đề thi trung học phổ thông môn TOÁN kinh môn 2016

THPT Kinh Môn
Câu 1 (2,0 điểm)
y=
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

2x + 1
x −1

y = f ( x) =
b) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số

Câu 2 (1,0 điểm)
a) Giải phương trình

( 2 cos x − 1) ( 2 sin x +

x−2
x2 + 2

trên đoạn

[ − 2;1]

)

3 cos x − 3 = sin 2 x − sin x

log 2 ( x − 3) − log 0,5 ( x − 1) < 1

b) Giải bất phương trình:
Câu 3 (1,0 điểm)

.
1
=2−i
z + 2i

a) Cho số phức z thỏa mãn
. Tìm môđun của z.
b) Gọi M là tập hợp các số có 4 chữ số đôi một khác nhau lập từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.

Lấy ra từ tập M một số bất kỳ. Tính xác suất để lấy được số có tổng các chữ số là số lẻ?
4
1
I =∫
dx
0 ( x + 1) 3 x + 4
Câu 4 (1,0 điểm) Tính tích phân
Câu 5 (1,0 điểm) Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm A(-2;1;0) và các đường thẳng
x − 2 y −1 z −1
d:
=
=
1
−1
2
. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và chứa d. Tìm tọa độ điểm
AB = 11
B thuộc d sao cho
a 10
AA' =

AB = a, AC = 2a
2
Câu 6 (1,0 điểm) Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có
,,
. Hình chiếu
vuông góc của B’ lên (ABC) trùng với trung điểm BC. Tính theo a thể tích khối lăng trụ
ABC.A’B’C’ và khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CC’.
Câu 7 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có AC=2AB. Gọi D là trung
 13 
E 1; 
 3
điểm của AC,
là điểm trên đoạn BC sao cho BC=3BE. Biết phương trình đường thẳng
BD là 3x-y-2=0, diện tích tam giác ABC bằng 20. Điểm C có hoành độ âm. Tìm tọa độ các điểm
A, B, C.
x 2 + x − 23 2 x + 3
= x+2
3
2x + 3 − 3
Câu 8 (1,0 điểm) Giải phương trình


Câu 9 (1,0 điểm) Cho x, y, z là ba số thực dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
1
2
P=
−
6 xy + 8 yz + 7 z 9 x + y + z