Một Phát hiện lý thú về Mặt Cong Biểu đồ tương tác

Một Phát hiện lý thú về Mặt Cong Biểu đồ tương tác.
Chúng ta biết rằng khi đánh giá về khả năng chịu lực của CỘT bê tông cốt thép thì ta dựa
vào biểu đồ tương tác N theo M; khi làm việc theo từng phương biểu đồ có dạng như là “bình
bông, củ hành” như các hình vẽ.
N=No

N=No

N=No

Mat Cat 4

Ellipse
eX
MY

N

MRY

M
MX

(MX,N)

M

M

N=0
MX

Hình 1

MRY
M

Mat Cat 2

MY

MOY

MOX

N
MRX

MY
N=0

Mat Cat 3

MRY

MRX

MRX

MX

(MY,N)

N

Mat Cat 5

MOX

MOY
MX

Hình 2

Ellipse

MY

MOY

Mat Cat 1

MOX
Hình 3

Ellipse

Hình 1, Từ MY, MX ta suy ra
= ( ) + ( ) , thường chúng ta cho rằng điểm M
nằm trong đường cong Ellipse tạo lập bởi 2 bán kính là MRY và MRX và đáy cũng là Ellipse có 2
bán kính (MOY ;MOX) phương trình ( ) + ( ) = 1, khi đó thì mặt cong của biểu đồ là theo

phương ngang là mặt Ellipse tròn xoay (oval). Thực tế theo quan điểm của một số quy phạm thì
đây không phải là Ellipse mà là đường cong dẹp với phương trình ( ) + ( ) = 1, ở đây số
mủ n từ =1 (đường thẳng) đến n=2 (Ellipse). Và được xác định theo công thức: n =

;

N -giới hạn tính toán của tải trọng đúng tâm=.(Rb.b.h+Ra.AS)
Khi N=0 ứng với n=1 ta có đường thẳng; và chỉ khi N=3.NO thì n=2 ta mới có được Ellipse
Như tại đáy mặt cong với N=0 ta có
200
đường thẳng, và tại đỉnh với N=NO thì
Đỉnh n=1,732
Đáy n=1: đường thẳng
0
n=√3 = 1,732
-500

0

500

1000

1500

-200
-400
-600
-800
-1000

-1200
-1400

Trung gian n<1,732

2000

Kết luận: Đáy mặt cong của biểu đồ
tương tác là đường thẳng (4 cạnh là
hình chử nhật) và sẽ cong từ từ theo N
tăng và tại đỉnh giới hạn thiết kế (=NO)
vẫn chưa là Ellipse và chỉ khi
N=3.NO ở trạng thái phá hoại và chảy
dẻo thì mặt cong mới là ellipse. Và khi
cột chịu nén nhỏ mà Moment lớn nguy
cơ cao hơn khi lực nén lớn.


Tải trọng N=5700kN; MY=1200kN.m; MX=1050kN.m: Thỏa
Tải trọng

N#0kN; MY=1200kN.m; MX=1050kN.m: Không Thỏa