Tổng hợp lý thuyết vật lý lớp 12

GV: NGUYEN DUC ANH - 0972 113 246
Facebook: Vat LY Luyen Thi
Làm viêc tại: Noon.vn

(An Bình – Biên Hoà – Đồng Nai)

HỆ THỐNG HOÁ KIẾN THỨC VẬT LÝ 12 VÀ CÁC CÔNG THỨC

TÍNH NHANH TRONG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM.
CHỦ ĐỀ 1
ĐẠI CƢƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÕA
A. TÓM TẮT KIẾN THỨC CƠ BẢN
I. DAO ĐỘNG TUẦN HOÀN
1. Định nghĩa: là dao động mà trạng thái chuyển động của vật đƣợc lặp lại nhƣ cũ sau những khoảng
thời gian bằng nhau xác định.
2. Chu kì, tần số của dao động:
+ Chu kì T của dao động điều hòa là khoảng thời gian để thực hiện một dao động toàn phần; đơn vị giây (s)
1 2
t
T 

f
 N
Với N là số dao động toàn phần vật thực hiện đƣợc trong thời gian t.
+ Tần số f của dao động điều hòa là số dao động toàn phần thực hiện đƣợc trong một giây; đơn vị héc (Hz).
1  N
f  

T 2 t

II. DAO ĐỘNG ĐIỀU HÕA

1. Dao động điều hòa
+ Dao động điều hòa là dao động trong đó li độ của vật là một hàm côsin (hay sin) của thời gian.
+ Phƣơng trình dao động: x = Acos(t + ).
+ Điểm P dao động điều hòa trên một đoạn thẳng luôn luôn có thể đƣợc coi là hình chiếu của một điểm M
chuyển động tròn đều trên đƣờng tròn có đƣờng kính là đoạn thẳng đó.
2. Các đại lượng đặc trưng của dao động điều hoà: Trong phƣơng trình x = Acos(t + ) thì:
Các đại lượng đặc
trưng
A
(t + )


T

Ý nghĩa

Đơn vị

biên độ dao động; xmax= A >0
m, cm, mm
pha của dao động tại thời điểm t
Rad; hay độ
pha ban đầu của dao động,
rad
tần số góc của dao động điều hòa
rad/s.
Chu kì T của dao động điều hòa là khoảng thời gian để s ( giây)
thực hiện một dao động toàn phần
F
Tần số f của dao động điều hòa là số dao động toàn

Hz ( Héc)
1
phần thực hiện đƣợc trong một giây . f 
T
2
Liên hệ giữa , T và f:
=
= 2f;
T
Biên độ A và pha ban đầu  phụ thuộc vào cách kích thích ban đầu làm cho hệ dao động,
Tần số góc  (chu kì T, tần số f) chỉ phụ thuộc vào cấu tạo của hệ dao động.
3. Mối liên hệ giữa li độ , vận tốc và gia tốc của vật dao động điều hoà:
Đại
Biểu thức
So sánh, liên hệ
lượng
Ly độ
Li độ của vật dao động điều hòa
x = Acos(t + ): là nghiệm của phƣơng trình :
2
x’’ +  x = 0 là phƣơng trình động lực học của dao biến thiên điều hòa cùng tần số


GV: NGUYEN DUC ANH - 0972 113 246
Facebook: Vat LY Luyen Thi
Làm viêc tại: Noon.vn

Vận tốc

(An Bình – Biên Hoà – Đồng Nai)

nhƣng trễ pha hơn

v = x' = - Asin(t + )

vận tốc.
Vận tốc của vật dao động điều hòa
biến thiên điều hòa cùng tần số

v= Acos(t +  +



)
2
-Vị trí biên (x =  A), v = 0.
-Vị trí cân bằng (x = 0), |v| = vmax = A.
a = v' = x’’ = - 2Acos(t + ) = 2Acos(t +  + )

Gia tốc

Lực kéo
về



động điều hòa.
xmax = A

a= - 2 x.

Véc tơ gia tốc của vật dao động điều hòa luôn hƣớng
về vị trí cân bằng, có độ lớn tỉ lệ với độ lớn của li độ.
- Ở biên (x =  A), gia tốc có độ lớn cực đại:
amax = 2A.
- Ở vị trí cân bằng (x = 0), gia tốc bằng 0.
F = ma = - kx
Lực tác dụng lên vật dao động điều hòa :luôn hƣớng về
vị trí cân bằng, gọi là lực kéo về (hồi phục).
Fmax = kA

nhƣng sớm pha hơn

2



2

so với với

so với với

li độ.
Gia tốc của vật dao động điều hòa
biến thiên điều hòa cùng tần số
nhƣng ngƣợc pha với li độ (sớm
pha



2

so với vận tốc).

2

v
a2 v2
A2  x 2   
A2  4  2


 
1
1
5. Cơ năng:
W = Wđ + Wt  m 2 A2  kA2
2
2
1
Với . Wđ  mv 2  Wsin 2 (t   )
2
1
. Wt  m 2 x 2  Wco s 2 (t   )
2

4. Hệ thức độc lập:

Chú ý: + Tìm x hoặc v hoặc a khi Wđ = n Wt ta làm nhƣ sau:
A

n 1

-

x

-

v   A

-

a

n
n 1

A 2 .
n 1

6. Dao động điều hoà có tần số góc là , tần số f, chu kỳ T. Thì động năng và thế năng biến thiên với tần
số góc 2, tần số 2f, chu kỳ T/2. Động năng và thế năng biến thiên cùng biên độ, cùng tần số nhƣng
ngƣơc pha nhau.
7. Động năng và thế năng trung bình trong thời gian nT/2 (nN*, T là chu kỳ dao động) là:
W 1
 m 2 A2
2 4

8. Chiều dài quỹ đạo = cung tròn = đƣờng thẳng = 2A

GV: NGUYEN DUC ANH - 0972 113 246
Facebook: Vat LY Luyen Thi
Làm viêc tại: Noon.vn

(An Bình – Biên Hoà – Đồng Nai)

9. Quãng đƣờng đi trong 1 chu kỳ luôn là 4A; trong 1/2 chu kỳ luôn là 2A
Quãng đƣờng đi trong l/4 chu kỳ là A khi vật đi từ VTCB đến vị trí biên hoặc ngƣợc lại
Thời gian vật đi đƣợc những quãng đƣờng đặc biệt:

O

A

A

Sơ đồ phân bố thời gian trong quá trình
dao động

v<0

sin
π
2

2π
3

π

3

3π
4

A 3 2

A

5π
6

A

W®=3Wt
v  v max

+

π
4

π
6

2 2

W®=3Wt

1

2

v  v max

A 3
2
2



-A

Wt=3W®

-A

2

0
-A

1
2

A

1
2
3
A

A
2
2
2

cos

0
A

x
Wt=3W®

v  v max / 2

W®=Wt
v  v max

3 2

3 2



2 2

5π
6

-A



3π
4

1
2





-A 2 2
-A 3 2

2π

3



π
2



π
3

π
4

v  v max / 2

π
6

W®=Wt

v  v max

2/2


GV: NGUYEN DUC ANH - 0972 113 246
Facebook: Vat LY Luyen Thi
Làm viêc tại: Noon.vn

(An Bình – Biên Hoà – Đồng Nai)

III. CON LẮC LÕ XO
A. TÓM TẮT KIẾN THỨC CƠ BẢN
1. Cấu tạo con lắc lò xo
a. Nằm ngang :
k

m

b. Thẳng đứng :

k

m

c. Trên mặt phẳng nghiêng :
m

m
k

k

k

k

m





m
* Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản, bỏ qua khối lƣợng của lò xo (coi lò xo rất
nhẹ), xét trong giới hạn đàn hồi của lò xo. Thƣờng thì vật nặng đƣợc coi là chất điểm.
2. Tính toán liên quan đến vị trí cân bằng của con lắc lò xo:
Gọi : l là độ biến dạng của lò xo khi treo vật ở vị trí cân bằng.
l0 là chiều dài tự nhiên của lò xo.
lCB là chiều dài của lò xo khi treo vật ở vị trí cân bằng.

Ở vị trí cân bằng:
+ Con lắc lò xo nằm ngang : l = 0, lCB = l0
+ Con lắc lò xo thẳng đứng : Ở VTCB lò xo biến dạng một đoạn l.
P = Fđh => mg = kl
lCB = l0 + l
+ Con lắc lò xo treo vào mặt phẳng nghiêng một góc . Ở VTCB lò xo biến dạng một đoạn l.
k
g

Psin = Fđh => mgsin = kl =>  
lCB = l0 + l
m
l
3. Chu kì, tần số của con lắc dao động đều hòa.


GV: NGUYEN DUC ANH - 0972 113 246
Facebook: Vat LY Luyen Thi
Làm viêc tại: Noon.vn
- Tần số góc:  

(An Bình – Biên Hoà – Đồng Nai)

k
m

- Chu kỳ: T  2  2 m ; Con lắc lò xo thẳng đứng: T  2 l


k

g

- Con lắc lò xo treo ở mặt phẳng nghiêng: T  2

l
g sin 

Chú ý : Gọi T1 và T2 lần lƣợt là chu kì của con lắc khi lần lƣợt treo vật m1 và m2 vào lò xo có độ cứng k.
Chu kì của con lắc lò xo khi treo cả m1 và m2 :

m = m1 + m2 là T 2  T12  T22  T  T12  T22


m = m1 - m2 là T 2  T12  T22  T  T12  T22

1 
1 k


T 2 2 m
4. Chiều dài của con lắc lò xo khi dao động
- Chiều dài của lò xo ở vị trí cân bằng : lCB = l0 + l
- Chiều dài cực đại của lò xo khi dao động : lmax  lCB  A
- Chiều dài cực tiểu của lò xo khi dao động : lmin  lCB  A

(với m1 > m2)

- Tần số: f 

-A
l

-A
giãn

O

l l
l l
 lCB  max min ; A  max min
2
2
- Ở vị trí có tọa độ x bất kì, chiều dài của lò xo :

l

O

A
x

l  lCB  x

Hình a (A < l)

Chú ý :
- Trong một dao động (một chu kỳ) lò xo nén 2 lần và giãn 2 lần.
- Chiều dài lò xo tại VTCB: lCB = l0 + l (l0 là chiều dài tự nhiên).
5. Động năng, thế năng và cơ năng của con lắc dao động đều hòa

- Thế năng:

x
Hình b (A > l)

1 2
mv  W sin2 (t   )
2

1
Wt  kx 2  W cos2 (t   )
2

k  m 2

Chú ý:
+ Động năng và thế năng biến thiên điều hòa cùng chu kì T ' 

T
, cùng tần số f '  2 f và tần số góc
2

 '  2 .
+ Trong một chu kì có 4 lần động năng bằng thế năng.
+ Cơ năng có thể tính theo tốc độ trung bình trong một chu kì :
2

m 2 vT
W

.
8

giãn

A

W  Wñ  Wt
- Động năng: Wñ 

nén
n


GV: NGUYEN DUC ANH - 0972 113 246
Facebook: Vat LY Luyen Thi
Làm viêc tại: Noon.vn

(An Bình – Biên Hoà – Đồng Nai)

6. Lực tổng hợp tác dụng lên vật (Lực kéo về hay lực hồi phục)
2
+ Công thức: Fhp  ma  kx  m x

+ Độ lớn:


Fhp  m a  k x
2
Ở vị trí biên : Fhp  m A  kA

Fhp  0

Ở VTCB :
+ Đặc điểm: * Là lực gây dao động cho vật.
* Luôn hƣớng về VTCB.
* Biến thiên điều hoà cùng tần số với li độ.
7. Lực đàn hồi (là lực đưa vật về vị trí lò xo không biến dạng), cũng là lực mà lò xo tác dụng lên giá
đỡ, điểm treo, lên vật.
Có độ lớn Fđh = kx (x là độ biến dạng của lò xo)
- Với con lắc lò xo nằm ngang thì lực kéo về và lực đàn hồi là một (vì tại VTCB lò xo không biến dạng)
- Với con lắc lò xo thẳng đứng hoặc đặt trên mặt phẳng nghiêng
+ Độ lớn lực đàn hồi có biểu thức:
* Fđh = kl + x với chiều dƣơng hƣớng xuống
* Fđh = kl - x với chiều dƣơng hƣớng lên
+ Lực đàn hồi cực đại (lực kéo): FMax = k(l + A) = F kéo max (lúc vật ở vị trí thấp nhất)
+ Lực đàn hồi cực tiểu:
* Nếu A < l  .FMin = k(l - A) = Fkéo min.
* Nếu A ≥ l  FMin = 0 (lúc vật đi qua vị trí lò xo không biến dạng)
+ Lực đẩy (lực nén) đàn hồi cực đại: Fđẩy max = k(A - l) (lúc vật ở vị trí cao nhất)

8. Thời gian lò xo nén hay giãn tron một chu kì khi vật treo ở dưới và A > l0
Chuyển về bài toán tìm thời gian vật đi từ li độ x1 đến x2.
+ Khoảng thời gian lò xo nén: t  2
+ Khoảng thời gian lò xo giãn: T  t

l
 
 .T với cos   0
 

A

Nén
-A

IV :CON LẮC ĐƠN
A. TÓM TẮT KIẾN THỨC CƠ BẢN

 l


0

Giãn

A
x

Hình vẽ thể hiện thời gian lò xo nén và
giãn trong 1 chu kỳ (Ox hƣớng xuống)

1. Cấu tạo của con lắc đơn: Vật nặng m gắn vào sợi dây có chiều dài l


GV: NGUYEN DUC ANH - 0972 113 246
Facebook: Vat LY Luyen Thi
Làm viêc tại: Noon.vn

(An Bình – Biên Hoà – Đồng Nai)

Điều kiện để con lắc đơn dao động điều hòa: Bỏ qua ma sát, lực cản, dây không giãn
và rất nhẹ, vật coi là chất điểm và 0 << 1 rad hay s0 << l.
C

2. Tần số, chu kì của con lắc đơn dao động điều hòa
+ Tần số góc:  
+ Chu kỳ: T 

2



g
l

 2

l
g

1 
1
+ Tần số: f   
T 2 2

s=
O l

g
l

M

Chú ý : Tại một nơi chu kì dao động điều hòa của con lắc đơn khi thay đổi
chiều dài. Gọi T1 và T2 là chu kì của con lắc co chiều dài l1 và l2
+ Con lắc có chiều dài l = l1 + l2 thì chu kì dao động : T 2  T12  T22
+ Con lắc có chiều dài l = l1 - l2 thì chu kì dao động : T 2  T12  T22
s
l

3. Lực kéo về (hồi phục): . F  mg sin   mg  mg  m 2 s
Lưu ý: + Với con lắc đơn lực hồi phục tỉ lệ thuận với khối lƣợng.
+ Với con lắc lò xo lực hồi phục không phụ thuộc vào khối lƣợng.
4. Phương trình dao động:
s = s0cos(t + ) (m; cm) hoặc α = α0cos(t + ) (rad) với s = αl, s0 = α0l
 v = s’ = - s0sin(t + ) = - lα0sin(t + )
 a = v’ = s’’ = - 2s0cos(t + ) = - 2lα0cos(t + ) = - 2s = - 2αl
Lưu ý: s0 đóng vai trò nhƣ A còn s đóng vai trò nhƣ x
5. Hệ thức độc lập:
v
s02  s 2  ( )2

a = - 2s = - 2αl



 02   2 

v2
.

gl

6. Vận tốc
a. Khi biên độ góc  bất kì
+ Khi qua lị độ góc  bất kì: . v  2 gl  cos – cos0 
7. Lực căng dây
a. Khi biên độ góc  0 bất kì

+ Khi biên độ góc  bất kì: .    mg  3cos – 2cos0 
8. Năng lượng dao động:
a. Khi biên độ góc  0 bất kì
1
2

+ Động năng: Wđ  mv2  mgl (cos   cos  0 )
+ Thế năng:

Wt  mgh  mgl (1  cos  )


GV: NGUYEN DUC ANH - 0972 113 246
Facebook: Vat LY Luyen Thi
Làm viêc tại: Noon.vn

+ Cơ năng:

(An Bình – Biên Hoà – Đồng Nai)

W  Wđ  Wt  mgl (1  cos 0 )  Wđmax  Wt max

Với

h  l (1  cos  )

9. Tại cùng một nơi con lắc đơn chiều dài l1 có chu kỳ T1 , con lắc đơn chiều dài l2 có
chu kỳ T2 , con lắc đơn chiều dài l1 + l2 có chu kỳ T2 ,con lắc đơn chiều dài l1 - l2 (l1 > l2)
có chu kỳ T4.
Thì ta có: T32  T12  T22 và T42  T12  T22
V: SỰ PHỤ THUỘC CỦA CHU KÌ CON LẮC ĐƠN
VÀO NHIỆT ĐỘ, ĐỘ CAO, ĐỘ SÂU
VÀ NGOẠI LỰC TÁC DỤNG
A. TÓM TẮT KIẾN THỨC CƠ BẢN
1. Sự phụ thuộc của chu kì con lắc vào nhiệt độ, độ sâu, độ cao
a. Phụ thuộc vào nhiệt độ t 0C
+ Ở nhiệt độ t10C : Chu kì con lắc đơn là : T1  2

l1
g

+ Ở nhiệt độ t20C : Chu kì con lắc đơn là : T2  2

l2
g

Với

l1  l0 (1   t1 );

l2  l0 (1   t2 )

chiều dài của dây ở 00 C
  hệ số nở dài của dây treo (độ-1 = K-1)
l0 

 

 T2  T1 1  (t2  t1 ) 
 2

T T  T

+ Độ biến thiên tỉ đối của chu kì theo nhiệt độ: t  2 1  1  (t2  t1 )
T1
T1
2

Lưu ý : Trường hợp đồng hồ quả lắc
- Giả sữ đồng hồ chạy đúng giờ ở nhiệt độ t1.

Tt T2  T1

 0 : tức là t2  t1 đồng hồ chạy chậm ở nhiệt độ t2.
T1
T1
T T  T
+ Nếu t  2 1  0 : tức là t2  t1 đồng hồ chạy nhanh ở nhiệt độ t2.
T1
T1

+ Nếu

- Thời gian đồng hồ chạy nhanh hay chậm trong một ngày đêm:


  24.3600. . t2  t1  86400. . t2  t1
2

2

b. Phụ thuộc vào độ cao h
+ Trên mặt đất h  0 : Chu kì con lắc đơn : T0  2

l
g

+ Trên mặt đất h  0 : Chu kì con lắc đơn : Th  2

l
gh


GV: NGUYEN DUC ANH - 0972 113 246
Facebook: Vat LY Luyen Thi
Làm viêc tại: Noon.vn

Với :

g G

M

;
R2

gh  G

G  6, 67.1011

Nm2
kg 2

(An Bình – Biên Hoà – Đồng Nai)

M
( R  h) 2

: hằng số hấp dẫn. M : Khối lƣợng trái đất.

R = 6400 km: bán kính trái đất.  Th  T0 (1  h )

R
Th h

+ Độ biến thiên tỉ đối của chu kì theo độ cao h :
T0
R

Lưu ý :

Trường hợp đồng hồ quả lắc

+ Nếu đồng hồ chạy đúng giờ trên mặt đất. Vì

Th h
  0 nên đồng hồ sẽ chạy chậm
T0
R

ở độ cao h.
+ Nếu đồng hồ chạy đúng ở độ cao h, thì sẽ chạy nhanh trên mặt đất.
+ Thời gian đồng hồ chạy nhanh hay chậm sau một ngày đêm :   86400 h

R

c. Phụ thuộc vào độ sâu h’
+ Ở độ sâu h '  0 : Chu kì của con lắc đơn : Th '  2
Với g  G M ( R 3 h ')
R

 Th '  T0 (1 

h'
)
2R

+ Độ biến thiên tỉ đối của chu kì theo độ sâu h’ :
Lưu ý :

Trường hợp đồng hồ quả lắc

+ Nếu đồng hồ chạy đúng giờ trên mặt đất. Vì

l
gh '

Th ' h '

T0
2R
E
A
 2.
nên đồng hồ sẽ chạy
E
A

chậm ở độ sâu h’.
+ Nếu đồng hồ chạy đúng ở độ sâu h’, thì sẽ chạy nhanh trên mặt đất.
+ Thời gian đồng hồ chạy nhanh hay chậm sau một ngày đêm :   86400

h'
2R

CHÖ Ý
Ta có thể sử dụng công thức thu gọn sau đây để tính nhanh các bài tập liên quan đến sự
thay đổi chu kì của con lắc:


GV: NGUYEN DUC ANH - 0972 113 246
Facebook: Vat LY Luyen Thi
Làm viêc tại: Noon.vn

(An Bình – Biên Hoà – Đồng Nai)

T
g l h sau h cao  .t





T
2 g1 2l1
2R
R
2
học sinh cần học thuộc công thức trên để vận dụng làm nhanh bài tập trắc nghiệm.
2. Sự phụ thuộc của chu kì con lắc vào một trường lực phụ không đổi
a. Phụ thuộc vào điện trƣờng
+ Lực điện trƣờng : Fq  qE  Fq  q E
* Nếu q > 0 : Fq
E
* Nếu q < 0 : Fq
E
+ Điện trƣờng đều : U= E.d
l
. Với g q là gia tốc trọng
gq

+ Chu kì con lắc trong điện trƣờng : Tq  2
trƣờng hiệu dụng.

. g q  g  qE
m

+ Nếu E hƣớng theo phƣơng nằm ngang :

2

g
 qE 
gq  g 2  
 
cos  0
 m

Với  0 góc lệch của phƣơng dây treo với phƣơng thẳng đứng khi vật ở vị trí cân bằng.
b. Phụ thuộc vào lực quán tính
+ Lực quán tính: F  ma , độ lớn F = ma ( F  a )
+ Chuyển động nhanh dần đều a  v ( v có hƣớng chuyển động)
+ Chuyển động chậm dần đều a  v

Nếu đặt trong thang máy: g '  g  aqt


Nếu đặt trong ô tô chuyển động ngang: g '  g 2  a 2

VI: DAO ĐỘNG TẮT DẦN - DAO ĐỘNG CƢỠNG BỨC - CỘNG HƢỞNG
A. TÓM TẮT KIẾN THỨC CƠ BẢN
1. Dao động tự do
- Là dao động mà chu kỳ dao động của vật chỉ phụ thuộc vào các đặc tính của hệ.
2. Dao động tắt dần

a. Khái niệm:
Dao động tắt dần là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian
b. Đặc điểm:
- Dao động tắt dần xảy ra khi có ma sát hoặc lực cản của môi trƣờng lớn. Ma sát càng lớn thì dao động tắt


GV: NGUYEN DUC ANH - 0972 113 246
Facebook: Vat LY Luyen Thi
Làm viêc tại: Noon.vn

(An Bình – Biên Hoà – Đồng Nai)

dần càng nhanh
- Biên độ dao động giảm nên năng lƣợng của dao động cũng giảm theo
3. Dao động duy trì
Nếu cung cấp thêm năng lƣợng cho vật dao động tắt dần (bằng cách tác dụng một ngoại lực cùng chiều
với chiều chuyển động của vật dao động trong từng phần của chu kì) để bù lại phần năng lƣợng tiêu hao
do ma sát mà không làm thay đổi chu kì dao động riêng của nó, khi đó vật dao động mải mải với chu kì
bằng chu kì dao động riêng của nó, dao động này gọi là dao động duy trì. Ngoại lực tác dụng lên vật dao
động thƣờng đƣợc điều khiển bởi chính dao động đó.
4. Dao động cƣỡng bức:
a. Khái niệm:
Dao động cƣỡng bức là dao động mà hệ chịu thêm tác dụng của một ngoại lực biến thiên tuần hoàn có
biểu thức F=F0sin(ωt).
b. Đặc điểm
- Ban đầu khi tác dụng ngoại lực thì hệ dao động với tần số dao động riêng f0 của vật.
- Sau khi dao động của hệ đƣợc ổn định (thời gian từ lúc tác dụng lực đến khi hệ có dao động ổn định gọi
là giai đoạn chuyển tiếp) thì dao động của hệ là dao động điều hoà có tần số bằng tần số ngoại lực.
- Biên độ dao động của hệ phụ thuộc vào biên độ dao động của ngoại lực (tỉ lệ với biên độ của ngoại lực)
và mối quan hệ giữa tần số dao động riêng của vật f0 và tần số f dao động của ngoại lực (hay |f - f0|). Đồ

thị dao động nhƣ hình vẽ:

5. Hiện tƣợng cộng hƣởng:
Nếu tần số ngoại lực (f) bằng với tần số riêng (f0) của vật thì biên độ dao động cƣỡng bức đạt giá trị cực
đại, hiện tƣợng này gọi là hiện tƣợng cộng hƣởng.
Ví dụ: Một ngƣời xách một xô nƣớc đi trên đƣờng, mỗi bƣớc đi đƣợc 50cm. Chu kỳ dao động riêng của
nƣớc trong xô là 1s. Nƣớc trong xô bị sóng sánh mạnh nhất khi ngƣời đó đi với tốc độ là bao nhiêu?
* Hƣớng dẫn giải:
Nƣớc trong xô bị sóng sánh mạnh nhất khi xảy ra hiện tƣợng cộng hƣởng, khi đó chu kỳ của dao động của
ngƣời bằng với chu kỳ dao động riêng của nƣớc trong xô => T = 1(s)
Khi đó tốc độ đi của ngƣời đó là:
6. Phân biệt Dao động cƣỡng bức và dao động duy trì
a. Dao động cƣỡng bức với dao động duy trì:
• Giống nhau:
- Đều xảy ra dƣới tác dụng của ngoại lực.
- Dao động cƣỡng bức khi cộng hƣởng cũng có tần số bằng tần số riêng của vật.
• Khác nhau:
* Dao động cƣỡng bức
- Ngoại lực là bất kỳ, độc lập với vật
- Sau giai đoạn chuyển tiếp thì dao động cƣỡng bức có tần số bằng tần số f của ngoại lực
- Biên độ của hệ phụ thuộc vào F0 và |f – f0|


GV: NGUYEN DUC ANH - 0972 113 246
Facebook: Vat LY Luyen Thi
Làm viêc tại: Noon.vn

(An Bình – Biên Hoà – Đồng Nai)

* Dao động duy trì

- Lực đƣợc điều khiển bởi chính dao động ấy qua một cơ cấu nào đó
- Dao động với tần số đúng bằng tần số dao động riêng f0 của vật
- Biên độ không thay đổi
b. Cộng hƣởng với dao động duy trì:
• Giống nhau: Cả hai đều đƣợc điều chỉnh để tần số ngoại lực bằng với tần số dao động tự do của hệ.
• Khác nhau:
* Cộng hƣởng
- Ngoại lực độc lập bên ngoài.
- Năng lƣợng hệ nhận đƣợc trong mỗi chu kì dao động do công ngoại lực truyền cho lớn hơn năng lƣợng
mà hệ tiêu hao do ma sát trong chu kì đó.
* Dao động duy trì
- Ngoại lực đƣợc điều khiển bởi chính dao động ấy qua một cơ cấu nào đó.
- Năng lƣợng hệ nhận đƣợc trong mỗi chu kì dao động do công ngoại lực truyền cho đúng bằng năng
lƣợng mà hệ tiêu hao do ma sát trong chu kì đó.

1. Một con lắc lò xo dao động tắt dần với biên độ A, hệ số ma sát µ.
* Quãng đƣờng vật đi đƣợc đến lúc dừng lại là:
S

kA2
2 mg

x

4 mg
* Độ giảm biên độ sau mỗi chu kỳ là: A 
k

* Số dao động thực hiện đƣợc: N 



O

A
Ak

A 4 mg

T

* Thời gian vật dao động đến lúc dừng lại: t = N.T
* Liên hệ giữa độ giảm cơ năng và độ giảm biên độ:

E
A
 2.
E
A

t


GV: NGUYEN DUC ANH - 0972 113 246
Facebook: Luyen Thi Vat LY
Làm viêc tại: Noon.vn

(An Bình – Biên Hoà – Đồng Nai)

HỆ THỐNG HOÁ KIẾN THỨC VẬT LÝ 12 VÀ CÁC CÔNG

THỨC TÍNH NHANH TRONG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM.
SÓNG CƠ HỌC
CHỦ ĐỀ I

ĐẠI CƢƠNG VỀ SÓNG CƠ
A. TÓM TẮT KIẾN THỨC CƠ BẢN

I. SÓNG CƠ
1. Định nghĩa:
Sóng cơ là dao động truyền trong một môi trƣờng đàn hồi.
Chú ý : + Sóng cơ không truyền đƣợc trong chân không.
+ Một đặc điểm quan trọng của sóng là khi sóng truyền trong một môi trƣờng thì
các phân tử của môi trƣờng chỉ dao động quanh vị trí cân bằng của chúng mà không chuyển
dời theo sóng. Chỉ có pha dao động của chúng đƣợc truyền đi.
2. Các loại sóng
+ Sóng ngang : Phƣơng dao động vuông góc với phƣơng truyền sóng. Ví dụ : Sóng
truyền trên mặt nƣớc.
+ Sóng dọc : Phƣơng dao động trùng với phƣơng truyền sóng. Ví dụ : Sóng âm.
Chú ý : Sóng dọc truyền đƣợc cả trong chất rắn, chất lỏng và chất khí.
3. Các đại lƣợng đặc trƣng cho sóng.
+ Chu kì T, tần số f : là chu kì, tần số chung của các phần tử vật chất khi có sóng truyền
qua và bằng chu kì, tần số của nguồn sáng.
+ Tốc độ sóng : là tốc độ truyền pha dao động (khác với tốc độ dao động của các phần
tử vật chất).
+Bước sóng :là khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên cùng một phƣơng truyền
sóng dao động cùng pha (hoặc quãng đƣờng mà sóng truyền đi trong một chu kì) :
  vT 

v
f

Trong đó:  (m) : Bƣớc sóng; T (s) : Chu kỳ của sóng;
f (Hz) : Tần số của sóng
v (m/s) : Tốc độ truyền sóng (có đơn vị tƣơng ứng với đơn vị của )
+ Biên độ sóng: asóng = Adao động = A
1
2

+ Năng lượng sóng W: W  Wdđ  m 2 A2
4. Phƣơng trình sóng
Tại điểm O: uO = Acos(t + )
Tại điểm M cách O một đoạn x trên phƣơng truyền sóng.
* Sóng truyền theo chiều dƣơng của trục Ox thì
uM = AMcos(t +  - 2

x



)

* Sóng truyền theo chiều âm của trục Ox thì
13


GV: NGUYEN DUC ANH - 0972 113 246
Facebook: Luyen Thi Vat LY
Làm viêc tại: Noon.vn
uM = AMcos(t +  + 2

x



(An Bình – Biên Hoà – Đồng Nai)

).

5. Độ lệch pha giữa hai điểm cách nguồn một khoảng x1, x2
Nếu 2 điểm đó nằm trên một phƣơng truyền sóng và cách nhau một khoảng x thì:
  2

x


Lưu ý: Đơn vị của x, x1, x2,  và v phải tƣơng ứng với nhau

6. Trong hiện tƣợng truyền sóng trên sợi dây, dây đƣợc kích thích dao động bởi nam châm
điện với tần số dòng điện là f thì tần số dao động của dây là 2f.
CHỦ ĐỀ II

GIAO THOA SÓNG – NHIỄU XẠ SÓNG
A. TÓM TẮT KIẾN THỨC CƠ BẢN

1. Định nghĩa : là sự tổng hợp của hai sóng kết hợp trong không gian, trong đó có những
chỗ biên độ sóng đƣợc tăng cƣờng hay bị giảm bớt.
2. Sóng kết hợp : Do hai nguồn kết hợp tạo ra. Hai nguồn kết hợp là hai nguồn dao động
, cùng phƣơng, cùng tần số và có hiệu số pha không đổi theo thời gian.
3. Giao thoa của hai sóng phát ra từ hai nguồn sóng kết hợp S 1, S2 cách nhau một
khoảng l:


Xét điểm M cách hai nguồn lần lƣợt d1, d2

Phƣơng trình sóng tại 2 nguồn: u1  Acos(t  1 ) và u2  Acos(t  2 )

Phƣơng trình sóng tại M do hai sóng từ hai nguồn truyền tới:
d
d
u1M  Acos(t  2 1  1 ) và u2 M  Acos(t  2 2  2 )



Phƣơng trình giao thoa sóng tại M:
d1  d 2 1  2 
 d  d  

uM  u1M  u2 M  2 Acos  1 2 
.
c
os

t





2 

2 




 d  d  
Biên độ dao động tại M: AM  2 A cos   1 2 
 với   2  1

2 


l 
l 
k 
Chú ý: * Số cực đại:  
 2
 2

(k  Z)

l 1 
l 1 
* Số cực tiểu:   
k  
 2 2
 2 2
a. Hai nguồn dao động cùng pha (   1  2  0 )

14

(k  Z)

GV: NGUYEN DUC ANH - 0972 113 246 (An Bình – Biên Hoà – Đồng Nai)
Facebook: Luyen Thi Vat LY
Làm viêc tại: Noon.vn
* Điểm dao động cực đại: d1 – d2 = k (kZ)
l

l

Số đƣờng hoặc số điểm (không tính hai nguồn):   k 


* Điểm dao động cực tiểu (không dao động): d1 – d2 = (2k + 1)



(kZ)

2
l 1
l 1
Số đƣờng hoặc số điểm (không tính hai nguồn):    k  
 2
 2
b. Hai nguồn dao động ngược pha:(   1  2   )

* Điểm dao động cực đại: d1 – d2 = (2k + 1)



2

(kZ)

Số đƣờng hoặc số điểm (không tính hai nguồn): M  2M  1M 

2

(d1  d 2 )  


* Điểm dao động cực tiểu (không dao động): d1 – d2 = k (k  Z)

Số đƣờng hoặc số điểm (không tính hai nguồn): 2

d2


4. Nhiễu xạ sóng : Hiện tƣợng khi sóng gặp vật cản thì lệch khỏi phƣơng truyền thẳng của
sóng và đi vòng qua vật cản gọi là sự nhiễu xạ của sóng.

CHU DE 3
SÓNG DỪNG – NHIỄU XẠ SÓNG
A. TÓM TẮT KIẾN THỨC CƠ BẢN
I. SÓNG DỪNG
1. Phản xạ có đổi dấu : Phản xạ của sóng trên đầu dây (hay một vật cản) cố định là phản
xạ có đổi dấu.
2. Phản xạ không đổi dấu : Phản xạ của sóng trên đầu dây (hay một vật cản) di động là
phản xạ không đổi dấu.
3. Sự tổng hợp của sóng tới và sóng phản xạ - Sóng dừng

Xét trƣờng hợp tổng hợp của sóng tới và sóng phản xạ trên một sợi dây có chiều dài l.
Giả sử sóng tới ở đầu A là: u A  a cos t

u

t

A

u
M’

O

M

B
x

t + t

a. Phản xạ có đổi dấu



d 
d
Biên độ dao động của phần tử tại M: AM  2 A cos  2    2 A sin  2 
  2
 

Điều kiện M là nút sóng : aM  0

15


GV: NGUYEN DUC ANH - 0972 113 246
Facebook: Luyen Thi Vat LY
Làm viêc tại: Noon.vn

(An Bình – Biên Hoà – Đồng Nai)

d 
d 
1

cos  2    0  2   (k  )
 2
 2
2




d k


2

với k = 0, 1, 2, …

Điều kiện M là bụng sóng : aM  2 A
d 
d 

cos  2    1  2   k
 2
 2


d k


2





với k = 0, 1, 2, …

4

b. Phản xạ không đổi dấu


Biên độ dao động của phần tử tại M: AM  2 A cos(2 d )



Điều kiên M là nút sóng : aM  0

d
d
1
1 
với k = 0, 1, 2, …
cos2  0  2  (k  )  d  (k  )


2
2 2
Điều kiện M là bụng sóng : aM  2 A
d
d

với k = 0, 1, 2, …
cos2   1  2  k
d k


2





Lưu ý: * Với x là khoảng cách từ M đến đầu nút sóng thì biên độ:

AM  A sin2

x



* Với x là khoảng cách từ M đến đầu bụng sóng thì biên độ: AM  A cos2

x



4. Sóng dừng
a. Định nghĩa : Sóng dừng là sóng có các nút và
bụng sóng cố định trong không gian.
b. Nguyên nhân : Sóng dừng là kết quả của sƣ
dao thoa sóng tới và sóng phản xạ, khi sóng tới và
sóng phản xạ truyền theo cùng một phƣơng. Khi đó
sóng tới và sóng phản xạ là sóng kết hợp và giao toa
tao sóng dừng.
c. Tính chất


Khoảng cách giữa hai nút sóng hoặc giữa hai bụng sóng bất kì: d BB  d NN  k


2

, với

k là số nguyên.



Khoảng cách giữa một nút sóng với một bụng sóng bất kì: d BN  (2k  1) , với k là
4

số nguyên.
d. Điều kiện có sóng dừng trên một sợi dây dài l

Hai đầu là nút sóng:

*
lk

2

(k  N )

A
N

16

P
B

N

B

N

B

N

B

N


GV: NGUYEN DUC ANH - 0972 113 246
Facebook: Luyen Thi Vat LY
Làm viêc tại: Noon.vn
Số bụng sóng = số bó sóng = k
Số nút sóng = k + 1


(An Bình – Biên Hoà – Đồng Nai)

Một đầu là nút sóng còn một đầu là bụng sóng:

l  (2k  1)

4

(k  N )

Bụng

Nút

Số bó sóng nguyên = k
Số bụng sóng = số nút sóng = k + 1
5. Một số chú ý
+ Đầu cố định hoặc đầu dao động nhỏ là nút sóng.
+ Đầu tự do là bụng sóng
+ Hai điểm đối xứng với nhau qua nút sóng luôn dao động ngƣợc pha.
+ Hai điểm đối xứng với nhau qua bụng sóng luôn dao động cùng pha.
+ Các điểm trên dây đều dao động với biên độ không đổi  năng lƣợng không truyền
đi
+ Khoảng thời gian giữa hai lần sợi dây căng ngang (các phần tử đi qua VTCB) là nửa
chu kỳ

CHỦ ĐỀ 4

SÓNG ÂM
A. TÓM TẮT KIẾN THỨC CƠ BẢN
I. SÓNG ÂM
1. Định nghĩa :
+ Sóng âm là những sóng cơ truyền trong các môi trƣờng rắn , lỏng và khí.
+ Nguồn âm là các vật dao động phát ra âm.
2.Phân loại
Âm nghe đƣợc (gây ra cảm giác âm cho tai con ngƣời) là sóng cơ có tần số trong
khoảng từ 16 Hz đến 20.000 Hz; f < 16 Hz là sóng hạ âm; f > 20.000 Hz là sóng siêu âm.
3. các đặc trƣng vật lý của âm
+ Âm có đầy đủ các đặc trƣng của một sóng cơ học.
+ Vận tốc truyền âm : phụ thuộc vào tính đàn hồi, mật độ và nhiệt độ của môi trƣờng :
vrắn > vlỏng > vkhí.
Chú ý : Khi sóng âm truyền từ môi trƣờng này sang môi trƣờng khác thì tần số và chu kì
sóng không đổi.
+ Cƣờng độ âm: Là năng lƣợng truyền qua một đơn vị diện tích đặt vuông góc với

phƣơng truyền âm, trong một đơn vị thời gian. I =
17

W
P
=
St
S


GV: NGUYEN DUC ANH - 0972 113 246 (An Bình – Biên Hoà – Đồng Nai)
Facebook: Luyen Thi Vat LY
Làm viêc tại: Noon.vn
Với : W (J), P (W) là năng lƣợng, công suất phát âm của nguồn
S (m2) là diện tích mặt vuông góc với phƣơng truyền âm (với sóng cầu thì S là diện
tích mặt cầu S=4πR2)

Ngƣỡng nghe : là cƣờng độ âm nhỏ nhất mà tai ngƣời còn có thể nghe rõ. Ngƣỡng
nghe phụ thuộc vào tần số âm. Âm có tần số từ 1.000 Hz – 5.000 Hz, ngƣỡng nghe khoảng
102 W / m2 .


Ngƣỡng đau : là cƣờng độ âm cực đại mà tai ngƣời còn có thể nghe đƣợc nhƣng
có cảm giác đau nhức. Đối với mọi tần số âm ngƣỡng đau ứng với cƣờng độ âm 10 W / m2 .

Miền nghe đƣợc : là miền nằm giữa ngƣỡng nghe và ngƣỡng đau.
Chú ý : Nếu năng lƣợng đƣợc bảo toàn : W  I1S1  I 2 S2

+ Mức cƣờng độ âm:
Với I 0  1012

L( B)  lg

I1 S2 4 r22  r2 

 
 
I 2 S1 4 r12  r1 

2

I
I
Hoặc L(dB)  10.lg
I0
I0

W
ở f = 1000Hz: cƣờng độ âm chuẩn. (Cƣờng độ âm chuẩn thay đổi theo
m2

tần số)
I
Chú ý : Từ công thức : L  10.lg
I0

L
10

 I  I 0 .10

và

L  L2  L1  10.lg

I2
I1

+ Đồ thị dao động của âm: Một nhạc cụ khi phát ra âm có tần số f (gọi là âm cơ bản hay
là họa âm thứ nhất) thì đồng thời nó cũng phát ra các họa âm có tần số 2f, 3f, 4f, ... (gọi là
các họa âm thứ hai, thứ ba, thứ tƣ, ...). Biên độ của các họa âm cũng khác nhau. Tổng hợp
đồ thị các dao động của tất cả các họa âm của một nhạc âm ta có đƣợc đồ thị dao động của
nhạc âm đó. Đồ thị không còn là đƣờng sin điều hòa mà là một đƣờng phƣớc tạp và có chu
kì.
4. Các đặc trƣng sinh lí của âm
1. Sóng âm, dao động âm:
a. Dao động âm: Dao động âm là những dao động cơ học có tần số từ 16Hz đến

20KHz mà tai ngƣời có thể cảm nhận đƣợc.
Sóng âm có tần số nhỏ hơn 16Hz gọi là sóng hạ âm; sóng âm có tần số lớn hơn

20KHz gọi là sóng siêu âm.
b. Sóng âm là các sóng cơ học dọc lan truyền trong các môi trƣờng vật chất đàn
hồi: rắn, lỏng, khí. Không truyền đƣợc trong chân không.
Chú ý: Dao động âm là dao động cƣỡng bức có tần số bằng tần số của nguồn phát.

2. Vận tốc truyền âm:
18

GV: NGUYEN DUC ANH - 0972 113 246 (An Bình – Biên Hoà – Đồng Nai)
Facebook: Luyen Thi Vat LY
Làm viêc tại: Noon.vn
Vận tốc truyền âm trong môi trƣờng rắn lớn hơn môi trƣờng lỏng, môi trƣờng lỏng
lớn hơn môi trƣờng khí.
Vận tốc truyền âm phụ thuộc vào tính đàn hồi và mật độ của môi trƣờng.
Trong một môi trƣờng, vận tốc truyền âm phụ thuộc vào nhiệt độ và khối lƣợng riêng
của môi trƣờng đó.
3. Đặc trƣng sinh lí của âm:

Đặc trƣng sinh lí
a. Nhạc âm: Nhạc âm là những âm có tần số hoàn toàn Độ cao
xác định; nghe êm tai nhƣ tiếng đàn, tiếng hát, …
Âm sắc
Độ to
b. Tạp âm: Tạp âm là những âm không có tần số nhất

Đặc trƣng vật lí

I,

định; nghe khó chịu nhƣ tiếng máy nổ, tiếng chân đi,
c. Độ cao của âm: Độ cao của âm là đặc trƣng sinh lí của âm phụ thuộc vào đặc trƣng
vật lí của âm là tần số. Âm cao có tần số lớn, âm trầm có tần số nhỏ.
d. Âm sắc: Âm sắc là đặc trƣng sinh lí phân biệt hai âm có cùng độ cao, nó phụ thuộc
vào biên độ và tần số của âm hoặc phụ thuộc vào đồ thị dao động âm.
e. Độ to: Độ to là đặc trƣng sinh lí của âm phụ thuộc vào đặc trƣng vật lí là mức cƣờng
độ âm và tần số.

CHƢƠNG III: DÕNG ĐIỆN XOAY CHIỀU

1: ĐẠI CƢƠNG DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU.
I - PHƢƠNG PHÁP.
1. Giới thiệu về dòng điện xoay chiều
a) Định nghĩa:
Dòng điện xoay chiều ℓà dòng diện có cƣờng độ biến thiên điều hòa theo thời gian
b) Phƣơng trình
i = I0.cos(t + ) ( A)
Hoặc u = U0.cos(t + ) (V)
Trong đó:
- i: gọi ℓà cƣờng độ dòng điện tức thời (A)
- I0: gọi ℓà cƣờng độ dòng điện cực đại (A)
- u: gọi ℓà hiệu điện thế tức thời (V)
- U0: gọi ℓà hiệu điện thế cực đại (V)
- : gọi ℓà tần số góc của dòng điện (rad/s)
c) Các giá trị hiệu dụng:
I
- Cƣờng độ dòng điện hiệu dụng: I = 0 (A)
2
19


GV: NGUYEN DUC ANH - 0972 113 246 (An Bình – Biên Hoà – Đồng Nai)
Facebook: Luyen Thi Vat LY
Làm viêc tại: Noon.vn
U
- Hiệu điện thế hiệu dung: U = 0 (V)
2
- Các thông số của các thiết bị điện thƣờng ℓà giá trị hiệu dụng
- Để đo các giá trị hiệu dụng ngƣời ta dùng vôn kế nhiệt, am pe kế nhiệt...
2. Các bài toán chú ý:

a) Bài toán 1: Xác định số ℓần dòng điện đổi chiều trong 1s:
- Trong một chu kỳ dòng điện đổi chiều 2 ℓần
- Xác định số chu kỳ dòng điện thực hiện đƣợc trong một giây (tần số)
 Số ℓần dòng điện đổi chiều trong một giây: n = 2f
Chú ý: Nếu đề yêu cầu xác định số ℓần đổi chiều của dòng điện trong 1s đầu tiên thì n =
2f.
- Nhƣng với trƣờng hợp đặc biệt khi pha ban đầu của dòng điện ℓà 
= 0 hoặc  thì trong chu kỳ đầu tiên dòng điện chỉ đổi chiều số ℓần ℓà:
 n = 2f - 1.
b) Bài toán 2: Xác định thời gian đèn sáng - tối trong một chu kỳ
s  4
s

ts =
Trong đó: 
u ;

cos   U
0

2   s

tt = t =
= T - ts



t
Gọi H ℓà tỉ ℓệ thời gian đèn sáng và tối trong một chu kỳ: H = s  s
t t t

c) Bài toán 3: Xác định điện ℓƣợng chuyển qua mạch trong khoảng thời gian t
Cho mạch điện, có dòng điện chạy trong mạch theo phƣơng trình: i = I0cos(t + )
(A). Trong khoảng thời gian từ t1 đến t2 hãy xác định điện ℓƣợng đã chuyển qua mạch.
t2

q=

I

0

cos(t  ) dt

t1

3. Giới thiệu về các ℓinh kiện điện.
Nội dung
Điện trở
Ký hiệu
Tổng trở
Đặc điểm

R= 

Cuộn dây thuần cảm

Tụ điện


S

ZC 

Cho cả dòng điện xoay
chiều và điện một chiều
qua nó nhƣng tỏa nhiệt
20

1
C

Chỉ cho dòng điện xoay
chiều đi qua

ZL = Lω
Chỉ cản trở dòng điện
xoay chiều


GV: NGUYEN DUC ANH - 0972 113 246 (An Bình – Biên Hoà – Đồng Nai)
Facebook: Luyen Thi Vat LY
Làm viêc tại: Noon.vn
Công thức của
U
u
U
U
U
U
U

I = ; I0  0 ; i =
; I0  0
I0  0 ; I 
I
định ℓuật Ôm
R
R
R
ZC
ZL
ZC
ZL
2
P = RI
0
0
Công suất
Độ ℓệch pha u - u và i cùng pha
u chậm pha hơn i góc /2 u nhanh pha hơn i góc
i
/2
Phƣơng trình
u = U0cos(t +)
u = U0cos(t +)
u = U0cos(t +)
 i = I0cos(t + )
 i = I0cos(t +  +  i = I0cos(t +  /2)
/2)

Giản đồ u - i

4. Quy tắc ghép ℓinh kiện
Mục

R

ZL

ZC

Mắc nối tiếp

R = R1 + R2

ZL = ZL1 + ZL2

ZC = ZC1 + ZC2

Mắc song song

Z Z
Z Z
RR
1 1 1
1
1
1
1
1
1
 





R 1 2
 Z L  L1 L 2
 Z C  C1 C 2
R R1 R2
Z C1  Z C 2
Z L1  Z L 2 ZC ZC1 ZC 2
R1  R2 Z L Z L1 Z L 2

5. Công thức độc ℓập với thời gian
 i
Với đoạn mạch chỉ có C hoặc chỉ có cuộn dây thuần cảm (L) ta có: 
 I0

21

2

2

  u 
  
  1
 U0 


GV: NGUYEN DUC ANH - 0972 113 246 (An Bình – Biên Hoà – Đồng Nai)

Facebook: Luyen Thi Vat LY
Làm viêc tại: Noon.vn
2: MẠCH ĐIỆN RLC
I - PHƢƠNG PHÁP
1. Giới thiệu về mạch RLC
Cho mạch RLC nhƣ hình vẽ:
Giả sử trong mạch dòng điện có dạng: i = I0cos(t) A


 uR = U0Rcos(t) V; uL = U0Lcos(t + ) V; uC = U0Ccos(t - ) V
2
2
Gọi u ℓà hiệu điện thế tức thời hai đầu mạch: u = uR + uL + uC


= U0Rcost + U0Ccos(t + ) + U0Ccos(t - )
2
2
= U0cos(t+)
Từ giản đồ vecto ta có thể nhận các kết quả sau:
* U20 = U0R2 + (U0L - U0C)2
* U2 = UR2 + (UL - UC)2
* Z2 = R2 + (ZL - ZC)2
Trong đó: Z ℓà Tổng trở của mạch (Ω)
R ℓà điện trở (Ω)
ZL ℓà cảm kháng ()
ZC ℓà dung kháng()
* Gọi  ℓà độ ℓệch pha giữa u và i của mạch điện:
U  U 0C
U  UC

Z  ZC
tan = 0 L
= L
= L
U 0R
UR
R
U
R
U
cos = 0 R = R =
Z
U0
U
Nếu tan > 0  ZL > ZC (mạch có tính cảm kháng)
Nếu tan< 0  ZC > ZL (mạch có tính dung kháng)
Nếu tan = 0  mạch đang có hiện tƣợng cộng hƣởng
điện
U 0 U 0 R U 0 L U 0C

I 0  Z  R  Z  Z

L
C
2. Định ℓuật Ôm: 
I  U  U R  U L  U C

Z
R
ZL

ZC
3. Công suất của mạch RLC
P = UI.cos = I2.R
4. Cộng hƣởng điện
a) Điều kiện cộng hƣởng điện

Hiện tƣợng cộng hƣởng xảy ra khi dòng điện = riêng =
1
1
2
  = LC  L =
 Z L = ZC
C
22

1
LC


GV: NGUYEN DUC ANH - 0972 113 246
Facebook: Luyen Thi Vat LY
Làm viêc tại: Noon.vn

(An Bình – Biên Hoà – Đồng Nai)

b) Hệ quả (Khi mạch có hiện tƣợng cộng hƣởng)
1
1
+ ZL=ZC;  
;=

2 LC
LC
+   0 ; tanφ = 0; cosφ=1
U
+ Zmin = R; Imax =
R
2
U
+ Pmax = UI =
R
+ URmax = U
5. Các dạng toán nâng cao thƣờng gặp
a) Bài toán 1: Mạch RLC có  thay đổi, khi  = 1 và khi  = 2 thì công suất trong
mạch nhƣ nhau hoặc (I nhƣ nhau) hoặc ( UR nhƣ nhau) hoặc (cos nhƣ nhau) hoặc (góc
 đối nhau). Hỏi thay đổi  bằng bao nhiêu để cộng hƣởng xảy ra?
02 = 1.2 hoặc 0 = 1.2
b) Bài toán 2: Mạch RLC có f thay đổi, khi f = f1 và khi f = f2 thì công suất trong mạch
nhƣ nhau hoặc (I nhƣ nhau) hoặc (UR nhƣ nhau) hoặc (cos nhƣ nhau) hoặc (góc  đối
nhau). Hỏi thay đổi f bằng bao nhiêu để cộng hƣởng xảy ra?
f20 = f1.f2 hoặc f0 = f1.f2
c) Bài toán 3: Mạch RLC có L thay đổi, khi L = L1 và khi L = L2 thì công suất trong
mạch ℓà nhƣ nhau hoặc (I nhƣ nhau) hoặc (U R nhƣ nhau) hoặc (cos nhƣ nhau) hoặc (
đối nhau).
a. Xác định giá trị của dung kháng?  ZC =

Z L1  Z L 2
2

b. Phải điều chỉnh độ tự cảm đến giá trị nào để cộng hƣởng xãy ra?
 ZL = ZC =

Z L1  Z L 2
L  L2
hoặc L = 1
2
2

d) Bài toán 4: Mạch RLC có C thay đổi, khi C = C1 và khi C = C2 thì công suất trong
mạch ℓà nhƣ nhau hoặc (I nhƣ nhau) hoặc (cos  nhƣ nhau) hoặc ( đối nhau).
a. Xác định giá trị của cảm kháng?  ZL=

Z C1  Z C 2
2

b. Phải điều chỉnh điện dung đến giá trị nào để cộng hƣởng xảy ra? Z C =ZL =

Z C1  Z C 2
2

Hoặc

1 1  1  1 
=
C 2  C1 C 2 

23


GV: NGUYEN DUC ANH - 0972 113 246
Facebook: Luyen Thi Vat LY

Làm viêc tại: Noon.vn

(An Bình – Biên Hoà – Đồng Nai)

6. Dạng bài toán viết phƣơng trình hiệu điện thế - dòng điện
a) Loại 1: Viết phƣơng trình u khi biết i.
Cho mạch RLC có phƣơng trình i có dạng: i = I0cos(t).
 phƣơng trình đoạn mạch X bất kỳ có dạng: uX= Ucos(t + X) Trong đó: tan X=
Z LX  Z CX
RX
Trƣờng số trƣờng hợp đặc biệt:


- Viết phƣơng trình uL: uL= U0L.cos(t+ ) (V) Trong đó: U0L=I0.ZL
2

- Viết phƣơng trình uC: uC= U0C.cos(t+ ) (V) Trong đó: U0C= I0.ZC
2
- Viết phƣơng trình uR: uR= U0R.cos(t) (V) Trong đó: U0R= I0.R
b) Loại 2: Viết phƣơng trình i khi biết phƣơng trình u.
Cho đoạn mạch RLC, biết phƣơng trình hiệu điện thế đoạn mạch X có dạng:
Z  ZCX
 Phƣơng trình i sẽ có dạng: i = I0cos(t - X). (A) Trong đó: tanX= LX
RX
Một số trƣờng hợp đặc biệt:
- Biết phƣơng trình uR = U0R cos(t + )  i = I0cos(t + )

- Biết phƣơng trình uL = U0L cos(t + )  i = I0cos(t +  - )
2


- Biết phƣơng trình u = U0C cos(t + )  i = I0cos(t +  + )
2
c) Loại 3: Viết phƣơng trình uY khi biết phƣơng trình uX.
Mạch điện RLC có phƣơng trình uY dạng: uY = U0Y.cos(t + ) (V). Hãy viết
phƣơng trình hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch X:
Bước 1: Xây dựng phương trình i
Z  ZCY
i = I0.cos(t +  - Y) (A)
Trong đó: tan = LY
; I0 =
RY
U 0Y
Y

Bước 2: Xây dựng phương trình hiệu điện thế đề yêu cầu:
Z  ZCX
uX = U0Xcos(t + - Y + X) Trong đó: tan X = LX
; U0X = I0.Z X
RX
3: CÔNG SUẤT VÀ CỰC TRỊ CÔNG SUẤT
I - PHƢƠNG PHÁP
1. Công suất: P = U.I.cos = RI2
Trong đó:
24


GV: NGUYEN DUC ANH - 0972 113 246 (An Bình – Biên Hoà – Đồng Nai)
Facebook: Luyen Thi Vat LY
Làm viêc tại: Noon.vn
P ℓà công suất (W)

U ℓà hiệu điện thế hiệu dụng của mạch (V)
I ℓà cƣờng độ dòng điện hiệu dụng (A)
R
cos = gọi ℓà hệ số công suất.
Z
2. Cực trị công suất
RU 2
P = RI2 = 2
2
R  Z L  Z C 
2.1 Nguyên nhân do cộng hƣởng (xãy ra với mạch RLC)
Khi thay đổi (L, C, , f) ℓàm cho công suất tăng đến cực đại kết ℓuận đây ℓà hiện
tƣợng cộng hƣởng.
a) Hệ quả (Khi mạch có hiện tƣợng cộng hƣởng)
1
1
- ZL = ZC ;  =
;f=
LC
2 LC
-  = 0; tan = 0; cos = 1
U
- Zmin = R; Imax =
R

U2
= U.I
R
- URmax = U
- Pmax =

b) Một số bài toán phụ:
Bài toán số 1: Mạch RLC có  thay đổi, khi  = 1 và khi  = 2 thì công suất trong
mạch nhƣ nhau hoặc (I nhƣ nhau) hoặc (UR nhƣ nhau) hoặc (cos nhƣ nhau) hoặc (góc
 đối nhau). Hỏi thay đổi  bằng bao nhiêu để cộng hƣởng xãy ra?
20 = 1.2 hoặc 0 = 1.2
Bài toán số 2: Mạch RLC có f thay đổi, khi f = f1 và khi f = f2 thì công suất trong
mạch nhƣ nhau hoặc (I nhƣ nhau) hoặc (UR nhƣ nhau) hoặc (cos nhƣ nhau) hoặc (góc
 đối nhau). Hỏi thay đổi f bằng bao nhiêu để cộng hƣởng xãy ra?
f20 = f1.f2 hoặc f0 = f1f2
Bài toán số 3: Mạch RLC có L thay đổi, khi L = L1 và khi L = L2 thì công suất trong
mạch ℓà nhƣ nhau hoặc (I nhƣ nhau) hoặc (UR nhƣ nhau) hoặc (cos nhƣ nhau) hoặc (
đối nhau).
a. Xác định giá trị của dung kháng? ZC =

Z L1  Z L 2
2

b. Phải điều chỉnh độ tự cảm đến giá trị nào để cộng hƣởng xảy ra?
Z L = ZC =

L  L2
Z L1  Z L 2
; hoặc L = 1
2
2

Bài toán số 4: Mạch RLC có C thay đổi, khi C = C1 và khi C = C2 thì công suất trong
mạch ℓà nhƣ nhau hoặc (I nhƣ nhau) hoặc (UR nhƣ nhau) hoặc (cos  nhƣ nhau) hoặc (
đối nhau).

25