de on thi toan lop 12 cơ bản

122 ĐỀ ÔN THI MÔN TOÁN THPT 1QUỐC GIA NĂM HỌC (5 ĐIỂM)
ĐỀ 1
Câu I.(B) Cho hàm số y =
có đồ thị (C).
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung.

Câu II. (B)1/ Giải phương trình : log3(x + 1) + log3(x + 3) = 1.

2/ Tính I =

.

Câu III. (a). Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác vuông cân tại B,
, SA
, góc giữa cạnh bên
SB và đáy bằng 600. Tính thể tích của khối chóp.
Câu IVa. (c). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M(1; 1 ; 0) và mặt phẳng (P): x + y – 2z + 3 = 0.
1/ Viết phương trình mặt cầu tâm M và tiếp xúc với mp(P).
2/ Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua M và vuông góc với (P). Tìm tọa độ giao điểm.
Câu IVb (c) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(-1 ; 2 ; 1) và đường thẳng (d):
1/ Viết phương trình mặt cầu tâm M và tiếp xúc với (d).
2/ Viết phương trình mặt phẳng đi qua M và vuông góc với (d). Tìm tọa độ giao điểm.
ĐỀ 2
3
2
Câu I.(B). Cho hàm số y = x – 3x + 2 có đồ thị (C).
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2/ Biện luận theo m số nghiệm của phương trình: x3 – 3x2 – m = 0.

.

Câu II. (B).1/ Giải phương trình: 3x + 3x+1 + 3 x+2 = 351.
2/ Tính I =
3/ Tìm giá trị lớn nhát và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x4 – 2x2 + 1 trên đọan [-1 ; 2].
Câu III. (a). Tính thể tích khối tứ diện đều S.ABC có tất cả các cạnh đều bằng a.
Câu IV Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(-1 ; 2 ; 0), B(-3 ; 0 ; 2), C(1 ; 2 ; 3), D(0 ; 3 ; - 2).
1/ Viết phương trình mặt phẳng (ABC) và phương trình đường thẳng AD.
2/ Tính diện tích tam giác ABC và thể tích tứ diện ABCD.
Câu IV b.(c)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(-2 ; 0 ; 1), B(0 ; 10 ; 2), C(2 ; 0 ; -1), D(5 ; 3 ; -1).
1/ Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A, B, C và viết phương trình đường thẳng đi qua D song song
với AB.
2/ Tính thể tích của khối tứ diện ABCD, suy ra độ dài đường cao của tứ diện vẽ từ đỉnh D.
ĐỀ 3
Câu I. (B) Cho hàm số y = - x3 + 3x -1 có đồ thị (C).
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm cực tiểu của (C).

Câu II.(B)1/ Giải phương trình:

2/ Tính I =

3/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y =
trên đoạn
[1 ; e2 ]
Câu III.(a). Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, các cạnh bên đều tạo với đáy một góc 60 0. Tính
thể tích của khối chóp.
Câu IV a.(c). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng
(P): 2x + y – z – 6 = 0 và điểm M(1, -2 ; 3).
1/ Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua M và song song với mp(P).Tính khỏang cách từ M đến mp(P).
2/ Tìm tọa độ hinh chiếu của điểm M lên mp(P).

Câu Va. (a). Giải phương trình: x2 – 2x + 5 = 0 trong tập số phức C.
2. Theo chương trình nâng cao.
Câu IV b.(c). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng
(P): 3x – 2y + 2z – 5 = 0, (Q): 4x + 5y – z + 1 = 0.
1/ Tính góc giữa hai mặt phẳng và viết phương tình tham số của giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q).
2/ Viết phương trình mặt phẳng (R) đi qua gốc tọa độ O vuông góc với (P) và (Q).
Câu Vb.(a). Cho số phức z = x + yi (x, y

1

. Tìm phần thực và phần ảo của số phức z2 – 2z + 4i .

1


122 ĐỀ ÔN THI MÔN TOÁN THPT 2QUỐC GIA NĂM HỌC (5 ĐIỂM)

ĐỀ 4
Câu I. (B). Cho hàm số y =
có đồ thị (C).
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2/ Viết phương trình tiếp tuyến của(C) tại điểm có hòanh độ x = -2.

Câu II. (B)

1/ Giải phương trình :

.

2/ Tính I =

3/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y =
.
Câu III.(a).Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với đáy một góc 60 0 .
1/ Tính thể tích khối chóp S.ABCD
2/ Tìm tâm và tính bán kính mặt cầu ngọai tiếp hình chóp.
Câu IV a. (c). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm D(-3 ; 1 ; 2) và mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A(1 ; 0 ;
11), B(0 ; 1 ; 10), C(1 ; 1 ; 8).
1/ Viết phương trình đường thẳng AB và phương trình mặt phẳng (P).
2/Viết phương trình mặt cầu tâm D, bán kính R = 5. Chứng minh rằng mặt cầu này cắt mặt phẳng (P).
Câu Va. (a). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = lnx ,y = 0, x = , x = e .
Câu IV b.(c). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + 2y + z + 5 = 0 và mặt cầu
(S):
x2 + y2 + z2 – 2x – 4y + 4z = 0.
1/ Tìm tâm và bán kính của mặt cầu (S).
2/ Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) và tiếp xúc với (S). Tìm tọa độ của tiếp điểm.
ĐỀ 5
Câu I. (B). Cho hàm số y = - x4 + 2x2 +3 có đồ thị (C).
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2/ Dựa vào đồ thị (C), tìm các giá trị của m để phương trình x 4 – 2x2 + m = 0 có bốn nghiệm thực phân biệt.

Câu II. (B)1/ Giải bất phương trình:
2/ Tính I =
.
Câu III. (a).Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA

(ABC), biết AB = a, BC =

, SA = 3a.
1/ Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.

2/ Gọi I là trung điểm của cạnh SC, tính độ dài của cạnh BI theo a.
Câu IV a. (c) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(1 ; 4 ; 0), B(0 ; 2 ; 1), C(1 ; 0 ; -4).
1/ Tìm tọa độ điểm D để ABCD là hình bình hành và tìm tọa độ tâm của hình bình hành .
2/ Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua trọng tâm của tam giác ABC và vuông góc với mp(ABC).
Câu V a. (a). Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục tung hình phẳng giới hạn bởi các đường y
= lnx, trục tung và hai đường thẳng y = 0, y = 1.
Câu IV b. (c) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d:

,

d’:
1/ Chứng minh d và d’ chéo nhau.
2/ Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d và song song với d’.Tính khỏang cách giữa d và d’.
ĐỀ 6
Câu I.(B) Cho hàm số y = x(x – 3)2 có đồ thị (C).
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2/ Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số.

Câu II. (B)1/ Giải bất phương trình:
.
2/ Tính I =
.
3/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2e2x trên nửa khoảng (- ; 0 ]
Câu III.(a). Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A. Biết AB = a, BC = 2a, SC = 3a và cạnh bên
SA vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.

2

2

122 ĐỀ ÔN THI MÔN TOÁN THPT 3QUỐC GIA NĂM HỌC (5 ĐIỂM)
Câu IV a. (c). Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(1 ; -2 ; 2), B(1 ; 0 ; 0), C(0 ; 2 ; 0), D(0 ; 0 ; 3).
1/ Viết phương trình mặt phẳng (BCD). Suy ra ABCD là một tứ diện.
2/ Tìm điểm A’ sao cho mp(BCD) là mặt phẳng trung trực của đọan AA’.
ĐỀ 7
Câu I. (B). Cho hàm số y =
có đồ thị là (C).
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2/ Tìm m để đường thẳng d: y = -x + m cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt.
Câu II.(B)

1/ Giải phương trình: 4x + 10x = 2.25x.

2/ Tính I =

3/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y =

trên đọan [ 1; e ].

Câu III.(a). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA = a
và vuông góc với đáy.
1/ Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
2/ Chứng minh trung điểm I của cạnh SC là tâm của mặt cầu ngọai tiếp hình chóp S.ABCD.
Câu IV a.(c). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho hai điểm A(2 ; 1 ; 1), B(2 ; -1 ; 5).
1/ Viết phương trình mặt cầu (S) đường kính AB.
2/ Tìm điểm M trên đường thẳng AB sao cho tam giác MOA vuông tại O.
Câu V a. (a). Giải phương trình sau trên tập số phức : z4 – 1 = 0.
Câu IV b.(c). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x 2 + y2 + z2 – 2x – 4y – 6z = 0 và hai điểm M(1 ;
1 ; 1), N(2 ; -1 ; 5).

1/ Tìm tâm I và bán kính R của mặt cầu (S).Viết phương trình mặt phẳng (P) qua các hình chiếu của tâm I trên
các trục tọa độ.
2/ Chứng tỏ đường thẳng MN cắt mặt cầu (S) tại hai điểm. Tìm tọa độ các giao điểm đó.
ĐỀ 8
Câu I. (B). Cho hàm số y =
có đồ thị là (C).
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M(1; 0).

Câu II. (B)1/ Giải bất phương trình:

.

2/ Tính I =

.

3/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = sin2x – x trên đọan

.

Câu III. (a). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên
và vuông góc với đáy, góc
giữa SC và đáy là 450 .Tính thể tích của khối chóp.
Câu IV a. (c).Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(3 ; 0 ; -2), B(1 ; -2 ; 4).
1/ Viết phương trình đường thẳng AB và phương trình mặt phẳng trung trực của đọan AB.
2/ Viết phương trình mặt cầu tâm A và đi qua điểm B. Tìm điểm đối xứng của B qua A.
Câu V a.(a). Tính thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay quanh trục tung hình phẳng giới hạn bởi các
đường y = 2 – x2 và y = | x | .

Câu IV b. (c) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d:
1/ Chứng minh d song song với d’. Tính khỏang cách giữa d và d’.
2/ Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d và d’.
ĐỀ 9
Câu I.(B). Cho hàm số y = -x3 + 3x2 – 2 có đồ thị (C).
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2/ Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc k = -9.

Câu II.(B).1/ Giải phương trình:
3/ Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x – lnx + 3.

3

2/ Tính I =

3

và d’:

.


122 ĐỀ ÔN THI MÔN TOÁN THPT 4QUỐC GIA NĂM HỌC (5 ĐIỂM)
Câu III. (a). Cho hình chóp S.ABC có SA, AB, BC vuông góc với nhau từng đôi một. Biết SA = a, AB = BC = a
.Tính thể tích của khối chóp và tìm tâm của mặt cầu ngọai tiếp hình chóp.
Câu IV a. (c). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2 ; -1 ; 3), mặt phẳng (P): 2x - y - 2z + 1 = 0 và
đường thẳng d:
.
1/ Tìm tọa độ điểm A’ đối xứng của A qua mp(P).
2/ Tìm tọa độ của điểm M trên đường thẳng d sao cho khỏang cách từ M đến mp(P) bằng 3.

Câu V a.(a). Giải phương trình sau trên tập số phức: z4 – z2 – 6 = 0
Câu IV b. (c). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1 ; 1 ; 1), mp(P): x + y – z – 2 = 0 và đường thẳng d:
.
1/ Tìm điểm A’ đối xứng của A qua d.
2/ Viết phương trình đường thẳng đi qua A, song song với mp(P) và cắt d.
ĐỀ 10
I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH. (7 điểm).
Câu I.(B). Cho hàm số y = (x – 1)2(x +1)2 có đồ thị (C).
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
Câu II.(B)1/ Giải phương trình: log(x – 1) – log(x2 – 4x + 3) = 1.
2/ Tính I =
.
3/ Cho hàm số y = x3 – (m + 2)x + m ( m là tham số). Tìm m để hàm số có cực trị tại x = 1.
Câu III.(a). Cho hình lăng trụ ABC. A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên bằng a
và hình chiếu của A’
lên mp(ABC) trùng với trung điểm của BC.Tính thể tích của khối lăng trụ đó.
Câu IV a.(c). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A, B có tọa độ xác định bởi các hệ thức
và mặt phẳng (P): 3x – 2y + 6z + 2 = 0.
1/ Tìm giao điểm M của đường thẳng AB với mp(P).
2/ Viết phương trình hình chiếu vuông góc của AB trên mp (P).

Câu IVb. (c). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:
và mặt phẳng (P): x + 2y – 2z + 3 = 0.
1/ Viết phương trình đường thẳng đi qua gốc tọa độ O vuông góc với d và song song với (P).
2/ Viết phương trìng mặt cầu có tâm thuộc d, tiếp xúc (P) và có bán kính bằng 4.
Câu Vb.(a). Tính
ĐỀ 11
Câu I

Cho hàm số

có đồ thị là (C)
1) Khảo sát hàm số (1)
2) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến đi qua điểm P(3;1).

Câu II ( B)Giải bất phương trình:

Tính tích phân:

1) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

với
Câu III (a). Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp một hình lăng trụ tam giác đều có 9 cạnh đều bằng a.
Câu IV. a (c) Trong không gian cho hệ tọa độ Oxyz, điểm A (1; -1; 1) và hai đường thẳng (d 1) và (d2) theo thứ tự có

phương trình:
Chứng minh rằng (d1), (d2) và A cùng thuộc một mặt phẳng.
Câu V. a (a) Tìm môđun của số phức
Câu IV. b (c) Trong không gian cho hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng
và điểm M (1; 0; 5).
Tính khoảng cách từ M đến

4

4

lần lượt có phương trình là:


122 ĐỀ ÔN THI MÔN TOÁN THPT 5QUỐC GIA NĂM HỌC (5 ĐIỂM)
Viết phương trình mặt phẳng đi qua giao tuyến (d) của

đồng thời vuông góc với mặt phẳng (P):

ĐỀ 12
Câu I.( 3,0 điểm) Cho hàm số
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C) của hàm số khi m =0.
2.Tìm điểm cố định của đồ thị hàm số

.

Câu II.(3,0 điểm) 1.Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số
2.Tính tích phân
Câu III.(1,0 điểm)

trên đoạn [ -1;3].

3. Giải bất phương trình

Cho tứ diện S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA = a; AB = AC= b,
và bán hình cầu ngoại tiếp tứ diện S.ABC.
Câu IV.a(2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz:

. Xác định tâm

a)Lập phương trình mặt cầu có tâm I(-2;1;1) và tiếp xúc với mặt phẳng
b) Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng:
Câu V.a(1,0 điểm) Giải phương trình :
Câu IV.b(2,0 điểm)

trên tập số phức.

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz,cho đường thẳng d có phương trình:
và
xúc với cả hai mặt phẳng

và hai mặt phẳng

. Lập phương trình mặt cầu tâm I thuộc đường thẳng d và tiếp
.
ĐỀ 13

Câu I

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

Câu II 1. Giải phương trình

.

2.Tính tích phân a)

Câu IV.) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz:cho A(1;0;0), B(1;1;1),
a)Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng
b) Viết phương trình mặt phẳng

đi qua O và vuông góc với OC.

chứa AB và vuông góc với

Câu V.aTìm nghiệm phức của phương trình

ĐỀ 14
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH
Câu 1 Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số
Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm của phương trình
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và trục hoành.
Câu 2 Giải phương trình:
Câu 3

Giải phương trình:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SB vuông góc với đáy, cạnh bên SC bằng
1. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD.
2. Chứng minh trung điểm của cạnh SD là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
Câu 4 (2,0 điểm)
1.Tính tích phân:
2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(5;0;4), B(5;1;3), C(1;6;2), D(4;0;6)
a. Viết phương trình tham số của đường thẳng AB
b. Viết phương trình mặt phẳng
Câu 5 (2,0 điểm)

5

đi qua điểm D và song song với mặt phẳng (ABC).

5

.


122 ĐỀ ÔN THI MÔN TOÁN THPT 6QUỐC GIA NĂM HỌC (5 ĐIỂM)

.

Tính tích phân:
2.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;2;3) và mặt phẳng (P) có phương trình: x - 2y + z +
3=0
a.
Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua điểm M và song song với mặt phẳng (P).
b. Viết phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua điểm M và vuông góc với mặt phẳng (P). Tìm tọa độ
giao điểm H của đường thẳng (d) với mặt phẳng (P)
ĐỀ 15
Câu 1Cho hàm số y =
(1)
1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (1).
2. Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x = 1
Câu 2 ( B ) 1. Tính tích phân

2.

3. Giải phương trình:

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm sốy =
trên
.
Câu 3 ( a ) Cho khối chóp S.ABC có đường cao SA= a, (a > 0 ) và đáy là tam giác đều. Góc giữa mặt bên (SBC) và
mặt dáy bằng 600 . Tính thể tích của của khối chóp S.ABC theo a.
Câu 4. a ( 2 điểm)
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A(2 ; 0; 0) , B( 0; 4; 0 ) và C(0; 0; 4).
1.Viết phương trình mặt cầu qua 4 điẻm O, A, B, C. Xác định toạ độ tâm I và tính bán kính R của mặt cầu.

2.Viết phương trình mặt phẳng ( ABC) và đường thẳng d qua I vuông góc với (ABC).
Câu 4. b (a ) Tìm số phức z thoả mãn
và phần thực bằng 2 lần phần ảo của nó.
Câu 4. a ( c) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 2 đường thẳng có phương trình

1.Viết phương trình mặt phẳng qua đường thẳng ∆1 và song song với đường thẳng ∆2
2.Xác định điểm A trên ∆1 và điểm B trên ∆2 sao cho AB ngắn nhất .
Câu 4. b (a ) Giải phương trình trên tập số phức: 2z2 + z +3 = 0
ĐỀ 16
Câu 1 ( B ) Cho hàm số y =
(1)
1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 1.
2. Tìm m để hàm số có 3 cực trị.
Câu 2 1. Tính tích phân

3.

3. Giải phương trình:

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm sốy =
trên
.
Câu 3 ( a )
Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, (a >0). Tam giác SAC cân tại S góc SAC bằng 60 0 ,(SAC) ⊥
(ABC) . Tính thể tích của của khối chóp S.ABC theo a.
Câu 4. a Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A(2 ; 4; -1) , B( 1; 4; -1 ) , C(2; 4; 3) và
D(2; 2; -1).
1.CMR AB ⊥AC, AC ⊥ AD, AD ⊥ AB . Tính thể tích của tứ diện ABCD.
2.Viết phương trình mặt cầu qua 4 điẻm A, B, C, D. Xác định toạ độ tâm I và tính bán kính R của mặt cầu.
Câu 4.Tính T =

trên tập số phức.
Câu 4. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A(4 ; 3; 2) , B( 3; 0; 0 ) , C(0; 3; 0) và
D(0; 0; 3).
1. Viết phương trình đường thẳng đi qua A và G là trọng tâm của tam giác BCD.
2.Viết phương trình mặt cầu tâm Avà tiếp xúc (BCD).
Câu 4. Cho số phức

, tính z2 + z +3
ĐỀ 17

Câu I.( Cho hàm số
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho.

6

6


122 ĐỀ ÔN THI MÔN TOÁN THPT 7QUỐC GIA NĂM HỌC (5 ĐIỂM)
2. Biện luận theo

số nghiệm của phương trình

Câu II.()1. Giải phương trình:

2. Tính nguyên hàm:

3. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất hàm số
trên đoạn
Câu 3.(a)

Cho tứ diện S.ABC có ba cạnh SA, SB, SC đôi một vuông góc và SA=a, SB=b, SC=c. Hai điểm M, N lần lượt
thuộc 2 cạnh AB, BC sao cho
. Mặt phẳng (SMN) chia khối tứ diện S.ABC thành 2 khối đa
diện (H) và (H’) trong đó (H) là khối đa diện chứa đỉnh C. Hãy tính thể tích của (H) và (H’)
Câu IV.a(c) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1 ; 4 ; 2) và mặt phẳng (P) có phương trình :
x+
2y + z – 1 = 0.

1. Hãy tìm tọa độ của hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (P).
2. Viết phương trình của mặt cầu tâm A, tiếp xúc với (P).
Câu V.a(a) Tính thể tích khối tròn xoay được tạo bởi phép quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường
.
Câu IV.b(c) Cho mặt phẳng (P): 2x+y-z-3=0 và đường thẳng (d):
1. Tìm tọa độ giao điểm M của đường thẳng (d) và mặt phẳng (P).
2. Viết phương trình hình chiếu của đường thẳng (d) trên mặt phẳng (P).
Câu Vb. (a)
ĐỀ 18
Câu I 1/Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) của hàm số y=
2/Viết phương trình tiếp tuyến với(C) tại giao điểm của ( C) với trục tung
Câu II:(3điểm)
1/Tính I=
2/Giải bất phương trình log
log
Câu III: Trong không gian Oxyz cho B A(2;2;3) ;B(1;2;-4) ;và C(1;-3;-1)
1/Viết phương trình mặt phẳng ABC
2/Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC.Tâm của mặt cầu có trùng với trọng tâm của tứ diện không?
Câu IV: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a;góc SAB bằng 30 .Tính diện tích xung quanh của
hình nón đỉnh S, đáy là hình tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD
Câu V: (a)Tính
ĐỀ 19

Câu I ( 3,0 điểm )
Cho hàm số
có đồ thị (C)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).

2. Dùng đồ thị (C), xác định k để phương trình

có đúng 3 nghiệm phân biệt.

Câu II ( 3,0 điểm ) Giải phương trình:

Tính tích phân:

.

1.

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số:
Câu III ( 1,0 điểm )
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A,
vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABC.
Câu IV.a ( 2,0 điểm ) :
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d):
1. Viết phương trình mặt cầu tâm
2. Viết phương trình mặt phẳng
Câu V. Tính môđun của số phức

7

mặt bên SBC là tam giác đều và

và mặt phẳng(P):

và tiếp xúc với mặt phẳng (P).
chứa đường thẳng (d) và vuông góc với mặt phẳng (P).
.

7


122 ĐỀ ÔN THI MÔN TOÁN THPT 8QUỐC GIA NĂM HỌC (5 ĐIỂM)

Câu IV.b ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d):
(P):

và mặt phẳng

.
1. Viết phương trình mặt cầu tâm
và tiếp xúc với mặt phẳng (P).
2. Viết phương trình hình chiếu vuông góc của đường thẳng (d) trên mặt phẳng (P).
ĐỀ 20

Câu 1 : Cho hàm số
(C)
a.Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C)
b.Dựa vào (C) biện luận theo m số nghiệm phương trình :
b) Tìm GTLN, GTNN của hàm số

trên đoạn [-2 ;0]

d) Giải các phương trình, bất phương trình sau :

e) tính các tích phân sau : I =
; J=
Câu 3 : Tính diện tích xung quanh và thể tích khối chóp tứ giác đều có độ dài cạnh bên gấp đôi cạnh đáy và bằng a ?
Câu 4/ Cho c A (0; 1; 2) và B (-3; 3; 1)
a/ Viết phương trình mặt cầu tâm A và đi qua B
b/ Viết phương trình tham số của đường thẳng (d ) qua B và song song với OA
c/ Viết phương trình mặt phẳng ( OAB)
Câu 5/ a/ Giải phương trình sau trong tập tập số phức : x2 – x + 1 = 0
b/ Tìm mođun của số phức Z = 3 – 2i
ĐỀ 21
Câu 1 : a)Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số: y =
đồ thị (C)
b)Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng -1
Câu2 : a) Tìm GTLN – GTNN của hàm số y = (x – 6)
d) tính các tích phân :

I=

trên đoạn [0 ; 3].
; J=

e) Giải phương trình : a)
Câu 5 : a/ Giải phương trình : (3-2i)x + (4+5i) = 7+3i
b/ Tìm x;y biết : (3x-2) + (2y+1)i = (x+1) – (y-5)i .

b)

ĐỀ 22
Câu1: Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 2 (C)
a).Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.
b).Tìm giá trị của m để phương trình : -x 3 + 3x2 + m = 0 có 3 nghiệm phân biệt.
Câu 2:

a)Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = x+
b) Định m để hàm số: y = x3 + 3mx2 + mx có hai cực trị .

d) Giải phương trình , Bất phương trình: 9x - 4.3x +3 < 0

e)

Câu 4: Trong không gian cho hai đường thẳng (d1) và (d2) có phương trình: (d1)
2)
a. Chứng tỏ d1 và d2 cắt nhau
b. Viết phương trình mặt phẳng (p) chứa (d1)và (d2)
c. Viết phương trình mặt cầu đường kính OH với H là giao điểm của hai đường thẳng
trên
Câu 5 : a. Tìm nghịch đảo của z = 1+2i
b. Giải phương trình : (3+2i)z = z -1
ĐỀ 23
Câu 1: Cho hàm số:

8

. Với m là tham số.

8

122 ĐỀ ÔN THI MÔN TOÁN THPT 9QUỐC GIA NĂM HỌC (5 ĐIỂM)
1. Khảo sát và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số.
2. Biện luận theo m số nghiệm của phương trình:
Câu 3: Tìm phần thực và phần ảo của số phức sau:

Câu 5a: 1. Tính tích phân:
Câu 5b:Trong hệ toạ độ Oxyz cho các điểm A(0,1,2), B(2,3,1), C(2,2,-1). Lập phương trình mặt phẳng đi qua
A,B,C.Chứng minh rằng điểm O cũng nằm trên mặt phẳng đó và OABC là hình chữ nhật. Tính thể tích khối chóp
SOABC biết rằng S(0,0,5)
Câu 6a: 1. Tính tích phân:
Câu 6b:Trong hệ toạ độ Oxyz cho các điểm: A(0,1,1), B(1,2,4), C(-1,0,2). Hãy lập phương trình mặt phẳng (Q) đi qua
A,B,C.Lập phương trình tham số của đường thẳng đi qua B và M với M là giao điểm của mặt phẳng (Q)( với trục Oz.

ĐỀ 24
Câu ICho hàm số y = x3 – 3x
1) Khảo sát sự biên thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
2) Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình : x3 – 3x + m = 0
Câu II : Giải phương trình : lg2x – lg3x + 2 = 0
Tính tích phân : I =
1) Cho hàm số f(x) = x3 + 3x2 + 1 có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) đi qua gốc tọa độ.
Câu IVa: Trong không gian Oxyz cho 4 điểm A(3 ;-2 ; -2), B(3 ;2 ;0),C(0 ;2 ;1), D(-1;1;2)
1) Viết phương trình mặt phẳng (BCD). Suy ra ABCD là 1 tứ diện
2) Viết phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (BCD)
Câu Va : Giải phương trình : x2 + x + 1 = 0 trên tâp số phức
Chương trình nâng cao :

Câu VIb: Cho 2 đường thẳng d1 :
, d2 :
1) Tính đoạn vuông góc chung của 2 đường thẳng d1 và d2

2) Viết phương trình mặt cầu có đường kính là đoạn vuông góc chung của d1 và d2
Câu Vb: Giải phương trình: x2 + (1 + i)x – ( 1 – i) = 0 trên tâp số phức
Câu I

ĐỀ 25
Cho hàm số Cho hàm số y = (x – 1)2 (4 – x)
1/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại A(2;2).
2/ Tìm m để phương trình: x3 – 6x2 + 9x – 4 – m = 0, có ba nghiệm phân biệt.

Câu II: 1/ Tính tích phân: I =
2/ Giải phương trình: 4x – 6.2x+1 + 32 = 0
Câu III: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và vuông góc với
đáy. Gọi H là trung điểm AB. Chứng minh rằng: SH vuông góc mặt phẳng (ABCD). Tính thể tích khối chóp S.ABCD
theo a.
Câu IV Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 – 2x – 4y – 6z = 0.
1/ Xác định tâm và bán kính của mặt cầu (S).
2/ Gọi A ; B ; C lần lượt là giao điểm (khác gốc toạ độ O) của mặt cầu (S) với các trục Ox ; Oy ; Oz. Tìm toạ độ A ; B
; C. Viết phương trình mặt phẳng (ABC).
Câu V.Giải phương trình sau trên tập số phức: z2 + 4z + 10 = 0
Câu IV. Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (D):
và mặt phẳng (P): 2x + y + z – 8 = 0.
1/ Chứng tỏ đường thẳng (D) không vuông góc mp (P). Tìm giao điểm của đường thẳng (D) và mặt phẳng (P).
2/ Viết phương trình đường thẳng (D’) là hình chiếu vuông góc của đường thẳng (D) lên mặt phẳng (P).
Câu V. Giải phương trình sau trên tập số phức: (z + 2i)2 + 2(z + 2i) – 3 = 0.

9

9

122 ĐỀ ÔN THI MÔN TOÁN THPT10
QUỐC GIA NĂM HỌC (5 ĐIỂM)
ĐỀ 26
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7đ):
Câu I (3đ):
1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số
2. CMR với mọi giá trị của m, đường thẳng (d) y = 2x + m luôn cắt (C) tại c phân biệt.
3. Gọi A là giao điểm của (C) với trục Ox. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại A.
Câu II (3đ): 1. Giải phương trình:
1) Tìm giá trị lớn nhất và giá rị nhỏ nhất của hàm số: y = 2sin2x + 2sinx – 1
Câu III (1đ):
Cho tứ diện SABC có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và có SA = a, AB = b, AC = c và
.
Tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện SABC.
PHẦN RIÊNG (3đ):
1.Theo chương trình chuẩn:
Câu IV.a (2đ):
Trong không gian Oxyz. Cho điểm M(-3;1;2) và mặt phẳng (P) có phương trình: 2x + 3y + z – 13 = 0
1) Hãy viết phương trình đường thẳng (d) đi qua M và vuông góc với mặt phẳmg (P). Tìm tọa độ giao điểm H
của đường thẳng (d) và mặt phẳng (P).
2) Hãy viết phương trình mặt cầu tâm M có bán kính R = 4. Chứng tỏ mặt cầu này cắt mặt phẳng (P) theo giao
tuyến là 1 đường tròn.
Câu V.a (1đ):
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường (P): y = 4 – x2, (d): y = -x + 2
2.Theo chương trình Nâng cao:
Câu IV.b (2đ):
Trong không gian Oxyz cho 4 điểm A(-2;1;2), B(0;4;1), C(5;1;-5), D(-2;8;-5) và đường thẳng d:
.
1) Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD.
2) Tìm tọa độ giao điểm M, N của (d) với mặt cầu (S).

3) Viết phương trình các mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) tại M,N
Câu V.b (1đ): Tính diện tích hình phẳng giới han bởi các đường (P): y = x 2 + 1, tiếp tuyến của (P) tại M(2;5) và trục
Oy
ĐỀ 27
CâuI: ( B)
1/Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị(C ) của hàm số y= -x +3x -3x+2.
2/Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C ) và 2 trục tọa độ.
Câu II: (B)
1/Cho hàm số y= xsinx .Chứng minh rằng : xy-2
2/Giải phương trình: log
3/Tính I=
Câu III( c)

.log

+xy’’=0

= 6.

dx

Trong không gian Oxyz cho 2 mặt phẳng( ) và (
’):x+6y+2z+5=0
1/Chứng tỏ 2 mặt phẳng đã cho vuông góc với nhau.

) có phương trình:

(

2/Viết phương trình mặt phẳng( ) đi qua gốc tọa độ và giao tuyến của 2 mặt phẳng(

Câu IV: (a):
Cho khối hộp ABCD.A’B’C’D’ có thể tích 2009 cm .Tính thể tích khối tứ diện C’ABC
Câu V:( a) Tính môđun của số phức z biết Z =
ĐỀ 28

I.

PHẦN CHUNG (7,0 điểm )

10

10

:2x-y+2z-1=0 và (

),(

)


122 ĐỀ ÔN THI MÔN TOÁN THPT11
QUỐC GIA NĂM HỌC (5 ĐIỂM)
Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).

có đồ thị (C)

2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ

.

Câu 2 ( 3,0 điểm )

1. Giải phương trình

.

3. Tìm GTLN, GTNN của hàm số

2. Tính tích phân
trên đoạn [-1;1].

Câu 3 ( 1,0 điểm ) Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng
1. Tính chiều cao của tứ diện ABCD.
2. Tính thể tích của tứ diện ABCD.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )
Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho bốn điểm A(1;0;0), B(0;1;0), C(0;0;1), D(-2;1;-1)
1. Chứng minh A, B, C, D là bốn đỉnh của một tứ diện.
2. Tính thể tích của tứ diện đó.
3. Lập phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.
Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình

trên tập số phức.
ĐỀ 29

I. PHẦN CHUNG (7,0 điểm )
Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số
có đồ thị (C)
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại tâm đối xứng.

Câu 2 ( 3,0 điểm )
1.Giải phương trình

.

2.Tính tích phân
3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số
Câu 3 ( 1,0 điểm )

trên đoạn [-3;3].

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng , cạnh bên bằng
1.Tính chiều cao của hình chóp S. ABC.
2.Tính thể tích của hình chóp S.ABC.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )
Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho mặt cầu (S) có đường kính AB, biết A(6;2;-5), B(-4;0;7).
1. Lập phương trình mặt cầu (S).
2. Lập phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc mặt cầu (S) tại điểm A.
Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình

trên tập số phức.
ĐỀ 30

I. PHẦN CHUNG (7,0 điểm )
Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số
có đồ thị (C)
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2.Dùng đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình
.
Câu 2 ( 3,0 điểm )

1.Giải phương trình

.

2.Tính tích phân
3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số
Câu 3 ( 1,0 điểm )

11

trên đoạn [-1;1].

11


122 ĐỀ ÔN THI MÔN TOÁN THPT12
QUỐC GIA NĂM HỌC (5 ĐIỂM)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. SA = 3a,
SB = 5a, AD = a
1.Tính độ dài AB.
2.Tính thể tích của hình chóp S.ABCD.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )
Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho bốn điểm A(-2;6;3), B(1;0;6), C(0;2;-1), D(1;4;0)
1. Viết phương trình mặt phẳng (BCD). Suy ra ABCD là một tứ diện.
2. Tính chiều cao AH của tứ diện ABCD.
3. Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa AB và song song với CD.
Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình

trên tập số phức.
ĐỀ 31

I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )
Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).

có đồ thị (C)

2.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ
Câu 2 ( 3,0 điểm )
1.Giải bất phương trình

.

.

2.Tính tích phân
3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số
trên đoạn [-2;-1].
Câu 3 ( 1,0 điểm )
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành.
.SA = , AB = 2a, AD = 5a, góc BAD có số đo 30o
Tính thể tích của hình chóp S.ABCD.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )
Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho mặt phẳng

và đường thẳng

.

1. Tìm giao điểm M của đường thẳng (d) và mặt phẳng

.
2. Viết phương trình mặt phẳng
chứa điểm M và vuông góc với đường thẳng (d).
Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình

trên tập số phức.
ĐỀ 32

I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )
Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).

có đồ thị (C)

2.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ
Câu 2 ( 3,0 điểm )
1.Giải phương trình

.

.

2.Tính tích phân
3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số
Câu 3 ( 1,0 điểm )

trên đoạn [-4;0].

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng
1.Tính chiều cao của hình chóp S.ABCD.

2.Tính thể tích của hình chóp S.ABCD.

12

12

, cạnh bên bằng 3a


122 ĐỀ ÔN THI MÔN TOÁN THPT13
QUỐC GIA NĂM HỌC (5 ĐIỂM)
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )

Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho hai đường thẳng
Chứng minh rằng (d1) và (d2) chéo nhau.
Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình

và

.

trên tập số phức.
ĐỀ 33

I. PHẦN CHUNG (7,0 điểm )
Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).

có đồ thị (C)

2.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có tọa độ
Câu 2 ( 3,0 điểm )
1.Giải phương trình

.

.

2.Tính tích phân
3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số
trên khoảng ( 0 ; +∞ ).
Câu 3 ( 1,0 điểm )
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. SB = 5a,
AB = 3a , AC= 4a.
1.Tính chiều cao của S.ABCD.
2.Tính thể tích của S.ABCD.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )
Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho mặt cầu

.

1. Tìm toạ độ tâm I và độ dài bán kính r của mặt cầu (S).
2. Lập phương trình đường thẳng (d) qua điểm I vuông góc với mặt phẳng
Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình

.

trên tập số phức.
ĐỀ 34

I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )
Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số
có đồ thị (C)
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm cực đại của nó.
Câu 2 ( 3,0 điểm )
1.Giải phương trình

.

2.Tính tích phân
3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số
Câu 3 ( 1,0 điểm )

trên đoạn [1;3].

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng
1.Tính chiều cao của tứ diện ABCD.
2.Tính thể tích của tứ diện ABCD.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )
Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho ba điểm A(1;0;-1), B(1;2;1), C(0;2;0). Gọi G là trọng tâm tam giác ABC.
1. Viết phương trình đường thẳng OG.
2. Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua bốn điểm O, A, B, C.
3. Viết phương trình các mặt phẳng vuông góc với đường thẳng OG và tiếp xúc với mặt cầu (S).
Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình

trên tập số phức.
ĐỀ 35

I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )

13

13


122 ĐỀ ÔN THI MÔN TOÁN THPT14
QUỐC GIA NĂM HỌC (5 ĐIỂM)
Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số
có đồ thị (C)
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2.Dùng (C), tìm các giá trị của m để phương trình sau có ba nghiệm thực
Câu 2 ( 3,0 điểm )
1.Giải phương trình

.

.

2.Tính tích phân
3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số
Câu 3 ( 1,0 điểm )

trên đoạn [-1/2;2/3].

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng
1.Tính chiều cao của tứ diện ABCD.
2.Tính thể tích của tứ diện ABCD.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )
Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho đường thẳng

và mặt phẳng

1. Tìm toạ độ giao điểm M của đường thẳng (d) và mặt phẳng
.
2. Viết phương trình mặt phẳng chứa (d) và vuông góc với mặt phẳng
Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình

.

trên tập số phức.
ĐỀ 36

I. PHẦN CHUNG (7,0 điểm )
Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).

có đồ thị (C)

2.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ
Câu 2 ( 3,0 điểm )
1.Giải phương trình

.

.

2.Tính tích phân
3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số
Câu 3 ( 1,0 điểm )

trên khoảng (1 ; +∞ ).

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng
1.Tính chiều cao của S.ABCD.
2.Tính thể tích của S.ABCD.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )
Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho mặt phẳng
M(-1;-1;0).

và điểm

1. Viết phương trình mặt phẳng
qua M và song song với
2. Viết phương trình đường thẳng (d) qua M và vuông góc với
3. Tìm toạ độ giao điểm H của (d) và
.
Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình

Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số
có đồ thị (C)
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm cực đại của nó.
Câu 2 ( 3,0 điểm )

14

.
.

trên tập số phức.
ĐỀ 37

I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )

1.Giải phương trình

, cạnh bên bằng 2b

.

14

.


122 ĐỀ ÔN THI MÔN TOÁN THPT15
QUỐC GIA NĂM HỌC (5 ĐIỂM)

2.Tính tích phân
3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số
Câu 3 ( 1,0 điểm )

trên đoạn [0;2].

Cho hình chóp đều S. ABC có cạnh SA = AB =
1.Tính chiều cao của S.ABC.
2.Tính thể tích của S.ABC.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )
Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho bốn điểm A(1;-1;2), B(1;3;2), C(4;3;2), D(4;0;0)

1. Lập phương trình mặt phẳng (BCD). Từ đó suy ra ABCD là một tứ diện.
2. Tính thể tích tứ diện.

3. Lập phương trình mặt phẳng

qua gốc toạ độ và song song mặt phẳng (BCD).

Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình

trên tập số phức.
ĐỀ 38

I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )
Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số
có đồ thị (C)
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) , trục hoành và hai đường thẳng x = 0 và x =1.
Câu 2 ( 3,0 điểm )
1.Giải bất phương trình

.

2.Tính tích phân
3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số
trên đoạn [-4;4].
Câu 3 ( 1,0 điểm )
Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. SA
= AB = 2a, BC = 3a
Tính thể tích của S.ABC.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )

Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho bốn điểm A(0;-1;1), B(1;-3;2), C(-1;3;2), D(0;1;0)
1. Lập phương trình mặt phẳng (ABC). Từ đó suy ra ABCD là một tứ diện
2. Lập phương trình đường thẳng (d) qua trọng tâm G của tam giác ABC và đi qua gốc tọa độ.
Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình

trên tập số phức.
ĐỀ 39

I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )
Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số
có đồ thị (C)
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) , trục hoành và hai đường thẳng
x = -2 và x =-1.
Câu 2 ( 3,0 điểm )
1.Giải bất phương trình

2.Tính tích phân
3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số
trên đoạn
Câu 3 ( 1,0 điểm )
Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. SA
= AB = 2a, BC = 3a
Tính thể tích của S.ABC.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )

15

15

122 ĐỀ ÔN THI MÔN TOÁN THPT16
QUỐC GIA NĂM HỌC (5 ĐIỂM)
Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho điểm A(0;-1;1) và mặt phẳng

1. Lập phương trình đường thẳng (d) chứa A và vuông góc với mặt phẳng
2. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng
.
Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình

.

trên tập số phức.
ĐỀ 40

I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )
Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).

có đồ thị (C)

2.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tai diểm có hoành độ x o là nghiệm của phương trình
Câu 2 ( 3,0 điểm )
1.Giải phương trình

.

2.Tính tích phân
3.Giải bất phương trình
Câu 3 ( 1,0 điểm )

Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. SA
= AB = 5a, BC = 3a
Tính thể tích của S.ABC.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )
Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho ba điểm A(1;0;4), B(-1;1;2), C(0;1;1)
1. Chứng minh tam giác ABC vuông.
2. Lập phương trình đường thẳng (d) qua trọng tâm G của tam giác ABC và đi qua gốc tọa độ.
Câu 5a ( 1,0 điểm ) Tính giá trị biểu thức:
ĐỀ 41
I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )
Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số
có đồ thị (C)
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2.Dùng đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình
Câu 2 ( 3,0 điểm )
1.Giải phương trình

.

2.Tính tích phân
3.Tính giá trị biểu thức
Câu 3 ( 1,0 điểm )
Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A. Cạnh bên SB vuông góc với mặt phẳng đáy. SA
= 5a, AB = 2a, BC = 3a
Tính thể tích của S.ABC.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )

Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho hai điểm A(1;2;-1), B(7;-2;3) và đường thẳng
1. Lập phương trình đường thẳng AB.
2. Chứng minh đường thẳng AB và đường thẳng (d) cùng nằm trong một mặt phẳng.

Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình

trên tập số phức.
ĐỀ 42

I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )
Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).

16

có đồ thị (C)

16


122 ĐỀ ÔN THI MÔN TOÁN THPT17
QUỐC GIA NĂM HỌC (5 ĐIỂM)
2.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại tâm đối xứng của nó.
Câu 2 ( 3,0 điểm )
1.Giải phương trình

.

2.Tính tích phân
3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số
trên đoạn [0;3].
Câu 3 ( 1,0 điểm )
Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. SA
= BC, biết CA = 3a, BA = 5a

Tính thể tích của S.ABC.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )
Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho ba điểm A(0;2;1), B(3;0;1), C(1;0;0)
1. Lập phương trình mặt phẳng (ABC).
2. Lập phương trình đường thẳng (d) qua M(1;-2;1/2) và vuông góc mặt phẳng (ABC).
3. Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (ABC).
Câu 5a ( 1,0 điểm ) Tính giá trị của biểu thức
ĐỀ 43
I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )
Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).

có đồ thị (C)

2.Dùng đồ thị (C), tìm các giá trị của m để phương trình sau có bốn nghiệm thực
Câu 2 ( 3,0 điểm )
1.Giải phương trình

.

.

2.Tính tích phân
3.Giải bất phương trình
.
Câu 3 ( 1,0 điểm )
Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy.
SA = AB = 2a.
Tính thể tích của S.ABC.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )

Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho hai điểm A(1;0;-2), B(0;1;1)
1. Lập phương trình đường thẳng đi hai A và B.
2. Lập phương trình mặt cầu (S) có đường kính là AB.
Câu 5a ( 1,0 điểm ) Tính giá trị của biểu thức
ĐỀ 44
I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )
Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số
có đồ thị (C)
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2.Dùng đồ thị (C) , biện luận theo m số nghiệm của phương trình
Câu 2 ( 3,0 điểm )
1.Giải phương trình

.

2.Tính tích phân
3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số
trên đoạn [-2;2].
Câu 3 ( 1,0 điểm )
Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B. Cạnh bên SC vuông góc với mặt phẳng đáy. SC
= AB = a/2, BC = 3a

17

17


122 ĐỀ ÔN THI MÔN TOÁN THPT18
QUỐC GIA NĂM HỌC (5 ĐIỂM)
Tính thể tích của S.ABC.

II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )
Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho hai điểm M(3;-4;5), N(1;0;-2)
1. Lập phương trình cầu đi qua M và có tâm là N.
2. Lập phương trình mặt phẳng qua M tiếp xúc với mặt cầu.
Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình

trên tập số phức.
ĐỀ 45

I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )
Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).

có đồ thị (C)

2.Lập phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng
Câu 2 ( 3,0 điểm )
1.Giải bất phương trình

.

.

2.Tính tích phân
3.Giải phương trình
Câu 3 ( 1,0 điểm )
Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy,
SA = 2a.
Tính thể tích của S.ABCD.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )

Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho điểm H(1;0;-2) và mặt phẳng
1. Tính khoảng cách từ H đến mặt phẳng ( )
2. Lập phương trình mặt cầu có tâm H và tiếp xúc với mặt phẳng (

)

Câu 5a ( 1,0 điểm ) Tính giá trị của
ĐỀ 46
I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )
Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số
có đồ thị (C)
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2.Dùng đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm phương trình
Câu 2 ( 3,0 điểm )
1.Giải phương trình

.

2.Tìm nguyên hàm của hàm số
3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số
trên đoạn [0;1].
Câu 3 ( 1,0 điểm )
Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. SA =
AC , AB = a, BC = 2AB.
Tính thể tích của S.ABCD.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )
Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho điểm M(1;4;2) và mặt phẳng

1. Lập phương trình đường thẳng (d) qua M và vuông góc với mặt phẳng
2. Tìm toạ độ giao điểm H của (d) và mặt phẳng

Câu 5a ( 1,0 điểm ) Tính giá trị của biểu thức
ĐỀ 47
I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )
Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số
có đồ thị (C)
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).

18

18


122 ĐỀ ÔN THI MÔN TOÁN THPT19
QUỐC GIA NĂM HỌC (5 ĐIỂM)
2.Lập phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ
Câu 2 ( 3,0 điểm )
1. Giải phương trình

.

.

2.Tính tích phân
3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số
(x > 5 )
Câu 3 ( 1,0 điểm )
Tính thể tích của khối tứ diện đều có cạnh bằng a
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )
Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho mặt phẳng

và đường thẳng

1. Tìm toạ độ giao điểm H của (d) và mặt phẳng
.
2. Lập phương trình mặt cầu (S) qua H và có tâm là gốc tọa độ.
Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình

trên tập số phức.
ĐỀ 48

I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )
Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số
có đồ thị (C)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C), trục hoành và các đường thẳng
x = 0 và x = 2.
Câu 2 ( 3,0 điểm )
1. Giải phương trình

.

2.Tính tích phân
3.Tính thể tích vật thể tròn xoay, sinh bởi mỗi hình phẳng giới hạn bởi các đường sau đây khi nó quay quanh trục Ox:
.
Câu 3 ( 1,0 điểm )
Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có cạnh đáy bằng 3cm, cạnh bên bằng 5cm. Tính thể tích của S.ABCD.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )
Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho ba điểm A(2;-1;-1), B(-1;3;-1), M(-2;0;1).
1. Lập phương trình đường thẳng (d) đi qua A và B.

2. Lập phương trình mặt phẳng
chứa M và vuông góc với đường thẳng AB.
3. Tìm toạ độ giao điểm của (d) và mặt phẳng
Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình

trên tập số phức.
ĐỀ 49

I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )
Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số
có đồ thị (C)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2.Tìm trên đồ thị (C) những điểm có toạ độ là các số nguyên.
Câu 2 ( 3,0 điểm )
1. Giải phương trình

.

2.Tính tích phân
3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số
trên đoạn [-1;-1/2].
Câu 3 ( 1,0 điểm )
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A/B/C/D/ có chiều dài 6cm, chiều rộng 5cm, chiều cao 3cm.

19

19


122 ĐỀ ÔN THI MÔN TOÁN THPT20

QUỐC GIA NĂM HỌC (5 ĐIỂM)
1. Tính thể tích của khối hộp chữ nhật.
2. Tính thể tích của khối chóp A/.ABD.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )
Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho mặt cầu
1. Xác định tọa độ tâm I và độ dài bán kính r của mặt cầu (S).

và mặt phẳng

2. Lập phương trình đường thẳng (d) qua điểm I và vuông góc với mặt phẳng

.

Câu 5a ( 1,0 điểm ) Tính giá trị của biểu thức
ĐỀ 50
I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )
Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số
có đồ thị (C)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2. Lập phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm với trục hoành.
Câu 2 ( 3,0 điểm )
1. Giải phương trình

.

2. Tính tích phân

1.
2.
1.

2.

3. Tìm GTLN, GTNN của hàm số
trên đoạn [-1;0].
Câu 3 ( 1,0 điểm )
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A/ C/ B/ có đáy ABC là tam giác vuông tại A. AB = 4cm, BC = 5cm, AA / =
6cm.
Tính thể tích của khối lăng trụ .
Tính thể tích của khối chóp A/ .ABC.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )
Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho ba điểm A(3;0;4), B(1;2;3), C(9;6;4)
Tìm toạ độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.
Lập phương trình mặt phẳng (BCD).

Câu 5a ( 1,0 điểm ) Tính giá trị của biểu thức
ĐỀ 51
I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )
Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số
có đồ thị (C)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2. Tìm trên đồ thị (C) những điểm có toạ độ là các số nguyên.
Câu 2 ( 3,0 điểm )
1. Giải phương trình

2. Tính tích phân
3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số
trên đoạn [-1;1/2].
Câu 3 ( 1,0 điểm )
Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. SA =
2a , AB = 3a, BD = 5a.

Tính thể tích của S.ABCD.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )
Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho điểm I(-2;1;1) và mặt phẳng

1. Tính khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng
2. Lập phương trình mặt cầu (S) có tâm là I và tiếp xúc với mặt phẳng
20

20


122 ĐỀ ÔN THI MÔN TOÁN THPT21
QUỐC GIA NĂM HỌC (5 ĐIỂM)

Câu 5a ( 1,0 điểm ) Tính giá trị của biểu thức
ĐỀ 52
I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )
Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số
có đồ thị (C)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2. Lập phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm với trục tung.
Câu 2 ( 3,0 điểm )
1. Giải phương trình

.

2. Tính tích phân
3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số
Câu 3 ( 1,0 điểm )
Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B. Cạnh bên SC vuông góc với mặt phẳng đáy. SC = AB =

a/3, BC = 3a
Tính thể tích của S.ABC.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )
Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho điểm M(-2;3;1) và đường thẳng

1. Lập phương trình tham số của đường thẳng (d/) qua M và song song với đường thẳng (d).
2. Tìm toạ độ điểm M/ là hình chiếu vuông góc của M trên (d).
Câu 5a ( 1,0 điểm ) Tính giá trị của biểu thức
ĐỀ 53
I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )
Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số
có đồ thị (C)
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C), trục hoành và các đường thẳng
x = -3 và x = -2.
Câu 2 ( 3,0 điểm )
1. Giải phương trình

.

2. Tính tích phân
3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số
trên khoảng
.
Câu 3 ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng
đáy. SA = 2a , AB = a, AC = 3a.
1). Tính thể tích của S.ABCD.
2). Chứng minh
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )
Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho mặt phẳng

và đường thẳng

1. Tìm toạ độ giao điểm H của (d) và mặt phẳng
.
2. Lập phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn OH.
Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình

trên tập số phức.
ĐỀ 54

I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )

21

21


122 ĐỀ ÔN THI MÔN TOÁN THPT22
QUỐC GIA NĂM HỌC (5 ĐIỂM)

Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số
có đồ thị (C)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2. Lập phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm với trục hoành.
Câu 2 ( 3,0 điểm )
1. Giải bất phương trình

.

2. Tính tích phân
3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số
trên đoạn [-3;3/2].
Câu 3 ( 1,0 điểm )
Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. SA =
AC , AB = 5cm, BC = 2AB.
Tính thể tích của S.ABCD.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )
Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho bốn điểm A(6;-2;3), B(0;1;6), C(2;0;-1), D(4;1;0)
1. Lập phương trình mặt phẳng (BCD). Tứ đó suy ra ABCD là một tứ diện.
2. Tính thể tích của tứ diện.
Câu 5a ( 1,0 điểm ) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số
ĐỀ 55
I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )
Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số
có đồ thị (C)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2. Tìm GTLN, GTNN của hàm số trên đoạn
Câu 2 ( 3,0 điểm )
1. Giải bất phương trình

.

2. Tính tích phân
3. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số
Câu 3 ( 1,0 điểm )
Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy.
SA = AB = 5a/2.
Tính thể tích của S.ABC.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )

Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho điểm H(2;3;-4) và điểm K(4;-1;0)
1. Lập phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn HK.
2. Lập phương trình mặt cầu (S) có đường kính là HK.
Câu 5a ( 1,0 điểm ) Tính giá trị của biểu thức
ĐỀ 56
I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )
Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số
có đồ thị (C)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2. Tìm trên đồ thị (C) những điểm có toạ độ là các số nguyên.
Câu 2 ( 3,0 điểm )
1. Giải phương trình

.

2.Tìm nguyên hàm của hàm số
3.Tìm cực trị của hàm số

22

22


122 ĐỀ ÔN THI MÔN TOÁN THPT23
QUỐC GIA NĂM HỌC (5 ĐIỂM)

Câu 3 ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng
1.Tính chiều cao của S.ABCD.
2.Tính thể tích của S.ABCD.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )

, cạnh bên bằng 3a

Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho điểm I(-2;1;0) và mặt phẳng

1. Lập phương trình đường thẳng (d) qua I và vuông góc với mặt phẳng
2. Tìm toạ độ hình chiếu vuông góc của I trên mặt phẳng
Câu 5a ( 1,0 điểm ) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các hàm số
ĐỀ 57
I.
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu I (B)

1.

Cho hàm số
.
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho.

2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết nó vuông góc với đường thẳng
Câu II (B).

1.

Giải phương trình :

2.

Tính tích phân :

3.

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số :
.
Câu III (a) Cho khối chóp tam giác đều S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và các cạnh bên tạo với đáy
một góc 600. Hãy tính thể tích của khối chóp đó.
II.
PHẦN RIÊNG (B)
Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó (phần 1 hoặc 2)
1. Theo chương trình Chuẩn :
Câu IVa (c)
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1 ; 0 ; 2),
B(-1 ; 1 ; 5), C(0 ; -1 ; 2) và D(2 ; 1 ; 1)
1. Lập phương trình mặt phẳng (P) chứa AB và song song với CD.
2. Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua 4 điểm A, B, C, D.
Câu Va (a)
Tìm môđun của số phức

2. Theo chương trình Nâng cao :
Câu IVb (c) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d) và mặt phẳng (
phương trình :

1.
2.

) lần lượt có

,

Viết phương trình mặt phẳng ( ) đi qua giao điểm I của (d) và ( ) và vuông góc (d).

Cho A(0 ; 1 ; 1). Hãy tìm toạ độ điểm B sao cho ( ) là mặt trung trực của đoạn AB.
Câu Vb (a)
Tìm số phức z sao cho

và z + 1 có acgumen bằng
ĐỀ 58

.

I.PHẦN CHUNG (7 điểm)
Câu I (3 đ)
Cho hàm số y = x3 +(m -1) x2 –(m +2)x -1 (1)
a) Khảo sát vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 1
b) Viết phương trình đường thẳng (d) vuông góc với đường thẳng y =
và tiếp xúc với đồ thị (C) của hàm số
a) Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc vẽ từ điểm A(2; 0; -1) lên đường thẳng (d).
b) Tìm tọa độ giao điểm B đối xứng của A qua đường thẳng (d).Câu II (3 đ)
1) Giải phương trình 16x -17.4x +16 = 0;

23

23


122 ĐỀ ÔN THI MÔN TOÁN THPT24
QUỐC GIA NĂM HỌC (5 ĐIỂM)

2) Tính tích phân
3) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
Câu III (1đ) Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc nhau và SA = a, SB = b,

Tính độ dài đường cao vẽ từ S của hình chóp S.ABC.
II.PHẦN RIÊNG (B)
1 THEO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN

SC = c.

Câu IV.a (2đ) Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (d):
a) Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A(2; 0; 0) và vuông góc với đường thẳng (d)
b) Tìm tọa độ giao điểm của (d) với mặt phẳng (P).
Câu IV.b (1đ) Giải phương trình sau trên tập số phức
2. THEO CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO

Câu IV.a (2đ) Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (d):
Câu IV.b (1đ) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
ĐỀ 59
I- PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7.0 điểm)
Câu I (3.0 điểm):
Cho hàm số
, có đồ thị (Cm)
1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) khi
2) Viết pttt với (C) tại điểm có hoành độ
Câu II (3.0 điểm):
1) Giải bất phương trình:

2) Tính tích phân:
3)Cho hàm số
. CMR:
Câu III (1.0 điểm):
Cho hình nón tròn xoay có đỉnh là S, đường tròn đáy có tâm O,độ dài đường sinh

, góc hợp bởi đường

sinh và mặt phẳng chứa đường tròn đáy là . Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình nón theo
II. PHẦN RIÊNG (3.0 điểm)
Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó
1) Theo chương trình chuẩn:
Câu IV.a (2.0 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz. Cho mặt phẳng (P):
và A(3; -2; -4).
1) Tìm tọa độ điểm A’ là hình chiếu của A trên (P).
2) Viết phương trình mặt cầu có tâm A và tiếp xúc với (P).
Câu V.a (1.0 điểm)

,

Cho số phức
. Hãy tính:
2) Theo chương trình nâng cao:
Câu IV.b (2.0 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz. Cho mặt phẳng (P):
A(0; 0; 4), B(2; 0; 0)

24

24

và các điểm

.

122 ĐỀ ÔN THI MÔN TOÁN THPT25
QUỐC GIA NĂM HỌC (5 ĐIỂM)
1) Viết phương trình mặt phẳng chứa AB và vuông góc với mặt phẳng (P).
2) Viết phương trình mặt cầu đi qua O, A, B và tiếp xúc với mặt phẳng (P).
Câu V.b (1.0 điểm)
Tìm

sao cho:
ĐỀ 60

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm)
Bài 1. (B)
Cho hàm số y=x3 - 3x2 + 2
a.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.
b.Tìm giá trị của m

để phương trình : -x3 + 3x2 + m=0 có 3 nghiệm thực phân biệt.

Bài 2. (B)

a. Tính tích phân sau :
b.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y=xlnx, y=

và đường thẳng x=1

c. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: y=x+
Bài 3 ( 1.điểm)
Cho tứ diện ABCD.M là điểm trên cạnh CD sao cho MC = 2 MD.Mặt phẳng (ABM) chia khối tứ diện thành
hai phần .Tính tỉ số thể tích hai phần đó

II. PHẦN RIÊNG (B) ( Thí sinh chỉ chọn giải 1 câu duy nhất 4a hoặc 4b)
A. Dành cho thí sinh học chương trình chuẩn
Bài 4a. (B)
Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC có A(1, 1, 2), B(-1, 3, 4) và trọng tâm của tam giác là: G(2, 0, 4).
a. Xác định toạ độ đỉnh C của tam giác
b. Viết phương trình mp (ABC).
c. Viết phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường trung tuyến hạ từ đỉnh A của tam giác
ABC.
B. Dành cho thí sinh học chương trình nâng cao
Bài 4b.( B)
a.Giải phương trình sau trên C: z2+8z+17=0
b.Cho phương trình z2+kz+1=0 với k∈[-2,2]
Chứng minh rằng tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các nghiệm của phương trình trên khi k thay đổi là
đường tròn đơn vị tâm O bán kính bằng 1.
ĐỀ 61
Bài 1: (B)
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số :
2/ Xác định m để hàm số

đồng biến trên từng khoảng xác định của nó

Bài 2: (B)
a / Giải phương trình sau với x là ẩn số :
lg2(x2 + 1) + ( x2 - 4 ).lg (x2 + 1) - 4x2 = 0
b/ Tính tích phân sau : I =
Bài 3: (a)

25

25