XÂY DỰNG LUẬN cứ KHOA học đối với dữ LIỆU TRỌNG TRƯỜNG và dữ LIỆU TRẮC địa đảm bảo ĐỊNH vị dẫn ĐƯỜNG CHO tên lửa đạn đạo TRONG PHẠM VI LÃNH THỔ VIỆT NAM

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC MỎ - ĐỊA CHẤT

HOÀNG MINH NGỌC

XÂY DỰNG LUẬN CỨ KHOA HỌC ĐỐI VỚI
DỮ LIỆU TRỌNG TRƯỜNG VÀ DỮ LIỆU TRẮC ĐỊA
ĐẢM BẢO ĐỊNH VỊ DẪN ĐƯỜNG CHO TÊN LỬA ĐẠN ĐẠO
TRONG PHẠM VI LÃNH THỔ VIỆT NAM

Ngành: Kỹ thuật Trắc địa – Bản đồ
Mã số : 62.52.05.03

TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT

HÀ NỘI - 2015


Cơng trình được hồn thành tại: Bộ mơn Trắc địa cao cấp,
Khoa Trắc địa, Trường Đại học Mỏ - Địa chất, Hà Nội

Người hướng dẫn khoa học:
1. GS.TSKH Phạm Hoàng Lân
Hội Trắc địa, Bản đồ, Viễn Thám Việt Nam
2. PGS.TS Dương Vân Phong
Trường Đại học Mỏ - Địa chất

Phản biện 1: PGS.TS Trần Đình Tơ
Viện Địa chất - Viện Hàn lâm Khoa học và Công nghệ Việt Nam
Phản biện 2: TS Phan Văn Chương
Viện Tên lửa - Viện Khoa học và Cơng nghệ qn sự

Phản biện 3: TS Dương Chí Công
Viện Khoa học Đo đạc và Bản đồ Việt Nam
Luận án sẽ được bảo vệ trước Hội đồng đánh giá luận án cấp
Trường, họp tại Trường Đại học Mỏ - Địa chất vào hồi….. giờ,
ngày….. tháng….. năm 201....
Có thể tìm hiểu luận án tại:
1. Thư viện Trường Đại học Mỏ - Địa chất, Hà Nội;
2. Thư viện Quốc Gia, Hà Nội.


MỞ ĐẦU
1. Tính cấp thiết của đề tài
Tên lửa đạn đạo (còn gọi là tên lửa đường đạn) là vũ khí chiến
lược, đóng vai trị quyết định trong các cuộc chiến tranh hiện đại.
Nghiên cứu các yếu tố ảnh hưởng đến quỹ đạo chuyển động của tên
lửa đạn đạo có ý nghĩa quan trọng đối với công tác định vị, dẫn
đường tên lửa; trong đó có các yếu tố: trọng trường, chuyển động
quay của Trái đất, hiệu ứng Coriolis, các yếu tố trắc địa và thông số
ban đầu của quỹ đạo bay tự do (tại điểm cắt lực đẩy).
Trên thế giới việc nghiên cứu ảnh hưởng của các yếu tố nêu trên để
đảm bảo định vị, dẫn đường cho tên lửa đạn đạo đã được tiến hành cùng với
sự phát triển của kỹ thuật tên lửa, chủ yếu ở các quốc gia có cơng nghệ chế
tạo tên lửa cao như: Mỹ, Nga, Anh, Pháp, Trung Quốc, ..... Nhưng phần lớn
các kết quả nghiên cứu không được công bố hoặc công bố khơng đầy đủ,
thiếu tính liên kết, do đây là những vấn đề liên quan đến bí mật quân sự.
Ở Việt Nam, từ trước đến nay, việc nghiên cứu định vị, dẫn đường
cho tên lửa đạn đạo mới chỉ sử dụng dữ liệu và chương trình điều khiển do
nước ngồi cung cấp. Bài toán nghiên cứu cơ sở khoa học, phương pháp
luận và thực tiễn về ảnh hưởng của dữ liệu trọng trường và trắc địa để đảm
bảo định vị dẫn đường cho tên lửa đạn đạo chưa được đặt ra xem xét.

Vì vậy, việc xây dựng luận cứ khoa học đối với dữ liệu trọng
trường và dữ liệu trắc địa đảm bảo định vị dẫn đường cho tên lửa đạn
đạo trong phạm vi lãnh thổ Việt Nam là một nhiệm vụ có ý nghĩa
khoa học và thực tiễn lớn, có tính cấp thiết và mang tính thời sự cao.
2. Mục tiêu nghiên cứu
2.1. Mục tiêu tổng quát: Xây dựng luận cứ khoa học đối với dữ liệu
trọng trường, các yếu tố trắc địa và thông số ban đầu của quỹ đạo bay
tự do đảm bảo định vị, dẫn đường cho tên lửa đạn đạo trong phạm vi
lãnh thổ Việt Nam.


2
2.2. Mục tiêu cụ thể: 1) Đánh giá ảnh hưởng của trọng trường, chuyển
động quay của Trái đất và hiệu ứng Coriolis đối với quỹ đạo chuyển
động của tên lửa đạn đạo trong giai đoạn bay tự do. Từ đó xây dựng yêu
cầu đối với dữ liệu trọng trường và tính tốn hiệu chỉnh ảnh hưởng của
chuyển động quay của Trái đất, hiệu ứng Coriolis nhằm đảm bảo định
vị, dẫn đường cho tên lửa đạn đạo trong phạm vi lãnh thổ Việt Nam; 2)
Đánh giá ảnh hưởng của các yếu tố trắc địa, các thông số ban đầu của
quỹ đạo bay tự do đối với quỹ đạo chuyển động của tên lửa đạn đạo. Từ
đó xây dựng yêu cầu đối với các yếu tố trắc địa để đảm bảo định vị, dẫn
đường cho tên lửa đạn đạo.
3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu: 1) Đối tượng nghiên cứu: Dữ
liệu trọng trường, chuyển động quay của Trái đất, hiệu ứng Coriolis; các
yếu tố trắc địa và thông số ban đầu của quỹ đạo bay tự do đảm bảo định
vị, dẫn đường cho tên lửa đạn đạo; 2) Phạm vi nghiên cứu: Trong phạm
vi lãnh thổ Việt Nam.
4. Nội dung nghiên cứu
- Quỹ đạo chuyển động, các phương trình chuyển động của tên lửa
nói chung và tên lửa đạn đạo nói riêng. Các phương pháp dẫn đường và

sai số định vị, dẫn đường tên lửa đạn đạo;
- Ảnh hưởng của trọng trường, chuyển động quay của Trái đất, hiệu
ứng Coriolis đối với quỹ đạo chuyển động của tên lửa đạn đạo trong giai
đoạn bay tự do;
- Ảnh hưởng của các yếu tố trắc địa và các thông số ban đầu của
quỹ đạo bay tự do đối với quỹ đạo chuyển động của tên lửa đạn đạo;
- Tính tốn thực nghiệm ảnh hưởng của các yếu tố nêu trên đối
với quỹ đạo chuyển động của tên lửa đạn đạo trong phạm vi lãnh thổ
Việt Nam;
- Xây dựng yêu cầu đối với dữ liệu trọng trường, các yếu tố trắc địa
để đảm bảo định vị, dẫn đường cho tên lửa đạn đạo.


3
5. Phương pháp nghiên cứu và xử lý số liệu: 1) Phương pháp thu
thập số liệu, tài liệu; 2) Phương pháp tổng hợp, phân tích, so sánh; 3)
Phương pháp tính tốn thực nghiệm; 4) Phương pháp mơ hình hóa;
5) Phương pháp chuyên gia.
6. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của luận án
6.1. Ý nghĩa khoa học:
- Xác định được ảnh hưởng của các dữ liệu trọng trường, chuyển
động quay của Trái đất và hiệu ứng Coriolis và chỉ ra mối tương quan
của chúng đối với quỹ đạo chuyển động của tên lửa đạn đạo trong
phạm vi lãnh thổ Việt Nam;
- Xác định được ảnh hưởng của các yếu tố trắc địa và các thông
số ban đầu của quỹ đạo bay tự do đến quỹ đạo chuyển động của tên
lửa đạn đạo.
6.2. Ý nghĩa thực tiễn:
- Chỉ ra yêu cầu đối với thực tiễn về đảm bảo cơ sở dữ liệu trọng
trường, các yếu tố trắc địa, đồng thời tính toán hiệu chỉnh ảnh hưởng

của chuyển động quay của Trái đất và hiệu ứng Coriolis trong định
vị, dẫn đường tên lửa đạn đạo trong phạm vi lãnh thổ Việt Nam;
- Các kết quả nghiên cứu cịn có ý nghĩa đối với việc tính tốn
quỹ đạo bay trong q trình điều khiển tên lửa đạn đạo. Bên cạnh đó,
nghiên cứu kỹ các tính năng kỹ thuật về quỹ đạo chuyển động và
định vị, dẫn đường của các loại tên lửa này để có phương án phịng
tránh đánh trả hợp lý nhằm giảm thiểu những thiệt hại do chúng gây
ra.
7. Các luận điểm bảo vệ
- Luận điểm 1: Giai đoạn bay tự do cấu thành nên phần lớn
quỹ đạo chuyển động của tên lửa đạn đạo. Do đó, việc xem xét
nghiên cứu, phân tích, đánh giá các yếu tố ảnh hưởng đến quỹ đạo
chuyển động trong giai đoạn này về cơ bản sẽ đánh giá được độ
chính xác tiếp cận mục tiêu của tên lửa;


4
- Luận điểm 2: Có rất nhiều yếu tố ảnh hưởng đến quỹ đạo chuyển
động của tên lửa đạn đạo; trong đó: trọng trường, chuyển động quay của
Trái đất và hiệu ứng Coriolis là những yếu tố ảnh hưởng rõ nét cần phải
được quan tâm xem xét thỏa đáng;
- Luận điểm 3: Một trong những nội dung quan trọng trong định
vị, dẫn đường và điều khiển tên lửa đạn đạo là xác định ảnh hưởng của
các yếu tố trắc địa và các thông số ban đầu của quỹ đạo bay tự do (tại
điểm cắt lực đẩy) đến quỹ đạo chuyển động của tên lửa. Các yếu tố này
gây ra sai số cả trong mặt phẳng quỹ đạo (sai số xuống tầm) và theo
phương vng góc với mặt phẳng quỹ đạo (sai số chéo tầm), dẫn đến sai
số tiếp cận mục tiêu trên Trái đất của tên lửa đạn đạo.
8. Những điểm mới của luận án
- Khẳng định dữ liệu từ các mơ hình trọng trường Trái đất được

khai triển theo hàm điều hòa đến bậc 50 là đủ để đánh giá ảnh hưởng của
trọng trường Trái đất đến quỹ đạo chuyển động của tên lửa đạn đạo
trong phạm vi lãnh thổ Việt Nam;
- Đề xuất được các yêu cầu cụ thể đối với dữ liệu trọng trường, các
yếu tố trắc địa để đảm bảo định vị, dẫn đường cho tên lửa đạn đạo trong
phạm vi lãnh thổ Việt Nam;
- Thiết lập và giải hệ phương trình chuyển động của tên lửa bằng
phương pháp tích phân số để đánh giá ảnh hưởng của trọng trường,
chuyển động quay của Trái đất và hiệu ứng Coriolis đến quỹ đạo chuyển
động của tên lửa đạn đạo trong giai đoạn bay tự do.
9. Cơ sở tài liệu của luận án: Các sách, báo trong và ngoài nước viết về
lĩnh vực nghiên cứu của đề tài; dữ liệu mơ hình số trọng trường Trái đất
EGM96, EGM2008, GOCE04S; các dữ liệu tọa độ của các điểm đầu và
cuối quỹ đạo bay tự do; các tài liệu trên mạng Internet.
10.Cấu trúc của luận án: Cấu trúc luận án gồm phần mở đầu, 4
chương, phần kết luận, 06 phụ lục, được trình bày trong 138 trang với 35
hình vẽ và sơ đồ, 23 bảng biểu.


5
Chương 1
TỔNG QUAN TÌNH HÌNH NGHIÊN CỨU ẢNH HƯỞNG CỦA
DỮ LIỆU TRỌNG TRƯỜNG VÀ DỮ LIỆU TRẮC ĐỊA ĐỐI
VỚI CÔNG TÁC ĐỊNH VỊ DẪN ĐƯỜNG TÊN LỬA ĐẠN ĐẠO
1.1. Vai trò của tên lửa trong các cuộc chiến tranh hiện đại
Chiến tranh hiện đại với các vũ khí cơng nghệ cao trở lên ngày
càng nguy hiểm, trong đó tên lửa tầm xa được sử dụng như là các
phương tiện chiến tranh chủ yếu. Những quốc gia sở hữu công nghệ sản
xuất tên lửa tầm xa sẽ có được sức mạnh quân sự.
1.2. Tình hình nghiên cứu trên thế giới

Nghiên cứu được phân chia theo ba giai đoạn chuyển động của
tên lửa đạn đạo và được công bố trong nhiều công trình [13, 16 ÷ 18,
21 ÷ 25, 27, 28, 35 ÷ 39, 42 ÷ 44, 46, 52 ÷ 54].. Các nghiên cứu khẳng
định, ảnh hưởng của các yếu tố trọng trường và trắc địa trong giai đoạn
phóng là rất nhỏ so với ảnh hưởng do sai số của hệ thống dẫn đường và
sẽ được bù trừ bằng hệ thống điều khiển, nên khơng cần khảo sát khi
phân tích độ chính xác hoạt động của tên lửa. Giai đoạn bay tự do cấu
thành nên phần lớn quỹ đạo chuyển động của tên lửa đạn đạo nên ảnh
hưởng của dữ liệu trọng trường và dữ liệu trắc địa trong giai đoạn này
được nhiều tác giả nghiên cứu. Tuy nhiên, những kết quả nghiên cứu
(đã cơng bố rộng rãi) chưa có sự liên kết thành hệ thống để có thể đưa
ra các yêu cầu đảm bảo dữ liệu trọng trường và dữ liệu trắc địa đối với
công tác định vị, dẫn đường tên lửa đạn đạo. Các đánh giá cũng chưa
xem xét dựa trên các mơ hình trọng trường (EGM96, EGM2008,
GOCE) với các hệ số điều hòa. Giai đoạn trở lại mục tiêu diễn ra rất
nhanh và tên lửa gần như chuyển động theo phương thẳng đứng nên
việc nghiên cứu ảnh hưởng dữ liệu trọng trường và trắc địa không được
xem xét nhiều.


6
1.3. Tình hình nghiên cứu tại Việt Nam
Hệ thống dẫn đường tên lửa đã được nghiên cứu ngay từ khi tên
lửa mới được đưa vào Việt Nam, nhưng việc bảo đảm trắc địa, địa
hình cho các tổ hợp tên lửa chủ yếu theo các chương trình điều khiển
do các nhà sản xuất cung cấp. Việc đi sâu vào nghiên cứu cơ sở khoa
học, lý luận, cũng như thuật toán chưa được thực hiện. Hiện tại,
chúng tôi chưa thu thập được các kết quả nghiên cứu nào ở trong
nước về ảnh hưởng của dữ liệu trọng trường và dữ liệu trắc địa đến
quỹ đạo chuyển động của tên lửa đạn đạo [5, 10].

1.4. Các vấn đề cần phải tiếp tục nghiên cứu
1. Nghiên cứu, phân tích ảnh hưởng của dữ liệu trọng trường,
chuyển động quay của Trái đất và hiệu ứng Coriolis đến quỹ đạo chuyển
động của tên lửa đạn đạo trong giai đoạn bay tự do. Với sự phát triển
khoa học công nghệ hiện nay, sử dụng dữ liệu trọng trường được tính
tốn theo các mơ hình EGM96, EGM 2008 và GOCE04S với các hệ số
điều hòa là phù hợp;
2. Nghiên cứu, phân tích ảnh hưởng của các thơng số ban đầu tại
điểm cắt lực đẩy đến quỹ đạo chuyển động của tên lửa đạn đạo trong
giai đoạn bay tự do.
1.5. Kết luận chương 1
Để đảm bảo dữ liệu trọng trường và dữ liệu trắc địa trong công tác
định vị, dẫn đường cho tên lửa đạn đạo trong phạm vi lãnh thổ Việt Nam
cần: 1) Khảo sát ảnh hưởng dữ liệu trọng trường đến quỹ đạo chuyển
động tên lửa đạn đạo trong giai đoạn bay tự do dựa trên mô hình trọng
trường EGM96, EGM2008 và GOCE04S với các bậc hệ số điều hòa; 2)
Khảo sát ảnh hưởng của chuyển động quay của Trái đất và hiệu ứng
Coriolis đến quỹ đạo chuyển động của tên lửa đạn đạo trong giai đoạn
bay tự do; 3) Khảo sát ảnh hưởng của các thông số ban đầu tại điểm cắt


7
lực đẩy (vận tốc, góc đường bay, độ cao ) đến sai số trong mặt phẳng
quỹ đạo (sai số xuống tầm); 4) Khảo sát ảnh hưởng của sai số vị trí, sai
số vận tốc theo phương vng góc với mặt phẳng quỹ đạo đến sai số
ngoài mặt phẳng quỹ đạo (sai số chéo tầm).
Chương 2
QUỸ ĐẠO CHUYỂN ĐỘNG VÀ ĐỊNH VỊ, DẪN ĐƯỜNG
TÊN LỬA ĐẠN ĐẠO
2.1. Các hệ thống tọa độ trong định vị, dẫn đường tên lửa

Trình bày về: 1) Hệ tọa độ quán tính; 2) Hệ tọa độ vng góc
khơng gian địa tâm; 3) Hệ toạ độ trắc địa; 4) Hệ toạ độ địa lý; 5) Hệ
tọa độ địa diện chân trời; 6) Hệ tọa độ gắn với tên lửa; và phương
pháp chuyển đổi giữa các hệ tọa độ.
2.2. Phương trình tổng quát về chuyển động của tên lửa
Các thành phần vận tốc (dXe/dt, dYe/dt, dZe/dt) và tọa độ (Xe, Ye,
Ze) của tên lửa trong hệ tọa độ vng góc khơng gian địa tâm:
dX e
 (cos  cos  )u  (cos  sin  sin   sin  cos )v
dt
 (cos  cos  sin   sin  sin  ) w,
dYe
 (cos  sin  )u  (sin  sin  sin   cos  cos )v 
dt
 (sin  cos  sin   cos  sin  ) w,
dZ e
 (sin  )u  (sin  cos  )v  (cos  cos ) w,
dt
t  dX 
X e  X e,0    e dt ,
0
 dt 
t  dY 
Ye  Ye,0    e dt ,
0
 dt 
t  dZ 
Z e  Ye,0    e dt ,
0
 dt 

(2.19)

(2.20)

với (u, v, w) - thành phần vận tốc góc dọc theo các trục của hệ tọa độ
gắn với tên lửa; (ψ, Φ, θ) - các góc quay Euler giữa hệ tọa độ vng
góc khơng gian địa tâm và hệ tọa độ gắn với tên lửa; Xe,0, Ye,0, Ze,0 –


8
tọa độ tên lửa trong hệ tọa độ vng góc không gian địa tâm thời
điểm t = 0.
2.3. Chuyển động của tên lửa đạn đạo
2.3.1. Quỹ đạo chung của tên lửa đạn đạo
γ
Điểm trở lại MT
Mục tiêu
Bề mặt của Trái đất
Hình cầu tham chiếu
Г=Góc tầm bay phóng
ϕ= Góc tầm bay tự do
Ω= Góc tầm trở lại TĐ

vb

b

Ω

ϕ
ϕ
r
o

Г

Điểm cắt
lực đẩy
Điểm phóng

b

Hình 2.8. Quĩ đạo hình học chung của một tên lửa đạn đạo
Quỹ đạo chuyển động của tên lửa đạn đạo gồm ba giai đoạn [51]: 1)
Giai đoạn phóng: Tên lửa khởi động, bay qua bầu khí quyển đến vị trí cắt
lực đẩy và đạt được các tham số (vị trí, vận tốc, góc đường bay, góc
phương vị…) phù hợp với thiết kế; 2) Giai đoạn bay tự do: Tên lửa bay
tự do, tuân theo các định luật vật lý; 3) Giai đoạn trở lại mục tiêu: Tên
lửa thâm nhập bầu khí quyển và đi vào khu vực mục tiêu, quỹ đạo mất dần
chuyển động ngang và lao xuống mục tiêu theo chiều thẳng đứng.
2.3.2. Phương trình động học của tên lửa trong giai đoạn phóng
Phương trình động học của tên lửa trong hệ tọa độ vng góc
khơng gian địa tâm có dạng như sau [51, 59]:
t

V  V0   (aT  g)dt,

(2.29)

t0

t

R  R0   V dt,

(2.30)

t0

với aT - gia tốc do lực đẩy động cơ; g - gia tốc trọng trường của Trái
đất; V, R - vận tốc và vị trí của tên lửa; t - thời điểm tính tốn; t0, R0,
V0 = t, R, V tại thời điểm đánh lửa giai đoạn phóng.


9
2.3.3. Phương trình chuyển động của tên lửa trong giai đoạn bay tự do
2.3.3.1. Phương trình chuyển động với mơ hình Trái đất hình cầu
Với giả thiết Trái đất là hình cầu, quỹ đạo đường đi của tên lửa
đạn đạo được mơ tả bởi phương trình [51]:
(2.33)
r  p / (1  e cos v),
với p - hằng số hình học của hình nón; e - độ dẹt cực; ν - góc cực.
Thực hiện một số biến đổi tốn học nhận được công thức xác định
giá trị tối ưu của góc đường bay γ và vận tốc Vb tại điểm cắt lực đẩy [51]:


 2  
(1  cos  )
Vb  

,

 ri    ri rt  (1  cos 2 )  cos   cos(2   ) 

(2.39)

  0,5  arctg[sin  / (cos  (ri / rt ))],

(2.41)

với μ = GM = 398601,2 km /s - hằng số hấp dẫn của Trái đất; ϕ 3

2

góc tầm tối đa cần đạt được; ri, rt - khoảng cách từ tâm Trái đất tới vị
trí tên lửa thời điểm cắt lực đẩy và thời điểm t.
2.3.3.2. Phương trình chuyển động nhiễu
Trong trường hợp xem xét các yếu tố gây nhiễu tác động tới quỹ
đạo tên lửa, phương trình chuyển động của tên lửa có dạng [65]:
d 2r
r
   3  rg  rCoriolis   ri ,
(2.45)
2
dt
r
i
với thành phần đầu tiên do lực hấp dẫn của Trái đất cầu; r , r
g

Coriolis

, r - véc
i

tơ gia tốc do trọng trường, hiệu ứng Coriolis và các nhiễu khác.
2.3.4. Phương trình động học của tên lửa giai đoạn bay từ bầu
khí quyển đến mục tiêu
Đường bay của tên lửa qua tầng khí quyển của Trái đất được mơ
tả bởi phương trình động học sau [51]:
r  v sin  ,

(2.46)

trong đó: r - khoảng cách từ tên lửa đến tâm Trái đất; υ - vận tốc
tương đối của tên lửa so với Trái đất; γ - góc đường bay.


10
2.4. Dẫn đường tên lửa đạn đạo
Hệ thống dẫn đường điều khiển động cơ đẩy trong giai đoạn
phóng để tên lửa đạt được thơng số tại vị trí cắt lực đẩy theo thiết kế
bằng một trong các phương thức dẫn đường sau [51]: 1) Dẫn đường
tường minh; 2) Dẫn đường tiềm ẩn; 3) Dẫn đường gia số.
2.5. Kết luận chương 2
Công tác định vị dẫn đường cho tên lửa đạn đạo được thực hiện
trong giai đoạn phóng bằng Hệ thống định vị quán tính (INS) hoặc
Hệ thống tích hợp INS/GNSS nhằm đưa tên lửa đến điểm cắt lực đẩy
để bắt đầu quỹ đạo bay tự do (bay không điều khiển).
Giai đoạn bay tự do cấu thành phần lớn quỹ đạo chuyển động

của tên lửa đạn đạo. Nghiên cứu, đánh giá được các yếu tố ảnh hưởng
đến quỹ đạo chuyển động của tên lửa trong giai đoạn này sẽ đánh giá
được độ chính xác tiếp cận mục tiêu của tên lửa.
Chương 3
ẢNH HƯỞNG CỦA DỮ LIỆU TRỌNG TRƯỜNG,
CHUYỂN ĐỘNG QUAY CỦA TRÁI ĐẤT VÀ HIỆU ỨNG
CORIOLIS ĐẾN QUỸ ĐẠO CHUYỂN ĐỘNG CỦA TÊN LỬA
ĐẠN ĐẠO TRONG GIAI ĐOẠN BAY TỰ DO
3.1. Ảnh hưởng của trọng trường đến quỹ đạo chuyển động của
tên lửa đạn đạo trong giai đoạn bay tự do
Thế trọng trường Trái đất tại điểm có tọa độ: φ (vĩ độ), λ (kinh độ),
r (khoảng cách đến tâm Trái đất) được xác định theo công thức [7, 62,
64, 65]:
W

GM GM

r
Re







n  2 m0

Ren 1 Pn, m  sin  
r n 1

C

n, m

cos m  Sn, m sin m ,

(3.1)

với G, M, Re - hằng số hấp dẫn, khối lượng và bán kính trung bình
của Trái đất; Pn,m(sinφ) - đa thức Legendre liên hợp; Cn,m, Sn,m - các
hệ số điều hịa của mơ hình trọng trường.


11
Gia tốc chuyển động của tên lửa trong hệ tọa độ vng góc khơng
gian địa tâm do ảnh hưởng của trọng trường Trái đất có dạng [64]:
r  gradW ,
(3.5)
g

và được triển khai tính tốn theo thuật tốn đệ qui Cunningham.
3.2. Ảnh hưởng chuyển động quay của Trái đất đến quỹ đạo
chuyển động của tên lửa đạn đạo trong giai đoạn bay tự do
Tọa độ điểm trở lại mục tiêu trong hệ tọa độ quán tính biến thiên
theo thời gian do chuyển động quay Trái đất. Ảnh hưởng của yếu tố này
đến quỹ đạo chuyển động tên lửa được xem xét theo phương án sau:
1. Từ vị trí và các thông số ban đầu tại điểm cắt lực đẩy trong hệ
tọa độ không gian địa tâm, xác định tọa độ và các thành phần vận tốc
trong hệ tọa độ quán tính;

2. Thiết lập quỹ đạo chuyển động của tên lửa trong hệ tọa độ quán
tính. Tại thời điểm tức thời, tính chuyển tọa độ tên lửa về tọa độ vng
góc khơng gian địa tâm để xác định vị trí của tên lửa cho đến khi độ cao
của tên lửa tiến đến độ cao điểm trở lại mục tiêu.
3.3. Ảnh hưởng của hiệu ứng Coriolis đến quỹ đạo chuyển động
của tên lửa đạn đạo trong giai đoạn bay tự do
Hiệu ứng Coriolis xảy ra trong các hệ qui chiếu quay so với hệ
quy chiếu quán tính, làm lệch quĩ đạo của những vật thể chuyển động
trong hệ qui chiếu này. Gia tốc do hiệu ứng Coriolis trong hệ tọa độ
vng góc không gian địa tâm được xác định bởi [5, 40]:
 xCoriolis  2VY  e ,

 yCoriolis  2VX  e ,
z
 Coriolis  0.

(3.13)

với xCoriolis , yCoriolis ,zCoriolis - các thành phần gia tốc do ảnh hưởng hiệu
ứng Coriolis; VX, VY – thành phần vận tốc chuyển động của tên lửa
trong hệ tọa độ vng góc khơng gian địa tâm theo trục tọa độ X, Y;
e  7,292115 10 5 rad s - tốc độ quay của Trái đất.


12
3.4. Thiết lập quỹ đạo chuyển động của tên lửa đạn đạo trong
giai đoạn bay tự do dưới ảnh hưởng của các yếu tố gây nhiễu
3.4.1. Phương trình chuyển động
Phương trình chuyển động của tên lửa dưới ảnh hưởng của trọng
trường và hiệu ứng Coriolis có dạng như sau [62, 64]:

d 2r
(3.14)
 rg  rCoriolis ,
dt 2
trong đó: rg , rCoriolis - véc tơ gia tốc do ảnh hưởng của trọng trường và
hiệu ứng Coriolis. Khi chỉ tính ảnh hưởng của một yếu tố thì phải loại
bỏ yếu tố cịn lại. Ảnh hưởng chuyển động quay Trái đất được tính
thơng qua việc xét chuyển động tên lửa trong hệ tọa độ qn tính.
3.4.2. Giải hệ phương trình chuyển động bằng thuật tốn tích phân
số Runge-Kutta
Phương trình chuyển động được tích phân lặp đi lặp lại bằng
phương pháp tích phân số Runge-Kutta bậc 7 (phiên bản được phát
triển bởi Fehlberg) để xác định vị trí tên lửa sau những khoảng thời
gian Δt, cho đến khi tên lửa tiếp cận điểm trở lại mục tiêu.
3.4.3. Xác định tầm xa và độ cao của tên lửa
Tùy thuộc vào mặt quy chiếu lựa chọn là Trái đất cầu hay mặt
ellipsoid mà có các phương án xác định tầm xa và độ cao như sau:
3.4.3.1. Xác định trên mặt cầu
Tầm xa và độ cao tên lửa được xác định theo công thức [51]:
(3.27)
Ri  Rei ,
hi  ri  R e ,
(3.29)
trong đó: Re - bán kính trung bình của Trái đất; θi, ri - góc tầm và
khoảng cách từ tâm Trái đất tới vị trí của tên lửa tại thời điểm t.
3.4.3.2. Xác định trên mặt ellipsoid
Tầm xa tên lửa được xác định bằng khoảng cách giữa 2 điểm
trên bề mặt ellipsoid theo thuật toán Vincenty [56]. Độ cao của tên
lửa tại thời điểm t được tính bằng độ cao trắc địa tại cùng thời điểm.

13
3.5. Tính tốn thực nghiệm và phân tích, đánh giá kết quả
3.5.1. Mô tả khu vực thực nghiệm và dữ liệu sử dụng
Để đánh giá ảnh hưởng của các yếu tố trọng trường, chuyển
động quay Trái đất và hiệu ứng Coriolis, tiến hành tính tốn thực
nghiệm với: điểm cắt lực đẩy tại Cam Ranh và 05 trường hợp điểm
trở lại mục tiêu: Móng Cái, Hồng Sa, Biển Đơng, Gạc Ma, Vịnh Thái
Lan (hình 3.6). Bước tích phân số Δt = 1s với khoảng cách tên lửa
tiếp cận điểm trở lại mục tiêu lớn hơn 10.000 m (tương ứng với
khoảng thời gian bay ≈ 3÷5 giây) và Δt = 0,001s khi khoảng cách tên
lửa tiếp cận điểm trở lại mục tiêu nhỏ hơn 10.000 m.

Hình 3.6. Vị trí điểm cắt lực đẩy và điểm trở lại mục tiêu
3.5.2. Đánh giá ảnh hưởng của trọng trường tới quỹ đạo chuyển
động của tên lửa đạn đạo
Thực nghiệm được tính tốn cho trường hợp tên lửa không chịu
ảnh hưởng của trọng trường (Trái đất cầu, bậc hệ số điều hịa n=0) và
có ảnh hưởng trọng trường theo mơ hình EGM96, EGM2008 và
GOCE04S với các bậc hệ số điều hòa từ 2 đến 70. Thuật tốn trình
bày trong hình 3.7 và được lập trình bằng ngơn ngữ Visual C++. Kết
quả nhận được mơ hình quỹ đạo, tầm xa của tên lửa R và độ lệch về
tầm giữa 02 trường hợp trên cho 05 điểm trở lại mục tiêu. Trên hình
3.8 thể hiện độ lệch này đối với điểm trở lại mục tiêu Móng Cái.


14
Bắt đầu
X0, Y0, Z0, V0X, V0Y, V0Z(*) thời điểm t = t0
Tính gia tốc do ảnh hưởng trọng trường

Tích phân theo phương pháp Runge-kutta với bước thời gian Δt
X, Y, Z, VX, VY, VZ thời điểm t’ = t + Δt
Tính tầm xa R và độ cao H(t’), H(t)
H(t’) < H(t) và H(t’) < hmt
Đúng
Thoát

Sai

Gán t0 = t’, X0=X, Y0=Y, Z0=Z, V0X=VX, V0Y=VY, V0Z=VZ

(*) – X, Y, Z, VX, VY, VZ các thành phần tọa độ và tốc độ dịch chuyển của tên
lửa trong Hệ toạ độ không gian địa tâm.

Hình 3.7. Sơ đồ khối thuật tốn tính ảnh hưởng của trọng trường

Hình 3.8. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của độ lệch tầm và bậc hệ số
điều hòa khi xét với điểm trở lại mục tiêu Móng Cái
Để đánh giá cụ thể về độ chính xác của dữ liệu trọng trường,
tính độ lệch trung phương giữa giá trị trọng lực nhận được theo các
mơ hình trên với hệ số điều hòa bậc 50 và giá trị trọng lực đo đạc
trực tiếp tại 57 điểm mốc trọng lực. Kết quả thể hiện trong bảng 3.3.


15
Bảng 3.3. Độ lệch trung phương giá trị trọng lực theo các mơ hình
(hệ số điều hịa bậc 50) và giá trị đo của 57 điểm trọng lực
Mơ hình trọng trường Độ lệch trung phương(mgal)
EGM96
20,33

EGM2008
20,01
GOCE04S
20,33
3.5.3. Đánh giá ảnh hưởng của chuyển động quay của Trái đất
đến quỹ đạo chuyển động của tên lửa đạn đạo
Để đánh giá ảnh hưởng chuyển động quay của Trái đất trong
giai đoạn bay tự do, lập trình tính tốn trong mơi trường Visual C++
theo thuật tốn như trong hình 3.14. Kết quả nhận được quỹ đạo
chuyển động của tên lửa trong hai trường hợp: có tính và khơng tính
đến ảnh hưởng của chuyển động quay Trái đất. Mơ hình quỹ đạo
được thể hiện trên hình 3.15. Độ lệch về tầm xa của tên lửa tính trên
mặt cầu và mặt ellipsoid được trình bày trong bảng 3.4 và bảng 3.5.
Bắt đầu
(X0, Y0, Z0, V0X, V0Y, V0Z)ECEF(*) thời điểm t = t0
X0, Y0, Z0, V0X, V0Y, V0Z(*) thời điểm t = t0
Tính gia tốc chuyển động do lực hấp dẫn Trái đất cầu
Tích phân theo phương pháp Runge-kutta với bước thời gian Δt
X, Y, Z, VX, VY, VZ (tên lửa) thời điểm t’ = t + Δt
(X, Y, Z, VX, VY, VZ)ECEF (tên lửa) thời điểm t’ = t + Δt
Tọa độ tức thời điểm trở lại mục tiêu trong
Hệ toạ độ vng góc KGĐT
Đúng

Tính tầm xa R và độ cao H(t), H(t')

H(t’) < H(t) và H(t’) < hmt
Sai

Thoát

Gán t0 = t’, X0=X, Y0=Y, Z0=Z, V0X=VX, V0Y=VY, V0Z=VZ

(*) – (X, Y, Z, VX, VY, VZ)ECEF, (X, Y, Z, VX, VY, VZ) - các thành phần tọa độ và vận tốc tên lửa
trong Hệ toạ độ không gian địa tâm và Hệ toạ độ qn tính.

Hình 3.14. Sơ đồ khối thuật tốn tính ảnh hưởng chuyển động quay Trái đất


16
Bảng 3.4. Tầm xa của tên lửa trong trường hợp có tính đến và khơng tính
đến ảnh hưởng chuyển động quay của Trái đất (tính trên mặt cầu)
STT
1
2
3
4
5

Điểm trở lại
mục tiêu
Móng Cái
Hồng Sa
Biển Đơng
Gạc Ma
Vịnh Thái Lan

βb
358°39'
31°52'

89°51'
113°14'
270°07'

Tầm xa(km)
Khơng hiệu ứng Trái đất quay
1064,110
1066,204
625,257
633,027
856,608
878,677
602,110
614,400
843,536
828,442

Độ lệch
2,093
7,771
22,069
12,290
-15,094

Bảng 3.5. Tầm xa của tên lửa trong trường hợp có tính đến và khơng tính
đến ảnh hưởng chuyển động quay của Trái đất (tính trên mặt ellipsoid)
STT
1
2
3

4
5

Tầm xa(km)
Điểm trở lại
βb
mục tiêu
Khơng hiệu ứng Trái đất quay
Móng Cái
358°39'
1063,829
1065,921
Hồng Sa
31°52'
625,135
632,903
Biển Đơng
89°51'
856,489
878,555
Gạc Ma
113°14'
602,030
614,318
Vịnh Thái Lan 270°07'
843,419
828,327

Độ lệch
2,092

7,769
22,067
12,288
-15,092

Hình 3.15. Mơ hình quỹ đạo của tên lửa trong trường hợp có tính đến
và khơng tính đến ảnh hưởng chuyển động quay của Trái đất
3.5.4. Đánh giá ảnh hưởng của hiệu ứng Coriolis tới quỹ đạo
chuyển động của tên lửa đạn đạo
Để đánh giá ảnh hưởng của hiệu ứng Coriolis tới quỹ đạo
chuyển động của tên lửa đạn đạo, tiến hành lập trình tính tốn trong
mơi trường Visual C++ theo thuật tốn dưới dạng sơ đồ khối tương
tự như trong hình 3.14, trong đó bổ sung tính thêm gia tốc do hiệu
ứng Coriolis. Do hiệu ứng Coriolis là hệ quả của chuyển động quay


17
Trái đất, nên ảnh hưởng của riêng hiệu ứng này sẽ được đánh giá
thông qua việc so sánh kết quả giữa tính hiệu ứng Trái đất quay và
tính đồng thời ảnh hưởng Trái đất quay và hiệu ứng Coriolis. Từ
khảo sát, nhận được độ lệch về tầm xa của tên lửa tính trên mặt cầu
và mặt ellipsoid như trong các bảng 3.6, bảng 3.7 và mơ hình quỹ đạo
chuyển động của tên lửa như trên hình 3.17.
Bảng 3.6. Tầm xa của tên lửa trong trường hợp có tính đến và khơng
tính đến ảnh hưởng của hiệu ứng Coriolis (tính trên mặt cầu)
STT
1
2
3
4

5

Tầm xa(km)
Điểm trở lại
βb
mục tiêu
Không hiệu ứng Trái đất quay Độ lệch
Móng Cái
358°39'
1066,204
1065,238
-0,965
Hồng Sa
31°52'
633,027
638,959
5,932
Biển Đơng
89°51'
878,677
897,439
18,761
Gạc Ma
113°14'
614,400
624,170
9,771
Vịnh Thái Lan 270°07'
828,442
810,464

-17,978

Bảng 3.7. Tầm xa của tên lửa trong trường hợp có tính đến và khơng
tính đến ảnh hưởng của hiệu ứng Coriolis (tính trên mặt ellipsoid)
STT
1
2
3
4
5

Điểm trở lại
mục tiêu
Móng Cái
Hồng Sa
Biển Đông
Gạc Ma
Vịnh Thái Lan

βb
358°39'
31°52'
89°51'
113°14'
270°07'

Tầm xa(km)
Không hiệu ứng Trái đất quay Độ lệch
1065,921
1064,956

-0,965
632,903
638,833
5,930
878,555
897,315
18,759
614,318
624,088
9,770
828,327
810,351
-17,976

Hình 3.17. Mơ hình quỹ đạo của tên lửa trong trường hợp có tính đến
và khơng tính đến ảnh hưởng của hiệu ứng Coriolis


18
3.5.5. Đánh giá tổng hợp ảnh hưởng của trọng trường, chuyển động quay
Trái đất và hiệu ứng Coriolis đến quỹ đạo chuyển động của tên lửa đạn đạo
Để đánh giá tổng hợp ảnh hưởng của trọng trường, chuyển động
quay Trái đất và hiệu ứng Coriolis đến quỹ đạo chuyển động của tên
lửa đạn đạo, tiến hành lập trình tính tốn trong mơi trường Visual
C++ theo thuật tốn dưới dạng sơ đồ khối tương tự như trong hình
3.14, trong đó bổ sung tính thêm gia tốc do lực trọng trường và hiệu
ứng Coriolis. Từ khảo sát, nhận được độ lệch về tầm xa của tên lửa
tính trên mặt cầu và mặt ellipsoid trong trường hợp có tính và khơng
tính đến ảnh hưởng của trọng trường, chuyển động quay Trái đất,
hiệu ứng Coriolis như trong bảng 3.8, bảng 3.9 và mơ hình quỹ đạo

chuyển động của tên lửa như trên hình 3.19.
Bảng 3.8. Tầm xa của tên lửa trong trường hợp có tính đến và
khơng tính đến ảnh hưởng của trọng trường, chuyển động quay của
Trái đất, hiệu ứng Coriolis (tính trên mặt cầu)
Tầm xa (km)
Điểm trở lại
STT
mục tiêu
Khơng hiệu ứng
Có hiệu ứng Độ lệch
1
Móng Cái
1064,110
1062,955
-1,155
2
Hồng Sa
625,257
637,662
12,406
3
Biển Đơng
856,608
896,172
39,564
4
Gạc Ma
602,110
623,454
21,344

5
Vịnh Thái Lan
843,536
809,360
-34,176
Bảng 3.9. Tầm xa của tên lửa trong trường hợp có tính đến và
khơng tính đến ảnh hưởng của trọng trường, chuyển động quay của
Trái đất, hiệu ứng Coriolis (tính trên mặt ellipsoid)
Tầm xa (km)
Điểm trở lại
STT
mục tiêu
Khơng hiệu ứng
Có hiệu ứng Độ lệch
1
Móng Cái
1063,829
1062,674
-1,154
2
Hồng Sa
625,135
637,537
12,402
3
Biển Đơng
856,489
896,048
39,560
4

Gạc Ma
602,030
623,372
21,342
5
Vịnh Thái Lan
843,419
809,247
-34,172


19

Hình 3.19. Mơ hình quỹ đạo của tên lửa trong trường hợp
có tính đến và khơng tính đến ảnh hưởng của trọng trường,
chuyển động quay Trái đất, hiệu ứng Coriolis
3.6. Kết luận chương 3
Trọng trường Trái đất có ảnh hưởng đáng kể đến quỹ đạo bay tự
do của tên lửa đạn đạo và gây ra sai số xuống tầm trên cùng một
hướng gần như tỷ lệ thuận với khoảng cách từ điểm cắt lực đẩy đến
điểm trở lại mục tiêu. Ảnh hưởng này sẽ càng lớn khi điểm trở lại
mục tiêu có độ vĩ càng cao và thay đổi phụ thuộc vào hướng bắn.
Ảnh hưởng của trọng trường từ các mơ hình EGM96, EGM2008,
GOCE04S với cùng bậc hệ số điều hòa là như nhau. Khi sử dụng các
hệ số điều hịa của trọng trường đến bậc 50 thì độ hội tụ về tầm xa
của tên lửa không quá 1m. Do vậy, trong q trình tính tốn chỉ cần
sử dụng các hệ số điều hòa đến bậc 50 là đủ đáp ứng yêu cầu trong
phạm vi lãnh thổ Việt Nam.
Chuyển động quay của Trái đất và hiệu ứng Coriolis có ảnh
hưởng rất lớn đến quỹ đạo chuyển động của tên lửa đạn đạo. Khi quỹ

đạo có hướng lệch càng lớn so với hướng Bắc - Nam thì ảnh hưởng
này sẽ càng lớn.
Khoảng cách tầm tính trên mặt cầu và mặt ellipsoid trên cùng
một hướng có sai lệch lớn (hàng trăm mét) nhưng so sánh độ lệch
tầm giữa hai trường hợp trong phạm vi lãnh thổ Việt Nam thì sai lệch
khơng đáng kể (cỡ m).


20
Chương 4
ẢNH HƯỞNG CỦA CÁC YẾU TỐ TRẮC ĐỊA VÀ
CÁC THÔNG SỐ BAN ĐẦU TẠI ĐIỂM CẮT LỰC ĐẨY
ĐẾN QUỸ ĐẠO CHUYỂN ĐỘNG CỦA TÊN LỬA ĐẠN ĐẠO
TRONG GIAI ĐOẠN BAY TỰ DO
4.1. Lý thuyết chung về ảnh hưởng của các yếu tố trắc địa và các thông số
ban đầu tại điểm cắt lực đẩy đến quỹ đạo chuyển động của tên lửa đạn đạo
Các sai số δVb, δγ, δhb trong vận tốc, góc đường bay và độ cao của tên
lửa tại điểm cắt lực đẩy ảnh hưởng đến vận tốc và vị trí của tên lửa trên quỹ
đạo bay tự do và do đó, ảnh hưởng đến độ chính xác mục tiêu. Các lỗi hệ số
này gây ra sai số trong chuyển động của tên lửa cả trong mặt phẳng quỹ đạo
(sai số xuống tầm) hay lệch ra khỏi mặt phẳng quỹ đạo (sai số chéo tầm).
4.2. Sai số trong mặt phẳng quỹ đạo (sai số xuống tầm)
Phương trình quỹ đạo chuyển động của tên lửa với mơ hình Trái
đất cầu có dạng[51]:
rb 1  cos sin    


,
(4.3)
rt k sin 2 

sin 
trong đó: rb, rt là khoảng cách từ tâm Trái đất tới tên lửa thời điểm cắt
lực đẩy và thời điểm tiếp cận điểm trở lại mục tiêu; θ là góc tầm; γ –
góc đường bay của tên lửa tại vị trí cắt lực đẩy; k là hệ số:
k  rbVb2  ,
(4.4)
trong đó:   398601,2km3 / s 2 là hằng số hấp dẫn địa tâm; Vb – vận
tốc tên lửa tại vị trí cắt lực đẩy.
Phát triển phương trình (4.3) nhận được mối quan hệ giữa sai số tầm xa δR
và các sai số vận tốc, góc đường bay và độ cao của tên lửa tại vị trí cắt lực đẩy:
 R 2rt
 1  cos  tan   sin   ,
(4.12)
 Vb Vb 
 sin   2  
R
 2rt 1 
,

sin 2 


sin    
R
 2tg 
.
 hb
sin 

(4.13)

(4.15)


21
4.3. Sai số ngoài mặt phẳng quỹ đạo (sai số chéo tầm)
Nhiễu theo hướng vng góc với mặt phẳng của quỹ đạo tại điểm
cắt lực đẩy sẽ gây ra sai số về vị trí tại điểm cuối của quỹ đạo  L [51]
 L 

 L 
 L     n     Vn  nˆ;
(4.26)
 Vn nˆ
 n nˆ

Dựa vào phân tích hình học và các phép biến đổi giải tích, nhận
được mối quan hệ giữa sai số chéo tầm và các sai số vị trí và vận tốc
theo phương vng góc với mặt phẳng quỹ đạo như sau:
r1 sin   1  0    L 
r1 sin 1  0 
 L 
,
.
  
 
rb sin 
Vb sin 
 n nˆ
 V nˆ

(4.27)

4.4. Tính tốn thực nghiệm và phân tích, đánh giá kết quả
4.4.1. Đánh giá sai số trong mặt phẳng quỹ đạo (sai số xuống tầm)
Để phân tích mối quan hệ giữa các thông số của tên lửa tại vị trí
cắt lực đẩy và độ lệch về tầm, xây dựng mô-đun trong MathCad và
tiến hành khảo sát cho 05 điểm trở lại mục tiêu với độ lệch về tầm từ
25÷1000 m. Kết quả được thể hiện trong bảng 4.1 ÷ bảng 4.3.
Bảng 4.1. Sự phụ thuộc giữa sai số xuống tầm và sai số vận tốc tại điểm cắt lực đẩy
δR
(m)
25
50
100
200
500
1000

Móng Cái
0,03
0,07
0,13
0,26
0,65
1,30

Hồng Sa
0,05
0,09
0,18

0,36
0,90
1,80

δVb (m/s)
Biển Đơng
0,04
0,07
0,15
0,30
0,75
1,49

Gạc Ma
0,05
0,09
0,18
0,37
0,92
1,84

Vịnh Thái Lan
0,04
0,08
0,15
0,30
0,75
1,51

Bảng 4.2. Sự phụ thuộc giữa sai số xuống tầm và sai số góc đường bay tại điểm cắt lực đẩy

δR (m)
25
50
100
200
500
1000

Móng Cái
-0,020
-0,041
-0,082
-0,164
-0,410
-0,820

Hồng Sa
-0,045
-0,089
-0,179
-0,358
-0,894
-1,788

δγb ( ° )
Biển Đơng
-0,029
-0,058
-0,117
-0,234

-0,584
-1,169

Gạc Ma
-0,051
-0,103
-0,206
-0,411
-1,029
-2,057

Vịnh Thái Lan
-0,030
-0,060
-0,119
-0,238
-0,596
-1,192


22
Bảng 4.3. Sự phụ thuộc giữa sai số xuống tầm và sai số độ cao tên lửa tại điểm cắt lực đẩy
δR (m)
25
50
100
200
500
1000

Móng Cái
18
36
71
142
355
710

Hồng Sa
20
40
80
160
400
800

δhb(m)
Biển Đơng
19
38
75
150
376
751

Gạc Ma
20
40
81
162

404
808

Vịnh Thái Lan
19
38
75
151
377
754

4.4.2. Đánh giá sai số ngoài mặt phẳng quỹ đạo (sai số chéo tầm)
Đánh giá được thực hiện tương tự như trong các trường hợp
phân tích sai số xuống tầm với kết quả thể hiện trong bảng 4.4.
Bảng 4.4. Sự phụ thuộc giữa sai số chéo tầm và sai số vị trí, sai số vận tốc
theo phương vng góc với mặt phẳng quỹ đạo tại điểm cắt lực đẩy
Gạc Ma

Vịnh Thái Lan

δn (m)

δVn
(m/s)

δn (m)

δVn
(m/s)

δn (m)

δVn
(m/s)

δn
(m)

δVn
(m/s)

25
30
50
60
100 120
200 240
500 600
1000 1199

28
55
111
222
554
1109

0,07
0,14
0,28

0,56
1,39
2,78

29
58
115
231
577
1155

0,06
0,12
0,24
0,47
1,19
2,37

28
55
110
221
552
1104

0,07
0,14
0,28
0,57
1,42

2,83

29
58
115
230
576
1152

0,06
0,12
0,24
0,48
1,20
2,39

(m/s)

0,05
0,11
0,21
0,43
1,07
2,13

Hồng Sa

Biển Đơng

Móng Cái

δL
(m) δn (m) δVn

4.5. Kết luận chương 4
Các thông số quỹ đạo ban đầu tại điểm cắt lực đẩy (vận tốc, góc
đường bay, độ cao) có ảnh hưởng quan trọng đến quỹ đạo chuyển
động bay tự do của tên lửa đạn đạo, gây ra sai số xuống tầm và sai số
chéo tầm tại vị trí điểm trở lại mục tiêu, từ đó ảnh hưởng đến việc
tiếp cận mục tiêu trên Trái đất của tên lửa. Sai số của các thông số
ban đầu tại điểm cắt lực đẩy gần như tỷ lệ thuận với sai số xuống
tầm, sai số chéo tầm và tỷ lệ nghịch với khoảng cách tầm.
Sai số vị trí tại điểm cắt lực đẩy theo phương vng góc với mặt
phẳng quỹ đạo gây ra sai số chéo tầm tại điểm trở lại mục tiêu khơng
lớn hơn chính nó.


23
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ
1. Kết luận
1.1. Dữ liệu trọng trường Trái đất có ảnh hưởng đáng kể đến quỹ đạo bay
tự do của tên lửa đạn đạo và gây ra sai số xuống tầm trên cùng một hướng gần
như tỷ lệ thuận với khoảng cách từ điểm cắt lực đẩy đến điểm trở lại mục tiêu.
Ảnh hưởng này sẽ càng lớn khi điểm trở lại mục tiêu có độ vĩ càng cao và thay
đổi phụ thuộc vào hướng bắn. Ảnh hưởng của trọng trường từ các mơ hình
EGM96, EGM2008, GOCE04S với cùng bậc hệ số điều hòa là như nhau. Khi
sử dụng các hệ số điều hòa của trọng trường đến bậc 50 thì độ hội tụ về tầm xa
của tên lửa khơng q 1m. Trong tính tốn chỉ cần sử dụng các hệ số điều hòa
đến bậc 50 đã đáp ứng được yêu cầu trong phạm vi lãnh thổ Việt Nam.
1.2.Chuyển động quay của Trái đất và hiệu ứng Coriolis có ảnh
hưởng rất lớn đến quỹ đạo chuyển động của tên lửa đạn đạo. Khi quỹ

đạo có hướng lệch càng lớn so với hướng Bắc - Nam thì ảnh hưởng
này sẽ càng lớn.
1.3. Các thông số quỹ đạo ban đầu tại điểm cắt lực đẩy (vận tốc,
góc đường bay, độ cao) có ảnh hưởng quan trọng đến quỹ đạo bay tự
do của tên lửa, gây ra sai số xuống tầm và sai số chéo tầm tại vị trí
điểm trở lại mục tiêu, từ đó ảnh hưởng đến việc tiếp cận mục tiêu trên
Trái đất của tên lửa. Sai số của các thông số ban đầu tại điểm cắt lực
đẩy gần như tỷ lệ thuận với sai số xuống tầm, sai số chéo tầm và tỷ lệ
nghịch với khoảng cách tầm.
1.4. Sai số vị trí tại điểm cắt lực đẩy theo phương vng góc với
mặt phẳng quỹ đạo gây ra sai số chéo tầm tại điểm cuối của quỹ đạo
bay tự do một đại lượng khơng lớn hơn chính nó. Khoảng cách tầm
tính trên mặt cầu và mặt ellipsoid trên cùng một hướng có sai lệch lớn
(hàng trăm mét) nhưng so sánh độ lệch tầm giữa hai trường hợp trong
phạm vi lãnh thổ Việt Nam thì sai lệch khơng đáng kể (cỡ m).