TUYỂN CHỌN câu KHÓ ôn lớp 10

Xem đáp án đầy đủ tại địa chỉ : />TỔNG HỢP CÁC BÀI TOÁN HAY VÀ KHÓ ÔN THI VÀO LỚP 10
a, b  0

Bài 1: Cho 

a  b  4
2

2

Tìm GTLN của biểu thức : M 

ab
ab2

(Trích đề thi vào lớp 10 Hà Nội 2015-2016)
 x, y  R

Bài 2: Cho 

 x  y  xy  4
2

2

Tìm GTLN và GTNN của biểu thức : M  x 2  y2

(Trích đề thi học sinh giỏi Bình Định 2012-2013)
 x, y  0

Bài 3: Cho 

x  y  x  y
3

3

Chứng minh : x 2  y2  1

(Trích đề thi vào lớp 10 chuyên Bắc Ninh 2013-2014)
 x, y  0

Bài 4: Cho 

3
3
2
2
 x  y  xy  x  y

Tìm GTLN và GTNN của biểu thức : P  1  x  2  x
2 y

1 y

(Trích đề thi vào lớp 10 chuyên KHTN vòng 2 năm 2014-2015)
a, b, c  0
a  b  c  1

Bài 5: Cho 

Tìm GTLN và GTNN của biểu thức : P  a  b  b  c  c  a
(Trích đề thi vào lớp 10 chuyên Hà Tĩnh năm 2014-2015)
Bài 6: Cho 0  x 

1
2

Tìm GTNN của biểu thức : A 

2  x 1  2x

1  2x
3x

(Trích đề thi học sinh giỏi toán 9 TPHCM năm 2013-2014)
Xem đáp án đầy đủ tại địa chỉ : />

Xem đáp án đầy đủ tại địa chỉ : />
 x, y, z  0
 xy  yz  zx  1

Bài 7: Cho 

x

Chứng minh rằng :

1 x

2



y
1 y

2



z
1 z

2



3
2

(Trích đề thi vào lớp 10 chuyên Sư Phạm HCM năm 2014-2015)
 x, y, z  0
 x  y  z  xyz

Bài 8: Cho 

Chứng minh rằng :

x
2y

3z
xyz(5x  4y  3z)



2
2
2
1 x 1 y 1 z
(x  y)(y  z)(z  x)

(Trích đề thi vào lớp 10 chuyên KHTN năm 2014-2015)
a, b, c  0
ab  bc  ca  1

Bài 9: Cho 

Chứng minh rằng : 2abc(a  b  c)  5  a 4 b 2  b 4c 2  c 4a 2
9

(Trích đề thi vào lớp 10 chuyên KHTN năm 2014-2015)
a, b, c  0

Bài 10: Cho   a b   a b 
2  b  a   c  b 2  a 2   6.
 

 

Tìm GTNN của biểu thức : P 

bc
ca
4ab


a(2b  c) b(2a  c) c(a  b)

(Trích đề thi học sinh giỏi Thanh Hóa năm 2014-2015)
 x, y  R

Bài 11: Cho 

2 2
 x y  2y  1  0

Tìm GTLN và GTNN của biểu thức : P 

xy
3y  1

Xem đáp án đầy đủ tại địa chỉ : />

Xem đáp án đầy đủ tại địa chỉ : />(Trích đề thi vào lớp 10 chuyên KHTN năm 2014-2015)
 x, y  0
 xy(x  y)  x  y

Bài 12: Cho 

Tìm GTNN của biểu thức :

Pxy

(Trích đề thi vào lớp 10 chuyên ĐHSP 2012-2013)
Bài 13: Cho a, b, c  0
Chứng minh:

a 3  b3 b3  c3 c3  a 3


 a bc
2ab
2bc
2ca

(Trích đề thi vào lớp 10 Hải Phòng 2015-2016)
 x, y, z  0
 x(x  1)  y(y  1)  z(z  1)  18

Bài 14: Cho 

Tìm GTNN của biểu thức : M 

1
1
1


x  y 1 y  z 1 z  x 1

(Trích đề thi vào lớp 10 Thái Bình 2014 )
a, b, c  0
a  b  c  3

Bài 15: Cho 

Chứng minh rằng : 2abc(a  b  c)  5  a 4 b 2  b 4c 2  c 4a 2
9

(Trích đề thi vào lớp 10 Bình Định năm 2015-2016)

Xem đáp án đầy đủ tại địa chỉ : />