Tìm hiểu về kỹ thuật phân tập không gian thời gian được ứng dụng trong hệ thống truyền tín hiệu thông tin di động.

Mục lục

GVHD: THS DƯƠNG THỊ HẰNG
MẠNH

SV: LA VĂN

1


DANH MỤC HÌNH ẢNH
1.1 Sơ đồ hệ thống thu phát vô tuyến……………………………………..11
1.2 Một số loại anten thông dụng………………………………………13,14
1.3 Mô hình bức xạ của một anten……………………………………...…15
1.4 Các dạng bức xạ anten……………………………………………...15,16
1.5 Dạng búp sóng của anten………………………………………………16
1.6 Mô hình trường bức xạ của anten……………………………………..17
1.7 Mô hình truyền sóng trong miền thời gian…………………………...25
1.8 Mô hình phân cực elip…………………….……………………………25
1.9 Một số cấu trúc anten mảng………………………………………..29,30
1.10 Cấu hình của một anten mảng tuyến tính M phần tử………...…..30
1.11 Mô hình anten mảng thu gồm M phần tử……………………….....31
1.12 Mảng đồng nhất một chiều………………………………………….33
1.13 Mô hình kiểu bức xạ trong anten mảng……………………………34
1.14 Hệ số mảng và kiểu bức xạ của mảng………………… ..…………37
1.15 Mảng đồng nhất 2 chiều…………………………………………….38
1.16 Mảng ký sinh………………………………………………………...41
1.17 Mảng Yagi - Uda……...……………………………………………..43
2.1 Phân tập thời gian bằng phương pháp ghép xen…………………….48
2.2 Cấu trúc của 4 từ mã được truyền đi…………………………………51
2.3 Mô hình OFDM ………………………………………………………..54

2.4 Kỹ thuật sử dụng kỹ thuật OFDM 4 sóng mang……………………..54
2.5 Mô hình điều chế và truyền tín hiệu trên OFDM …………………....56
2.6 Sóng trong không gian của tín hiệu OFDM ……………………….....56
2.7 Kỹ thuật thu kết hợp lựa chọn………………………………………...63
2.8 Kỹ thuật thu kết hợp theo tỷ số tối đa………………………………...65
2.9 Mô hình MRT với N nhánh phân tập…………………………………69
2.10 Mô hình phương pháp phân tập phát thu giữ chậm………………..71
2.11 Mô hình phương pháp SIMO………………………………………...72
2.12 Mô hình kỹ thuật phân tập MIMO…………………………………. 75
3.1 Mẫu tái sử dụng tần số trong thông tin di động ……………………..79
3.2 Có nhiễu và không nhiễu ……………………………………………...83


3.3 Khu vực nhiễu khi có fading và che khuất……………………………85


DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT

AM
AMPS

MMSE

Amplitude Modulation
Advanced Mobile Phone
System
Angle Of Arrival
Bit Error Rate
Binary Phase Shift Keying
Code Division Multiple Access

Direction Of Arrival
Equal – Gail Combining
Effected Radiated Power
Frecency Division Multiple
Access
Forward Error Correction
Frecency Modulation
Gain
Global System for Mobile
Half Power Beam Width
Institute of Electrical and
Electronics Engineers
Multi Access Interference
Multi Input – Multi Output
Multi Input – Single Output
Maximum Likelihood
Sequence Estimator
Minimum Mean Square Error

MRT
SNR
STBC

Maximal Ratio Transmit
Signal to Noise Ratio
Space – Time Block Code

AOA
BER
BPSK

CDMA
DOA
EGC
ERP
FDMA
FEC
FM
G
GSM
HPBW
IEEE
MAI
MIMO
MISO
MLSE

Điều chế sóng mang
Hệ thống điện thoại di dộng tiên
tiến
Góc tới
Tỷ số lỗi bit
Điều chế pha 2 bít tín hiệu
Đa truy cập phân chia theo mã
Hướng tới
Kết hợp cùng độ lợi
Công suất bức xạ hiệu dụng
Đa truy caaoj phân chia theo tần
số
Kỹ thuật sửa lỗi
Điều chế tần số

Độ lợi
Hệ thống di động toàn cầu
Độ rộng chùn tia nửa công suất
Viện kỹ sư điện và điện tử
Nhiễu đa truy cập
Nhiều đầu vào – Nhiều đầu ra
Nhiều đầu vào, một đầu ra
Ước lượng chuối tối ưu
Sai số bình phương trung bình
tối thiểu
Phát theo tỷ lệ tối đa
Tỷ số tín hiệu trên tạp âm
Mã hóa khối không gian thời
gian


MỞ ĐẦU
Ngày nay, các hệ thống thông tin di động đang phát triển rất bùng nổ
trên toàn thế giới và cả Việt Nam. Để đáp ứng nhu cầu ngày càng cao của
người sử dụng về chất lượng, dung lượng lưu trữ và tính đa dạng của dịch vụ
và đặc biệt là các dịch vụ truyền dữ liệu tốc độ cao và đa phương tiện, việc
nghiên cứu, ứng dụng các tiến bộ của khoa học công nghệ vào hệ thống thông
tin là điểu đòi hỏi cấp thiết.
Có nhiều phương pháp để nâng cao giá trị của hệ thống thông tin. Tuy
nhiên, một trong số các kỹ thuật đang được tập trung nghiên cứu hiện nay là
kỹ thuật xử lý không gian – thời gian. Kỹ thuật này cho phép sử dụng tối đa
phổ tần với hệ thống vô tuyến nói chung và hệ thống thông tin di động tổ ong
nói riêng. Với việc kết hợp sử dụng nhiều anten cho cả quá trình thu và phát,
kỹ thuật này cho phép tối ưu hóa cả quá trình thu và quá trình phát do xử lý
tín hiệu theo cả hai chiều không gian và thời gian.

Nếu việc xử lý tín hiệu trong không gian – thời gian thành công, nó sẽ
mang lại giá trị vô cùng to lớn về dung lượng cũng như hiện thực hóa khả
năng truyền dữ liệu tốc độ cao cho các hệ thống thông tin di động như GSM
hay CDMA hiện tại cũng như các hệ thống thông tin di động mới như công
nghệ 4G, 5G. Việc xử lý không gian – thời gian nhằm mục đích giảm thiểu
fading và nhiễu đa truy cập (MAI) cho tín hiệu truyền. Có nhiều cách thức để
thực hiện như sử dụng anten thông minh với các kỹ thuật tạo búp sóng, phân
tập và chia séc-tơ; sử dụng các kỹ thuật xử lý tín hiệu cao cấp; áp dụng cấu
trúc máy thu cao cấp hoặc sử dụng phương pháp sửa lỗi trước. Đồ án này sẽ
đi vào tìm hiểu kỹ thuật phân tập kết hợp không gian – thời gian, một trong
những kỹ thuật nhằm tăng dung lượng kênh truyền sẽ được áp dụng trong hệ
thống thông tin di động tương lai.

Nội dung đồ án bao gồm 3 chương.


Chương 1: Giới thiệu quá trình, lịch sử phát triển của hệ thống thông tin di
động và anten; trình bày các đặc tính, phân loại của anten và đi vào tìm hiểu,
phân tích anten mảng.
Chương 2: Tìm hiểu về kỹ thuật phân tập không gian - thời gian được ứng
dụng trong hệ thống truyền tín hiệu thông tin di động.
Chương 3: Tìm hiểu, phân tích những kết quả đã đạt được trong việc xử lý
anten mảng theo phân tập không gian – thời gian và đưa ra những mặt tích
cực, hạn chế của phương pháp.


CHƯƠNG 1 ANTEN MẢNG
1.1 Sự phát triển của kỹ thuật anten.
Năm 1861, Maxell (Đại học Hoàng Gia Luân Đôn) đã đưa ra lý thuyết
sóng điện từ, đặt nền móng cho quá trình nghiên cứu và phát triển của sóng

vô tuyến. Năm 1887, bằng thực nghiệm với sóng đứng, Hetz (Đại học
Karlsruhe) đã chứng mình sự tồn tại của sóng này. Năm 1890, Branly (Paris)
đã xây dựng một “bộ nhất quán” có thể phát hiện sự có mặt của sóng điện từ
bằng một cái chai thủy tinh chứa đầy kim loại. Bộ nhất quán này sau đó được
tiếp tục phát triển bởi Lodge (Anh). Mùa hè năm 1895, Marconi đã sử dụng
máy phát của Hetz, bộ nhất quán của Lodge và lắp thêm anten để tạo ra một
máy phát vô tuyến đầu tiên.
Ứng dụng đầu tiên của kỹ thuật vô tuyến là hệ thống điện thoại vô
tuyến 2MHz vào năm 1921 trong ngành cảnh sát. Những hệ thống được phát
triển sau đó là FM (Armstrong - 1933); Hệ thống thông tin của Bell ở tần số
150 MHz, hệ thống IMST sử dụng FM của AT&T (1946). Khái niệm cellular
(mạng di động tổ ong); hệ thống AMPS (1970); vào những năm 1990s, các hệ
thống thông tin tổ ong GSM, IS -136 (TDMA), CDMA IS - 95, 3G… ra đời
và phát triển một cách mạnh mẽ. Kỹ thuật anten được sử dụng trong thông tin
vô tuyến cũng có giá trị rất to lớn trong việc nghiên cứu và phát triển ra mạng
lưới hệ thống thông tin di động 4G, 5G.
IEEE (Institute of Electrical and Electronics Engineers) đã đưa ra định
nghĩa: Anten là “phần tử của hệ thống truyền hay nhận được thiết kế để bức
xạ hay thu nhận sóng điện từ”. Đó là thiết bị dùng để truyền năng lượng giữa
máy phát và máy thu mà không cần phương tiện truyền dẫn tập trung.
Anten là một bộ phận không thể thiếu trong bất kì một hệ thống vô
tuyến điện nào, bởi nếu đã là một hệ thống vô tuyến thì bắt buộc phải sử dụng
sóng điện từ, có nghĩa là phải có anten phát sóng điện từ và anten thu sóng
điện từ.


Một hệ thống vô tuyến thông thường gồm: máy phát, anten phát, máy
thu, anten thu. Giữa máy phát với anten phát hoặc giữa máy thu với anten thu
không kết nối trực tiếp với nhau mà thông qua một kênh truyền hữu tuyến gọi
là fide.

Trong hệ thống này máy phát có nhiệm vụ tạo ra tín hiệu cao tần RF
công suất lớn, tín hiệu này thông qua fide truyền đến anten phát dưới dạng
sóng điện từ ràng buộc. Anten phát có nhiệm vụ chuyển tín hiệu sóng điện từ
ràng buộc thành bức xạ điện trường lan truyền trong không gian tự do. Anten
thu có nhiệm vụ ngược lại với anten phát, tức là sẽ cảm ứng sóng điện từ tự
do trong không gian thành sóng điện từ ràng buộc rồi thông qua fide truyền
tới máy thu.
Yêu cầu đối với anten và fide là phải chuyển đổi năng lượng với hiệu
suất cao mà không gây méo tín hiệu.
Anten được sử dụng nhiều trong kỹ thuật vô tuyến như vô tuyến truyền
thanh, vô tuyến truyền hình, vô tuyến đạo hàng, vô tuyến thiên văn, điều
khiển vô tuyến…
Tùy vào mục đích sử dụng mà yêu cầu đặt ra với các loại anten cũng
khác nhau.

Hình 1. 1 Sơ đồ hệ thống thu phát vô tuyến


Trong một hệ thống thông tin vô tuyến, anten có 2 chức năng cơ bản:
chức năng chính là để bức xạ các tín hiệu RF từ máy phát dưới dạng sóng vô
tuyến hoặc để chuyển đổi sóng vô tuyến thành tín hiệu RF để xử lý phía bên
thu; chức năng khác của anten là để hướng năng lượng bức xạ theo một hay
nhiều hướng mong muốn, hoặc cảm nhận tín hiệu thu từ một hay nhiều hướng
mong muốn, còn các hướng còn lại thường bị khóa lại.
1.2 Anten
1.2.1 Phân loại Anten
Hiện nay, trong mạng lưới hệ thống thông tin di động, anten có 2 loại
chính được sử dụng là đẳng hướng (Ommi-directional) và định hướng
(Directional).
Anten đẳng hướng truyền tín hiệu RF theo tất cả các hướng theo trục

ngang (song song mặt đất) nhưng bị giới hạn bởi trục dọc (vuông góc với mặt
đất). Anten này thường được dùng trong các thiết bị tích hợp Wi-Fi thông
dụng hiện nay: ADSL, Boardband Router, access point. Anten đẳng hướng có
độ lợi trong khoảng 6dB, thường được dùng trong các tòa nhà cao tầng, bao
trùm cả một tòa nhà. Loại anten này thường sử dụng trong mô hình điểm –
điểm hay điểm – đa điểm, hay có thể nắp đặt trên xe.
Anten định hướng: có hướng phát sóng rất hẹp, thiết bị thu sóng cần
nằm chính xác trong phạm vi phát sóng hẹp này của anten định hướng mới có
thể thu được sóng phát từ anten. Đồ thị bức xạ tương tự như ánh sáng của đèn
pin, tức là khi ta chiếu sáng ở gần thì chùm sáng sẽ rộng, còn khi chiếu sáng
vật ở xa thì chùm sáng rất nhỏ, như là một tia sáng. Độ lợi của anten càng cao
thì búp sóng càng hẹp, giới hạn khu vực phủ sóng của anten càng bị thu hẹp
lại. Anten định hướng có độ lợi lớn hơn anten đẳng hướng, từ 12 dB hoặc lớn
hơn. Việc thay đổi độ lợi chính là tạo ra các anten khác nhau, mục đích là tạo
ra các búp sóng với góc phát khác nhau, góc phát theo chiều dọc hay theo
chiều ngang càng nhỏ thì bước sóng càng hội tụ và cự ly phát sẽ xa. Các loại


anten định hướng này thường có góc phát theo chiều ngang khoảng 10 - 120 o
nên có độ lợi nằm trong khoảng 18 – 20 dB.
Anten định hướng có nhiều kiểu dáng và kích thước khác nhau, điển
hình là các loại anten Yagi, Patch, Dish…
Ngoài ra, dựa trên các yếu tố kỹ thuật mà anten cũng được chia ra làm
các loại khác nhau:
+ Theo công dụng của anten: anten có thể phân loại thành anten phát,
anten thu hoặc anten phát thu dùng chung. Thông thường anten làm nhiệm vụ
cho cả phát và thu.
+ Dải tần công tác của anten: anten sóng dài, anten sóng trung, anten
sóng ngắn và anten sóng cực ngắn.
+ Phương pháp cấp điện cho anten: anten đối xứng và anten không đối

xứng.
Một số loại anten tiêu biểu:

Anten Dipole

Dipole
Hình
nón

Anten Khung

Anten Lò xo

Anten Loa

Anten Parabol

Anten Loga chu kỳ


Phiến kim loại

Lớp đế điện môi
Điểm
cấp

Màn chắn kim loại
Anten mạch dải

Bộ dịch pha

Anten Mảng

Hình 1.2 Một số loại anten thông dụng
1.2.2 Đặc tính của anten
Để lựa chọn sử dụng một anten thích hợp, ta cần phải nắm rõ được các
thông số khác nhau đặc trưng cho anten. Trong đó một số thống số có liên
quan đến nhau. Các thông số sau đây được đưa ra theo chuẩn IEEE (IEEE
xuất bản năm 1983).
1.2.2.1 Bức xạ
Một mô hình bức xạ anten được định nghĩa bởi một hàm toán học trong
tọa độ không gian. Cụ thể, các xác định thuộc bức xạ của anten xung quanh
khu vực trường điện từ đang xét và được biểu diễn thông qua các giá trị tọa
độ theo hướng bức xạ. Bao gồm mật độ năng lượng, cường độ bức xạ, cường
độ trường, tính định hướng. Trong đó quan trọng nhất là đặc tính phân cực,
thể hiện như hình 1.3.


x,y,z: hệ trục tọa độ
decade
r,θ,ϕ: hệ trục tọa độ
cầu

Hình 1.3 Mô hình bức xạ của một anten
Đối với một mô hình bức xạ đơn giản, mô hình trường tổng quy mô
tuyến tính thường được biểu diễn bởi điện trường và từ trường. Nó đặc trưng
cho phương và độ lớn của điện trường và từ trường.
Năng lượng trường (dB) là đại lượng đặc trưng cho độ lớn của điện
trường và từ trường.
Các dạng bức xạ.

a. Bức xạ đẳng hướng

b. Bức xạ định hướng


c. Bức xạ vô hướng

d. Bức xạ đẳng hướng

Hình 1.4 Các dạng bức xạ anten
Bức xạ đẳng hướng là bức xạ của một anten không tồn tại các thùy nhỏ
trong tất cả các hướng. Đây là trường hợp lý tưởng và không thể nào thực
hiện được. Thông thường nó chỉ được sử dụng làm tài liệu tham khảo để thiết
kế các anten thực tế.
Một anten định hướng là anten tồn tại một hướng có khả năng truyền
nhận sóng điện từ hiệu quả hơn so với các hướng còn lại.


Búp sóng được vẽ trên đồ thị vuông góc

Búp sóng vẽ trên đồ thị cực

Hình 1.5 Dạng búp sóng của anten


Hình 1.6 Mô hình trường bức xạ của anten
Không gian xung quanh của một anten được chia làm 3 khu vực chính:
1
2
3

Trường khu gần;
Trường phản ứng;
Trường khu xa.
Người ta chia như vậy là dựa vào sự thay đổi cấu trúc trường của từng

khu. Mặc dù sự thay đổi không đột ngột nhưng vẫn có thể xác định được
ranh giới giữa chúng. Ranh giới giữa các khu vực trường không phải duy
nhất mặc dù dựa trên nhiều tiêu chí khác nhau.
Khu vực trường phản ứng được định nghĩa là một phần của khu vực
trường ngay khi trường thành lập xung quanh anten, trong đó sự phản ứng
chiếm ưu thế.
Đối với một anten thông thường, ranh giới này thường có bán kính
R<0.62 tính từ bề mặt của anten đó. Trong đó là bước sóng, D là kích thước
thật của anten.
Đối với anten lưỡng cực hoặc các phần tử có kích thước nhỏ hơn bước
sóng, ranh giới này xác định là /2π tính từ mặt phẳng bức xạ của anten.
Trường khu gần có hay không còn tùy thuộc vào kích thước của anten.
Nếu anten có kích thước tối đa nhỏ hơn bước sóng thì khu vực này không tồn
tại. Đối với anten tập trung ở vô cực, khu vực gần đôi khi được gọi là khu vực
Frenel. Thông thường ranh giới bên trong trường bức xạ có kích thước
khoảng R và ranh giới ngoài R.
Trường khu xa: Nếu anten có kích thước tối đa là D thì ranh giới của
trường khu xa lớn hơn 2D2/tính từ mặt phẳng anten.
1.2.2.2 Mật độ công suất bức xạ
Sóng điện từ là một công cụ hữu ích trong việc truyền thông tin đi xa
trong không gian vô tuyến từ điểm này đến điểm khác. Dựa trên tính biến
thiên năng lượng điện từ, người ta đã xây dựng khái niệm vector Poynting để
đánh giá độ lớn và phương truyền của một sóng điện từ.
Vector Poynting công suất tức thời được xác định như sau:

W=E.H

(1.1)

W: Vector Poynting tức thời (W/m2).
E: Cường độ điện trường tức thời (V/m).
H: Cường độ từ trường tức thời (A/m).
Nếu vector Poynting đặc trưng cho mật độ năng lượng điện trường, khi
đó, tổng năng lượng điện trường cắt qua mặt cắt được tính bởi các vector
Poynting đi xuyên qua diện tích đó.
Công suất đi qua toàn bộ bề mặt kín S:
P =da

(1.2)

Trong đó:
P: Tổng công suất tức thời (W).
: Vectơ đơn vị trên bề mặt, là vector pháp tuyến của mặt phẳng đang xét.
da: diện tích vi phân bề mặt đang xét (m2).
Nếu được biểu diễn trong miền thời gian:
E(x,y,z,t) = Re[E(x,y,z).ejwt].

(1.3)

H(x,y,z,t) = Re[H(x,y,z).ejwt].

(1.4)

Với Re[Eejwt] =

(1.5)

Thay (1.3), (1.4), (1.5) vào (1.1) suy ra:
W = E.H =

(1.6)

Từ công thức trên ta có thể thấy công xuất bức xạ W là một hàm phụ thuộc cả
vào thành phần không gian và thành phần thời gian.
Mật độ công suất tức thời:
Wtb(x,y,z) = (W/m2)
Công suất bức xạ của anten có thể được tính như sau:
Prad = Ptb =
=

(1.8)

Wrad = Wtb ở vùng xa và được gọi là mật độ bức xạ.

(1.7)


1.2.2.3 Cường độ bức xạ.
Cường độ bức xạ ở một hướng cho trước được xác định là công suất
được bức xạ từ anten trên một đơn vị góc khối. Cường độ bức xạ là một tham
số trường xa và nó được xác định bằng tích mật độ bức xạ với bình phương
khoảng cách.
U = r2Wrad

Trong đó U: cường độ bức xạ

(1.9)

(W/ đơn vị góc khối)
(W/m2)

Wrad: mật độ bức xạ
Ở vùng xa:

U(θ,ϕ) = [|Eθ(r,θ,ϕ)|2 + |Eϕ(r,θ,ϕ)|2]
(1.10)
Trong đó:
E(r,θ,ϕ) : cường độ điện trường ở khu xa của anten = Eo (θ,ϕ).
Eθ, Eϕ : các thành phần điện trường của anten.
η : trở kháng nội tại của môi trường.
Nếu giả thiết thành phần xuyên tâm E(r) tại khu trường xa có giá rị rất
nhỏ thì mô hình cũng có thể dùng để đánh giá cường độ bức xạ Ω.
Công suất bức xạ của anten trên toàn góc khối 4π được tính như sau:
Prad =

(1.11)

Với dΩ = sinθ.dθ.dϕ là đơn vị vi phân góc khối.
Ở đây chúng ta thấy được sự nối kết giữa cường độ bức xạ và công suất
bức xạ. Bên cạnh đó cũng thấy cường độ bức xạ phụ thuộc tính khảo sát (θ,ϕ).
1.2.2.4 Hệ số định hướng
Tiêu chuẩn IEEE năm 1983 đã đưa ra khái niệm hệ số định hướng của
anten là tỉ số của cường độ bức xạ ở một hướng cho trước trên cường độ bức
xạ trung bình theo mọi hướng. Trong đó cường độ bức xạ trung bình bằng

công suất bức xạ chia 4π.
D=
Trong đó: U: Cường độ bức xạ ở một hướng cho trước.

(1.12)


U0: Cường độ bức xạ trung bình ở mọi hướng hay cường độ bức xạ
của anten vô hướng cùng công suất.
Nếu hướng bức xạ không được xác định thì hệ số định hướng ám chỉ
hướng có giá trị cực đại.
Dmax = D0 =

(1.13)

Trong đó
D0, Dmax : hệ số định hướng cực đại.
U0

: cường độ bức xạ tại nguồn (W/ đơn vị góc khối)

Umax

: cường độ bức xạ cực đại.

Prad

: tổng bức xạ nguồn. (W)

(W/ đơn vị góc khối)

Với anten có các thành phần phân cực trực giao, hệ số định hướng từng
phần của anten được tính như sau:
D0 = Dθ + Dϕ

(1.14)

Với Dθ =
Dϕ =
Trong đó:
Uθ: Cường độ bức xạ theo hướng θ.
Uϕ: Cường độ bức xạ theo hướng ϕ.
(Prad)θ: Công suất bức xạ theo tất cả các hướng có chứa thành phần θ.
(Prad)ϕ: Công suất bức xạ theo tất cả các hướng có chứa thành phần ϕ.
1.2.2.5 Độ lợi Gain (G)
Độ lợi tuyệt đối của anten (ở một hướng cho trước) được định nghĩa
như là tỉ số của cường độ bức xạ theo một hướng xác định với cường độ bức
xạ đo được trong trường hợp anten được bức xạ đẳng hướng. Cường độ bức
xạ của các anten đẳng hướng bằng tổng công suất đầu vào chia cho 4π. Ở
dạng phương trình này nó được viết như sau:
G=

(1.15)

Trong nhiều trường hợp, độ lợi tuyệt đối của anten (ở một hướng cho
trước) được định nghĩa là tỉ số giữa độ lợi công suất ở hướng cho trước trên


độ lợi công suất của anten tham khảo ở hướng đó. Yêu cầu về công suất phải
giống nhau ở hai anten, điều đó cho ta:

G=

(1.16)

Tương tự như hệ số định hướng, độ lợi G cũng được xét cho từng phần.
G0 = Gθ + Gϕ
Trong đó

(1.17)

Gθ =
Gϕ =

Trong đó:
Uθ : Cường độ bức xạ trong một hướng nhất định chứa thành phần Eθ.
Uϕ : Cường độ bức xạ trong một hướng nhất định chứa thành phần Eϕ.
Pin : Tổng công suất điện đầu vào.
Khi không xác định rõ hướng, độ lợi được tính theo hướng phát xạ mạnh
nhất:
G = e.D

(1.18)

Ta thấy độ lợi phụ thuộc vào hệ số định hướng D và hiệu suất e của
anten. Ở đây, độ lợi chỉ là một đại lượng so sánh tương đối giữa các anten. Về
mặt phân bố công suất bức xạ, anten định hướng theo hướng phát xạ mạnh
nhất, có lợi nhiều lần hơn so với anten đẳng hướng. Và anten ít tổn hao (có
hiệu suất cao) cũng có lợi hơn so với anten tổn hao nhiều (có hiệu suất thấp).
Khi sử dụng anten đẳng hướng giả định làm anten chuẩn để so sánh
như trên, độ lợi được tính bằng đơn vị dBi (dB over isotropic antenna) để

phân biệt với đơn vị dBd (dB over dipole) được dùng khi sử dụng anten lưỡng
cực theo hướng phát xạ mạnh nhất làm anten chuẩn. Vì độ lợi của anten lưỡng
cực so với anten đẳng hướng là 2,14 dBi nên ta có :
dBi = dBd +2.14

(1.19)

Nếu tính theo dB thì
G0 (dB) = 10log10(ecd.D0)

(1.20)

Trong đó ecd là hiệu suất bức xạ của anten.
Từ khái niệm độ lợi của anten, ta có thể suy ra công suất phát xạ của
anten như sau:


Công suất phát xạ hiệu dụng ERP (Effected Radiated Power): được
tính bằng độ lợi của anten (so với anten lưỡng cực chuẩn) phát theo một
hướng nào đó nhân với công suất anten nhận được từ máy phát đưa tới.
ERP = G(θ,ϕ). Pant
Suy ra

(1.21)

ERP = e.D(θ,ϕ).Pant = D(θ,ϕ).Prad = 4π.U(θ,ϕ).

Công suất phát xạ đẳng hướng tương đương EIRP (Equivalent
Isotropically Radiated Power) là tổng công suất phát xạ của anten đẳng hướng
có mức công suất phát xạ bằng công suất phát xạ cực đại của anten đang phát.

EIRP = 4π.Umax
Suy ra

(1.22)

EIRP = G.Pant = e.D.Pant = D.Prad

1.2.2.6 Hiệu suất anten
Hiệu suất sử dụng của một anten:
e0 = er.ec.ed

(1.23)

Trong đó:
e0 : hiệu suất tổng;
er : hiệu suất phản xạ = (1-|Г|2);
ec : hiệu suất dẫn;
ed : hiệu suất điện môi.
Г : hệ số phản xạ điện áp tại đầu vào = với Zin là trở kháng đầu vào của
anten; Z0 là trở kháng đặc tính của anten truyền tải.
Ta có công thức tính hệ số sóng đứng:
SWR =

(1.24)

Thông thường thì ec và ed rất khó để xác định nhưng có thể tính toán
một cách gần đúng. Thậm chí trong một số trường hợp người ta sẽ sử dụng
các phép đo thực tế. Và thường hiệu suất phản xạ được viết dưới dạng:
e0 = er.ecd = ecd.( 1- |Г|2 )

(1.25)

Trong đó ecd = ec * ed gọi là hiệu suất bức xạ của anten đặc trưng cho
hệ số tăng ích và tính định hướng.


1.2.2.7 Hiệu suất chùm tia
Một trong những thông số thường xuyên được sử dụng để đánh giá chất
lượng của việc truyền và thu tín hiệu của anten là hiệu xuất chùm tia. Đối với
một anten có thùy lớn hướng theo trục dọc z (=0) thì hiệu quả chùm tia BE
được xác định bởi:
BE = (1.26)
Trong đó 1 là một nửa góc của hình nón trong tỷ lệ phần trăm tổng số năng
lượng tìm thấy.
Phương trình trên có thể được viết như sau:

(1.27)

Nếu θ1 được chọn là góc đường null đầu tiên hoặc tối thiểu xảy ra, khi
đó hiệu quả chùm sẽ cho biết lượng điện trường ở thùy lớn so với các tổng
công suất bức xạ. Một hiệu quả chùm rất cao (giữa null hoặc tối thiểu),
thường trong 90s, là cần thiết cho anten được sử dụng trong kĩ thuật truyền
thanh, thiên văn học, radar, và các ứng dụng khác, nơi nhận được tín hiệu
thông qua các thùy nhỏ phải được giảm thiểu.
1.2.2.8 Băng thông
Dải tần làm việc của anten là khoảng tần số trong đó các đặc tính kỹ
thuật của anten chỉ biến động trong phạm vi cho phép. Dải tần này chủ yếu
phụ thuộc vào cấu tạo và kích thước của anten. Dải tần được tính theo tần số
giới hạn trên fmax và giới hạn dưới fmin hoặc được tính theo phần trăm % tần số
trung bình như sau:

∆f = fmax – f min

hay

∆f = (X%).ftb

(1.28)

Băng thông của anten được định nghĩa là vùng tần số mà anten cung
cấp hiệu năng có thể chấp nhận được, thông thường thì nó được định nghĩa
bởi tần số giới hạn trên hay tần số tối đa và tần số giới hạn dưới hay tần số tối


thiểu. Trong trường hợp hiệu năng có thể chấp nhận được nghĩa là các đặc
điểm của anten như dạng bức xạ, trở kháng đầu vào không bị thay đổi khi
hoạt động trong dải tần đó. Một anten được coi là có băng thông rộng khi
fmax /fmin >2. Tuy nhiên anten băng thông rộng thường có hiệu năng kém. Nếu
chọn băng thông rất rộng thì phải hy sinh độ lợi. Nếu băng thông rộng thì
dạng bức xạ của chúng rất khác nhau tại các vị trí. Vì vậy, khi chọn lựa anten,
ta cần xem xét mục đích sử dụng của anten, xem đặc tính nào của anten là
quan trọng nhất để chọn lựa sử dụng loại anten phù hợp.
1.2.2.9 Phân cực
Sóng điện từ phát xạ từ anten có dạng sóng phẳng khi được quan sát tại
vùng trường xa. Đối với sóng điện từ, vector điện trường và vector từ trường
vuông góc với nhau và cùng vuông góc với phương tuyền sóng. Sự phân cực
của sóng điện từ được định nghĩa là hình ảnh để lại bởi nút của vector điện
trường khi được quan sát dọc theo chiều truyền sóng nhất định nào đó. Một
mô tả điển hình như là một hàm của thời gian được cho bởi hình sau:

Hình 1.7 Mô hình truyền sóng trong miền thời gian

Khi cho z = 0 ta có phân cực elip như sau:


Hình 1.8 Mô hình phân cực elip
Sự phân cực của một làn sóng có thể được xác định trong giới hạn
không gian của một làn sóng bức xạ truyền hoặc được nhận qua một anten
trong một hướng nhất định. Sự phân cực của một làn sóng bức xạ của anten
trong một hướng được quy định bởi một điểm tại trường khu xa được định
nghĩa là sự phân cực của làn sóng phẳng được sử dụng để đại diện cho làn
sóng bức xạ tại thời điểm đó. Tại bất kì điểm nào của trường khu xa của một
anten, sóng phát ra có thể được đại diện bởi một làn sóng phẳng có điện
trường mạnh tương tự như sóng có hướng theo hướng xuyên tâm từ các anten.
Phân cực có thể phân loại như phân cực tuyến tính, phân cực tròn hay
phân cực elip.
Phân cực tuyến tính: một sóng được gọi là phân cực tuyến tính phân
cực tại một điểm cố định trong không gian nếu vector điện trường hoặc từ
trường tại thời điểm đó luôn luôn là định hướng dọc theo đường thẳng như
nhau tại mọi điểm không. Phân cực này được thỏa mãn nếu các vector điện
trường hoặc từ trường thỏa mãn: chỉ tồn tại một thành phần điện trường hoặc
từ trường; Hoặc hai thành phần này có tính trực giao mà cùng pha hoặc có
pha lệch nhau 1800 hoặc bội của 1800.
Phân cực tròn: một sóng điều hòa theo thời gian là phân cực tròn tại
một điểm nhất định trong không gian nếu vector điện trường hoặc từ trường
tại thời điểm đó tạo thành một phương trình đường tròn theo biến thời gian.
Điều kiện cần và đủ để có phân cực tròn là vector điện hoặc từ trường phải
thỏa mãn những điều kiện sau:


+ chúng là hai thành phần tuyến tính trực giao;
+ chúng có độ lớn tương tự;

+ có độ lệch pha là bội số lẻ của 900.
Phân cực elip: Một sóng phẳng trong không gian theo thời gian được
gọi là điều hòa nếu đỉnh của vector cường độ điện trường vẽ trong không gian
theo một hình elip. Nó là phân cực phải (theo chiều kim đồng hồ) nếu vector
điện hoặc từ xoay theo chiều kim đồng hồ. Nó là phân cực trái (ngược chiều
kim đồng hồ) nếu vector điện hoặc từ xoay theo chiều ngược kim đồng hồ.
Các điều kiện cần và đủ để trở thành một phân cực tròn là khi các vector điện
trường hoặc từ trường thỏa mãn những điều kiện sau:
+ Thỏa mãn 2 thành phần tuyến tính trực giao.
+ Hai thành phần này có thể giống hoặc khác nhau về độ lớn.
Nếu hai thành phần không cùng độ lớn thì sự sai pha giữa hai thành
phần không thể là 00 hoặc bộ số của 1800.
Nếu hai thành phần cùng độ lớn, các sự khác biệt thời gian giai đoạn
giữa hai thành phần không thể là bội số lẻ của 900.
Phân cực tròn và phân cực thẳng là hai trường hợp đặc biệt của phân
cực elip. Ta có thể thu được chúng khi một hình elip trở thành một đường
thẳng hoặc một đường tròn.
1.2.2.10 Trở kháng đầu vào
Trở kháng đầu vào là tỷ số giữa điện áp U a và dòng điện Ia tại đầu vào
của anten.
Za = Ra + jXa

(1.29)

Trong đó:
Za là trở kháng đầu của anten (Ω);
Ra là trở kháng thuần của anten (Ω);
Xa là thành phần điện kháng của anten.
Giả sử nguồn tín hiệu cao tần cung cấp cho anten có trở kháng nội tại
Zs = Rs + jXs, điện áp Us thì công suất Pant cung cấp cho anten là:

Pant = Re[Ua.Ia*]
Với Ua = Us.

(1.30)

và Ia =

Thay vào phương trình (1.30):
Pant =

(1.31)

Khi phối hợp trở kháng (Za = Zs* tức là khi Ra = Rs và Xa = -Xs), công
suất nguồn tín hiệu từ máy phát được truyền hết ra anten:
Ps = Pant =

Us

2

4 Rs

(1.32)

Khi điều kiện phối hợp trở kháng không thỏa mãn, ta thường biểu diễn
Pant như một phần của Ps: Pant = q.Ps
Với q < 1, hiệu suất giữa máy phát với anten còn được gọi là hiệu suất
phản xạ của anten:

q=

4 Ra Rs
Z a + Zs

2

(1.32)

Khi Zs là thuần trở (Xs = 0) thì q được tính theo hệ số phản xạ R như
sau:
q = 1- |R|2 = 1 - 2

(1.33)

Điện trở Ra của anten xem như bao gồm điện trở phát xạ Rr (đặc trưng
cho công suất phát xạ của Prad của anten) và điện trở tổn hao Rd (đặc trưng
cho tổn hao Pd trong anten) mắc nối tiếp với nhau.
Ta có Ra = Rr + Rd
Pant = Ra I a

2

Prad = Rr I a

e=

2

Pd = Rd I a

2

Prad Rr
Rr
=
=
Pant Ra Rr + Rd

(1.34)

Nếu coi anten giống như một đường truyền sóng với trở kháng Za và trở
kháng tải Zr thì trở kháng đặc tính của anten là Z0 =

(1.35)

Trở kháng đầu vào của một anten thường là một hàm tần số, do đó
anten sẽ được kết hợp với các đường truyền kết nối giữa các thiết bị ngoại vi