Baì giảng chi tiết môn lý thuyết điều khiển tự động dùng cho nghành máy tàu biển chuong 6

Chương 6
Phần tử cảm ứng
6.1 Khái niệm chung
Trong tất cả các hệ thống tự động điều chỉnh kín và trong một số hệ thống tự động điều chỉnh hở
đều có các phần tử, mà chức năng của chúng là nhận thông tin và đo đạc thông tin tạo ra những tín hiệu
đưa đến các thiết bị có chức năng điều khiển. Các phần tử này được gọi là tập hợp đo.
Trong các hệ thống tự động điều chỉnh, các đại lượng cần thiết phải đo có thể là các đại lượng đặc
trưng cho trạng thái của quá trình (nhiệt độ, áp suất, độ nhớt, lưu lượng) hoặc đặc trưng cho trạng thái của
đối tượng, trong một vài hệ thống tự động còn có thể có phần tử đo tác động nhiễu.
Trên thực tế tập hợp đo thường có cấu tạo bao gồm hai phần chính là đầu đo (đầu cảm - sensor) và
cơ cấu biến đổi tín hiệu (transmitter). Nếu tập hợp đo được nối với thiết bị điều chỉnh, điều khiển trong
một hệ thống tự động hay nói cách khác là tín hiệu ra của tập hợp đo được đưa vào hệ thống tự động
nhằm mục đích tạo ra tín hiệu điều chỉnh, điều khiển thì khi đó tập hợp đo được gọi là phần tử cảm biến
(phần tử cảm ứng). Nếu phần tử đo được nối với thiết bị ghi, chỉ báo… thì khi đó tập hợp đo được gọi là
phần tử đo. Trên thực tế một tập hợp đo có thể được nối với cả hai loại thiết bị nói trên, khi đó hai khái
niệm phần tử cảm biến và khái niệm phần tử đo có thể coi là tương đương nhau. Sau đây vì mục đích
chính là phân tích các hệ thống tự động nên chúng ta sẽ dùng khái niệm phần tử cảm biến (phần tử cảm
ứng) để chỉ các tập hợp đo.

100


Ngày nay, kỹ thuật chế tạo các phần tử cảm biến, đặc biệt là chế tạo các đầu đo, rất được chú trọng
vì khả năng và độ chính xác của các đầu đo có ảnh hưởng rất lớn tới chất lượng của hệ thống. Trong kỹ
thuật có vô số các đại lượng cần được đo vì vậy có rất nhiều loại đầu cảm (đầu đo) để đo các đại lượng
khác nhau, mỗi đại lượng lại có thể có những loại đầu đo khác nhau với những dải đo khác nhau, tính chất
của tín hiệu ra khác nhau Sau đây là các loại đầu cảm thường được sử dụng trong các hệ thống tự động.
1. Đầu cảm áp suất kiểu hộp xếp, kiểu piston xilanh, kiểu màng, kiểu lò xo Bourdon, tín hiệu
ra là lực hoặc dịch chuyển cơ khí.
2. Đầu cảm áp suất kiểu màng điện trở hoặc kiểu màng bán dẫn, tín hiệu ra kiểu điện.
3. Đầu cảm mức chất lỏng kiểu phao, kiểu màng, kiểu thuỷ tĩnh học…, tín hiệu ra là áp suất,

lực hoặc dịch chuyển cơ khí.
4. Đầu cảm mức chất lỏng kiểu điện trở, điện dung, siêu âm…, tín hiệu ra kiểu điện hoặc kiểu
xung.
5. Đầu cảm mức chất lỏng kiểu ống thông nhau.
6. Đầu cảm lưu lượng kiểu ống thắt, tín hiệu ra là độ chênh áp.
7. Đầu cảm lưu lượng kiểu điện, điện từ.
8. Đầu cảm nhiệt độ kiểu bình nhiệt, tín hiệu ra là áp suất, lực hoặc dịch chuyển cơ học.
9. Đầu cảm nhiệt độ kiểu điện trở, pin nhiệt điện, quang …, tín hiệu ra kiểu điện.
10. Đầu cảm nhiệt độ kiểu lưỡng kim.
11. Đầu cảm vòng quay kiểu ly tâm, khí nén, thuỷ lực...
12. Đầu cảm vòng quay kiểu máy phát tốc dòng một chiều.
13. Đầu cảm mật độ kiểu phao.
14. Đầu cảm mật độ kiểu điện dung, kiểu ion, kiểu quang điện…
15. Đầu cảm độ ẩm.
16. Đầu cảm lực kiểu lò xo.
17. Đầu cảm công suất điện.
18. Đầu cảm mô men kiểu Tenxomet.
19. Đầu cảm năng lượng.
20. Đầu cảm phát xung kiểu quang điện hoặc từ trường.
Có rất nhiều đại lượng cần đo khác nhau, các đầu cảm cũng có rất nhiều loại khác nhau nên tín
hiệu nhận được ở đầu ra của các đầu cảm có thể có nhiều thang giá trị, tính chất và dạng năng lượng khác
nhau. Đây chính là vấn đề gây nhiều khó khăn nhất trong quá trình thiết kế phần tử cảm biến và bộ điều
chỉnh. Vì nếu mỗi loại bộ điều chỉnh cần một loại phần tử cảm biến riêng biệt thì sẽ làm tăng giá thành hệ
thống tự động. Để có thể loại trừ được vấn đề nan giải này, người ta tiêu chuẩn hoá vùng đo của các đầu
cảm, độ lớn tín hiệu ra của đầu cảm dùng thiết bị biến đổi trung gian. Thiết bị này có nhiệm vụ biến đổi
tín hiệu ra của đầu cảm thành tín hiệu thích hợp (cả về thang giá trị và tính chất) để đưa đến đầu vào của
bộ điều chỉnh.

101

Tín hiệu vào của các thiết bị biến đổi trung gian gọi tắt là tín hiệu trung gian. Tín hiệu này ra từ
đầu cảm - vùng thay đổi giá trị của nó phụ thuộc vào cấu trúc của đầu cảm. Vùng thay đổi giá trị thông
thường của các tín hiệu trung gian được liệt kê trong bảng 6.2.1.
Trong một số trường hợp, tín hiệu ra của đầu cảm phù hợp với bộ điều chỉnh kể cả về giá trị và
tính chất ví dụ các đầu cảm nhiệt độ, khi đó phần tử cảm biến chỉ bao gồm đầu cảm và được nối trực tiếp
với bộ điều chỉnh.
Bảng 6.2 vùng thay đổi giá trị của tín hiệu trung gian
Đại lượng

Ký hiệu

Lực
Độ dịch chuyển thẳng
Suất điện động 1 chiều
Điện trở
Độ dịch chuyển góc
Vận tốc góc
Điện áp xoay chiều
Tần số dòng xoay chiều
Tần số dòng xoay chiều
Tần số xung
Số lượng xung

F
S
e
R
ϕ
n

U
U
f
f
N

Vùng giá trị
Min
0 ÷ 4,9N
0 ÷ 10mn
0 ÷ 2mV
0 ÷ 100Ω
0 ÷ 100
0 ÷ 100v/phút
0 ÷ 2mV
0 ÷ 2mV
0 ÷ 50Hz
0 ÷ 50xung/giây
0 ÷ 104

Max
0 ÷ 9,8N
0 ÷ 10cm
0 ÷ 100V
0 ÷ 10KΩ
0 ÷ 3500
0 ÷ 3000v/phút
0 ÷ 10V
0 ÷ 10V
0 ÷ 10KHz

0 ÷ 104 xung/giây
0 ÷ 106

Để có thể tạo ra được những tín hiệu tin cậy cho hệ thống, phần tử cảm biến cần phải đảm bảo
những yêu cầu sau:
1. Giá trị tín hiệu ra y của phần tử cảm biến chỉ phụ thuộc vào tín hiệu vào x và phải chính
xác, có tính chọn lọc, không chịu tác động của nhiễu.
2. Hàm truyền của phần tử cảm biến phải đồng nhất trong vùng giá trị rộng và không phụ
thuộc vào thời gian (vùng ổn định rộng).
3. Độ nhạy (dy/dx) phải cao và không phụ thuộc vào tín hiệu vào.
4. Dạng tín hiệu ra y phải phù hợp với thiết bị nối tiếp sau phần tử cảm biến.
5. Độ ồn khi hoạt động phải thấp.
6. Tác động ngược lại đối với tín hiệu vào x phải nhỏ.
7. Độ trễ trong quá trình đo phải nhỏ.

6.2 Phân loại phản tử cảm ứng
Cơ sở để phân loại phần tử cảm ứng trên thực tế có thể gặp dưới nhiều dạng khác nhau. Nhưng
thông thường người ta phân loại phần tử cảm ứng theo các thông số đo, vì vậy trong các thiết bị tự động
hệ động lực tàu thủy phần tử cảm ứng được phân chia như sau:
1. Phần tử cảm ứng vòng quay
2. Phần tử cảm ứng áp suất

102


3. Phần tử cảm ứng mức đo
4. Phần tử cảm ứng lưu lượng
5. Phần tử cảm ứng nhiệt độ
Sau đây ta lần lượt nghiên cứu từng loại phần tử cảm ứng, trên cơ sở cấu tạo, đặc tính và ứng dụng
của chúng.

6.2.1 Phần tử cảm ứng vòng quay
Trên thực tế có thể gặp phần tử cảm ứng vòng quay dạng cơ học, thuỷ lực, khí nén và điện. Nhưng
hai loại phần tử cảm ứng tốc độ quay kiểu khí nén và điện ít được ứng dụng trong các hệ thống tự động
điều chỉnh các thông số nhiệt vì thế trong phần tử này không đề cập đến. ở đây chỉ xét một loại phần tử
cảm ứng vòng quay điển hình đang được ứng dụng rộng rãi trong các hệ thống điều chỉnh vòng quay của
động cơ diesel, tua bin hơi và khí.

Trên hình 6.3 biểu thị sơ đồ nguyên lý của phần tử cảm ứng vòng quay kiểu cơ học. Vật có khối
lượng m quay quanh trục x - x với vận tốc góc ω. Khối lượng m này được giữ ở vị trí tương ứng với trục
quay bởi lò so có độ cứng là c một đầu được gần chặt tại điểm A. Khối lượng m có thể dịch chuyển dọc
theo trục ZZ vuông góc với x - x phụ thuộc vào giá trị của ω.
Nếu ω = 0 thì trọng tâm của khối lượng m nằm ở điểm B cách trục x - x một khoảng Z o. Trong
trường hợp lò xo ở vị trí cân bằng.
Giả sử tốc độ góc có giá trị là ω và khối lượng m dịch chuyển đến vị trí D cách trục x - x một
khoảng là: Z + Zo. Nếu không tính đến lực hút của khối lượng m khi ω = const sẽ có phương trình cân
bằng sau đây:
mω2(Z + Zo) = c.Z

(1)

C: độ cứng của lò xo: và c = const
Có thể tính được Z theo phương trình (1)

103


Z=

Xo
c

−1
mω 2

(2)

Trên cơ sở phương trình (2) ta xét các trường hợp sau:
- Nếu

c
> 1 thì ở mỗi giá trị của tốc độ góc ω tương ứng sẽ có một ví trí của khối lượng m.
mω 2

Vậy Z = Z(ω)
- Nếu

c
→ 1 thì giá trị của mẫu số sẽ tiến tới 0 còn Z --> ∞ là tốc độ tới hạn có giá trị:
mω 2

ωK =

c
m

- Nếu

c
< 1 thì mẫu số có giá trị âm. Trường hợp này tương tự như khi đặt vật nặng m, khi ω
mω 2

(3)

= 0 có trọng tâm nằm bên trái trục x - x.

Trên hình 6.4 biểu thị mối quan hệ giữa Z = f(ω). Đường 1 biểu thị mối quan hệ giữa Z = f(ω) khi
c
>1
mω 2
Đường 2 biểu thị mối quan hệ Z = f(ω) khi

c
< 1 . Nếu biểu thị thuần tuý toán học thì đường 2
mω 2

nằm dưới trục hoành và nhận đường ω = ωk là đường tiệm cận. Nhưng thực tế không có giá trị âm của độ
dịch chuyển Z nên lấy đối xứng là đường 2 trên đồ thị.
Để xác định vị trí cân bằng của vật có khối lượng m (ở điểm D) cần phải xây dựng đồ thị các đặc
tính lực tác dụng lên khối lượng khi có ω = const phụ thuộc vào độ dịch chuyển của khối lượng này trên
trục ZZ. Trên hình 6-5a chỉ điểm D là điểm cân bằng bền vững, bởi vì nếu trọng tâm của vật có khối

104


lượng m lệch về phía nào cũng gây nên lực dư ∆E kéo khối lượng m về vị trí cân bằng ban đầu. Như vậy
 c

> 1
trong trường hợp ω < ωK 
2
 mω



ứng với mỗi giá trị của tốc độ góc ω có một vị trí nhất định của khối lượng m và ngược lại. Dựa trên
nguyên tắc này người ta ứng dụng để xây dựng phần tử cảm ứng tốc độ quay cơ học của các bộ điều
chỉnh vòng quay hiện nay.

105


Trong trường hợp ω > ωK từ biểu thức 2 cho thấy Z chỉ có giá trị đương trong trường hợp Z o < 0.
Có nghĩa là trọng tâm của vật khi ω = 0 nằm về phía bên trái của trục X - X. Trên hình 6-5b chỉ rõ điểm D
khong phải là điểm cân bằng vĩnh viễn. Do vậy không thể xây dựng phần tử cảm ứng theo nguyên tắc
này. Phần tử cảm ứng vòng quay thực tế mô tả trên hình 6.6. Trục chính của phần tử cảm ứng vòng quay
cơ học nhận truyền động từ trục của máy. Cùng quay với trục có 2 quả văng 3 treo trên thanh truyền 2 và
khớp nối 1 chuyển động dọc theo trục.
Dưới tác đụng của lực ly tâm, hai quả văng chuyển động ra xa trục quay. Trong khi đó trọng lực
của quả văng G2, trọng lượng của khớp nối GK và lực kéo của lò xo F tác động ngược chiều với lực ly tâm
kéo quả văng gần lại với trục quay. Khi tốc độ quay có giá trị nhất định, sẽ thiết lập trạng thái cân bằng về
lực và khớp nối 1 được giữ ở vị trí nhất định nào đó. Trục Z và x có hướng dương tương ứng với hướng
chuyển dịch của khớp trượt về phía tăng vận tốc góc.

Ta xét đặc tính hoạt động của phần tử cảm ứng theo từng trường hợp
a. Khi phần tử cảm ứng không hoạt động ω = 0 tác động nên quá văng chỉ có lực lò so và lực G 2
trọng lực của quả văng. Nếu cho khớp trượt dịch chuyển một đoạn ∆Z nào đó tương ứng sẽ có sự chuyển
dịch của điểm B một khoảng 2∆x (chính là độ dịch chuyển của lò xo) và ∆Z1 độ dịch chuyển theo phương
thẳng đứng của quả văng.
Công sinh ra của tổng hợp các lực trong trường hợp này sẽ là:
L = GK.∆Z + 2

G2

.∆Z1 + 2F . ∆x
2

(4)

106


ở đây không đề cập đến trọng lượng của thanh truyền vì nó rất nhỏ so với trọng lượng của khớp
trượt và quả văn. Công nhận được theo công thức 4 có thể thay bằng công của lực quy đổi E trên quãng
đường ∆Z tác dụng vào khớp trượt của phần tử cảm ứng về hướng xuống dưới. Đại lượng của lực đó có
thể tìm từ đẳng thức công:
E∆Z = G k .∆Z + G 2

∆Z1
+ F.2∆ x
∆Z

(5)

Từ đó rút ra:
E = G K + G2

∆Z 1
2∆x
+ F.
∆Z
∆Z

Lực quy đổi E tác động nên khớp nối gọi là lực phục hồi. Tỷ số

(6)
2∆x
∆Z1
và
xác định bằng cách
∆Z
∆Z

dựng một số vị trí của các chi tiết của phần tử cảm ứng giữa 2 vị trí cực đại và cực tiểu của khớp nối và
xác định bằng đồ thị độ chuyển dịch của điểm đặt của các lực.
Biểu thức (6) chỉ rõ rằng lực phục hồi E phụ thuộc vào vị trí của khớp nối và lực ban đầu của lò
xo. (Sức căng ban đầu của lò xo Fo)

Trên hình 6 - 7a biểu thị mối quan hệ giữa lực phục hồi E và độ dịch chuyển của khớp trượt Z ở
các giá trị khác nhau của sức căng ban đầu của lò xo.
ở những bộ điều chỉnh (đ/c) vòng quay của động cơ diesel cao tốc và tua bin có phần tử cảm ứng
không lớn lắm, do vậy trọng lượng của quả văng, khớp nối, thanh truyền vv....nhỏ. Vì thế lực phục hồi
được tính theo phương trình.

107


E = F.

2∆x
∆Z

Trong trường hợp lò xo và khớp nối cùng trục với nhau (nằm trên cùng một trục và lò xo trực tiếp
tác dụng lên khớp trượt). Khi đó ∆Z = ∆X và E = F. Nếu biết sức căng ban đầu của lò xo thì E sẽ được

xác định.
E = Fo + c. Z
Như vậy khi thay đổi sức căng ban đầu của lò xo thì lập tức E cũng thay đổi theo.
Như vậy độ hiệu chỉnh sự thay đổi của lực phục hồi E được gọi là độ hiệu chỉnh của phần tử cảm
ứng và ký hiệu là ψ. Cho nên lực E phụ thuộc vào hai yếu tố: E = F(Z, ψ).
Điều này thể hiện rõ trên đặc tính 6 - 7a.
Lực duy trì (lực giữ) khi phần tử cảm ứng làm việc, trên khớp trượt không chỉ có lực phục hồi tác
động mà còn lực thứ hai đó là lực giữ - ký hiệu là C. Lực này được xác định từ điều kiện cân bằng công
thực hiện bởi lực ly tâm FLT của các chi tiết quay và lực giữ hướng theo trục chuyển động của khớp nối.
n

∑F
i =1

iLT

.∆x i = ω 2 .A.∆Z

(9)

từ đây rút ra:
n

A = ∑ FLTi .
i =1

n
∆xi
∆x
=

mi .∆xi i = A( Z )
∑
2
∆Z
ω .∆Z
1

Trong đó: mi: khối lượng của chi tiết quay thứ i
∆Xi: khoảng cách từ trọng tâm của chi tiết quay thứ i đến trục quay.
Như vậy lực giữ C được xác định:
C = ω2A(z) --> C = C(ω.Z)
Lực giữ (lực duy trì) là hàm số của hai biến số Z và ω. Trên hình 6 - 7 biểu thị đặc tính của lực C
phụ thuộc vào độ dịch chuyển Z ở các giá trị ω khác nhau.
Trong quá trình làm việc của phần tử cảm ứng. Khớp nối chỉ nằm ở vị trí cân bằng khi nào đáp
ứng được điều kiện:
E(Z, ψ) = C(ω, z)
Như vậy ở giá trị tốc độ góc cho trước ω khớp nối có vị trí cân bằng nhất định là điểm Z 1 điểm cắt
nhau của lực phục hồi và lực duy trì như thể hiện trên hình 6 - 8. Vì lực phục hồi E = E(ψ; Z) có thể thay
đổi dốc phụ thuộc vào độ cứng của lò xo cho nên có 2 đường E 1, E2 (trên hình 6 - 8) có hai trường hợp
cân bằng của khớp trượt.
Nếu độ nghiêng của đặc tính phục hồi E (Z, ψ) lớn hơn độ nghiêng đặc tính lực giữ C (Z, ω) như
đường 1 và đường 2 thì khi chuyển dịch khớp trượt về vị trí ban đầu - phần tử có tính bền vững, phần tử
cảm ứng dạng này được sử dụng trong thực tế.
Nếu độ nghiêng đặc tính E(Z, ψ) nhỏ hơn đặc tính C(Z, ω) (đường 3 và 2 trên hình 6 - 8) thì sự
cân bằng của phần tử cảm ứng tại điểm Z 1 là không bền vững vì khi khớp nối chuyển dịch về bất cứ phía
nào thì nó sinh ra lực căng làm cho vị trí của khớp trượt dịch chuyển ra xa điểm cân bằng hơn nữa. Phần

108

tử cảm ứng loại này là phần tử cảm ứng vòng quay có tính không bền vững và không được sử dụng trong
thực tế.
Tính ổn định của phần tử cảm ứng đặc trưng bởi chỉ số bền vững Fođ:
Fod =

∆E − ∆C
∆Z

Trường hợp số gia ∆Z là rất nhỏ thì có thể viết
∆E =

δE
δC
.∆Z ; ∆C =
.∆Z
δZ
δZ

Như vậy tất cả các lực tác dụng lên khớp trượt của phần tử cảm ứng có thể thay bằng 2 lực ngược
chiều nhau E và C. Trạng thái cân bằng của khớp trượt chỉ tồn tại khi 2 lực C và E bằng nhau.
Eo(Z, ψ) = Co(ω, Z)

(12)

Phương trình (12) được gọi là phương trình cân bằng tuyến tính. Từ các phương trình trên ta thấy
lực E và lực C phụ thuộc vào Z và ψ, ω và cũng từ đó ta tìm được sự phụ thuộc giữa Z và ω, đồng thời
dựng đường cong gọi là đặc tính tuyến tính của phần tử cảm ứng tốc độ quay. Song dạng liên kết Z =
Z(ω) ít gặp ở dạng cụ thể, cho nên ta dùng cách phân tích bằng đồ thị: dựng E = f(Z) và C = f(Z) ở một
giá trị của ω sau đó tổng hợp trên cùng một đồ thị lấy các điểm Z i tương ứng với ωi dựng được đặc tính
tuyến tính - biểu thị sự phụ thuộc giữa đại lượng ra và đại lượng vào.

Hiệu giữa giá trị ở chế độ ổn định nào đó và giá trị ở chế độ định mức gọi là sai số tuyến tính (sai số tĩnh)
∆Z = Z - Zo
Tỷ số giữa sai số tĩnh và giá trị Zo (định mức) gọi là sai số tuyến tính tương đối.
∆Z Z − Z o
=
Zo
Zo
Chiều rộng của vùng thay đổi ω gọi là độ không đồng đều của phần tử cảm ứng (δ)

109


δ=

ω max − ω min
ω TB

mà

ωTB =

ωmaz +ωmin
2

Trên thực tế ngoài lực giữ và lực phục hồi, tác động lên khớp nối còn có lực ma sát T luôn có
hướng ngược chiều với chuyển động của khớp trượt. Vì vậy thực tế phương trình cân bằng của khớp nối
có dạng:
E-C+T=0

(13)

Sở dĩ + T vì lực ma sát phụ thuộc vào hướng chuyển động của khớp trượt. Như ta đã biết:
C = ω2.A (Z)
E = E(Z)
Thay các giá trị C và E vào phương trình (13) ta có:
E(Z1 - ω2.A (Z) + T = 0
Từ đó suy ra: ω =

(14)

E ( Z) ± T
A( Z)

(15)

Từ biểu thức (15) cho ta thấy ω có 2 giá trị:
ω' =

E ( Z) + T
và
A( Z)

ω' ' =

E (Z ) −T
A( Z )

Qua đây cho thấy khi thay đổi ω từ giá trị ω' --> ω''. Khớp trượt không chuyển động. Do vậy
khoảng thay đổi tốc độ góc từ ω' --> ω'' gọi là khoảng không cảm ứng của phần tử (vùng không nhạy). Độ

lớn của vùng không cảm ứng này phụ thuộc vào lực ma sát T hay nói cách khác phụ thuộc vào chế độ bôi
trơn về tình trạng kỹ thuật của khớp động, khớp trượt của phần tử cảm ứng. Khi cho khớp trượt thay đổi
từ Zmin đến Zmax ta dựng được vùng không nhạy như trên hình 6 - 9.

Tỷ số khoảng không cảm ứng và giá trị tốc độ góc trung bình gọi là hệ số không cảm ứng (hệ số
không nhạy) của phần tử và có ký hiệu là ε.

110


ε=

ω'−ω' '
ω TB

Trong đó: ωTB =

(17)

ω '+ω ' '
2

Thực tế: ε = 0,03 + 0,05

6.2.2 Phần tử cảm ứng áp suất
a. Cấu tạo
Trên thực tế có thể gặp phần tử cảm ứng áp suất khác nhau về cấu tạo. Trong các bộ điều chỉnh
thường ứng dụng phần tử cảm ứng áp suất: phần tử cảm ứng kiểu màng, hộp xếp, kiểu piston xi lanh, kiểu
dạng ống cong đàn hồi vv...
Chọn và ứng dụng phần tử cảm ứng áp suất vào thực tế phụ thuộc vào mức độ áp suất cần điều

chỉnh, độ chính xác yêu cầu trước và độ tin cậy của phần tử cảm ứng trong mọi điều kiện khai thác khác
nhau. Trên hình 6-11 biểu thị một số phần tử cảm ứng áp suất tiêu biểu thường áp dụng trong thực tế.

111


b/ Xây dựng đặc tính
Phần tử cảm ứng áp suất kiểu piston - xilanh
Nếu không tính đến lực ma sát giữa piston và xilanh cùng với trọng lượng của piston và thanh
truyền có thể viết phương trình cân bằng của phần tử cảm ứng áp suất kiểu piston - xilanh như sau:
P.Sn = Fo + b.Z

(1)

Trong đó: Sn: diện tích tiết diện của piston
Fo: sức căng ban đầu của lò xo
b: độ cứng của lò xo
Z: độ biến dạng của lò xo, có giá trị bằng độ dịch chuyển của piston
Độ dịch chuyển Z sẽ là:
Z=

F
Sn
.p − o
b
b

(2)

mà Fo = Zo . b thay vào phương trình (2) ta có:

Z=

Sn
.p − Z o
b

(3)

Nếu bắt đầu tính Z không phải từ Z = 0 mà từ giá trị ban đầu Z = Zo thì :
Z - Zo = Z1 =

Sn
.p
b

(4)

Từ biểu thức của phương trình (4) cho thấy ở mỗi vị trí của piston tương ứng có một giá trị của
thông số điều chỉnh P. Đây là mối quan hệ tuyến tính. Do vậy phần tử cảm ứng áp suất như vậy có thể sử
dụng trong thực tế. Phần tử cảm ứng áp suất kiểu piston - xilanh được áp dụng rộng rãi với những hệ
thống mà tỏng đó công suất truyền động có tính bôi trơn tốt. Loại phần tử cảm ứng này có lực chuyển
dịch (tín hiệu ra) lớn, do vậy sau phần tử cảm ứng chỉ cần sử dụng bộ khuếch đại loại nhỏ. Thậm chí
không cần dùng bộ khuếch đại. Để sử dụng trong mục đích điều chỉnh với các tín hiệu áp suất nhỏ người
ta thường sử dụng phần tử cảm ứng kiểu màng đàn hồi, hộp xếp, ống cong đàn hồi vv...

112


Phần tử cảm ứng áp suất kiểu đàn hồi
Về cấu tạo màng đàn hồi có nhiều loại và chế tạo từ nhiều vật liệu khác nhau phụ thuộc vào giá trị

áp suất điều chỉnh và điều kiệnlàm việc của phần tử cảm ứng. Phần tử áp suất kiểu màng có nhược điểm
cơ bản. Sự thay đổi của tâm màng với áp suất vào biến thiên chỉ tuyến tính trong khoảng đàn hồi nhỏ của
màng - vì thế đối với phần tử cảm ứng áp suất kiểu màng phẳng thường có tín hiệu ra nhỏ và không phản
ảnh chính xác sự thay đổi của thông số cần thiết. Để khắc phục nhược điểm này, người ta chế tạo màng
mềm có diện tích hữu hiệu không thay đổi. Trên hình 6 -12 biểu thị một vài dạng cấu tạo bề mặt của
màng thường gặp trong thực tế.
Do cấu tạo của bề mặt màng có các dạng lượn sóng khác nhau, nên sự hoạt động của phần tử cảm
ứng trên quan điểm hoạt động tuyến tính cũng có sự khác biệt nhau rõ rệt.

Trên cơ sở cấu tạo của màng và các đặc tính mối quan hệ giữa tín hiệu ra và tín hiệu vào. Có thể
rút ra một số nhận xét sau:
- Về độ bền, phần tử cảm ứng kiểu màng có bề mặt gợi sóng hình sin và bề mặt cong đều có độ
bền tốt nhất. Sau đó là gợn sóng hình thang và cuối cùng là hình tam giác.
- Tính tuyến tính của phần tử phụ thuộc vào hình dạng bề mặt gọn sóng. Bề mặt gợn sóng tam giác
có tính tuyến tính cao nhất sau đó đến bề mặt gợn sóng của hình thang và cuối cùng là hình sin.
- Cùng kiểu bề mặt gợn sóng như nhau, nhưng màng nào có bề sâu gợn sóng lớn hơn, thì tính
tuyến tính của phần tử càng tốt hơn.
Phần tử cảm ứng kiểu hộp xếp

113


Đặc điểm chung của phần tử cảm ứng hộp xếp có đặc tính lò xo, do vậy mối quan hệ giữa độ dịch
chuyển Z và thông số cần đo có khoảng tuyến tính lớn hơn so với màng đàn hồi. Nhưng cả hộp xếp và
màng đàn hồi đều có độ dịch chuyển nhỏ hơn so với phần tử cảm ứng kiểu piston - xilanh.
Xác định lực phục hồi và lực duy trì của phần tử cảm ứng áp suất
Lực phục hồi R của phần tử cảm ứng áp suất kiểu piston xi lanh màng đàn hồi và hộp xếp là tổng
lực của các chi tiết đàn hồi, trọng lượng của các chi tiết động (piston, thanh truyền vv...) đại lượng các lực
phục hồi E được xác định từ đẳng thức công của lực tương đương trên quãng đường ∆Z và các lực tác
dụng trên quãng đường này.

E∆Z = Gp.∆Z + GT . ∆Z + F . ∆Z

(5)

hoặc E = Gp + GT + F

(6)

ở đây: Gp: trọng lượng của piston, màng, hộp số
GT: trọng lượng của các thanh truyền
F: lực của cơ cấu đàn hồi (lò xo, hộp xếp màng)
F = Fo + b . Z
Thay biểu thức F này vào phương trình (6)
E = Gp + GT + Fo + b.Z
Vậy E = E(Z, ψ)
Rõ ràng lực phục hồi E là hàm số của độ dịch chuyển của khớp trượt và độ hiệu chỉnh của phần tử
ψ.
Lực giữ C được xác định bằng cách quy đổi lực tác dụng lên piston của phần tử cảm ứng khi thay
đổi thông số điều chỉnh.
C = P.Sci

(7)

Trong đó: P: áp suất cần đo
Si: diện tích có ích
Đối với các phần tử cảm ứng kiểu piston - xilanh diện tích hữu hiệu S ci chính bằng diện tích của
một piston phía có áp suất điều chỉnh tác dụng Sci = Sp.
Đối với các phần tử hộp xếp thì Sci:
 R + R TB 
Sci = π. n


2



2

(8)

Trong đó: Rn: bán kính bên ngoài của hộp xếp
RTB: bán kính trung bình của hộp xếp
Còn đối với các phần tử cảm ứng kiểu màng đàn hồi thì diện tích hữu hiệu của màng phụ thuộc
vào cấu tạo của màng (phẳng hay có gợn sóng) và cấu trúc giữa 2 đầu của màng.

114


Đối với phần tử cảm ứng kiểu màng đàn hồi phẳng thì:
1
SCB = π.R 2
3
Khi chia màng thành từng phần có dạng hình quạt như trên hình 6-16a khi cho áp suất tác dụng
lên màng ở từng phần hình quạt đó, thì có 1/3 áp suất tác dụng lên tâm của màng còn 2/3 tác dụng vào
đầu giữ cố định. Vậy lực giữ trong trường hợp này được xác định:
1
C = πR 2 .P
3

(10)

Do vậy đối với màng phẳng sẽ có diện tích hữu hiệu bằng 1/3 điện tích toàn phần của màng:
Sci = 1/3SM

(11)

Để tăng năng lượng tín hiệu ra của phần tử cảm ứng, tức là tăng lực tác dụng ở trục ra. Người ta
tăng diện tích có ích của màng bằng cách gắn thêm vật cứng như trênhình 6-16b. Khi màng có vật cứng
thì áp suất tác dụng vào phần cứng sẽ có tác dụng toàn bộ lên trục ra:
C1 = π.r2.P

(12)

Ngoài ra một phần lực tác dụng vào màng ngoài vật cứng cũng tác dụng lên trục ra. Thành phần
lực này được xác định bằng công thức:
1
R + 2r
C 2 = π ( R 2 − r 2 ).
.P
3
R+r

(13)

Để tính lực C2 người ta chia màng thành những phần nhỏ có dạng hình thang như trên hình 6.16b.
Nếu coi mỗi lực tác dụng lên hình thang nhỏ là dC'2. Thì lực tác dụng lên trục trung tâm sẽ là:
1 R + 2r
dC 2 = dC' 2 . .
3 R+r
Lấy đạo hàm hai vế của phương trình khi đó lực C2 được xác định theo công thức (13).
Tổng lực tác dụng lên trục của màng sẽ là:

C = C1 + C2
π 2
2
hoặc C = P (R + Rr + r )
3

(14)

115


Hay cũng có thể viết:
1
1
C = P(S M + SC + S M .S C .
3
R.r
SM: diện tích của toàn bộ màng
SC: diện tích của vật cứng
Từ công thức (14) ta thấy nếu diện tích của vật cứng càng lớn thì lực giữ C càng lớn. Do vậy
muốn làm tăng năng lượng tín hiệu ra của phần tử cảm ứng sẽ tăng diện tích phần cứng.
Tuy nhiên nếu tăng nhiều quá thì sẽ giảm tính tuyến tính của phần tử cảm ứng. Cho nên trên thực
tế diện tích vật cứng được phép chế tạo không được vượt quá 80% diện tích của màng.
Lực giữ C không phụ thuộc vào độ dịch chuyển của khớp trượt mà chỉ phụ thuộc vào sự thay đổi
của thông số điều chỉnh C = C(P). Do vạy đặc tính C = C(Z) là những đường thẳng song song với trục
hoành như thể hiện trên hình (6-14)

Để tìm mối quan hệ giữa P và Z tức là tìm đặc tính tĩnh của phần tử cảm ứng. Như ta đã biết ở chế
độ cân bằng tính Eo(Z, ψ) =Co(p)
Đối với phần tử cảm ứng kiểu piston - xilanh kiểu màng và hộp xếp có độ dịch chuyển nhỏ (b =

const) và không tính đến trọng lượng của các chi tiết động có thể viết:
P.Sci = Fo + b.Z

915)

Từ đó:
Z=

S ci
F
.P − o
b
b

Bằng đồ thị cũng có thể xây dựng được đặc tính tĩnh của phần tử cảm ứng áp suất Z = f(p) bằng
cách xây dựng đồ thị đặc tính E = E(Z, ψ) và C = C(Z) ở cùng một giá trị của P trên cùng một đồ thị. Sau
đó tìm giá trị Zi tương ứng với Pi và sau đó dựng đặc tính Z = Z(P) trên đồ thị từ giá trị Z min đến Zmax. Trên
hình 6.15 biểu thị quá trình xây dựng này.

116


Hệ số không đồng đều của phần tử cảm ứng áp suất cũng được xác định từ công thức:
δ=

Pmax − Pmin
PTB

(17)

Nếu tính đến lực ma sát khô trong quá trình làm việc của phần tử cảm ứng sẽ thấy xuất hiện vùng
không cảm ứng (vùng không nhạy) của phần tử cảm ứng. Phương trình trạng thái cân bằng sẽ có dạng:
E-C+T=0

(18)

Thay C bằng biểu thức (7) có thể xác định được P tương ứng với vị trí cân bằng Z = Z 1 biểu thị
trên hình 6-15.
P=

E ( Z1 ) ± T
S ci

(19)

Như vậy qua đây cho ta thấy P có thể nhận 2 giá trị của thông số điều chỉnh.
E (Z1 ) + T
E ( Z1 ) − T
và P' ' =
S ci
S ci

P' =

Rõ ràng tồn tại một vùng mặc dù có sự thay đổi của giá trị cần đo nhưng phần tử cảm ứng không
cảm ứng được.
Hệ số vùng không nhạy ε được xác định
P'− P' '
PTB
P'+ P' '

=
2

εP =
PTB

(20)

117


Hệ số bền vững của phần tử cảm ứng áp suất cũng được xác định gần giống như phần tử cảm ứng vòng
quay
Fod =

δE δC
−
δZ δZ

(21)

Trong đó: E = E(Z, ψ) còn C = C(P)
nên

δE
δC
= b và
= 0 do vậy Fođ = b
δZ
δZ

Qua đây cho ta thấy b là độ cứng của lò xo luôn luôn dương nên phần tử cảm ứng áp suất là phần
tử bền vững ứng dụng trong thực tế. Phần tử nào có độ cứng lò xo càng lớn thì phần tử đó có tính ổn định
càng cao.
6.2.3 Phần tử cảm ứng mức đo
a. Cấu tạo của phần tử cảm ứng mức đo: Mức đo các chất lỏng có thể đo bằng nhiều cách khác
nhau. Phương pháp đơn giản và đảm bảo độ chính xác cao đó là đo bằng phao. Khối lượng của phao nhỏ
hơn lực đẩy mức chất lỏng.

118


heo nguyên lý này người ta xây dựng phần tử cảm ứng mức đo kiểu phao. Trên hinh 6.17 biểu thị
phần tử cảm ứng mức đo kiểu phao và một số loại khác.
Trên hình 6.17a cho thấy phần tử cảm ứng mức đo có cấu tạo gồm: phao nổi 1 được nối với cần
truyền tín hiệu 3 và lò xo tạo lực phục hồi. Trong một số trường hợp mức chất lỏng không dao động nhiều
người ta không dùng lò xo 2. Khi mức chất lỏng thay đổi tạo áp lực đẩy khác nhau lên phao và do vậy
phao dịch chuyển, thông qua cần 3 bộ điều chỉnh có thể nhận được tín hiệu. ở hình 6.17b khi mức chất
lỏng thay đổi, cột áp tĩnh sẽ tác động với các giá trị khác nhau lên màng và tín hiệu chất lỏng thay đổi sẽ
làm thay đổi lượng chứa chất lỏng trong bình cảm ứng, dưới tác dụng của lò xo làm cho vị trí của bình
thay đổi, qua đó có thể nhận được tín hiệu ra. Trong thực tế còn nhiều loại phần tử cảm ứng mức đo khác
nữa. Ví dụ: phần tử cảm ứng mức đo kiểu điện, dựa trên sự thay đổi của điện trở khi mức công chất thay
đổi, và phần tử cảm ứng kiểu thuỷ lực vv....
b/ Xác định lực phục hồi E, và lực giữ C.
Trên hình 6.17a. Khi ở chế độ động tồn tại hai lực tác động vào phao 1, đó là lực của lò xo 2 và
trọng lực của phao Gp. Vậy lực phục hồi E trong trường hợp này được xác định:
E = Gp + Fo + b.Z`(1)
b. Độ cứng của lò xo
Fo: sức căng ban đầu của lò xo
Z: độ dịch chuyển của phao

Nếu giả sử tiết diện S của phao là không đổi và chất lỏng chứa trong bình hở (có nghĩa là trọng
lượng riêng của môi trường phía trên bề mặt chất lỏng không đáng kể so vưói trọng lượng riêng của chất
lỏng) thì lực đẩy của chất lỏng (chính là lực giữ C) được xác định theo công thức:
C(h) = γ.S.h

(2)

Trong đó: S: diện tích thiết diện của phao

119


γ: trọng lượng riêng của chất lỏng
h: chiều chìm của phao
Phao nằm ở vị trí cân bằng nếu
E=C

(3)

Thay vào phương trình (3) giá trị của lực giữ và lực phục hồi
γ.S.h = Gp + Fo + b.Z

(4)

Như trên đã lưu ý, thực tế có thể gặp 2 loại phần tử cảm ứng kiểu phao đó là phần tử cảm ứng kiểu
phao có lò xo và không có lò xo. Nếu trường hợp phần tử cảm ứng kiểu phao không có lò xo thì biểu thức
(4) có thành phần:
Fo + b.Z = 0 và khi đó
h=

Gp
γ.S

(5)

Trong trường hợp này độ dịch chuyển của phao bằng độ lệch của mức đo.
Trường hợp có lò xo: lực đẩy phải thắng trọng lượng của phao và lực lo xo. Vì vậy độ dịch chuyển
của phao sẽ nhỏ hơn sự thay đổ của mức đo:
Z=

G + Fo
S.γ
.h − P
b
b

(6)

Hoặc có thể viết:
∆Z =

G p + Fo
S.γ
.h −
b
b

(7)

Ta có: h = H - (Zo + ∆Z) = H - (Ho - ho + ∆Z)

--> h = ∆H + ho - ∆Z

(8)

Thay (8) vào (7) ta nhận được
∆Z =

G p + Fo
S.γ
S.γ
.∆H +
.h o −
b + S.γ
b + S.γ
b + S.γ

(9)

120


G p + Fo
 γ.S 
H −
hoặc Z = 
γ.S + b
 b + γ.S 

(10)

Trên hình 6.18 biểu thị đặc tính của phần tử cảm ứng kiểu phao:
Trên hình 6.19 cho thấy sự phối hợp giữa lực E và C của phần tử cảm ứng kiểu phao. Tại điểm A
biểu thị chế độ tĩnh của phần tử, khi đó Eo = Co. Hệ số ổn định (bền vững) được xác định:
Fod =

δE δC
−
= b − S.γ
δZ δZ

Để có thể ứng dụng tốt trong thực tế đảm bảo Fođ > 0 có nghĩa là b > S.γ

Do có tồn tại ma sát nên có lực T. Phương trình trạng thái ổn định sẽ là: E - C + T = 0
Sẽ có 2 giá trị H', H'' và tồn tại vùng không nhạy. Hệ số vùng không nhạy
ε=

H' '−H
H TB

H TB =

H '+ H ' '
2

121


Hệ số không đồng đều:
δ=

H max − H min
1
(H max + H min )
2

6.2.4 Phần tử cảm ứng lưu lượng
a.Cấu tạo
Như đã biết lưu lượng thể tích của chất lỏng có thể được tính bằng biểu thức:
Q = f.v

(1)

f: diện tích tiết diện của đường ống dẫn
v: tốc độ chất lỏng chảy trong đường ống
Theo định luật Becluli
v=

2
(P1 − P2 )
ρ

(2)

ρ: tỷ trọng của chất lỏng
P1, P2 độ chênh áp của chất lỏng trong ống
Như vậy lưu lượng thể tích có thể viết:
Q = f . 2 ρ ( P1 − P2 ) ....................(3)

(3)

Nếu tỷ trọng ρ của chất lỏng không thay đổi, thì lưu lượng thể tích của nó phụ thuộc vào hai thông
số cơ bản, diện tích tiết diện f và độ chênh áp (P1 - P2)
Trên nguyên lý của công thức (3) ta có 2 cách đo lưu lượng:

122


1. Khi cho diện tích thiết diện f không đổi, đo lưu lượng bằng cách đo độ chênh áp trước và sau
thiết bị có ống hẹp như trên hình 6.21a và b. Phần tử cảm ứng lưu lượng xây dựng theo nguyên lý này gọi
là phần tử cảm ứng lưu lượng kiểu độ chênh áp thay đổi.
2. Khi cho độ chênh áp không thay đổi (P 1 - P2 = const) đo diện tích thiết diện của ống dẫn xác
định được lưu lượng của dòng chảy như trên hình 6.21b. Phần tử cảm ứng này loại này gọi là phần tử cảm
ứng lưu lượng với độ chênh áp không đổi.
Trên hình 6.21c thể hiện phần tử đo lưu lượng bằng ống dẫn có thiết diện không dổi, người ta
thường goi là ống pito. Nguyên lý xây dựng phần tử cảm ứng loại này dựa vào sử dụng động năng của
chất lỏng. Bề mặt vào của ống thứ nhất đặt vuông góc với hướng của dòng chảy, bề mặt ống thứ 2 đặt
song song với dòng chảy. Đặt như vậy dòng chảy trong ống thứ nhất sẽ giảm, dẫn đến tăng áp suất động
và tĩnh.

v2
P1 = PT + Pd = PT + .ρ
2

(4)

Trong khi đó ở ống 2 áp suất bằng áp suất tĩnh
P2 = PT
Hiệu P1 - P2 tác dụng lên bề mặt của màng sẽ làm dịch chuyển màng và đưa tín hiệu ra ngoài.
P1 − P2 =

v2
.ρ
2

từ đó rút ra: v =

(5)
2
(P1 − P2 )
ρ

(6)

Loại phần tử như vậy gọi là phần tử cảm ứng tốc độ - cột áp. Trong thực tế ở các hệ thống tự động
hệ động lực tàu thuỷ: ống Piti Venturi và loại Rotamét được sử dụng rộng rãi.

123


b. Xác định lực phuch hồi E; lực giữ C và đặc tính làm việc của phần cảm ứng
Lực phục hồi của phần tử cảm ứng lưu lượng có độ chênh áp thay đổi và loại tốc độ - cột áp khi
lưu lượng công chất không đổi phụ thuộc vào lực đàn hồi của lò xo và khối lượng của các chi tiết chuyển
động. Nếu bỏ qua khối lượng của các chi tiết chuyển động thì lực phục hồi có thể xác định như sau:
E = Fo + bZ --> E = E (Z, ψ)

(8)

Trong đó: b: là độ cứng của lò xo
Fo: sức căng ban đầu của lò xo
Còn lực phục hồi của phần tử cảm ứng lưu lượng có độ chênh áp không đổi được xác định bằng

trọng lượng của phao và thanh truyền
Vậy: E = G = const
Không phụ thuộc và độ dịch chuyển của phao
Đặc tính lực phục hồi được thể hiện trên 6.22

Lực giữ (lực duy trì C) của phần tử cảm ứng có độ chênh áp thay đổi được tính bằng lực tác dụng
lên màng của độ chênh áp ∆P = P1 - P2. Để tiện cho việc tính toán giả sử diện tích thiết diện của màng
cảm ứng ở cả 2 mặt đều như nhau vậy:
C = (P1 - P2).Sci

(10)

Sci: diện tích có ích của màng hoặc của hộp xếp
Trong trường hợp phần tử cảm ứng được xây dựng theo nguyên lý độ chênh áp không đổi được
xác định bằng biểu thức.
 µ c2 .ρ
Q2
C = 
.S ci . 2
f
 2

 µ c2 .ρ
Q2
 =
.S ci . 2
2
f


Trong đó: µc hệ số lưu lượng của công chất qua thiết diện hẹp
ρ: tỷ trọng của công chất

124