Luyện thi THPT quốc gia môn vật lý 2016 chương 4 dao động và sóng điện từ

Dao động và sóng điện từ - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - Email: - Phone:0948249333

Chương IV. DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ
Bài 20. MẠCH DAO ĐỘNG
I.Mạch dao động.
1.Cấu tạo: Mạch dao động gồm một cuộn cảm có độ tự cảm L mắc nối tiếp với một tụ
C
L
điện có điện dung C thành một mạch điện kín.
Nếu điện trở của mạch rất nhỏ, coi như bằng không thì mạch là một mạch dao
động lí tưởng.
2.Muốn cho mạch dao động hoạt động thì ta tích điện cho tụ điện rồi cho nó phóng điện trong mạch. Tụ sẽ
phóng điện qua lại trong mạch nhiều lần, tạo ra một dòng điện xoay chiều trong mạch.
3.Người ta sử dụng hiệu điện thế xoay chiều được tạo ra giữa hai bản của tụ điện bằng cách nối hai bản này
với mạch ngoài.
II.Dao động điện từ tự do trong mạch dao động.
1.Định luật biến thiên điện tích và cường độ dòng điện trong một mạch dao động lí tưởng.
1
-Sự biến thiên điện tích trên một bản tụ điện: q  q0 cos t    với  
gọi là tần số góc của
LC
dao động.
dq


-Phương trình về dòng điện I trong mạch dao động: i 
 I 0 cos  t     với I 0  q0
dt
2




-Nếu chọn gốc thời gian là lúc tụ điện bắt đầu phóng điện thì q  q0 cos t  và i  I 0 cos  t  
2

Vậy, điện tích q của một bản tụ điện và cường độ dòng điện i trong mạch dao động biến thiên
điều hoà theo thời gian; i sớm pha  so với q.
2
2.Định nghĩa dao động điện từ.
Sự biến thiên điều hoà theo thời gian của điện tích q của một bản tụ điện và cường độ dòng điện i
(hoặc cường độ điện trường E và cảm ứng từ B ) trong mạch dao động được gọi là dao động điện từ tự
do.
3.Chu kì và tần số dao động riêng của mạch dao động.
1
-Tần số góc của dao động:  
LC
-Chu kì dao động riêng: T  2 LC
1
-Tần số dao động riêng: f 
2 LC
III.Năng lượng điện từ.
-Tổng năng lượng điện trường trong tụ điện và năng lượng từ trường trong cuộn cảm của mạch dao
động gọi là năng lượng điện từ.
1
1 q2
1 2

q0 cos 2 (t   )
-Năng lượng điện trường tập trung trong tụ điện: WC  Cu 2 
2
2 C 2C

1
1 2 2
-Năng lượng từ trường tập trung trong cuộn cảm: WL  Li 2 
q0 sin (t   )
2
2C
1 q02 1
1
 CU 02  LI 02  const
-Năng lượng điện từ của mạch dao động: W  WC  WL 
2C 2
2
-Trong quá trình dao động điện từ tự do, có sự chuyển hoá qua lại giữa năng lượng điện trường và
năng lượng từ trường nhưng tổng năng lượng điện từ là không đổi.
-Trên thực tế, các mạch dao động điện từ đều có điện trở nên năng lượng toàn phần bị tiêu hao, dao
động điện từ trong mạch bị tắt dần. Để tạo dao động duy trì cho mạch, phải bù đắp phần năng lượng đã bị
tiêu hao sau mỗi chu kì. Người ta sử dụng đặc tính điều khiển của tranzito để tạo dao động duy trì. Khi đó
ta có hệ dao động.

Bài 21. ĐIỆN TỪ TRƯỜNG
I.Mối quan hệ giữa điện trường và từ trường.
Trang 1


Dao động và sóng điện từ - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - Email: - Phone:0948249333

1.Từ trường biến thiên và điện trường xoáy.
a.Điện trường có đường sức là những đường cong kín gọi là điện trường xoáy.
b.Kết luận: Nếu tại một nơi có từ trường biến thiên theo thời gian thì tại nơi đó xuất hiện một điện
trường xoáy.

2.Điện trường biến thiên và từ trường.
a.Dòng điện dịch:
-Dòng điện chạy trong vật dẫn gọi là dòng điện dẫn.
-Theo Mắc-xoen: Phần dòng điện chạy qua tụ điện gọi là dòng điện dịch. Dòng điện dịch có bản
chất là sự biến thiên của điện trường trong tụ điện theo thời gian.
b.Kết luận: Nếu tại một nơi có điện trường biến thiên theo thời gian thì tại nơi đó xuất hiện một từ trường.
Đường sức của từ trường bao giờ cũng khép kín.
II.Điện từ trường và thuyết điện từ Mắc-xoen.
1.Điện từ trường.
Điện từ trường là trường có hai thành phần biến thiên theo thời gian, liên quan mật thiết với nhau
là điện trường biến thiên và từ trường biến thiên.
2.Thuyết điện từ Mắc-xoen.
-Khẳng định mối liên hệ khăng khít giữa điện tích, điện trường và từ trường.

Bài 22. SÓNG ĐIỆN TỪ
I.Sóng điện từ.
1.Sóng điện từ là gì?
Sóng điện từ là điện từ trường lan truyền trong không gian.
2.Những đặc điểm của sóng điện từ.
a.Sóng điện từ lan truyền được trong chân không. Tốc độ của sóng điện trong chân không có giá trị lớn
nhất và bằng c, với c  3.108 m / s , đúng bằng tốc độ ánh sáng trong chân không.
Sóng điện từ truyền được trong các điện môi. Tốc độ của sóng điện từ trong các điện môi thì nhỏ hơn trong
chân không và phụ thuộc vào hằng số điện môi.
b.Sóng điện từ là sóng ngang: E , B và c tại một điểm tạo thành một tam diện
c
thuận. Bước sóng điện từ trong chân không:   .
f
c.Trong sóng điện từ thì dao động của điện trường và của từ trường tại một điểm luôn luôn đồng pha với
nhau.
d.Khi sóng điện từ gặp mặt phân cách giữa hai môi trường thì nó cũng bị phản xạ và khúc xạ như ánh sáng.

e.Sóng điện từ mang năng lượng. Nhờ có năng lượng mà khi sóng điện từ truyền đến một anten, nó sẽ làm
cho cá electron tự do trong anten dao động.
f.Sóng điện từ có bước sóng từ vài mét đến vài kilomet được dùng trong thông tin liên lạc vô tuyến nên gọi
là các sóng vô tuyến. Người ta chia cá sóng vô tuyến thành:
-Sóng cực ngắn:   1m 10m 
-Sóng ngắn:   10m 100m 
-Sóng trung:   100m 1000m 
-Sóng dài:   1000m
II.Sự truyền sóng vô tuyến trong khí quyển.
1.Các vùng sóng ngắn ít bị hấp thụ.
-Các phân tử không khí trong khí quyển hấp thụ rất mạnh các sóng dài, sóng trung và sóng cực ngắn, nên
cá sóng này không thể truyền đi xa. Khoảng các tối đa của sự truyền các sóng này là từ vài kilomet đến vài
chục kilomet.
-Không khí cũng hấp thụ mạnh sóng điện từ ở vùng bước sóng ngắn. Tuy nhiên, trong một số vùng tương
đối hẹp, các sóng có bước sóng ngắn hầu như không bị không khí hấp thụ.
-Ví dụ:   16m;19m;25m;31m;41m;49m;60m;75m;90m;120m
2.Sự phản xạ của các sóng ngắn trên tầng điện li.
-Tầng điện li là một lớp khí quyển, trong đó các phân tử khí đã bị ion hóa rất mạnh dưới tác dụng
của các tia tử ngoại trong ánh sáng Mặt Trời. Tầng điện li kéo dài từ độ cao khoảng 80km đến độ cao
khoảng 800km
Trang 2


Dao động và sóng điện từ - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - Email: - Phone:0948249333

-Một đặc điểm rất quan trọng của các sóng ngắn vô tuyến là chúng phản xạ rất tốt trên tầng điện li
cũng như trên mặt đất và mặt nước biển như ánh sáng. Đó là vì đối với cá sóng ngắn (có tần số rất lớn) thì
các môi trường nói trên coi như dẫn điện tốt. Nhờ có sự phản xạ liên tiếp trên tầng điện li (coi như một
gương cầu lõm) và trên mặt đất (coi như một gương cầu lồi) mà các sóng ngắn có thể truyền đi rất xa (có
thể đến vài chục nghìn kilomet) trên mặt đất.

-Những sóng có tần số lớn hơn 30MHz (gọi là các vi sóng) thì không phản xạ trên tầng điện li mà
đi xuyên qua tầng này ra không gian vũ trụ. Tại đó chúng có thể gặp các anten parabol của các vệ tinh nhân
tạo và phản xạ trở lại mặt đất. Các tín hiệu vô tuyến truyền hình thường được phát bằng các vi sóng.

Bài 23. NGUYÊN TẮC THÔNG TIN LIÊN LẠC BẰNG SÓNG VÔ TUYẾN
I.Nguyên tắc chung của việc thông tin liên lạc bằng sóng vô tuyến.
1.Phải dùng các sóng điện từ cao tần.
Những sóng vô tuyến dùng để tải các thông tin gọi là các sóng mang.
Trong vô tuyến truyền thanh người ta thường dùng sóng mang có bước sóng từ vài mét đến vài trăm
mét. Trong vô tuyến truyền hình, người ta dùng sóng mang có bước sóng ngắn hơn nhiều.
2.Phải biến điệu các sóng mang.
-Dùng micrô để biến dao động âm thành dao động điện có cùng tần số gọi là sóng âm tần.
-Dùng một bộ phận khác để “trộn” sóng âm tần với sóng mang. Việc làm này gọi là biến điện sóng
điện từ. Bộ phận trộn sóng gọi là mạch biến điệu. Sóng mang đã được biến điệu sẽ truyền từ đài phát đến
máy thu.
3.Ở nơi thu, dùng mạch tách sóng để tách sóng âm tần ra khỏi sóng cao tần để đưa ra loa.
4.Khi tín hiệu thu được có cường độ nhỏ, ta phải khuếch đại chúng bằng các mạch khuếch đại.
II.Sơ đồ khối của một máy phát thanh vô tuyến đơn giản.
(1): Micrô.
(2): Mạch phát sóng điện từ cao tần.
(3): Mạch biến điệu.
(4): Mạch khuyếch đại.
(5): Anten phát.
III.Sơ đồ khối của một máy thu thanh đơn giản.
(1): Anten thu.
(2): Mạch khuyếch đại dao động điện từ cao tần.
(3): Mạch tách sóng.
(4): Mạch khuyếch đại dao động điện từ âm tần.
(5): Loa.
*Nguyên tắc thu sóng điện từ: Phối hợp một anten thu với một mạch dao động.

-Anten chính là một dạng dao động hở, dùng để thu và phát sóng điện từ trong không gian.
-Nguyên tắc thu sóng điện từ dựa vào hiện tượng cộng hưởng điện từ, để thu được sóng điện từ có
tần số f , thì ta cần phải điều chỉnh C hoặc L của mạch chọn sóng (là mạch LC) sao cho tần số riêng f 0
của mạch bằng với f .
- Bước sóng điện từ thu được là :   c.T  2 c. LC
B.BÀI TOÁN.
Dạng 1. Các bài toán về chu kì và tần số.
I.Phương pháp.
1
1
-Áp dụng: 0 
 T  2 LC ; f 
LC
2 LC
T
L2 C2
f

.
 1  1
-Lập tỉ số: 2 
T1
L1 C1
f 2 2
I
Q
I
1
 0 nên chu kì có thể tính theo T  2 0  f  0
I0

2 Q0
LC Q0
Bộ tụ ghép: Mạch có L và C1 có tần số f1; mạch có L và C2 có tần số f2.
CC
1
1
1
+ Khi C1 ghép nối tiếp C2 ( C  1 2 ) thì f nt2  f12  f 22 ; 2  2  2
C1  C2
Tnt T1 T2

- Do 0 

Trang 3


Dao động và sóng điện từ - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - Email: - Phone:0948249333

1
1
1
 2  2 ; Tss2  T12  T22
2
f ss f1
f2
Ghép cuộn dây: Mạch có L1 và C có tần số f1; mạch có L2 và C có tần số f2.
1
1
1
+ Khi L1 ghép nối tiếp L2 ( L  L1  L2 ) thì 2  2  2 ; Tnt2  T12  T22

f nt
f1
f2
LL
1
1
1
+Khi L1 ghép song song L2 ( L  1 2 ) thì f ss2  f12  f 22 ; 2  2  2
L1  L2
Tss T1 T2
-Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp điện tích q, điện áp u trên một bản tụ bằng 0 hoặc có độ lớn cực đại
T
là
2
S
-Điện dung của tụ điện phẳng được tính theo công thức: C 
, trong đó S là diện tích đối diện
9.109.4 d
của hai bản tụ, d là khoảng cách giữa hai bản tụ và  là hằng số điện môi của lớp điện môi trong tụ.
II.Bài tập.
1
Bài 1. Một mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L  mH và một tụ điện

+Khi C1 ghép song song C2 ( C  C1  C2 )thì



có điện dung C 

4



nF . Sau khi kích thích cho mạch dao động, chu kì dao động của mạch là

A.4.10-4s
B.2.10-6s
C.4.10-5s
D.4.10-6s
Bài 2. Một mạch dao động lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm 4µH và một tụ điện có điện dung
biến đổi từ 10pF đến 640pF. Lấy  2  10 . Chu kì dao động riêng của mạch có giá trị
A.từ 2.10-8s đến 3,6.10-7s
B.từ 4.10-8s đến 2,4.10-7s
-8
-7
C.từ 4.10 s đến 3,2.10 s
C.từ 2.10-8s đến 3.10-7s
1
Bài 3. Một mạch dao động LC gồm cuộn dây cảm thuần độ tự cảm L 
H và một tụ điện có điện dung
2
C. Tần số dao động riêng của mạch là 0,5MHz. Giá trị của điện dung là
1
2
2
1
A. C 
B. C  pF
C. C   F
D. C 

F
pF
2


2
Bài 4. Một mạch dao động lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L không đổi và tụ điện có điện dung
C thay đổi được. Điều chỉnh điện dung của tụ điện đến giá trị C1 thì tần số dao động riêng của mạch là f1.
Để tần số dao động riêng của mạch là 5 f1 thì phải điều chỉnh điện dung của tụ điện đến giá trị
C
C
A.5C1
B. 1
C. 5C1
D. 1
5
5
Bài 5. Một mạch dao động gồm một cuộn dây thuần cảm và một tụ điện phẳng. Khi khoảng cách giữa các
bản tụ giảm đi 2 lần thì chu kì dao động trong mạch
A.tăng 2 lần
B.giảm 2 lần
C.tăng 2 lần
D.giảm 2 lần
Bài 6. Cho mạch dao động điện từ gồm cuộn cảm thuần và một tụ điện có điện dung thay đổi được. Khi
điện dung của tụ là C1 thì chu kì dao động của mạch là 10µs, khi tụ có điện dung C2 thì chu kì của mạch là
20µs. Khi tụ điện có điện dung C3  C1  2C2 thì chu kì của mạch bằng
A.22,2µs
B.30µs
C.14,1µs
D.15µs

Bài 7. Trong mạch dao động LC, khi hoạt động thì điện tích cực đại của tụ điện là Q0  1C và cường độ
dòng điện cực đại ở cuộn dây là I 0  10 A . Tần số dao động của mạch là
A.1,6MHz
B.16MHz
C.1,6kHz
D.16kHz
Bài 8. Một mạch dao động gồm một tụ điện có điện dung C  25 F và cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm
L. Hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ là U 0  5V . Biết cường độ dòng điện cực đại trong mạch là 1A,
tần số dao động của mạch là
4
1
A.4kHz
B. kHz
C. kHz
D.1kHz





Trang 4


Dao động và sóng điện từ - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - Email: - Phone:0948249333

Bài 9. Một mạch dao động điện từ LC lí tưởng gồm một cuộn cảm thuần có độ tự cảm 5µH và tụ điện có
điện dung 5µF. Trong mạch có dao động điện từ tự do. Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp mà điện tích
trên một bản tụ có độ lớn cực đại là
A. 5 .106 s
B. 2,5 .10 6 s

C. 10 .106 s
D.10-6s
Bài 10. Một mạch dao động điện từ lí tưởng đang có dao động điện từ. Tại thời điểm t = 0, điện tích trên
một bản tụ điện cực đại. Sau khoảng thời gian ngắn nhất t thì điện tích trên bản tụ này bằng một nửa giá
trị cực đại. Chu kì dao động riêng của mạch dao động này là
A.4t
B.6t
C.3t
D.12t
Bài 11. Một mạch dao động điện từ LC lí tưởng. Lúc đầu tụ điện được tích điện cực đại Q0  108 C . Thời
gian ngắn nhất để tụ phóng hết điện tích là 2µs. Cường độ dòng điện hiệu dụng phóng qua cuộn dây là
A.55,5mA
B.5,55mA
C.11,1mA
D.22,2mA
Bài 12. Một tụ điện có C  1 F được tích điện với hiệu điện thế cực đại U0. Sau đó cho tụ điện phóng điện
qua một cuộn dây thuần cảm có hệ số tự cảm là L  9mH . Coi  2  10 . Để hiệu điện thế trên tụ điện bằng
một nửa giá trị cực đại thì khoảng thời gian ngắn nhất kể từ thời điểm tụ nối với cuộn dây là
A.1,5.10-9s
B.0,75.10-9s
C.5.10-5s
D.10-4s
Bài 13. Mạch dao động được tạo thành từ cuộn cảm L và hai tụ điện C1 và C2. Khi dùng L và C1 thì mạch
có tần số riêng là f1 = 3MHz. Khi dùng L và C2 thì mạch có tần số riêng là f2 = 4MHz. Khi dùng L và C1,
C2 mắc nối tiếp thì tần số riêng của mạch là
A. 7MHz.
B. 5MHz.
C. 3,5MHz.
D. 2,4MHz.
Bài 14. Mạch dao động được tạo thành từ cuộn cảm L và hai tụ điện C1 và C2. Khi dùng L và C1 thì mạch

có tần số riêng là f1 = 3MHz. Khi dùng L và C2 thì mạch có tần số riêng là f2 = 4MHz. Khi dùng L và C1,
C2 mắc song song thì tần số riêng của mạch là
A. 7MHz.
B. 5MHz.
C. 3,5MHz.
D. 2,4MHz
Bài 15. Trong một mạch dao động điện từ, khi cuộn cảm L ghép với bộ tụ (C1 nt C2) thì tần số dao động
trong mạch f nt  10kHz , khi cuộn cảm L ghép với bộ tụ (C1 // C2) thì tần số dao động của mạch

f //  4,8kHz > Biết C1 > C2. Hỏi rằng khi cuộn cảm L ghép riêng với tụ C1 thì tần số dao động trong mạch
nhận giá trị nào?
A.6kHz
B.8kHz
C.5,2kHz
D.14,8kHz
Bài 16. Trong mạch dao động, khi mắc cuộn dây có độ tự cảm L1 cới tụ điện có điện dung C thì tần số dao
động của mạch là f1  120kHz . Khi mắc cuộn dây có độ tự cảm L2 với tụ C thì tần số dao động của mạch
là f 2  160kHz . Khi mắc nối tiếp L1 với L2 rồi mắc với tụ điện
i (mA)
có điện dung C thì tần số dao động của mạch lúc đó sẽ là
+4
A.96kHz
B.100khz
+2
C.150kHz
D.200kHz
t (µs)
0
Bài 17. Dòng điện trong mạch LC lí tưởng có cuộn dây có độ
tự cảm 4µH, có đồ thị dòng điện phụ thuộc thời gian như hình

vẽ bên. Tụ điện có điện dung là
-4
A.2,5nF
B.5µF
C.25nF
D.0,25µF
Bài 18. Tụ điện của một mạch dao động LC là một tụ điện phẳng. Mạch có chu kì dao động riêng là T. Khi
khoảng cách giữa hai bản tụ giảm đi bốn lần thì chu kì dao động riêng của mạch là
T 2
A. T 2
B.2T
C.0,5T
D.
2
Bài 19. Một mạch dao động LC lí tưởng có thể biến đổi trong dải tần số từ 10MHz đến 50MHz bằng cách
thay đổi khoảng cách giữa hai bản tụ điện phẳng. Khoảng cách giữa các bản tụ thay đổi
A.5 lần
B.16 lần
C.160 lần
D.25 lần
Dạng 2. Viết biểu thức điện tích, điện áp và cường độ dòng điên trong mạch LC
I.Phương pháp.

Trang 5


Dao động và sóng điện từ - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - Email: - Phone:0948249333





i  I 0cos  t     ( A); I 0  Q0


2

a.Giả sử bài cho phương trình: q  Q0cos t    (C )  
u  U cos t    (V );U  Q0
0
0

C



L

u  U 0cos  t     (V );U 0  I 0
2
C


b.Giả sử đề bài cho phương trình: i  I 0cos t    ( A)  
q  Q cos  t      (C ); Q  I 0
0
0



2






C

i  I 0cos  t     ( A); I 0  U 0
c.Giả sử đề bài cho phương trình: u  U 0cos t    (V )  
2
L

q  Q cos t    (C ); Q  U .C
0
0
0

II.Bài tập.



Bài 1. Trong mạch LC lí tưởng trong đó điện tích có biểu thức q  2.109 cos 107 t   C . Phương trình
6

dòng điện trong mạch là
2 



A. i  2.102 cos 107 t 

B. i  2.102 cos 107 t   A
A
3 
3


2 



C. i  2.109 cos 107 t 
D. i  2.109 cos 107 t   A
A
3 
3




Bài 2. Trong mạch LC lí tưởng trong đó điện tích có biểu thức q  2.109 cos 107 t   C . Phương trình
6

điện áp giữa hai bản tụ là. Biết C  1nF .
2 
1



A. u  2cos 107 t 
B. u  cos 10 7 t  V

V
3 
2
6






C. u  2 cos  107 t   V
D. u  2cos 107 t  V
6
6


Bài 4. Một mạch dao động LC lí tưởng có C  4 F . Mạch đang dao động với điện áp tức thời ở hai đầu



cuộn cảm có dạng uL  5sin  4000t  V . Biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch là
6


2 


A. i  80cos  4000t 
B. i  80cos  4000t   mA
 mA

6
3 






C. i  40cos  4000t   mA
D. i  80cos  4000t   mA
3
3


Bài 5. Một mạch dao động LC, gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 20mH và tụ điện có điện dung
C = 5pF. Tụ điện được tích điện thế 10V, sau đó người ta để tụ điện phóng điện trong mạch. Nếu chọn gốc
thời gian là lúc tụ điện bắt đầu phóng điện thì phương trình điện tích trên bản tụ là:
A. q  5.1011 cos106 t (C)
B. q  5.1011 cos 10 6 t    (C)





C. q  2.1011 cos  106 t   (C )
D. q  2.1011 cos 106 t   (C )
2
2



Bài 6. Một mạch dao động LC gồm một cuộn cảm L  640 H và một tụ điện có điện dung C  36 pF .
Lấy  2  10 . Giả sử ở thời điểm ban đầu điện tích của tụ điện đạt giá trị cực đại q0  6.106 C . Biểu thức
điện tích trên bản tụ điện và cường độ dòng điện là:


A. q  6.106 cos 6,6.107 t (C ) và i  6, 6cos(1,1.107 t  )( A)
2
Trang 6


Dao động và sóng điện từ - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - Email: - Phone:0948249333



B. q  6.106 cos 6,6.107 t (C ) và i  39, 6cos(6, 6.107 t  )( A)
2



C. q  6.106 cos 6,6.106 t (C ) và i  6, 6cos(1,1.106 t  )( A)
2



D. q  6.106 cos 6,6.106 t (C ) và i  39, 6cos(6, 6.106 t  )( A)
2
Bài 7. Cường độ dòng điện tức thời trong một mạch dao động là i  0,05cos100 t ( A) . Hệ số tự cảm của
cuộn dây là 2mH. Lấy  2  10 . Điện dung và biểu thức điện tích của tụ điện có giá trị nào sau đây ?
5.104


A. C  5.102 F và q 
cos(100 t  )(C )

2
4
5.10

B. C  5.103 F và q 
cos(100 t  )(C )

2
4
5.10

C. C  5.103 F và q 
cos(100 t  )(C )

2
4
5.10
D. C  5.102 F và q 
cos100 t (C )



Bài 8. Trong mạch dao động LC lí tưởng thì dòng điện trong mạch


so với điện tích ở tụ điện.
3


D. sớm pha
so với điện tích ở tụ điện.
2

A. ngược pha với điện tích ở tụ điện.

B. trễ pha

C. cùng pha với điện điện tích ở tụ điện.

Dạng 3. Năng lượng của mạch dao động LC.
I.Phương pháp.
1.Năng lượng điện trường và năng lượng từ trường. Năng lượng điện từ.
q 2 1 2 1 Q02
-Năng lượng điện trường: WC 
 Cu 
cos 2 t 
2C 2
2 C
1 2 1 2 2
-Năng lượng từ trường: WL  Li  LI 0 sin t 
2
2
-Năng lượng điện trường và năng lượng từ trường biến thiên với chu kì T và với tần số 2f.
2
-Khoảng thời gian giữa hai liên tiếp năng lượng từ trường và năng lượng điện trường bằng nhau là T .
4
-Khoảng thời gian ngắn nhất từ lúc năng lượng điện trường cực đại ( i  0; u  U 0 ; q  Q0 ) đến lúc năng
T

lượng từ trường cực đại ( i  I 0 ; u  0; q  0 ) là
4
-Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp để các đại lượng q, u, i, E, B,WL ,WC bằng 0 hoặc có độ lớn cực đại
T
là .
2
-Các bài toán về khoảng thời gian để q, u, i,WL ,WC thỏa một điều kiện nào đó quy về bài toán xác định
khoảng thời gian vật dao động điều hòa đi từ vị trí có li độ x1 đến x2 đã học.
-Khi năng lượng điện trường gấp n lần năng lượng từ trường ( WC  nWL ) thì:

I0
1

WL  n  1W  i   n  1


W  n W  u  U  n ; q  Q  n
0
0
 C n  1
n 1
n 1
Q
LI 2 CU 02
LI 2
CU 2
 C  20 ; L  2 0
-Năng lượng điện từ: W  WL  WC  WLMax  WCMax  0  0 
2C
2

2
U0
I0
Trang 7


Dao động và sóng điện từ - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - Email: - Phone:0948249333

1 2 C 2

2
 WL  2 Li  2 U 0  u 
-Tính năng lượng điện, năng lượng từ: 
 W  1 Cu 2  L  I 2  i 2 
0
 C 2
2

q 2 Li 2 Q02
i2
2
2
2
2
W




q


LCi

Q

q

 Q02
0

2

2C
2
2C

-Các hệ thức liên quan đến tần số góc: 
2
2
2
2
W  q  Li  LI 0  q  i 2  I 2   2 q 2  i 2  I 2
0
0

2C
2
2
LC



C
C
 i 2  u 2
I0  U 0
L
L

-Tìm giá trị cực đại I0, U0: 
U  I L  u 2  L i 2
0
 0
C
C
-Tính nhanh giá trị tức thời u, i, q
2

2

 i   q 
Từ       1  q 
 I 0   Q0 

2
2
u 
 i   u 

Từ       1  
 I0   U0 

i 


LC  I 02  i 2 

L 2 2
L
I 0  i   U 02  i 2

C
C

C 2
C
U 0  u 2   I 02  u 2

L
L
-Giá trị tức thời ở hai thời điểm: vì q vuông pha với i và u vuông pha với i nên ta có:
2
2
 q 2  i 2
 q   i 
      1     
 1
 Q0   I 0 
 Q0   Q0 

2
2

2
2
 q   i 
 u   i 
 1
      1     
U
I
Q

Q
0
0
0
0
  

   
+Hai thời điểm cùng pha t2  t1  nT thì u2  u1; q2  q1; i2  i1
T
+Hai thời điểm ngược pha t2  t1   2n  1 thì u2  u1; q2  q1; i2  i1 và ta có:
2
2
2
2
 q   i 
i
 1    2   1  Q0  q12   2 
 Q0   Q0 
 


2
2
2
 q2   i1 
 i1 
2
   
  1  Q0  q2   
 
 Q0   Q0 
T
+Hai thời điểm vuông pha t2  t1   2n  1 thì
4
2
2
2
2
u1  u2  U 0 ; q1  q22  Q02 ; i12  i22  I 02

 n chan : i2   q1 ; i1   q2

 i2   q1 ; i1   q2   n le : i   q ; i   q

2
1 1
2


Trang 8

Dao động và sóng điện từ - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - Email: - Phone:0948249333

-Khi đặt điện áp xoay chiều u  U 0 cos t lần lượt vào hai đầu đoạn mạch chỉ chứa L, chỉ chứa C thì biên

U0 U0

 I 01  Z   L
C

L
độ dòng điện lần lượt là 
 I 01 I 02  U 02 . Nếu mắc LC thành mạch dao động thì
L
 I  U 0  CU
02
0

ZC
I2
U '2
U'
LI 2 CU '02
C
W 0 
 I 02  U '02 từ đó suy ra 0  20  I 0  0 I 01I 02
I 01I 02 U 0
U0
2

2
L
2.Nạp năng lượng cho mạch dao động LC.
a.Nạp năng lượng cho tụ điện bằng nguồn điện một chiều có suất điện động E và điện trở
trong r.
-Ban đầu khóa k nối với a, điện áp cực đại trên tụ bằng suất điện động của nguồn
điện một chiều U 0  E . Sau đó, khóa k chuyển sang b thì mạch hoạt động với năng lượng:
Q02 CU 02 LI 02 CE 2



2C
2
2
2
-Nếu lúc đầu dùng nguồn điện một chiều có suất điện động E và điện trở trong r cho dòng điện chạy qua
E
điện trở R thì I 
. Sau đó, dùng nguồn điện này để cung cấp năng lượng cho mạch LC bằng cách
Rr
I
1
nạp điện cho tụ C thì U 0  E và I 0  Q0  CU 0  CE suy ra 0  C  r  R  với   2 f 
.
I
LC
b.Nạp năng lượng cho cuộn cảm bằng nguồn điện một chiều có suất điện động E và điện trở trong r.
E
-Lúc đầu khóa k đóng, trong mạch có dòng điện một chiều ổn định I 0  . Sau
r

đó, khóa k mở thì I 0 chính là biên độ của dòng điện trong mạch dao động LC. Mạch
W

2

E
L 
2
2
2
Q
CU 0 LI 0
r
hoạt động với năng lượng: W  0 

  
2C
2
2
2
3.Đóng mở khóa k làm mất tụ C1 (hoặc tụ C1 bị đánh thủng).
Đóng k mất C1 thì:

C1C2

 
C 
C1  C2

C '  C


2

Mở k mất C1 thì:

L

1
LC

C1
k

C2


C  C1  C2   

C '  C

2

C2

1
LC

C1
k
L

-Năng lượng của mạch còn lại: W '  W  Wmat  W  WC1

1

WL  n  1W
-Nếu tụ C1 bị mất vào thời điểm mà WC  nWL  
W  n W
C
n 1

Nếu C1  C2 thì mọi thời điểm năng lượng WC chia đều cho hai tụ nên WC1  WC2 
Nếu C1  C2 thì sự phân bố năng lượng trên các tụ phụ thuộc cách mắc tụ:

C1

 WC1 C1
WC1 
WC


C1  C2



+Trường hợp: C1 / / C2  u1  u2  u  WC2 C2
W  W  W
W  C2 W
C2
C

C1
C2
 C

C1  C2


Trang 9

WC
2


Dao động và sóng điện từ - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - Email: - Phone:0948249333

C2

 WC1 C1
WC1 
WC


C1  C2


+Trường hợp: C1 nt C2  q1  q2  q  WC2 C2

W  W  W
W  C1 W
C1

C2
 C
 C2 C1  C2 C
4.Công suất cần cung cấp.
-Lúc đầu mạch được cung cấp năng lượng:
Q 2 LI 2 CU 02
Q
U C
Q0
C
W 0  0 
 I0  U0
 0 I  0

2C
2
2
L
LC
2 L
2 LC
U 02 C
Q02
2
-Nếu mạch có tổng điện trở R thì công suất hao phí do tỏa nhiệt: Php  RI  R 
. Do vậy
  R
2 L
2 LC
U2 C

Q2
1
công suất cung cấp: Pcc  Php  RI 2  RI 02  R  0   R  0
2
2 L
2 LC
-Năng lượng cần cung cấp sau thời gian t: Acc  Pcc .t
-Nếu dùng nguồn điện 1 chiều có suất điện động E và điện lượng Qn cung cấp năng lượng cho mạch thì
A
P .t
hiệu suất của quá trình cung cấp là: H  cc  cc
Atp E.Qn
II.Bài tập.
Bài 1. Một mạch dao động gồm một tụ 20nF và một cuộn cảm 8 H, điện trở không đáng kể. Hiệu điện thế
cực đại ở hai đầu tụ điện là U0 = 1,5V. Tính cường độ dòng điện hiệu dụng chạy qua trong mạch.
A.43 mA
B.73mA
C.53 mA
D.63 mA
Bài 2. Một mạch dao động LC có cuộn dây thuần cảm L  2mH và tụ điện có điện dung C  5 F . Biết
điện áp cực đại giữa hai bản tụ là 10mV. Năng lượng điện từ của mạch là
A.25.10-6mJ
B.2,5.10-6mJ
C.25.10-7mJ
D.2,5.10-7mJ
Bài 3. Mạch dao động gồm một tụ điện có điện dung 10µF và một cuộn dây thuần cảm có L = 0,1H. Khi
điện áp ở hai đầu tụ điện là 4V thì dòng điện trong mạch là 0,02A. Điện áp cực đại trên bản tụ là
A.4V
B.5V
C. 2 5V

D. 5 2V
Bài 4. Một mạch dao động LC có L = 0.1H và tụ điện C = 10µF. Tại thời điểm dòng điện trong mạch có
giát trị 30mA thì điện áp giữa hai bản tụ là 4V. Cường độ dòng điện cực đại trong khing là
A.40mA
B.50mA
C.60mA
D.80mA
Bài 5. Mạch dao động LC, tụ điện có điện dung C = 5µF, cuộn dây thuần cảm. Biết điện áp cực đại tại hai
đầu tụ điện là 4V. Tìm năng lượng từ trường trong mạch tại thời điểm điện áp hai đầu tụ là 2V
A.3.10-5J
B.3.10-6J
C.2.10-5J
D.2.10-4J
Bài 6. Cho mạch dao động điện từ LC lí tưởng. Biết điện tích cực đại trên tụ điện là Q0  2.109 C và cường
độ dòng điện cực đại qua cuộn dây I 0  10mA . Khi điện tích tức thời trên tụ là q  1, 2.109 C thì dòng điện
qua cuộn dây có giá trị
A.2mA
B.4mA
C.6mA
D.8mA
Bài 7. Trong mạch dao động LC có dao động điện từ với tần số góc 104 rad/s. Điện tích cực đại trên tụ điện
là 10-9C. Khi cường độ dòng điện trong mạch bằng 5.10-6A thì điện tích trên tụ là
A.2.10-10C
B.4.10-10C
C.8.10-10C
D.8,7.10-10C
Bài 8. Xét hai mạch dao động điện từ lí tưởng. Chu kì dao động riêng của mạch thứ nhất là T1, của mạch
thứ hai là T2  2T1 . Ban đầu điện tích trên mỗi bản tụ của hai mạch đều có độ lớn cực đại Q0. Sau đó mỗi
tụ điện phóng điện qua cuộn cảm của mạch. Khi điện tích trên mối bản tụ của hai mạch đều có độ lớn bằng
q ( 0  q  Q0 ) thì tỉ số độ lớn cường độ dòng điện trong mạch thứ nhất và độ lớn cường độ dòng điện trong

mạch thứ hai là
1
1
A.2
B.4
C.
D.
2
4

Trang 10


Dao động và sóng điện từ - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - Email: - Phone:0948249333

Bài 9. Một mạch dao động gồm cuộn dây có độ tự cảm L = 1mH và tụ điện có C = 0,1µF thực hiện dao
động điện từ tự do. Khi cường độ dòng điện tức thời trong mạch là 6.10-3A thì điện tích trên hai bản của tụ
điện là q  8.108 C . Điện tích cực đại của tụ điện là
A.10-8C
B.10-7C
C.1,4.10-8C
D.2.10-7C
Bài 10. Cho mạch dao động điện từ LC lí tưởng. Biết điện áp cực đại giữa hai bản tụ là 4V và cường độ
dòng điện cực đại qua cuộn dây là 20mA. Khi cường độ dòng điện tức thời qua cuộn dây là 16mA thì điện
áp tức thời giữa hai bản tụ điện là
A.2V
B.2,4V
C.3V
D.3,6V
Bài 11. Trong một mạch dao động LC lí tưởng, có dao động điện từ tự do. Điện áp cực đại giữa hai bản tụ

và cường độ dòng điện cực đại qua mạch lần lượt là U0 và I0. Tại thời điểm cường độ dòng điện trong mạch
I
có giá trị 0 thì độ lớn điện áp giữa hai bản tụ là
2
3
3
1
3
A. U 0
B.
C. U 0
D.
U0
U0
4
2
2
4
Bài 12. Một mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm là 50mH và một tụ điện có
điện dung C. Trong mạch đang có dao động điện tự tự do với cường động dòng điện i  0,12cos 2000t (i
tính bằng A, t tính bằng s). Ở thời điểm mà cường độ dòng điện trong mạch bằng một nửa cường độ hiệu
dụng thì điện áp giữa hai bản tụ có độ lớn bằng
A. 12 3V
B. 5 14V
C. 6 2V
D. 3 14V
Bài 13. Cho mạch điện dao động điện từ gồm một tụ C = 5µF và một cuộn dây thuần cảm L =50mH. Sau
khi khích thích cho mạch dao động, thấy điện áp cực đại trên tụ điện đạt giá trị 6V. Hỏi lúc điện áp tức thời
trên tụ là 4v thì cường độ dòng điện I qua cuộn dây khi đó nhận giá trị bao nhiêu?
A. 3 2.103 A

B. 2 5.10 2 A
C. 2.102 A
D. 2.103 A
Bài 14. Trong mạch dao động LC lí tưởng, cứ sau những khoảng thời gian như nhau t0 thì năng lượng trong
cuộn cảm và tụ điện lại bằng nhau. Chu kì dao động riêng của mạch là
t
t
A. 0
B. 0
C.2t0
D.4t0
2
4
Bài 15. Mạch dao động LC lí tưởng với cuộn dây có L = 0,2H, tụ điện có điện dung C = 5µF. Giả sử thời
điểm ban đầu tụ điện có điện tích cực đại Q0. Hỏi sau khoảng thời gian nhỏ nhất bằng bao nhiêu thì năng
lượng từ trường gấp 3 lần năng lượng điện trường?
 .103
 .103
 .103
 .103
A.
B.
C.
D.
s
s
s
s
3
6

2
4
Bài 16. Một tụ điện có điện dung 10µF được tích điện đến một hiệu điện thế xác định. Sau đó nối hai bản
tụ điện vào hai đầu một cuộn cảm thuần có độ tự cảm 1H. Bỏ qua điện trở của dây nối, lấy  2  10 . Sau
khoảng thời gian ngắn nhất là bao nhiêu (kể từ lúc nối), điện tích trên tụ điện có giá trị bằng một nửa giá trị
ban đầu ?
3
1
1
1
A.
B.
C.
D.
s
s
s
s
400
300
1200
600
Bài 17. Một mạch dao động LC lí tưởng có chu kì dao động là T. Tại một thời điểm điện tích trên tụ điện
3T
bằng 8.10-7C và đang có xu hướng giảm, sau đó một khoảng thời gian t 
thì cường độ dòng điện tức
4
thời trong mạch bằng 1,6 .103 A . Tìm chu kì T
Bài 18. Mạch dao động LC lí tưởng, cường độ dòng điện cực đại qua cuộn dây là 36mA. Khi năng lượng
điện trường bằng 3 lần năng lượng từ trường thì cường độ dòng điện qua cuộn dây là

A.18mA
B.9mA
C.12mA
D.3mA
Bài 19. Trong mạch dao động LC lí tưởng có một dao động điện từ tự do với tần số riêng f0  1MHz . Năng
lượng từ trường trong mạch có giá trị bằng nửa giá trị cực đại của nó sau những khoảng thời gian là
A.0,25µs
B.0,5µs
C.0,2µs
D.1µs
Bài 20. Hai tụ điện C1 = 3C0 và C2 = 6C0 mắc nối tiếp. Nối hai đầu bộ tụ với một pin có suất điện động 3V
để nạm điện cho các tụ rồi ngắt ra và nối với cuộn dây thuần cảm L tạo thành mạch dao động điện từ tự do.
Trang 11


Dao động và sóng điện từ - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - Email: - Phone:0948249333

Tại thời điểm dòng điện qua cuộn dây có độ lớn bằng một nửa giá trị dòng điện cực đại, người ta dùng một
dây dẫn để nối tắt hai cực của tụ C1. Hiệu điện thế cực đại trên tụ C2 của mạch dao động sau đó bằng
3 3
6
A.
B. 3V
C.
D. 6V
V
V
2
2
Bài 21. Mạch dao động điện từ lí tưởng gồm cuộn cảm thuần và hai tụ điện giống nhau mắc nối tiếp. Hai

bản của một tụ được nối với nhay bằng một khóa K. Ban đầu khóa K mở, cung cấp năng lượng cho mạch
dao động thì điện áp cực đại giữa hai đầu cuộn dây là 8 6V . Sau đó đúng vào thời điểm dòng điện qua
cuộn dây có cường độ bằng giá trị hiệu dụng thì đóng khóa K. ĐIện áp cực đại giữa hai đầu cuộn dây sau
khi đóng khóa K là
A.12V
B.16V
C. 12 3V
D. 14 6V
Bài 22. Cho mạch dao động LC, tụ điện có C = 1µF, cuộn dây không thuần cảm có L = 1mH và điện trở
thuần r  0,5 . Cho rằng năng lượng mạch bức xạ sóng điện từ ra bên ngoài không đáng kể. Để duy trì
dao động trong mạch cần cung cấp công suất bằng
A.8mW
B16mW
C.24mW
D.32mW
Bài 23. Nếu nối hai đầu đoạn mạch gồm cuộn cảm thuần mắc nối tiếp với điện trở thuần R = 1Ω vào hai
cực của nguồn điện một chiều có suất điện động không đổi và điện trở trỏng thì trong mạch có dòng điện
không đổi có cường độ I. Dùng nguồn điện này để nạp điện cho một tụ điện có điện dung C = 2.10-6F. Khi
điện tích trên tụ điện đạt giá trị cực đại, ngắt tụ điện khỏi nguồn rồi nối tụ điện với cuộn cảm thuần L tạo
thành một mạch dao động thì trong mạch có dao động điện từ tự do với chu kì bằng  .106 s và cường độ
dòng điện cực đại bằng 8I. Giá trị của r bằng
A.0,25Ω
B.1Ω
C.0,5Ω
D.2Ω
Bài 24. Tụ điện của mạch dao động có điện dung C = 1µF, ban đầu được điện tích đến hiệu điện thế 100V,
sau đó cho mạch thực hiện dao động điện từ tắt dần. Năng lượng mất mát của mạch từ khi bắt đầu thực hiện
dao động đến khi dao động điện từ tắt hẳn là bao nhiêu ?
A. W = 10 kJ
B. W = 5 mJ

C. W = 5 k J
D. W = 10 mJ
Dạng 4. Sự thu và phát sóng điện từ
I.Phương pháp.
1.Bài toán về mạch thu sóng điện từ.
Cho L, C. Nếu dùng mạch làm mạch chọn sóng trong máy thu vô tuyến điện thì thu được sóng điện từ có
c
bước sóng:   cT   2 c LC (c  3.108 m / s) .
f
Cho L, cho C biến thiên từ C1 đến C2. Hỏi nếu dùng làm mạch chọn sóng trong máy thu vô tuyến điện thì
máy thu bắt được sóng trong khoảng: 2 c LC1    2 c LC2 .
Bộ tụ ghép: Mạch có L và C1 có tần số f1; mạch có L và C2 có tần số f2.
CC
12
1
1
1
+ Khi C1 ghép nối tiếp C2 ( C  1 2 )thì f nt2  f12  f 22 ; 2  2  2 ; nt 
Tnt T1 T2
C1  C2
12  22
1
1
1
+Khi C1 ghép song song C2 ( C  C1  C2 ) thì 2  2  2 ; Tss2  T12  T22 ; ss  12  22
f ss f1
f2
Ghép cuộn dây: Mạch có L1 và C có tần số f1; mạch có L2 và C có tần số f2.
1
1

1
+ Khi L1 ghép nối tiếp L2 ( L  L1  L2 ) thì 2  2  2 ; Tnt2  T12  T22 ; nt  12  22
f nt
f1
f2
LL
12
1
1
1
+Khi L1 ghép song song L2 ( L  1 2 ) thì f ss2  f12  f 22 ; 2  2  2 ; ss 
Tss T1 T2
L1  L2
12  22
Mạch chọn sóng của một máy thu vô tuyến điện có L và C. Để bắt được sóng 1    2 thì phải mắc
thêm một tụ xoay như thế nào, có điện dung trong khoảng nào?

Trang 12


Dao động và sóng điện từ - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - Email: - Phone:0948249333


12
C

 b min c 2 4 2 L
2
Ta có   2 c LC  C  2 2  
c 4 L

22

C

 bMax c 2 4 2 L

 C.Ctx min
 Cb min  Ctx min
C  C

tx min
*Nếu Cbmin và CbMax < C thì tụ xoay phải mắc nối tiếp với C và  C.CtxMax
 CbMax  CtxMax
 C  CtxMax

C  Ctx min  Cb min  Ctx min
*Nếu Cbmin và CbMax > C thì tụ xoay phải mắc song song với C và 
C  CtxMax  CbMax  CtxMax
Mạch chọn sóng của một máy thu vô tuyến điện có L và C. Để bắt được sóng 1    2 thì phải mắc
thêm một cuộn dây như thế nào, có độ tự cảm trong khoảng nào?

12
L

2
 b min

c 2 4 2C
Ta có   2 c LC  L  2 2  
c 4 C

22

L

 bMax c 2 4 2C
 L.Ld min
 Lb min  Ld min
L  L

d min
*Nếu Lbmin và LbMax < L thì cuộn dây phải mắc song song với L và  L.LdMax
 LbMax  LdMax
 L  LdMax

 L  Ld min  Lb min  Ld min
*Nếu Cbmin và CbMax > C thì cuộn dây phải mắc nối tiếp với C và 
 L  LdMax  LbMax  LdMax
Mạch thu sóng điện từ là mạch LC có điện trở R:
-Khi mạch thu được sóng điện từ có bước sóng  thì trong mạch có hiện tượng cộng hưởng với
1
6 .108
sóng này. Tần số góc:  
 2 f 

LC
E
E
-Dòng điện hiệu dụng cực đại khi thu được sóng có bước sóng  là: I max 
 với E là suất
Z min R

điện động tự cảm hiệu dụng của mạch.
E2
-Công suất mạch nhận được khi đó: P  UI max  EI max 
R
Xác định góc xoay của tụ điện khi điện dung của tụ xoay là một hàm bậc nhất của góc xoay:
-Điện dung của tụ phụ thuộc theo góc xoay α: C  k  b
1     2
-Phạm vi thay đổi: 
C1  C  C2

C  C1   1
  1  C  C1  C1  k1  b  C  C1  k   1 
 

-Ta có: 
C

C
 2  1




C

C

C

k



b

C

C

k






2
1
2
2
1
2
2
1
2
1

C  C1   1
C  C1 3  1

 3


-Từ hệ thức: 
C2  C1  2  1
C2  C1  2  1

Trang 13


Dao động và sóng điện từ - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - Email: - Phone:0948249333

-Từ công thức:   2 .3.108 LC  C 

 2 , ta được:

2
36 .10 L
2

16

suy ra C tỉ lệ với  2 nên ta có thể thay C bởi

 
  1
 3
    2  1
2
3
2
2

2
1
2
1

-Từ công thức: f 

1
2 LC

C 

1
1
1
suy ra C tỉ lệ với 2 nên ta có thể thay C bởi 2 , ta
2
4 f L
f
f
2

1
1
 2
2
f
f1
  1

được: 3
 3
1
1
 2  2  1
2
f2
f1
2.Sự truyền sóng điện từ.
Trong cùng một khoảng thời gian t số dao động cao tần và số dao động âm tần thực hiện được lần lượt
t

 t. f cao tan
ncao tan  T
ncao tan f cao tan
cao tan



là: 
t
nam tan
f am tan
n
 t. f am tan
am tan 

Tam tan
Ứng dụng sóng điện từ trong định vị.
Đo khoảng cách: Gọi t là thời gian từ lúc phát sóng cho đên lúc thu được sóng phản xạ thì thời

t
c.t 3.108.t
gian một lần truyền đi là
và khoảng cách là l 

2
2
2
Đo tốc độ: Giả sử một vật đang chuyển động về phía người quan sát. Để đo tốc độ của nó người
ta thực hiện hai phép đo khoảng cách ở hai thời điểm cách nhau một khoảng thời gian t :
c.t1

l1  2
l l
v 1 2

t
l  c.t2
2

2
II.Bài tập.
103
Bài 1. Một mạch dao động LC có cuộn cảm thuần có độ tự cảm L 
H và một tụ điện có điện dung



C

1



nF . Bước sóng điện từ mà mạch đó có thể phát ra là

A.6m
B.60m
C.600m
D.6km
Bài 2. Một mạch dao động LC có điện tích cực đại trên bản tụ là 1µC và dòng điện cực đại qua cuộn dây
là 0,314A. Sóng điện từ do mạch dao động này phát ra thuộc loại
A.sóng dài và cực dài
B.sóng trung
C.sóng ngắn
D.sóng cực ngắn
Bài 3. Một mạch chọn sóng gồm một cuộn cảm thuần có độ tự cảm không đổi và một tụ điện có điện dung
thay đổi được. Khi điện dung của tụ là 20 F thì mạch thu được sóng điện từ có bước sóng 40m. Nếu muốn
thu được sóng điện từ có bước sóng 60m thì phải điều chỉnh điện dung của tụ điện như thế nào?
A.giảm đi 5µF
B.tăng thêm 15µF
C.giảm đi 20µF
D.tăng thêm 25µF
Bài 4. Mạch dao động LC lí tưởng đang hoạt động với dòng điện trong mạch cho bới biểu thức


i  I 0 cos 1000 t  ( A) với t đo bằng mili giây. Mạch này có thể cộng hưởng với sóng điện từ có bước
4

sóng bao nhiêu?

A.600m
B.60000m
C.300km
D.30m
8
Bài 5. Tốc độ truyền sóng điện từ trong chân không là 3.10 m / s . Một đài phát thanh, tín hiệu từ mạch dao
động cao tần có tần số f  0,5.106 Hz được đưa đến bộ phận biến điệu để trộn với tín hiệu âm tần có tần số
f a  1000Hz . Sóng điện từ do đài phát ra có bước sóng bằng
Trang 14


Dao động và sóng điện từ - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - Email: - Phone:0948249333

A.600m
B. 3.105 m
C.60m
D.6m
8
Bài 6. Tốc độ truyền sóng điện từ trong chân không là 3.10 m / s . Một mạch chọn sóng khi thu được sóng
điện từ thì cường độ dòng điện cực đại trong mạch là 2 (mA) và điện tích cực đại trên tụ là 2nC . Bước
sóng mà mạch thu được là
A.600m
B.260m
C.270m
D.280m
Bài 7. Khi ghép tụ C1 với cuộn cảm L thì thu được bước sóng 1  100m , khi thay tụ C1 bằng tụ C2 vào
mạch dao động thì thu được 2  75m . Vậy nếu mắc C1 nối tiếp C2 vào mạch dao động thì thu được bước
sóng là
A.40m
B.60m

C.80m
D.120m
Bài 8. Trong mạch chọn sóng, cùng dùng một tụ điện C, khi mắc nó với cuộn dây có độ tự cảm L1 thì mạch
thu được bước sóng 1  80m . Khi mắc nó với cuộn dây có độ tự cảm L2 thì mạch lại thu được bước sóng

2  60m . Nếu mắc tụ đó với bộ cuộn cảm gồm L1 nối tiếp L2 thì mạch nói trên thu được bước sóng là
A.140m
B.100m
C.20m
D.70m
Bài 9. Một mạch dao động LC gồm một cuộn cảm thuần và một tụ điện có điện dung 12nF. Để bước sóng
mà dao động tự do của mạch thu được giảm hai lần thì phải mắc thêm một tụ điện C0 như thế nào và có
điện dung bao nhiêu?
A.C0 = 36nF, nối tiếp với C
B.C0 = 4nF, nối tiếp với C
C.C0 = 16nF, song song với C
D.C0 = 4nF, song song với C
Bài 10. Mạch dao động dùng để chọn sóng của một máy thu vô tuyến điện gồm tụ điện có điện dung C0 và
cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Máy này thu được sóng điện từ có bước sóng 20 m. Để thu được sóng điện
từ có bước sóng 60 m, phải mắc song song với tụ điện C0 của mạch dao động một tụ điện có điện dung
A. C = C0.
B. C = 2C0.
C. C = 8C0.
D. C = 4C0.
Bài 11. Mạch chọn sóng của một máy thu gồm một cuộn dây thuần cảm L và một tụ điện có điện dung C
thay đổi được. Để mạch thu được sóng điện từ có bước sóng từ 1 đến 2 (với 1  2 ) thì điện dung của tụ
điện nằm trong khoảng nào sau đây?
A.
C.

12

3.108.4 2 L

12

C 

C 

22

B.

3.108.4 2 L

22

D.

12

C 

12

C 

9.1016.2 L

22

9.1016.2 L

22

3.108.2 L
3.108.2 L
9.1016.4 2 L
9.1016.4 2 L
Bài 12. Mạch chọn sóng của máy thu gồm một cuộn cảm L = 0,4mH và một tụ xoay Cx. Biết rằng mạch
này có thể thu được dải sóng từ 10m đến 60m. Miền biến thiên điện dung của tụ xoay là
A. 0,14 pF  Cx  5,04 pF
B. 0,07 pF  Cx  2,5 pF
C. 0,7 pF  Cx  25 pF
D. 7 pF  Cx  252 pF
Bài 13. Mạch chọn sóng gồm một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L, tụ điện có điện dung C biến thiên
từ 56pF đến 667pF. Muốn mạch thu được sóng điện từ có bước sóng từ 40m đến 2600m thì cuộn cảm trong
mạch phải có độ tự cảm nằm trong giới hạn nào?
A. 4 H  L  1, 43.103  H
B. 4 H  L  2,86.10 3  H
C. 8 H  L  2,86.103  H
D. 8 H  L  1, 43.103  H
Bài 14. Mạch chọn sóng của một máy thu vô tuyến điện, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm thay đổi từ 1mH
đến 25mH. Để mạch thu được sóng điện từ có bước sóng từ 120m đến 1200m thì tụ điện phải có điện dung
biến thiên trong khoảng nào?
A.4pF đến 16pF
B.4pF đến 400pF
C.16pF đến 160pF
D.400pF đến 160nF

Bài 15. Mạch dao động LC gồm một cuộn cảm thuần và một bộ tụ điện. Bộ tụ điện gồm có điện dung C0
ghép song song với một tụ xoay Cx. Khi điện dung Cx biến đổi từ 10pF đến 250pF thì mạch bắt được sóng
từ 10m đến 30m. Điện dung C0 và độ tự cảm L của cuộn dây
A.20pF; 1,3µH
B.30pF; 0,925µH
C.20pF; 0,925µH
D.30pF; 1,3µH
Bài 16. Mạch chọn sóng của một máy thu vô tuyến gồm một cuộn dây có độ tự cảm L và một tụ điện có
điện dung biến thiên trong khoảng từ 10pF đến 810pF. Khi điều chỉnh điện dung của tụ điện đến giá trị
160pF thì mạch thu được sóng điện từ có bước sóng 40m. Mạch trên có thể thu được sóng điện từ có buwocs
sóng trong khoảng nào?
Trang 15


Dao động và sóng điện từ - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - Email: - Phone:0948249333

A.5m đến 160m

B.10m đến 80m

C.10m đến 90m

D.5 đến 80m
1
Bài 17. Mạch chọn sóng của một máy thu vô tuyến gồm cuộn dây có độ tự cảm
(mH ) và một tụ
108 2
xoay. Tụ xoay có điện dung biến đổi từ C1 đến C2 khi góc xoay α biến thiên từ 00 đến 900. Nhờ vậy mạch
có thể thu được các sóng có bước sóng nằm trong khoảng từ 10m đến 20m. Biết điện dung của tụ điện là
hàm bậc của góc xoay α. Biểu thúc sự phụ thuộc điện dung theo góc xoay α của tụ là

A. C    30( pF ) B. C    20( pF )
C. C  2  30( pF ) D. C  2  20( pF )
Bài 18. Mạch chọn sóng của một máy thu vô tuyến điện gồm một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm 20µH
và một tụ xoay có điện dung biến thiên từ 10pF đến 500pF (điện dung là hàm bậc nhất của góc xoay) khi
góc xoay biến thiên từ 00 đến 1800. Khi góc xoay của tụ bằng 900 thì mạch thu được sóng điện từ có bước
sóng bằng bao nhiêu?
A.107m
B.188m
C.135m
D.226m
1
Bài 19. Mạch chọn sóng của một máy thu vô tuyến gồm cuộn dây có độ tự cảm
(mH ) và một tụ
108 2
xoay. Tụ xoay có điện dung biến thiên theo góc xoay C    30( pF ) . Cho tốc độ ánh sáng trong không
khí là 3.108 m / s . Để thu được sóng điện từ có bước sóng 15m thì góc xoay của tụ bằng bao nhiêu?
A.35,50
B.36,50
C.37,50
D.38,50
Bài 20. Mạch chọn sóng gồm một cuộn cảm thuần L và một tụ điện là tụ xoay, có điện dung thay đổi được
theo quy luật hàm số bậc nhất của góc xoay α của bản linh động. Khi lần lượt cho   00 và   1200 thì
mạch thu được sóng điện từ có bước sóng tương ứng 15m và 25m. Khi   800 thì mạch thu được sóng
điện từ có bước sóng là
A.24m
B.20m
C.18m
D.22m
Bài 21. Một mạch dao động gồm một cuộn cảm thuần có độ tự cảm xác định và một tụ điện là tụ xoay, có
điện dung thay đổi được thoe quy luật hàm số bậc nhất của góc xoay α của bản linh động. Khi   00 , tần

số dao động riêng của mạch là 3MHz; khi   1200 , tần số dao động riêng của mạch là 1MHz. Để mạch
này có tần số dao động riêng là 1,5MHz thì α phải bằng
A.300
B.450
C.600
D.900
Bài 22. Trong thông tin liên lạc bằng sóng vô tuyến, người ta sử dụng các biến điệu biên độ, tức là làm cho
biên độ của sóng điện từ cao tần (gọi là sóng mang) biến thiên theo thời gian với tần số bằng tần số của dao
động âm tần. Cho tần số của sóng mang là 800kHz. Khi dao động âm tần có tần số 1000Hz thực hiện một
dao động toàn phần thì dao động cao tần thực hiện được số dao động toàn phần là
A.1600
B.625
C.800
D.1000
Bài 23. Trong thông tin liên lạc bằng sóng vô tuyến, người ta sử dụng các biến điệu biên độ, tức là làm cho
biên độ của sóng điện từ cao tần (gọi là sóng mang) biến thiên theo thời gian với tần số bằng tần số của dao
động âm tần. Khi dao động âm tần thực hiện hai dao động toàn phần thì dao động cao tần thực hiện được
1800 dao động toàn phần. Nếu tần số của sóng mang là 0,9MHz thì dao động âm tần có tần số
A.0,1MHz
B.900Hz
C.2000Hz
D.1kHz
Bài 24. Từ Trái Đất, một anten phát ra những sóng cực ngắn đến Mặt Trăng. Thời gian từ lúc anten phát
sóng đến lúc nhận sóng phản xạ trở lại là 2,56s. Khoảng các từ bề mặt Trái Đất đến bề mặt Mặt Trăng là
bao nhiêu? Biết tốc độ của sóng điện từ trong không khí bằng 3.108 m / s .
A.384000km
B.385000km
C.386000km
D.387000km
Bài 25. Một anten rađa phát ra những sóng điện từ đến một vật đang chuyển động về phía rađa. Thời gian

từ lúc anten phát sóng đến lúc nhận sóng phản xạ trở lại là 80µs. Sau đó 2 phút đo lần thứ hai, thời gian từ
lúc phát đến lúc nhận lần này là 76µs. Tính tốc độ trung bình của vật.
A.5m/s
B.6m/s
C.7m/s
D.29m/s
Bài 26. Giả sử một vệ tinh dùng trong truyền thông đang đứng yên so với mặt đất ở một độ cao xác định
trong mặt phẳng Xích Đạo Trái Đất; đường thẳng nối vệ tinh với tâm Trái Đất đi qua kinh độ số 0. Coi Trái
Đất như một quả cầu, bán kính là 6370 km, khối lượng là 6.1024 kg và chu kì quay quanh trục của nó là 24
giờ; hằng số hấp dẫn G  6,67.1011 Nm2 / kg 2 . Sóng cực ngắn (f >30MHz) phát từ vệ tinh truyền thẳng đến
các điểm nằm trên Xích Đạo Trái Đất trong khoảng kinh độ nào nêu dưới đây?
A. Từ kinh độ 79020’Đ đến kinh độ 79020’T.
B. Từ kinh độ 83020’T đến kinh độ 83020’Đ.
0
0
C. Từ kinh độ 85 20’Đ đến kinh độ 85 20’T.
D. Từ kinh độ 81020’T đến kinh độ 81020’Đ.
Trang 16