Tài liệu về máy biến áp

1

Âải Hc  Nàơng - Trỉåìng Âải hc Bạch Khoa
Khoa Âiãûn - Nhọm Chun män Âiãûn Cäng Nghiãûp

Giạo trçnh

K thût Âiãûn

Biãn soản: Nguùn Häưng Anh, Bi Táún Låüi, Nguùn Vàn Táún, V Quang Sån

Chỉång 6

MẠY BIÃÚN ẠP
6.1. KHẠI NIÃÛM CHUNG VÃƯ MẠY BIÃÚN ẠP
6.1.1. Vai tr v cäng dủng MBA

Âãø dáùn âiãûn tỉì nh mạy phạt âiãûn âãún häü tiãu thủ cáưn phi cọ âỉåìng dáy ti âiãûn
(hçnh 6.1). Thäng thỉåìng khong cạch tỉì nåi sn xút âiãûn âãún häü tiãu thủ låïn, mäüt
váún âãư âàût ra l viãûc truưn ti âiãûn nàng âi xa lm sao cho âm bo cháút lỉåüng âiãûn
ạp v kinh tãú nháút.
Mạy phạt âiãûn

∼

MBA
tàng ạp

MBA
gèam ạp
Âỉåìng dáy ti âiãûn

Häü tiãu
thủ âiãûn

Hçnh 6.1 Så âäư cung cáúp âiãûn âån gin

Gi sỉí häü tiãu thủ cọ cäng sút P, hãû säú cäng sút cosϕ, âiãûn ạp ca âỉåìng dáy
truưn ti l U, thç dng âiãûn truưn ti trãn âỉåìng dáy l :
P
I=
U cos ϕ
V täøn hao cäng sút trãn âỉåìng dáy:
P2
2
ΔP = R d I = R d 2
U cos 2 ϕ
Trong âọ: Rd l âiãûn tråí âỉåìng dáy ti âiãûn v cosϕ l hãû säú cäng sút ca lỉåïi âiãûn,
cn ϕ l gọc lãûch pha giỉỵa dng âiãûn I v âiãûn ạp U.
Tỉì cạc cäng thỉïc trãn cho ta tháúy, cng mäüt cäng sút truưn ti trãn âỉåìng dáy,
nãúu âiãûn ạp truưn ti cng cao thç dng âiãûn chảy trãn âỉåìng dáy s cng bẹ, do âọ
trng lỉåüng v chi phê dáy dáùn s gim xúng, tiãút kiãûm âỉåüc kim loải mu, âäưng
thåìi täøn hao nàng lỉåüng trãn âỉåìng dáy s gim xúng. Màût khạc âãø âm bo cháút


2

lổồỹng õióỷn nng trong hóỷ thọỳng õióỷn, vồùi õổồỡng dỏy daỡi khọng thóứ truyóửn dỏựn ồớ õióỷn
aùp thỏỳp. Vỗ thóỳ, muọỳn truyóửn taới cọng suỏỳt lồùn õi xa ngổồỡi ta phaới duỡng õióỷn aùp cao,
thổồỡng laỡ 35, 110, 220, 500kV... . Trón thổỷc tó,ỳ caùc maùy phaùt õióỷn chố phaùt ra õióỷn
aùp tổỡ 3 ữ 21kV, do õoù phaới coù thióỳt bở tng õióỷn aùp ồớ õỏửu õổồỡng dỏy. Mỷt khaùc caùc

họỹ tióu thuỷ thổồỡng yóu cỏửu õióỷn aùp thỏỳp, tổỡ 0.4 ữ 6kV, vỗ vỏỷy cuọỳi õổồỡng dỏy phaới
coù thióỳt bở giaớm õióỷn aùp xuọỳng. Thióỳt bở duỡng õóứ tng õióỷn aùp ồớ õỏửu õổồỡng dỏy vaỡ
giaớm õióỷn aùp cuọỳi õổồỡng dỏy goỹi laỡ maùy bióỳn aùp (MBA). Nhổ vỏỷy MBA duỡng õóứ
truyóửn taới vaỡ phỏn phọỳi õióỷn nng.
6.1.2. ởnh nghộa MBA

Maùy bióỳn aùp laỡ thióỳt bở õióỷn tổỡ tộnh, laỡm vióỷc theo nguyón lyù caớm ổùng õióỷn tổỡ,
duỡng õóứ bióỳn õọứi mọỹt hóỷ thọỳng doỡng õióỷn xoay chióửu ồớ õióỷn aùp naỡy thaỡnh mọỹt hóỷ
thọỳng doỡng õióỷn xoay chióửu ồớ õióỷn aùp khaùc, vồùi tỏửn sọỳ khọng thay õọứi.
6.1.3. Caùc õaỷi lổồỹng õởnh mổùc MBA

Caùc õaỷi lổồỹng õởnh mổùc cuớa MBA qui õởnh õióửu kióỷn kyợ thuỏỷt cuớa maùy. Caùc õaỷi
lổồỹng nỏửy do nhaỡ maùy chóỳ taỷo qui õởnh vaỡ ghi trón nhaợn cuớa mba.
1. Dung lổồỹng (cọng suỏỳt õởnh mổùc) Sõm [VA hay kVA] laỡ cọng suỏỳt toaỡn phỏửn
hay bióứu kióỳn õổa ra ồớ dỏy quỏỳn thổù cỏỳp cuớa mba.
2. ióỷn aùp sồ cỏỳp õởnh mổùc U1õm [V hay kV] laỡ õióỷn aùp cuớa dỏy quỏỳn sồ cỏỳp.
3. ióỷn aùp thổù cỏỳp õởnh mổùc U2õm [V hay kV] laỡ õióỷn aùp cuớa dỏy quỏỳn thổù cỏỳp khi
m.b.a khọng taới vaỡ õióỷn aùp õỷt vaỡo dỏy quỏỳn sồ cỏỳp laỡ õởnh mổùc.
4. Doỡng õióỷn sồ cỏỳp õởnh mổùc I1õm [A hay kA] vaỡ thổù cỏỳp õởnh mổùc I2õm laỡ nhổợng
doỡng õióỷn cuớa dỏy quỏỳn sồ cỏỳp vaỡ thổù cỏỳp ổùng vồùi cọng suỏỳt vaỡ õióỷn aùp õởnh mổùc.
ọỳi vồùi mba ba pha õióỷn aùp vaỡ doỡng õióỷn ghi trón nhaợn MBA laỡ õióỷn aùp vaỡ doỡng
õióỷn dỏy.
ọỳi vồùi mba mọỹt pha:
I1õm =

Sõm
S
; I 2õm = õm
U1õm
U 2õm

(6.1)

ọỳi vồùi mba ba pha:
I1õm =

S õm
3U1õm

; I 2õm =

S õm
3U 2õm

(6.2)

5. Tỏửn sọỳ õởnh mổùc fõm[Hz]. Caùc mba õióỷn lổỷc coù tỏửn sọỳ cọng nghióỷp 50Hz.
Ngoaỡi ra trón nhaợn mba coỡn ghi caùc sọỳ lióỷu khaùc nhổ : sọỳ pha m, sồ õọử vaỡ tọứ
nọỳi dỏy...
6.1.4. Caùc loaỷi maùy bióỳn aùp chờnh

1. MBA lổỷc duỡng õóứ truyóửn taới vaỡ phỏn phọỳi cọng suỏỳt trong hóỷ thọỳng õióỷn lổỷc.
2. MBA chuyón duỡng cho caùc loỡ luyóỷn kim, cho caùc thióỳt bở chốnh lổu, mba haỡn ..


3

3. MBA tỉû ngáùu dng âãø liãn lảc trong hãû thäúng âiãûn, måí mạy âäüng cå khäng
âäưng bäü cäng sút låïn.
4. MBA âo lỉåìng dng âãø gim âiãûn ạp v dng âiãûn låïn âỉa vo cạc dủng củ âo

tiãu chøn hồûc âãø âiãưu khiãøn.
5. MBA thê nghiãûm dng âãø thê nghiãûm âiãûn ạp cao.
MBA cọ ráút nhiãưu loải song thỉûc cháút hiãûn tỉåüng xy ra trong chụng âãưu giäúng
nhau. Âãø thûn tiãûn cho viãûc nghiãn cỉïu, sau âáy ta xẹt mba âiãûn lỉûc mäüt pha hai
dáy qún.
6.2. CÁÚU TẢO MẠY BIÃÚN ẠP
Cáúu tảo mba gäưm ba bäü pháûn : li thẹp, dáy qún v v mạy.
6.2.1. Li thẹp mba.

Li thẹp (hçnh 6.2) mba dng âãø dáùn tỉì thäng, âỉåüc chãú tảo bàòng cạc váût liãûu
dáùn tỉì täút, thỉåìng l thẹp k thût âiãûn cọ bãư dy tỉì 0,35 ÷1 mm, màût ngoi cạc lạ
thẹp cọ sån cạch âiãûn räưi ghẹp lải våïi nhau thnh li thẹp. Li thẹp gäưm hai pháưn:
Trủ v Gäng. Trủ T l pháưn âãø âàût dáy qún cn gäng G l pháưn näúi liãưn giỉỵa cạc
trủ âãø tảo thnh mảch tỉì kên.

G

G

Dáy qún cao ạp

T

G

G

G
T

G

G
G

Dáy qún hả ạp

(a)

(b)

Hçnh 6.2 Mảch tỉì mba mäüt pha. a) kiãøu trủ. b) kiãøu bc

6.2.2. Dáy qún MBA

Dáy qún MBA (hçnh 6.2) thỉåìng lm bàòng dáy dáùn âäưng hồûc nhäm, tiãút diãûn
trn hay chỉỵ nháût, bãn ngoi dáy dáùn cọ bc cạch âiãûn. Dáy qún gäưm nhiãưu vng
dáy v läưng vo trủ thẹp. Giỉỵa cạc vng dáy, giỉỵa cạc dáy qún v giỉỵa dáy qún
våïi li thẹp âãưu cọ cạch âiãûn. Mạy biãún ạp thỉåìng cọ hai hồûc nhiãưu dáy qún. Khi
cạc dáy qún âàût trãn cng mäüt trủ thç dáy qún âiãûn ạp tháúp âàût sạt trủ thẹp cn dáy
qún âiãûn ạp cao âàût bãn ngoi. Lm nhỉ váûy s gim âỉåüc váût liãûu cạch âiãûn.
6.2.3. V mba.

V mba lm bàòng thẹp gäưm hai bäü pháûn : thng v nàõp thng.


4

1. Thng mba : Trong thng mba âàût li thẹp, dáy qún v dáưu biãún ạp. Dáưu
biãún ạp lm nhiãûm vủ tàng cỉåìng cạch âiãûn v tn nhiãût. Lục mba lm viãûc, mäüt

pháưn nàng lỉåüng tiãu hao thoạt ra dỉåïi dảng nhiãût lm dáy qún, li thẹp v cạc bäü
pháûn khạc nọng lãn. Nhåì sỉû âäúi lỉu trong dáưu v truưn nhiãût tỉì cạc bäü pháûn bãn
trong mba sang dáưu v tỉì dáưu qua vạch thng ra mäi trỉåìng xung quanh (hçnh 6.3).

400

Hçnh 6.3 MBA dáưu ba pha, hai dáy qún, 250kVA

2. Nàõp thng : Dng âãø âáûy trãn thng v cọ cạc bäü pháûn quan trng nhỉ :
- Sỉï ra ca dáy qún cao ạp v dáy qún hả ạp.
- Bçnh dn dáưu (bçnh dáưu phủ)
- ÄÚng bo hiãøm
6.3. NGUN L LM VIÃÛC CA MẠY BIÃÚN ẠP L TỈÅÍNG
Mạy biãún ạp l tỉåíng cọ cạc tênh cháút nhỉ sau :
1. Cün dáy khäng cọ âiãûn tråí.
2. Tỉì thäng chảy trong li thẹp mọc vng våïi hai dáy qún, khäng cọ tỉì thäng
tn v khäng cọ täøn hao trong li thẹp.
3. Âäü tỉì tháøm ca thẹp ráút låïn (μ = ∞), nhỉ váûy dng tỉì hoạ cáưn phi cọ âãø
sinh ra tỉì thäng trong li thẹp l ráút nh khäng âạng kãø, nghéa l stâ cáưn âãø sinh ra
tỉì thäng trong li thẹp bàòng khäng.


5

Hỗnh 6.4 veợ sồ õọử nguyón lyù cuớa mba mọỹt pha gọửm loợi theùp vaỡ hai dỏy quỏỳn.
Dỏy quỏỳn sồ cỏỳp coù sọỳ voỡng dỏy N1 õổồỹc nọỳi vồùi nguọửn õióỷn aùp xoay chióửu vaỡ caùc
õaỷi lổồỹng phờa dỏy quỏỳn sồ cỏỳp thổồỡng kyù hióỷu coù chố sọỳ 1 keỡm theo nhổ u1, i1, e1, ..
Dỏy quỏỳn thổù cỏỳp coù N2 voỡng dỏy, cung cỏỳp õióỷn cho phuỷ taới Zt vaỡ caùc õaỷi lổồỹng
phờa dỏy quỏỳn thổù cỏỳp coù chố sọỳ 2 keỡm theo nhổ u2, i2 , e2, ..
Khi õỷt õióỷn aùp u1 lón dỏy quỏỳn sồ cỏỳp, trong dỏy quỏỳn sồ cỏỳp seợ coù doỡng õióỷn i1

chaớy qua, trong loợi theùp seợ sinh ra tổỡ thọng moùc voỡng vồùi caớ hai dỏy quỏỳn. Tổỡ
thọng naỡy caớm ổùng trong dỏy quỏỳn sồ vaỡ thổù cỏỳp caùc sõõ e1 vaỡ e2. Dỏy quỏỳn thổù cỏỳp
coù taới seợ sinh ra doỡng õióỷn i2 õổa ra taới vồùi õióỷn aùp u2. Nhổ vỏỷy nng lổồỹng cuớa doỡng
õióỷn xoay chióửu õaợ õổồỹc truyóửn tổỡ dỏy quỏỳn sồ cỏỳp sang dỏy quỏỳn thổù cỏỳp.
Giaớ thổớ õióỷn aùp õỷt vaỡo dỏy quỏỳn sồ cỏỳp laỡ hỗnh sin vaỡ tổỡ thọng do noù sinh ra
cuợng laỡ haỡm sọỳ hỗnh sin vaỡ coù daỷng :
= m sin t

(6.3)

Theo õởnh luỏỷt caớm ổùng õióỷn tổỡ, caùc sõõ caớm ổùng e1, e2 sinh ra trong dỏy quỏỳn
sồ cỏỳp vaỡ thổù cỏỳp mba laỡ:
d
e1 = W1
= N1 m sin(t 90 0 ) = 2E1 sin(t 90 0 ) (6.4)
dt
d
e 2 = W2
= N 2 m sin( t 90 0 ) = 2E 2 sin(t 90 0 ) (6.5)
dt
trong õoù, E1, E2 laỡ trở sọỳ hióỷu duỷng cuớa sõõ sồ cỏỳp vaỡ thổù cỏỳp, cho bồới:
N1 m
E1 =
= 2fN1 m = 4,44fN1 m
(6.6)
2
N 2 m
E2 =
= 2fN 2 m = 4,44fN 2 m
(6.7)

2
Tố sọỳ bióỳn aùp cuớa mba:
N
E

(6.8)
a= 1 = 1
i2
i1
E2 N2
Nóỳu boớ qua suỷt aùp gỏy ra do õióỷn trồớ
vaỡ tổỡ thọng taớn cuớa dỏy quỏỳn (MBA lyù
tổồớng) thỗ E1 U1 vaỡ E2 U2 :
U 1 E1 N 1
(6.9)

=
=a
U2 E2 N2



+
u1

+
u2

Hỗnh 6.4 Sồ õọử nguyón lyù cuớa
mba mọỹt pha hai dỏy quỏỳn

Nóỳu boớ qua tọứn hao trong mba thỗ:
U1I1 = U2I2
U 1 I1
Nhổ vỏỷy, ta coù:
=
=a
U 2 I2
Nóỳu N2 > N1 thỗ U2 > U1 vaỡ I2 < I1 : mba tng aùp.
Nóỳu N2 < N1 thỗ U2 < U1 vaỡ I2 > I1 : mba giaớm aùp.

(6.10)

Zt


6

6.4. CẠC PHỈÅNG TRÇNH CÁN BÀỊNG CA MẠY BIÃÚN ẠP
6.4.1. Phỉång trçnh cán bàòng âiãûn ạp

Trãn hçnh 6.5 trçnh by mba mäüt pha hai dáy qún, trong âọ dáy qún så cáúp näúi
våïi ngưn, cọ säú vng N1, dáy qún thỉï cáúp näúi våïi ti cọ täøng tråí Zt, cọ säú vng N2.
Khi näúi âiãûn ạp u1 vo dáy qún så cáúp, trong dáy qún så cáúp cọ dng âiãûn i1 chảy
qua, chiãưu dng âiãûn i1 âỉåüc chn tu , cn chiãưu tỉì thäng Φ1 do i1 gáy ra phi
chn ph håüp våïi i1 theo qui tàõc vàûn nụt chai. Chiãưu sââ e1 v e2 ph håüp våïi chiãưu
Φ1 cng theo qui tàõc vàûn nụt chai. Theo âënh lût Lenz, dng âiãûn i2 (dng cm ỉïng)
phi cọ chiãưu sao cho tỉì thäng Φ2 do nọ sinh ra ngỉåüc chiãưu Φ1. Do váûy chiãưu i2 ph
håüp våïi Φ2 (ngỉåüc chiãưu Φ1). Täøng âải säú tỉì thäng chảy trong li thẹp Φ = Φ1 - Φ2
âỉåüc gi l tỉì thäng chênh.

Ngoi tỉì thäng chênh Φ chảy trong li thẹp, trong mba cn cọ tỉì thäng tn Φt1
v Φt2. Tỉì thäng tn khäng chảy trong li thẹp m mọc vng våïi khäng gian khäng
phi váût liãûu sàõt tỉì nhỉ dáưu biãún ạp, váût liãûu cạch âiãûn ... Váût liãûu náưy cọ âäü tỉì tháøm
bẹ, do âọ tỉì thäng tn nh hån ráút nhiãưu so våïi tỉì thäng chênh v tỉì thäng tn mọc
vng våïi dáy qún sinh ra nọ. Tỉì thäng tn Φt1 do dng âiãûn så cáúp i1 gáy ra v tỉì
thäng tn Φt2 do dng âiãûn thỉï cáúp i2 gáy ra. Tỉång ỉïng våïi cạc tỉì thäng tn Φt1 v
Φt2, ta cọ âiãûn cm tn Lt1 v Lt2 ca dáy qún så cáúp v thỉï cáúp.:
N1Φ t1 Ψt1
=
i1
i1
N Φ
Ψ
= 2 t2 = t2
i2
i2

L t1 =
Lt2

i1

∼

+
u
_1

Trong âọ: Ψt1 = N1Φ t1 l tỉì thäng tn
mọc vng våïi dáy qún så cáúp;

Ψt 2 = N 2 Φ t 2 l tỉì thäng tn mọc

Φ1 Φ2
i2
Φt1

+
u_2

Φt2

Zt

Φ
Hçnh 6.5 Tỉì thäng mba mäüt pha hai dáy qún

vng våïi dáy qún thỉï cáúp.
1. Phỉång trçnh cán bàòng âiãûn ạp dáy qún så cáúp :
Xẹt mảch âiãûn så cáúp gäưm ngưn âiãûn ạp u1, sỉïc âiãûn âäüng e1, âiãûn tråí dáy qún
så cáúp R1, âiãûn cm tn ca dáy qún så cáúp Lt1. Ạp dủng âënh lût Kirchhoff 2, ta
cọ phỉång trçnh âiãûn ạp så cáúp viãút dỉåïi dảng trë säú tỉïc thåìi l:
di
u1 = e1 + L t1 1 + R1i1
dt
Biãøu diãùn dỉåïi dảng säú phỉïc:
& 1 = E& 1 + jωL t1&I1 + R 1&I1
U
(6.11)
& 1 = E& 1 + jX1&I1 + R 1&I1
U

& 1 = E& 1 + (R 1 + jX1 )&I1 = E& 1 + Z1&I1
U

(6.12)


7

trong âọ: Z1 = R1 + jX1 l täøng tråí phỉïc ca dáy qún så cáúp.
R1 : l âiãûn tråí ca dáy qún så cáúp,
X1 = ωLt1 l âiãûn khạng tn ca dáy qún så cáúp,
Z1&I1 l âiãûn ạp råi trãn dáy qún så cáúp.
Cn
2. Phỉång trçnh cán bàòng âiãûn ạp dáy qún thỉï:
Mảch âiãûn thỉï cáúp gäưm sỉïc âiãûn âäüng e2, âiãûn tråí dáy qún thỉï cáúp R2, âiãûn
cm tn dáy qún thỉï cáúp Lt2, âiãûn ạp åí hai âáưu ca dáy qún thỉï cáúp l u2. Ạp dủng
âënh lût Kirchhoff 2, ta cọ phỉång trçnh âiãûn ạp thỉï cáúp viãút dỉåïi dảng trë säú tỉïc
thåìi l:
di
u2 = e2 - L t 2 2 - R2i2
dt
Biãøu diãùn dỉåïi dảng säú phỉïc:
& 2 = E& 2 − jωL t 2 &I 2 − R 2 &I 2
U
(6.13)
& 2 = E& 2 − jX 2 &I 2 − R 2 &I 2
U
(6.14)

& 2 = E& 2 − (R 2 + jX 2 )&I 2 = E& 2 − Z 2 &I 2
U

(6.15)

trong âọ: Z2 = R2 + jX2 l täøng tråí phỉïc ca dáy qún thỉï cáúp.
R2 : l âiãûn tråí ca dáy qún thỉï cáúp,
X2 = ωLt2 l âiãûn khạng tn ca dáy qún thỉï cáúp,
&
Z 2 I 2 l âiãûn ạp råi trãn dáy qún thỉï cáúp.
Cn
& 2 = Z t &I 2
Màût khạc ta cọ: U

(6.16)

6.4.2. Phỉång trçnh cán bàòng dng âiãûn

Âënh lût Ohm tỉì (5.6), ạp dủng vo mảch tỉì (hçnh 6.5) cho ta:
(6.17)
N1i1 - N2i2 = Rμ Φ
Trong biãøu thỉïc (6.12), thỉåìng Z1&I1 << E& 1 nãn E1 ≈ U1. Váûy theo (6.6) tỉì thäng
cỉûc âải trong li thẹp:
Φm =

U1
4,44fN1

(6.18)

ÅÍ âáy U1 = U1âm, tỉïc l U1 khäng âäøi, theo (6.18) tỉì thäng Φm cng khäng âäøi.
Do âọ vãú phi ca (6.17) khäng phủ thüc dng i1 v i2, nghéa l khäng phủ thüc
chãú âäü lm viãûc ca mba. Âàûc biãût trong chãú âäü khäng ti dng i2 = 0 v i1 = i0 l
dng âiãûn khäng ti så cáúp. Ta suy ra:
Hay:

N1i1 - N2i2 = N1i0
N1&I1 − N 2 &I 2 = N1&I 0

(6.19)
(6.20)

Chia hai vãú cho N1 v chuøn vãú, ta cọ:
&I1 = &I 0 + &I 2 N 2 = &I 0 + &I '2
N1

(6.21)


8

&I
N
trong âọ: &I '2 = 2 l dng âiãûn thỉï cáúp qui âäøi vãư phêa så cáúp, cn a = 1 .
a
N2
Tỉì (6.21) ta tháúy ràòng: dng âiãûn så cáúp &I1 gäưm hai thnh pháưn, thnh pháưn
dng âiãûn khäng âäøi &I0 dng âãø tảo ra tỉì thäng chênh Φ trong li thẹp mba, thnh
pháưn dng âiãûn &I'2 dng âãø b lải dng âiãûn thỉï cáúp &I 2 , tỉïc l cung cáúp cho ti.
Khi ti tàng thç dng âiãûn &I 2 tàng, nãn &I'2 tàng v dng âiãûn &I1 cng tàng lãn.

Tọm lải mä hçnh toạn ca mba nhỉ sau:
& = E& + Z &I
U
1

1

(6.22a)

1 1

& 2 = E& 2 − Z 2 &I 2
U

(6.22b)

&I1 = &I 0 + &I '2

(6.22c)

6.5. MẢCH ÂIÃÛN THAY THÃÚ CA MẠY BIÃÚN ẠP
i1

R1

Φ

Lt1

+

+
u1
−

i2

R2

Lt2

+

+
u2
−

e2

e1

−

−

Zt

(a)
&I R
1

1

jX1

+

R’2

+

&I
E& 1 oR

&1
U

&I
o

&I oX
jXm

Rm

−

jX’2

&I 2

N1 N2

+

& '2 = aU
&2
U

&2
U

−

Zt

−
(b)

&I1

R1

jX1
&I
o

+

&1
U

−

R’2

&I oX

&I oR
Rm

jXm

&I '2

jX’2
+

E& 1 = aE& 2

& '2
U
−

(c)
Hçnh 6-6. Mảch âiãûn tỉång âỉång ca mba mäüt pha hai dáy qún

Z’t


9

óứ õỷc trổng vaỡ tờnh toaùn caùc quaù trỗnh nng lổồỹng xaớy ra trong mba, ngổồỡi ta
thay maỷch õióỷn vaỡ maỷch tổỡ cuớa mba bũng mọỹt maỷch õióỷn tổồng õổồng gọửm caùc õióỷn
trồớ vaỡ õióỷn khaùng õỷc trổng cho mba goỹi laỡ maỷch õióỷn thay thóỳ mba.
Trón hỗnh 6.6a trỗnh baỡy MBA maỡ tọứn hao trong dỏy quỏỳn vaỡ tổỡ thọng taớn õổồỹc
õỷc trổng bũng õióỷn trồớ R vaỡ õióỷn caớm L mừc nọỳi tióỳp vồùi dỏy quỏỳn sồ vaỡ thổù cỏỳp.
Nhổ vỏỷy õóứ coù thóứ nọỳi trổỷc tióỳp maỷch sồ cỏỳp vaỡ thổù cỏỳp vồùi nhau thaỡnh mọỹt maỷch
õióỷn, caùc dỏy quỏỳn sồ cỏỳp vaỡ thổù cỏỳp phaới coù cuỡng mọỹt cỏỳp õióỷn aùp. Trón thổỷc tóỳ,
õióỷn aùp cuớa caùc dỏy quỏỳn õoù laỷi khaùc nhau (hỗnh 6.6a, E1 E2). Vỗ vỏỷy phaới qui õọứi
mọỹt trong hai dỏy quỏỳn vóử dỏy quỏỳn kia õóứ cho chuùng coù cuỡng mọỹt cỏỳp õióỷn aùp.
Muọỳn vỏỷy hai dỏy quỏỳn phaới coù sọỳ voỡng dỏy nhổ nhau. Thổồỡng ngổồỡi ta qui õọứi dỏy
quỏỳn thổù cỏỳp vóử dỏy quỏỳn sồ cỏỳp, nghộa laỡ coi dỏy quỏỳn thổù cỏỳp coù sọỳ voỡng dỏy bũng
sọỳ voỡng dỏy cuớa dỏy quỏỳn sồ cỏỳp. Vióỷc qui õọứi chố õóứ thuỏỷn tióỷn cho vióỷc nghión cổùu
vaỡ tờnh toaùn mba, vỗ vỏỷy yóu cỏửu cuớa vióỷc qui õọứi laỡ quaù trỗnh vỏỷt lyù vaỡ nng lổồỹng
xaớy ra trong maùy bióỳn aùp trổồùc vaỡ sau khi qui õọứi laỡ khọng õọứi.
6.5.1. Qui õọứi caùc õaỷi lổồỹng thổù cỏỳp vóử sồ cỏỳp.

Nhỏn phổồng trỗnh (6.22b) vồùi a, ta coù:
&
&
& 2 = aE& 2 (a 2 Z 2 ) I 2 = (a 2 Z t ) I 2
aU
a
a
ỷt :
E& '2 = aE& 2 = E& 1

(6.23)
(6.24)

& '2 = aU

&2
U

(6.25)

&I '2 = &I 2 / a

(6.26)

Z '2 = a 2 Z 2 ; R '2 = a 2 R 2 ; X '2 = a 2 X 2

(6.27)

Z 't = a 2 Z t ; R 't = a 2 R t ; X 't = a 2 X t

(6.28)

Phổồng trỗnh (6.23) vióỳt laỷi thaỡnh:
& '2 = E& '2 Z '2 &I '2 = Z 't &I '2
U

(6.29)

& '2 , &I '2 , Z '2 , Z 't tổồng ổùng laỡ sõõ, õióỷn aùp, doỡng õióỷn, tọứng trồớ
Trong õoù: E& '2 , U

dỏy quỏỳn vaỡ tọứng trồớ taới thổù cỏỳp qui õọứi vóử sồ cỏỳp.
Toùm laỷi mọ hỗnh toaùn mba sau khi qui õọứi laỡ :

& 1 = E& 1 + Z1&I1

U

(6.30a)

& '2 = E& '2 Z '2 &I '2 = Z 't &I 2
U

(6.30b)

&I1 = &I 0 + &I '2

(6.30c)


10

6.5.2. Maỷch õióỷn thay thóỳ chờnh xaùc cuớa MBA

Dổỷa vaỡo hóỷ phổồng trỗnh qui õọứi (6.30a,b,c) ta suy ra mọỹt maỷch õióỷn tổồng ổùng
goỹi laỡ maỷch õióỷn thay thóỳ cuớa MBA (hỗnh 6.6b,c).
Xeùt phổồng trỗnh (6.30a), vóỳ phaới phổồng trỗnh coù Z1 &I laỡ õióỷn aùp rồi trón tọứng
1

trồớ dỏy quỏỳn sồ cỏỳp Z1 vaỡ E& 1 laỡ õióỷn aùp trón tọứng dỏựn Ym, õỷc trổng cho tổỡ thọng
chờnh vaỡ tọứn hao sừt tổỡ. Tổỡ thọng chờnh vaỡ tọứn hao sừt tổỡ do doỡng õióỷn khọng taới
sinh ra, do õoù ta coù thóứ vióỳt :
&I o = &I oR + &I oX
(6.31a)
E&
E&

= 1 + 1
R m jX m
= E& 1G m jB m E& 1

= E& 1Ym

(6.31b)

trong õoù: Ym = Gm - jBm laỡ tọứng dỏựn tổỡ hoùa.
1
laỡ õióỷn dỏựn tổỡ hoùa, coỡn Rm õióỷn trồớ tổỡ hoùa õỷc trổng cho tọứn
Gm =
Rm
hao sừt tổỡ trong loợi theùp. Nóỳu goỹi pFe laỡ cọng suỏỳt tọứn hao sừt, nhổ vỏỷy :
pFe = I 02R / Gm = Rm I 02R
(6.32)
Xm laỡ õióỷn khaùng tổỡ hoùa õỷc trổng cho tổỡ thọng chờnh .
1
(6.33)
- jB m =
jX m
vồùi Bm laỡ õióỷn khaùng dỏựn.
6.5.3. Maỷch õióỷn thay thóỳ gỏửn õuùng cuớa mba

óứ tióỷn vióỷc tờnh toaùn, ta chuyóứn nhaùnh tổỡ hoùa Ym vóử trổồùc tọứng trồớ Z1, nhổ vỏỷy
ta coù sồ õọử thay thóỳ gỏửn õuùng hỗnh 6.7a. Thọng thổồỡng tọứng dỏựn nhaùnh tổỡ hoùa rỏỳt
nhoớ (Ym << Z1 vaỡ Z2), do õoù coù thóứ boớ qua nhaùnh tổỡ hoùa (Ym = 0) vaỡ thaỡnh lỏỷp laỷi sồ
õọử thay thóỳ gỏửn õuùng (Hỗnh 6.7b). Nóỳu boớ qua caớ tọứn hao õọửng trong hai dỏy quỏỳn
sồ cỏỳp vaỡ thổù cỏỳp mba thỗ ta thaỡnh lỏỷp õổồỹc sồ õọử thay thóỳ nhổ hỗnh 6.7b vồùi Rn = 0.

&I1

Rn
&I
o

+



Rm

&I1

+

&I oX

& 1 &I oR
U

&I '2

jXn

& '2
U

jXm

(a)

Zt

Rn

&I '2

jXn

+

+

&1
U

& '2
U




(b)

Hỗnh 6-7. Maỷch õióỷn tổồng õổồng gỏửn õuùng cuớa mba mọỹt pha hai dỏy quỏỳn

Zt

11

Khi b qua nhạnh tỉì họa, ta cọ:
Zn = Z1 + Z’2 = Rn + jXn

(6.34)

Trong âọ: Zn = Rn + jXn l täøng tråí ngàõn mảch ca mba; Rn = R1 + R’2 l âiãûn tråí
ngàõn mảch ca mba; Xn = X1 + X’2 l âiãûn khạng ngàõn mảch ca mba.
6.6. GIN ÂÄƯ NÀNG LỈÅÜNG MBA
Xẹt mba lm viãûc åí ti âäúi xỉïng, sỉû cán bàòng nàng lỉåüng dỉûa trãn så âäư thay
thãú.

Pât

P1

pcu1

pFe

P2

pcu2

Hçnh 6.8 Gin âäư nàng lỉåüng ca mba

Cäng sút tạc dủng âỉa vo dáy qún så cáúp mba:
P1= U1I1cosϕ1

Cäng sút ny b vo :
• Täøn hao âäưng trãn âiãûn tråí ca dáy qún så cáúp: pcu1= R1I21
• Täøn hao sàõt trong li thẹp MBA : pFe = RmIoR2
Cäng sút cn lải gi l cäng sút âiãûn tỉì chuøn sang dáy qún thỉï cáúp:
Pât = P1 - (pcu1 + pFe ) = E2I2cosΨ2

(6.35)

Cäng sút ny b vo :
• Täøn hao âäưng trãn âiãûn tråí ca dáy qún thỉï cáúp: pcu2= R2I22=R’2I’22
Cn lải l cäng sút åí âáưu ra MBA :
P2 = Pât - pcu2 = U2I2cosϕ2

(6.36)

Hiãûu sút MBA l tè säú ca cäng sút ra våïi cäng sút vo :
η=

P −∑p
P
CS ra
∑p
= 2 = 1
= 1−
P1
CS vo P1
P2 + ∑ p

(6.37)

trong âọ: ∑p = pcu1 + pcu2 + pFe: täøng cạc täøn hao trong MBA.
6.7. CHÃÚ ÂÄÜ KHÄNG TI CA MẠY BIÃÚN ẠP
Chãú âäü khäng ti mba l chãú âäü m thỉï cáúp håí mảch (I2 = 0), cn så cáúp âỉåüc
cung cáúp båíi mäüt âiãûn ạp U1.


12

6.7.1. Mảch âiãûn thay thãú v phỉång trçnh cán bàòng

Hçnh 6-9a l mảch âiãûn thỉûc, hçnh 6-9b l mảch âiãûn tỉång âỉång chênh xạc,
cn hçnh 6-20c l mảch âiãûn tỉång âỉång gáưn âụng. Khi khäng ti (hçnh 6-9b) dng
âiãûn thỉï cáúp I’2 = 0, nãn dng âiãûn &I1 = &I o v ta cọ phỉång trçnh l :

hồûc

& 1 = &I 0 (R 1 + jX1 ) + &I 0 (R m // jX m )
U

(6.38a)

& 1 = &I 0 (Z1 + Z m ) = &I 0 Z 0
U

(6.38b)

trong âọ: Zm = Rm // jXm l täøng tråí nhạnh tỉì họa mba.
trong âọ: Z0 = R1 + jX1 + (Rm // jXm) = Ro + jXo l täøng tråí khäng ca ti mba, cn
Ro l âiãûn tråí khäng ti v Xo l âiãûn khạng khäng ti.
N1 N2

+ &
I1

& 20
U
_

_

jX1

&1
U

&I oX

&I oR
Rm

_

(a)

&I
o
&I
o

+

+

&1
U

&I1 R1

&I 2 = 0

jXm

(b)

+

&I oX

&
& 1 I oR
U

Rm

_

jXm

(c)

Hçnh 6-9. Chãú âäü khäng ti ca mba. a. Mảch âiãûn thỉûc tãú.;
b. Mảch âiãûn tỉång âỉång chênh xạc; c. Mảch âiãûn tỉång âỉång gáưn âụng

6.7.2. Âàûc âiãøm ca chãú âäü khäng ti

1. Dng âiãûn khäng ti
Tỉì (6.38) ta tênh âỉåüc dng âiãûn khäng ti nhỉ sau:

&
&1
U
&I o = U1 =
Z 0 R 1 + jX 1 + (R m // jX m )

(6.39)

Täøng tråí Z0 thỉåìng ráút låïn vç thãú dng âiãûn khäng ti nh I0 = (1%÷10%)Iâm.

2. Täøn hao khäng ti
Cäng sút do mạy tiãu thủ lục khäng ti P0 gäưm cäng sút täøn hao trong li thẹp
pFe v täøn hao âäưng trãn âiãûn tråí dáy qún så cáúp pCu1. Vç dng âiãûn khäng ti nh
cho nãn cọ thãø b qua cäng sút täøn hao trãn âiãûn tråí dáy qún så.
Theo mảch âiãûn hçnh 6.9b, ta cọ täøn hao khäng ti :
P0 = R1I02 + RmI2oR ≈ RmI2oR = pFe

(6.40)

Nhỉ váûy cọ thãø nọi täøn hao khäng ti l täøn hao sàõt trong li thẹp MBA.

13

3. Hãû säú cäng sút khäng ti
Cäng sút phn khạng khäng ti Q0 ráút låïn so våïi cäng sút tạc dủng khäng ti
P0. Hãû säú cäng sút khäng ti ráút tháúp :
cos ϕ 0 =

P0
P02

+ Q 02

=

I oR
= 0,1 ÷ 0,3
Io

(6.41)

hồûc tênh theo P0, U1 v I0 hồûc cäng sút ton pháưn khäng ti So =U1I0 :
P
P
(6.42)
cos ϕ 0 = 0 = o
U 1I 0 S o
Io
A

6.7.3. Thê nghiãûm khäng ti mba

Âãø xạc âënh hãû säú biãún ạp a, täøn hao sàõt tỉì
trong li thẹp pFe, v cạc thäng säú ca mba åí
chãú âäü khäng ti, ta thê nghiãûm khäng ti.

W

Po

U20
V

U1âm V

Hçnh 6.10 Så âäư näúi dáy thê nghiãûm

khäng ti mạy biãún ạp
Så âäư näúi dáy thê nghiãûm khäng ti (hçnh
6.10). Âàût âiãûn ạp U1 = U1âm vo dáy qún
så cáúp, thỉï cáúp håí mảch, cạc dủng củ âo cho ta cạc säú liãûu sau : Watt kãú chè P0 l
cäng sút khäng ti; Ampe kãú chè I0 l dng âiãûn khäng ti; cn Vän kãú chè U1âm v
U20 l âiãûn ạp så cáúp v thỉï cáúp. Tỉì âọ ta tênh âỉåüc:

1. Hãû säú biãún ạp a:
a=

N 1 E1
U
=
≈ 1

N 2 E 2 U 20

(6.43)

2. Dng âiãûn khäng ti pháưn tràm
i0 % =

I0
I1dm

100 = 1% ÷ 10%

(6.44)

3. Täøn hao trong li thẹp
PFe = P0 - R1I02 ≈ P0

(6.45)

4. Täøng dáùn nhạnh tỉì hoạ
+ Âiãûn tråí khäng ti :

Ro =

+ Täøng tråí khäng ti :

Z0 =

Po
I o2

U1dm
I0

(6.46)
(6.47)

+ Âiãûn khạng khäng ti. Do Rm >> Xm nãn xem Rm = ∞, váûy :
X 0 = X 1 + X m = Z 02 − R 02

(6.48)


14

Âiãûn khạng tỉì họa Xm >> X1 nãn láúy gáưn âụng bàòng:
1
hay B m =
Xm = X0
Xm
Thỉåìng dng âiãûn IoR << IoX, nãn X m ≈

(6.49)

U1âm
Io

+ Âiãûn tråí âàûc trỉng täøn hao thẹp : b qua täøn hao âäưng trong dáy qún så
cáúp khi khäng ti (R1 = 0, hçnh 6.9c), ta cọ âiãûn tråí âàûc trỉng täøn hao thẹp l :
Rm =

U12âm
Po

Ym =

Io
= G 2m + B 2m
U1âm

hay

Gm =

Po

(6.50)

U12âm

(6.51)

5. Hãû säú cäng sút khäng ti.
P0
cos ϕ 0 =
U1dm I 0

(6.52)

6.8. CHÃÚ ÂÄÜ NGÀÕN MẢCH CA MẠY BIÃÚN ẠP
Chãú âäü ngàõn mảch mba l chãú âäü m phêa thỉï cáúp bë näúi tàõt, så cáúp âàût vo

mäüt âiãûn ạp. Trong váûn hnh, nhiãưu ngun nhán lm mạy biãún ạp bë ngàõn mảch
nhỉ hai dáy dáùn phêa thỉï cáúp cháûp vo nhau, råi xúng âáút hồûc näúi våïi nhau bàòng
täøng tråí ráút nh. Âáúy l tçnh trảng sỉû cäú.
6.8.1. Phỉång trçnh v mảch âiãûn thay thãú mba khi ngàõn mảch

Khi MBA ngàõn mảch U2 = 0, mảch âiãûn thay thãú MBA v trãn hçnh 6.11. Dng
âiãûn så cáúp l dng âiãûn ngàõn mảch In.
N1 N2

&I 2 n
Rn

+&
I

1n

&2 =0
U

&1
U

+

&1
U

jXn

&I1 = &I n

_

_
(a)

(b)

Hçnh 6-11 Chãú âäü ngàõn mảch m.b.a
a. Mảch âiãûn thỉûc; b. Mảch âiãûn thay thãú

Phỉång trçnh âiãûn ạp ca MBA ngàõn mảch:
& 1 = &I n (R n + jX n ) = &I n Z n
U

(6.53)


15

6.8.2. ỷc õióứm cuớa chóỳ õọỹ ngừn maỷch

1. Doỡng õióỷn ngừn maỷch :
Tổỡ phổồng trỗnh (6.53), ta coù doỡng õióỷn ngừn maỷch khi õióỷn aùp õởnh mổùc:
U
(6.54)
I n = 1õm
Zn
Do tọứng trồớ ngừn maỷch rỏỳt nhoớ nón doỡng õióỷn ngừn maỷch rỏỳt lồùn khoaớng bũng

(10 ữ 25)Iõm. ỏy laỡ trổồỡng hồỹp sổỷ cọỳ, rỏỳt nguy hióứm cho maùy bióỳn aùp. Khi sổớ duỷng
mba cỏửn traùnh tỗnh traỷng ngừn maỷch nỏửy.

2. Tọứn hao ngừn maỷch
Cọng suỏỳt ngừn maỷch Pn do maùy tióu thuỷ luùc ngừn laỡ tọứn hao õọửng trong hai
dỏy quỏỳn :
Pn = PCu1 + PCu2 = R 1I12n + R 2 I 22 n = R n I 2n

(6.55)

3. Hóỷ sọỳ cọng suỏỳt ngừn maỷch
cos n =

R
Pn
= n
U 1I n Z n

(6.56)

6.8.3. Thờ nghióỷm ngừn maỷch

Thờ nghióỷm ngừn maỷch laỡ õóứ xaùc
õởnh õióỷn aùp ngừn maỷch phỏửn trm
un%, tọứn hao õọửng õởnh mổùc PCu õm, hóỷ
sọỳ cọng suỏỳt cosn, õióỷn trồớ ngừn
maỷch Rn vaỡ õióỷn khaùng ngừùn maỷch Xn
cuớa maỷch õióỷn thay thóỳ mba. Sồ õọử thờ
nghióỷm ngừn maỷch veợ trón hỗnh 6.12.

I1õm

U1

Bọ
ỹ õióửu
chốnh
õióỷn
aùp

A

Un V

Pn
W
A

I2õm

Hỗnh 6-12 Sồ õọử thờ nghióỷm ngừn maỷch

Tióỳn haỡnh thờ nghióỷm nhổ sau: Dỏy quỏỳn thổù cỏỳp nọỳi ngừn maỷch, dỏy quỏỳn sồ
cỏỳp nọỳi vồùi nguọửn qua bọỹ õióửu chốnh õióỷn aùp. Ta õióửu chốnh õióỷn aùp vaỡo dỏy quỏỳn sồ
cỏỳp bũng U1 = Un sao cho doỡng õióỷn trong caùc dỏy quỏỳn bũng õởnh mổùc. ióỷn aùp Un
goỹi laỡ õióỷn aùp ngừn maỷch. Luùc õoù caùc duỷng cuỷ õo cho ta caùc sọỳ lióỷu sau: Un laỡ õióỷn
aùp ngừn maỷch; Pn laỡ tọứn hao ngừn maỷch; I1õm vaỡ I2õm laỡ doỡng õióỷn sồ cỏỳp vaỡ thổù cỏỳp
õởnh mổùc.

1. Tọứn hao ngừn maỷch

Luùc thờ nghióỷm ngừn maỷch, õióỷn aùp ngừn maỷch Un nhoớ nón tổỡ thọng nhoớ, coù
thóứ boớ qua tọứn hao sừt tổỡ. Cọng suỏỳt õo õổồỹc trong thờ nghióỷm ngừn maỷch Pn chờnh
laỡ tọứn hao trón õióỷn trồớ hai dỏy quỏỳn khi mba laỡm vióỷc ồớ chóỳ õọỹ õởnh mổùc. Ta coù:
Pn = R1I21õm + R2I22õm = RnIn2

(6.57)


16

2. Tọứng trồớ, õióỷn trồớ vaỡ õióỷn khaùng ngừn maỷch.
+ Tọứng trồớ ngừn maỷch:
Zn =

Un
I1õm

(6.58)

+ ióỷn trồớ ngừn maỷch:
Rn =

Pn

(6.59)

2
I1õm

+ ióỷn khaùng ngừn maỷch:

Xn = Z 2n R 2n

(6.60)

Trong m.b.a thổồỡng R1 = R2 vaỡ X1 = X2. Vỏỷy õióỷn trồớ vaỡ õióỷn khaùng taớn cuớa dỏy
quỏỳn sồ cỏỳp:
R
R1 = R2 = n
(6.61)
2
X
X1 = X2 = n
2
vaỡ õióỷn trồớ vaỡ õióỷn khaùng taớn cuớa dỏy quỏỳn thổù cỏỳp:
R '2
X '2
X2 = 2
R2 = 2 ;
a
a

(6.62)

3. Hóỷ sọỳ cọng suỏỳt ngừn maỷch
cos n =

Pn
U n I1õm

(6.63)

4. ióỷn aùp ngừn maỷch
ióỷn aùp ngừn maỷch Un = ZnI1õm gọửm hai thaỡnh phỏửn: Thaỡnh phỏửn trón õióỷn trồớ
Rn, goỹi laỡ õióỷn aùp ngừn maỷch taùc duỷng U nR , Thaỡnh phỏửn trón õióỷn khaùng Xn, goỹi laỡ
õióỷn aùp ngừn maỷch phaớn khaùng U nX .
ióỷn aùp ngừn maỷch phỏửn trm:
un% =

Z n I1õm
Un
100% =
100%
U 1õm
U 1õm

(6.64)

+ ióỷn aùp ngừn maỷch taùc duỷng phỏửn trm:
unR% =

R n I1õm
ì 100%
U1õm

+ ióỷn aùp ngừn maỷch phaớn khaùng phỏửn trm:
X I
unX% = n 1õm ì 100%
U1õm

(6.65)

(6.66)


17

6.9. CHÃÚ ÂÄÜ CỌ TI CA MẠY BIÃÚN ẠP
Chãú âäü cọ ti mba l chãú âäü m dáy qún så näúi våïi ngưn âiãûn ạp âënh mỉïc,
dáy qún thỉï cáúp näúi våïi ti. Âãø âạnh giạ mỉïc âäü ti ca mạy, ta so sạnh nọ våïi ti
âënh mỉïc v âënh nghéa hãû säú ti kt:
kt =

I2
I 2âm

≈

I1
I1âm

≈

P2
S
≈ 2
P2âm S 2âm

(6.67)

Khi kt = 1: mạy cọ ti âënh mỉïc; kt < 1: mạy non ti; kt > 1: mạy quạ ti.

Chãú âäü cọ ti, phỉång trçnh cán bàòng âiãûn ạp v dng âiãûn xẹt åí mủc 6.4, cn
mảch âiãûn thay thãú xẹt åí mủc 6.5.
6.9.1. Âäü biãún thiãn âiãûn ạp thỉï cáúp mba v âàûc tênh ngoi.

1. Âäü biãún thiãn âiãûn ạp thỉï cáúp
Khi mạy biãún ạp mang ti, theo (6.15) sỉû thay
ti dáùn âãún âiãûn ạp thỉï cáúp U2 thay âäøi. Âäü biãún
thiãn âiãûn ạp thỉï cáúp mba ΔU2 l hiãûu säú säú hc
giỉỵa trë säú âiãûn ạp thỉï cáúp lục khäng ti U2âm (âiãưu
kiãûn U1ì = U1âm) v lục cọ ti U2 .
ΔU = U 2âm − U 2
(6.68)

A

U1dm
I1Xn
K

ΔU 2 % =

C

I1Rn
B

Âäü biãún âiãûn ạp thỉï cáúp pháưn tràm tênh nhỉ
sau:

H

P

U’2

I1

ϕt

U 2 âm − U 2
× 100%
U 2 âm

Nhán tỉí v máùu våïi hãû säú biãún ạp a, ta cọ:
ΔU 2 % =

aU 2âm − aU 2
× 100%
aU 2 âm

ΔU 2 % =

U1âm − U '2
× 100%
U1âm

0
Hçnh 6.13 Xạc âënh ΔU ca mba

(6.69)

Xạc âënh ΔU2% bàòng phỉång phạp gii têch.
Gi : k t =

I2
I 2dm

=

I '2
I '2dm

: hãû säú ti ca mba.

cosϕt hay cosϕ2 hãû säú cäng sút ca phủ ti.
Âäư thë vectå ca mba ỉïng våïi mảch âiãûn thay thãú gáưn âån gin v trãn hçnh
& 1âm v U
& '2 ráút nh, âãø tênh ΔU2 tỉì A v C hả
6.13. Trãn thỉûc tãú gọc lãûch pha giỉỵa U
âỉåìng thàóng vng gọc xúng 0B, càõt 0B kẹo di tải P v K, cọ thãø coi gáưn âụng :
U1âm = OA ≈ OP
U1âm - U’2 ≈ BP = BK + KP


18

Tờnh:

I
BK = I1Rn cost = I1õmRn 1

I1õm


cost = ktUnrcost


(6.70a)

I1
I1õm


sint = ktUnxsint


(6.70b)

KP = I1Xn sint = I1õmXn

Lỏỳy (6.70a) vaỡ (6.70b) thay vaỡo (6.69), ta coù:
k ( U cos t + U nX sin t )
ì 100%
U 2 % = t nR
U1õm
U cos t
U sin t
U 2 % = k t ( nR
ì 100% + nX
100% )
U1õm

U1õm
U2% = kt(unR%cost + unX%sint)
U
trong õoù:
u nR % = nR 100% = u n % cos n ;
U1õm
U
u nX % = nx 100% = u n % sin n
U1õm

(6.71)
(6.72a)
(6.73b)

Tổỡ cọng thổùc (6.71) cho thỏỳy õọỹ bióỳn thión õióỷn aùp thổù cỏỳp U2 phuỷ thuọỹc vaỡo
hóỷ sọỳ taới kt vaỡ hóỷ sọỳ cọng suỏỳt cost. Giaớ thióỳt hóỷ sọỳ cọng suỏỳt cost khọng õọứi thỗ
U2% = f(kt). Trón hỗnh (6.14) veợ quan hóỷ U2% = f(kt) vồùi caùc cost khaùc nhau.

2. ỷc tờnh ngoaỡi cuớa mba
ổồỡng õỷc tờnh ngoaỡi cuớa maùy bióỳn aùp bióứu dióựn quan hóỷ U2 = f(I2), khi U1 =
U1õm vaỡ cos t = const (hỗnh 6.15).
U2%
4
2

t>0

cost=1

cost=0,8 (t. dung)

U2õm

cost=1

kt

0
0,5
-2

U2

cost=0.

t<0

1

cost=0,8 (t. caớm)
cost=0.8

I2
-4

0

Hỗnh 6.14 Quan hóỷ U2 = f(kt)cos t=const

0,5

1

Hỗnh 6.15 ỷc tờnh ngoaỡi U2= f(I2)

ióỷn aùp thổù cỏỳp U2 laỡ:
U 2 %
U 2 = U 2õm U 2 = U 2õm 1

100


(6.74)


19

Dổỷa vaỡo cọng thổùc (6.74) ta veợ õổồỡng õỷc tờnh ngoaỡi vồùi caùc tờnh chỏỳt taới khaùc
nhau. Tổỡ õọửỡ thở ta thỏỳy, khi taới dung I2 tng thỗ U2 tng coỡn khi taới caớm hoỷc trồớ I2
tng thỗ U2 giaớm. Taới caớm U2 giaớm nhióửu hồn.
Khi cung cỏỳp õióỷn cỏửn phaới õaớm baớo chỏỳt lổồỹng õióỷn aùp, do õoù cỏửn phaới õióửu
chốnh õióỷn aùp thổù cỏỳp U2. óứ õióửu chốnh U2 ta thay õọứi sọỳ voỡng dỏy trong cuọỹn dỏy
khoaớng 2 x 2,5%. Thổồỡng thay õọứi sọỳ voỡng dỏy cuớa cuọỹn dỏy cao aùp vỗ ồớ õoù doỡng
õióỷn nhoớ nón vióỷc thay õọứi sọỳ voỡng dỏy õổồỹc dóự daỡng hồn. Nhổợng mba coù cọng suỏỳt
nhoớ, vióỷc thay õọứi sọỳ voỡng dỏy bũng tay thỗ phaới cừt mba ra khoới lổồùi õióỷn, coỡn
nhổợng mba coù cọng suỏỳt lồùn, thổồỡng vióỷc thay õọứi sọỳ voỡng dỏy tổỷ õọỹng khọng cừt
mba ra khoới lổồùi õióỷn (duỡng bọỹ õióửu aùp dổồùi taới)
6.9.2. Hióỷu suỏỳt maùy bióỳn aùp

Hióỷu suỏỳt cuớa mba :

=

P2 P1 p
p
=
= 1
P1
P1
P2 + p

(6.75)

vồùi p = pcu1 + pcu2 + pFe
Ta õaợ coù phỏửn trổồùc: pFe = P0

p Cu1 + p Cu 2 = R 1I12 + R '2 I '22 = R n I '22 = R n I '22õm (
P2 = U 2 I 2 cos t U 2 õm I 2õm

I2
I 2 õm

I '2
I '2õm

) 2 = Pn k 2t (6.76)

cos t = k t S õm cos t

(6.77)

Thóỳ (6.76) vaỡ (6.77) vaỡo (6.75), ta coù:
= 1
hay

=

P0 + k 2t Pn

(6.78a)

k t S õm cos t + P0 + k 2t Pn

k t S õm cos t

(6.78b)

k t S õm cos t + P0 + k 2t Pn

Ta thỏỳy hióỷu suỏỳt mba laỡ mọỹt haỡm
cuớa hóỷ sọỳ taới vaỡ hóỷ sọỳ cọng suỏỳt
=f(kt,cost). Khi cost = const, hióỷu
suỏỳt cuớa mba õaỷt cổỷc õaỷi max bũng caùch
õaỷo haỡm cuớa noù theo hóỷ sọỳ taới kt vaỡ cho
bũng khọng, ta coù:
d
=0
dk t
Sau khi tờnh õaỷo haỡm, tỗm õổồỹc:
k 2t Pn = P0

1

cost=1
cost=0.8

.9

.8
0

kt max

kt
0.5

1

Hỗnh 6.16 Quan hóỷ = f(kt) cost= const


20

Nhỉ váûy hiãûu sút m.b.a cỉûc âải khi täøn hao âäưng bàòng täøn hao sàõt tỉì.
P0
(6.79)
kt =
Pn
Âäúi våïi m.b.a cọ cäng sút trung bçnh v låïn, thỉåìng âỉåüc thiãút kãú chãú tảo âảt
hiãûu sút cỉûc âải khi:

P0
= 0.2 ÷ 0.25
Pn

Váûy k t = 0.45 ÷ 0.5 v âàûc tênh hiãûu sút trçnh by trãn hçnh 6.16.
6.10. MẠY BIÃÚN ẠP BA PHA
6.10.1. Mảch tỉì mba ba pha

Âãø biãún âäøi âiãûn ạp ca hãû thäúng dng âiãûn ba pha, ta cọ thãø dng ba mba mäüt
pha gi l täø mba ba pha (hçnh 6.17), hồûc dng mäüt mba ba pha ba trủ (hçnh 6.18).
Dáy qún så cáúp ca mba ba pha kê hiãûu bàòng cạc chỉỵ in hoa: Pha A kê hiãûu l AX,
pha B l BY, pha C l CZ. Dáy qún thỉï cáúp kê hiãûu bàòng cạc chỉỵ thỉåìng: Pha a kê
hiãûu l ax, pha b l by, pha c l cz.

A

a
N1

X

x

B

b C
N1

Y

y Z

c
N1

Hçnh 6.17 Täø mba ba pha

A

B

C

X

Y

Z

x

y

z

a

b

c

z

Hçnh 6.18 Mba ba pha ba trủ

6.10.2. Cạc cạch âáúu dáy mba ba pha.

Dáy qún så cáúp v thỉï cáúp cọ thãø näúi hçnh sao
hồûc hçnh tam giạc. Nãúu så cáúp âáúu hçnh sao v thỉï
cáúp cng âáúu hçnh sao, ta kê hiãûu Y/Y. Tỉång tỉû ta
cọ 4 cạch âáúu cå bn: Y/Y, Y/Δ, Δ/Δ, Δ/Y (hçnh
6.20a,b,c,d). Nãúu phêa âáúu hçnh sao cọ dáy trung tênh
ta kê hiãûu Y0.

Hçnh 6.19 Biãøu thë gọc lãûch pha

Våïi cạc cạch kê hiãûu âáưu dáy v âáúu dáy khạc
nhau, thç âiãûn ạp dáy så cáúp v âiãûn ạp dáy thỉï cáúp
MBA ba pha lãûch nhau mäüt gọc bàòng bäüi säú ca 300


21

vaỡ trón thổỷc tóỳ ngổồỡi ta khọng duỡng õọỹ õóứ bióứu thở goùc lóỷch pha maỡ duỡng phổồng
phaùp kim õọửng họử õóứ bióứu thở goùc lóỷch pha (hỗnh 6.19). Kim daỡi cọỳ õởnh ồớ con sọỳ 12,
chố sõõ dỏy sồ cỏỳp, coỡn kim ngừn chố caùc con sọỳ 1, 2, 3, ..,12 tổồng ổùng 300, 600,
900,..., 1200. Vỗ thóỳ khi kờ hióỷu tọứ dỏỳu dỏy mba, ngoaỡi kờ hióỷu caùch õỏỳu caùc dỏy quỏỳn
(hỗnh sao hoỷc hỗnh tam giaùc), coỡn ghi thóm chổợ sọỳ chố goùc lóỷch pha giổợa õióỷn aùp
dỏy sồ cỏỳp vaỡ thổù cỏỳp. Vờ duỷ mba coù tọứ õỏỳu dỏy Y/Y-12 (hỗnh 6.20a), nghộa laỡ dỏy
quỏỳn sồ cỏỳp õỏỳu Y, dỏy quỏỳn thổù cỏỳp õỏỳu Y vaỡ goùc lóỷch pha giổợa õióỷn aùp dỏy sồ cỏỳp

vaỡ thổù cỏỳp laỡ 12 x 30o = 360o; coỡn tọứ õỏỳu dỏy Y/-11 (hỗnh 6.20b) goùc lóỷch pha giổợa
hai õióỷn aùp dỏy laỡ 11 x 30o = 330o. Tọứ õỏỳu dỏy rỏỳt quan troỹng khi mba laỡm vióỷc
chung trong hóỷ thọỳng õióỷn.
A

B

A

C

X

Y

Z

X

a

b

c

a

x

y

B

Y
b

C

A

B

C

A

B

C

a

b

c

a

b

c

Z
c

x

z

(a)

(b)

(c)

z

y
(d)

Hỗnh 6.20 Caùc caùch õỏỳu dỏy mba ba pha

6.10.1. Tố sọỳ bióỳn aùp

Goỹi W1 vaỡ W2 lỏửn lổồỹt laỡ sọỳ voỡng dỏy mọỹt pha cuớa dỏy quỏỳn sồ vaỡ dỏy quỏỳn thổù
cỏỳp. Tố sọỳ bióỳn aùp pha giổợa dỏy quỏỳn sồ cỏỳp vaỡ thổù cỏỳp laỡ:
U p1 W1
ap =
=
(6.80)

U p2 W2
Tố sọỳ bióỳn aùp dỏy cuớa mba ba pha õổồỹc õởnh nghộa laỡ:
U
a d = d1
U d2

(6.81)

Tố sọỳ bióỳn aùp dỏy a d khọng chố phuỷ thuọỹc vaỡo tố sọỳ voỡng dỏy cuớa hai cuọỹn dỏy maỡ
coỡn phuỷ thuọỹc vaỡo caùch õỏỳu dỏy cuớa mba. Thỏỷt vỏỷy:
+ Khi mba nọỳi Y/Y (hỗnh 6.20a):
3.U p1 W1
U
a d = d1 =
=
U d2
3.U p 2 W2

(6.82)


22

+ Khi mba näúi Y/Δ (hçnh 6.20b):
ad =

3.U p1
U d1
W
=

= 3 1
U d2
U p2
W2

(6.83)

+ Khi mba näúi Δ/ Δ (hçnh 6.20c):

ad =

U d1 U p1 W1
=
=
U d2 U p 2 W2

+ Khi mba näúi Δ/ Y (hçnh 6.20d):
U p1
U
W1
a d = d1 =
=
U d2
3.U p 2
3.W2

(6.84)

(6.85)

6.10.2. Mạy biãún ạp lm viãûc song song

Trong hãû thäúng âiãûn, trong cạc lỉåïi âiãûn cọ cạc trảm biãún ạp. Nhỉỵng trảm ny
thỉåìng cọ cạc mba lm viãûc song song våïi nhau. Cạc mba lm viãûc song song l cạc
mba cọ cạc cün dáy så cáúp láúy âiãûn tỉì ngưn âiãûn chung v cạc cün dáy thỉï cáúp
cung cáúp âiãûn cho mäüt phủ ti chung. Nhåì lm viãûc song song, cäng sút lỉåïi âiãûn
låïn ráút nhiãưu so våïi cäng sút mba, cho phẹp náng cao hiãûu qu kinh tãú ca hãû thäúng
âiãûn v cung cáúp âiãûn an ton, khi mäüt mba hng học hồûc phi sỉía chỉỵa.
Âiãưu kiãûn âãø cho mba lm viãûc song song l : âiãûn ạp så cáúp v thỉï cáúp ca
cạc mạy phi bàòng nhau, phi cọ cng täø näúi dáy v âiãûn ạp ngàõn mảch phi bàòng
nhau.
1. Âiãûn ạp âënh mỉïc så cáúp v thỉï cáúp tỉång ỉïng ca cạc MBA phi bàòng nhau

U1I = U1II ;U2I = U2II
Nghéa l tè säú biãún ạp ca cạc mba phi bàòng nhau :
aI = aII.
Trong thỉûc tãú cho phẹp hãû säú biãún ạp ca cạc mba khạc nhau khäng quạ 0,5%.
2. Cạc mạy biãún ạp phi cọ cng täø näúi dáy

Trãn hçnh 6.21a l så âäư näúi hai mba lm viãûc song song. Nãúu hai mạy I cọ täøi
näúi dáy Y/Δ-11 thç mạy II cng cọ täø näúi dáyY/Δ-11. Âiãưu kiãûn ny âm bo cho
âiãûn ạp dáy thỉï cáúp ca hai mba trng pha nhau.
Ta cọ thãø gii thêch sỉû cáưn thiãút ca âiãưu kãûn mäüt v hai så âäư hçnh 6.21. Trãn
så âäư ny khi chỉa âọng cáưu dao K, tải âiãøm A cọ âiãûn ạp dáy thỉï cáúp U d 2 I ca
mạy mäüt, cn tải âiãøm B cọ âiãûn ạp dáy thỉï cáúp U d 2 II ca mạy hai.
Do âọ âiãûn ạp giỉỵa hai âáưu AB l :
& AB = U
& A −U
&B =U
& d 2I − U

& d 2 II
U


23

Khi âiãưu kiãûn mäüt v hai tha mn, ta cọ U d 2 I = U d 2 II v chụng trng pha nhau
nãn U AB = 0 . Trong trỉåìng håüp ny khi âọng cáưu dao K âãø cho hai mba lm viãûc
song song âm bo khäng cọ dng âiãûn cán bàòng chảy trong hai mạy. Nhỉng nãúu
mäüt trong hai âiãưu kiãûn khäng tha mn tỉïc l U d 2 I ≠ U d 2 II hồûc chụng khäng trng
pha thç khi âọng cáưu dao K, âiãûn ạp U AB s tảo ra dng âiãûn cán bàòng ráút låïn chảy
qøn trong hai mạy, cọ kh nàng lm chạy cạc mạy biãún ạp.

∼

Ngưn
âiãûn

I1I
MII

MI
K

A

I1II
ZnI

ZnI

B

(a)

(b)

Hçnh 6.21 Mạy biãún ạp lm viãûc song song

3. Âiãûn ạp ngàõn mảch ca cạc mạy biãún ạp phi bàòng nhau

Gi u nI % l âiãûn ạp ngàõn mảch pháưn tràm ca mạy I; u nII % l âiãûn ạp ngàõn
mảch pháưn tràm ca mạy II. Hai mba cọ âiãûn ạp ngàõn mảch bàòng nhau, nghéa l :
u nI % = u nII %
Âiãưu kiãûn ny âm bo cho hãû säú ti ca cạc mba bàòng nhau, nghéa l phủ ti s
phán bäú tè lãû våïi cäng sút ca mạy. Tháût váûy, tỉì så âäư tỉång âỉång hçnh 6.21b, våïi
znI v znII l täøng tråí ngàõn mảch ca mạy mäüt v hai. Vç hai mạy lm viãûc song song
nãn âiãûn ạp råi trong hai mạy phi bàòng nhau IIZnI = IIIZnII, Tỉì âọ ta rụt ra :
I I Z nII
=
I II Z nI

Nhán hai vãú ca (6.86) våïi

(6.86)
I IIâm
, ta cọ :
I Iâm

I I I IIâm z nII .I IIâm

=
x
I II I Iâm
z nI .I Iâm


24

k tI u nII %
=
k tII u nI %

váûy

(6.87)

Nhỉ váûy, tỉì 6.87 ta cọ : khi u nI % = u nII % thç hãû säú ti ca hai may bàòng nhau
ktI = ktII; cn âiãưu kiãûn ba khäng tha mn, vê dủ u nI % < u nII % thç ktI > ktII, nãúu cọ
quạ ti thç mạy mäüt quạ ti trỉåïc v ngỉåüc lải. Trong thỉûc tãú ngỉåìi ta cho phẹp âiãûn
ạp ngàõn mảch ca cạc mạy biãún ạp lm viãûc song song sai khạc nhau 10%.
6.11 MẠY BIÃÚN ẠP ÂÀÛC BIÃÛT
6.11.1. Mạy tỉû biãún ạp

Mạy tỉû biãún ạp hay cn âỉåüc gi l mba tỉû ngáùu. Mạy tỉû biãún ạp l mba cọ dáy
qún âiãûn ạp tháúp l mäüt bäü pháûn ca dáy qún âiãûn ạp cao.
A

A

I&1

U& 1

I&2
N1

a

I&2

I&1

U&
( I&2 − I&1 ) 2

N2

Zt

N2

a

U& 1 ( I&2 − I&1 )

X, x

U& 2

Zt

N1

X, x
(b)

(a)

Hçnh 6.22 Mạy tỉû biãún ạp: a) gim ạp; b) tàng ạp

Mạy tỉû biãún ạp mäüt pha cäng sút nh âỉåüc dng trong cạc phng thê nghiãûm
v trong cạc thiãút bë âiãûn cọ u cáưu âiãưu chènh âiãûn ạp ra liãn tủc. Mạy tỉû biãún ạp
ba pha thỉåìng dng âãø âiãưu chènh âiãûn ạp khi måí mạy cạc âäüng cå âiãûn khäng âäưng
bäü ba pha cäng sút låïn âãø gim dng âiãûn måí mạy v dng âãø liãn lảc trong hãû
thäúng âiãûn cọ cạc cáúp âiãûn ạp gáưn nhau.
Vãư cáúu tảo v ngun l lm viãûc mạy tỉû biãún ạp tỉång tỉû mba thäng thỉåìng,
chè khạc cạch âáúu dáy giỉỵa hai cün dáy så cáúp v thỉï cáúp. Trong mạy tỉû biãún ạp
gim ạp (hçnh 6.22a) dáy qún thỉï cáúp l mäüt pháưn ca dáy qún så cáúp. Trong mạy
tàng ạp (hçnh 6.22b) dáy qún dáy qún så cáúp l mäüt pháưn ca dáy qún thỉï cáúp.
Tè säú biãún ạp l:
U1 N1
=
U2 N2

hay l

U 2 = U1

N2
N1

25

Ta thay âäøi vë trê tiãúp âiãøm trỉåüt a, s thay âäøi âỉåüc säú vng dáy N2 v do âọ
thay âäøi âỉåüc âiãûn ạp U2. Vç thãú mạy tỉû biãún ạp dng âãø âiãưu chènh âiãûn ạp liãn tủc.
Tỉì så âäư cho tháúy, sỉû truưn ti nàng lỉåüng tỉì så cáúp qua thỉï cáúp trong mạy tỉû
biãún ạp bàòng hai con âỉåìng: âiãûn v âiãûn tỉì . Cn åí cạc mạy biãún ạp thäng thỉåìng
cọ dáy qún så cáúp v thỉï cáúp riãng biãût, nàng lỉåüng tỉì så cáúp truưn qua thỉï cáúp
chè bàòng âiãûn tỉì. Vç thãú mạy tỉû biãún ạp cọ ỉu âiãøm hån mạy biãún ạp hai dáy qún:
våïi cng kêch thỉåïc mạy tỉû biãún ạp truưn cäng sút qua nhiãưu hån, hiãûu sút cao
hån, sủt ạp êt hån. Tuy nhiãn U1 v U2 chãnh nhau quạ nhiãưu thç ỉu âiãøm khäng
âạng kãø, nãn mạy tỉû biãún ạp chè âỉåüc dng khi tè säú biãún ạp nh hån 3:1.
Cn khuút âiãøm ca mạy tỉû biãún ạp l dáy qún så v dáy qún thỉï khäng
âỉåüc cạch ly vãư âiãûn nãn âäü an ton tháúp. Chàóng hản, nãúu mạy tỉû biãún ạp bë sỉû cäú
trãn âoản ax åí hçnh 6.22a, âoản náưy bë âỉït nhỉ váûy gáưn nhỉ ti chëu ton bäü âiãûn ạp
så cáúp, ráút nguy hiãøm.
6.11.2. Mạy biãún ạp âo lỉåìng.

Khi cáưn do âiãûn ạp hồûc dng âiãûn låïn, ngỉåìi ta dng cạc mạy biãún âiãûn cọ tè
säú chênh xạc kãút håüp våïi cạc dủng củ âo tiãu chøn. Cọ hai loải mạy biãún ạp âo
lỉåìng: mạy biãún dng âiãûn v mạy biãún âiãûn ạp.

1. Mạy biãún âiãûn ạp
Mạy biãún âiãûn ạp (hçnh 6.23a) dng âãø biãún âiãûn ạp cao thnh âiãûn ạp tháúp âãø
âo lỉåìng bàòng cạc dủng củ âo tiãu chøn. Nhỉ váûy mạy biãún âiãûn ạp cọ dáy qún så
näúi song song våïi lỉåïi âiãûn cọ âiãûn ạp låïn cáưn âo v dáy qún thỉï näúi våïi Vän mẹt
(hçnh 6.23b), cün dáy ạp ca Oạt mẹt... . Cạc loải dủng củ náưy cọ täøng tråí ráút låïn
nãn xem nhỉ lm viãûc åí chãú âäü khäng ti. Thäng thỉåìng ngỉåìi ta qui âënh âiãûn ạp
U2 âënh mỉïc l 100V.

A

U1

a

x
U2

(a)

(b)

Hçnh 6.23 Mạy biãún âiãûn ạp

X

V