Bài giảng kết cấu thép chương 4 cột thép (tt)

Chương 4 - CỘT THÉP
1

I.

KHÁI QUÁT CHUNG

II.

CỘT ĐẶC CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM

III. CỘT RỖNG CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM
IV. CỘT CHỊU NÉN LỆCH TÂM
V.

CẤU TẠO VÀ TÍNH TOÁN CHI TIẾT CỘT


IV. CỘT NÉN LỆCH TÂM
2

1.

Tiết diện

2.

Tính toán cột đặc chịu nén lệch tâm

3.

Tính toán cột rỗng chịu nén lệch tâm


1. Tiết diện
3



Tiết diện ĐẶC và RỖNG:

M không lớn; (N1, M1) và (N2, M2)
đối xứng hoặc gần đối xứng

(N1, M1) và (N2, M2) chênh nhau
nhiều


1. Tiết diện
4



Cột chịu Mx, để đảm bảo độ cứng trong mặt
phẳng uốn, chiều cao h được chọn theo chiều
dài cột lc:
1 1 
h     lc
 8 14 
1 
 1

h    lc
 10 15 



với cột rỗng
với cột đặc

Để đảm bảo độ cứng theo phương còn lại, b
lấy là:

b   0,3  0,5  h
1 
 1
b 

lc

 20 30 


1. Tiết diện
5



Khi cột bị uốn cả 2 phương với Mx và My  bố
trí cột sao cho mômen uốn lớn hơn (Mx) ở mặt
phẳng vuông góc với trục x.



Cột nén lệch tâm thường có lực cắt lớn  dùng
hệ thanh bụng
– Dùng bản giằng khi V < lực cắt quy ước Vf
– Bản giằng cấu tạo như cột nén đúng tâm
– Có thể dùng thép hình [ khi nội lực uốn Mb
của nó lớn


2. Tính cột đặc chịu nén lệch tâm
6

a) Tính toán về Bền


Không cần kiểm tra về Bền khi Độ lệch tâm tính đổi me  20,
với:



me   m

Độ lệch tâm tương đối

e

M A
m  .
 N Wc

–  : hệ số kể đến ảnh hưởng của hình dạng tiết diện đến sự
phát triển biến dạng dẻo (Bảng II.4, PL II)
– Wc : xác định với thớ chịu nén lớn nhất của tiết diện


7


2. Tính cột đặc chịu nén lệch tâm
8



Điều kiện bền của cột là:

My
N Mx

y 
x  f c
An I nx
I ny
– N, M : lực dọc và momen uốn tính toán trong cùng tổ hợp
tải trọng
– Mx, My : momen uốn trong mặt phẳng vuông góc trục x,y
– An, Inx, Iny : diện tích và momen quán tính tiết diện thu hẹp


2. Tính cột đặc chịu nén lệch tâm
9



Khi cột
– không chịu trực tiếp tải trọng động
–   0,5fv
– thép làm cột có fy  5300 daN/cm2
– N/(Anf) > 0,1
Kể đến sự phát triển biến dạng dẻo, kiểm tra bền theo :
nc

My
 N 
Mx

1

 
c x f  cWnx min c y f  cWny min
 An f 
 nc, cx, cy : hệ số phụ thuộc hình dạng tiết diện (Bảng 4.8)
 Wnxmin, Wnymin : momen kháng uốn nhỏ nhất của tiết diện
thu hẹp


2. Tính cột đặc chịu nén lệch tâm
10

b) Tính toán ổn định tổng thể


TH1 : Cột chịu N và M trong mặt phẳng đối
N
xứng – N, Mx
 f c
e A
– e xác định theo PL II.2, phụ thuộc:

  x

f
E

e

Mx A
me  m; m  
.

N Wxc

Mx để xác định me phải cùng tổ hợp tải trọng với N, lấy như sau:
+ Cột dạng congxon: Mngàm nhưng không nhỏ hơn M ở tiết diện
cách ngàm 1/3 chiều dài cột
+ Cột tiết diện không đổi: Mmax
+ Cột bậc: Mmax trên đoạn cột có tiết diện không đổi


2. Tính cột đặc chịu nén lệch tâm
11



Ổn định tổng thể cột trong mp vuông góc mp uốn

N
c y A

 f c

– y xác định theo y
– c : hệ số kể đến ảnh hưởng của momen uốn
Mx và hình dạng tiết diện


2. Tính cột đặc chịu nén lệch tâm
12



Ổn định TT của cột trong mp vuông góc mp uốn
– Xác định c

b
khi mx  5 : c 
1  a mx
khi mx  10 : c 
1

1

mx y

b

khi 5  mx  10 : c  c5  2  0, 2mx   c10  0, 2mx  1
» c5 xác định như khi mx  5 với mx=5
» c10 xác định như khi mx  10 với mx=10
» a, b tra Bảng 4.9


2. Tính cột đặc chịu nén lệch tâm
13

– Xác định c

E
 khi  y  c  3,14
f

» Với cột tiết diện kín : c=1
» Với cột tiết diện I có 2 trục đối xứng: c  cmax
2

cmax 
1  

1   

2

16  M x 
 

  Nhc 

2

Ix  Iy
It 2
3

,   2  0,156 2  y ,  
,
I

0,
433
b
t
 ii
t

Ahc
Ahc2
4

» bi, ti : bề rộng và bề dày bản cánh
» hc: khoảng cách tâm tiết diện bản cánh

2. Tính cột đặc chịu nén lệch tâm
14



TH2 : cột chịu N và M trong mp vuông góc trục y (Iy
N
 f c
e A
– e xác định theo

  y

f
E

e

My

A
me  m, m  
.

N Wyc

– Ổn định tổng thể trong mp  mp uốn: chỉ thực hiện
khi λx > λy (bỏ qua ảnh hưởng của My):

N
 f c
x A


2. Tính cột đặc chịu nén lệch tâm
15



TH3 : cột chịu N, Mx và My (Ix>Iy)

N

e. xy A



 f  c , e. xy  e. y 0, 6 3 c  0, 4 4 c



– ey xác định như e với

  y

f
E

me. y

My A
  my  
.
N Wy

– khi me.y < mx hoặc λx > λy,  kiểm tra thêm TH1 với ey=0


2. Tính cột đặc chịu nén lệch tâm
16

c) Tính toán về Ổn Định Cục Bộ:


Ổn định cục bộ bản cánh:



Ổn định cục bộ bản bụng:

bo  bo 
 
tf
tf 

hw  hw 
 
tw  tw 

– Xác định [bo/tf], [hw/tw]  SV xem giáo trình


2. Tính cột đặc chịu nén lệch tâm
17

Xác định tiết diện cột đặc chịu nén lệch tâm
 Chọn chiều cao (h) và bề rộng (b) của tiết diện:
1

1 

h     lc
 10 15 
1 
 1
b 

l c ; b   0,3  0,5  h

 20 30 


Xác định diện tích tiết diện cột:
Cách 1

N
Act 
 e f c

e xác định theo

lx
ex
Mx
và m x  
x 

ix
x
x N

ix=axh, ax tra Bảng 4.5, sơ bộ lấy =1,25 và x =(0,35÷0,45)h


2. Tính cột đặc chịu nén lệch tâm
18

Cách 2

Theo công thức tính gần đúng của Iasinky
N Mx

 f c
 A Wx
Diện tích yêu cầu của cột
N
Ayc 
f c

 1 Mx A 
N  1 Mx 
 

 


NW
f


N

x 
c 
x 


Sơ bộ lấy =0,8 và x như trên
Mx 
N 
Ayc 
1,25   2,2  2, 8 

f c 
Nh 


2. Tính cột đặc chịu nén lệch tâm
19



Chọn bề dày bản cánh (tf), bề dày bản bụng (tw):
1 f
 1
t f     b f (kN/cm2)
tw



 28 35  21
1 
 1


h ;t f  t w ;t f  60mm ;t w  8mm

 60 120 

Tiết diện cột đã chọn phải kiểm tra lại về:
– Bền
– Ổn định tổng thể
– Ổn định cục bộ


3. Tính cột rỗng chịu nén lệch tâm
20



Trường hợp cột chỉ chịu (Mx và N), nội
lực dọc trong các nhánh cột là:

Ny M x
Nf 

C
C
– C : khoảng cách trọng tâm 2 nhánh
– y : khoảng cách trọng tâm tiết diện
đến trọng tâm nhánh (y1, y2)
– Lấy dấu + khi Mx gây nén


3. Tính cột rỗng chịu nén lệch tâm


TH cột chịu (M1, N1) và (M2, N2)
(M1, M2 ngược dấu)

Nf 1
Nf 2

N 1y 2 M 1


C
C
N 2y 1 M 2



C
C

Nf1, Nf2: lực dọc trong nhánh 1, 2
y1, y2: khoảng cách từ trọng tâm toàn
tiết diện đến trọng tâm nhánh 1, 2


3. Tính cột rỗng chịu nén lệch tâm
22



Đối với cột rỗng bản giằng, khi chịu M uốn quanh
trục ảo, ngoài lực dọc (Nf hoặc , Nf1, Nf2) còn có
mômen uốn phụ quanh trục xo của nhánh, do lực cắt V
gây ra:
» Với cột 2 nhánh như nhau: M f  V a
4
» Với cột có 2 nhánh khác nhau:

Mf 1 

VAf 1
VA
a ;M f 2  f 2 a
2A
2A

a: khoảng cách tâm các bản giằng
Af1, Af2, A: diện tích tết diện nhánh 1, 2 và toàn cột


3. Tính cột rỗng chịu nén lệch tâm
23

a) Tính toán về bền


Kiểm tra Bền đối với cột rỗng NLT khi:
– Trên các nhánh cột có sự giảm yếu tiết diện hoặc
– Cột có độ lệch tâm tương đối m > 20



Thực hiện riêng cho từng nhánh:

N
 
 f c
An

– Với cột rỗng thanh giằng, nhánh được kiểm tra như cột đặc
chịu nén đúng tâm với Nf hoặc Nf1, Nf2
– Với cột rỗng bản giằng, có M uốn quanh trục ảo, nhánh
được kiểm tra như cột đặc chịu nén lệch tâm với nội lực
(Nf, Mf) hoặc (Nf1, Mf1) và (Nf2, Mf2) với Mf: mômen uốn phụ

3. Tính cột rỗng chịu nén lệch tâm
b) Tính toán về ổn định tổng thể:


Tính toán đối với trục ảo (x-x): với cột NLT
– Có độ lệch tâm tương đối m  20
– Cặp nội lực nguy hiểm (N, Mx) hoặc (M1, N1) và (M2, N2)
N
 f c
e A

– e phụ thuộc vào m 

M x Ayn
và
NI x

  o  o

f
E

» o xác định như cột rỗng nén đúng tâm
» yn khoảng cách từ trục ảo đến trục của nhánh bị nén
nhiều nhất nhưng không nhỏ khoảng cách đến trục bản
bụng nhánh đó


3. Tính cột rỗng chịu nén lệch tâm

25



Tính toán đối với trục thực (y-y):
– Đối với trục thực (y-y): các nhánh cột làm
việc độc lập theo trục địa phương
– Chiều dài tính toán:
» Đối với trục (xo-xo) là lf (riêng với cột
rỗng bản giẳng, khi n > 0.2 lấy là a)
» Đối với trục (y-y) là ly