Chương II. §2. Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận

KIỂM TRA BÀI CŨ.

1) Điền vào chỗ trống để có câu đúng :
Khi y tỉ lệ thuận x theo hệ số tỉ lệ k khác 0
thì : kx
a) y = …
1/k
b) x tỉ lệ thuận y theo hệ số tỉ lệ là : …
2) Trong công thức làm mứt dâu “cứ 2kg
dâu cần 3kg đường” thì 2 đại lượng nào tỉ lệ
? Tìm
tỉ lệ
Trảthuận
lời: Lượng
dâu hệ
tỉ lệ số
thuận
với?lượng đường với hệ số
tỉ lệ k = 2/3 theo công thức yd = (2/3) xđ
Hoặc: Lượng đường tỉ lệ thuận với lượng dâu với hệ số tỉ
lệ k = 3/2 = 1,5 theo công thức yđ = 1,5.xd


Điền vào chỗ “….” để có câu đúng
y tỉ lệ thuận x theo hệ số tỉ lệ
k, ( y1, y2, y3 , yn, ym và x1, x2,
x3, xn, xm là các giá trị
tương ứng của y,x ) thì :
y1 y 2 .....
1)
=

=
=k
x1 .... x 3
yn
xn
=
2)
y m .......
x
3) x,y,z tỉ lệ a;b;c thì
=.…
a

Trả lời :
1)

y1 y 2 y 3
=
=
=k
x1 x 2 x 3

2)

yn
xn
=
ym xm

3)

x y z
= =
a b c


Bài tập 8 trang 56 sách giáo khoa :
Học sinh của ba lớp 7 cần phải trồng 24 cây xanh
Lớp 7A có 32 học sinh
Lớp 7B có 28 học sinh
Lớp 7C có 36 học sinh
Hỏi mỗi lớp phải trồng bao nhiêu cây xanh. Biết số cây xanh
phải trồng tỉ lệ số học sinh
Tóm tắt :
Số cây xanh phải trồng của ba lớp 7 là 24 cây
Số học sinh 7A là 32 học sinh
Số học sinh 7B là 28 học sinh
Số học sinh 7C là 36 học sinh
Hỏi số cây mỗi lớp trồng . Biết số cây xanh phải trồng tỉ lệ số
học sinh .


Bài làm.
Gọi x, y, z lần lượt là số cây trồng của lớp 7A,7B,7C (x,y,z là số
x
y
z
nguyên dương ) Theo đề ta có : x + y + z = 24 và
=
=

32 28 36
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau

x
y
z
x +y +z
24 1
=
=
=
=
=
32 28 36 32 + 28 + 36 96 4
Nên

x
1
= ⇒
32 4

x=8

y
1
= ⇒
28
4

y=7

Số cây trồng của lớp 7A là 8cây .
Số cây trồng của lớp 7B là 7cây .
Số cây trồng của lớp 7C là 9cây .

z 1
= ⇒
36 4

z=9


Bài tập 10 trang 56 sách giáo khoa :
Các cạnh của một tam giác tỉ lệ với 2:3:4.
Chu vi của tam giác bằng 45 cm. Tính các
cạnh của tam giác đó .
Tóm tắt
Chu vi tam giác = 45cm .
Các cạnh của tam giác tỉ lệ với 2:3:4


Bài làm.
Gọi x (cm), y (cm), z (cm) là độ dài các cạnh của tam
x y z
giác. Theo đề ta có : x + y + z = 45 và = =
2

3

4

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau

45
45
x y z x+ y+ z
=
=
=5
= = =
2 3 4 2+ 3+ 4 2+ 3+ 4 9
Nên

x
=5 ⇒X = 10
2
y
= 5 ⇒ Y = 15
3

z
= 5 ⇒ z = 20
4

Độ dài các cạnh của tam giác là : 10cm, 15cm, 20cm


PHIẾU HỌC TẬP
Tìm 3 số x, y, z biết :
x+y-z =5

và x, y, z tỉ lệ 2; 3; 4


Bài làm.
Theo đề ta có : x + y - z = 5 và

x
y
z
= =
2
3
4

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau

x y z
x+y−z
5
5
= =
=
=
= =5
2 3 4 2+3− 4 2+3− 4 1
Nên
x
=5 ⇒ x = 10
2
y

= 5 ⇒ y = 15
3

z
= 5 ⇒ z = 20
4


Bài tập 7 trang 56 sgk
Theo công thức làm mứt dâu “cứ 2kg dâu cần 3kg đường“
Vậy khi dùng 2,5kg dâu làm mứt thì lượng đường cần là:
+ Bạn Hạnh bảo cần: 3,75 kg đường
+ Bạn Vân bảo cần: 3,25 kg đường
Bạn nào đúng? Tại sao?
Trả lời ( dùng định nghĩa )

Luợng
đường

3kg

?

Luợng
dâu

2kg

2,5kg

Lượng đường tỉ lệ thuận với lượng
dâu với hệ số tỉ lệ k = 3/2 = 1,5
Nên yđ = 1,5.Xd
= 1,5 .(2,5)
yđ= 3,75.
Vậy lượng đường cần là 3,75kg
(Bạn Hạnh đúng )


Bài tập 7 trang 56 sgk
Theo công thức làm mứt dâu “cứ 2kg dâu cần 3kg đường“
Vậy khi dùng 2,5kg dâu làm mứt thì lượng đường cần là:
+ Bạn Hạnh bảo cần: 3,75 kg đường
+ Bạn Vân bảo cần: 3,25 kg đường
Bạn nào đúng? Tại sao?
Trả lời (dùng tính chất 1)
Luợng
đường

3kg y ?

Luợng
dâu

2kg 2,5kg

y1 y 2 y 3
= = =k
x1 x 2 x 3

Gọi y là Lượng đường cần tìm
Lượng đường tỉ lệ thuận với lượng
dâu với hệ số tỉ lệ k = 1,5
Nên theo tính chất 1
3
y
=
⇒ y = 3,75
2
2, 5
Vậy lượng đường cần là 3,75kg
(Bạn Hạnh đúng )


THẢO LUẬN NHÓM

Hãy làm theo cách khác lại
bài tập
Theo công thức làm mứt
dâu
“cứ 2kg dâu cần 3kg
đường”. Vậy khi dùng 2,5kg
dâu thì lượng đường cần là
bao nhiêu ?


Bài tập 7 trang 56 sgk
Theo công thức làm mứt dâu “cứ 2kg dâu cần 3kg đường“
Vậy khi dùng 2,5kg dâu làm mứt thì lượng đường cần là:
+ Bạn Hạnh bảo cần: 3,75 kg đường

+ Bạn Vân bảo cần: 3,25 kg đường
Bạn nào đúng? Tại sao?

Trả lời (dùng tính chất 2)
Luợng
đường

3kg

y?

Luợng
dâu

2kg

2,5kg

yn xn
=
ym xm

Gọi lượng đường cần tìm là y
Lượng đường tỉ lệ thuận với lượng
dâu
Nên theo tính chất 2 ta có :
y 2,5
=
⇒ y = 3,75
3

2
Vậy lượng đường cần là:3,75kg
(Bạn Hạnh đúng )


Hạnh bảo : An lúc 10 tuổi cao 1m .
Vậy lúc 20 tuổi An phải cao 2m.
Theo em bạn Hạnh dự đoán đúng hay sai ?Tại sao ?

Trả lời : Bạn Hạnh dự đoán sai
Vì số tuổi và chiều cao của An Không phải là
hai đại lượng tỉ lệ thuận


CHÚ Ý : KHI LÀM TOÁN TỈ LỆ THUẬN
1)BƯỚC 1 XÁC ĐỊNH HAI ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ
THUẬN
2)BƯỚC 2 : GHI LẠI CÁC GIÁ TRỊ CỦA CÁC
ĐẠi LƯỢNG TƯƠNG ỨNG
x(………)
(………) (………) (……)
y(………)
(………) (………) (……)
3) BƯỚC 3 :ÁP DỤNG TÍNH CHẤT 1 HOẶC
TÍNH CHẤT 2 HOẶC ĐỊNH NGHĨA ĐỂ GIẢI.


BÀI TẬP VỀ NHÀ
Ôn thuộc đònh nghóa và tính chất
của đại lượng tỉ lệ thuận

Làm bài toán 9,11 trang 56 sách
giáo khoa
Xem trước bài mới đại lượng tỉ lệ
nghòch