PHÉP CỘNG PHÉP TRỪ TRONG hệ g
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (92.66 KB, 4 trang )
PHÉP CỘNG PHÉP TRỪ TRONG HỆ G – PHÂN
I.
Phép cộng trong hệ cơ số 10. ( Thập phân, Decimal system)
Vd (example):
Ta có:
Khi đó:
Vậy
II. Phép cộng trong hệ g – phân.
1. Quy tắc: (Rule)
a. Cộng các chữ số nhỏ hơn g.
- Đối với các số tự nhiên nhỏ hơn g ta lập bảng cộng thông qua bảng cộng trong hệ
thập phân.
Vd1:Lập bảng cộng trong hệ bát phân.
+
0
1
2
3
4
5
6
7
0
0
1
2
3
4
5
6
7
1
1
2
3
4
5
6
7
10
2
2
3
4
5
6
7
10
11
3
3
4
5
6
7
10
11
12
4
4
5
6
7
10
11
12
13
5
5
6
7
10
11
12
13
14
6
6
7
10
11
12
13
14
15
7
7
10
11
12
13
14
15
16
Vd2: Lập bảng cộng trong hệ 4 phân.
+
0
1
2
3
0
0
1
2
3
1
1
2
3
10
2
2
3
10
11
3
3
10
11
12
Giải thích cách lập bảng trên:
Ta thực hiện phép cộng trong hệ thập phân ta được:
nhưng
b. Cộng các số lớn hơn g
Ta đưa về phép cộng trên các chữ số như sau:
Giả sử: ; nghĩa là:
Theo tính chất của phép cộng và phép nhân ta có thể viết:
Các phép cộng đã được cho trong bảng cộng ta lập được.
Ta xét các kết quả từ phải sang trái
Đặt thì là chử cuối cùng của
Đặt thì
(Vì )
Ta có :
Khi đó chử số cuối cùng của a+b và ta nhớ 1 sang bước tiếp theo
Bước tiếp theo xét ( trường hợp hoặc (trường hợp ) và ta cũng có kết quả tương
tự như trên. Đó là quy tắc cộng có nhớ trong hệ thập phân.
2. Ví dụ (example)
VD1: ,
Vậy
VD2: ;
Vậy
III. Phép trừ trong hệ g – phân
1.Quy tắc:
- Bảng trừ các chử số nhỏ hơn 2g (trừ các chữ số với nhau) được suy ra từ bảng cộng
vì phép trừ là phép tính ngược của phép cộng.
- Đối với các số lơn hơn 2g thì ta làm như sau:
- Giả sử a>b:
-Ta có:
Xét phép trừ từ phải sang trái, bắt đầu từ ta có:
Nếu thì ta có hiệu theo bảng trừ ta tìm được là chữ số cuối cùng của .
Nếu thì ta không thể thực hiện được phép trừ . Nhưng ta có thể viết:
Rõ ràng: . Đặt thì là chữ số cuối cùng của a-b và ở bước sau ta phải thực hiện phép trừ
các bước tiếp theo cũng tương tự như vậy. Đó là quy tắc trừ có nhớ.
2.Ví dụ:
VD1: ;
Vậy
VD2: ;
Vậy .
IV. Bài tập
1. Thực hiện các phép cộng sau:
a.
b.
c
2. Thực hiện các phép tính trừ sau:
a.
b.
c.
3. Tìm x biết:
a.
b.
4. Hãy tự cho 1 bài toán về phép tính cộng trừ trong hệ g – phân bất kì.
