phương pháp euler hiệu chỉnh trong hệ thống điện

Đ/L(pu) =(đ/l thực tế)/(đ/l cơ bản)
Đối với HTĐ, gồm có 4 đại lượng Scb, Vcb, Zcb ,Icb
Scb
V
; Z cb = cb
3Vcb
3I cb

I cb =

Z cu pu =

ZΩ
Z cu cb _ Ω

= ZΩ

Z cb

(V )
= cb

;

S

cu

cu

Scb

( kV )
=

2

2

(cb)
MVA(cb)

;

Z moi pu =

cb

(V )

2

cb

ZΩ
Z moi cb _ Ω

S& cb = V&cb I& *cb ;V&cb = Z& cb I&cb
= ZΩ

S moi cb

(V

moi
cb

)

2

2

Z

moi
pu

=Z

cu
pu

Z tai ( pu ) =

S moi cb  V cu cb 

÷
S cu cb  V moi cb 
Z(Ω)

Z ( Ω) =

Z cb

Tải:
Trong đó:
BIẾN ĐỔI SAO TAM GIÁC

Z& 12 Z& 13
Z& 12 + Z& 13 + Z& 23
Z& 12 Z& 23
=
Z& 12 + Z& 13 + Z& 23
Z& 13 Z& 23
=
Z& + Z& + Z&

Z& 1 =
Z& 2
Z& 3

12

13

23

V2
*

S tai

Z& Z&
Z& 12 = Z& 1 +Z& 2 + 1 2
Z& 3
Z& Z&
Z& 23 = Z& 2 +Z& 3 + 2 3
Z&
1

Z& 1Z& 3
&
&
&
Z13 = Z1 +Z 3 +
Z& 2



* Cho máy phát điện cực ẩn
Xác định điện áp quá độ, ptđt công
suất:
- Vẽ sơ đồ thay thế
.
P
S =φ (pu)∠
cosφ

* Cho máy phát điện cực lồi
Biết Xd, Xq, Xd’….

- Vẽ sơ đồ thay thế
.
P
S =φ (pu)∠
cosφ

- Công suất tải:

- Công suất tải:
.

.

I=

*

I=

S
*

(pu)

- Dòng điện tải:
=> Tính δ

V

- Dòng điện tải:

- Sức điện động quá độ:
.

.

δ = tg −1

.

E '= V +jI.(X d '+X B +...)

*

(pu)

V

X q Ia cos φ
V + X q Ia sin φ

(Ia = I)
=> Tính sđđ ở chế độ xác lập

- Đặc tính công suất:
Pe =

*

S

E = V cos δ + X d Ia sin(δ + φ )

E' . V
.sinδ=PMax .sinδ
X∑

=> Modun sđđ ở chế độ quá độ:
X 'd E + ( X d − X 'd ) V cos δ
'

Pmax − P0
.100%
P0

Eq =

Độ dự trữ ổn định
(P0 công suất mang tải ban đầu đã
cho)

Xd

=> Đặc tính công suất:
Pe =

E 'q V
X 'd

sin δ + V

2

X 'd − X q
2 X 'd X q

sin 2δ

MPĐ cực ẩn : Viết phương trình mô tả sự thay đổi góc rôto và tần số của HTĐ
Sau khi tính được đường đặc tính công suất:
Pe =

-

E' . V
.sinδ=PMax .sinδ
X∑

Pm = Pmax sin δ 0

được δ0.

- Hệ số đồng bộ:

(Pm là công suất mang tải ban đầu cho, Pmax lấy chỗ tính Pe). Ta tính
Ps =Pmax cosδ0
ωn =

- Tần số dao động tự nhiên:
ζ =

- Hệ số cản vô hướng:
ωd = ωn 1-ζ 2
- Tần số cản:

π f0
Ps
H

D π f0
2 HPs

(rad/s)


θ = cos −1 ζ

- Góc Ө:
Dạng cho ∆δ
∆δ =

∆δ 0
1-ζ

∆ω = −

2

Dạng cho ∆P

δ = δ0 +

ω = ω0 −



1
e-ζωnt sin(ωd t + θ ) 
1 −
1-ζ 2


∆u
∆ω =
e-ζωnt sin(ωd t )
2
ωn 1-ζ
∆δ =

e-ζωnt sin(ωd t + θ )

ωn ∆δ 0
1-ζ

(rad)

e-ζωnt sin(ωd t )

2

∆δ 0
1-ζ 2

ωn ∆δ 0
1-ζ

2

e

-ζωn t

∆u
ω 2n



1
e-ζωnt sin(ωd t + θ ) 
1 −
1-ζ 2


π f ∆P 1
1
ω = ω0 + 0
e-ζωnt sin(ωd t )
H ωn 1-ζ 2

δ = δ0 +

sin(ωd t + θ )

e-ζωnt sin(ωd t )

π f 0 ∆P 1
H ω 2n

Tính công suất lớn nhất mà MPĐ có thể mang thêm
• Lập sơ đồ thay thế
• Tính I, E’
• Tính Pe =(E’V/Xtd) sinδ
• Tính δ0=arcsin(Pm/Pmax)
• Dùng N_R để giải ra δmax
+ Bước 1: Chọn một giá trị δmax(0)=1300=2,2677 rad
+ Bước 2: tính các giá trị tiếp theo :
(k)

Δδ max ==
•

δ max (k+1) =δmax (k) +Δδmax (k)

cosδ0 -  (δmax (k) -δ0 )sinδmax (k) +cosδmax (k) 
(δ max (k) -δ 0 )cosδ max (k)

Từ đó tính được Pm1=Pmax sin δmax

Tính góc cắt tới hạn và thời gian cắt tới hạn ( Khi NM 3 pha đầu cực máy phát)
cos δ c =

Pm

( π − 2δ 0 ) + cos ( π − δ 0 )
Pmax
tc =

2 H (δ c − δ 0 )
π f 0 Pm

Tính góc cắt tới hạn khi ngắn mạch giữa đường dây

=> góc cắt


P1 =

- Đặc tính công suất khi sự cố
P3 =

- Đặc tính công suất sau sự cố

=>

Pm = P3max sin(δ '0 )

=>

- Đặc tính công suất khi sự cố
Thay * và ** ta tính
Góc cắt lớn nhất :

=>δ0=arcsin(Pm/P1max) (*)

E' V
sin δ = P3max sin δ
X (3)12

 P 
δ '0 = sin −1  m ÷
 P3max 
P2 =

cos δ c _ max =

E' V
sin δ = P1max sin δ
X (1)12

=>

δ max = π − δ '0

(**)

E' V
sin δ = P2max sin δ
X (2)12

Pm ( δ max − δ 0 ) + P3max cos δ max − P2 max cos δ 0
P3max − P2max

Phương pháp Euler hiệu chỉnh

Sau khi xác định đc:
Bước 0:
P1max sin δ
- Trước sự cố: P1=
ta có giá trị P1max và δ 0=arcsin(Pm/P1max) đã tính
P2 = P2max sin δ
∆ω o = 0
- Đang sự cố:
ta có giá trị P2max ,
tại bước 0
Ta có:
dδ
=Δωo =0
dt Δωo
πf
dΔω
= 0 ( Pm -P2max sinδ )
dt δ0 H

.Δt
δ0

Bước 1: Bước dự đoán ( thay i =0 )
dδ
δ i +1( p ) = δ i +
∆t = δ i + ∆ωi ∆t
dt

∆ωi +1( p ) = ∆ωi +

∆ωi

d ∆ω
∆t
dt δ i

Xác định giá trị đạo hàm tại bước
dự đoán
dδ
= ∆ωi +1( p )
dt ∆ωi+1( p )

πf
d ∆ω
= 0 Pa
dt δi+1( p )
H
δ i +1( p )

* tính giá trị của hai đạo hàm để xác định giá trị chính xác:


δ i +1( c )

 dδ

dt
= δi + 

+

∆ωi

dδ
dt
2


÷
÷
∆ωi +1( p ) 
∆t

∆ωi +1( c )

Bước 2:
Đạo hàm sau bước 1: (lấy kết quả ∆w1 và
δ1 ở cuối bước 1 thay vào)
dδ
=Δω1
dt Δω1

 d ∆ω

d ∆ω
+

÷
dt δi
dt δi +1( p ) ÷


 ∆t
= ∆ωi +
2

Bước dự đoán ( thay i =1 )
δ i +1( p ) == δ i + ∆ωi ∆t
∆ωi +1( p ) = ∆ωi +

d ∆ω
∆t
dt δi

πf
dΔω
= 0 ( Pm -P2max sinδ ) .Δt
dt δ1 H
δ1
Xác định giá trị đạo hàm tại bước dự
đoán
dδ
= ∆ωi +1( p )
dt ∆ωi+1( p )

πf
d ∆ω
= 0 Pa
dt δi+1( p )
H
δ i+1( p )

* tính giá trị của hai đạo hàm để xác
định giá trị chính xác:
 dδ

dδ
δ i +1( c )


dt
= δi + 

∆ωi +1( c )

+

∆ωi

dt
2

∆ωi +1( p )

÷
÷
 ∆t

 d ∆ω

d ∆ω
+


÷
dt δ i
dt δi+1( p ) ÷

 ∆t
= ∆ωi +
2