Đề thi thử trường môn toán Trường THPT Lý Tự Trọng Nam Định

Đề thi thử trường môn toán Trường THPT Lý Tự Trọng Nam Định
I/Phần chung
3x  2
Câu I(2đ): Cho hàm số y 
(1)
x2
a, Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1)
b,Đường y  x cắt dồ thị (C) tại 2 điểm A,B.Tìm m đề đường thẳng (  ): y=x+m cắt đồ
thị (C) tại 2 điểm C;D sao cho ABCD là hình bình hành.
Câu II (3đ)
x
3
1,Giải phương trình: 4 sin 2 - 3cos2 x =1+2 cos 2 ( x  )
2
4
2,Giải hệ phương trình:
 5 y  4  3 2 x  y  2  5

 x  2 y  x  2 y  2 2 y
3,Tìm m đề phương trình :

x 2  7  m x 2  x  1  x 4  x 2  1  m( x 2  x  1  2)
Có nghiệm thực
Câu III (1đ).
ln x 3
Tính I= 
.dx
x (ln 2 x  1) 2
Câu IV(1đ)
Cho hình chóp SABCD đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a.Tam giác SAB đề và
SAD =90o .Gọi I là trung điểm SD. Tính theo a thể tích hình tứ diện ACDI và khoảng

cách từ D đến mặt phẳng (ACI)
Câu V(1đ)
Cho a,b,c là các số thực không đồng thời bằng 0 thỏa mãn (a  b  c) 2  2(a 2  b 2  c 2 )
Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức:
a3  b 3  c 3
S
(a  b  c )(ab  bc  ca )
II/ Phần riêng (2đ)
A.theo chương trình chuẩn
Câu VIa (1đ): Trong mặt phẳng tọa dộ Oxy cho tam giác ABC biết A(1;1).Đường trung
tuyến BM có phương trình : x-2y+3=0 đường trưng trực d của cạnh BC có pt:
3x+y+1=0.TÌm tọa độ B,C của tam giác ABC.
Câu VIIa (1đ): giải phương trình:
log 6 ( x  1)  log 1 x  4  1  log 36 ( x 3  4 x )
6

B.Theo chương trình nâng cao:
Câu VIb (1đ): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C) x 2  y 2  2 x  4 y  4  0
và đường thẳng d: x  y  0 .Lập phương trình đường tròn (C’) tiếp xúc ngoài với (C) có
tâm thuộc đường thẳng d sao cho đường tròn (C’) có bán kính nhỏ nhất.
Câu VIIb (1đ): Cho khai triển:
(1  2 x)10 ( x  x  1) 2  a0  a1 x  ....  a14 x14 . Tìm giá trị của a6