Bài toán kết hợp máy cơ đơn giản và lực đẩy acsimet

Bài toán kết hợp máy cơ đơn giản và lực đẩy Acsimet

Bài 1: Người ta dùng hệ thống ròng rọc để trục một
vật cổ bằng đồng có trọng lượng
P = 5340N từ đáy hồ sâu H = 10m lên (hình vẽ). Hãy tính:
1) Lực kéo khi:
a.
Tượng ở phía trên mặt nước.
b.
Tượng chìm hoàn toàn dưới nước.
2) Tính công tổng cộng của lực kéo tượng từ đáy hồ lên
phía trên mặt nước h = 4m. Biết trọng lượng riêng của đồng và
của nước lần lượt là 89000N/m3, 10000N/m3. Bỏ qua trọng lượng của các
ròng rọc.
Hướng dẫn giải:
1a/ Dùng ròng rọc động được lợi hai lần về lực, nên lực kéo khi vật đã lên
khỏi mặt nước:
F=P2=2670(N)

1b/ Khi vật còn ở dưới nước thì thể tích chiếm chỗ:
V=Pd=534089000=0,06(m3)

- Lực đẩy Acsimet tác dụng lên vật:
FA= V.d0 = 0,06.10000 = 600(N)
- Lực do dây treo tác dụng lên vật:
P1 = P - FA = 5340 - 600 = 4740 (N)
- Lực kéo vật khi còn trong nước:
F=P12=2370(N)


2/ Do dùng ròng rọc động nên bị thiệt hai lần về đường đi nên công tổng

cộng của lực kéo:
A =F1.2H + F. 2h = 68760 (J)

Bài 2: Cho hệ cơ như hình vẽ. Bỏ qua khối lương các ròng
rọc và dây treo, dây không giãn, ma sát không đng kể. Khi nhúng ngập
quả cầu A trong nươc, hệ thống cân bằng khi ta kéo dây tại B một lực F1=
1,4N. Khi nhúng ngập quả cầu A trong dầu, hệ thống cân bằng khi ta kéo
dây tại B một lực F2= 1,5N.
Cần kéo dây tại B một lực là bao nhiêu đê hệ cân bằng khi không nhúng A
vào chất lỏng nào.Cho trọng lượng riêng của nước là d1=
10000N/m3 Cho trọng lượng riêng của dầu là d2 = 9000N/m3
Gọi P là trọng lượng của quả cầu A và Fn, Fd lần lượt là lực đẩy Acsimet của
nước và dầu tác dụng lên quả cầu.
- Khi nhúng A ngập trong nước :P – Fn = 8F1 => P = 8F1 + Fn
- Khi không nhúng A trong nước lực léo tác dụng vào B là F ta có: P = 8F
⇒8F1+Fn=8F⇒Fn=8(F−F1)

Khi nhúng A ngập trong dầu: P – Fd = 8F2 => P = 8F2 + Fd
⇒8F2+Fd=8F⇒Fd=8(F−F2)
Fn=V.d1
Fd=V.d2
⇒FnFd=V.d1V.d2=109


- Chia (1) cho (2) ta được
FnFd=8(F−F1)8(F−F2)
⇒F−F1F−F2=109⇔9F−9F1=10F−10F2⇔F=10F2−9F1

- Thay số ta được: F= 10.1,5 – 9.1,4 = 2,4 (N)
Bài 3: Hai quả cầu bằng kim loại có khối lượng bằng nhau được treo vào

hai đĩa của một cân đòn. Hai quả cầu có khối lượng riêng lần lượt là D1 =
7,8g/cm3; D2 = 2,6g/cm3. Nhúng quả cầu thứ nhất vào chất lỏng có khối
lượng riêng D3, quả cầu thứ hai vào chất lỏng có khối lượng riêng D4 thì
cân mất thăng bằng. Để cân thăng bằng trở lại ta phải bỏ vào đĩa có quả
cầu thứ hai một khối lượng m1 = 17g. Đổi vị trí hai chất lỏng cho nhau, để
cân thăng bằng ta phải thêm m2 = 27g cũng vào đĩa có quả cầu thứ hai.
Tìm tỉ số hai khối lượng riêng của hai chất lỏng.





Bài 7: Thả hai vật đồng chất: một quả cầu khối lượng M=10 kg bán kính
R và một bán cầu có cùng bán kính vào một bình đáy phẳng đặt nằm
ngang cố định thì nước trong bình có độ cao h=R=7,8 cm. Hai vật được
nối với một cái đòn dài L=1 m bằng hai sợi dây không dãn (Hình
7). Đòn được nâng lên theo phương thẳng đứng từ điểm O. Cần
phảiđặt điểm O ở đâu để các vật nặng bắt đầu đi lên một cách đồng


thời? Cho rằng giữa bán cầu và đáy bình là một lớp không khí mỏng có
áp suất không đổi bằng áp suất khí quyển. Biết khối lượng riêng của nước
là 1000 kg/m3, lấy khối lượng riêng của các vật là 5000 kg/m3 và diện tích
tiếp xúc của bán cầu với đáy bình là 0,019 m2. Bỏ qua khối lượng của đòn
và các sợi dây.

Bài 8: Phía dưới 2 đĩa cân bên trái treo một vật bằng chì, bên phải treo
một vật hình
trụ bắng đồng được khắc vạch chia độ từ 0 đến
100. Có hai cốc đựng hai chất lỏng A và B

( H1). Ban đầu khi chưa nhúng hai vật vào 2
chất lỏng, cân ở trạng thái cân bằng. Khi cho
vật bằng chì chìm hẳn trong chất lỏng A thì
phải nâng cốc chứa chất lỏng B đến khi mặt
thoáng chất lỏng B ngang đến vạch 87 thì cân
mới cân bằng. Khi cho vật bằng chì chìm hẳn
trong chất lỏng B thì mặt thoáng của chất lỏng
A phải ngang vạch 87 cân mới cân bằng. Hãy
xác định tỉ số các khối lượng riêng của hai chất

H1


lỏng A,B và từ đó nêu một phương pháp đơn
giản nhằm xác định khối lượng riêng của một
chất lỏng nào đó