Chương IV. §1. Khái niệm về biểu thức đại số

ĐẠI SỐ 7

Hòa Tịnh, ngày 01.03.2016


Môn Đại số lớp 7
Chương IV – BIỂU

THỨC ĐẠI SỐ

Những nội dung chính của chương:
- Khái niệm về biểu thức đại số.
- Giá trị của một biểu thức đại số.
- Đơn thức.
- Đa thức.
- Các phép tính cộng trừ đơn thức, đa thức, nhân đơn
thức.
- Nghiệm của đa thức.


Tuần 25 – Tiết 51

§1. Khái niệm về biểu thức đại số


§1. KHÁI NIỆM VỀ BIỂU THỨC ĐẠI SỐ

1.Nhắc lại về biểu thức:
Biểu thức số là các số được nối với nhau bởi các phép tính (cộng, trừ,
nhân chia, nâng lên lũy thừa)

VD: 2+3-7; 12:6.2; 11(5+4); 15 .2 + 4.6 − 3 : 9
?1.
ViếtViết
biểubiểu
thứcthức
số biểu
thị thị
diệnchu
tích
Ví dụ:
số biểu
vi của
của hình
hình chữ
chữ nhật có chiều rộng
bằng
(cm) và
rộng 2 (cm).
bằng35(cm)
và chiều
chiều dài
dài hơn
bằngchiều
8(cm).
3

3(3 + 2)

2.(5 + 8)

3 cm

3 cm

4

2(5 + 8)
2 cm

Chu vi
hcn:
Diện
tích
hcn:
2(dài
+ rộng)
dài
. rộng


§1. KHÁI NIỆM VỀ BIỂU THỨC ĐẠI SỐ

2. Khái niệm về biểu thức đại số:
Bài toán: Viết biểu thức biểu thị chu vi hình chữ nhật có hai
cạnh liên tiếp bằng 5 (cm) và a (cm).

2 ( 5 + a)

5 cm

?2. Viết biểu thức biểu thị diện tích của các hình chữ nhật có
chiều dài hơn chiều rộng 2 (cm).
a3,5
cm
2cm
cm

a ( a + 2)

a cm

a cm

2 cm

Khi a = 2 thì biểu
Còn
a = biểu
3,5 thìthịbiểu
thứckhitrên
thức
chu vi
chu trên
vi biểu
hìnhthịchữ
hình
nhật nào?
nhậtchữ
nào?

§1. KHÁI NIỆM VỀ BIỂU THỨC ĐẠI SỐ

2. Khái niệm về biểu thức đại số:

*Biểu thức đại số là biểu thức gồm các số, các
chữ và các phép toán trên các số, các chữ đó.
Các kí hiệu:

.
.

 x y = xy
 4 x = 4x, …
 1.x=x
-1.x=-x

.

 2 (5 + a) = 2(5 + a)
Ví dụ: 4x; 2(5 + a);
là các biểu thức đại số.

3(x + y) ;

1
150
;
x y;
x − 0,5

t
2


§1. KHÁI NIỆM VỀ BIỂU THỨC ĐẠI SỐ

2. Khái niệm về biểu thức đại số:
?3. Viết biểu thức đại số biểu thị:
a) Quãng đường đi được sau x (h) của một ô tô đi với vận
tốc 30 km/h ;
S = v.t

S = 30.x

30x

b) Tổng quãng đường đi được của một người, biết rằng
người đó đi bộ trong x (h) với vận tốc 5 km/h và sau đó đi
bằng ô tô trong y (h) với vận tốc 35 km/h.
5x + 35y


§1. KHÁI NIỆM VỀ BIỂU THỨC ĐẠI SỐ

2. Khái niệm về biểu thức đại số:
* Trong biểu thức đại số, những chữ đại diện cho một số tùy ý được
gọi là biến số.
Ví dụ: ● 5x + 35y

trong đó x, y là biến số

● 4y - 2z
trong đó y, z là biến số
Chú ý: (sgk)
• x + y = y + x ; xy = yx ;
• xxx = x3 ;
• (x + y) + z = x + (y + z) ; (xy)z = x(yz) ;
• x(y + z) = xy + xz ;
• –(x + y – z) = – x – y + z ; …
1
150
;
* Các biểu thức đại số có chứa biến ở mẫu, chẳng hạn
x − 0,5
t
(với các biến t, x nằm ở mẫu) chưa được xét đến trong chương này.


CÓ THỂ EM CHƯA BIẾT
Al - Khowârizmi (đọc là An khô - va - ri - zmi). Ông được
biết đến như là cha đẻ của môn
đại số. Ông dành cả đời mình
nghiên cứu về đại số và đã có
nhiều phát minh quan trọng
trong lĩnh vực toán học.
Ông cũng là nhà thiên
văn học, nhà địa lý học nổi
tiếng. Ông đã góp phần rất quan
trọng trong việc vẽ bản đồ thế
giới thời bấy giờ.

Luyện tập
BT1 tr 26 SGK. Hãy viết các biểu thức đại số biểu thị:
c) Tích của tổng x và
y với hiệu của x và y

a) x + y
b) xy

a) Tổng của x và y

?

b) Tích
của x và y

HỎI

c) (x + y)(x – y)

ĐÁP


§1. Khái niệm về biểu thức đại số

Bµi 2 tr 26 sgk
Viết biểu thức đại số biểu thị diện tích hình thang có đáy lớn là a,
đáy nhỏ là b, đường cao là h (a, b và h có cùng đơn vị đo).

(a + b)h : 2


Bµi 3 tr 26 sgk
Nối các ý 1), 2), … , 5) với a), b), …, e) sao cho chúng có cùng ý
nghĩa:

Tích của x và y

1)

x-y

a)

2)

5y

b)

Tích của 5 và y

3)

xy

c)

Tổng của 10 và x

4)

10 + x

5)

d) Tích của tổng x và y với

hiệu của x và y

(x + y)(x - y)
e)

Hiệu của x và y


BÀI TẬP
1) Trong các biểu thức sau biểu thức nào là biểu thức đại số?

2m + n; x − y;

3 x 2 − 5 x + 1;

153.4 2 −11

2) Viết biểu thức biểu thị chu vi hình chữ nhật có các cạnh là y và z.
Đáp án: 2(y + z)
3) Viết biểu thức biểu thị cạnh huyền của tam giác vuông có hai
cạnh góc vuông là x và y.

2
2
Đáp án:
x +y
4) Viết biểu thức biểu thị tổng của tích 2 và m với n.
Tính giá trị biểu thức đó với m = 9; n = 0,5
Giải
Biểu thức biểu thị tổng của tích 2 và m với n là 2m+ n

Thay m = 9 và n = 0,5 vào biểu thức đã cho, ta được:

2m + n = 2. 9 + 0.5 = 18 + 0,5 = 18,5


§1. Khái niệm về biểu thức đại số

Kiến thức cần nhớ
* Biểu thức đại số là biểu thức gồm các số, các chữ
và các phép toán trên các số, các chữ đó.
* Trong biểu thức đại số, những chữ đại diện cho
một số tùy ý được gọi là biến số.
* Trong biểu thức đại số, ta có thể áp dụng những
tính chất, quy tắc phép toán toán trên các chữ như
trên các số.


Hướng dẫn học ở nhà
- Nắm vững khái niệm về biểu thức đại số.
- Làm BT 4, 5 tr 27 SGK, BT 1 đến 5 tr 18, 19 SBT.
- Xem trước §2. Giá trị của một biểu thức đại số.

* Hướng dẫn BT5 tr 27 SGK. Một quý có ba
tháng nên số tiền một quý bằng số tiền một tháng
nhân ba .