Baì giảng chi tiết môn lý thuyết điều khiển tự động dùng cho nghành máy tàu biển chuong 7

Chương VII
Bộ điều chỉnh tự động
7.1 Khái niệm
Bộ điều chỉnh tự động thực hiện nhiệm vụ được xác định bởi phần tử cho trước. Trên cơ sở tác
động của phần tử cho trước và phần tử cảm ứng bộ điều chỉnh tạo ra tác động điều chỉnh và thông qua
phần tử thực hiện cùng với cơ cấu điều chỉnh tác động lên đối tượng điều chỉnh để giữ không đổi hoặc
làm thay đổi thông số điều chỉnh theo ý muốn của con người. Khi hệ thống tự động điều chỉnh làm việc
phần tử cảm ứng liên tục đo độ lệch của đại lượng điều chỉnh, còn tác động điều chỉnh của cơ cấu thực
hiện có thể liên tục hoặc gián đoạn.
7.2 Phân loại bộ điều chỉnh tự động
Trên thực tế bộ điều chỉnh được phân loại theo những dấu hiệu sau:
1. Theo tính chất của đại lượng điều chỉnh có thể phân loại thành:
- Bộ điều chỉnh nhiệt độ
- Bộ điều chỉnh áp suất
- Bộ điều chỉnh vòng quay vv...
2. Theo sự liên kết với bộ khuếch đại
- Bộ điều chỉnh hoạt động trực tiếp (không sử dụng bộ khuếch đại)
- Bộ điều chỉnh hoạt động tián tiếp - có sử dụng bộ khuếch đại làm tăng tín hiệu tác động điều
chỉnh
3. Theo tính chất tác động của bộ điều chỉnh lên cơ cấu điều chỉnh
- Bộ điều chỉnh hoạt động liên tục
- Bộ điều chỉnh hoạt động gián đoạn
4. Theo xung lượng mà bộ điều chỉnh nhận được
- Bộ điều chỉnh một xung
- Bọ điều chỉnh hai xung
- Bộ điều chỉnh nhiều xung
5. Theo tính tuyến tính của các tín hiệu
- Bộ điều chỉnh hoạt động mang tính tuyến tính
- Bộ điều chỉnh hoạt động mang tính phí tuyến
6. Theo quy luật điều chỉnh - Xác định phản ứng của Bộ điều chỉnh (tín hiệu ra) đối với tín hiệu
vào thay đổi theo thời gian có thể phân loại

- Bộ điều chỉnh tỷ lệ (P)
- Bộ điều chỉnh tích phân I
- Bộ điều chỉnh tỷ lệ - tích phân PI
- Bộ điều chỉnh tỷ lệ - tích phân - vi phân PID
7. Theo số lượng chế độ điều chỉnh

138


- Bộ điều chỉnh một chế độ
- Bọ điều chỉnh hai chế độ
- Bộ điều chỉnh nhiều chế độ
7.2.1. Bộ điều chỉnh liên tục
Đây là bộ điều chỉnh mà trong đó tác động điều chỉnh được tạo ra liên tục trong suốt quá trình làm
việc của nó. Hay nói cách khác là bộ điều chỉnh loại này luôn tạo ra tín hiệu điều chỉnh nếu vẫn còn độ
lệch của đại lượng điều chỉnh so với giá trị ban đầu.
Trên hình 7.1 biểu thị sự thay đổi độ lệch của đại lượng điều chỉnh ∆y so với giá trị ban yo cho
trước và tác động điều chỉnh u.
Trên hình 7.2 cho thấy bộ điều chỉnh hoạt động liên tục được ứng dụng trong thực tế

Bộ điều chỉnh có cấu tạo từ hai phần tử cơ bản: phần tử cảm ứng và bộ khuếch đại. Phần tử cảm
ứng thuộc dạng cơ học bao gồm quả văng, lò xo, khớp trượt. Còn bộ khuếch đại thủy lực bao gồm van
trượt điều khiển và động cơ trợ động. Nguyên lý hoạt động của bộ điều chỉnh được thể hiện như sau: Khi
vòng quay ω tăng lên, quả văng văng xa trục quay, khớp trượt dịch chuyển lên trên kéo theo van trượt (2)
cũng dịch chuyển lên trên. Khi đó rãnh trên của động cơ trợ động (3) thông với đường dầu cấp có áp suất
cao, còn rãnh dưới thông với đường dầu thoát. Như vậy độngười cơ trợ động sẽ chuyển dịch xuống dưới
một khoảng ∆y và giảm lượng nhiên liệu vào động cơ.

139

Hệ thống động cơ - bộ điều chỉnh chỉ trở về trạng thái cân bằng trong trường hợp van trượt đóng
hoàn toàn các cửa của rãnh dầu đến động cơ trợ động. Nếu còn độ lệch của ∆ω thì piston của động cơ trợ
động còn chuyển động và quá trình điều chỉnh vẫn còn xảy ra.
Ưu điểm cơ bản của bộ điều chỉnh hoạt động liên tục là: Có khả năng điều chỉnh được độ lệch tĩnh
∆y trở về không, hay nói cách khác là bộ điều chỉnh thuộc loại vô sai (không có sai số). Tuy nhiên cũng
có những nhược điểm trong quá trình khai thác, thời gian điều chỉnh kéo dài, thường có độ quá điều chỉnh
lớn do ảnh hưởng của tính quán tính của các phần tử trong hệ thống tự động.
7.2.2 Bộ điều chỉnh ngắt quãng
Đó là bộ điều chỉnh tạo ra tác động điều chỉnh không liên tục tác động lên cơ cấu điều chỉnh của
đối tượng. vv Đặc điểm các tác động không liên tục dưới nhiều dạng khác nhau: tác động theo kiểu xung,
tác động theo kiểu rơle...Về cấu tạo của bộ điều chỉnh loại này có thể gặp ở hai dạng cơ bản. Loại thứ
nhất có phần tử cảm ứng đo độ lệch của thông số điều chỉnh theo kiểu xung trong khoảng thời gian ∆t
theo một nhịp độ đều đặn τ. Biên độ của các xung này tỷ lệ với độ lệch của thông số điều chỉnh hoặc có
thể thay đổi. Trên cơ sở các tín hiệu ban đầu này, bộ điều chỉnh sinh ra các tác động điều chỉnh U mang
tính chất gián đoạn tác động lên cơ cấu điều chỉnh. Loại thứ 2 phần tử cảm ứng đo liên tục đại lượng được
điều chỉnh và tạo ra tác động điều chỉnh làm chuyển dịch cơ cấu điều chỉnh có thời gian gián đoạn.
Trên hình 7.3 biểu thị bộ điều chỉnh này:

140


So với bộ điều chỉnh hoạt động liên tục ở phần trên điểm khác nhau duy nhất là thiết bị tạo xung
(6) của bộ khuếch đại. Thiết bị này cấu tạo từ một xilanh, trong đó có piston quay có lỗ thoát dọc theo
đường kính. Khi nào lỗ thoát của piston trung với lỗ thoát của xilanh thì dầu đi vào thiết bị điều khiển và
sau đó sẽ đi đến động cơ trợ động. Nói chung về nguyên lý hoạt động giống với bộ điều chỉnh hoạt động
liên tục chỉ khác ở chỗ piston của động cơ trợ động (4) chuyển dịch theo tín hiệu xung, tần số của xung
phụ thuộc vào bộ tạo xung (6).
7.2.3 Bộ điều chỉnh tỷ lệ P
Bộ điều chỉnh tỷ lệ thường được ký hiệu là P là bộ điều chỉnh thực hiện mỗi quan hệ tỷ lệ giữa tín

hiệu ra và tín hiệu vào.

Phương trình động của bộ điều chỉnh tự động có dạng:
Y(t) = K(p) . X(t)
Ta xét một vài trường hợp bộ điều chỉnh tỷ lệ được ứng dụng trong thực tế. Trên hình 7.6 là bộ
điều chỉnh tỷ lệ một xung hoạt động liên tục, tác động trực tiếp điều chỉnh áp suất. Bộ điều chỉnh có cấu
tạo bao gồm phần tử cảm ứng - màng đàn hồi 1, phần tử cho trước lò xo 6, và phần tử so sánh - thanh
truyền (2).

141


Trạng thái cân bằng của bộ điều chỉnh được xác lập khi có sự cân bằng giữa các lực tạo bởi áp
suất lên mang đàn hồi (1) và lực của lò xo (6).
Po.F = C(Z + mop)

(1)

Trong đó: Po: áp suất không khí ở trạng thái tĩnh
F: diện tích có ích của màng
C và Z độ cứng và sức căng ban đầu của lò xo
mop: độ dịch chuyển của thanh truyền (2)
Từ phương trình (1) có thể viết:
m op = − Z +

F
.p o
C

(2)

Mối quan hệ này chính là đặc tính tĩnh của bộ điều chỉnh m op = f(Po). Độ nghiêng của đặc tính tĩnh
phụ thuộc vào độ cứng của lò xo. Trên hình 7.6b cho thấy đường 1 là đặc tính tĩnh của bộ điều chỉnh có
độ cứng C lớn hơn đường 2. Qua đây cho thấy khi giảm giá trị của hệ số ở hạng thứ hai trong biểu thức 2
làm cho độ không đồng đều của bộ điều chỉnh tăng lên (δa' > δa). Còn khi giảm sức căng ban đầu của lò
xo (Z1 < Z2) đặc tính tĩnh sẽ chuyển dịch song song trên đường 3 bởi vi chỉ thay đổi số hạng tự do Z cho
nên hệ số không đồng đều không thay đổi δa = δa''.
ở bộ điều chỉnh này không có khả năng duy trì được áp suất không thay đổi khi phụ tải thay đổi.
Bởi vì khi tăng phụ tải bằng cách mở to van (5) bộ điều chỉnh sẽ tăng độ mở của cơ cấu 4. Trạng thái cân
bằng mới được xác lập ở giá trị áp suất không khí nhỏ hơn vì sức căng ban đầu của lò xo nhỏ hơn trước.
Khi phụ tải giảm quá trình hoạt động ngược lại và áp suất không khí sẽ tăng lên so với áp suất ban đầu.
Bộ điều chỉnh loại này thuộc loại bộ điều chỉnh tĩnh có ∆y ≠ 0. Nếu không tính đến lực quán tính của các
chi tiết động và lực ma sát thì biểu thức (2) được viết dưới dạng giá trị tuyệt đối như sau:
m p = −Z +

F
.P
C

(3)

P và mp là đại lượng của áp suất điều chỉnh và vị trí của thanh truyền ở chế độ động.
Hoặc viết dưới dạng số gia của các giá trị bằng cách lấy phương trình (3) trừ đi phương trình 2.

142


∆m p =

F

F
(p − p o ) = ∆p
C
C

(4)

Có thể đưa phương trình động của bộ điều chỉnh ở dạng giá trị tuyệt đối về dạng giá trị tương đối
(không đơn vị) bằng cách chia cả hai vế của phương trình (4) cho (m pn) (vị trí của cơ cấu điều chỉnh ở chế
độ định mức) và nhân chia vế phải của phương trình cho Pn (áp suất ở chế độ định mức) ta sẽ có:
µp = Kp.ϕ

(5)

hoặc µp = -Kp.ϕ
µp =

∆m p
m pn

;ϕ =

∆p
pn

giá trị tương đối của vị trí cơ cấu điều chỉnh và áp suất được điều chỉnh.
Kp =

F.p n
hệ số khuếch đại của bộ điều chỉnh

C.m pn

Phương trình (5) biểu thị mối quan hệ tỷ lệ giữa thông số ra của bộ điều chỉnh µp và độ lệch của
thông số điều chỉnh ϕ. Có nghĩa là bộ điều chỉnh hoạt động theo định luật tỷ lệ.
Một ví dụ khác về độ điều chỉnh hoạt động theo định luật điều chỉnh tỷlệ được thể hiện trên h7.7
Nguyên lý hoạt động của nó có thể biểu hiện như sau: Giả định rằng bộ điều chỉnh đang ở trạng
thái cân bằng tĩnh, số vòng quay của động cơ.

n = const ứng với chế độ phụ tải Pe1 và vị trí của thanh răng bơm cao áp với lượng cấp nhiên liệu
cho chu trình h1. Lúc đó lực căng của lò xo 3 cân bằng với lực ly tâm của quả văng, van trượt ở vị trí đóng
kín của đầu có áp suất cao vào piston trợ động. Nếu phụ tải của động cơ giảm, tốc độ quay của động cơ sẽ
tăng lên, lực ly tâm thắng lực căng của lò xo 3 đẩy điểm A lên trên. Thanh ABC quay quanh điểm C điểm
B dịch lên trên làm cho van trượt mở thông đường dầu có áp suất cao hơn P n vào khoang bên trên của
piston trợ động và khoang bên dưới thông với đường xả P x. Piston trợ động 6 sẽ dịch xuống dưới, đẩy
thanh răng về phía giảm nhiên liệu, nhằm giảm tốc độ của động cơ. Khi piston trợ động chuyển dịch
xuống dưới kéo theo điểm C cũng dịch xuống dưới lúc này thanh ABC quay quanh điểm A', điểm B' sẽ

143


dịch về B, van trượt đóng kín cửa dầu và piston trợ động sẽ dừng lại và quá trình điều chỉnh lặp đi lặp lại
cho đến khi bộ điều chỉnh xác lập được trạng thái cân bằng mới. Số vòng quay của động cơ được duy trì
ổn định ứng với chế độ phụ tải mới. Trường hợp phụ tải của động cơ tăng lên quá trình điều chỉnh sẽ
diễn ra ngược lại với trường hợp phụ tải của động cơ giảm.
Đai ốc 2 cho phép hiệu chỉnh lực căng ban đầu của lò xo, từ đó có thể hiệu chỉnh được tốc độ quay
của động cơ mà bộ điều chỉnh duy trì theo ý muốn của con người. Khi tăng lực căng lò xo ban đầu thì số
vòng quay n tăng lên và ngược lại, nếu giảm lực căng lò xo thì n giảm. Bộ điều chỉnh này hoạt động theo
nguyên tắc độ lệch. Sơ đồ chức năng của hệ thống điều chỉnh này biểu thị như sau:
Tác động
nhiễu loạn

T/h cho
trước

Phần tử
cảm ứng

Bộ khuếch
đại

Đối tượng
điều chỉnh

Phản hồi
phụ ABC

Hình 7.8
Bộ điều chỉnh tỷ lệ thuộc loại bộ điều chỉnh hữu sai (có sai số) tức là ở những chế độ khai thác
khác nhau tác động nhiễu không giống nhau thì đại lượng được điều chỉnh (ω, n) được duy trì ở giá trị lớn
hơn vì lò xo 3 bị nén nhiều hơn, dẫn đến lực căng của lò xo cũng tăng lên nhưng vẫn cân bằng với lực ly
tâm.
Fĩ =Fit
Fo + b∆Z = m . R . ω2
ở đây: Fo: lực căng ban đầu của lò xo
b: độ cứng của lò xo
∆Z: độ biến dạng của lò xo
m: khối lượng của quả văng
R: bán kính quay của quả văng
ω: tốc độ góc
Nếu F1x ở giá trị mới lớn hơn sẽ đưa đến F 1t tăng nhưng trong thực tế m và R gần như không đổi

cho nên ω phải tăng lên.
Mức độ sai này phụ thuộc vào tỷ số truyền của liên hệ ngược ABC.
Khi

AB
giảm (B dịch về phía A) sai số giảm
BC

144


Khi

AB
tăng (B dịch chuyển về phía C) sai số tăng
BC

Tóm lại bộ điều chỉnh tỷ lệ có những đặc điểm cơ bản sau:
- Bộ điều chỉnh tỷ lệ thuộc loại bộ điều chỉnh hữu sai (có số sai)
- Bộ điều chỉnh tỷ lệ có tính ổn định tương đối tốt
Nhờ có những ưu điểm đó, bộ điều chỉnh tỷ lệ được dùng trang bị cho những đối tượng kém ổn
định, thông số điều chỉnh thay đổi lớn.
7.2.4 Bộ điều chỉnh tích phân
Bộ điều chỉnh hoạt động theo định luật điều chỉnh tích phân được gọi là bộ điều chỉnh tích phân
và ký hiệu là I
Sơ đồ cấu trúc của nó được thể hiện trên hình 7.9
Phương trình động của bộ điều chỉnh được thể hiện
t

1

u (t ) = ∫ e(t ).dt
Ti 0

(1)

Trong đó: U: thông số ra của bộ điều chỉnh
e: thông số vào
Ti: thời gian tích phân hay còn gọi là thời gian quân bằng của bộ điều chỉnh
Hàm truyền của bộ điều chỉnh

G( P ) =

U ( P)
E( P )

=

1
Ti p

Nếu ở đầu vào của bộ điều chỉnh đặt tín hiệu đột biến đơn vị e(t) = 1(t) thì phương trình (1) sau
khi lấy tích phân có thể nhận được:

u (t ) =

t
Ti

Đây chính là phương trình của đường thẳng đi qua gốc toạ độ và là đặc tính động của bộ điều
chỉnh. Góc nghiêng của đường đặc tính ở tín hiệu vào không đổi phụ thuộc duy nhất vào thời gian tích

phân Ti. Khi thay đổi thời gian này thông qua bộ phận đặc biệt sẽ nhận được một họ đường thẳng thể hiện
trên hình 7.10.

145


Trên hình 7.11 cho thấy một ví dụ về bộ điều chỉnh tích phân. Bộ điều chỉnh này thuộc dạng bộ
điều chỉnh 1 xung, hoạt động gián tiếp, điều chỉnh áp suất nước cấp vào nồi hơi...

Đối tượng điều chỉnh là bơm nước cấp, phụ tải của nó được xác định bằng lưu lượng và cột áp ở
van 1, trên đường ống (2). Bộ điều chỉnh có cấu tạo gồm: phần tử cảm ứng áp suất - hộp xếp 14, phần tử
cho trước - lò xo 11, thiết bị hiệu chỉnh tín hiệu cho trước c o là êcu 10. Phần tử so sánh - thanh truyền 13,
thiết bị điều khiển ống phun 8. Cơ cấu điều chỉnh 4. Tấm chắn 9 đặt trên trục 12. Khi làm việc, ở 2 ống
phun xảy ra sự biến đổi thế năng của nước từ 8at thành động năng tạo cho nước chảy thành dòng.
Hai ống phun dưới nhận dòng nước từ hai ống phun trên đưa vào động cơ trợ động 5. Trạng thái
cân bằng của hệ thống được xác lập chi khi nào thanh 13 trở lại vị trí cân bằng hay nói cách khác thông số
điều chỉnh đạt giá trị ban đầu cho trước. Trong trường hợp đó tổng mômen của các lực tạo bởi áp suất
nước trên màng của hộp xếp và sức căng của lò xo 11 cân bằng (bằng 0). Tấm chắn 9 nằm ở vị trí trung
gian, piston trợ động ngừng hoạt động. Khi có tác động nhiễu lên đối tượng ví dụ tăng phụ tải. Tức là
tăng độ mở của van 1, áp lực nước ở trước van giảm xuống, thanh 13 quay ngược chiều kim đồng hồ kéo
theo tấm chắn 9. áp lực nước ở ống bên trái tăng và ở bên phải giảm dẫn đến có sự chênh áp ở khoang
dưới và trên của piston trợ động làm cho piston động cơ trợ động chuyển dịch lên trên tăng độ áp của van
hơi tua bin lai bơm làm tăng vòng quay của nó và làm tăng áp suất của bơm áp suất ban đầu.
Để thành lập phương trình động của bộ điều chỉnh, chỉ việc tổng hợp các phương trình động của
các phần tử cấu tạo nên hệ thống và tìm sự biến thiên của thông số ra của bộ điều chỉnh theo thời gian khi
thông số vào thay đổi. Độ lệch của đại lượng vào và ra của bộ điều chỉnh được tính là dương (+) nếu

146

chúng tương ứng với độ lệch dương của đại lượng điều chỉnh và ngược lại. Đối với cơ cấu điều chỉnh độ
lệch (+) ứng với vị trí mở của van và âm ứng với vị trí đóng.
∆mp = i∆mc

(1)

∆m = -∆mp

(2)

Trong đó: ∆mp, ∆mc, ∆m đại lượng độ lệch vị trí các điểm của thanh truyền nối với và piston của
động cơ trợ động và vị trí của van.
i=

bc
tỷ số của cánh tay đòn
ac

Mối quan hệ của các giá trị tuyệt đối lớn nhất độ lệch các điểm của thanh truyền và van có thể
viết:
mpmax = imcmax

(3)

mmax = -mpmax

(4)

Chia các phương trình (1) và (2) cho (3) và (4) ta có:
µp = µc

(5)

µ = -µp

(6)

Trong đó: µ =

∆m p
∆m c
∆
;µc =
;µp =
m max
m c max
m p max

Đây là các giá trị tương đối độ mở của van, đại lượng ra của động cơ trợ động, và của thanh
truyền.
Phương trình của từng phần tử cấu tạo nên bộ điều chỉnh như sau:
1. Phương trình của phần tử cảm ứng η = Ku.ϕ
2. Phương trình của thiết bị điều khiển σ = η
 dµ c

= σ
3. Phương trình của động cơ trợ động  Ti
dt



4. Phương trình của các cơ cấu điều chỉnh µp = µc
Từ 4 phương trình trên tổng hợp lại ta sẽ nhận được phương trình động của bộ điều chỉnh.
Tap .

dµ p
dt

=ϕ

Trong đó: Tap

Tc
= δ u .Tc thời gian tăng tốc của bộ điều chỉnh
Ku

µp: giá trị tương đối của thông số ra của bộ điều chỉnh
ϕ: giá trị tương đối của thông số vào bộ điều chỉnh
Sau khi đặt (6) vào (7) sẽ nhận được:
Tap

dµ
= −ϕ
dt

(8)

Dấu của phương trình (8) tương ứng với tác động của bộ điều chỉnh lên cơ cấu điều chỉnh theo
chiều đóng khi độ lệch của đại lượng điều chỉnh là dương và (theo chiều mở) khi độ lệch của đại lượg

147

điều chỉnh là âm. Có nghĩa là dấu của độ lệch đại lượng điều chỉnh và vị trí của cơ cấu điều chỉnh không
trùng nhau. Khi giải phương trình (8) ở điều kiện ban đầu (có các giá trị bằng không) thay đổi tuỳ ý độ
lệch của đại lượng điều chỉnh có thể xác định được độ lệch của cơ cấu điều chỉnh theo thời gian.
µ=−

1
Tap

t

∫ ϕ.dt
0

(9)

Qua đây cho thấy độ lệch của cơ cấu điều chỉnh tỷ lệ với tích phân theo thời gian độ lệch của đại
lượng điều chỉnh.
Nếu đại lượng vào không thay đổi ϕ = ϕo = const có thể viết phương trình (9) dưới dạng:
µ=−

ϕo
.t
Tap

ở đây cho thấy µ thay đổi liên tục theo quy luật đường thẳng khi t = T ap ta có µ = -ϕo có nghĩa là
thời gian tăng tốc của bộ điều chỉnh tích phân bằng thời gian mà trong đó độ lệch tương đối của đại lượng
ra đật đến giá trị bằng độ lệch đột biến đơn vị của đại lượng vào. Từ biểu thức (8) ta thấy chỉ có một
thông số của bộ điều chỉnh thay đổi trong khi khai thác sẽ làm thay đổi tính chất động học của bộ điều

chỉnh đó là hằng số thời gian của động cơ trợ động. Để điều chỉnh thông số này phù hợp với điều kiện
khai thác thì tác động của van (6) trên hình 7.11. Khi đóng van sẽ làm tăng hằng số thời gian còn khi mở
sẽ làm giảm thời gian này xuống. van (7) sử dụng trong trường hợp sự cố. (Để điều chỉnh bằng tay thì mở
hoàn toàn van 7).
Khi nghiên cứu bộ điều chỉnh tích phân cho thấy tín hiệu ra của bộ điều chỉnh (tác động điều
chỉnh) phụ thuộc vào:
- Giá trị độ lệch của thông số điều chỉnh
- Thời gian kéo dài độ lệch
- Hằng số thời gian tích phân
Nếu độ lệch (e) càng lớn và hằng số thời gian tích phân càng nhỏ thì tín hiệu ra của bộ điều chỉnh
càng mạnh.
Nếu trong quá trình điều chỉnh chỉ xuất hiện thậm chí độ lệch điều chỉnh rất nhỏ, thì bộ điều chỉnh
tích phân cũng dần dần loại trừ độ lệch này bởi vì như theo biểu thức (10) này có giá trị µ (tác động điều
chỉnh) chỉ đạt giá trị bằng không khi độ lệch ϕ cũng có giá trị bằng không. Qua đây rút ra kết luận đặc
tính hoạt động của bộ điều chỉnh tích phân bằng không tức là nó có khả năng duy trì thông số điều chỉnh
không có sai số tĩnh. Chính vì vậy người ta gọi bộ điều chỉnh loại này thuộc dạng bộ điều chỉnh tĩnh.
Khi nghiên cứu bộ điều chỉnh tích phân có thể rút ra một số kết luận sau:
- Bộ điều chỉnh tích phân thuộc dạng phi tĩnh, có khả năng duy trì thông số điều chỉnh với độ sai
số tĩnh bằng không.
- Thời gian điều chỉnh thường kéo dài
- Độ lệch cực đại lớn
- Khả năng làm việc của bộ điều chỉnh phụ thuộc vào hằng số thời gian tích phân. Trong khai thác
thay đổi thông số này thông qua việc thay đổi hằng số thời gian của động cơ trợ động. Nếu dung tích của

148


đối tượng càng lớn thì bộ chỉnh điều chỉnh nên để làm việc chậm, có nghĩa là tăng hằng số thời gian.
Thực tế người ta sử dụng bộ điều chỉnh tích phân khi đối tượng điều chỉnh có thời gian T o nằm trong
khoảng từ:

2S < To < 40S
Và tỷ lệ

To
< 0,1
T

T: hằng số thời gian của đối tượng còn hằng số thời gian tích phân Ti = 5S ÷ 60 phút
- Bộ điều chỉnh này thường được ứng dụng để điều chỉnh đối tượng tĩnh có sự thay đổi phụ tải
chậm. Bộ điều chỉnh loại này tuyệt đối không được sử dụng điều chỉnh các đối tượng mang tính phi tuyến
- đối tượng không có khả năng tự chỉnh.
7.2.5 Bộ điều chỉnh tỷ lệ - tích phân PI
Bộ điều chỉnh hoạt động theo quy luật tỷ lệ - tích phân được gọi là bộ điều chỉnh tỉ lệ - tích phân
và ký hiệu là PI. Trên thực tế bộ điều chỉnh này còn gọi bằng cái tên khác nhau: Bộ điều chỉnh có liên hệ
ngược mềm hay còn gọi là bộ điều chỉnh quân bằng.

y
u

+
+

-

e

Kp

Xo

+

CT
1
G(p) = (1+ )
Tc.p

1
Tc . p
a/
u

Ti = K0.Tc

y
+

Kp

+

K0 = K p

-

e

Xo

+

CT

1
Tc . p
b/

y
u

+
+

ΔKo

e

+

- +

Xo

K +P
Tp +1

c/

CT

G ( p) = K p (1 +
Kp =

1
)
Ti . p

1
; Ti = Tc
K

Hình 7.12
Bộ điều chỉnh PI được xây dựng theo hai dạng sau:
- Phần tử tạo tín hiệu điều chỉnh được xây dựng cách đấu song song hoặc nối tiếp 2 phần tử thành
phần: tỷ lệ và tích phân như thể hiện trên hình 7.12a, b.

149


- Phần tử tạo tín hiệu được xây dựng từ bộ khuếch đại có thiết bị ổn định (liên hệ ngược) là phần
tử vi phân như trên hình 7.12c.
Như ở trên đã nêu về bộ điều chỉnh hoạt động theo quy luật điều chỉnh P hợc I không có khả năng
đảm bảo tốt kết quả hoạt động điều chỉnh các quá trình phức tạp. Cụ thể bộ điều chỉnh tỷ lệ luôn luôn làm
việc có sai số điều chỉnh tĩnh, còn bọ điều chỉnh tích phân luôn có thời gian điều chỉnh kéo dài và có xu
thế làm việc không ổn định trong quá trình điều chỉnh. Còn ở bộ điều chỉnh PI, kết hợp được ưu điểm của
2 loại bộ điều chỉnh đã nêu: làm việc ổn định, thời gian điều chỉnh ngắn và có khả năng điều chỉnh với sai
số tĩnh bằng không.
Phương trình động của bộ điều chỉnh PI có dạng:
t

U ( t ) = K P .e ( t ) + K 1 ∫ e ( t ) dt

(1)

0


1
hoặc U ( t ) = K p e ( t ) +
Ti


t

∫e
0

(t)


dt 


(2)

Trênhình 7.13 biểu thị đặc tính động của bộ điều chỉnh PI khi cho tín hiệu vào là hàm đột biến đơn
vị e = 1(t). Sau khi lấy tích phân ta có:
U(t) = Kp.e + Kot

(3)

Qua đặc tính cho thấy nó là tổng hợp của 2 thành phần P và I và có thể thay đổi được thông qua 2
đại lượng Kp (vùng tỷ lệ) và thời gian tích phânT i. Trong bộ điều chỉnh PI hằng số tích phân đồng thời
cũng được gọi là thời gian tăng đôi.
u

e
u

p
e

t
Ti
hình 7.13
Có thể hiểu là thời gian mà sau đó tín hiệu của phần tích phân bằng tín hiệu của phần tử tỷ lệ khi
ở đầu vào bộ điều chỉnh cho tín hiệu đột biến đơn vị và thời gian này ký hiệu là Ti:
Một ví dụ về bộ điều chỉnh tỷ lệ - tích phân được sử dụng thực tế là bộ điều chỉnh vòng quay quân
bằng (có liên hệ ngược mềm)

150


6

A

B
C

5
2
11

4
10
3
7

8

1

9

Hình 7.14
Đặc điểm cấu tạo của bộ điều chỉnh này có bộ giảm chấn 10. Trong xi lanh giảm chấn có chứa
chất lỏng (thường là dầu nhờn). Khoang bên trên và bên dưới của xilanh giảm chấn được nối thông với
nhau qua van tiết lưu 11. Tốc độ dịch chuyển tương đối của xilanh giảm chất với piston có thể hiệu chỉnh
được thông qua việc điều chỉnh độ mở của van tiết lưu 11. Khi ở chế độ cân bằng tĩnh, lò xo (ở điểm C) ở
trạng thái tự do. Thanh ABC, lò xo và bộ giảm chấn tạo thành mối liên hệ ngược mềm.
Nguyên lý hoạt động của bộ điều chỉnh như sau:
Giả định rằng bộ điều chỉnh đang ở chế độ cân bằng tĩnh, tốc độ vòng quay của động cơ được duy
trì ổn định ở giá trị no, ứng với phụ tải Pe, mức cấp nhiên liệu trong chu trình là h1. ở trạng thái này van
trượt điều khiển ở vị trí đóng kín cửa dầu có áp suất cao P h vào piston trợ động. Lò xo quân bằng ở trạng
thái tự do. Nếu phụ tải của động cơ giảm tốc độ quay của động cơ tăng, lực ly tâm của quả văng thắng lực
căng của lò xo và đẩy điểm A lên trên. Thanh ABC tức thời quay quanh điểm C. Điểm B cùng dịch
chuyển đi lên, kéo theo van trượt điều khiển dịch lên mở thông đường dầu có áp suất cao vào khoang trên
của piston trợ động. Đồng thời lúc bấy giờ bộ giảm chấn cũng bị kéo xuống và thanh ABC quay quanh
điểm A' nên điểm B’ lại dịch chuyển B, đóng kín cửa đầu vào động cơ trợ động. Đó là giai đoạn 1 của

quá trình điều chỉnh. Giai đoạn tiếp theo là lò xo co lại, piston và xilanh giảm chấn có sự chuyển động
tương đối với nhau, đầu ở khoảng bên trên của piston giảm chấn sẽ bị dồn xuống khoang dưới, qua van
tiết lưu 11. Tốc độ dịch chuyển giữa piston và xi lanh giảm chấn phụ thuộc vào độ mở van này. Điểm C
dịch chuyển lên, kéo theo điểm B cũng dịch chuyển lên (thanh ABC quay quanh điểm A'') làm cho van
trượt điều khiển lại đi lên của piston trợ động đẩy thanh răng nhiên liệu về phía giảm nhiên liệu. Quá trình
điều chỉnh lại diễn ra như ban đầu, nhưng với tốc độ điều chỉnh giảm dần cho đến khi bộ điều chỉnh xác
lập một trạng thái cân bằng mới ứng với phụ tải mới P c2 và với lượng cấp nhiên liệu cho chu trình h 2 tốc
độ quay của động cơ được duy trì ổn định ở giá trị ban đầu. Lúc bấy giờ piston trợ động ở vị trí mới, vị trí
tương đối giữa piston và xilanh giảm chấn cũng khác trước. Lò xo quân bằng ở trạng thái tự do, thanh

151


ABC ở vị trí như ban đầu. Chính vì vậy mà bộ điều chỉnh tích phân, bộ điều chỉnh tỷ lệ tích phân cũng
giống như bộ điều chỉnh tích phân, thuộc loại bộ điều chỉnh vô sai hay còn gọi là bộ điều chỉnh phi tĩnh,
tức là đại lượng được điều chỉnh (n) được duy trì ổn định ở một giá trị nhất định mà không phụ thuộc vào
tác động nhiễu loạn (phụ tải của động cơ).
Ưu điểm của bộ điều chỉnh tỷ lệ tích phân là tính ổn định tương đối tốt, nhưng tính ổn định của nó
chỉ cao hơn tính ổn định của bộ điều chỉnh tích phân chứ không bằng tính ổn định của bộ điều chỉnh tỷ
lệ. Tính chất động của bộ điều chỉnh có thể hiệu chỉnh được, thông qua việc điều chỉnh độ mở của van tiết
lưu 11 (qua hiệu chỉnh thời gian quân bằng), nếu mở hoàn toàn van 11 coi lực giảm chấn bằng không thì
bộ điều chỉnh tỷ lệ - tích phân sẽ trở thành bộ điều chỉnh tích phân. Ngược lại, nếu đóng kín hoàn toàn
van 11, bộ điều chỉnh tỷ lệ tích phân sẽ trở thành bộ điều chỉnh tỷ lệ. Do tính chất và đặc điểm của bộ
điều chỉnh tỷ lệ - tích phân, nó được trang bị trên động cơ diesel lai máy phát điện hoạt động độc lập.
Phương trình động của bộ điều chỉnh được thành lập trên cơ sở tông hợp các phương trình động
của các phần tử cấu tạo nên bộ điều chỉnh.
- Phương trình phần tử cảm ứng
η = Ku.ϕ

(1)

- Phương trình của động cơ trợ động
Tc =

dµ c
=σ
dt

(2)

- Phương trình của liên hệ ngược mềm
Ti =

dµ
dµ i
= µ i = β.Ti . c
dt
dt

(3)

- Phưong trình của thiết bị điều khiển
σ = η - Ko . µ i

(4)

Trong đó: η, ϕ, µc, µi: là các tín hiệu ra và vào của các phần tử
Tc: hằng số thời gian của động cơ trợ động
Ti: hằng số thời gian của bộ giảm chấn
β: hệ số lưu thông của đầu quan van tiết lưu K

Ko: hệ số tỷ lệ của thanh truyền phụ thuộc vào vị trí của điểm B
Thay (4) và (1) vào (2) ta có:
Tc .

dµ c
= K u ϕ − K o .µ i
dt

(5)

Từ đây rút ra:
µi =

K i ϕ − Tc .

dµ c
dt

(6)

Ko

Vi phân (6) ta có:

152


dµ i
=
dt

Ki.

d 2µ c
dϕ
− Tc
dt
dt 2
Ko

(7)

Thay (6) và (7) vào (3) ta có phương trình của bộ điều hcỉnh có liên hệ ngược mềm.
d 2µ p

δ i .Tc .Ti

dt

2


 dµ p
β
dϕ
+  δ i Tc +
.Ti 
= Ti
+ϕ


 dt
K
dt
p



Trong đó: K p =

(8)

Ki
hệ số khuếch đại của bộ điều chỉnh
Ko

µp = µc thay vị trí tương đối của piston trợ động thành vị trí của bộ điều chỉnh
Trên thực tế δi, Tc có giá trị rất nhỏ nên ta có thể viết:
β.Ti dµ p
dϕ
.
= Ti
+ϕ
K p dt
dt

(9)

Từ đó rút ra:
dµ p =

Kp
β

.dϕ +

Kp
ν.Tc

ϕ.dt

(10)

Sau khi lấy tích phân 2 vế:
µp =

Kp
β

.ϕ +

Kp
β.Tc

t

∫ ϕdt + C
0

(11)

Phương trình (11) là phương trình động của bộ điều chỉnh tỷ lệ tích phân
7.2.6 Bộ điều chỉnh tỷ lệ - vi phân
Bộ điều chỉnh hoạt động theo thuật toán tỷ lệ - vi phân gọi là bộ điều chỉnh tỷ lệ - vi phân. Trên
thực tế người ta còn gọi là bộ điều chỉnh có liên hệ ngược là khâu quán tính. Cấu trúc của bộ điều chỉnh
PD theo 2 dạng sau:
- Phần tử tạo tín hiệu được xây dựng mắc nối tiếp hoặc song song 2 phần tử tỷ lệ và vi phân như
trên hình 7-15a, b.
- Phần tử tạo tín hiệu được cấu tạo từ bộ khuếch đại có phần tử hiệu chỉnh mang tính quán tính
như trên hình 7-15c.
Bộ điều chỉnh PD kết hợp được tính chất của 2 phần tử P và D. Hoạt động vi phân làm tăng khả
năng dự đoán của bộ điều chỉnh trong trường hợp đột ngột xuất hiện tác động nhiễu. Hoạt động này càng
có hiệu quả khi ở đầu vào của bộ điều chỉnh xuất hiện độ lệch càng lớn. Thành phần D làm cho bộ điều
chỉnh có tính chất tác động trước (tác động dự báo) vì vậy nên bộ điều chỉnh bao giờ cũng cho tín hiệu tác
động điều chỉnh (U) lớn hơn một chút so với tác động cần thiết để điều chỉnh độ lệch của thông số điều
chỉnh.

153


y
u

+
+

-

e

K1

+

CT

Xo

G ( p ) = K p (1 + Td p )

Td.p
a/
u

Td =

y
+

Kp

+

-

e

+

CT

Xo

G ( p) = K p (1 + Td p)

Td.p
b/
u

+

c/

Td = Tr

y
+

e

ΔKo

-

Tr
Kp

+

Xo

CT

G ( p) = K p (1 + T p)
1
K
Td = T

K
Tp +1

Kp =

Hình 7.15 Cấu trúc của bộ điều chỉnh PD
Phần tử D thường được gọi là phần tử hoạt động vượt trước. Tín hiệu ra khỏi phần tử D phụ thuộc
vào hằng số vi phân và được gọi là thời gian vượt. Nếu cho tín hiệu vào bộ điều chỉnh là tín hiệu đột biến
đơn vị thì tín hiệu ra của bộ điều chỉnh có dạng:
U ( t ) = K p .e ( t ) + K d

de ( t )

(1)

dt

de ( t ) 

hoặc U ( t ) = K p e ( t ) + Td

dt 


(2)

Đặc tính động của BĐC PD được xây dựng trên cơ sở phương trình (1) thể hiện trên h7.16
u

D

e

PD
e(t)

P
t
Hình 7.16. Đặc tính làm việc của bộ điều chỉnh

154


Đặc tính này được xây dựng trên cơ sở 2 thành phần. Thành phần của bộ điều chỉnh P và thành
phần của bộ điều chỉnh D.
Qua phân tích nghiên cứu có thể rút ra một số kết luận về bộ điều chỉnh tỷ lệ - vi phân:
- Bộ điều chỉnh PD có khả năng điều chỉnh với độ lệch cực đại (∆ymax) nhỏ nhất so với các loại bộ
điều chỉnh khác, bởi vì nhờ có thành phần vi phân nên ở thời điểm ban đầu luôn tạo ra hệ số khuếch đại
lớn, vì vậy có khả năng điều chỉnh rất nhanh, và làm giảm đáng kể độ lệch cực đại.
- Bộ điều chỉnh có khả năng điều chỉnh với thời gian ngắn nhất
- Bộ điều chỉnh làm việc có sai số tĩnh. Nhưng sai số này chỉ bằng 1/2 sai số của bộ điều chỉnh P.
- Bộ điều chỉnh hoạt động có hiệu quả nhất khi đạt thời gian vượt vào khoảng từ 5s ÷ 30 phút
- Do bộ điều chỉnh chi làm việc có hiệu quả với đối tượng có dung tích trung bình, có độ trễ lớn và

có tác động nhiễu nhanh nhưng nhô nên trong thực tế kỹ thuật hàng hải ít được sử dụng.
7.2.7 Bộ điều chỉnh tỷ lệ - tích phân - vi phân PID
Bộ điều chỉnh được xây dựng theo luật toán tỷ lệ - tích phân - vi phân được gọi là bộ điều chỉnh
PID hoặc còn gọi là bộ điều chỉnh có liên hệ ngược tổng hợp.
Trên thực tế bộ điều chỉnh PID được xây dựng theo các nguyên lý sau:
- Phần tử tạo tín hiệu điều chỉnh là bộ khuếch đại có liên hệ ngược mang tính chất mềm, có quán
tính.
- Phần tử tạo tín hiệu điều chỉnh được cấu trúc bởi hệ thống mắc nối tiếp - song song ba phần tử tỷ
lệ tích phân - vi phân
- Phần tử tạo tín hiệu điều chỉnh được xây dựng bởi cách mắc nối tiếp hoặc song song nhóm các
phần tử PD và PI
Nếu cho tín hiệu vào bộ điều chỉnh là hàm đột biến đơn vị e = 1(t) thì tín hiệu ra U(t) có dạng:
t

de ( t )

0

dt

U ( t ) = K p e ( t ) + K i ∫ e ( t ) dt + K d

(1)

Đặc tính động của bộ điều chỉnh được xây dựng trên cơ sở phương trình (1) thể hiện trên h7.17
e

u

e(t)=1(t)

P

t

B ĐC
PID

u

t

155


u

u
I

D

u

t

t

PID

t
Hình 7.17. Đặc tính động của bộ điều chỉnh
Qua đặc tính này cho thấy đặc tính của bộ điều chỉnh có cấu trúc ba thành phần P, I, D kết hợp với
nhau vì vậy trong khi làm việc bộ điều chỉnh này hoạt động mang theo ưu điểm của 3 loại bộ điều chỉnh
trên.
Việc hiệu chỉnh các bộ điều chỉnh PID có thể thực hiện qua:
- Vùng tỷ lệ Kp (khuếch đại)
- Thời gian tăng đôi Ti
- Thời gian vượt Td
Còn các thông số cụ thể của bộ điều chỉnh thông qua hiệu chỉnh các đại lượng sau:
- Để hiệu chỉnh độ ổn định khi làm việc, tác động đến vùng tỷ lệ K p (khuếch đại) và thời gian vượt
Td
- Để hiệu chỉnh thời gian hiệu chỉnh, tác động đến Td

156


- Để hiệu chỉnh độ sai số tĩnh, tác động đến Td
- Để hiệu chỉnh độ lệch cực đại - tác động đến Td
- Để hiệu chỉnh sự quá điều chỉnh - tác động đến Td và Kp
Một số loại bộ điều chỉnh có khả năng hiệu chỉnh các thông số một cách độc lập không phụ thuộc
vào nhau được gọi là bộ điều chỉnh không đồng ảnh hưởng. Còn các bộ điều chỉnh khác khi hiệu chỉnh
các thông số chúng có ảnh hưởng qua lại lẫn nhau các bộ điều chỉnh loại này là bộ điều chỉnh có đồng
ảnh hưởng. Trên thực tế hiệu chỉnh các bộ điều chỉnh có đồng ảnh hưởng thường gặp nhiều khó khăn vậy
chỉ có khả năng thực hiện bằng cách chọn tối ưu các thông số được điều chỉnh và thông qua thực nghiệm
nhiều lần.
Để có thể hiểu rõ hơn về bộ điều chỉnh PID trên hình 7-17 thể hiện ví dụ về bộ điều chỉnh có mối
quan hệ ngược tổng hợp:
Về nguyên lý hoạt động tự nghiên cứu
Mức độ sai số của bộ điều chỉnh được đánh giá qua hệ số không đồng đều δ và phụ thuộc và tỷ số

truyền của liên hệ ngược cứng EDF tức là tỷ số
Nếu

ED
.
EF

ED
giảm, D dịch về phía E thì δ giảm sai số tĩnh sẽ nhỏ
EF

Nếu D, E thì bộ điều chỉnh trở thành bộ điều chỉnh quân bằng δ = 0 và không có sai số tĩnh.
Nếu

ED
tăng, E dịch về pha F thì δ tăng sai số tĩnh sẽ lớn
EF

157


Nếu D, E thì bộ điều chỉnh trở thành bộ điều chỉnh tỷ lệ. Khi hiệu chỉnh tỷ lệ truyền của liên hệ
ngược cứng âm

ED
ta có thể thay đổi được độ dốc của đặc tính điều chỉnh có nghĩa là có thể hiệu chỉnh
EF

được hệ số không đồng đều δ = 0 đến δmax.
Trên thực tế sử dụng và khai thác bộ điều chỉnh PID cần phải chú ý:

a. Khi tăng hiệu chỉnh vùng tỷ lệ Kp sẽ làm giảm sự hoạt động của phần tử tỷ lệ, còn khi giảm hiệu
chỉnh vùng tỷ lệ sẽ làm tăng hoạt động của phần tử tỷ lệ. Điều này sẽ thấy qua mối liên hệ.
U ( t ) = K p .e ( t ) =

100
e( t)
yp

b. Khi hiệu chỉnh tăng thời gian tăng đôi Ti sẽ làm giảm tác động tích phân của phần tử tích phân,
còn hiệu chỉnh làm giảm thời gian T i sẽ làm tăng tác động tích phân của phần tử tích phân. Điều này cũng
được làm sáng tỏ qua phương trình của phần tử tích phân.
U( t) =

1
Ti

t

∫ e ( ) dt
0

t

Bời vì khi thời gian Ti càng lớn thì hệ số đứng trước tích phân càng nhỏ và tác động lúc này càng
nhỏ và ngược lại. Vì vậy trong thực tế để làm giảm bớt hoặc loại bỏ hoàn toàn tác động tích phân của bộ
điều chỉnh người ta chỉ việc tăng thời gian tăng đôi.
c. Trường hợp tăng thời gian vượt trước sẽ làm khuếch đại tác động vi phân của phần tả vi phân và
ngược lại. Điều này thể hiện:
U ( t ) = Td

de ( t )
dt

Nếu Td càng lớn thì tác động vi phân càng lớn và ngược lại.
Câu hỏi ôn tập:
1. Nêu khái niệm và phân loại bộ điều chỉnh tự động
2. Trình bày về bộ điều chỉnh liên tục và ngắt quãng
3. Trình bày về bộ điều chỉnh tỷ lệ (P)
4. Trình bày bộ điều chỉnh vòng quay hoạt động theo định luật tỷ lệ
5. Trình bày về bộ điều chỉnh tích phân (I)
6. Trình bày về bộ điều chỉnh tỷ lệ - tích phân (PI)
7. Trình bày bộ điều chỉnh vòng quay hoạt động theo định luật tỷ lệ - tích phân
8. Trình bày về bộ điều chỉnh tỷ lệ - vi phân (PD)
9. Trình bày về bộ điều chỉnh tỷ lệ - tích phân – vi phân (PID)
10. Trình bày bộ điều chỉnh vòng quay hoạt động theo định luật tỷ lệ - tích phân – vi phân

158