TÍNH TOÁN BỘ TRUYỀN BÁNH RĂNG CÔN

Tính toán bộ truyền bánh răng côn

Theo mẫu máy DMU 60T: bộ truyền bánh răng côn đợc dùng để lắp đầu phay đứng
có hớng vuông góc với trục chính nằm ngang. Bộ truyền bánh răng côn có tỉ số truyền i = 1,
mô đun = 2,5, các thông số đầu vào để tính toán bộ truyền bánh răng côn của cụm trục
chính:
N = 13 kw; n = 1498 vòng/phút.
1. Xác định các ứng suất cho phép:
1.1. Chọn vật liệu:
Do không có yêu cầu gì đặc biệt và theo quan điểm thống nhất hoá trong thiết kế, ở
đây chọn vật liệu của các bánh răng là nh nhau, cụ thể theo bảng 6.1 TKHDĐCK I , chọn:
Thép 25XT(có các thành phần hoá học chủ yếu nh sau:
%C = 0.25 %
%Cr = 1.0%
%Mn = 1.0 %
%Ti = 1.0% và các chất khác).
Phơng pháp nhiệt luyện: Thấm Cácbon, Nitơ và tôi đạt độ rắn:
- Độ rắn:
57 ữ 63 HRC
- Giới hạn bền:
b = 1150 MPa.
- Giới hạn chảy:
ch = 950 MPa.
I.2. Xác định ứng suất cho phép:
ứng suất tiếp xúc cho phép [H] và ứng suất tiếp xúc cho phép [H] đợc xác định theo
công thức(6.1 TKHDĐCK I ):
H0 lim
.ZR.ZV.KxH.KHL.
[H] =

SH

F0 lim
[F] =
SF

-

-

-



.YR.YS.KxF.KHL.KFc.



Trong đó các thông số đợc xác định nh sau:
0Hlim và 0Flim: ứng suất tiếp xúc cho phép và ứng suất uốn cho phép ứng với chu kì cơ
sở, trị số của chúng cho theo bảng 6.2.
0Hlim1=0Hlim2= 23HRC = 23.60 = 1380 (MPa) và
0Flim1= 0Flim2= 750 MPa (với 60HRC)
SH và SF: hệ số an toàn tra theo bảng 6.2 TKHDĐCK I , ta có:
SH = 1,2 và SF = 1,55.
ZR: hệ số kể đến độ nhám của bề mặt răng.
Zv: hệ số kể đến ảnh hởng của vận tốc vòng.
KxH: hệ số xét đến ảnh hởng của kích thớc răng.
Khi tính toán sơ bộ thì ZR. Zv. KxH = 1
YZ: hệ số kể đến độ nhám của bề mặt chân răng.
YS: hệ số kể đến độ nhậy của vật liệu đối với tập trung ứng suất.
KxF: hệ số xét đến ảnh hởng của kích thớc răng đến độ bền uốn.

Khi tính toán sơ bộ thì YZ.YS. KxF = 1
KFC: hệ số xét đến ảnh hởng của tải, KFC = 1 khi tải đặt ở một phía(bộ truyền quay
một chiều) và KFC = 0,7 ữ 0,8 khi đặt tải hai phía(dùng 0,8 khi HB > 350).
KFC = 0,8
KHL và KFL: hệ số xét đến ảnh hởng của thời gian phục vụ và chế độ tải trọng của bộ
truyền đợc xác định theo công thức sau:
1


KHL =

mH

N HO
và KFL =
N HE

mF

N FO
N FE

Trong đó:
+ mH và mF: bậc đờng cong mỏi khi thử về tiếp xúc và uốn; m H = 6 và mF = 9
khi HB > 350.
+ NHO: số chu kỳ thay đổi ứng suất cơ sở khi thử về tiếp xúc;
NHO = 30.HB2,4 = 30.6052,4 = 142,3.106.
+ NFO: số chu kỳ thay đổi ứng suất cơ sở khi thử về uốn; N FO = 4.106, đối với
tất cả các loại thép.
+ NHE và NFE: số chu kỳ thay đổi ứng suất tơng đơng; coi bộ truyền chịu tải

trọng tĩnh; NHE = NFE = 60.c.n.t
o c : số lần ăn khớp trong một vòng quay;c = 1;
o n : số vòng quay trong một phút;
ntốc độ cao = 1498 vòng/phút;
ntốc độ thấp = 542 vòng/phút;
o t : tổng số giờ của bánh răng đang xét: t = 54 000 h;
NHE tốc độ cao = NFE = 60.c.n.t = 60.1.998.54000 = 4854.106 > NHO
NHE tốc độ thấp = NFE = 60.c.n.t = 60.1.165.54000 = 1756.106 > NHO
theo TKHDĐCK I chọn: NHE = NHO (khi NHE > NHO)
NFE = NFO (khi NFE > NFO)
KHL = KFL = 1
Từ các thông số trên ta tính đợc [H] và [F]:
H0 lim
1
[H] =
KHL
= 1380.
=
1150 MPa.
1,2

SH

F0 lim
[F] =
KFC.KFL
SF

= 750 .

1.0,8
=
1,75

342,86 MPa.

2. Tính bộ truyền bánh răng côn răng thẳng:

2.1. Xác định chiều dài côn ngoài hoặc đờng kính chia ngoài:
Chiều dài côn ngoài hoặc đờng kính
chia ngoài của bánh côn chủ động đợc xác
định theo độ bền tiếp xúc, công thức 6.52a
TKHDĐCK I, nh sau:
Re =KR. u 2 + 1.3
-

-

T1 .K H

(1 K be ) K be .u.[ H ] 2

Trong đó:
KR = 0.5Kd hệ số phụ thuộc bánh
răng và loại răng. Với truyền động
bánh răng côn răng thẳng bằng thép,
Kd = 100 MPa1/3;
KR = 50.
KH - hệ số kể đến phân bố không
đều tải trọng trên chiều rộng vành

răng côn, tra bảng 6.21; giá trị K H
Hình : Sơ đồ tính toán bánh răng côn
2


phụ thuộcvào giá trị Kbe = 0,3 và tỉ số truyền u =1; KH = 1,16 ứng với giá trị
-

-

K be .u
2 K be

= 0,17( chọn 0,2);
Kbe hệ số chiều rộng vành răng, K be = b/Re = 0,250,3 (trị số nhỏ dùng khi u > 3,
trị số lớn dùng khi u 3); Kbe = 0,3;
T1 Mômen xoắn trên trục bánh chủ động, Nmm; Mômen xoắn lớn khi truyền dẫn
chính qua đờng truyền tốc độ thấp:
T = 9,55.106.13.0,96.0,982/(1498/2,45452.1,125) = 517889 Nmm
[H] ứng suất tiếp xúc cho phép; [H] =
Re = KR. u 2 + 1.3

T1 .K H

(1 K be ) K be .u.[ H ]

2

1150 MPa.

2
= 50. 1 + 1.3

517889.1,16
= 91,45 mm.
(1 0,3).0,3.1.1150 2

2.2. Xác định các thông số ăn khớp:

Số răng bánh nhỏ:
de1 = 2Re/ 1 + u 2 = 129,33 mm, do đó tra bảng 6.22 TKHDĐCK I và kết hợp
với máy đã tham khảo đợc z1p = 34 răng. Với H1 và H2 > 45 HRC ta chọn z1 =
z1p = 34 răng.
Đờng kính trung bình và môđun trung bình:
dm1 = (1 0,5.Kbe)de1 = (1 0,5.0,3).129,33 = 109,93 mm.
mtm = dm1/z1 = 109,33/34 = 3.215
Theo công thức 6.56, ta có:
Với bánh răng côn răng thẳng:
mte = mtm/(1 0,5.Kbe) = 3,215/(1 0,5.0,3) = 3.676, chọn theo dãy tiêu
chuẩn, bảng 6.8 TKHDĐCK I và kết hợp với máy đã tham khảo , lấy trị số mte
= 2,5, do đó:
mtm = mte/(1 0,5.Kbe) = 2,5/(1 0,5.0,3) = 2,94.
z1 = dm1/ mtm = 109,33/2,94 = 37.1 lấy theo máy đã nghiên cứu là z1 = 34 răng;
Số răng bánh lớn: z2 = u.z1 = 1.34 = 34 răng;
Xác định lại tỉ số truyền: u = z2/ z1= 34/34 = 1;
Góc côn chia:
1 = arctg(z1/z2) = arctg(34/34) = 450.
2 = 90 - 1 = 450.
Đờng kính trung bình của bánh nhỏ dm1 = z1.mtm = 34.2,94 = 99,96 mm.

2.3. Kiểm nghiệm răng về độ bền tiếp xúc:
Theo công thức (6.58) TKHDĐCK I:
H = ZM.ZH.Z.

2.T1 .K H u 2 + 1
[H]
0,85.b.d m21 .u

Trong đó:
ZM Hệ số kể đến cơ tính vật liệu của bánh răng ăn khớp, trị số của Z M đợc tra trong
bảng 6.5 TKHDĐCK I, ZM = 274 MPa1/3;
ZH Hệ số kể đến hình dạng bề mặt tiếp xúc, trị số Z H tra trong bảng 6.12 với lu ý
trong bộ truyền bánh răng côn thờng dùng dịch chỉnh đều hoặc không dịch chỉnh và m = ;
ZH = 1,76;
Z - Hệ số kể đến sự trùng khớp của răng đợc xác định theo công thức sau:
3


Z =

KH -

4
=
3

4 1,692
= 0,877
3

Với - hệ số trùng khớp ngang tính theo công thức;
= [1,88 3,2(1/z1 + 1/z2)]cosm = [1,88 3,2(1/34 + 1/34)]cos00 = 1,692
Hệ số tải trọng khi tính về tiếp xúc;
KH = KH.KH.KHv = 1,16.1.1,04 = 1,2
Với:
KH là hệ số kể đến sự phân bố không đều tải trọng trên chiều rộng vành răng tra bảng
6.21 - TKHDĐCK I ; KH = 1,16;
KH là hệ số kể đến sự phân bố không đều tải trọng cho các đôi răng đồng thời ăn
khớp; với bánh răng côn răng thẳng KH =1;
KHv Hệ số kể đến tải trọng động xuất hiện trong vùng ăn khớp, tính theo công
thức:
.b.d m1
16,76.27,44.99.96
KHv = 1 +
=1+
= 1,04
2.T1 .K H .K H

Trong đó:

2.517889.1,16.1

d m1 .( u + 1)
99,96.(1 + 1)
= 0,014.73.1,16.
= 16.76
u
1
.d m1 .n1
.99,96.1498 1,125.2,45,45 2

v=
=
= 1.16 m/s.
60.1000
60.1000

= H.go.v.
Với:

-

(

)

H, go: đợc tra trong bảng 6.15 và 6.15 - TKHDĐCK I; H = 0,014, go
=73;
T1 Giá trị mômen xoắn trên trục bánh chủ động;
T1 = 9,55.106N/n = 9,55.106.13.0,96.0,982/(1498/2,45452.1,125) = 517889 Nmm
b = Kbe.Re chiều rộng vành răng; b = 0,3.91,45 = 27,44
[H] ứng suất tiếp xúc cho phép MPa, đợc xác định từ trớc, [H] = 1150.

H = ZM.ZH.Z.

2.T1 .K H u 2 + 1
2.517889.1,2. 12 + 1
=
274.1,76.0,877
=1161.49 MPa
0,85.b.d m21 .u

0,85.27,44.99,96 2.1

H [H] = 1150 MPa. Ta có thể khắc phục bằng cách tăng chiều rộng b theo công thức sau
đây: b = Kbe.Re(H/[H])2 = 0,3.91,45.(1161,49/1150)2 = 27,98;

2.4. Kiểm nghiệm răng về độ bền uốn:

Tơng tự bộ truyền bánh răng trụ, điều kiện bền uốn đối với bánh răng côn đợc viết
nh sau:
F1 =

2.T1 .K F .Y .Y .YF 1
0,85.b.mtm .d m1

[F1]

F2 = F1.YF2/YF1 [F2]
Trong đó:
T1 Mômen xoắn trên trục bánh chủ động;
T1 = 9,55.106N/n = 9,55.106.13.0,96.0,982/(1498/2,45452.1,125) = 517889 Nmm
mnm Môđun pháp trung bình( đối với bánh răng côn răng thẳng thì mnm = mtm)
mtm = mte/(1 0,5.Kbe) = 2,5/(1 0,5.0,3) = 2,94.
b Chiều rộng vành răng; b = Kbe.Re = 0,3.91,45 = 27,44
dm1 - Đờng kính trung bình của bánh chủ động; dm1 = z1.mtm = 34.2,94 = 99,96
Y - Hệ số trùng khớp ngang; Y = 1/ = 1/1,74 = 0,575;
Y - Hệ số kể đến độ nghiêng của răng; Y = 1- n0/140 = 1
4


YF1, YF2 - Hệ số dạng răng tra bảng 6.18 TKHDĐCK I theo số răng tơng đơng zvn tính

theo công thức 6.53a hoặc 6.34b. Nếu dịch chỉnh đều thì chọn x 1 theo bảng 6.20
TKHDĐCK I theo công thức 6.50 và x2 = - x1 = 0;(zvn = 48) YF1 = YF2 = 3,65;
KH Hệ số tải trọng khi tính về uốn;
KF = KF.KF.KFv =1,25.1.1,05 = 1,31.
Với:
- KF - Hệ số kể đến sự phân bố không đều tải trọng trên vành răng, tra bảng 6.21;
KF = 1,25;
- KF - Hệ só kể đến sự phân bố không đều tải trọng cho các đôi răng đồng thời ăn
khớp, tra bảng 6.14, với bánh răng côn răng thẳng KF = 1;
- KFv Hệ số kể đến tải trọng động xuất hiện trong vùng ăn khớp tính theo công thức
( tơng tự nh khi tính về tiếp xúc):
F .b.d m1
19,15.27,98.99,96
KFv = 1 +
=1+
= KFv =1,05
2.T1 .K F .K F

Trong đó:

2.517889.1,25.1

d m1 .( u + 1)
99,96.(1 + 1)
= 0,016.73.1,16.
= 19,15
u
1
.d m1 .n1
.99,96.1498 1,125.2,45,45 2

v=
=
= 1.16 m/s.
60.1000
60.1000

= F.go.v.
Với:

(

)

H, go: đợc tra trong bảng 6.15 và 6.15 - TKHDĐCK I; H = 0,014, go
=73;
F1 =

2.T1 .K F .Y .Y .YF 1
0,85.b.mtm .d m1

=

2.517889.1,31.0,575.1.3,65
= 407 [F1] = 342,86 MPa.
0,85.27,98.2,94.99,96

Ta có thể khắc phục bằng cách tăng chiều rộng b của răng lên b = 35 (có tham khảo
máy chuẩn);
F1 =

2.T1 .K F .Y .Y .YF 1
0,85.b.mtm .d m1

=

2.517889.1,31.0,575.1.3,65
= 325,72 [F1] = 342,86 MPa.
0,85.35.2,94.99,96

Cặp bánh răng đủ bền uốn.

2.5. Kiểm nghiệm răng về độ bền quá tải:
Tơng tự nh kiểm nghiệm đối với cặp bánh răng trụ răng thẳng ta có:
Khi làm việc bánh răng có thể bị quá tải ( thí dụ lúc mở máy, hãm máy v.v.)
với hệ số quá tải Kqt = Tmax/T = 1, trong đó T là mômen xoắn danh nghĩa, T max là
momem xoắn quá tải. Vì vậy cần kiểm nghiệm răng về quá tải dựa vào ứng suất uốn
cực đại.
Để tránh biến dạng d hoặc hoặc biến dạng dòn bề mặt, ứng suất cực đại Hmax
không đợc vợt quá giá trị cho phép:
Hmax = H. K qt [Hmax] = 2520
Trong đó: H đợc xác định theo công thức 6.33 TKHDĐCK I và [Hmax] theo
công thức 6.13 TKHDĐCK I.
[Hmax] = 40HRC = 40.63 = 2520.
Đồng thời để tránh biến dạng d hoặc phá hỏng tĩnh mặt lợn chân răng ứng
suất uốn cực đại Fmax tại mặt lợn không đợc vợt quá một giá trị cho phép:
Hmax = F.Kqt [Fmax] = 2660
Trong đó: F đợc xác định theo công thức 6.43 và 6.44 TKHDĐCK I và [Hmax]
theo công thức 6.14 TKHDĐCK I.
[Fmax] = 2,8.ch = 2,8.950 = 2660.
5

2.6. Xác định các kích thớc hình học:
Thông số
Chiều dài côn ngoài
Chiều rộng vành răng
Chiều dài côn trung bình
Đờng kính chia ngoài
Góc côn chia (lăn)
Đờng kính đỉnh răng ngoài
Đờng kính trung bình
Môđun vòng trung bình
Môđun pháp trung bình

Kí hiệu
Re
b
Rm
de

dae
dm
mtm
mnm

Công thức

6

Khái niệm và tính toán ổ lăn theo Mechanical Destop 4.0
1. Khái niệm:
Theo Cơ sở thiết thiết kế máy có hai kiểu tính toán ổ lăn. Kiểu tính phụ thuộc vào
dạng tải trọng tác dụng: Tính theo khả năng tải tĩnh và tính theo khả năng tải động:
- Tính theo khả năng tải động đợc thực hiện với các ổ quay nhanh. Kết quả là tuổi thọ
tính bằng giờ hoặc bằng triệu vòng quay. Nó là tuổi thọ tơng ứng với xác xuất làm
việc không hỏng 90%, đối với ổ lăn xác xuất hỏng này là thông dụng nhất và với
điều kiện làm việc thông thờng.
- Tính theo khả năng tải tĩnh đợc thực hiện trong trờng hợp ổ chịu tác dụng tải trọng
khi đứng yên, khi thực hiện chuyển động lắc hoặc chịu tải trọng với số vòng quay
thấp ( n < 10). Kết quả tính là hệ số an toàn tĩnh.
2. Phơng pháp chọn ổ lăn:
Ta phân biệt hai phơng pháp tính toán ổ lăn nh sau:
- ổ lăn đợc tính toán riêng
- ổ lăn đợc tính trong quá trình chèn ổ vào ngõng trục
Tính toán theo Shaft Generator đợc yêu cầu khi ổ lăn đợc chèn vào chi tiết ghép trên
bản vẽ và lắp lên trục.
3. Tính toán ổ lăn:
4. Tính toán ổ lăn trong quá trình chèn ổ lên trục:
5. Tính khả năng tải khi chèn ổ lên trục:

7