PHÂN TÍCH và ĐÁNH GIÁ sự cố của bộ BIẾN đổi đo LƯỜNG BẰNG PHƯƠNG PHÁP đặc TÍNH tần số

Lu năvĕnăTh căsĩ

M CL C
Trang tựa

Trang

Quy tăđịnhăgiaoăđ tài
Biên b n chấm Lu năvĕnăt t nghi p Th căsĩ
Phi u nh n xét Lu năvĕnăTh căsĩ
Lý lịch khoa h c ........................................................................................................... i
L iăcamăđoan ...............................................................................................................ii
C m t ....................................................................................................................... iii
Tóm tắt ....................................................................................................................... iv
Abstract ....................................................................................................................... v
M c l c ....................................................................................................................... vi
Danh sách các hình.................................................................................................. viii
Ch

ngă1.ăT NG QUAN ......................................................................................... 1

1.1. T ng quan chung v lĩnhăvực nghiên c u, các k t qu trongăvƠăngoƠiăn

căđƣă

công b ........................................................................................................................ 1
1.2. M căđíchăc aăđ tài .............................................................................................. 3
1.3. Nhi m v c aăđ tài và gi i h năđ tài ................................................................. 3
1.4.ăPh

ngăphápănghiênăc u...................................................................................... 4

1.5. Đi m m i c a lu năvĕn ........................................................................................ 5
Ch

ngă2. C ăS

2.1ăPh

LÝ THUY T ............................................................................. 6

ngăphápăđ c tính tần s ................................................................................. 6

2.2 Phép bi năđ i Fourier ............................................................................................ 9
2.3 Ph m tăvƠiăxungăđi n áp chuẩn ......................................................................... 19
2.4 ng d ngăph
Ch

ngăphápăđ c tính tần s ............................................................... 24

ngă3. CÁC LO I B

3.1B phơnăápăđoăl

PHÂN ÁP .................................................................. 28

ng ............................................................................................ 28

3.2B phơnăápăđi n tr có màn che và không có màn che ........................................ 30
3.3B phơnăápăđi n dung ........................................................................................... 32

HVTH: Nguy n Xuân Huy

vi

GVHD: PGS.TS H VĕnăNh tăCh

ng


Lu năvĕnăTh căsĩ

3.4B phân áp dung - tr ........................................................................................... 32
Ch

ngă4. B

PHỂNăỄPăĐI N TR ................................................................... 36

4.1 Mô hình toán h c ................................................................................................ 36
4.2B phơnăápăđi n tr v i nhăh

ng c aăđi nădungăđất ........................................ 38

4.3B phơnăápăđi n tr v i nhăh

ng c aăđi n dung cao áp ................................... 42

4.4B phơnăápăđi n tr v i nhăh

ng c aăđi nădungăđất,ăcaoăápăvƠăđi n dung kí

sinh ........................................................................................................................... 46
4.5B phơnăápăđi n tr
Ch

khi x y ra sự c ................................................................... 54

ngă5. MÔ PH NGăMATLABăĐ C TÍNH PH

B

PHỂNăỄPăĐI N

TR .......................................................................................................................... 60
5.1Kh o sát nhăh

ng b phân áp v iăđi n dung so v iăđất ................................... 60

5.2Kh o sát nhăh

ng b phân áp v iăđi n dung so v i cao áp .............................. 64

5.3Kh o sát nhăh

ng b phân áp v iăđi n dung so v iăđất,ăcaoăápăvƠăđi n dung kí

sinh ............................................................................................................................ 69
5.4. Kh o sát nhăh
Ch

ng b phân áp khi x y ra sự c ............................................. 81

ngă6. K T LU N ......................................................................................... 100

6.1. Các k t qu đ tăđ ợc c aăđ tài........................................................................ 100
6.2.ăH

ng phát tri n c aăđ tài .............................................................................. 100

TÀI LI U THAM KH O .................................................................................... 101

HVTH: Nguy n Xuân Huy

vii

GVHD: PGS.TS H VĕnăNh tăCh

ng


Lu năvĕnăTh căsĩ

DANH SÁCH CÁC HÌNH
HÌNH

Trang

Hình 2.1. Xung d ngăhƠmămũ ................................................................................. 19
Hình 2.2.ăĐ c tính tần s c aăxungăđi n áp d ngăhƠmămũ ...................................... 20
Hình 2.3. Đ c tính tần s c aăhƠmăđi năápăb

c nh yăđ năvị ................................. 21

Hình 2.4. Đ c tính biên tần c aăxungătĕngătuy n tính ............................................. 22
Hình 2.5. Ph c a xung sét chuẩn v i các th i gian cắt Tc khác nhau ................... 23
Hình 2.6. Đ c tính tần s c a xung vuông .............................................................. 24
Hình 2.7. Đ c tính biên tần c a b phơnăápăđi n tr ............................................... 26
Hình 2.8. Đ c tính biên tần c a b phơnăápăđi nădungăđ m.................................... 26
Hình 3.1.S ăđ thi t bị cao th dùngăđ thử nghi măcáchăđi n c a thi t bị bằngăđi n
áp xung ..................................................................................................................... 28
Hình 3.2 Các cấu trúc khác nhau c a b phơnăápăđi n tr v i cách quấn khác nhau
c aăđi n tr cao th .................................................................................................. 31
Hình 3.3 Phân b đi năápăbanăđầu d c theo ngăcáchăđi n c a b phân áp ............ 32
Hình 3.4 D ng chung c a b phơnăápăđi n tr ........................................................ 32
Hình 3.5 S ăđ t

ngăđ

ngăc a b phơnăápăđi n dung ......................................... 33

Hình 3.6 S ăđ t

ngăđ

ngăc a b phơnăápăđi n dung ......................................... 34

Hình 3.7.ăS ăđ c a b phân áp dung - tr .............................................................. 34
Hình 3.8. Sự méo d ng c aăxungăđoquaăb phân áp dung ậ tr ............................. 35
Hình 4.1 S ăđ bi u di n t ng quát b bi năđ iăcaoăápăcóăxétăđ n nhăh

ng c a

đi nădungăkỦăsinhăđ i v i cựcăcaoăáp,ăđấtăvƠăđi n dung d c ................................... 36
Hình 4.2 S ăđ t ng quát b bi năđ i cao áp bi u di n nhăh

ng c aăđi nădungăđ i

v iăđất ....................................................................................................................... 38
Hình 4.3 S ăđ t ng quát b bi năđ i cao áp bi u di n nhăh

ng c aăđi n dung v i

cao áp........................................................................................................................ 42
Hình 4.4 S ăđ t ng quát b bi năđ i cao áp bi u di n nhăh

ng c aăđi n dung kí

sinhăC,ăđi n dung so v iăđất C1 vƠăđi n cao áp C2 ................................................... 47

HVTH: Nguy n Xuân Huy

viii

GVHD: PGS.TS H VĕnăNh tăCh

ng


Lu năvĕnăTh căsĩ

Hình 4.5 S ăđ t ng quát b bi năđ iăcaoăápăđi n tr v i nhăh
kíăsinhăkhiăxétătr

ng cácăđi n dung

ng hợp x y ra sự c .................................................................... 54

Hình 4.6Bi năđ i sao ậ tam giác ............................................................................. 55
Hình 5.1.a Tool phân tích ph đ ợc vi t bằng GUI matlab .................................... 58
Hình 5.1.b Tool phân tích ph đ ợc vi t bằng GUI matlab.................................... 59
Hình 5.1.1.1.a Ph biênăđ - tần s khiăthayăđ i giá trị R (  )............................... 60
Hình 5.1.1.1.b Ph biênăđ - tần s khiăthayăđ i giá trị R (dB) ............................ 61
Hình 5.1.1.2.a Ph biênăđ - tần s khiăthayăđ i giá trị C1(  ) ............................... 62
Hình 5.1.1.2.b Ph biênăđ - tần s khiăthayăđ i giá trị C1(dB) ............................. 62
Hình 5.1.2.1. Ph pha - tần s khiăthayăđ i giá trị R .............................................. 63
Hình 5.1.2.2. Ph pha - tần s khiăthayăđ i giá trị C1 ............................................. 64
Hình 5.2.1.1.a Ph biênăđ - tần s khiăthayăđ i giá trị R (  )............................... 65
Hình 5.2.1.1.b Ph biênăđ - tần s khiăthayăđ i giá trị R (dB) ............................. 66
Hình 5.2.1.2.a Ph biênăđ - tần s khiăthayăđ i giá trị C2(  ) ............................... 67
Hình 5.2.1.2.b Ph biênăđ - tần s khiăthayăđ i giá trị C2(dB) ............................. 68
Hình 5.2.2.1Ph pha - tần s khiăthayăđ i giá trị R ................................................. 69
Hình 5.2.2.2Ph pha - tần s khiăthayăđ i giá trị C2 ................................................ 69
Hình 5.3.1.1.a Ph biênăđ - tần s khi thay đ i giá trị R (  )............................... 70
Hình 5.3.1.1.b Ph biênăđ - tần s khiăthayăđ i giá trị R (dB) ............................. 71
Hình 5.3.1.2.a Ph biênăđ - tần s khiăthayăđ i giá trị C1 (omega) ...................... 72
Hình 5.3.1.2.b Ph biênăđ - tần s khiăthayăđ i giá trị C1 (dB) ............................ 72
Hình 5.3.1.3.a Ph biênăđ - tần s khiăthayăđ i giá trị C2 (omega) ...................... 73
Hình 5.3.1.3.b Ph biênăđ - tần s khiăthayăđ i giá trị C2 (dB) ............................ 74
Hình 5.3.1.4.a Ph biênăđ - tần s khiăthayăđ i giá trị C ...................................... 75
Hình 5.3.1.4.b Ph biênăđ - tần s khiăthayăđ i giá trị C...................................... 75

Hình 5.3.2.1 Ph pha - tần s khiăthayăđ i giá trị R ................................................ 76
Hình 5.3.2.2 Ph pha - tần s khiăthayăđ i giá trị C1 .............................................. 77
Hình 5.3.2.3 Ph pha - tần s khiăthayăđ i giá trị C2 ............................................... 78
Hình 5.3.2.4 Ph pha - tần s khiăthayăđ i giá trị C ................................................ 79

HVTH: Nguy n Xuân Huy

ix

GVHD: PGS.TS H VĕnăNh tăCh

ng


Lu năvĕnăTh căsĩ

Hình 5.4.1 Ph biênăđ - tần s khiăthayăđ i giá trị C khi a = 0% . ....................... 80
Hình 5.4.2.a Ph biênăđ - tần s khiăthayăđ i giá trị C khi a = 10% . .................. 80
Hình 5.4.2.b Ph biênăđ - tần s khiăthayăđ i giá trị C khi a = 10% (db) . .......... 81
Hình 5.4.2.c Ph pha - tần s khiăthayăđ i giá trị C khi a = 10%. .......................... 81
Hình 5.4.3.1.a Ph biênăđ - tần s khi ngắn m ch nhóm phần tử đầu.................. 82
Hình 5.4.3.1.b Ph biênăđ - tần s khi ngắn m ch nhóm phần tử đầu(dB). ......... 82
Hình 5.4.3.1.c Ph pha - tần s khi ngắn m ch nhóm phần tử đầu. ....................... 83
Hình 5.4.3.1.d Ph biênăđ - tần s khi ngắn m ch 1 phần tử h áp. ..................... 84
Hình 5.4.3.1.e Ph biênăđ - tần s khi ngắn m ch 1 phần tử h áp (dB). ............. 85
Hình 5.4.3.1.fPh pha - tần s khi ngắn m ch 1 phần tử h áp. .............................. 85
Hình 5.4.3.2.a Ph biênăđ - tần s khiătĕngăgiáătrị đi n dung phần cao áp........... 86
Hình 5.4.3.2.b Ph biênăđ - tần s khiătĕngăgiáătrị đi n dung(dB) phần cao áp. .. 87
Hình 5.4.3.2.c Ph pha - tần s khiătĕngăgiáătrị đi n dung phần cao áp. ................ 88
Hình 5.4.3.2.d Ph pha - tần s khiătĕngăgiáătrị đi n dung. .................................... 88

Hình 5.4.3.2.e Ph biênăđ - tần s khiătĕngăgiáătrị đi n dung (dB) phần h áp. ... 89
Hình 5.4.3.2.f Ph pha - tần s khiătĕngăgiáătrị C (dB) phần h áp. ....................... 90
Hình 5.4.4.1.a Ph biênăđ - tần s khi ngắn m chăđi n dung phần cao áp. ......... 91
Hình 5.4.4.1.b Ph biênăđ - tần s khi ngắn m chăđi n dung phần cao áp (dB). . 92
Hình 5.4.4.1.c Ph pha - tần s khi ngắn m chăđi n dung phần cao áp. ................ 92
Hình 5.4.4.1.d Ph biênăđ - tần s khi ngắn m chăđi n dung phần h áp. ........... 93
Hình 5.4.4.1.e Ph biênăđ - tần s khi ngắn m chăđi n dung phần h áp (dB). ... 94
Hình 5.4.4.1.f Ph pha - tần s khi ngắn m chăđi n dung phần h áp. .................. 94
Hình 5.4.4.2.a Ph biênăđ - tần s khiătĕngăđi n dung phần cao áp. .................... 95
Hình 5.4.4.2.b Ph biênăđ - tần s khiătĕngăđi n dung phần cao áp (dB). ........... 95
Hình 5.4.4.2.c Ph pha - tần s khiătĕngăđi n dung phần cao áp. .......................... 96
Hình 5.4.4.2.d Ph biênăđ - tần s khiătĕngăđi n dung phần h áp....................... 97
Hình 5.4.4.2.e Ph biênăđ - tần s (dB)ăkhiătĕngăđi n dung phần h áp. .............. 97
Hình 5.4.4.2.f Ph pha - tần s khiătĕngăđi n dung phần h áp.............................. 98

HVTH: Nguy n Xuân Huy

x

GVHD: PGS.TS H VĕnăNh tăCh

ng


Lu năvĕnăTh căsĩ

Ch

ngă1

T NG QUAN
1.1 Gi i thi u t ng quan v lƿnhăv c nghiên c u
Trong những th p niên cu i th kỷ 20ă vƠă đầu th kỷ 21, cùng v i sự phát
tri n c aăngƠnhănĕngăl ợng th gi i,ăngƠnhăđi n Vi tăNamăđangăcóănhữngăb

c phát

tri nă đángă k nhằmă đápă ng nhu cầuă đi nă nĕngă c a n n kinh t Vi t Nam. Nhi u
nhà máy nhi tăđi n, th yăđi n,ănĕngăl ợng tái t o... cùng h th ng truy n t i, phân
ph iăđi nătrungăvƠăcaoăápăđ ợc quy ho ch, thi t k và xây dựng khắpăn iătrênătoƠnă
qu căđ xây dựng m t h th ngăl

iăđi n qu c gia năđịnh ph c v cho các ngành

kinh t vƠăđ i s ng sinh ho t c ngăđ ng.
Vi c sử d ngăđi n caoăápăđ truy n t iăđiăxaălƠăđi u tất y u. Tuy nhiên, vi c
truy n t iă đi n áp cao trong truy n t iă điă xaă s xuất hi n hàng lo t các vấnă đ v
khoa h c kỹ thu tămƠăngƠnhăđi nănĕngăđangăcần ph i gi i quy t. M t trong các vấn
đ trênălƠăđoăl

ng các thông s đi nătrongălĩnhăvựcăđi n cao áp.

Trong thực t v n hành h th ngăđi n,ăcáchăđi n c a các trang thi t bị trong
h th ngă đi nă nh ă máyă bi nă ápă đ ng lực,ă máyă phátă đi n, máy bi n dòng... không
những chỉ chịu tác d ng c aăđi n áp làm vi călơuădƠiămƠăcònăth

ng xuyên bị tác

d ng trong th i gian ngắnăh năb i các d ngăquáăđi năápă(ăquáăđi n áp n i b ho c
quáăđi n áp khí quy n) có giá trị l năh năđi năápăđịnh m c c a h th ng nhi u lần.

Doăđó,ăđ anătoƠnăvƠăđ m b o tin c y trong v n hành h th ngăđi n,ăđ c bi t là trong
h th ngăđi n cao áp, cần ph i ti n hành nghiên c u nghiêm túc vi căxácăđịnh chính
xác các thông s đi n nói trên.
Trong các phòng thí nghi măđi năcaoăáp,ăđ mô hình cho các d ng quá xung
đi năáp,ăng

i ta ch t o các thi t bị phát ra các d ng xung chuẩn c aăquáăđi n áp

khí quy n ho că quáă đi n áp n i b hayă đ mô hình cho các d ngă xungă dòngă đi n
l n,ăng

iătaăth

ng ch t o các thi t bị phátăxungădòng.....ăĐ đoăl

s đi n áp ho cădòngăđi n,ăng

ng các thông

i ta ch t o các thi t bị đoătrực ti p ho c gián ti p.

Đ i v iăđi n cao áp, dòng l n thực hi n vi căđoătrực ti p thông s đi năth

ng g p

khóăkhĕnăvƠăt n kém. Cho nên, trong thực t ,ăth

ng g p nhất v n là các lo i thi t

HVTH: Nguy n Xuân Huy

GVHD: PGS.TS H VĕnăNh tăCh

1

ng


Lu năvĕnăTh căsĩ

bị đoă giánă ti pă cóă nghĩaă lƠă tínăhi u ghi nh nă đ ợc ph i thông qua các b phân áp
ho c phân dòng.
Tuy vi c ghi nh n tín hi u càng gần giá trị thực càng t t,ă nh ngă vi c này
không ph iălúcănƠoăcũngăthực hi năđ ợc.ăDoăđó,ătùyăthu c vào m căđích,ăyêuăcầu sử
d ngămƠăphépăđoăđ ợc thực hi n v i cấpăđ chínhăxácăchoătr

c.Vi c ghi nh n tín

hi u c a các thi t bị đoăl

ngăđ đ t cấpăđ chính xác cao còn ph thu c nhi u vào

cấu trúc c a thi t bị đoăl

ng. B bi năđ iăđi n áp cao (còn g i là B phân áp) là b

ph n quan tr ng c a thi t bị đoăl

ngăđi n cao áp. Chấtăl ợng c a b bi năđ i là

m t trong những tiêu chí quy tăđịnhăđ chính xác c a tín hi uăđoăl
l

ngăđi năápăcaoăth

ng.ăTrongăđoă

ng xuất hi n hai vấnăđ quan tr ngălƠ:ăđầu tiên là vi căđánhă

giá sự méo d ng c a tín hi u ra( chẳng h nă nh ăđi năápăđo)ă đ ợc ghi l i trên các
b n cực c a daoă đ ng kí ho c c a vôn k xung khi tín hi uă đ ợc truy n v i th i
gian cực ti u. B iăvì,ăkhiătrênăđ

ng dây truy n t i x y ra hi năt ợng sự c thoáng

qua, hi năt ợng vầng quang ho c do bị nhăh

ng c aămôiătr

ng không gian xung

quanh c a thi t bị đoălƠmăxuất hi n các nhi u lo n.ăCácăxungăsét,ăxungăquáăđi n áp
doăthaoătác,ăđi nădungăkíăsinhă.ă.ă.ăcũngăgơyă nhăh

ngăđ n tín hi uăđoăl

ng và k t

qu là tín hi u c a b chuy năđ i có sai s đángăk . Vấnăđ th haiăđóălƠă nhăh

ng

c a các tham s máyăphátăxungăđi n áp, v t thử nghi m, c a m chăđoătrênăgiáătrị và
d ngă đi nă ápă đo.ă Đi uă nƠyă lƠmă choă biênă đ tín hi uă thayă đ i, làm tr th i gian
truy n tín hi u, và ngay c chính b n thân c aăđ ng h đoă(ădaoăđ ng ký, vôn k
xungă)ăcũngăcóăsaiăs . . . h qu là tần s bị thayăđ iăvƠăgócăphaăcũngăthayăđ i theo,
k t qu đoăl

ng có sai s đángăk . C haiătr

ng hợp trên càng rất quan tr ng khi

đi nă ápă đoă cƠngă caoă khiă quáă trìnhă xungă đi n áp x y ra càng ngắn.ă Doă đó,ă vi c
nghiên c u vai trò c a b bi năđ i là h t s c quan tr ng trong thi t bị đoăl

ng cao

áp, n u B bi năđ i cho tín hi u ra chuẩn thì vi c xử lý k t qu đoăchínhăxác,ăthi t
bị đóngăcắt s ho tăđ ngăchínhăxácăvƠăđ tin c y c a h th ng s t tăh n.
Đ c tính tần s có hai thông s quan tr ngă lƠă biênă đ và góc pha, vì v y,
kh oăsátăđ c tính tần s là kh o sát nhăh

ng c aăbiênăđ vƠăgócăphaătácăđ ng lên

đ chính xác c a B bi nă đ i cao áp c a thi t bị đo.ă B bi nă đ i cao áp thông

HVTH: Nguy n Xuân Huy

2

GVHD: PGS.TS H VĕnăNh tăCh

ng


Lu năvĕnăTh căsĩ

th

ng sử d ng các d ngănh :ăB phơnăápăđi n tr không có màn che, B phân áp

đi n tr có màn che, B phơnăápăđi n dung, B phân áp d ng dung ậ tr , do m i b
phơnă ápă cóă đ că đi m khác nhau, vì th , tùy theo m că đ yêu cầu sử d ng mà lựa
ch n b phân áp cho phù hợp.
Vi c nghiên c u b phân áp t o n n t ngă c ă b n cho vi c ắPhơnă tíchă vƠă
đánh giá s c c a b bi năđ iăđoăl

ng b ngăph

ngăphápăđ c tính t n s Ằălà

đ tài cần thi t góp phầnăđánhăgiáăđ ợc sự thayăđ i v đ chính xác c aăphépăđoăvƠă
chấtăl ợng c a b bi năđ i c a thi t bị đoăl

ng.

1.2. M căđíchăc aăđ tài
- Tìm hi u các lý thuy t v ph
thuy tă ph
l

ngă phápă đ c tính tần s

ng d ng các lý

ngă phápă đ c tính tần s đ kh oă sátă đ c tính ph c a b bi nă đ iă đoă

ng.
- Tìm hi u các phép bi năđ i lý thuy t m ch ng d ngăphơnătíchăs ăđ t

đ

ngăc a b bi năđ iăđoăl

ngă

ng.

- Phân tích vƠăđánhăgiáăsự c c a b bi năđ i v i lý thuy tăđ c tính tần s .
1.3. Nhi m v c aăđ tài và gi i h năđ tài
1.3.1 Nhi m v
- Tìm hi ulý thuy tăph

ngăphápăđ c tính tần s .

- Tìm hi u các lo i b phân áp cao áp.
- Xây dựng mô hình toán h c c a b bi n đ i cao áp d ngăđi n tr .
- Tìm hi u và xây dựng hàm truy năđ t cho các b bi năđ i cao áp d ngăđi n
tr .
- Nghiên c u, kh o sát nhăh

ng đ c tinh ph trên b phân áp d ngăđi n tr .

- Tìm hi u lý thuy t m ch và kh o sát nhă h
đ iăđoăl

ngătrongătr

ngăđ c tính ph lên b bi n

ng hợp x y ra sự c đ i v i b bi năđ i.

- Dùng phần m m Matlab mô ph ngăđ c tính b biênăđ i cao áp.
1.3.2 Gi i h n
- Đ tài chỉ t p trung nghiên c u các nhăh
c a b bi năđ iăđoăl

ng (bìnhăth

HVTH: Nguy n Xuân Huy

ng c a b phân áp d ngăđi n tr

ng và khi có sự c ).

3

GVHD: PGS.TS H VĕnăNh tăCh

ng

Lu năvĕnăTh căsĩ

- Nghiên c u ch y u dựa trên lý thuy t ph

ngăphápăđ c tính tần s là chính

đ kh o sát mô hình toán h c.
1.4. Ph

ngăphápănghiênăc u

Đ tài sử d ngăcácăph
- Ph

ngăphápăsau:

ngăphápănghiênăc u tài li u: lƠăph

ngăphápăđóng vai trò ch đ o.

Sử d ng các tài li u có s n, các tài li u trên internet, các bài báo khoa h c,ă…ăĐ
ph c v choăđ tài nghiên c u này.
- Ph

ngăphápăchuyênăgia:ălƠăph

ý ki n c aăcácăgiáoăviênăh
đoăl

ngăphápăđóngăvaiătròăb trợ. Tham kh o

ng d n, các gi ngăviênăvƠăcácăchuyênăgiaătrongălĩnhăvực

ng.

* M t s k t qu nghiên c uătrongăvƠăngoƠiăn
- Lu năvĕnăth căsĩăTrần Thị ThuăH
b phơnăápătrongăđoăl

c

ngăậ đ tƠiă“Nghiênăc uăhƠmăquáăđ c a

ngăđi năápăcao.”

- Lu năvĕnăth căsĩăTrần Minh Hi u ậ đ tài “Nghiênăc uăđ c tính tần s c a
b bi năđ iăđoăl

ng bằngăph

ngăphápăđ c tính tần s .”ă

- Haiăđ tƠiăđƣăxơyădựng mô hình toán cho b phân áp t ng quát (dung- tr ),
xây dựng hàm truy n cho b phân áp dung tr v i n phần tử. Mô ph ng xét nh
h

ngăđi n dung kí sinh v iăđất, v iăcaoăápăvƠăđi n dung d c.
[1].PGS. TS H Vĕnă Nh tă Ch

truy n,ăhƠmăquáăđ , nhăh

ng các phần tử đi n áp thấp,ăcácăđi n dung kí sinh lên

b phân áp, nghiên c u v ph
nhăh

ngă đƣă đ aă raă cácă cáchă xơyă dựng các hàm

ngăphápăđ c tính tần s v i cácă uăđi m c a nó. Xét

ng c aăđ chínhăxácălênăcácăphépăđoăđi n áp xung.

*ăĐ i v iăn

c ngoài

Có khá nhi u bài báo quan tâm và vi t v b “highăvoltageădivider”
- “A highvoltagedivider havingă ană uncertaintyă ofă 5ă p.p.m.ă ată 100ă ă kV.”ă Knight, R.B.D. ; Martin, P.
-

“Software

evaluation

of

step

response

parameters

of

highvoltagedividers”Rajesh Kumar, O. ; Kanyakumari, M. ; Kini, N.K. ; Priya, S. ;
Nambudiri, P.V.V. ; Srinivasan, K.N.

HVTH: Nguy n Xuân Huy

4

GVHD: PGS.TS H VĕnăNh tăCh

ng


Lu năvĕnăTh căsĩ

- “The design of a wide-band high-voltagedivider.”Zong Wen-Zhi ; Li Yue ;
Cheng Yang-chun ; Zhang Chun-yu ; Xue Yang ; Li Guan-Gmao.
- V.0. Brjezitskii, V. V. Kopshin, V. N. Kikalo, G. V. Gerasimenko, Ho Van
Nhat Chuong, "Frequency characteristics method development", 11th International
Symposium on High Voltage Engineering, pp. 168-171, 1999.
[12]-[13] A Haddad and D.F.Warne, E.Kuffel, M.s.Zaengl, J.Kuffel, Nêu
đ aă raă cácă nhă h

ng c aă cácă đi n dung kí sinh lên b phân áp. Ch y uă lƠă đi n

dung kí sinh so v iăđất.
1.5.ăĐi m m i c a lu năvĕn
- Tính toán l i các mô hình toán c a b phân áp v i các thông s thu th p
trong quá trình nghiên c u dựaătrênăcácăph
c uă tr

ngăphápăđƣănêuătrongăhaiăđ tài nghiên

c(vi phân t iă đi m, lí thuy t m ch).ă Xétă đ n y u t thayă đ i các phần tử

đi nădungăkíăsinhăthayăđ i từ (10%-30%).
- Mô ph ng matlab nhăh

ng c aăcácăđi n dung kí sinh nhăh

phơnăáp.ăPhơnătíchăvƠăđánhăgiáă nhăh

ng các sự c phần tử lên b phân áp (cao áp,

h áp).ăĐ aăraăcácăk t lu n sự thayăđ i khi x y ra các sự c

HVTH: Nguy n Xuân Huy

5

ng lên b

nhăh

ng b phân áp.

GVHD: PGS.TS H VĕnăNh tăCh

ng


Lu năvĕnăTh căsĩ

Ch

C ăS
2.1.Ph

ngă2

LÝ THUY T

ngăphápăđ c tính t n s
- Trong vi căđoăl

ngăđ ng,ăxungăđi n áp là m tăđ l năthayăđ i theo th i

gian.ăDoăđó,ăd ngăxungăghiăkhôngăđ ợc bị méo d ng b i các thi t bị đo. Yêu cầu
này không th thực hi năđ ợc b i vì t n t i nhữngăđi n tr ,ăđi nădungăvƠăđi n c m
kỦăsinhătrongăc ăcấuăđoăđi n. chúng kéo theo m t quan h rất ph c t p giữaăđi n áp
xung vào u1(t)ăvƠăđi n áp xung ra u2(t).
- Nói chung quan h giữaă đi n áp vào và đi n áp ra có th mô t bằng h
ph

ngătrìnhăsau:

'
"
n 1
'
"
m
A0 u2  Au
1 2  A2u2  .....  An 1un 1  B0u1  B1u1  B2u1  .....  Bmu1

(2.1)
- Đ mô t sự làm vi c c a d ng c đoătrongăch đ đ ng,ătr

c h t cần ph i

phân tích và kh oăsátăcácăđ cătr ngăxácăđịnh ch đ đó,ăsauăđóănghiênăc u các vấn
đ

nhăh

ng c a chúng lên chấtăl ợngăđo.ăTrongătr

ng hợp h th ngăđoălƠătuy n

tính,ăthìăđ cătínhăbiênăđ tĩnhăc a nó là tuy nătính,ăcònăđi nădung,ăđi n c măvƠăđi n
tr là hằng s , không ph thu căvƠoăđi n áp vào.
Trong thực t , h ph

ngătrìnhăviăphơnăđ ợc sử d ngănh ălƠănhữngăđ cătr ngă

c a thi t bị đoăthìărất không thu n lợi, b i vì các h s c a nó rấtăkhóăxácăđịnh bằng

thực nghi m.ăĐ đánhăgiáăcácătínhăchấtăđ ng c a thi t bị đo,ăthôngăth

ngăng

i ta

sử d ngă đ c tính tần s ph c ho că đ c tính pha ậ biênă đ ph c.ă Chúngă đ ợc xác
định bằng cách tác d ng lên h th ngăđoăm tăđi n áp hình sin v i tần s thayăđ i.
Sauăđó,ăxácăđịnh môdun và góc pha c a quan h đi n áp ra u2 vƠăđi n áp vào u1, có
nghĩaălƠ:
U m2

 H ( ) 
U m1

     ( )
 2 1

HVTH: Nguy n Xuân Huy

6

GVHD: PGS.TS H VĕnăNh tăCh

ng


Lu năvĕnăTh căsĩ
H ( ) :ăđ ợc g iălƠăđ cătínhăbiênăđ - tần s .

 ( ) :ăđ ợc g iălƠăđ c tính pha ậ tần s c a thi t bị đo.

Các quan h giữa H ( ) và  ( ) có th hợp nhất v i nhau n u sử d ng m t phẳng
ph c.ăLúcăđóăcóăth vi t:
u1 (t )  U m1e jt  U m1 sin(t )

Và

u2 (t )  U m2e( j  )  U m2 sin(t   )

Doăđóăđ c tính tần s ph c s là:
 U m 2  j

 e  H ( j )  P( )  jQ( )
 U m1 

đơy:ă
H (j )  H ( )  (P( )) 2  (Q()) 2

 ( )  arctg

Q( )
P( )

Đ c tính tần s ph c có th nh năđ ợc bằng tính toán từ ph

ngătrình sau:

'
"

n 1
'
"
m
A0 u2  Au
1 2  A2u2  .....  An 1un 1  B0u1  B1u1  B2u1  .....  Bmu1

N u vi t u1 d

i d ng ph c có d ng:
B0  j B1  ( j )2 B2  ...  ( j )m Bm
H ( j ) 
A0  j A1  ( j )2 A2  ...  ( j )n An

Hàm H ( j ) là l i gi i riêng c aă ph

ngătrìnhă viă phơn,ă doă đóă nóă chỉ đ ợc

xácăđịnh trong ch đ xác l p mà không ph i
hính sin

ch đ quáăđ khiăđ t m tăđi n áp

đầu vào c a thi t bị đo.ăV yăthì,ăkhiăxácăđịnh bằng thực nghi măđ c tính

tần s m i lầnăđ aăđi n áp hínhăsinăđ t

đầu vào c a thi t bị đoăcần ch đợi m t

kho ng th iăgianăđ quáătrìnhăquáăđ chấm d t.

N u thay j bằng p  s  j ta s nh năđ ợc hàm truy n:
B0  pB1  p 2 B2  ...  p m Bm
H (p) 
A0  pA1  p 2 A2  ...  p n An

(2.2)

HVTH: Nguy n Xuân Huy

7

GVHD: PGS.TS H VĕnăNh tăCh

ng


Lu năvĕnăTh căsĩ

Bi u th c trên choăphépăxácăđịnh không những chỉ

ch đ xác l p, mà còn

ch đ tự do.ăLúcăđóăđi n áp vào có d ng:
u1  U m1e( j  s )t  U m1est e jt

Trong kỹ thu tăđi n,ăđ tìmăđ c tính tần s hay hàm truy n phần l năng

i ta

sử d ng lý thuy t s ph c và hàm bi n ph c. Sử d ng l i các quan h c u phép tính

toán tử:


H ( p)  p  e pt F ( p)dt
0

(2.3)
f (t ) 

1

 t

e
2 j  

pt

F ( p)dp

 t

đơy:ăpălƠăbi n ph c
F ( p) 

H ( p)
p

HƠmăF(p)ăđ ợc g i là nh Laplace c a hàm f(t).


F ( p)   e pt f (t )dt
0

(2.4)
Quan h trên cho phép bi năđ i Fourier thu n:


F ( j )   e pt f (t )dt
0

(2.5)
Hàm ph c tần s F ( j ) choătaăđịnh lu tăthayăđ i c aăbiênăđ ph c theo tần
s c aănóăvƠăđ ợc g i là ph tần s ho călƠăđ c tính pha-biênăđ c a m t hàm cho
tr

c f(t). Hàm F ( j ) đ ng th i có th đ ợc vi tăd

i d ng:

F ( j)  a()  jb()

(2.6)

HVTH: Nguy n Xuân Huy

8

GVHD: PGS.TS H VĕnăNh tăCh

ng


Lu năvĕnăTh căsĩ

đơy:
 F ( j )  (a( )) 2  (b( )) 2


b( )
 ( )  arctg

a( )


Bi năđ iăFourierăng ợc:
1
f (t ) 
2



 F ( j)e

jt

d



Ch ng t hàm không chu kỳ f(t)ăđ cătr ngă bằng t ng gi i h n c a các dao
đ ngăđi u hòa v iăbiênăđ nh :
dA 

1



F ( j )d

Từ đóăsuyăra:
F ( j )  

HƠmănƠyăth

dA
d

ngăđ ợc g i là m t phẳng ph ,ăcònămôđunăc a nó

F ( j )  F ( ) đ ợc g i là ph tần s biênăđ .

Khi xây dựng ph tần s biênăđ ng

iătaăth

ng sử d ng tr cătungăđ ghi

các giá trị c a F ( j ) so v i giá trị c a F ( j )  0 ,ăcóănghĩaălƠ:
F0 ( ) 

F ( j )
F (0)

(2.7)
2.2. Phép bi năđ i Fourier
Khi kh o sát m t ngu n tín hi u bất kỳ nƠoăđó,ăngu n tín hi u này có th là
tín hi uă đi u hòa ho că khôngă đi u hòa, nó có hình d ng bất kỳ ch a nhi u thành
phần tần s . Vi c phân tích m ch v i ngu nătácăđ ng bất kỳ đ ợc g i là phân tích
m ch trong mi n tần s .ă Đ phân tích m ch trong mi n tần s , Ta ph i sử d ng
chu iăFourierăvƠătíchăphơnăFourier,ăđơuălƠăcôngăc toánăchínhăđ phân tích ph tín

HVTH: Nguy n Xuân Huy

9

GVHD: PGS.TS H VĕnăNh tăCh

ng


Lu năvĕnăTh căsĩ

hi u.ăThôngăth

ng, tín hi uătácăđ ng lên m chăđ ợc chia thành hai thành phầnăđóă

là: thành phần tín hi u tuần hoàn và thành phần tín hi u không tuần hoàn.
M t tín hi uăđ ợc xem là tuầnăhoƠnăkhiănóăthoatăđi u ki n:
x(t) = x(t+nT)

V i n: s nguyên
T: chu kỳ l p l i giá trị c a tín hi u
Tần s t

ngă ng v i chu kỳ Tăđ ợc g i là tần s c ăb n c a tín hi u tuần hoàn:

0 

2
[rad/s]
T

M t tín hi u tuần hoàn v i chu kỳ T s đ ợc bi u di n bằng chu i Fourier.
Chu i Fourier có hai lo i là chu iăFourierăl ợng giác và chu i Fourier ph c.

2.2.1. Chu iăFourierăl

ngăgiác.

M tăchu iăFourierăl ợngăgiácăbi uădi nătínăhi uătuầnăhoƠnăx(t)ăcóăd ngă
nh ăsau:
x(t )  a 0 



 (a

n

cos n0 t  b n sin n0 t )

n 1

(2.8)
Trongăđóăa0; an; bnlƠnhữngăh ăs ăkhaiătri năc aăchu i,ăchúngăđ ợcăxácăđịnhă
bằngăcácăcôngăsau:



t0

t 0 T

2

an 
x ( t ) cos n0 tdt 
T t

0

t T
2 0

bn 
x ( t ) sin n0 tdt 
T t

0


1
a0 
T

t 0 T



x ( t )dt





(2.9)

HVTH: Nguy n Xuân Huy

10

GVHD: PGS.TS H VĕnăNh tăCh

ng


Lu năvĕnăTh căsĩ

Trongăđóăn:ăs ănguyên; t0:ăTh iăđi măch năbấtăkỳ;ăT:ăchuăkỳ;ă 0 :ătầnăs ăc ă
b n

Taă nh năthấyărằngătínăhi uătuầnăhoƠnăx(t)ălƠăt ngăhợpăc aăvôăh năcácăthƠnhă
phầnăđi uăhoƠăcóătầnăs ăbằngănălầnăầnăs ăc ăb n.
Trongă ngăd ngăthựcăt ătaăth

ngăsửăd ngăchu iăFourierăl ợngăăgiácăchỉăv iă

m tăhƠmăsinăho căcosăbằngăbi năđ iăsau:
a n cos n0 t  b n sin n0 t  Cn sin(n0 t  n )  Cn cos(n0 t  n )

(2.10)
V iă
C n = a 2n  b 2n
b
n  arctg n
 an
a
 n  arctg n
 bn
















(2.11)
DoăđóăhƠmăx(t)ăcóăth ăđ ợcăbi uădi năd
x ( t )  C0 



C

n

iăd ng:
cos(n0 t  n )

n 1

(2.12)
hay

x ( t )  C0 



C

n

sin(n0 t  n )

n 1

(2.13)
TrongăđóăC0 = a0


T ngăquátăh nătaăcóăth ăvi t:ă x ( t )  C0   x n ( t )
n 1

HVTH: Nguy n Xuân Huy

11

(2.14)

GVHD: PGS.TS H VĕnăNh tăCh

ng


Lu năvĕnăTh căsĩ

Từăbi uăth că(2-7)ăth ăhi nătínăhi uătuầnăhoƠnălƠăt ngăthƠnhăphầnăm tă
chi uăvƠăvôăh năcácăthƠnhăphầnăhƠiăcóăd ng:ă
x n (t )  Cn cos(n0 t  n ) hay x n (t )  Cn sin(n0 t  n )

(2.15)
Khi n = 1 ta có
x1 (t )  C1 cos(0 t  1 ) hay x1 (t )  C1 sin(0 t  1 )

(2.16)
X(t)ăđ ợcăg iălƠăthƠnhăphầnăc ăb năc aătínăhi uătuầnăhoƠn
2.2.2.ăChu iăFourierăph că
Tínăhi uătuầnăhoƠnăx(t)ăcũngăđ ợcăbi uădi năbằngăchu iăFourierăph căcóăd ng

x(t ) 





*

X n e jn0t

n 

(2.17)
V iănă=ă0,ă1, 2…
*

Xn

lƠăh ăs ăkhaiătri năc aăchu iăFourierăđ ợcătínhăb iăcôngăth c:
1
Xn 
T
*

t 0 T

 x(t).e

 jn0 t

dt

t0

(2.18)
M tăkhácăv iătínăhi uăx(t)ălƠăhƠmăthựcătaăluônăcó:ă
*

*

X n  X n

(2.19a)
VƠăđ ngăth iă

*

*

agr X n  agr X n

(2.19b)
Từăbi uăth că(2-10)ăchoătaăthấyărằngăchu iăFourierăph căbaoăg măthƠnhă
phầnăm tăchi uăkhiănă=ă0ăăvƠăhaiăchu iăvôăh năcácăhƠmăđi uăhoƠăliênăhợpăph că

HVTH: Nguy n Xuân Huy

12

GVHD: PGS.TS H VĕnăNh tăCh

ng


Lu năvĕnăTh căsĩ

ngăv iăm iăc pă n.ăCácăc păhƠmăđi uăhoƠăph cănƠyăcóăbiênăđ ăbằngănhauăvƠă
argumentăthìătráiădấuănhau.ăNh ăv yăkhiăbi uădi năbiênăđ ăvƠăargumentăc aă
cácăhƠmăđi uăhoƠăph cătrênăthangăđoătầnăs ăs ăchoătaăph ăbiênăđ ăvƠăph ăphaă
c aătínăhi uătuầnăhoƠn.ăDoănălƠăs ănguyênănênăph ăbiênăđ ăvƠăph ăphaăc aătínă
hi uătuầnăhoƠnălƠăph ăv ch.ă
M iăquanăh ăgiữaăchu iăph căvƠăchu iăl ợngăgiácănh ăsau:
X0 = C0 = a0
*

C0  a 02  b 02  2 X n
*

Xn 

a n  jb n
2

*

agr X n  n  n 


2

Đẳngăth căParseval
Gi ăsửătaăcóăhaiătínăhi uătuầnăhoƠnăcùngătầnăs ăbi uădi năbằngăchu iăph că
sauăđơy:ă

x(t) 



*

X

n 

n e

jn0 t

; y( t ) 



*

Y

m

m

e jm t
0

Giáătrịătrungăbìnhăc aătíchăhaiătínăhi uătrênăđ ợcăxácăđịnh:
1 T  * jn t  * jm t
1T

Ym e dt
x
(
t
)
y
(
t
)
dt
 Xn e m
T 0 n
T 0

0

0

1 T j( n  m )  t
  X n  Ym  e
dt
T0
n 
m


*



*

0

T

M tăkhácă  e
0

j( n  m ) 0 t


dt  


HVTH: Nguy n Xuân Huy

0 khi (n+m)  0
Tkhi (n+m) = 0

13

GVHD: PGS.TS H VĕnăNh tăCh

ng


Lu năvĕnăTh căsĩ

*
*
1T
x
(
t
)
y
(
t
)
dt
X
Y

 n n
T 0
n  

Vìăv yăă

(2.20)
*

*

Y n  Yn

Theo (2-12) ta có


*
*
1T

x
(
t
)
y
(
t
)
dt
X
Y
 n n
T 0

n  

Doăđó

(2.21)
Bi uăth că(2-15)ăđ ợcăg iălƠăĐẳngăth căParseval:ăgiáătrịătrungăbìnhăc aă
tíchăhaiătínăhi uătuầnăhoƠnăcùngăchuăkỳăbằngăt ngăvôăh năcácătíchăc aăh ăs ă
khaiătri năchu iăFourierăph căc aătínăhi uăth ănhấtăvƠăliênăhợpăph căc aăh ăs ă
khaiătri năFourierăc aătínăhi uăth ăhai.

*
1T 2
N uăx(t)ă=ăy(t)ănghĩaălƠă  x ( t )dt   X n
T0
n  

2

(2.22)
Nh ătaăđƣăbi tătrịăs ăhi uăd ngăc aătínăhi uătuầnăhoƠnăđ ợcăđịnhănghĩa:ă

1T 2
X hd 
x ( t )dt
T 0
Xétătrongămi nătầnăs ătaăcó:
X hd 





n  

*

Xn

2

 X 02 

1



n  

*

2



*

Xn   Xn

2

n 1

 *
2 Xn
 
2

X hd  X 0  
2
n 1 












*

 X 02  2 X n

2

n 1

2

*

Vì C n  2 X n nên giáătrịăhi uăd ngăc aăthƠnhăphầnăhƠiăth ănăđ ợcăvi tă
X hdn 

Cn
khiăđóătrịăhi uăd ngăc aătínăhi uălƠ:ăă
2

HVTH: Nguy n Xuân Huy

14

GVHD: PGS.TS H VĕnăNh tăCh

ng


Lu năvĕnăTh căsĩ

X hd

2


C 
 X    n   X 02   X 2hdn
2

n 1
n 1 
2
0



(2.23)
Tómăl iăgiáătrịăhi uăd ngăc aăm tătínăhi uătuầnăhoƠnăs ăbằngăcĕnăb căhaiăc aă
t ngăbìnhăph

ngăthƠnhăphầnăm tăchi uăvƠăbìnhăph

ngăcác giáătrịăhi uăd ngă

c aăcácăthƠnhăphầnăhƠi
2.2.3.ăBi năđ iătíchăphơnăFourieră
M tătínăhi uăkhôngătuầnăhoƠnăx(t)ătho ămƣnăđi uăki n:ă


 x (t ) dt  



(2.18)
S ăcóăbi năđ iătíchăphơnăFourierălƠă


X()   x ( t )e  jt dt  T[ x ( t )]


(2.24)
Với T là ký hiệu cho phép biến đổi thuận Fourier
Hàm X()ă lƠă m tăhƠmăliênăt căbi năđ iătheoăbi nă  (rad/s)ăvƠă bi uădi năsựă
phơnăb ătínăhi uătrongămi nătầnăs .ăDoăđóăX()ălƠăph ăc aătínăhi u.ăTr
hợpăt ngăquátăn uăX()ălƠăm tăhƠmăph c,ăcóăth ăbi uădi ăd

ngă

iăd ngăsau:

X() =X()ej()
(2.25)
V iăX()g iălƠăph ăbiênăđ ăvƠă()ăg iălƠăph ăpha.
Ph ăphaăvƠăph ăbiênăđ ăc aătínăhi uăx(t)ăbi uădi năsựăphơnăb ăphaăvƠăbiênăđ ă
c aătínăhi uătrongămi nătầnăs .ăĐóălƠănhữngăhƠmăliênăt cătheoă,ăkhácăv iăph
biênăđ ăvƠăph ăphaăc aătínăhi uătuầnăhoƠnălƠănhữngăđ iăl ợngăr iăr c.
Khiătínăhi uăx(t)ălƠăhƠmăthựcăthì.ă

HVTH: Nguy n Xuân Huy

15

GVHD: PGS.TS H VĕnăNh tăCh

ng


Lu năvĕnăTh căsĩ
X()  X()

(2.26a)
()  ()

(2.27b)
NghĩaălƠăph ăbiênăđ ălƠăhƠmăch nătheoă vƠăph ăphaălƠăhƠmălẻătheoă.
Tín hiệu x(t) có thể tìm được từ phổ của nó bằng phép biến đổi ngược Fourier
1 
x(t) 
X()e jt dt

2  

(2.28)
Taăbi năđ iăthƠnh:ă
x(t ) 

1
X() cos[t  ()d
 0

(2.29)
Từăbi uăth cătrênătaănh năthấyărằngătínăhi uăkhôngătuầnăhoƠnăx(t)ăđ ợcăbi uă
di năbằngăt ngătíchăphơnăc aăcácăquáătrìnhăđi uăhoƠăcóătầnăs ăthayăđ iăliênăt că
trongăkho ngă(0,).
Đẳngăth căParseval
Taăkh oăsátăhaiătínăhi uătho ăăđi uăki nă(2-18) là x1(t) và x2(t). Ta có:


1 


1 
jt
x
(
t
)
x
(
t
)
dt
X
(
)
e
d
x
(
t
)
dt



X
(
)
d
x 2 ( t )e jt dt




1
 1 2
 2  1


 2
2  




1 

X1 ()X 2 ()d
2 

(2.30)



Trongăđóă  x 2 ( t )e jt dt  X 2 ()


Bi uăth că(2.30)ăđ ợcăg iălƠăĐẳngăth căParsevalăc aătínăhi uăkhôngătuầnăhoƠnă
Khi x1(t) = x2(t) thì (2.30)ăđ ợcăvi tăl i

HVTH: Nguy n Xuân Huy

16

GVHD: PGS.TS H VĕnăNh tăCh

ng


Lu năvĕnăTh căsĩ


1 
2
X() d

2  

2

 x(t ) dt 



(2.31)
Từă bi uăth că trênă taă nh năthấyă rằngă nĕngă l ợngă c aă tínăhi uăphơnăb ă
trênătoƠnătr cătầnăs ătheoăm tăđ ăph ănĕngăl ợng:ă ()  X()

2

Cũngătừăbi uăth că(2-25)ătaăthấyăb ăr ngăph ă(d iătầnămƠătínăhi uăchi mă

trênăthangătầnăs )ăc aătínăhi uănĕngăl ợngătrongătr

ngăhợpăchungălƠăvôăh n.ă

Nh ngăthựcăt ăkhôngăđúngănh ăv y,ăvìăhầuăh tăcácătínăhi uăăv tălỦăđ uăcóăph ă
hữuăh nătrongăkho ngătầnăs ă(-max,  max).ăB ă r ngăph ătínăhi uăch aă99%ă
nĕngăl ợngăc aătínăhi uăđ ợcăg iălƠăb ăr ngăph ăhi uăd ng.ăKhiăđóăĐẳngăth că
Parsevalăcóăth ăvi tăl iăă


max

1
2
0,99  x ( t ) dt 
X() d

2  

2

(2.32)

max

Cĕnăc ăvƠoăbi uăth că(2-26) ta cóăth ătìmăđ ợcătầnăs ăgi iăh năb ăr ngă
c aăph ătínăhi u.ăTheoăquyă

căthìăphầnăph ăc aătínăhi uănằmăngoƠiăb ăr ngă

c aăph ăhi uăd ngăchỉăchi mă1%ănĕngăl ợngăc aătoƠnăb ătínăhi u.ăĐ ătínhăgi iă
h năc aăcácătầnăs ,ătrongăthựcăt ăng


iătaăsửăd ngăcôngăth căsauă
d

1
2
0,005  x ( t ) dt 
X() d

2  

2

d

(2.33)
Trongăbi uăth că (2-27)ă taă thấyă d iătầnă (-d,  d)ă chỉă ch aă 0,5%ă nĕngăl ợng
toƠnăb .ăKhiăđóătầnăs ăgi iăh năs ăđ ợcătínhănh ăsau:


1
0,995  x ( t ) dt 


2

 max



2

X() d

d

(2.34)
Tómăl iătaăthấyărằng,ăvi căxácăđịnhăb ăr ngăph ăc aătínăhi uălƠăvấnăđ ărấtăquană
tr ngătrongăkỹăthu t,ăb iăvìătừăđóăgiúpătaăthi tăk ăcácăthi tăbị xửălỦătínăhi uăphùă
hợpăv iăd iătầnăc aătínăhi u.

HVTH: Nguy n Xuân Huy

17

GVHD: PGS.TS H VĕnăNh tăCh

ng


Lu năvĕnăTh căsĩ

2.2.4 Tínhăch tăc aăbi năđ iăFourieră
Gi ăthi tăcácătínăhi uăx(t)ăvƠăy(t)ăcóăbi năđ iăFourieră
x(t) X()

y(t) Y()

Taăcóăcácătínhăchấtăsauăđơy:
- Tínhăch năậ lẻ:ăV iătínăhi uăthựcăthìăph ăbiênăđ ălƠăhƠmăch năvƠăph ăphaălƠă
hƠmălẻătheoă
X()  X()

()  ()

- Tuy nătính:ă
- Đ iăx ng:ă N uă

ax(t) +by(t) 
x(t) 

aX() + bY()

X() thì X(t) 2x(-)

t
- Đ ngăd ngă x   a X(a)
a

aR{0}

- Dịchăchuy nătrongămi năth iăgian:ă
x ( t  t 0 )  X()e jt

0

- Dịchăchuy nătrongămi nătầnăs ă(đi uăch ătínăhi u):ă

x( t )e jt  X(  0 )e  jt
0

0

- Viăphơnătrongămi năth iăgian:

d n x(t)
 ( j) n X() ;ănă=ă1,ă2,ă3….
n
dt

- Viăphơnătrongămi nătầnăs :ă

d n X()
;ănă=ă1,ă2,ă3….
( j) t x ( t ) 
dn
n

n

t

- Tíchăphơnătrongămi năth iăgian:ă  x ()d 


1
X()
j

- Tíchăch pătrongămi năth iăgian:ă x(t ) * y(t )  X()Y()
- Tíchăch pătrongămi nătầnăs :ă x ( t ) y( t ) 
- HƠmăt



1
[X() * Y()]
2
*

ngăquană xy ()   x ( t ) y* ( t  )dt  X() Y( )


HVTH: Nguy n Xuân Huy

18

GVHD: PGS.TS H VĕnăNh tăCh

ng


Lu năvĕnăTh căsĩ

- HƠmătựăt



ngăquană xx ()   x ( t ) x * ( t  )dt  X()

2



- Tíchăvôăh



1 
X()Y* ()d
ng  x ( t ) y * ( t )dt 

2  


2.3. Ph c a m tăvƠiăxungăđi n áp tiêu bi u
2.3.1. Xung d ngăhƠmămũ (H.2.1):ăXungănƠyăđ cătr ngăbằng bi u th c toán h c
nh ăsau:
=

0

- nh Laplace c a hàm f(t) s là:

1
p 

F ( p)  U

1
j  

F ( j )  U
F ( j )

F (0)

<0
>0

−�

1




1  ( )2

Đ tăαă=ă1/τăthì:
F0 ( ) 

1
1  (t ) 2

f(t)
1,0

0,8

0,6

0,4

0,2
1/αă- π
0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

1,4

t

Hình 2.1. Xung dạng hàm mũ.
- Đ thị F0(ω)ăkhiăω.τă=ă1ăđ ợc v trong hình H.2.2. D dàng nh n thấy rằng
v i m t tỷ l thích hợp (logarit nhị phơn)ă thìă khiă ω.τă >>ă 1,ă đ c tính biên tần s

HVTH: Nguy n Xuân Huy

19

GVHD: PGS.TS H VĕnăNh tăCh

ng


Lu năvĕnăTh căsĩ

chuy nă sangă đ

ng thẳng v i góc l ch 450 so v i tr că hoƠnh,ă nghĩaă lƠă cóă đ suy

gi m -20 dB m i m t decade. Nh ăv y,ăđ c tính biên tần có th v gầnăđúngăbằng 2
đ

ng thẳng: M tăđ

ng thẳng nằm ngang và m tăđ

ng thẳng nghiêng.

- Trênăc ăs c aăhƠmă đ cătr ngătheoătần s ,ă ng

i ta có th ch n thông s

đ că tr ngă ậ tần s gi i h n fgh. Chúng ta có th g iă nh ă v y, b i vì trong nhi u
tr

tần s này, giá trị biênăđ c aăhƠmăđ cătr ngăF0(ω)ăgi măđ nă1/ạ2ălần

ng hợp.

so v i giá trị banăđầu,ăcóănghĩaălƠăgi m 3 dB.
1

F(jω) 0
F(0) 4G

F(jω)
0,5 F(0)

0,2

10

0,1
20

0,05
0,02

30

0,01
0

0,1 0,2 0,5

1

5

2

10

ωπ 40
20 50

Hình 2.2. Đặc tính tần số của xung điện áp dạng hàm mũ.
2.3.2. Xungăb

c nh y đ năv : D ng bi u th c toán h cănh ăsau:
=

0
1

ℎ
ℎ

<0
>0

Trongăđó:ăUă=ă1ăvƠăαă=ă0,ădoăđóă nh laplace c a hàm f(t) s là:

F ( j ) 

F ( j ) 

HVTH: Nguy n Xuân Huy

20

1
j
1



GVHD: PGS.TS H VĕnăNh tăCh

ng