đề thi đại học quốc gia hà nội đề 5

TRUNG TÂM ĐỨC THIỆN
BẮC GIANG

THẦY LÊ VĂN ĐỨC – 0973.797.268 – FB: fb.com/levanduc.ptit

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
Phần định lượng – Đề số 05
Thời gian làm bài: 60 phút
Câu 1. Phần thực của số phức z thỏa mãn (1 + ) (2 − ) = 8 + + (1 + 2 )

là:

Đáp số: _____
Câu 2. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, độ dài cạnh bên gấp đôi chiều cao của
hình chóp. Thể tích khối chóp là:
A,

B.

√

C.

√

D.

Câu 3. Đường tròn có chu vi bằng 8 thì có diện tích là:
A, 16

C. 4

B. 8

Câu 4. Cho (d):

=

=

à( ): 2 +

D. Đáp án khác

+ + 2 = 0. Giao điểm A của (d) và (P) có tung độ

là:
A, 0

B. 2

Câu 5. Nghiệm của phương trình cos
A, [

(

C. 4
−2

+1=

B. [

)

C. [

D. -4
là:
D. Đáp án khác

Câu 6. Có tất cả bao nhiêu số chẵn có 4 chữ số đôi một khác nhau và nhỏ hơn 3045 từ tập hợp sau:
= {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}
A, 214

B. 216

Câu 7. Tổng hai nghiệm của hệ phương trình sau là:
A, 0

B. 1

C. 218

D. 220

log ( + ) − 1 = 2 log (2 + )
+
= 10
C. 2

D. 3

Câu 8. Trong mặt phẳng cho n điểm phân biệt. Tìm n biết có 210 véc tơ khác véc tơ không có điểm đầu
và điểm cuối lấy từ n điểm đã cho?
1
Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong các kỳ thi!


TRUNG TÂM ĐỨC THIỆN
BẮC GIANG

A, 14

THẦY LÊ VĂN ĐỨC – 0973.797.268 – FB: fb.com/levanduc.ptit

B. 15

C. 16

D. 17

− 3 + 5 = 0. Tìm mô đun của số phức:

Câu 9. Cho số phức z có phần ảo âm và thỏa mãn

= 2 − 3 + √14
A, √13

B. √17

Câu 10. Cho sin

= à0 <

A, 1

B.

C. √11

D. 5

< . Tính giá trị của biểu thức

√

=

?

C.

D. 3√3

Câu 11. Gọi S là tập hợp các ước nguyên dương của số 43200. Chọn ngẫu nhiên một số từ S. Tính xác
suất chọn được số không chia hết cho 5.
A,

B.

C.

D.
= và đường thẳng

Câu 12. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong
B. + 2 ln 2

A,

(1; 4) của đồ thị hàm số

Câu 13. Tiếp tuyến đi qua
A,

= −2 + 6

C. − ln 2

B.

=

+3

=

C.

= −2 + 3 là:

D. 4 + ln 2

có phương trình là:

= −5 + 9

D. Đáp án khác

Câu 14. Độ dài đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng sau là:
( ): =

= à( ):

2 +

+ =0
−2 −6 =0

Đáp số: _____
Câu 15. Cho

(1; 1; 1; ), ((0; 1; 2), ( ): −

+ + 1 = 0. Tọa độ điểm M có tung độ là 1, nằm

trong ( ) thỏa mãn MP = MQ có hoành độ là:
A,

B.

Câu 16. Tập hợp điểm biểu diễn số phức
A, Điểm

B. Đường thẳng

C. 1
= (1 + ) + 2 biết |1 +
C. Đường tròn

D. 0
| = | − 2 | là:
D. Elip

2
Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong các kỳ thi!


TRUNG TÂM ĐỨC THIỆN
BẮC GIANG

THẦY LÊ VĂN ĐỨC – 0973.797.268 – FB: fb.com/levanduc.ptit

+ 1. Tìm m để tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm
của đồ thị và đường thẳng (d): x = 1 song song với (∆): = −12 + 4?
Câu 17. Cho hàm số

=3

A,

=

−2

+2

=1

B.

C.

Câu 18. Kết quả của tích phân = ∫
A, +

+

B. +

ln

=0

= ±2

D.

là:
C. . +

D.

Câu 19. Tập hợp điểm biểu diễn số phức w, biết w và z là hai số phức thỏa mãn:

= ̅+2−
là
| −2− |= 1

đường tròn có tâm là:
A, (1; 0)
Câu 20. Tìm n biết:
A, 10

B. (2; 1)
− 14 =

C. (4; −2)

D. (−1; 2)

C. 12

D. 13

− 14 ?

B. 11

Câu 21. Diện tích tam giác ABC là bao nhiêu, biết (2; 0; 0), (0; 3; 1), (−1; 4; 2)?
A,

√

Câu 22. Cho hàm số

B. 108
=

C.

(C) và đường thẳng (d):

D.
=

+

. Tìm m để (d) cắt (C) tại hai điểm

phân biệt A, B sao cho trọng tâm tam giác OAB nằm trên đường tròn
A, Đáp án khác

B. [

A, 5√2

= 135 ,

A, -2

= 2 à

+

B. 4

Câu 25. Cho tam giác ABC biết
cao AH lần lượt là:

+

= 2√2. Độ dài BC là:

sao cho ( ) = (

C. 1

− 3 = 4.
D. [

C. 2√3

B. √3

Câu 24. Tính tổng của A =
( ) = (1 − )
?

+

C. [

Câu 23. Cho tam giác ABC có

√

D. 2√5
+

+ )

là một nguyên hàm của

D. 3

(2; 0; 0), (0; 3; 1), (−1; 4; 2). Độ dài trung tuyến AM và đường

3
Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong các kỳ thi!


TRUNG TÂM ĐỨC THIỆN
BẮC GIANG

A,

√

; 2√2

THẦY LÊ VĂN ĐỨC – 0973.797.268 – FB: fb.com/levanduc.ptit

B.

√

=

Câu 26. Tìm m để hàm số
A,

<3

; √2

C.

+3

+

=3

B.

+

√

; √2

D.

= −3

C.

=3

B.

Câu 28. Kết quả của lim
A, 1

.

; 2√2

luôn đồng biến?
< −2

Câu 27. Cho ⃗ = (1; 2), ⃗ = (−3; 1), ⃗ = (6; 5). Tìm m để véc tơ
A,

√

C.

=2

D.

≥3

⃗ + ⃗ cùng phương với ⃗?
D.

= −2

bằng?

B.

C. 3

D.

Câu 29. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và BD biết:
(1; 0; 1), (0; 0; 2), (0; 1; 1), (−2; 1; 0)?
Đáp số: _____
Câu 30. Lập phương trình chính tắc của Elip có đỉnh A(-5;0) và đi qua điểm M(3;-1)?
A,

+

=1

+

B.

Câu 31. Cho hàm số: ( ) =
A,

<0

=5

−3

B. 0 <

<2

+ 1,

C.

+

=1

D.

+

D.

<2

=1

( ) < 0 khi:
C. Luôn âm

Câu 32. Cho tam giác ABC có góc A bằng 60o, góc B bằng 45o, AC = 4. Bán kính đường tròn ngoại tiếp
tam giác có độ dài bằng?
B. 4√2

A, 2
Câu 33. Kết quả của lim

C. √2
√

√

D.

là:

Đáp số: _____
Câu 34. Cho ( ): 3 − 2 + 8 = 0 à(∆): − 2 − 7 = 0. Góc giữa ( ) à(∆) có giá trị là:
A,

cos

B. 60o

C. 30o

D. 45o

4
Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong các kỳ thi!


TRUNG TÂM ĐỨC THIỆN
BẮC GIANG

=

Câu 35. Hàm số

THẦY LÊ VĂN ĐỨC – 0973.797.268 – FB: fb.com/levanduc.ptit

+

− 1 là hàm số?

A, Hàm lẻ

B. Hàm chẵn

C. Hàm không chẵn không lẻ

D. Hàm vừa lẻ vừa chẵn

Câu 36. Cho tam giác ABC có AB = 9, AC = 12,
ABC. Diện tích tam giác IBC là?

= 120o. Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác

A, 102√2

C.

B.

Câu 37. Tính tổng

= +

√

+

D.

√

√

+ ⋯?

Đáp số: _____
Câu 38. Cho hàm số
A, −

(

)

=

, y’ bằng?


B. −

C.



D. Đáp án khác

Câu 39. Đường tròn có tâm I(-1;3) và tiếp xúc với đường thẳng (∆): 5 + 12 + 8 = 0 là:
A, ( + 1) + ( − 3) = 9

B.

+

− 10 − 4 + 12 = 0

C. ( + 1) + ( − 3) = 4

D. Đáp án khác

Câu 40. Lập phương trình đường phân giác của góc nhọn của góc tạo bởi hai đường thẳng:
( ): + 2 + 7 = 0 à(∆): − 2 − 3 = 0?
A, 2 − 5 = 0

B.

+2=0

Câu 41. Nguyên hàm của hàm số ( ) =
A,
C.

+

C. 2 − 6 + 7 = 0
là:
B.

+1

D. Không xác định

+ ln | cos | +

D. Đáp án khác

Câu 42. Một hộp đựng 9 thẻ đánh số từ 1 đến 9. Rút ngẫu nhiên 3 thẻ và nhân số ghi trên 3 thẻ với nhau.
Tính xác suất để tích nhận được là một số lẻ?
A,

B.

C. Đáp án khác

D.
5

Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong các kỳ thi!


TRUNG TÂM ĐỨC THIỆN
BẮC GIANG

THẦY LÊ VĂN ĐỨC – 0973.797.268 – FB: fb.com/levanduc.ptit

Câu 43. Tam giác ABC có (4; 0; 0), (0; 3; 1), (2; 4; −1) là tam giác gì?
A, Tam giác cân

B. Tam giác vuông

C. Tam giác thường

D. Tam giác đều

Câu 44. Số nghiệm của phương trình log (3 − ) + log (1 − ) = 3 là:
Đáp số: _____
Câu 45. Điểm gián đoạn của hàm số
A, 0

= ( )=

B. 1

√

C.

Câu 47. Cho số phức z thỏa mãn −

̅

=

B. √17

A, 5

D. 3

= 60o có diện tích bằng?

√

B.

≠1

2 ℎ = 0ℎ ặ = −1
C. 2

Câu 46. Hình thoi ABCD cạnh a, góc
A,

ℎ 0 ≠

√

D.

. | | là?
C. √2

Câu 48. a, b là hai giá trị để hàm số ( ) =

√

D. √13

+
+ 3 ℎ < 1
liên tục tại x = 1. Giá trị của a.b
5 ℎ = 1
2 −3 ℎ >1

là?
A, 1

B. 2

C. -1

D.

Câu 49. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng được giới hạn bởi các đường:
=
A, ln

√

,

= 0,

= 0,

= 1 là?

B.

(

+ ln )

C. + ln

Câu 50. Giá trị nhỏ nhất của hàm số ( ) =
A, 0

B. 1

D. Đáp án khác

là:
C. 2

D. 3

6
Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong các kỳ thi!