De KTHKII mon toan huyen tam dao 2016

PHÒNG GD&ĐT TAM ĐẢO

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2015 – 2016
MÔN: TOÁN 8
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)
Hãy chọn đáp án đúng trong các câu sau (từ câu 1 đến câu 6):
Câu 1. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn
A. x 2 − 16 = 0

B. 2x − 1 = 0

C. 0 x − 3 = 0

Câu 2. Điều kiện xác định của phương trình

2
D. x + 4 x + 4 = 6 x + 3

x
3
5x − 1
−
= 2
là
x − 1 x − 2 x − 3x+2

A. x ≠ 1
B. x ≠ 2 và x ≠ 3 C. x ≠ 1 và x ≠ −3
Câu 3. Nếu -2a > -2b thì

A. a < b
B. a > b
C. a ≥ b
Câu 4. Bất phương trình - 4x + 12 > 0 có nghiệm là
A. x > 3
B. x > -3
C. x < 3

D. x ≠ 1 và x ≠ 2
D. a = b
D. x < - 3

1
3

Câu 5. Cho ∆ABC có M ∈ AB và AM = AB, vẽ MN//BC, N ∈ AC. Biết MN = 2cm,
thì BC bằng:
A. 4cm
B. 6cm
C. 8cm
D. 10cm
Câu 6. Một hình hộp chữ nhật có kích thước 3 x 4 x 5 (cm) thì diện tích xung quanh
và thể tích của nó là
A. 60cm 2 và 60cm3
B. 54cm 2 và 32cm3
C. 64cm 2 và 35cm3
D. 70cm 2 và 60cm3
PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm):
Câu 7 (2,0 điểm). Giải các phương trình, bất phương trình sau:
a) 9x – 3 = 6x + 15

b) (3x+ 2 )(1 – 2x) = 0

c)

x +3
5
=
x − 2 (x − 2)(3 − x)

d) 2x – 15 > - x + 3

Câu 8 (1,5 điểm). Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 40 km/h, đến B ô tô nghỉ 1 giờ,
rồi quay trở về A với vận tốc 60 km/h, thời gian cả đi lẫn về (kể cả thời gian nghỉ ở B)
là 5 giờ 30 phút. Tính quãng đường AB?
·
Câu 9 (3,0 điểm). Cho góc nhọn xOy
, trên tia Ox lấy hai điểm D và A sao cho
OD = 3cm, OA = 8cm; trên tia Oy lấy hai điểm B và C sao cho OB = 4cm, OC = 6cm.
a) Chứng minh VOAB đồng dạng với VOCD .
b) Gọi M là giao điểm của AB với CD, chứng minh MA.MB = MC.MD.
c) Cho biết tổng chu vi của VOAB và VOCD là 38,5cm. Tính độ dài các đoạn thẳng
AB và CD?
Câu 10 (0,5 điểm). Cho các số dương x, y thỏa mãn x + y =1. Tìm giá trị nhỏ nhất của
1
2
P= 2
+
+ 4xy .
2
x +y

xy
----------------Hết--------------


HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
NĂM HỌC 2015-2016
Môn Toán 8
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (3 điểm):
Câu
1
2
Đáp án
B
D
Điểm
0,5
0,5
PHẦN II. TỰ LUẬN (7 điểm):

3
A
0,5

4
C
0,5

5
B
0,5

6
D
0,5


Câu

ý

a

7

b

Nội dung

Điểm

9x – 3 = 6x + 15
⇔ 9x – 6x = 15 +3
⇔ 3x = 18
⇔x=6
Vậy PT có nghiệm là x = 6
(3x+ 2 )(1 – 2x) = 0
⇔ 3x+ 2 = 0 hoặc 1 – 2x = 0
⇔ x=

0,25

0,25

0,25

−2 hoặc
1
x=
3
2

0,25

−2
1
Vậy PT có hai nghiệm là x = ; x =
3
2
x +3
5
=
x − 2 (x − 2)(3 − x)
ĐKXĐ x ≠ 2 và x ≠ 3
c

d

0,25
Quy đồng khử mẫu ta có phương trình
(x + 3)(x - 3) = -5
⇔ x2 – 9 = - 5

⇔ x2 = 4
⇔ x = 2 hoặc x = -2
Vì ĐKXĐ x ≠ 2 và x ≠ 3 nên phương trình có nghiệm duy nhất là x
0,25
=2
2x – 15 > - x + 3
⇔ 2x + x > 3 + 15
⇔ 3x> 18
⇔x>6
Vậy nghiệm của BPT là x> 6
Đổi 5h30 ' =

0,25
0,25

11
(h)
2

0,25

Gọi độ dài quãng đường AB là x (km), (đk: x > 0)
x
(h)
40
x
(h)
Ôtô đi từ B về A với vận tốc 60 km/h ⇒ thời gian hết
60
11

x
x
11
+ +1 =
Vì tổng thời gian hết (h) nên ta có phương trình
2
40 60
2
⇔ 3x+2x+120=660 ⇔ 5x=540 ⇔ x=108 (t/m)

Ôtô đi từ A đến B với vận tốc 40 km/h ⇒ thời gian hết
8

KL: Độ dài quãng đường AB là 108 (km)
- Vẽ hình đúng

0,25
0,25
0,25
0,5

y

0,25

C
B
M

9

D

a

A

x

O

Chứng minh được

OA OB 4
µ chung
=
= vµ O
OC OD 3

0,5

Suy ra ΔOAB : ΔOCD (c.g.c)

0,25

Chứng minh được ΔMAD : ΔMCB (g.g)

0,5

Chú ý: - Mọi cách giải khác nếu đúng ghi điểm tối đa.
- Điểm bài thi được làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất.
---------------------------