Chương II. §2. Hai tam giác bằng nhau

CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ GIÁO VỀ DỰ GIỜ TOÁN LỚP 7b


Hãy quan sát hình vẽ sau và điền vào chỗ (…) để được kết quả đúng.

6,3 cm

A

A’

B

6,3 cm

/

/
AB

B’

...
=
A’B’

- Hai đoạn thẳng bằng nhau khi chúng có cùng độ dài.

Vậy đối với hai tam giác thì bằng nhau khi nào?

x'

x

45°

45°
O

y

y'

·
…
xOy
x· ' Oy '
=
- Hai góc bằng nhau khi chúng có cùng số đo góc.

O'


Tiết 20 - §2. Hai tam giác bằng nhau
A’

1. Định nghĩa

A

B

C

C’

?1 Đo cạnh và góc hai tam giác hình 60 (SGK/110). Nhận xét.
Nhóm 1: Đo AB và A’B’

Ta có: AB=A’B’,

Nhóm 2: Đo AC và A’C’

Ta có AC=A’C’

Nhóm 3: Đo BC và B’C’
Nhóm 4: Đo góc A và góc A’
Nhóm 5: Đo góc B và góc B’

Ta có BC=B’C’
Ta có góc A= góc A’
Ta có gócB = góc B’

Nhóm 6: Đo góc C và góc C’
Ta có góc C= gócC’

B’


§2. Hai tam giác bằng nhau
1. Định nghĩa

0
65

0
65

A’

A

0
78

3c
m

3c

0
37

B

C
3,3cm

C’

m

m
2c

2cm

0
78

0
37

B’

3,3cm


§2. Hai tam giác bằng nhau
1. Định nghĩa

A’

A
0
78

2cm

3c

0

37

C’

C

3,3cm

m
2c

3c
m

0
65

B

0
78

m

0
65

0
37

3,3cm

Dựa vào KQ đo ta thấy ABC và A’B’C’ có mấy cặp cạnh, cặp góc bằng nhau ?

ABC và A’B’C’ có: AB=A’B’,

BC=B’C’

AC=A’C’,
;

;

Hai tam giác ABC và A’B’C’ như trên, gọi là hai tam giác bằng nhau.

.

B’


§2. Hai tam giác bằng nhau
1. Định nghĩa
Hai đỉnh tương ứng
A’

A

Hai cạnh tương ứng

B

C

C’

Hai góc tương ứng

B’


§2. Hai tam giác bằng nhau
1. Định nghĩa
Hai đỉnh tương ứng
A’

A

Hai cạnh tương ứng

B

C

C’

Hai góc tương ứng

Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có các cạnh tương ứng bằng nhau, các góc tương
ứng bằng nhau.

B’


2. Kí hiệu
Để kí hiệu sự bằng nhau của tam giác ABC và tam giác A’B’C’ ở ?1 ta viết :
∆ABC = ∆A’B’C’

Người ta quy ước rằng khi kí hiệu sự bằng nhau của hai tam giác, các chữ cái chỉ tên các
đỉnh tương ứng được viết theo cùng thứ tự.

 AB = A ' B', AC = A ' C ', BC = B' C '
µ µ
µ = B',
µ
µ =C
µ '.
B
C
 A = A ',

Ví dụ: ∆ABC = ∆A’B’C’ ⇒

Ngoài cách viết : ∆ABC = ∆A’B’C’ còn viết:
∆BAC = …

∆B’A’C’

∆BCA = …

∆B’C’A’

∆ACB =…

∆A’C’B’


A’

A

B

C

B’

Khi nói hai tam giác ∆ABC và ∆A’B’C’ bằng nhau thì cần chú đến điều gì?

Chú ý:Khi

có hai tam giác bằng nhau thì ta mới xét sự tương ứng về đỉnh, góc, cạnh của chúng.

C’


Ví dụ 1:

∆ABC = ∆DEF ⇒ ?
Giải:

∆ABC = ∆DEF ⇒

Ví dụ 2: Có

 AB = DE, AC = DF, BC = EF
µ µ
µ = E,
µ
µ = F.
$
B
C
 A = D,
AB = EF, AC = ED, BC = FD 
⇒ ∆ABC =

µ = E,
µ
µ = F,
$
µ = D.
µ 
A
B
C

Giải:
∆ABC = ∆EFD

?

Một số hình ảnh trong thực tế
các tam giác bằng nhau

Cầu

Kim tự tháp

Mái nhà

Rubik
Tam giác


M

A

B

C

P

N

?2. Cho hình 61 (SGK)

a) Hai tam giác ABC và MNP có bằng nhau không (các cạnh hoặc các góc bằng nhau được đánh dấu

giống nhau)? Nếu có, hãy viết kí hiệu về sự bằng nhau của hai tam giác đó.
b) Hãy tìm:
Đỉnh tương ứng với đỉnh A, góc tương ứng với góc N, cạnh tương ứng với cạnh AC.
c) Điền vào chỗ (…): ∆ACB =… , AC = …,
= …


M

A

B

GIẢI

C

N

P

a) Hai tam giác ABC và MNP có :
AB = MN, AC = MP, BC = NP

µ = M,
µ B
µ =N
µ
A

µ =P
µ
⇒C

Nên ∆ ABC = ∆MNP (theo định nghĩa)
b) - Đỉnh tương ứng với đỉnh A

là đỉnh M
là góc B

- Góc tương ứng với góc N
- Cạnh tương ứng với cạnh AC

là cạnh MP

c) Điền vào chỗ trống:
∆ACB =

…

, AC =∆MPN
… ,

= …

MP

µ
B

µ
N


?3 Cho ∆ABC = ∆DEF (hình 62/SGK) .
Tìm số đo góc D và độ dài cạnh BC

D

A

E
70

0

Bài giải.

50

0

B

3
C
F

Áp dụng tính chất tổng ba góc trong ∆ABC ta có:

µ + µB + ¶C = 1800
A
Vì ∆ABC = ∆DEF nên :

H×nh 62

µ = 1800 − (Bµ + µC) = 1800 − (700 + 500 ) = 600
⇒A

µ =A
µ = 600
D
và BC = EF = 3 (cm )


M

A
0
80
0
30

0
80

C

I
Hình 63

B
Hình 63 Ta có:

∆ABC = ∆IMN đúng hay sai?

Cho ∆MNP = ∆HIK ; có MN = 5 cm .
Hỏi HI có độ dài là bao nhiêu ?

∆MNP = ∆HIK => MN = HI = 5cm

30

0
N


Câu hỏi trắc nghiệm
Câu 1: Hai tam giác bằng nhau là:
A. Hai tam giác có các góc tương ứng bằng nhau.
B. Hai tam giác có các cạnh tương ứng bằng nhau.
C. Hai tam giác có các cạnh tương ứng bằng nhau, các góc tương ứng bằng nhau.
D. Cả A, B, C đều đúng.


Câu hỏi trắc nghiệm
Câu 2: Cho hình vẽ, hãy chọn khẳng định đúng:
M

A

0
80
0
30

0
80

C
I

30

0
N

B

A.

∆ABC = ∆MNI

B.

∆ABC = ∆NIM

C.

∆ABC = ∆IMN

D.

∆ABC = ∆INM


Câu hỏi trắc nghiệm
Câu 3: Cho hình vẽ, hãy chọn khẳng định đúng:
Q
0
60

P

H

0
80

0
80

60

0

R

A.

∆PQR = ∆QRH

B.

∆PQR = ∆HQR

C.

∆PQR = ∆RQH

D.

∆PQR = ∆HRQ


Bài 10/SGK( trang 111). Tìm trong các hình 63, 64 các tam giác bằng
nhau (các cạnh bằng nhau được đánh dấu bởi những kí hiệu giống
nhau). Kể tên các đỉnh tương ứng của các tam giác bằng nhau đó. Viết
kí hiệu về sự bằng nhau của các tam giác đó.


-

HNG DN V NH

- Học thuộc định nghĩa, kí hiệu hai tam giác bằng nhau.
- Làm bài tập 12, 13 SGK/Trg.112.
- Bài tập 19, 20,21- SBT/Trg.100.
Hớng dẫn bài tập 13 SGK/Tr.112:
Cho ABC = DEF.Tính chu vi mỗi tam giác nói trên biết rằng:
AB = 4 cm, BC = 6 cm, DF = 5 cm.

Chỉ ra các cạnh tơng ứng của hai tam giác. Sau đó tính tổng độ



dài ba cạnh của mỗi tam giác


TiẾT HỌC KẾT THÚC MỜI THẦY, CÔ GIÁO và các em học sinh NGH