Chuong 2 phuong phap nhieu xa tia x de xem

X-ray tube
source
X rays
10,00040,000 volts
Crystalline
solid

Lead screen

Incident beam
Diffraction X rays
X-ray detector
1


1. Mở đầu
 Trong số các phương pháp vật lý nghiên cứu cấu tạo, phương
pháp nghiên cứu cấu trúc bằng tia X (tia Rơnghen) là phương
pháp quan trọng và hiệu quả nhất vì nó cho phép xác định vị trí
của các nguyên tử trong tế bào cơ bản, tức là xác định được độ
dài liên kết và góc liên kết.
 Đối tượng nghiên cứu rộng rãi: protit, phức chất, phân tử ADN,
ARN, các khoáng vật, các loại vật liệu…Đó là đối tượng của nhà
hóa học, sinh học, vật lý học, vật liệu học, địa chất học…
 Phân tích cấu trúc bằng tia X gồm 2 giai đoạn.
Giai đoạn 1 là xác định các thông số của mạng tinh thể, tính đối
xứng của mạng tinh thể và một số dữ kiện khác có liên quan.
Giai đoạn 2 là xác định tọa độ của các nguyên tử trong không
gian tinh thể, độ dài liên kết, góc giữa các liên kết.
2

2. Sơ lược về tia X


Tia X và tia gama
- Giống nhau: Đều là các bức xạ điện từ có bước sóng ngắn,
năng lượng lớn.
- Khác nhau: Tia X thường được tạo ra trong quá trình tương tác
giữa một chùm tia electron với các electron của nguyên tử, tia γ
được sinh ra bởi sự thay đổi bên trong hạt nhân nguyên tử.

3


2. Sơ lược về tia X


Các thông số về tia X

 Tia X là các bức xạ điện từ sóng ngắn được sinh ra bởi sự
bắn phá các bia kim loại bằng các chùm electron năng lượng
cao hoặc được tạo ra trong quá trình chuyển dịch electron ở
obital bên trong (obital d hay f) của nguyên tử.
 Năng lượng: 200eV - 1MeV
 Bước sóng: 10-5Å - 100 Å
 Bước sóng thuận tiện cho nghiên cứu nhiễu xạ tia X là 0.1 Å 25 Å (khoảng cách giữa các nguyên tử trong tinh thể ~ 2Å)

4

2. Sơ lược về tia X


Lịch sử phát hiện tia X

Wilhelm Conrad Röntgen tìm ra tia X vào năm 1895. Năm 1901
ông được trao giải Nobel Vật lý. Năm 1995 công ty German
Federal Mail phát hành con tem tưởng nhớ đến công lao của W.
C. Röntgen.
5


2. Sơ lược về tia X


Nước làm lạnh

Phương pháp tạo tia X
Tia X được tạo ra bằng cách bắn
phá một chùm electron vào một bia
kim loại (<1% năng lượng tia
electron chuyển thành tia X).
Tinh thể kim loạI Be trong suốt đối
vớI tia X (do có ít electron trên mỗi
nguyên tử) nên được làm cửa sổ
của ống phóng tia X.
Trong một số trường hợp, người ta
còn sử dụng các nguồn đồng vị
phóng xạ.

Nối đất

Cửa sổ bằng Be
Bia kim
loại
Sợi đốt
Wonfram

Tia X
Pha rọi
Ống chân
không

Điện
cao thế

Dòng đốt
nóng sợi đốt
6


3. Phổ phát xạ tia X
• Phổ phát xạ tia X được chia làm 2 loại là phổ liên tục và phổ vạch.
Phổ liên tục xuất hiện khi thế đặt lên ống phát tia X nhỏ hơn thế
kích thích. Khi đó, năng lượng (động năng) của các electron chưa
đủ để đâm xuyên vào các lớp K, L, M… nằm sâu bên trong, do đó
một phần năng lượng chuyển thành nhiệt năng làm nóng đối âm
cực, phần còn lại chuyển thành năng lượng bức xạ điện từ (tia X).
Khi tăng dần thế V đặt lên ống phát tia X đạt đến một giá trị nào
đó, trên phổ sẽ xuất hiện một số vạch có cường độ lớn rõ rệt,

nghĩa là xuất hiện phổ vạch. Thế bắt đầu xuất hiện phổ vạch gọi
là ngưỡng kích thích Vkt.

7


3. Phổ phát xạ tia X
Phổ vạch xuất hiện khi điện thế áp đặt lên ống phát tia X lớn hơn
ngưỡng kích thích.
Khi đó, năng lượng của electron đủ lớn để đâm xuyên vào các lớp
electron sát hạt nhân (các lớp K, L, M…), làm bật các electron ở
các lớp này ra khỏi nguyên tử, tạo nên trạng thái kích thích, trong
đó các lớp K, L, M…khuyết các electron.
Các trạng thái kích thích này không bền, hầu như ngay lập tức
các electron ở các lớp bên ngoài sẽ nhảy vào chiếm các chỗ
khuyết, quá trình đó kèm theo sự giải phóng ra một năng lượng
dưới dạng sóng điện từ (tia X).
Thực nghiệm cho thấy phổ phát xạ tia X thường gồm 2 vạch có
cường độ mạnh là Kα và Kβ.

8


3. Phổ phát xạ tia X
 Phổ tia X liên tục
Mối quan hệ giữa giới hạn sóng ngắn và thế tăng tốc

• λ(nm) = 1.24/kV

(?)

(trong đó kV = kilovolts)
• Nếu toàn bộ động năng của
electron được chuyển thành
năng lượng tia X, ta có
phương trình:
 eV = hc/λ
• Thay các hằng số vào biểu
thức trên ta được:
 λ(nm) = 1.24/kV
Ảnh hưởng của thế tăng tốc tới bước sóng giới hạn.

9


3. Phổ phát xạ tia X
 Phổ vạch tia X

• Electron tới có năng lượng đủ lớn làm bật
một electron lớp trong và làm nguyên tử bia
bị kích thích với một lỗ trống.
• Khi lỗ trống này được làm đầy bởi 1 electron
lớp ngoài thì 1 photon tia X được phát ra.
• Các photon này có năng lượng bằng hiệu
hai mức năng lượng và đặc trưng cho kim
loại được làm bia.
• Phổ của các photon này là các pic nét chồng
lên phổ liên tục.
• Thế tăng tốc chỉ làm thay đổi giới hạn bước
sóng ngắn của phổ liên tục, không làm thay

đổi bước sóng vạch đặc trưng.
• Cường độ của vạch đặc trưng phụ thuộc
vào thế tăng tốc và cường độ dòng của ống
10
phát


3. Phổ phát xạ tia X
 Kí hiệu vạch tia X đặc trưng

• Nếu lỗ trống ở lớp K và được làm đầy bởi một electron trên lớp
L, M, … thì ta có dãy vạch Kα, Kβ,…
• Nếu lỗ trống ở lớp L và được làm đầy bởi một electron trên lớp
M, N, … thì ta có dãy vạch Lα, Lβ,…
11


3. Phổ phát xạ tia X
 Kí hiệu vạch tia X đặc trưng

• Có hai vạch Kα là Kα1 và Kα2 rất xít
với nhau và có cường độ tỉ lệ 2:1.
• Tỉ lệ cường độ
Kα1: Kα2: K β = 10:5:2

12


3. Phổ phát xạ tia X
 Các bước chuyển dịch được phép

• n = 1, 2, 3 (số lượng tử chính), tương ứng với các lớp K, L, M...
• l = 0, 1, ..., n-1 (số lượng tử obital)
• j=|l±s|; s=1/2 (số lượng tử từ-spin)
• mj= j, j-1, j-2, ..., -j
• Quy tắc: Sự chuyển dịch được phép khi Δl ≠ 0

13


3. Phổ phát xạ tia X
 Các bước chuyển dịch được phép

14


3. Phổ phát xạ tia X
 Giá trị bước sóng vạch tia X đặc trưng
• Để có các tia X với λ khác nhau, người ta dùng các kim loại khác
nhau làm anot. Mối quan hệ giữa λ, X được mô tả bởi định luật
Moseley: 1/ λ = R(Z-1)2(1-1/n2)
λ: bước sóng; R = 109.737 hằng số Rydberg; Z: số hiệu nguyên
tử; n là một số nguyên, n = 2, 3 đối với vạch Kα và Kβ tương ứng
Nguyên tố

Z

Kα1 (nm)

Kα2 (nm)

Kβ

Ngưỡng V

Cr

24

0,228970

0,229361

0,208487

5950

Fe

26

0,193736

0,193998

0,193604

7100

Co

27

0,179026

0,179285

0,178897

7700

Ni

28

0,165791

0,166175

0,1500

8300

Cu

29

0,154184

0,154439

0,1544056

9000

Mo

42

0,071073

0,071359

0,070930

20000

Ag

47

0,055941

0,056380

0,0497

25600
15

4. Phổ hấp thụ tia X

Khi tia X đi vào môi trường vật liệu sẽ có các hiện tượng: Sự
khuyếch tán, Hiệu ứng quang điện, Phát huỳnh quang và Sự tạo
thành cặp electron - positron. Kết quả là cường độ tia X giảm
dI = -µIdx ⇒ I = Ioexp(-µx)
Io và I là cường độ tia tới, tia ló; x là bề dày của vật liệu; µ là hệ số
16
hấp thụ


4. Phổ hấp thụ tia X
• Nhìn vào phổ hấp thụ tia X ta thấy:
 Khi bước tia X sóng giảm (năng lượng
tăng) thì khả năng đâm xuyên của tia X
tăng dần, độ hấp thụ giảm dần.
 Khi λ giảm đến mức tia X có thể đâm
xuyên vào các lớp electron trong cùng
(K, L, …) và làm bật các electron của
các lớp này thì độ hấp thụ tăng đột
ngột. Đây chính là biên hấp thụ.


µ

λ

Phổ hấp thụ tia X

Khi λ vượt quá biên hấp thụ, độ hấp thụ giảm dần vì năng lượng

của tia X quá lớn, tia X có thể đâm xuyên qua môi trường vật liệu
mà không bị hấp thụ.
17


4. Phổ hấp thụ tia X
 Tia X đơn sắc
 Dùng tấm kim loại có biên hấp thụ thích hợp để hấp thụ bức xạ Kβ
và cho bức xạ Kα đi qua
Bức xạ

Vật liệu lọc

Độ dày (mm)

Độ truyền qua
của Kα (%)

Cr - Kα

V

0,018

50

Fe - Kα

Mn

0,016

46

Cu - Kα

Fe

0,018

44

Cu - Kα

Ni

0,021

40

Mo - Kα

Zn

0,108

31

 Dùng bộ đơn sắc tinh thể: Một tinh thể đã biết định hướng sao
cho chỉ nhiễu xạ tia Kα mà không nhiễu xạ tia Kβ.

18


4. Phổ hấp thụ tia X
 Tia X đơn sắc
Biên hấp thụ của
Ni đối với phổ phát
xạ của Cu.

 Trong nghiên cứu nhiễu xạ tia X thường sử dụng tia Kα của của
các kim loại khác nhau (đặc biệt là kim loại Cu). Vì các vạch Kα
có năng lượng lớn, không bị hấp thụ bởi vật liệu nghiên cứu, độ
đơn sắc cao.
19


5. Phương trình hàm sóng
 Phương trình dạng hàm sin
Sóng tuần hoàn theo thời gian:

φ = Asin(ωt + ϕ) với

A: Biên độ sóng
tần số góc ω = 2πf = 2π/T
T là chu kì theo thời gian; f là tần số
ϕ: là độ lệch pha

Sóng tuần hoàn trong không gian:

φ = Asin(kr + ϕ) với

A: Biên độ sóng
Số sóng k = 2π/λ
λ: là chu kì trong không gian-bước sóng
ϕ: là độ lệch pha
20


5. Phương trình hàm sóng
 Phương trình dạng hàm phức
 Sóng tuần hoàn trong không gian:

φ = Aeikr
 Công thức Ơle:

với

A: Biên độ sóng
k: vectơ sóng có chiều là chiều truyền sóng,
|k| = 2π/λ
λ: chu kì trong không gian-bước sóng
r: vectơ tọa độ

φ = Aeiα = A(cosα + i.sinα)
Sóng chuyển động (sóng phẳng) được biểu diễn bằng một vectơ
k. Năng lượng của sóng tỉ lệ thuận với bình phương của |k|.
21


6. Nhiễu xạ tia X



Như đã biết: các hạt vi mô là chất lưỡng tính sóng – hạt



Tính hạt: biểu diễn tính chất gián đoạn của vật chất. Khi hạt
chuyển động thì nó mang theo mình cả năng lượng và khối
lượng



Tính sóng: biểu diễn tính chất liên tục của vật chất. Khi hạt
chuyển động thì nó chỉ mang theo năng lượng mà không
mang khối lượng



Trong chương này chúng ta sẽ xét hiện tượng tinh thể làm
nhiễu xạ bức xạ tia X. Tuy nhiên các kết quả thu được cũng
có thể dùng chung cho nhiễu xạ electron, nơtron, …

22


6. Nhiễu xạ tia X
 Phản xạ; tán xạ; giao thoa?


Phản xạ: Tia tới bị phản xạ bởi một mặt phẳng; góc tới bằng

góc phản xạ; năng lượng cũng như bước sóng không thay đổi



Tán xạ: Tia tới va chạm với một điểm vật chất nào đó; điểm
vật chất này trở thành một nguồn bức xạ thứ cấp phát bức xạ
(tia tán xạ) ra các hướng khác nhau. Tia tán và tia tới có năng
lượng có thể bằng nhau (tán xạ đàn hồi) hoặc khác nhau (tán
xạ không đàn hồi).



Giao thoa: Là hiện tượng cộng hợp sóng. Có giao thoa tăng
cường (các sóng tới cùng pha) và giao thoa triệt tiêu (các
sóng tới ngược pha)
23


6. Nhiễu xạ tia X
 Nhiễu xạ là gì, có hai cách hiểu:
 Tập hợp các phản xạ đặc biệt từ một họ mặt phẳng nguyên tử
song song trong tinh thể đảm bảo điều kiện giao thoa tăng cường.
 Tập hợp các tán xạ đàn hồi đặc biệt từ các điểm khác nhau của
tinh thể đảm bảo điều kiện giao thoa tăng cường


Kết quả: Thu được các
chùm tia nhiễu xạ theo
các hướng xác định, đặc
trưng cho tinh thể. Các tia

nhiễu xạ này có thể được
ghi lại dưới dạng ảnh
nhiễu trên phim hoặc
được vẽ thành giản đồ
nhiễu xạ.
24


6. Nhiễu xạ tia X
 Hiện tượng nhiễu xạ tia X được
quan sát đầu tiên bởi Max Von
Laue (1879 –1960, giải thưởng
Nobel Vật lý năm 1914) vào
năm 1912
 Hiện tượng nhiễu xạ tia X được
giải thích bởi hai cha con gia
đình Bragg năm 1913
(Wiliam Henry Bragg (cha), 1862-1942,
và Wiliam Lawrence Bragg (con), 18901971, hai nhà vật lý người Anh, giải
thưởng Nobel vật lý năm 1915)

d =

n ⋅λ
2 ⋅sin θ
25