Bài tập trắc địa mặt cầu

Trắc Địa Mặt Cầu

Sinh viên: Nguyễn Quang Chiến; Lớp: LĐH2TĐ2

ĐỀ BÀI
Cho biết các tham số của Elipsoid WGS-84 như sau:
- Bán trục lớn: a = 6378137 m
- Độ dẹt: f = 1/298,257223563
Cho tọa độ trắc địa của điểm xét P nằm trên mặt Elipsoid WGS-84 là:
- Độ vĩ: Bp = 0 17’28,00’’ + i/2
- Độ kinh: Lp = 103 00’00’’
(Trong đó i là số thứ tự của sinh viên theo danh sách lớp)
Hãy tính các giá trị sau:
1. Bánh kính vòng kinh tuyến (M) và vòng thẳng đứng thứ nhất (N) tại điểm
xét.
2. Hãy xác định tọa độ vuông góc không gian địa tâm Xp, Yp, Zp của điểm
P.
3. Xác định ma trận xoay (R) tại điểm xét.
4. Hãy tính độ vĩ quy hóa (U) và độ vĩ địa tâm (ɸ) của điểm P theo các công
thức:
TgU = √1-e²*tgB
Tgɸ = 1-e²*tgB
5. Xác đinh góc phương vị Apq từ điểm xét P đến điểm xét Q nằm trên mặt
Elipsoid có tọa độ trắc địa như sau:
-Bq = 21 32’23’’
Lq = 107 39’24’’
6. Hãy xác định bán kính cong cong pháp tuyến tại điểm xét có góc phương
vị là Apq đã xác định ở trên.

1

Trắc Địa Mặt Cầu

Sinh viên: Nguyễn Quang Chiến; Lớp: LĐH2TĐ2

BÀI LÀM
Số thứ tự sinh viên theo danh sách lớp i =9
Các tham số của Elipsoid WGS-84.
- Bán trục lớn: a = 6378137 m
- Độ dẹt: f = 1/298,257223563 = 0,00352811
- Pi = 3,141592654
- e² = 0,006694380658
- e’² = 0,006739497
- b = 6356752,312
Tọa độ trắc địa của điểm xét P nằm trên mặt Elipsoid WGS-84 .
- Độ vĩ: Bp = 0 17’28,00’’ + i/2 = 0.083620664 rad
- Độ kinh: Lp = 103 00’00’’
= 1,797689130 rad
(trong đó: i=9 số thứ tự theo danh sách lớp)
Bài 1: Tính bán kính vòng kinh tuyến (M) và vòng thẳng đứng thứ nhất (N)
-Áp dụng công thức:
M=

N=
*Tính M
STT

1

*Tính N

STT
1

a*(1 - e²)

Sqrt(1 - e².Sin²Bp)ᶟ

M

6,335,439.323030590

0.999929949

6,335,883.155

a

Sqrt(1 - e².Sin²Bp)

N

6,378,137.000000000

0.999976649

6,378,285.938

2

Trắc Địa Mặt Cầu

Sinh viên: Nguyễn Quang Chiến; Lớp: LĐH2TĐ2

Bài 2: Xác định tọa độ vuông góc không gian địa tâm Xp,Yp,Zp
-Áp dụng công thức:
Xp = (N+H).cosBp.cosLp
Yp = (N+H).cosBp.sinLp
Zp = (b² /a².N+H).sinBp
N+H

CosB.cosL

Xp

6,378,285.937545430

-0.224165037

-1429788.705

N+H

CosB.sinL

Yp

6,378,285.937545430

0.970965449

6193095.27

b²/a²

N.sinBp

Zp

0.993305619

532735.1457

529,168.814

Bài 3: Xác định ma trận xoay
-SinBp.cosLp

-SinLp

CosBp.cosLp

R=

-SinBp.sinLp

CosLp

CosBp.sinLp

CosBp

0

SinBp

R=

0.018789

-0.974370

-0.224165

-0.081383

-0.224951

0.970965

0.996506

0.000000

0.083523

0.018789

-0.081383

0.996506

-0.974370

-0.224951

0.000000

3


Trắc Địa Mặt Cầu

Sinh viên: Nguyễn Quang Chiến; Lớp: LĐH2TĐ2

-0.224165

0.970965

0.083523

Bài 4: Xác đinh độ vĩ quy hóa U và độ vĩ địa tâm ɸ
TgU = √1-e².tgB
Tgɸ = 1-e².tgB
b = (a*tgU)/(1-e²)*tgB
TgU =

0.083535094

ArctgU =

0.083341598

Tgɸ =

0.083255017

Arctgɸ =

0.083063455

TgB =

0.083816114

b=

44.958,04723

Bài 5: Xác định góc phương vị Apq
-cho: Bq = 21 32’23’’ = 0,375939073 rad
Lq = 107 39’24’’ = 1,878963295 rad

= Rt.
N+H

CosBq.cosLq

Xq

6,378,285.937545430

-0.282130112

-1799506.5251

N+H

CosBq.sinLq

Yq

6,378,285.937545430

0.886344336

5653357.6113

b²/a²

N.sinBq

Zq

0.993305619

2341763.328

2326086.6733

4


Trắc Địa Mặt Cầu

Rt*

Sinh viên: Nguyễn Quang Chiến; Lớp: LĐH2TĐ2

Xq - Xp =

-369717.8197

Yq - Yp =

-539737.6588

Zq - Zp =

1796917.8594

Xq - Xp =

1827617.8528

Yq - Yp =

481656.5316

Zq - Zp =

-291104.3969

Arctg(Yq/Xq) = 0.257684171

Bài 6: Xác định bán kính cong cung pháp tuyến Raqp
Ra =
N

1+e'²*cos²Bp*sin²Apq

Rapq

6,378,285.937545430

1.005452345

6343697.9090

5


Trắc Địa Mặt Cầu

Contents

Sinh viên: Nguyễn Quang Chiến; Lớp: LĐH2TĐ2

PHỤ LỤC

ĐỀ BÀI..........................................................................................................................................................1
Cho biết các tham số của Elipsoid WGS-84 như sau:...............................................................................1
Cho tọa độ trắc địa của điểm xét P nằm trên mặt Elipsoid WGS-84 là:....................................................1
Hãy tính các giá trị sau:............................................................................................................................1
BÀI LÀM.......................................................................................................................................................2
Số thứ tự sinh viên theo danh sách lớp i =9............................................................................................2
Các tham số của Elipsoid WGS-84............................................................................................................2
Tọa độ trắc địa của điểm xét P nằm trên mặt Elipsoid WGS-84 ..............................................................2
Bài 1: Tính bán kính vòng kinh tuyến (M) và vòng thẳng đứng thứ nhất (N)...........................................2
Bài 2: Xác định tọa độ vuông góc không gian địa tâm Xp,Yp,Zp...............................................................3
Bài 3: Xác định ma trận xoay....................................................................................................................3
Bài 4: Xác đinh độ vĩ quy hóa U và độ vĩ địa tâm ɸ..................................................................................4
Bài 5: Xác định góc phương vị Apq..........................................................................................................4
Bài 6: Xác định bán kính cong cung pháp tuyến Raqp..............................................................................5
Contents PHỤ LỤC.......................................................................................................................................6

6