PHƯƠNG TRÌNH NĂNG LƯỢNG CỦA CHU TRÌNH MÁY NÉN

1

Phổồng trỗnh nng lổồỹn g cuớa chu trỗnh maùy neùn :
ổồỡng neùn õa bióỳn vaỡ truỷc hoaỡnh bióứu thở nng lổồỹng L tióu
thuỷ trong chu trỗnh maùy neùn õóứ neùn vaỡ xaớ 1 kg chỏỳt khờ.
Vồùi quaù trỗnh neùn õa bióỳn :
2

L = pdv + p 2 v 2 p1v1
1

Tổỡ phổồng trỗnh neùn õa bióỳn ta coù:
pvn = p1v1n p = p1v1n / vn
2

L = p v

n
1 1

dv
1 v n + p 2 v 2 p1v1

n 1


n


p
n

L=
p 1 v 1 2 1
p 1

n 1



Quan hóỷ nhióỷt õọỹ - aùp suỏỳt :

L=

p 2 T2
=
p 1 T1

n
n 1

T

n
n
p1v1 2 1 =
R ( T2 T1 )
n 1
T1 n 1

Vồùi quaù trỗnh neùn õún g entropi: (ise)
k 1

k


p
k
L ise =
p 1 v 1 2 1
p 1

k 1


p 2 T2 ise
=

p 1 T1

k
k 1

(6)

(7)
(8)

(10)

(11)

2

L ise

T2 ise

k
=
p1 v1
1
k 1
T1


(12)

L ise

k
=
R( T2 ise T1 )
k 1

(13)

Do R = Cp - Cv vaỡ k = Cp/Cv :

L ise = C p ( T2 ise T1 ) = i 2 ise i 1

(14)

Phổồng trỗnh (14) bióứu thở cọng neùn õúng entropi theo
enthalpi õỏửu vaỡ cuọỳi cuớa khờ neùn.
Vồùi quaù trỗnh neùn õún g nhióỷt : (iso)
Phổồng trỗnh traỷng thaùi: pv = p1v1 = p2v2
Bióứu õọử p-v:
2

2

L iso = pdv + p 2 v 2 p 1 v 1 = pdv
1

1

2

p2
dv
= p 1 v 1 ln
Vồùi p = p1v1/v L iso = p 1 v 1
(15)
v
p1
1
Caùc phổồng trỗnh (6) ữ (15) chố duỡng õóứ xaùc õởnh nng
lổồỹng tióu thuỷ trong chu trỗnh maùy neùn, chổa õóử cỏỷp õóỳn vỏỳn
õóử phỏn bọỳ nng lổồỹng tióu thuỷ õóứ bióỳn õọứi caùc thọng sọỳ cuớa

quaù trỗnh neùn.


3

Nguyón lờ baớo toaỡn nng lổồỹng : trong chu trỗnh maùy neùn,
nng lổồỹng tióu thuỷ duỡng õóứ thay õọứi enthalpi vaỡ õọỹng nng
cuớa chỏỳt khờ vaỡ buỡ õừp lổồỹng nhióỷt tọứn thỏỳt ra ngoaỡi.

c 12
c 12
i1 + + L = i1 + q
2
2

c 22 c 12
L = C p ( T2 T1 ) +
q
2

(16)
(17)

Sổớ duỷng caùc thọng sọỳ doỡng haợm: nóỳu doỡng khờ õúng entropi
coù nhióỷt õọỹ T vaỡ vỏỷn tọỳc c bở haợm laỷi hoaỡn toaỡn, õọỹng nng seợ
chuyóứn thaỡnh nhióỷt vaỡ nhióỷt õọỹ khờ seợ tng lón T* goỹi laỡ nhióỷt
õọỹ doỡng haợm.
Phổồng trỗnh cỏn bũng nng lổồỹng :
c2
c2

CpT +
= CpT T = T +
2
2C p
(18)
Nng lổồỹng õồn vở cuớa quaù trỗnh õúng entropi õổồỹc bióứu
hióỷn qua thọng sọỳ doỡng haợm:
L = Cp (T2* - T1*)
(19)
Nhổ vỏỷy aùp suỏỳt doỡng haợm p* õổồỹc xaùc õởnh bồới:

T
p = p
T




k
k 1

(20)


4

Cäng sút ca mạy nẹn :

ρQL
N=
ηQ ηck

(21)
Trong âọ:
L : [J/kg]
ηQ : hiãûu sút lỉu lỉåüng do cháút khê r rè qua khe håí
ηck : hiãûu sút cå khê do cäng tiãu hao âãø khàõc phủc ma
sạt cå khê v dáùn âäüng cạc cå cáúu phủ (båm dáưu, quảt, båm
ca hãû thäúng lm mạt...)
Hiãûu sút mạy nẹn :
Hiãûu sútí ca mạy nẹn khäng thãø âạnh giạ qua hiãûu sút qui
ỉåïc thäng thỉåìng (tè säú giỉỵa nàng lỉåüng cung cáúp cho cháút khê
v nàng lỉåüng tiãu thủ trong sỉû biãøu âäư chu trçnh mạy nẹn).
Theo phỉång trçnh 17, cho c 1 = c2 thç nàng lỉåüng cung cáúp
cho cháút khê trong mạy nẹn l L - q = C p (T2 - T1), trong âọ
q l nhiãût lỉåüng täøn tháút do lm mạt mạy nẹn. Khi âọ hiãûu sút
ca chu trçnh mạy nẹn:
C p ( T2 − T1 )
η=
(22)
C p ( T2 − T1 ) + q
(22) ⇒ quạ trçnh nẹn âàóng nhiãût (T2 = T1), ta cọ η= 0 : sai
(quạ trçnh âàóng nhiãût l tiãu täún cäng êt nháút, cọ låüi nháút )
⇒ sỉí dủng sỉû thay âäøi enthalpi nhỉ l 1 tiãu chøn âạnh
giạ nàng lỉåüng cung cáúp cho cháút khê trong qụa trçnh nẹn l
khäng cọ nghéa

5

Sổỷ khọng hoaỡn thióỷn cuớa quaù trỗnh neùn õổồỹc õaùnh giaù qua
caùc hióỷu suỏỳt nhióỷt õọỹng hoỹc dúng nhióỷt iso vaỡ õúng entropi
ise.

iso =

L iso
L

ise

(23)

L ise
=
L

(24)

iso õổồỹc sổớ duỷng nhổ 1 tióu chuỏứn vóử hióỷu suỏỳt õọỳi vồùi maùy
neùn piston vaỡ roto laỡm maùt bũng nổồùc vồùi õọỹ laỡm maùt cao.
ise õổồỹc sổớ duỷng nhổ 1 tióu chuỏứn vóử hióỷu suỏỳt õọỳi vồùi maùy
neùn li tỏm vaỡ hổồùng truỷc vồùi õọỹ laỡm maùt thỏỳp.
(1) vaỡ (10) :

L ise

k 1

p2 k
k

=
RT1 1
p 1

k 1



Cọng thổùc (17) bióứu dióựn vồùi q = 0 vaỡ qua thọng sọỳ doỡng
haợm laỡ:
L = Cp (T2* - T1*)

(25)
k 1
k

p
1
p

(26)
=

ise
T2
1
T1

Cọng thổùc tờnh hióỷu suỏỳt õúng nhióỷt cuớa maùy neùn piston 1
cỏỳp laỡm maùt cao õổồỹc thióỳt lỏỷp qua cọng thổùc (15) vaỡ (23):

2

1


6

R ln
ηiso =

p2
p1

(27)
 T2

C p  − 1
 T1

ÅÍ âáy viãûc sỉí dủng cạc thäng säú hm l vä nghéa vç váûn täúc
dng khê åí âáưu v cúi quạ trçnh nẹn l khäng cọ nghéa.
Lm mạt - Mạy nẹn nhiãưu cáúp :
a) Bäü pháûn lm mạt bàòng nỉåïc cung cáúp vo âỉåìng dáùn âục
sàơn trong v (lm mạt trong). Phỉång phạp ny ci thiãûn âỉåüc
sỉû bäi trån trong mạy nẹn piston.
b) Lm mạt khê nẹn trong cạc bäü pháûn lm mạt trung gian
làõp âàût giỉỵa cạc cáúp riãng r (lm mạt trung gian)

Phỉång phạp ny cọ thãø âảt âỉåüc sỉû tiãút kiãûm cäng sút
âạng kãø khi sỉí dủng nhỉỵng äúng lm mạt tiãút diãûn låïn.
c) Mạy nẹn täø håüp (lm mạt trong v lm mạt trung gian),
âáy l phỉång phạp âỉåüc sỉí dủng nhiãưu nháút v cọ hiãûu qu
nháút.màûc d kãút cáúu phỉïc tảp v giạ thnh täø mạy tàng.
d) Lm mạt bàòng cạch âỉa vo dng khê cạc tia nỉåïc åí phêa
trỉåïc cáúp âáưu tiãn ca mạy nẹn, Trong phỉång phạp ny cháút
khê s lm máút 1 pháưn nhiãût lỉåüng ca nọ âãø lm bäúc håi nỉåïc
lm mạt v nhiãût âäü cúi quạ trçnh âáøy l giạm âạng kãø. Giåïi
hản ca phỉång phạp ny l lm tàng âäü áøm ca cháút khê, âiãưu
ny trong 1 säú trỉåìng håüp l khong thãø b qua.


7

5 - Sọỳ cỏỳp maùy neùn - Aùp suỏỳt trung gian
Quaù trỗnh neùn coù lồỹi nhỏỳt - Tọỳn cọng suỏỳt dỏựn õọỹng ờt nhỏỳt laỡ quaù trỗnh õúng nhióỷt; Quaù trỗnh õúng nhióỷt laỡ khọng thóứ thổỷc
hióỷn trong thổỷc tóỳ, Vồùi 1 aùp suỏỳt õaợ cho trong maùy neùn , quaù
trỗnh coù thóứ õổồỹc õổa vóử gỏửn õúng nhióỷt bũng caùch tng sọỳ cỏỳp
vaỡ do õoù giaớm tốỷ sọỳ neùn trong 1 cỏỳp.
Maùy neùn piston: tố sọỳ neùn trong 1 cỏỳp phuỷ thuọỹc vaỡo õióứm
bừt chaùy cuớa dỏửu bọi trồn
Maùy neùn caùnh dỏựn: caùc yóỳu tọỳ quyóỳt õởnh laỡ laỡ vỏỷn tọỳc voỡng
cho pheùp ồớ cổớa ra cuớa caùnh (tờnh theo sổùc bóửn) vaỡ tọứn thỏỳt
nng lổồỹng ờt nhỏỳt
Goỹi tố sọỳ neùn tọứng = pf / p1 vaỡ sọỳ cỏỳp maùy neùn z ; nng
lổồỹng tióu thuỷ giaớm õóỳn giaù trở min khi tố sọỳ neùn giổợa caùc cỏỳp
laỡ bũng 1 giaù trở nhỏỳt õởnh (bũng nhau).
L1 = L2 = ... = L/z
Trong õoù : L : nng lổồỹng tọứng;

z : sọỳ cỏỳp
Giaớ sổớ chỏỳt khờ õổồỹc laỡm maùt trong bọỹ laỡm maùt trung gan
õóỳn nhióỷt õọỹ bũng nhióỷt õọỹ ban õỏửu cuớa quaù trỗnh vaỡ chố sọỳ neùn
laỡ bũng nhau trong caùc cỏỳ:
T2 = T2 = T2 = .... = T2

T2 p 2
=
T1 p 1

n 1
n

n 1 T' '
n 1 T'' '
n 1
T' 2
2
2
= 3 n ......
= 2 n ;
= 1 n ;
T
T1
T1
1

1 = 2 = 3 =...= : tố sọỳ neùn cuớa 1 cỏỳp maùy neùn
p2 = p1 ; p2 = p2 = 2p1 ; ... ; pf = zp1
(29)

8

Nhổ vỏỷy giaù trở tọỳi ổu cuớa tố sọỳ neùn cuớa 1 cỏỳp maùy neùn laỡ :

=

z

pf
= z
p1

(30)

Trong thióỳt kóỳ thổỷc tóỳ; cọng suỏỳt tióu thuỷ luọn phỏn bọỳ
khọng õóửu trón caùc cỏỳp vaỡ caùc cỏỳp coù aùp suỏỳt cao õổồỹc thióỳt kóỳ
sao cho õóứ laỡm vióỷc vồùi tố sọỳ neùn thỏỳp hồn.
Trong maùy neùn caùnh 1 cỏỳp maùy neùn õổồỹc taỷo thaỡnh bồới 1 sọỳ
daợy caùnh roto vaỡ caùnh stato vaỡ sọỳ cỏỳp coù thóứ rỏỳt lồùn (õóỳn 40) .