Chapter 3 lý thuyết mạch Chương 3 Mạch điện trở đơn giản

Chương 3
Mạch điện trở đơn giản
Simple Resistive Circuits


Mục tiêu







Nhận dạng các điện trở mắc nối tiếp và điện trở mắc song
song.
Biết cách thiết kế bộ chia điện áp và bộ chia dòng điện đơn
giản

Sử dụng cầu Wheatstone
Sử dụng mạch tương đương delta-sang-wye để giải mạch
đơn giản.


Mạch nối tiếp/song song


Có hai loại mạch điện:

MẠCH NỐI TIẾP

MẠCH SONG SONG

MẠCH NỐI TIẾP


Mạch song song


Các điện trở mắc nối tiếp
R1
i1
Vs

+
-

a

R2

KVL ở vòng (a):

i2

-vs + i1R1 – i2R2 +
i3R3 –i4R4 + i5R5 = 0
i3

is
R5

R4

i5

i4

R3

KCL tại mỗi nút:
is = i1 = -i2 = i3 = -i4 =
i5

 vs = isR1 + isR2 + isR3 + isR4 + isR5
hay
vs = is(R1 + R2 + R3 + R4 + R5)


Kết hợp các điện trở nối tiếp

Vs

+
-

R1

R2

i1

i2

a

is

Vs
i3

R5

R4

i5

i4

R3

+
-

vs = is(R1 + R2 + R3 + R4 + R5)
Req

is

Req

Công thức
is

R1

is

R2

+
Vs
-

R3
Rk

a

+
Vs
-

Req
b

k

R eq   R i  R1  R 2  . . . R k
i 1

Đặc điểm của mạch nối tiếp


Một mạch đơn đi qua mạch



Dòng điện đi qua các phần tử giống nhau



Mỗi phần tử đều có trở kháng và trở kháng tổng là tổng
của các trở kháng thành phần.



Điện áp được chia giữa các phần tử.



Điện áp rơi giữa mỗi thiết bị là iRcomponent



Thêm phần tử, trở kháng tổng sẽ lớn hơn


Điện trở mắc song song

is
Vs

a

+
-

 KCL ở nút a:

R1
R4

R2

R3

b

is = i1 + i2 + i3 + i4
 Định luật Ohm:

i1R1 = i2R2 = i3R3 = i4R4 = vs
 i1 = vs / R1; i2 = vs / R2; i3 = vs / R3 ; i4 = vs / R4


is

Điện trở tương đương
a

Vs

Vs
+
-

R1
R4

R2

+
-

R3

is

b

is = i1 + i2 + i3 + i4
i1 = vs / R1; i2 = vs / R2; i3 = vs / R3 ; i4 = vs / R4
is = vs(1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + 1/R4 + 1/R5)
1/Req

Req


Công thức

is

a

is

+
Vs

R1
Rk

-

R2

a

+
Vs
-

Req
b

b

1
1
1

1


 ... 
R eq R1 R 2
Rk


Đặc điểm mạch mắc song song


Mỗi phần tử kết nối đến nguồn áp



Điện áp giữa hai đầu mỗi phẩn tử giống nhau



Dòng được chia cho các phần tử



Dòng tổng là tổng các dòng thành phần.



Dòng trong mỗi thành phần là v/Rcomponent



Thêm phần tử, trở kháng tổng giảm


Mạch chia áp (không có tải)
i
Vs

+
-

R1

vs
i
R1  R 2

R2

R1
v1  iR 1  v s
R1  R 2
R2
v 2  iR 2  v s
R1  R 2

 v1 và v2 là phân số
của vs
 v1 và v2 luôn nhỏ
hơn vs

Mạch chia áp (có tải)
i
Vs

+
-

v0  vs

R1
R2

+
V0
-

RL

R eq
R 1  R eq

R 2R L
R eq 
R2  RL

R 2R L
v 0  vs
R1R L  R1R 2  R 2 R L

R2
v 0  vs
R1[1  (R 2 / R L )]  R 2


Mạch chia dòng điện
+
is

v
-

i1

R1

i2

R2

R 1R 2
v  i s R eq  i s
R1  R 2

v
R2
i1 
 is
R1

R1  R 2
v
R1
i2 
 is
R2
R1  R 2


CHIA ÁP và CHIA DÒNG






Chia áp (Voltage division) và chia dòng (current division)
là công cụ phân tích mạch hữu ích

Chia áp (Voltage division) được dùng để tìm áp rơi trên một
điện trở đơn trong tập các điện trở mắc nối tiếp khi biết áp rơi
trên tập đó
Chia dòng (Current division) dùng để tìm dòng qua một điện
trở trong tập các điện trở mắc song song khi biết dòng đi qua
tập đó.


Phương trình chia áp
Làm thế nào để tìm vj theo v ?
R1

R2

+

Circuit

+
i

V

Rj

-

vj
-

Rn

v
v
i

R1  R 2  ...  R n R eq

Rn-1

v j  iR j 

Pt chia áp

Rj
R eq

v


Phương trình chia dòng
Làm thế nào để tìm ij theo i ?
ij

Circuit

R1
Rn

R2

+

Rj

V
-

v  iR eq 

i
1

1
1

 ... 
R1 R 2
Rn

v R eq
ij 

i
Rj Rj
Pt chia dòng


Đo dòng điện


o

o
o


Ampe kế (Ammeter): dụng cụ để
đo dòng điện
Mắc nối tiếp với các thành phần
cần đo
Lý tưởng, RA = 0Ω.
Thực tế, tạo RA nhỏ nhất có thể

Thêm điện trở RP mắc
song song để tăng dải do VS
(measured range)

+
-

RP
R1
Hệ thống đo
d’Arsonval
R2


Đo điện áp


o

o
o



Vôn kế (Volmeter): dụng cụ đo điện áp
Mắc song song với thành phần cần
đo
Lý tưởng, RV = ∞Ω.
Thực tế, tạo RV lớn nhất có thể

Thêm điện trở RS mắc nối
tiếp để tăng dải đo
VS

+
-

R1

R2
RS


Cầu Wheatstone


Cầu Wheatstone là mạch dùng để :

-

Đo điện trở

-

Đo chính xác các giá trị trở kháng trung bình, đó là, trong
dải 1Ω đến 1MΩ



Cầu Wheatstone bao gồm:

-

4 điện trở

-

Một nguồn áp dc

-

Dụng cụ đo (thường là ampe kế)


Mạch cầu Wheatstone
R2

R1

v

a

A
R3

b

ig
Rx

?

Nguồn dc
Bộ chỉ thị: một hệ thống máy đo d’Arsoval – điện kế
R1, R2, R3: điệntrở biết giá trị (R3: biến trở)
Rx: điện trở chưa biết giá trị


Chuyển đổi Δ sang Y








Mạch Delta (Pi) : một mạch với 3 điện trở kết nối theo
hình Δ (hình π)
Mạch Wye (Tee) : một mạch với 3 điện trở kết nối theo
hình Y (hình T)

Mạch Δ có thể được chuyển đổi tương đương thành mạch
Y
Chuyển đổi Δ-sang-Y rất hữu ích trong phân tích mạch


Cấu trúc Δ
Rc

Rc

a

Ra

Rb

c

a

b



b
Rb

Ra

c

Cấu trúc Δ được xem như cấu trúc π mà không ảnh
hưởng đến sự tương đương điện của hai cấu trúc