công thức duy nhất con lắc lò xo giữ trung điểm cố định

Công thức giải BT con lắc lò xo giữ điểm cố định
Dạng: Tìm biên độ con lắc lò xo sau khi bị giữ cố định tại điểm chính giữa với một
yêu cầu cho trước
Phương Pháp: Thật ra thì theo cách thông thường, các bạn cũng có thể giải bài toán
này một cách dễ dàng, tuy nhiên, cho ngắn gọn chúng ta áp dụng một công thức
duy nhất:

Chứng minh:
Dựa vào điều kiện đề bài tìm được mối liên hệ x và A
•

Tại thời điểm trước khi con lắc bị giữ cố định:

chiều dài lò xo (vật ở M): l = l0 + x
(l0: chiều dài lò xo tự nhiên)
A2 = x 2 +
•

Sau khi lò xo bị cố định tại điểm chính giữa

Vị trí cân bằng mới O’ cách điểm giữ một đoạn

Tọa độ của điểm M (so với VTCB mới O’) x’ =

l0
2

1
x
l
( l0 +x) - 0 =

2
2
2

Con lắc lò xo mới có độ cứng k’ = 2k => ω’ = ω

1  2 v2  1 2 1 2 1 2
v2
x2
v2
A’ = x ' +
=
+
=  x + 2 ÷− x = A − x
ω  4
2
4
ω '2
4 2ω 2 2 
2

2

Bài Tập:
Câu 1. Con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương ngang với biên độ A. Đúng lúc lò xo
giãn nhiều nhất thì người ta giữ cố định điểm chính giữa của lò xo khi đó con lắc dao động
với biên độ A’. Tỉ số A’/A bằng:
A. 1/2

B. 3 / 2

C.2/3

D. 6 / 4


Giải: lò xo giãn nhiều nhất x = A, A’ =

1 2 1 2 A
=> Chọn A
A − A =
2
4
2

Câu 2 Con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ A. Đúng lúc con lắc
qua vị trí có động năng bằng thế năng và đang giãn thì người ta cố định một điểm chính
giữa của lò xo, kết quả làm con lắc dao động điều hòa với biên độ A’. Hãy lập tỉ lệ giữa biên
độ A và biên độ A’.
A.1

B 3 /2.

C.1/3

D.

6/4
2

A 2
1 2 1 A 2 
A 6
Giải: Wđ=Wt => x =
, A' =
=> chọn D
A − 
=
÷
÷
2
4 2 
4
2

Nguồn: Nguyễn Xuân Lưu
THPT Triệu Sơn 2