ổn định quá độ trong hệ thống điện

Chương 4

ỔN ĐỊNH QUÁ ĐỘ
(Ổn định động –Transient Stability)

Ts. NGUYỄN Đăng Toản
HTĐ-EPU

0966691586
NDT 1

11/9/2010

MỤC LỤC
CHƯƠNG 4. ỔN ĐỊNH QUÁ ĐỘ

 Định nghĩa, các phương pháp nghiên cứu
 Phương pháp cân bằng diện tích
 Phương pháp số
 Ổn định quá độ trong HTĐ lớn
 Các biện pháp nâng cao ổn định quá độ

11/9/2010

NDT 2

1


4.1 Khái niệm chung
• Định nghĩa của IEEE/CIGRÉ (2004):

– ÔĐQĐ là khả năng của một HTĐ (gồm nhiều MPĐ đồng
bộ nối với nhau) vẫn còn giữ được sự đồng bộ sau khi trải
qua các kích động lớn

t/h 3

t/h2
t/h 1

0

N/nhân

NM, Mất đ/d, MPĐ
Thay đổi tải

Góc rotor 

HTĐ đáp
ứng với các
kích động lớn

Kích
động lớn

Hệ p/t vi phân
phi tuyến
Mô hình hóa
HTĐ

dx
 f (x, t)
dt

t(s)

???

Tình trạng làm việc của HTĐ

Sự nguy hiểm
của kích động

Vấn đề là phải
giải các pt này

Cấu hình của HTĐ
Loại sự cố/vị trí
Thời gian tồn tại sự cố

NDT 3

11/9/2010

4.2 Các phương pháp nghiên cứu
• Phương pháp cân bằng diện tích (EAC=Equal Area Criterion)
– Bằng việc so sánh diện tích tăng tốc và hãm tốc ta có thể
hiểu về hiện tượng, vùng ổn định, giới hạn ổn định…
– Đơn giản, trực quan, dễ hiểu nhưng chỉ áp dụng cho HTĐ
đơn giản (1 mpđ nối với HTĐ vô cùng lớn, hoặc 2 MPĐ)

Vgg

E’’

~

G

ZL1
jXd’

MBA
Vg1

E’1

Pe

V

ZL2
Pm

ZL

Vg2

e

~

A1

jXd’2
Zs1

Zs2

Khi sự
cố

c

b

jXd’1

Sau sự cố

A2

a

E’2

~
11/9/2010

Trước sự cố

d

o

c

max


NDT 4

2


4.2 Các phương pháp nghiên cứu
• Phương pháp số
– Sau khi đã mô hình hóa HTĐ bằng các pt vi phân,
người ta dùng các p/p số để giải các p/t này
– Vẽ được các đáp ứng khi có sự cố
– Tính được thời gian loại trừ sự cố lớn nhất
– Không xác định được vùng ổn định

E’’

~

G

ZL1
jXd’

MBA

ZL2

V

T/hợp 3

Góc roto 

Vgg

T/hợp
2
T/hợp
1

0

CCT

t(s)

Critical clearing time

NDT 5

11/9/2010

4.2 Các phương pháp nghiên cứu
• Hàm năng lượng quá độ (P/p ổn định của
Lyapunov- Phương pháp trực tiếp)
– Dễ hiểu, xác định được giới hạn ổn định
– Nhưng rất khó xác định n/lượng tới hạn và quĩ tích của
sự cố
Năng lượng

Năng lượng tới hạn

Năng lượng tới hạn =PE(u)

KE(c)

0
11/9/2010

C

u

1800

NDT 6

3


4.2 Các p/p nghiên cứu
• Phương pháp hỗn hợp (SIME: SIngle Machine

Equivalent)
– Kết hợp phương pháp số và phương pháp cân bằng diện tích
– Dễ hiểu, xác định được giới hạn ổn định
– Nhưng việc phân các MPĐ thành các nhóm khác nhau là rất
khó khăn

NDT 7

11/9/2010

4.2 Các p/p nghiên cứu
• Mục đích là
– Xác định xem khi nào thì một HTĐ còn giữ được
trạng thái đồng bộ sau khi trải qua các kích động
– Từ đó xác định giới hạn ổn định và độ dự trữ ổn
định
– Đề ra các biện pháp
• Phòng ngừa – (Preventive method) ngăn chặn nguy cơ xảy ra
mất ổn định, tiến hành trước khi xảy ra sự cố
• Cứu vãn- (Corrective method) nhanh chóng khôi phục lại htđ,
tiến hành khi xảy ra sự cố để nhằm nhanh chóng khôi phục lại
chế độ làm việc bt

• Có nhiều p/p khác nhau:
– ở đây tập trung vào p/p cân bằng diện tích, p/p số
11/9/2010

NDT 8

4

4.3 Phương pháp cân bằng diện tích
• Xét HTĐ:1 MPĐ nối với thanh góp vô cùng
V 
lớn
E’’
g

g

ZL1

~

G

V

ZL2

MBA

• Phương trình chuyển động:

H d 2
 Pm - Pe  Pa
f0 dt2

– Pa là công suất tăng tốc, , góc rotor, Pm,Pe là công

suất cơ, và điện, hằng số H: d2 f
 0 Pm - Pe 
2
dt
H

• Nhân hai vế với 2d/dt:

d d2 2f0
Pm - Pe  d
2

2
dt dt
H
dt
NDT 9

11/9/2010

4.3 Phương pháp cân bằng diện tích
• Có thể được viết lại như • P/t (4-1): là biến thiên của
sau:
góc rotor với thời gian
d
2
0
• Để HTĐ ổn định thì
d  d   2f0
d

Pm - Pe 
   
dt  dt  
H
dt

dt



 P
0

 d 2  2f0
Pm - Pe d
d   
H
 dt  

• Hay

• Lấy tích phân hai vế từ 0
đến 
2

2f0 
 d 
Pm - Pe d
  

H 0
 dt 

• Suy ra d
dt
11/9/2010



2f 0 
Pm - Pe d
H 0

m

- Pe d  0 (4- 2)

• Giả sử: Chế độ làm việc
cân bằng ban đầu, 0,
tương ứng với Pm0=Pe0,
như hình vẽ (trang sau)
• Nếu có một kích động sẽ
làm tăng lượng công suất
đầu vào đến giá trị Pm1.

(4 -1)
NDT 10

5

4.3 Phương pháp cân bằng diện tích
Pe  Pmax sin

•

Khi Pm>Pe => Pa>0 tạo ra năng
lượng tăng tốc chứa trong rotor là
1

 P
0

•

m1

- Pe d  A1 (4 - 3)

Khi = max Lúc đó Pm<Pe=>Pa=
Pm-Pe <0 tạo ra năng lượng giảm
tốc là
max

 P  P d  A
1

•
•
•

t

e

m1

2

(4 - 4)

Kết quả là rôtor dao động xung
quanh điểm b
Htđ vẫn còn giữ được ổn định khi
A1A2
Góc max được xác định sao cho:

A1  A2 (4 - 5)
11/9/2010

NDT 11

4.3 Phương pháp cân bằng diện tích
– Điểm b’(Ps<0)

b’

 giảm
 tăng

• Khi  tăng thì Pa=PmPe>0 => càng tăng tốc

• Khi  giảm thì Pa=PmPe<0 => càng giảm tốc

• => là điểm tới hạn
• Điểm nào là điểm làm
việc lâu dài??? b hay
b’
– Điểm b: làm việc lâu dài
( Ps >0)
11/9/2010

NDT 12

6


4.3 Phương pháp cân bằng diện tích
1

A1  Pm1(1  0 )   Pmax sind  A2

• A. Khi có sự tăng lên đột
ngột của công suất đầu
vào:
– Dùng để xác định: Lượng
công suất lớn nhất thêm
vào Pm mà vẫn còn duy trì
được tính chất ổn định

0

max

A2  

1

•

Pmax sind  Pm1(max  1)

Lấy tích phân ta có

Pm1 ( max   0 )  Pmax (cos 0  cos max )
•

Thay Pm1=Pmaxsinmax =Pmaxsin1

(max  0 ) sin max  cosmax  cos0 (4 - 6)
•
Pm0

Phương trình trên là phương trình
đại số phi tuyến, do đó có thể
được giải bằng phương pháp lặp
để tính max
NDT 13

11/9/2010

4.3 Phương pháp cân bằng diện tích

• Khi đã tính được max thì ta
tính được công suất Pm có
thêm vào mà vẫn giữ được
ổn định

• Bắt đầu từ một giá trị ban
đầu /2<max< 
max

(k )



Pm1  Pmax sin 1  Pmax sin  max (4 - 7)
– trong đó

1     max (4 - 8)



c  f max
df
(k)
dmax

• Trong đó:
hàm của (4-6)

(k )

 (4 - 9)

max( k )

df
dmax

là đạo

• Lúc đó phương trình (4-6)
df
(k)
(k )
 max  0 cosmax (4 -10)
được
viết
như
sau: dmax( k)

f(max)=c
( k 1)
(k )
(k)
•
Và







max
max
max
• Sử dụng phương pháp
Newton-Raphson (xem lại • Quá trình sẽ dừng lại khi
( k 1)
(k )
phương pháp lặp N-R)
(k )
max

max

11/9/2010

 max



NDT 14

7


4.3 Phương pháp cân bằng diện tích
• Ví dụ 1: Cho 1 MPĐ đồng bộ cực ẩn nối với HTĐ
có các thông số như sau
–
–

–
–
–

Xd’=0,3 (pu), Xmba=0,2 (pu), Xl1=Xl2=0,3 (pu)
H=3,5s, f0 =60Hz.
Điện áp thanh góp vô cùng lớn V=100 (pu),
Tải Ptai=0,55 (pu), với cos=0,8 chậm sau
Tính công suất lớn nhất mà MPĐ có thể thêm vào mà
hệ thống điện vẫn còn ổn định
– Chú ý cho (0)max=1300, (tính lặp 3 bước)
2

1

E’

~

ZL1

100



ZL2
11/9/2010

NDT 15

4.3 Phương pháp cân bằng diện tích
•
•
•
•
•
•

Gợi ý:
Lập sơ đồ thay thế
Tính I, E’
Tính Pe =(E’V/Xtd) sin
Tính 0=arcsin(Pm/Pmax)
Lập phương trình (4-6)
( max   0 ) sin  max  cos  max  cos  0 (4 - 6)

• Dùng N_R để giải ra max
• Từ đó tính được Pm1=Pmax sin max

11/9/2010

NDT 16

8


4.3 Phương pháp cân bằng diện tích
V=100
E’

• Sơ đồ nguyên lý:

I

~

Stải

MPĐ

• Sơ đồ thay thế:

jXMBA

E’

~

jXd’

• Công suất tải là:

V=100

jXdây

I

Stải

P
0,55
S  tai  
36,870  0,687536,870 ( pu)
cos
0,8

• Dòng điện chạy trong mạch là:
*

I 

S



*

V

0,6875  36,870
 0,6875  36,870 ( pu)
100

V=1,025-30 ???

NDT 17

11/9/2010

4.3 Phương pháp cân bằng diện tích
• Sức điện động quá độ là:





E '  V  jX ' d  jX mba  jX dây .I
 10   j 0,3  j 0,2  j 0,3 / 2  * 0,6875   36,87 0
0

 1  0,6590 0 * 0,6875   36,87 0  1  0,446875 (90 0  36,87 0 )
 1  0,446875 (53,13 0 )  1  0,446875[cos( 53,130 )  j sin( 53,130 )]
 1  0,446875 * 0,6  j 0,446875 * 0,8  1,268125  j 0,3575  1,318 15,74 0

• Đặc tính góc-công suất là:
Pe 

E' V
X'd  X mba  Xday

sin 

1,318x1
sin  2,028sin
0,3  0,2  0,3 / 2

• Vì hệ thống là không tổn thất, nên tại thời điểm ban đầu ta
có: P  P  P  2,028sin
m

tai
e
0
•
 0  arcsin(Pt ai / Pmax )  arcsin(0,55 / 2,028)  15,740  0,2746rad
11/9/2010

NDT 18

9


4.3 Phương pháp cân bằng diện tích
• Bước 1: Chọn một giá trị max(0)=1300=2,2677 rad
• Bước 2: tính các giá trị tiếp theo :

 max (1)   max ( 0)   max ( 0)  2,2677  0,0613  2,2064
  cos   (   ) sin   cos    -0,0613
c  f 


( 0)

(0)

(0)

0

max

max

max

( max

df
d max

( 0)

0

(0)

(0)

max

  0 ) cos  max

max

(0)

( 0)

 max ( 0 )

• Tương tự bước 2

 max ( 2 )   max (1)   max (1)  2,2064  0,003  2,2094
(1)

 max 



c  f  max

(1)

  cos  (

df
d max

(1)

(1)

  0 ) sin  max  cos max
(1)
( max   0 ) cos max

0

max

(1)

(1)

  0,003

(1)

 max(1)

NDT 19

11/9/2010

4.3 Phương pháp cân bằng diện tích
• Bước 3: tính các giá trị tiếp theo :

 max (3)   max ( 2 )   max ( 2)  2,2097  0,004  2,2057rad
 126(do)
 max

(2)





c  f  max

( 2)

  cos   (

df
d max

0

(2)

( 2)

  0 ) sin  max  cos  max
( 2)
(2)
( max   0 ) cos  max
max

( 2)

(4 - 9)

( 2)

 max ( 2 )

 0,004

• Vậy Pm1=Pmax sinmax=2,028sin(1260)=1,64(pu)

11/9/2010

NDT 20

10


4.3 Phương pháp cân bằng diện tích
• B Khi ngắn mạch 3 pha ở đầu cực MPĐ- Tính thời
gian loại trừ sự cố lớn nhất
2

1

E’

~

ZL

100



Giả sử: NM ở đầu cực mpđ, điện áp đầu
cực giảm về 0, => không có công suất
truyền tải về phía thanh góp vô cùng lớn.

• Năng lượng tăng tốc là:
c

c

0

0

A1   (Pm  Pe )d   Pmd (do Pe  0)
• Năng lượng giảm tốc là:

A2  

max

c

Pmax sin   Pm d

• Điều kiện để ổn định là



c

0

Pmd 

max

c

Pmax sin   Pm d
NDT 21

11/9/2010

4.3 Phương pháp cân bằng diện tích
Diện tích hãm tốc giảm đi

e’

f’
g’

d’

’c

’max
Diện tích tăng thêm

e’’

f’’
g’’
d’’

’’c
11/9/2010

’’max

NDT 22

11


4.3 Phương pháp cân bằng diện tích
• Tính được c khi biết max
– Là góc cắt tới hạn để đảm bảo HTĐ vẫn còn giữ được
ổn định.
– Tính thời gian cắt tới hạn
• Tính góc cắt tới hạn
A1  A2
c

max

0

c

hay  Pmd 

Pmax sin   Pm d

Lấy tích phân 2 vế và rút gọn
Pm (c  0 )  Pmax cos c  cos max   Pm ( max   c )
cos c 

Pm
 max  0   cos max  Pm   20   cos  0  (4 -10)
Pmax
Pmax
NDT 23

11/9/2010

4.3 Phương pháp cân bằng diện tích
• Dùng để tính góc cắt tới hạn và thời gian cắt tới hạn
H d 2
 Pm  Pe  Pm   Pe  0
f 0 dt 2
d 2 f 0

Pm
dt 2
H
t
d f 0
f

Pm  dt  0 Pmt
0
dt
H
H
f 0
  0 

Pmt 2 (4 - 11)
2H
2H
t2 
   0 
f 0 Pm
Nếu biết c là góc tới hạn, thì thời gian cắt tới hạn là
11/9/2010

tc 

2 H ( c   0 )
(4 - 12)
f 0 Pm
NDT 24

12


4.3 Phương pháp cân bằng diện tích
• Ví dụ 2: Cho 1 MPĐ đồng bộ cực ẩn nối với HTĐ có các
thông số như sau
–
–
–
–
–

Xd’=0,3 (pu), Xmba=0,2 (pu), Xl1=Xl2=0,3 (pu)
H=3,5s, f0 =60Hz.

MPĐ được nối với thanh góp vô cùng lớn có điện áp V=1/_0 (pu),
tải 0,55 (pu), với cos=0,8 chậm sau
Tính thời gian cắt tới hạn để MPĐ còn giữ được ổn định khi có
ngắn mạch đầu cực. (Pm=0,55pu)

2

1

E’

~

ZL

100



Thanh góp vô
cùng lớn

11/9/2010

NDT 25

4.3 Phương pháp cân bằng diện tích
• Gợi ý:
• Lập sơ đồ thay thế HTĐ
• Tính công suất tải, tính dòng điện chạy trên

đ/d, tính sức điện động quá độ
• Tính đặc tính công suất
• Dựa vào công thức 4-10,11,12 để tính c và
từ đó tính tc

11/9/2010

NDT 26

13


4.3 Phương pháp cân bằng diện tích
V=100
E’

• Sơ đồ nguyên lý:

I

~

Stải

MPĐ

• Sơ đồ thay thế:

jXMBA

E’

~
• Công suất tải là:

V=100

jXdây

jXd’

I

Stải

P
0,55
S  tai  
36,870  0,687536,870 ( pu)
cos
0,8

• Dòng điện chạy trong mạch là:
*

I 

S



*

V

0,6875  36,870
 0,6875  36,870 ( pu)
100

̇ =1,025-30 ???

NDT 27

11/9/2010

4.3 Phương pháp cân bằng diện tích
• Sức điện động quá độ là:





E '  V  jX ' d  jX mba  jX dây .I

̇ =1,025-30 ???

 10   j 0,3  j 0,2  j 0,3 / 2  * 0,6875   36,87 0
0

 1  0,6590 0 * 0,6875   36,87 0  1  0,446875 (90 0  36,87 0 )

 1  0,446875 (53,13 0 )  1  0,446875[cos( 53,130 )  j sin( 53,130 )]
 1  0,446875 * 0,6  j 0,446875 * 0,8  1,268125  j 0,3575  1,318 15,74 0

• Đặc tính góc-công suất là:
Pe 

E' V
1,318x1
sin 
sin  2,028sin
X'd  X mba  Xday
0,3  0,2  0,3 / 2

• Vì hệ thống là không tổn thất, nên tại thời điểm ban đầu ta
có: P  P  P  2,028sin
m
tai
e
0
•
 0  arcsin(Pt ai / Pmax )  arcsin(0,55 / 2,028)  15,740  0,2746rad
11/9/2010

NDT 28

14


• Góc cắt tới hạn là:
cosc 

0,55
3,14  2x0,2746  cos 1800 15,740  0,25986
2,028





  c  cos1 (0,25986)  105,06230  1,833rad

• Thời gian cắt tới hạn là
tc 

2 x3,5(1,833  0,2746)
 0,3245( s)
3,14 x60 x0,55

NDT 29

11/9/2010

4.3 Phương pháp cân bằng diện tích
• C. Khi ngắn mạch trên • Giả sử rằng, điểm
đường dây
ngắn mạch trên đường
2
1
V0
E’

dây, và giả sử rằng Pm
ZL

~
là không đổi. Lúc đó
vẫn có một lượng công
suất truyền tải về phía
P1: trước sự cố
thanh góp vô cùng
P3: sau sự cố
P2: khi sự cố
lớn.Thì đặc tính công
suất có dạng như hình
vẽ
0

11/9/2010

NDT 30

15


4.3 Phương pháp cân bằng diện tích
• Đặc tính công suất trước sự cố:
P1 

E' V
X1

sin   P1max sin 

• Đặc tính công suất khi sự cố:
E' V

P2 

X2

sin   P2 max sin 

• Đặc tính công suất sau sự cố:
P3 

E' V
X3

sin   P3 max sin 

X1, X2, X3, là
điện kháng
tương đương
trong các chế
độ, trước,
đang, và sau
sự cố

• Phương trình cân bằng diện tích:
c

 max

0

c

A1  Pm  c   0    P2 max sin d  
cos  c 

P3 max sin d Pm  max   c   A2 (4 - 12)

Pm  max   0   P3 max cos  max  P2 max cos  0
P3 max  P2 max

NDT 31

11/9/2010

4.3 Phương pháp cân bằng diện tích
• Ứng dụng tính góc cắt lớn nhất khi biết max
max    '0

P1: trước sự cố
P3: sau sự cố
P2: khi sự cố

Pm  P3max sin('0 )
 P 
'0  sin1 m 
 P3max 

’0
Pm c  max   0   

 c  max

0

P2 max sin d  

 max

 c max

c_max

P3 max sin d Pm  max  c max 
(4 - 13)

cos c _ max
11/9/2010

P    0   P3 max cos  max  P2 max cos 0
 m max
P3 max  P2 max
NDT 32

16


4.3 Phương pháp cân bằng diện tích

• Ví dụ 3
• Cho HTĐ như hình vẽ, H=5s, f=60Hz, x’d=0,3 (pu), công
suất truyền tải về phía thanh góp vô cùng lớn: Pe=0,8 (pu),
Qe=0,074 (pu), điện áp V=1/_00(pu), Xl1=Xl2=0,3 (pu),
Xmba=0,2(pu)
• Tính thời gian cắt tới hạn khi ngắn mạch đầu cực
• Khi có ngắn mạch giữa đường dây 1, sau khi ngắn mạch
đường dây 1 bị cắt ra. Tính góc cắt lớn nhất để htđ vẫn còn
giữ được ổn định?
2

1
E’

~
11/9/2010

ZL

V00



NDT 33

•
•
•
•
•

Gợi ý
Lập sơ đồ thay thế
Tính dòng điện trên đường dây
Tính sức điện động quá độ E’
Tính các đường đặc tính công suất P1, P2,
P3 (lập các sơ đồ thay thế với các trường
hợp khác nhau)
• Sử dụng công thức , 4-12,4-13 để tính góc
cắt tới hạn khi ngắn mạch giữa đường dây
11/9/2010

NDT 34

17


4.3 Phương pháp cân bằng diện tích
Trước sự cố
P1 

E' V

E’1

sin   P1max sin 

X (1)12

Đang sự cố

P2 

E' V
X

( 2)
12

Xd’

XL2
XMBA

E’1
Xd’

sin   P2 max sin 

E’

V
P,
cos

XMBA
XL1/2

V

X(1)12

P,
cos

XL1

XL2

E’

V

X(2)12

V

X(2)10

X(2)20

XL1/2

Sau sự cố
P3 

E' V
X ( 3)12

E’1

sin   P3 max sin 

Xd’

XL2

V

XMBA

E’

V

X(3)12

P,
cos

NDT 35

11/9/2010

4.3 Phương pháp cân bằng diện tích
• BIẾN ĐỔI SAO TAM GIÁC
Z 12 Z 13
Z 12  Z 13  Z 23
Z 12 Z 23
Z 2 
Z  Z  Z

Z 1 

12

Z 3 

13

23

Z 13 Z 23
Z 12  Z 13  Z 23

Z Z
Z 12  Z 1  Z 2  1 2
Z 3
Z Z
Z 23  Z 2  Z 3  2 3
Z
1

Z 13

Z Z
 Z 1  Z 3  1 3
Z
2

Z12

Z1

Z2
Z31

Z23

Z3

11/9/2010

NDT 36

18


4.3 Phương pháp cân bằng diện tích
V=100
E’

• Sơ đồ nguyên lý:

I

~

Stải

MPĐ

• Sơ đồ thay thế:

jXMBA

E’

~
• Công suất tải là:

V=100

jXdây

jXd’

I

Stải

S  0,8  j0,074( pu)

• Dòng điện chạy trong mạch là:
*

I 

S
*



V

0,8  j0,074
 0,8  j0,074( pu)
100

V=1,025-30 ???

NDT 37

11/9/2010

4.3 Phương pháp cân bằng diện tích
• Sức điện động quá độ là:





E '  V  jX ' d  jX mba  jX dây .I
 10 0   j 0,3  j 0, 2  j 0,3 / 2 * (0,8  j 0,074 )
 1,17  26,38 0
• Đặc tính góc-công suất là:
E' V
1,17x1
Pe 
sin 
sin  1,8sin
X'd  X mba  Xday

0,3  0,2  0,3 / 2
• Hệ thống là không tổn thất, nên tại thời điểm ban đầu ta
có:
Pm  Ptai  Pe  1,8sin 0
•
 0  arcsin(Pt ai / Pmax )  arcsin(0,8 / 1,8)  26,380  0,46rad
11/9/2010

NDT 38

19


• Góc cắt tới hạn là:
cos c 

0,8
3,14  2x0,46  cos 1800  26,380  0,09
1,8





 c  cos1 (0,09)  84,790  1,479rad

• Thời gian cắt tới hạn là
2 x5(1,479  0,46)
 0,26( s )
3,14 x60 x0,8

tc 

NDT 39

11/9/2010

• Đặc tính công suất trước ngắn mạch:
– P1=1,8 sin, 0=26,380=0,46rad

• Đặc tính công suất khi ngắn mạch là:
E’1
Xd’

XL2

X(2)12

V
E’

11/9/2010

V
P,
cos
XL1/2

XL1/2

XL1/2

XL1/2

XL2

Xd’+ XMBA

P,
cos

XMBA
XL1/2

E’

E’1

V

X(2)12

X(2)10

V

X(2)20

NDT 40

20


• Biến đổi sao-tam giác ta có X(2)12=1,8
P2 

E' V
X

sin  

( 2)
12

1,17 x1
sin   0,65 sin 
1,8

• Đặc tính công suất khi sau sự cố
E’1
Xd’

P3 

E' V
X ( 3)12

sin  

XL2

XMBA

V
P,
cos

1,17 x1
sin   1,6425 sin 
0,8

 0,8 
  33,1620  0,5785rad
 1,6425

 '0  sin1
11/9/2010

•
•
•
•
•

NDT 41

E’=1,17 26,380
P1=1,8 sin, 0=26,380=0,46 rad
P2=0,65 sin
P3=1,6425 sin, 0’=33,1620=0,5785 rad
max=3,14-0’ = 2,5615 rad =146,8380

0,82,5615  0,46  1,6425 cos(146,8380 )  0,65 cos(26,380 )
(1,6425  0,65)
 -0,154

cos  c _ max 

• C_max=98,80
11/9/2010

NDT 42

21


4.3 Phương pháp cân bằng diện tích
• Ví dụ:4
• Cho HTĐ như hình vẽ, H=4,5s, f=50Hz, X’d=0,28 (pu),
Pe=0,78 (pu), Qe=0,08 (pu), điện áp V=1/_20(pu),
Xl1=Xl2=0,27 (pu), Xmba=0,2(pu)
• Khi có 1 ngắn mạch đầu cực, tính góc cắt lớn nhất và thời
gian loại trừ sự cố lớn nhất
• Khi có ngắn mạch giữa đường dây 1, điện kháng tại chỗ
ngắn mạch là Zsc=j0,001 (pu), sau khi ngắn mạch đường
dây 1 bị cắt ra. Tính góc cắt lớn nhất?

NDT 43

11/9/2010

4.3 Phương pháp cân bằng diện tích

• D. Ứng dụng với HTĐ gồm hai MPĐ
– Xét HTĐ gồm hai MPĐ như hình vẽ:
Vg1

E’11

~
H1

XL

Xd’1

Vg2

E’2 2
Xd’2

~
H2

– Phương trình chuyển động cho từng máy phát

H1 d 2 1
 Pm1  Pe1
f 0 dt 2
(4 - 14)
H 2 d 22
 Pm 2  Pe 2
f 0 dt 2

11/9/2010

NDT 44

22


4.3 Phương pháp cân bằng diện tích
• Giả sử đặt =1 -2 chúng
ta có thể rút gọn thành một
máy phát nối với thanh
H d2
 Pm  Pe
góp vô cùng lớn
f0 dt2
• Trong đó: thanh góp MPĐ
HH
H  1 2 (4 15)
2 coi như là thanh góp vô
H1  H2
cùng lớn
H P H P
• HTĐ có các thông số
Pm  2 m1 1 m2 (4 16)
H1  H2
tương đương như sau:
Vg1

E’1

~
H

Pe  Pe1  Pe2 

Vg2

XL

E'1 E'2
sin12(4 17)
X'1XL  X'2

Xd’1

NDT 45

11/9/2010

4.3 Phương pháp cân bằng diện tích
• Ví dụ: Xét HTĐ gồm hai MPĐ như hình vẽ:
Vg1

E’11

~

Vg2

XL

Xd’1

H1

E’2 2
Xd’2

~
H2

– Các thông số: XL=0,3(pu), H1=4MJ/MVA, H2=6MJ/MVA,
X’1=0,16(pu), X’2=0,2(pu), E’1=1,2(pu), E’2=1,1(pu),
Pm1=1,5(pu), Pm2=1(pu), Vg1= 1,1 (pu), Vg2=1.0(pu)
– Tính các thông số: Pmtd, Htd, viết phương trình cho =
1- 2
Vg1

E’1

~
H
11/9/2010

XL

Vg2

Xd’1
NDT 46

23


4.4 Phương pháp số
• Mục tiêu
– Tìm lời giải bài toán cho hệ thống các phương trình
vi phân mô tả HTĐ
– Tìm kiếm một lời giải x(t) thỏa mãn hệ phương trình
mô tả HTĐ là f’(x(t))=0

• Phương pháp giải bài toán vi phân
• Gần đúng bằng:
– Phân tích chuỗi Taylor -Phương pháp Euler
– Phương pháp Runge-Kutta

NDT 47

11/9/2010

4.4 Phương pháp số
• Phương pháp số có thể đc áp dụng để giải
gần đúng hệ phương trình vi phân
• Có nhiều phương pháp giải các hệ phương
trình vi phân “Ordinary Differential
Equations-ODEs”
• Đơn giản nhất là phương pháp Euler,
nhưng cũng có nhược điểm là sai số lớn.
• Hiện nay trong các chương trình máy tính
thường áp dụng phương pháp RungeKutta

11/9/2010

NDT 48

24


4.4.1 Phương pháp Euler
• Xét p/t vi phân bậc
nhất: dx
 f (x)
dt
• P/p euler được minh
họa như hình vẽ:
– trong đó: đường cong
diễn tả giá trị x(t). Nếu
tại t0, giá trị x(t0) được
ký hiệu bởi x0,

• Đường cong có thể
được xấp xỉ bằng tiếp
tuyến tại điểm đó
NDT 49

11/9/2010

4.4.1 Phương pháp Euler
• Sai số được tính như • Đây là xấp xỉ bậc một
sau: x  dx t
của phân tích chuỗi

dt x
Taylor xung quanh
điểm (t0,x0)
– trong đó dx
là độ
dốc
dt x 0
• Quá trình cứ tiếp tục
0

dx
• Giá trị của x tại t0+t x i 1  x i  dt t (4 - 18)
xi
là:
dx
x1  x0  x  x0 
t • Cứ tiếp tục lặp , ta sẽ
dt x0
có giá giá trị x(t) từ giá
trị (t0,x0)
11/9/2010

NDT 50

25