1 − t ' '1 )
G 2 .C p 2
275.3,04(120 − 50 )

= 240C
1000.4,18

Độ chênh nhiệt độ trung bình logarit trong trường hợp chuyển động song song cùng
chiều:
∆t1 = t'1-t'2 = 120-10 = 1100C
∆t2 = t''1-t''2 = 50-24 = 260C
trêng ®¹i häc c«ng nghiÖp hµ néi

94

bµi tËp kü thuËt nhiÖt


t1 t 2 110 26
=
= 58,30 C

t
110
tcc = ln 1
ln
t 2
26

Din tớch b mt truyn nhit trong trng hp cht lng chuyn ng song song
cựng chiu:
Q = k.Fcc.tcc
Fcc =

Q
16255,5
=
= 0,24m 2
k.t cc 1160.58,3

chờnh nhit trung bỡnh logarit trong trng hp chuyn ng song song
ngc chiu:
t1 = t'1 - t''2 = 120-24 = 960C
t2 = t''1-t'2 = 50-10 = 400C
t1 t 2 96 40
=
= 640 C

t
96
tnc = ln 1
ln
t 2
40

Din tớch b mt truyn nhit trong trng hp cht lng chuyn ng song song
ngc chiu:
Q = k.Fnc.tnc
Fnc =

Q
16255,5
=
= 0,22m 2

k.t nc 1160.64

Bi 6:
Lu lng nc chy ra thit b trao i nhit chuyn ng ngc chiu l G 2
= 10 kg/s, nhit nc tng t 26 0C lờn n 1000C sau ú sụi v bin thnh hi
quỏ nhit cú nhit l 1260C. Ton b quỏ trỡnh thc hin vi p = 1,013 bar =
const. Nc c gia nhit nh khớ chỏy. Khớ chỏy khi i vo thit b cú nhit
6500C v lu lng l G1 = 45 kg/s. Bit h s truyn nhit ca thit b l k=197
W/m2. Tớnh din tớch truyn nhit ca thit b. (Thụng s vt lý ca khớ chỏy mt
cỏch gn ỳng ly theo thụng s vt lý ca khụng khớ).
Li gii:
Nhit lng m nc nhn c t 260C n khi tr thnh hi quỏ nhit cú nhit
l 1260C:
Q = G2[Cp2(100 - 26) + r(iqn i)]
Cp2 - nhit dung riờng ca nc bng 4,18 kJ/kg.0K.
r-nhit hoỏ hi ca nc ng vi p = 1,013 bar:
r = 2257 kJ/kg.
tqn - entanpi ca hi quỏ nhit ng vi p = 1,013 bar v nhit 1260C:
iqn = 2729 kJ/kg.
trờng đại học công nghiệp hà nội

95

bài tập kỹ thuật nhiệt


i'' - entanpi ca hi bóo ho khụ ng vi p = 1,013 bar:
i'' = 2676 kJ/kg

trờng đại học công nghiệp hà nội

96

bài tập kỹ thuật nhiệt


Q = 10[4,18(100 - 26) + 2257(2729 - 2676)].103

Vy

Q = 26193.10 3 W

Nhit ca khớ chỏy khi i ra khi thit b:
Q = G1Cp1(t'1 - t''1)
Q
26193.10 3
=
650

= 68 0 C
t''1 = t'1 G 1C p 1
45.4,18.10 3

chờnh nhit trung bỡnh logarit:
t1 = t'1 - t''2 = 650 - 126 = 5240C
t2 = t''1 - t'2 = 68 - 26 = 420C
t1 t 2 524 42
=
= 1910 C
524

t = ln t1
ln
t 2
42

Din tớch b mt trao i nhit:
Q = k.F.t
Q
26193.103
=
= 696m 2
F=
k.t
197.191

Bi 7:
Thit b trao i nhit kiu ng lng ng Hỡnh 27. Nc núng cú lu lng G 1
= 1,4kg/s. Khi i vo thit b cú nhit 97 0C. Nc núng chy trong ng ng
kớnh d2/d1 = 40/37mm. Cht lng lnh chuyn ng trong vũng xuyn gia cỏc ng
vi lu lng G2 = 1,14 kg/s v c t núng t 17 0C n 470C. ng kớnh ng
ngoi l 54 mm. Xỏc nh chiu di ng ca thit b. ng thộp cú = 50 W/m. 0K.
Li gii:
Lng nhit cht lng lnh (nc lnh) nhn c:
Q = G2Cp2(t''2 - t'2) = 1,14.4,18.103 (47 - 17)
Q = 142956 W
Nhit nc núng khi i ra khi thit b:
Q = G1Cp1(t'1 - t''1)
Q

142956

0
t''1 = t'1 - G .C = 97 1.4,18.103 = 63 C
1 p1

Tớnh cht vt lý ca cht lng núng tra theo nhit :
t1 =

t '1 + t ' '1 97 + 63
=
= 800 C
2
2

1 = 972 kg/m3
trờng đại học công nghiệp hà nội

97

bài tập kỹ thuật nhiệt


v1 = 0,365.10-6 m2/s;
Pr1 = 2,2
λ1 = 0,674 W/m. 0K.
Tính chất vật lý của chất lỏng lạnh tra theo nhiệt độ:
t2 =

t '2 + t ' '2 17 + 47
=

= 320 C
2
2

ρ 2 = 995 kg/m3

v2 = 0,776.10-6 m2/s;
Pr2 = 5,2
λ2 = 0,62 W/m. 0K.
Tốc độ chuyển động của nước nóng:

Hình 27

G1
1,4
=
= 0,96m / s
2
w1 = π.d 1 972.3,14.0,037 2
ρ1
4

Tốc độ chuyển động của nước lạnh:
G2
1,14.4
=
2
2
w2 =
π. D − d 2

995.3,14. 0,054 2 − 0,04 2
ρ2
4

(

)

(

)

w2 = 1,1 m/s
Trị số Re của chất lỏng nóng:
Ref =

w1d1 0,96.0,037
=
= 97315
v1
0,365.10 − 6

Hệ số toả nhiệt về phía chất lỏng nóng được xác định từ phương trình tiêu chuẩn:
Nuf = 0,021.Ref0,8Prf0,43(

Prf 0,25
)
Prw

Nhiệt độ của vách ống lấy bằng:

fw = 0,5(t1 + t2) = 0,5(80 + 32) = 560C
Prw = 3,2
Nuf1 = 0,021.973150,8.2,20,43(

2,2 0,25
)
3,2

Nuf1 = 262
Nên

α1 =

Nu f 1 .λ1 262.0,674
=
= 4772 W / m 2 .0 K
d
0,037

Trị số Re của chất lỏng lạnh:
trêng ®¹i häc c«ng nghiÖp hµ néi

98

bµi tËp kü thuËt nhiÖt


Re2 =

w 2 .d rd

v2

dtd = D - d2 = 54 - 40 = 14 mm
Re2 =

1,1.0,014
= 19845
0,776.10 − 6

Nuf2 = 0,021.198450,8.5,20,43(

5,2 0,25
)
3,2

Nuf2 = 132 W/m2. 0K
Hệ số toả nhiệt α2:
α2 =

132.0,62
= 5846
0,014

W/m2. 0K

Hệ số truyền nhiệt của thiết bị:
1
1
1
d

1
k1 =
+
ln 2 +
α1.π.d1 2.π.λ d1 α 2 .π.d 2
1

k1 =

1
1
40
1
+
ln +
4772.3,14.0,037 2.3,14.50 37 5846.3,14.0,04

k1 = 293 W/m. 0K
Nếu chất lỏng chuyển động ngược chiều, độ chênh nhiệt độ trung bình logarit:
∆t1 = 97 - 47 = 500C
∆t2 = 63 - 17 = 460C
50 − 46
= 480 C
∆t = ln 50
46

Mật độ dòng nhiệt của 1m chiều dài ống:
q1 = k1.∆t = 293.48 = 14064 W/m
Chiều dài ống:
l=

Q 142956
=
= 10m
q1 14064

Diện tích bề mặt trao đổi nhiệt:
F = πd1.l = 3,14.0,037.10 = 1,16 m2
Nếu chất lỏng chuyển động cùng chiều:
∆t1 = 97 - 17 = 800C
∆t2 = 63 - 47 = 160C
trêng ®¹i häc c«ng nghiÖp hµ néi

99

bµi tËp kü thuËt nhiÖt


80 16
= 40 0 C
t = ln 80
16

q1 = 293.40 = 11720 W/m
Chiu di ng:
l =

142956
= 12,2 m
11720

Din tớch b mt trao i nhit:
F = 3,14.0,07.12,2 = 1,42 m2
Bi 8:
Mt b sy khụng khớ ca lũ hi kiu chựm ng c b trớ nh Hỡnh 28.
Khúi i trong ng v khụng khớ chuyn ng ngang qua ngoi chựm ng. Cỏc thụng
s ca thit b nh sau: lu lng khụng khớ G 2 = 21,5 kg/s, khụng khớ c t
núng t t'2 = 300C n t''2 = 2600C. Khúi cú thnh phn 13% CO2 v 11% H2O. Khúi
chuyn ng trong ng thộp ng kớnh d2/d1 = 53/50 mm, h s dn nhit = 46,5
W/m. 0K, lu lng khúi G1 = 19,6 kg/s, tc trung bỡnh ca khúi w 1 = 14 m/s.
Nhit khúi lỳc i vo thit b t' 1 = 3800C. Xỏc nh din tớch b mt truyn nhit
F, chiu cao ca ng L v s lng ng. Bit chựm ng b trớ so le, tc khụng
khớ chuyn ng ngang qua chựm ng ch hp nht bng 8 m/s. s1 = s2 = 1,3d2.
Li gii:
Lng nhit khụng khớ nhn c:
Q = G2Cp2(t''2 - t'2), W
Cỏc thụng s ca khụng khớ tra theo nhit
trung bỡnh ca khụng khớ:
t2 = 0,5(t'2 + t''2)
t2 = 0,5(30 + 260) =1450C
p2 = 0,844 kg/m3
= 3,52.10-2 W/m. 0K
v2 = 28,3.10-6 m2/s

Hỡnh 28

Cp2 = 1,01kJ/kg.K.
Prf2 = 0,684
Vy:

Q = 21,5.1,01(260 - 30).103 = 4999,450 W

xỏc nh nhit ra ca khúi, ta gi thit nhit trung bỡnh ca khúi t 1 =
3000C, tra Cp1 ca khúi theo nhit ta c:
Cp1 = 1,12 kJ/kg.K

trờng đại học công nghiệp hà nội

100

bài tập kỹ thuật nhiệt


Nờn

Q

4994,450

0
t''1 = t'1 - G .C = 380 19,6.1120 = 152 C
1 p1

Dựng nhit ny tớnh gn ỳng li ln th hai:
t1 = 0,5(380 + 152) = 2660C
Li tra Cp1 theo t = 2660C ta c:
Cp1 = 1,11 kJ/kg.K.
Dựng kt qu ny ta tớnh gn ỳng li ln th 3 v tỡm c:
t''1 = 1500C v t1 = 2650C.
S sai bit so vi gi thit khụng ỏng k, do ú ta dựng t1 = 2650C tớnh toỏn.

Tra bng cỏc thụng s ca khúi theo t1 = 2650C ta cú:
p1 = 0,622 kg/m3
Cp1 = 1,11 kJ/kg.K
f1 = 0,0454 W/m. 0K
vf1 = 41,2.10-6 m2/s
Pr1 = 0,66
Tớnh:

Ref1 =

w1d1
14.0,05
=
= 17000
vf 1
41,2.10 6

Nuf1 = 0,021.Re 0f 1,8 Prf0, 43
Nuf1 = 0,021.170000,8.0,660,43 = 42,5
H s to nhit phớa khúi:
1 =

Nu f 1. f 1 42,5.0,0454
=
d1
0,05

1 = 38,6 W/m2. 0K
Phớa khụng khớ:
Ref2 =

w 2 .d 2
8.0,053
=
= 14928
vf 2
28,3.10 6

Nuf2 = 0,41.Re 0f ,26 Prf02,33
Nuf2 =0,41.149820,6.0,6840,33 = 115
H s to nhit phớa khụng khớ:
2 =

Nu f 2 . 2 115.0,0352
=
= 76,3 W/m2. 0K
d2
0,053

H s truyn nhit ca thit b mt cỏch gn ỳng:

trờng đại học công nghiệp hà nội

101

bài tập kỹ thuật nhiệt


1
1

=
1
0,0015
1 = 26 W/m2. 0K
k= 1 +δ+ 1
+
+
α1 λ α 2 38,6
46,5
76,3

trêng ®¹i häc c«ng nghiÖp hµ néi

102

bµi tËp kü thuËt nhiÖt


Độ chênh nhiệt độ trung bình logarit trong trường hợp này được tính:
∆t = ε∆t.∆tnc
∆t1 = 380 - 150 = 2300C
∆t2 = 260 - 30 = 2300C
Vì:

∆t 1
=1
∆t 2

Nên:

∆tnc = tf1 - tf2 = 265 - 145 = 1200C

Để tra ε∆t ta cần tính thêm hai thông số:
P=

260 − 30
= 0,658
380 − 30

R=

380 − 150
= 1,0
260 − 30

ε∆t = 0,88

Dựa vào P và R tra đồ thị ta tìm được:
Vậy:

∆t = 0,88.120 = 105,50C

Diện tích bề mặt trao đổi nhiệt:
Q
4994,450
=
= 1820m 2
k.∆t 26.105,5

F=

Tổng số lượng ống:
G1
19,6.4
=
= 1080
2
πd
2,3.3,14.0,05 2.14
ρ1
.ω1
4

n=

Chiều cao của mỗi đoạn ống (gồm hai đoạn):
F
1820
=
= 5,4m
2π.d1.n 2.3,14.0,05.1080

l1 =

Tiết diện chảy của dòng không khí:
f=

G2
21,5
=

= 3,2m 2
ρ 2 .w 2 0,844.8

Số ống bố trí ngang dòng không khí:
n1 =

f
3,2
=
l1 (s1 − d 2 ) 5,4(1,3.0,053 − 0,053)

n1 = 38 (ống)
Số ống bố trí dọc theo dòng không khí:
n2 =

n 1080
=
= 29 (ống)
n1
38

trêng ®¹i häc c«ng nghiÖp hµ néi

103

bµi tËp kü thuËt nhiÖt


Bi 9:
Tớnh din tớch truyn nhit ca b sy khụng khớ lũ hi Hỡnh 29. Khụng khớ

chuyn ng ngang bờn ngoi ng. Khúi chuyn ng trong ng vi lu lng V 1 =
35 m3/s, nhit vo t'f1 = 3450C, nhit ra t''f1 = 1600C. Lu lng trung bỡnh ca
khụng khớ V2 = 23 m3/s, nhit vo ca khụng khớ t' f2 = 200C, nhit ra ca
khụng khớ t''f2 = 2500C. Tng s ng n = 2079, ng kớnh ng d 2/d1 = 53/50 mm.
ng b trớ so le bc ngang s1 = 70 mm, bc dc s2 = 60 mm. S ng sp theo
chiu ngang n1 = 77 ng, theo chiu dc n 2 = 27 ng. Chiu rng ca ng khúi b
= 5,4 m.
Li gii:
chờnh nhit trung bỡnh:
t = t.tnc

(160 20) ( 345 250) = 1160 C

tnc =

ln

160 20
345 250

P=

250 20
= 0,71
345 20

R=

345 160
= 0,80

250 20

Tra th ta c t = 0,9
t = 0,9.116 = 104,50C
Din tớch thc t khúi chuyn ng ngang qua:
F1 = n

.d12
3,14.0,052
= 2079.
= 4,1 m2
4
4

Tc trung bỡnh ca khúi:
w1 =

V1 35
=
= 8,5 m/s
F1 4,1

Nhit trung bỡnh ca khúi:
tf1 = 0,5(345+160) = 252,50C
Tra cỏc thụng s vt lý theo 252,50C:
vf1 = 39,3.10-6 m2/s; 1 = 4,44.10-2 W/m.K
Prf1 = 0,660
Tớnh Re i vi khúi:
Ref1 =

w 1 .d1
8,5.0,05
=
= 10800
vf1
39,3.10 6

Nuf1 = 0,021.Re 0f 1,8 Prf01, 43
trờng đại học công nghiệp hà nội

104

bài tập kỹ thuật nhiệt


Nuf1 = 0,021.(10800)0,8.0,6600,43 = 29,6
Hệ số toả nhiệt phía khói:
α1 =

Nu f 1.α f 1 29,6.4,44.10 −2
=
d1
0,05

α1 = 26 W/m2. 0K
Diện tích dòng không khí chuyển động:
F2 = l(b-n1.d2)
F2 = l(5,4-77.0,053) = 1,32 l, m2
Tốc độ trung bình của dòng không khí:
ωf2 = 0,5(250+20) = 1350C

Tra các thông số vật lý của không khí theo ωf2 =1350C ta được:
λf2 = 3,46.10-2 W/m.0K
vf2 = 27,20.10-6 m2/s
Prf2 = 0,685
Cp2 = 1,012 kJ/kg0K
ρ2 = 0,865 kg/m3
Trị số Ref2 đối với không khí:
Ref2 =

w 2 .d 2 17,4 0,053
33900
=
.
=
vf 2
l 27,2.10 −6
l

Khi dòng không khí chuyển động ngang qua chùm ống so le:
Nuf2 = 0,37.Re 0f ,26
αtb =
αtb =

α1 + α 2 + (n − 2)α 3
n

( 0,6 + 0,7 − 25).α 3 = 0,975
27

α3

Hệ số toả nhiệt của dãy ống thứ ba bằng:
0, 6

λf 2

α3 = 0,37Re f 2 . d
2

0, 6

−2
 33900  3,46.10
α3 = 0,37 
 .
0,053
 1 

α3 =

132
l 0, 6

Vậy hệ số toả nhiệt trung bình của không khí:
trêng ®¹i häc c«ng nghiÖp hµ néi

105

Hình 29
bµi tËp kü thuËt nhiÖt

2tb = 0,975.

132 129
= 0,6 W/m2. 0K
0, 6
l
l

Vy h s to nhit c tớnh gn ỳng bng cụng thc:
1
1
=
1 0,0015
1
k= 1 ++ 1
+
+
1 2 26
46,5 129 / l0,6

k=

129
4,96 + l0, 6

Lng nhit khúi truyn cho khụng khớ:
Q = k.F.t
Trong ú:

F - din tớch b mt truyn nhit
F = 2dtb.n.l
Q = V1.p2.Cp2(t''f2 - t'f2)
Q = 23.0,865.1,012.103(250-20)
Q = 4630.103 W
Thay vo cụng thc trờn ta cú:
2.3,24.51,5.10 3.2079l.129.104,5
4,63.10 =
4,96 + l0,6
6

4,63.106 =

9,06.106l
4,96 + l0, 6

Gii phng trỡnh bng phng phỏp th ta tỡm c l = 3,65 m.
Din tớch b mt truyn nhit:
F = 2.3,14.51,5.10-3.3,65.2079 = 2454 m2
Bi 10:
Xỏc nh cỏc kớch thc c bn ca mt thit b trao i nhit dựng hi bóo
ho gia nhit cho nc. V trớ lp t thit b rt cht hp. Nc cn gia nhit t
t'2 = 200C n t''2 = 950C. Vi lu lng G2 = 8,34 kg/s, nc chy trong ng ng
thau cú h s dn nhit = 104,5 W/m.0K, ng cú kớch thc d2/d1 = 14/12 mm,
ngot 4 vũng. Hi bóo ho cú ỏp sut p = 1,27 bar c ngng bờn ngoi gia
nhit cho nc. Khi tớnh toỏn d kin tn tht nhit ra mụi trng khong 2%.
Li gii:
Nhit lng nc nhn c:
Q = G2Cp2(t''2-t'2) = 8,34.4,18.103(95-20)
Q = 2620.103 W

trờng đại học công nghiệp hà nội

106

bài tập kỹ thuật nhiệt


Hi bóo ho cú ỏp sut p = 1,27 bar. Tra bng ta cú cỏc thụng s sau:
ts = 1070C
Entanpi hi bóo ho khụ:
i''1 = 2685 kJ/kg
Entanpi nc sụi:
i'1 = 447 kJ/kg
Nu xem hi l hi bóo ho khụ, cht lng i ra l nc bóo ho, tn tht nhit l
2% t phng trỡnh cõn bng nhit ta xỏc nh c lng hi cn thit cung cp
cho thit b:
G1 =

Q
2620
=
0,98( i' '1 i'1 ) 0,98( 2685 447 )

G1 = 1,2 kg/s
Vỡ v trớ lp t hp nờn ta chn loi thit b t ng. xỏc nh h s to nhit
phớa hi ta cn bit nhit vỏch t w, chiu cao ng h trong thit b. Vỡ cỏc thụng s
ny cha bit nờn ta phi ỏp dng phng phỏp tớnh gn ỳng.
chờnh nhit trung bỡnh logarit:

( t s t '2 ) ( t s t ' '2 )

t =

ln

t s t '2
t s t ' '2

95 20
= 380 C
107

20
t = ln
107 95

Chn nhit vỏch:
tw = ts -

t
38
= 107
= 880 C
2
2

D kin chiu cao h = 2 m
Nhit trung bỡnh ca mng nc ngng:
tm = 0,5(ts+tw) = 0,5(107+88)
tm = 970C
Tra cỏc thụng s ca nc ng vi 970C

2 = 960 kg/m3
2 = 0,679 W/m. 0K
v2 = 0,305.10-6 m2/s
Tra cỏc thụng s ca nc sụi tra theo ts = 1070C
r = 2238 kJ/kg
trờng đại học công nghiệp hà nội

107

bài tập kỹ thuật nhiệt


Hệ số toả nhiệt khi ngưng hơi trên ống đặt đứng:
α1 = 0,943. 4

p.g.r.λ3
v( t s − t w ) h

α1 = 0,943. 4

960.9,81.2238.103.0,6783
0,305.10 − 6 (107 − 88).2

Hệ số toả nhiệt phía nước α2
Nhiệt độ trung bình của nước chảy trong ống:
t2 = 0,5(t'2 + t''2) = 0,5(20 + 95) = 57,50C
Tra các thông số vật lý của nước theo 57,50C ta có:
ρ2 = 984 kg/m3
λ2 = 0,665 W/m.0K
v2 = 0,498.10-6 m2/s

Pr2 = 3,12
Chọn tốc độ của nước trong ống w2 = 1,5 m/s
Re2 =

w 2 .d1
1,5.0,012
=
= 36145
v2
0,498.10 −6

Vách ống làm bằng đồng thau hệ số dẫn nhiệt lớn đồng thời vách lại rất mỏng nên
độ chênh nhiệt độ giữa hai bề mặt vách ống rất nhỏ ước tính 10C. Do đó:
tw2 = tw1 - 10C = 88 - 10C = 870C
Prw = 2,03
Nu2 = 0,021.Re

0,8
0, 43 

2 . Pr2

Pr2
 Prw





Nu2 = 0,021.361450,8.3,120,43(

0, 25

3,12 0,25
) = 169
2,03

Hệ số toả nhiệt phía nước:
α2 =

Nu.λ 2 169.0,665
=
d1
0,012

α2 = 9365 W/m2. 0K
Hệ số truyền của thiết bị:
1
1
=
1
0,01
1
k= 1 +δ+ 1
+
+
α1 λ α 2 4606 104,5 9365
trêng ®¹i häc c«ng nghiÖp hµ néi

108

bµi tËp kü thuËt nhiÖt


k = 2383 W/m2. 0K

trêng ®¹i häc c«ng nghiÖp hµ néi

109

bµi tËp kü thuËt nhiÖt


Mật độ dòng nhiệt:
q = k.∆t = 2383.38 = 90554 W/m2
Tính gần đúng lần thứ nhất diện tích bề mặt truyền nhiệt:
F=

Q 2620.103
=
= 29m 2
q
90554

Số ống trong một lần ngoặt:
G2
4.8,34
=
2
m = ρ 2 .π.d1

984.3,14.0,012 2.1,5
.w 2
4

m = 50 ống
Vì nước đi qua 4 lần ngoặt nên tổng số ống của thiết bị sẽ là:
n = 4.m = 4.50 = 200 ống
Chiều cao ống tính gần đúng lần thứ nhất:
h=

F
29
=
= 3,55m
π.d tb .n 3,14.0,013.200

Tiếp tục tính gần đúng lần thứ hai
Giả thiết h = 4m
tw1 = 840C
tw2 = 830C
tm = 0,5(t's + tw1) = 0,5(107 + 84) = 95,50C
Tra các thông số của nước ứng với 95,50C
ρ1 = 962 kg/m3
λ1 = 0,680 W/m. 0K
v1 = 0,310.10-6 m2/s
962.9,81.2238.103.0,6803
α1 = 0,943
0,310.10 − 6.(107 − 84 ).4,0
4

α1 = 3684 W/m2.K
Hệ số toả nhiệt phía nước:
 3,12 


Nu2 = 0,021.361450,8.3,120,43  2,13 

0, 25

Nu2 = 167
α2 =

167.0,665
= 9255 W/m2. 0K
0,012

trêng ®¹i häc c«ng nghiÖp hµ néi

110

bµi tËp kü thuËt nhiÖt


H s truyn nhit ca thit b:
1
= 2104
k = 1 + 0,01 + 1
W/m2.K
3684 104,5 9255

q= k.t = 2104.38 = 79952 W/m2
Din tớch b mt trao i nhit:
Q 2620.103
= 32,5 m2
F= =
q
79952

Chiu cao ng:
h=

F
32,5
=
= 3,98m
.d tb .n 3,14.0,013.200

Kt qu tỡm c khụng khỏc nhiu vi gi thit, chỳng ta chp nhn kt qu ny.
Vy din tớch b mt trao i nhit l 32,5 m2. Chiu cao ng 4m.
Bi 11:
Ph ti nhit bỡnh quỏ lnh ca mt mỏy lnh amoniac l Q = 12,5 kW. Nhit
ngng t tk = 400C. Nhit quỏ lnh tql = 370C. Nhit nc vo bỡnh quỏ
lnh tn1= 340C, nhit nc ra t n2 = 360C. Tớnh din tớch b mt trao i nhit ca
bỡnh quỏ lnh.
Li gii:
Bỡnh quỏ lnh l mt thit b trao i nhit kiu ngc chiu loi ng lng ng
nh Hỡnh v 30. Chn kớch thc nh sau:
ng ngoi:

Da= 70 mm; Di = 60 mm

ng trong:

da = 38 mm; di = 31 mm

chờnh entanpi ca NH3:
G=

Q 12,5
=
= 0,868 kg/s
i 14,4

Lu lng th tớch:
V=

G 0,868
=
= 0,001392 m3/s
581,86

Tc NH3 trong Hỡnh vnh khn:

Hỡnh 30

V
0,001492.4
=

w= D 2 d 2 3,14.10 6 60 2 382

1
a
4

(

)

(

)

w = 0,88 m/s
ng kớnh tng ng ca ng Hỡnh vnh khn:
trờng đại học công nghiệp hà nội

111

bài tập kỹ thuật nhiệt


trêng ®¹i häc c«ng nghiÖp hµ néi

112

bµi tËp kü thuËt nhiÖt


dtd = Di - da = 60 - 38 = 22 mm
Các thông số vật lý của NH3 lỏng ở nhiệt độ trung bình 38,50C

ρ = 581,5 kg/m3
λ = 0,4535 W/m 0K
v = 0,2132.10-6 m2/s
Pr = 1,32
Các thông số của nước ở nhiệt độ trung bình 350C
ρ = 994 kg/m3
λ = 0,6257 W/m 0K
v = 0,732.10-6 m2/s
Cp = 4,174 kJ/kg 0K
Pr = 4,524
Tính Re của NH3:
Re =

w.d td
0,88.0,022
=
= 90807
v
0,2132.10 − 6

 Di 
 
0,8
0,4  d a 
Nu = 0,017Re Pr

0,18

 60 
 

Nu = 0,017.90800,8.1,320,4  38 

0,18

= 172,9

Hệ số toả nhiệt phía NH3:
Nuλ

αa = d =
td

172,9.0,4535
= 3564 W/m2.0K
0,022

Lưu lượng nước vào bình quá lạnh:
Q

12,5

Vn = C ( t − t ) = 4,174.994( 36 − 34)
p n2
n1
Vn = 0,0015 m3/s
Tốc độ nước chảy trong ống:
Vn
4.0,00151
=
=2

2
wn = π.d1 3,14.0,0312
m/s
4

Trị số Re của nước:
Re=

wd i
2.0,031
=
= 84699
v
0,732.10 −6

trêng ®¹i häc c«ng nghiÖp hµ néi

113

bµi tËp kü thuËt nhiÖt


Nu = 0,021Re0,8.Pr0,43
Nu = 0,021.846990,8.4,5240,43
Nu = 351,9
Hệ số toả nhiệt phía nước:
Nuλ

αn = d =
i

351,9.0,6257
= 7103 W/m2.0K
0,031

Hệ số truyền nhiệt quy đổi theo bề mặt trong của ống:
1
k = 1 + δi + 1
∑λ α
αa
i
n
δ

−4
i
Chọn tổng nhiệt trở của vách Σ λ = 0,95.10 m2.0K/W
i

1
1
1
+ 0,95.10 −3 +
3564
7103

k=

= 729,3

W/m2.0K

Độ chênh nhiệt độ trung bình logarit:
∆t =

( 40 − 30) − ( 36 − 34) = 3,48
ln

40 − 30
36 − 34

0

K

Diện tích bề mặt truyền nhiệt:
F=

Q
12,5.10 3
=
= 4,926m 2
k.∆t 729,3.3,48

Tổng chiều dài ống:
l=

Fi
4,925
=

= 50,6m
π.d i 3,14.0,031

Chọn 18 ống chiều dài mỗi ống 3 m để tạo dàn ống nối tiếp liên tục.

trêng ®¹i häc c«ng nghiÖp hµ néi

114

bµi tËp kü thuËt nhiÖt


2. bi tp t luyn
Bi 12:
Tớnh nhit lng truyn t trong phũng qua tng. Bit nhit khụng khớ trong
phũng tf1 = 250C. Nhit khụng khớ ngoi tri t f2 = 80C. Tng xõy bng gỏch dy
250 mm, h s dn nhit = 0,5 W/moK. H s to nhit b mt trong ca tng l
1 = 23 W/m2K v ca b mt ngoi 2 = 8 W/m2. oK.
Tr li: q = 28,3 W/m2
Bi 13:
Mt vỏch lũ hi lm bng thộp dy 20 mm, h s dn nhit = 58 W/moK, nhit
ca khớ lũ tf1 = 10000C, nc trong lũ sụi ỏp sut p = 33 bar. H s to nhit t khớ
lũ ti vỏch 1 = 116 W/m2. oK v h s to nhit t vỏch ti nc l 2 = 2320
W/m2. oK. Tớnh mt dũng nhit truyn qua v nhit cỏc b mt tw1 v tw2.
Tr li: q = 80900 W/m2; tw1 = 3040C; tw2 = 2780C
Bi 14.
Xỏc nh mt dũng nhit truyn qua vỏch lũ hi bng thộp dy = 10 mm, h s
dn nhit = 50W/moK v h s truyn nhit trong hai trng hp:
a. Trng hp 1: Nhit ca khúi tf1 = 1127oC, nhit ca nc sụi tf2 = 227oC.
H s to nhit t phớa khúi 1 = 100 W/m2. oK, phớa nc 2 = 5000 W/m2. oK.

b. Trng hp 2: Sau mt thi gian vn hnh b mt vỏch phớa khúi cú mt lp cỏu
bn dy 2mm, h s dn nhit = 0,09 W/moK. Nhit khúi v nc khụng thay
i. Tớnh nhit b mt gia cỏc lp v xỏc nh h s truyn nhit gim bao
nhiờu ln do cú lp cỏu bn.
Tr li: a. q = 86600 W/m2
b. q = 27600 W/m2; gim 3,13 ln
Bi 15:
Mt ng dn hi lm bng thộp ng kớnh d 2/d1 = 200/180 mm, h s dn nhit
ca ng = 50 W/moK. ng c bc hai lp cỏch nhit, mi lp dy 50mm, h s
dn nhit ln lt l 0,18 W/m oK v 0,06 W/moK. Nhit ca hi l tf1 = 427oC,
nhit khụng khớ bờn ngoi tf2 = 27oC. H s to nhit phớa hi 1 = 200 W/m2. oK,
phớa khụng khớ 2 = 10 W/m2. oK. Xỏc nh tn tht nhit trờn 1m ng nhit b
mt ngoi cựng v trong cựng.
Tr li: q = 330 W/m; tw1 = 424o C; tw2 =
53,3oC
Bi 16:
Mt ng ng dn giú núng cho lũ cao, bit tc giú trong ng w 1 = 35 m/s,
nhit trung bỡnh ca giú núng tf1 = 800oC. Bờn ngoi c bc ba lp - lp gch
chu la dy 250mm, h s dn nhit 1 = 1,17 W/moK, v thộp dy 2 mm h s dn
nhit 2 = 46,5 W/moKv mt lp cỏch nhit bờn ngoi dy 200 mm, h s dn nhit
3 = 0,174 W/moK. ng kớnh trong ca ng d1=1000 mm. ng t l thiờn, khụng
khớ thi ngang qua ng vi tc 4 m/s. Nhit khụng khớ xung quanh t f2 = 100C.
Tớnh tn tht nhit trờn 1m ng.
Tr li: q1 = 2330 W/m
trờng đại học công nghiệp hà nội

115

bài tập kỹ thuật nhiệt