Đề thi đáp án Cuối kỳ Môn TRÍ TUỆ NHÂN TẠO

Đề thi Cuối kỳ - Học kỳ II 2013-2014
Môn: TRÍ TUỆ NHÂN TẠO
Số câu hỏi: 4 – Tổng số điểm: 10 – Thời gian làm bài: 120 phút
Thí sinh được xem tài liệu
Không được sử dụng máy tính xách tay và phương tiện truyền thông
Câu 1 (3 đ): Xét các phát biểu sau về FIFA World Cup:
- Nếu một World Cup được tổ chức ở Nam Mỹ, thì đội vô địch là một đội ở Nam Mỹ.
- World Cup 1970 được tổ chức ở Nam Mỹ.
- Brazil là đội vô địch ở World Cup 1970.
- Italy là một đội ở Châu Âu.
(a) Hãy biểu diễn các phát biểu trên bằng logic vị từ.
(1 đ)
(b) Sử dụng phương pháp phản chứng-phân giải để:
- Chứng minh Italy không phải là đội vô địch ở World Cup 1970.
(1 đ)
- Xác định đội Brazil ở châu lục nào.
(1 đ)
Bổ sung các sự kiện hợp lý cho các suy luận này nếu cần.
Câu 2 (3 đ): Ở TP.HCM, nếu trời mưa to thì xác suất có cây đổ trên đường là 10% và xác suất
đường bị ngập là 70%; ngược lại thì hai xác suất đó lần lượt là 1% và 20%. Việc đường bị ngập
hoặc vào giờ cao điểm thường gây ra kẹt xe. Thống kê cho thấy kẹt xe xảy ra trong 90% trường
hợp đường bị ngập vào giờ cao điểm, trong khi xác suất kẹt xe xảy ra chỉ là 30% trong trường
hợp đường không bị ngập và không vào giờ cao điểm. Nếu đường bị ngập nhưng không vào
giờ cao điểm thì xác suất đó là 40%, còn nếu vào giờ cao điểm nhưng đường không bị ngập thì
xác suất đó là 60%. Bây giờ là mùa mưa nên xác suất trời mưa to là 80%.
(a) Xây dựng mạng Bayes từ các số liệu thống kê nói trên.
(1 đ)
(b) Khi trời mưa to, tính xác suất để đường bị ngập nhưng không có cây đổ.
(1 d)
(c) Chứng minh đường bị ngập và giờ cao điểm là hai biến cố độc lập với nhau.
(1 d)

Câu 3 (1 đ): Hãy đề xuất một mô hình bầu cử gồm 10 người cho khái niệm “nhiệt độ lạnh” và
o
o
rút ra một tập hợp mờ tương ứng. Giả sử miền giá trị của nhiệt độ là rời rạc từ 0 C to 30 C.
Câu 4 (3 đ): Cho bảng các Thuộc tính-Phân loại về khái niệm Elephant như dưới đây:
Example

GRAY?

MAMMAL?

LARGE?

VEGETARIAN?

WILD?

Elephant

1

+

+

+

+

+

+

2

+

+

+



+

+

3

+

+



+

+

 (Mouse)

4



+

+

+

+

 (Giraffe)

5

+



+



+

 (Dinosaur)

6

+

+

+

+



+

(a) Áp dụng giải thuật candidate-elimination để học khái niệm Elephant.
(b) Xây dựng cây quyết định (decision tree) cho khái niệm Elephant.
(c) Phân loại trường hợp <+, +, , , +> theo các kết quả học ở câu (a) và câu (b).
-------- Hết ------(Người coi thi không giải thích gì thêm)

(1 đ)
(1 đ)
(1 đ)


ĐÁP ÁN
(Đây chỉ là đáp án tham khảo, sinh viên có thể có cách làm khác)
Câu 1:
(a) Đặt các vị từ sau:
to_chuc_tai(x, y): Tổ chức tại Châu x năm y
thuoc_chau_luc(x, y): x thuộc châu lục y
vo_dich(x, y): x là đội vô địch năm y

(a)
(1) ∀x ∀y: to_chuc_tai(CMy, y)  (vo_dich(x, y)  thuoc_chau_luc(x, CMy))
(2) to_chuc_tai(CMy, 1970)
(3) vo_dich(Brazil, 1970)
(4) thuoc_chau_luc(Italy, CAu)
(b)
Bổ sung các luật sau:
(5) ∀x: thuoc_chau_luc(x, CAu)  ¬ thuoc_chau_luc(x, CMy)
Cần chuyển về dạng chuẩn cho luật (1) và (5):
(1) -> (1’): ∀x ∀y: ¬ to_chuc_tai(CMy, y) ∨ ¬ vo_dich(x, y) ∨ thuoc_chau_luc(x, CMy)
(5) -> (5’): ∀x: ¬ thuoc_chau_luc(x, CAu) ∨ ¬ thuoc_chau_luc(x, CMy)
(i) CM: ¬ vo_dich(Italy, 1970) (6)
Phải áp dụng các luật phân giải để dẫn đến điều vô lý.
(ii) CM: xác định y: thuoc_chau_luc(Brazil, y) (7)
y phải được thay thế bằng CMy và phải áp dụng các luật phân giải để đi đến điều vô lý.
Câu 2:

Mưa To

MuaTo
T
F

p(MuaTo)

MuaTo
T
F

0.1

0.01

Cây đổ

0.8

0.7
0.2

Đường ngập

Dngap
T
T
F
F

GCDiem
T
F
T
F

0.9
0.4
0.6
0.3

Giờ cao điểm

Kẹt xe

(b) p(DuongNgap ∧ ¬ CayDo | MuaTo) = p(DuongNgap ∧ ¬ CayDo ∧ MuaTo) / p(MuaTo)
= p(DuongNgap | MuaTo) * p(¬ CayDo | MuaTo) * p(MuaTo) / p(MuaTo)
= 0.7 * (1 – 0.1) = 0.63
(c) CM: p(GioCaoDiem | DuongNgap) = p(GioCaoDiem)


hoặc CM: p(GioCaoDiem ∧ DuongNgap) = p(GioCaoDiem) * p(DuongNgap)
Câu 3:
Lập bảng gồm 10 hàng 31 cột tương ứng với kết quả bỏ phiếu của 10 người cho khái niệm
“Nhiệt độ lạnh”
… -> 25
26
27
28
29
30
Người 1
X
X
X
X
X
Người 2
X
X
X
X
Người 3

X
X
X
X
Người 4
X
X
X
Người 5
X
X
Người 6
X
X
Người 7
X
X
Người 8
X
Người 9
X
Người 10
X
Tập mờ S = {0:1, 1:1, …, 25:1, 26:0.7, 27:0.4, 28:0.3,29:0.1,30:0}
Câu 4:
(a) Candidate – Eli
S0 = { < , , , , > }
G0 = { <?, ?, ?, ?, ?> }
Xét mẫu 1
S1 = { < +, +, +, +, + > }

G1 = G0
Xét mẫu 2
S2 = { < +, +, +, ?, + > }
G2 = G1
Xét mẫu 6
S3 = { < +, +, +, ?, ? > }
G3 = G2
Xét mẫu 3
S4 = S3
G4 = { < ?, ?, +, ?, ? > }
Xét mẫu 4
S5 = S4
G5 = { < +, ?, +, ?, ? > }
Xét mẫu 5
S6 = S5
G6 = S5
Vậy có 1 khái niệm phù hợp với tập huấn luyện: < +, +, +, ?, ? >
(b) Tính Entropy của tập huấn luyện (tập S)
Example

GRAY?

MAMMAL?

LARGE?

VEGETARIAN?

WILD?

Elephant

1

+

+

+

+

+

+

2

+

+

+



+

+

3

+

+



+

+

 (Mouse)

6

+

+

+

+



+

Entropy(S) = 1 (3 + và 3 -)

Entropy(S, Gray) = 5/6 * ( -3/5 *log(3/5) – 2/5*log(2/5)) + 0
Entropy(S, Mammal) = 5/6 * ( -3/5 *log(3/5) – 2/5*log(2/5)) + 0
Entropy(S, Large) = 5/6 * ( -3/5 *log(3/5) – 2/5*log(2/5)) + 0
Entropy(S, Veg) = 4/6 * 1 + 2/6 * 1
Entropy(S, Wild) = 5/6 * ( -2/5 *log(2/5) – 3/5*log(3/5)) + 0
Chọn thuộc tính có Entropy nhỏ nhất, có thể chọn Gray (hoặc Mammal, Large, Wild)
Entropy(Gray(+), Mammal) = 4/5 * ( -3/4 * log(3/4) – 1/4 * log(1/4) ) + 0
Entropy(Gray(+), Large) = 4/5 * ( -3/4 * log(3/4) – 1/4 * log(1/4) ) + 0
Entropy(Gray(+), Veg) = 3/5 * ( -2/3 * log(2/3) – 1/3 * log(1/3) ) + 2/5 * 1
Entropy(Gray(+), Wild) = 4/5 * 1 + 0
Chọn thuộc tính Mammal, sau đó chọn Large

Sau khi tính toán ta có cây quyết định như sau:
Gray
_

+

_
Mammal
_

+

_
Large
+

+

(c) Phân loại <+, +, , , +>
Candidate –eli : 
Cây quyết định: 

_

_