Lop bien Lop bien Lop bien Lop bien Lop bien

LỰC TÁC DỤNG LÊN VẬT NGẬP
TRONG CHẤT LỎNG CHUYỂN
ĐỘNG

1

FACULTY OF TRANSPORTATION MECHANICAL ENGINEERING


Xem xét các khía cạnh khác nhau của một dòng chảy chuyển động qua một
vật ngập trong nó
Ví dụ:
 Máy bay, ô tô chuyển động trong không khí
 Gió thổi qua các tòa nhà cao tầng, ống khói công nghiệp
 Tàu ngầm chuyển động trong lòng đại dương

…

Phan Thành Long

2-Apr-14
2


KHÁI NIỆM CƠ BẢN
Dòng ngoài

LỚP BIÊN

LỰC CẢN

LỰC NÂNG

Hợp lực
DÒNG NGOÀI (External flows)

Một dòng chất lỏng chuyển động bao quanh một vật được gọi là dòng ngoài

Có 2 trường hợp xảy ra:
 Vật chuyển động trong chất lỏng với vận tốc
đứng yên


, chất U
lỏng
ở xa vật


Vật đứng yên và chất lỏng chuyển động qua vật với vận tốc

U

Phan Thành Long

2-Apr-143


KHÁI NIỆM CƠ BẢN
Dòng ngoài

LỚP BIÊN

LỰC CẢN

LỰC NÂNG

Hợp lực

Trong cả 2 trường hợp, cố định một hệ tọa độ lên vật thể và xem như chất lỏng
chuyển động qua vật thể với vận tốc
U


Phan Thành Long

2-Apr-144


KHÁI NIỆM CƠ BẢN
Dòng ngoài

LỚP BIÊN

LỰC CẢN

LỰC NÂNG

Hợp lực

Cấu trúc và tính chất của một dòng ngoài phụ thuộc rất nhiều vào hình dáng của
vật thể

Hình dáng của vật thể có thể là 1 trong 3 loại sau:


Vật thể 2 chiều (two-dimensional)



Vật thể đối xứng trục (axisymetric)



Vật thể 3 chiều (three-dimensional)

Ngoài ra, có thể chia vật thể theo hình dáng khí động học tốt (streamlined), ví dụ:
cánh máy bay, tàu ngầm… hoặc khí động học xấu (nonstreamlined), ví dụ: các tòa
nhà, ống khói…

Phan Thành Long

2-Apr-145


KHÁI NIỆM CƠ BẢN
Dòng ngoài

LỚP BIÊN

LỰC CẢN

LỰC NÂNG

Hợp lực

HỢP LỰC (Resultant force)
Khi một vật thể di chuyển trong chất lỏng sẽ xảy ra một sự tương tác giữa vật thể
và chất lỏng tạo ra một hợp lực tác dụng lên bề mặt vật thể - chất lỏng

Lực này sinh ra do sự phân bố ứng suất tiếp
(normal stresses) p

(shearstresses) và ứng suất pháp
w

Cả và p đều thay đổi về hướng và độ lớn dọc theo bề mặt của vật thể
w
sự phân bố của chúng phụ thuộc vào hình dạng của vật thể

Phan Thành Long

2-Apr-146


KHÁI NIỆM CƠ BẢN
Dòng ngoài

LỚP BIÊN

LỰC CẢN

LỰC NÂNG

Hợp lực


Hợp lực sinh
F ra bao gồm 2 thành phần:


 Thành phần theo phương
gọi
(Drag) T
Ulà
 lực cản


 Thành phần vuông góc
gọi
U là lực nâng (Lift) P

  
F  T P


Trong đó, lực cản gồm
, và lực
T 2 thành phần: lực cảnma sát (frictionTdrag)
ms

cản hình dạng (form drag)
hay lực cản áp suất (pressure drag)

Thd
Tas
 

T  Tms  Thd
Phan Thành Long

2-Apr-147


KHÁI NIỆM CƠ BẢN
Dòng ngoài

LỚP BIÊN

LỰC CẢN

Hợp lực


P

T
Phan Thành Long

2-Apr-14 8

LỰC NÂNG

KHÁI NIỆM CƠ BẢN
Dòng ngoài

LỚP BIÊN

LỰC CẢN

LỰC NÂNG

Hợp lực

Dựa vào các kết quả từ nghiên cứu lý thuyết và thực nghiệm, ta có:

1
T  CxU 2S
2
1
P  CzU 2S
2
Trong đó: Cx ,C
lần
lượt là hệ số cản (drag coefficient) và hệ số nâng (lift
z
coefficient), đây là dạng không thứ nguyên của lực cản và lực nâng
S – tiết diện cản chính
- khối lượng riêng của chất lỏng


Phan Thành Long

2-Apr-14 9


KHÁI NIỆM CƠ BẢN
Dòng ngoài

LỚP BIÊN

LỰC CẢN

LỰC NÂNG

Hợp lực

Để xem xét lực do dòng ngoài tác dụng lên vật thể, có 2 cách tiếp cận:


Lý thuyết:
 Phương pháp giải tích: giải các bài toán chuyển động của dòng chảy
bằng toán học một cách thuần túy
 Phương pháp số: xây dựng một mô hình số, sử dụng máy tính điện tử
để giải các mô hình số này

 Thực nghiệm: xây dựng các mô hình tỷ lệ với vật thể, hoặc cho vật
thể vào trong thiết bị đặc biệt để kiểm tra. Ví dụ: đường hầm gió khí
động (wind tunnel), đường hầm nước động (water tunnel)…

Phan Thành Long

2-Apr-14

10


KHÁI NIỆM CƠ BẢN
Dòng ngoài

LỚP BIÊN
Hợp lực

Phan Thành Long

2-Apr-1411

LỰC CẢN

LỰC NÂNG


KHÁI NIỆM CƠ BẢN
Lớp biên

LỚP BIÊN

Hệ PT Prandtl

LỰC CẢN

LỰC NÂNG

Các PP giải hệ PT lớp biên Lớp biên rối

LỚP BIÊN (Boundary Layer)
Khi một dòng ngoài chuyển động qua một vật thể có hình dáng cho trước thì cấu
trúc và các đặc tính của dòng này phụ thuộc vào kích thước, hướng, vận tốc và tính
chất của chất lỏng
phụ thuộc vào giá trị của số Re

Sự phụ thuộc này càng lớn khi

hay 1
Re

Re

1

Nếu một dòng chảy có Re > 100 thì nó chịu ảnh hưởng chủ yếu của lực quán
tính, ngược lại nếu Re < 1, ảnh hưởng của lực nhớt mang tính quyết định

Trong thực tế, phần lớn các dòng chảy bị chi phối bởi lực quán tính

Phan Thành Long

2-Apr-1412


KHÁI NIỆM CƠ BẢN
Lớp biên

LỚP BIÊN

Hệ PT Prandtl

LỰC CẢN

LỰC NÂNG

Các PP giải hệ PT lớp biên Lớp biên rối

Xét chuyển động của một dòng chảy qua tấm phẳng có chiều dài đặc trưng l

Re  0.1

Ul
Re 


Vì số Re nhỏ, tính nhớt ảnh hưởng rất mạnh trong một vùng rộng lớn bao quanh
tấm phẳng
Phan Thành Long

2-Apr-1413


KHÁI NIỆM CƠ BẢN
Lớp biên

LỚP BIÊN

Hệ PT Prandtl

LỰC CẢN

LỰC NÂNG

Các PP giải hệ PT lớp biên Lớp biên rối

Re  10

Khi Re tăng lên, vùng ảnh hưởng quan trọng của tính nhớt thu hẹp lại

Phan Thành Long

2-Apr-1414


KHÁI NIỆM CƠ BẢN
Lớp biên

LỚP BIÊN

Hệ PT Prandtl

LỰC CẢN

LỰC NÂNG

Các PP giải hệ PT lớp biên Lớp biên rối

Re  107

Hình thành lớp biên và một vết liên hợp (wake region) tương ứng phía sau tấm
phẳng

Phan Thành Long

2-Apr-1415


KHÁI NIỆM CƠ BẢN
Lớp biên

LỚP BIÊN

Hệ PT Prandtl

LỰC CẢN

LỰC NÂNG

Các PP giải hệ PT lớp biên Lớp biên rối

Lớp biên: là lớp chất lỏng sát bề mặt vật thể mà trong đó ảnh hưởng của độ nhớt
được thể hiện rõ nhất, còn phía ngoài vùng này (theo phương vuông góc với dòng
chảy) chất lỏng có thể coi là lý tưởng



Lớp biên chỉ có thể hình thành trong một dòng chảy có Re lớn

 Dòng ngoài có thể phân tích thành dòng chất lỏng lý tưởng chuyển động
ngoài lớp biên + dòng chảy trong lớp biên

 Vận tốc trong lớp biên thay đổi từ giá trị không tại bề mặt đến giá trị
phương vuông
góc với dòng chảy
U

theo



 Chiều dày của lớp biên tăng dần dọc theo bề mặt vật thể theo hướng của
dòng chảy
Phan Thành Long

2-Apr-1416


KHÁI NIỆM CƠ BẢN
Lớp biên

Hệ PT Prandtl

LỚP BIÊN

LỰC CẢN

LỰC NÂNG

Các PP giải hệ PT lớp biên Lớp biên rối

 Dòng chảy trong lớp biên có thể chảy tầng (laminar flow), chuyển tiếp
(transition) hoặc chảy rối (turbulent flow)

Phan Thành Long

2-Apr-1417


KHÁI NIỆM CƠ BẢN
Lớp biên

Hệ PT Prandtl

LỚP BIÊN

LỰC CẢN

LỰC NÂNG

Các PP giải hệ PT lớp biên Lớp biên rối

 Nếu một lớp biên chảy trên một biên dạng cong, có thể xuất hiện điểm tách
thành lớp biên (Boundary layer separation location)

Phan Thành Long

2-Apr-1418

KHÁI NIỆM CƠ BẢN
Lớp biên

LỚP BIÊN

Hệ PT Prandtl

LỰC CẢN

LỰC NÂNG

Các PP giải hệ PT lớp biên Lớp biên rối

CÁC CHIỀU DÀY ĐẶC TRƯNG CỦA LỚP BIÊN
(Xét đối với lớp biên hai chiều)
 Chiều dày lớp biên (boundary layer thickness) : là khoảng
 cách theo
phương pháp tuyến từ bề mặt vật thể có vận tốc bằng không đến điểm có vận tốc
bằng

0,99.U 

  y  u(x, y)  0,99.U 
u(x,y) là vận tốc trong lớp biên

Lưu ý:Trong thực tế không tồn tại một biên giới dưới dạng
hình học nào để ngăn cách lớp biên với dòng ngoài

Phan Thành Long

2-Apr-1419


KHÁI NIỆM CƠ BẢN
Lớp biên

LỚP BIÊN

Hệ PT Prandtl

LỰC CẢN

LỰC NÂNG

Các PP giải hệ PT lớp biên Lớp biên rối

 Chiều dày dịch chuyển (boundary layer displacement thickness)
: *
lưu lượng chất lỏng đi qua chiều dày lớp biên với vận tốc
 u bằng lưu lượng chất
lỏng lý tưởng đi qua phần
với vận tốc
*

   

U



 *U    U   u dy
0




u 
   1
dy
U 
0
*

Lưu ý: Chiều dày dịch chuyển còn được gọi là chiều dày bị ép
Phan Thành Long

2-Apr-1420

m


KHÁI NIỆM CƠ BẢN
Lớp biên

LỚP BIÊN

Hệ PT Prandtl

LỰC CẢN

LỰC NÂNG

Các PP giải hệ PT lớp biên Lớp biên rối

 Chiều dày động lượng (boundary layer momentum thickness)
:là**
chiều dày trong đó động lượng của chất lỏng lý tưởng chuyển động với vận tốc
bằng động lượng tiêu hao trong lớp biên

U



Động lượng bị tiêu hao trong lớp biên:

  u U   u dy
0

Động lượng của chất lỏng lý tưởng chuyển động qua

:



**


2


**

U     u U   u dy
0





**

u 
u 

1
dy
U  U 
0

m

Lưu ý: Chiều dày động lượng còn gọi là chiều dày tổn thất xung lực
Phan Thành Long

2-Apr-1421

U 2 **

KHÁI NIỆM CƠ BẢN
Lớp biên

LỚP BIÊN

Hệ PT Prandtl

LỰC CẢN

LỰC NÂNG

Các PP giải hệ PT lớp biên Lớp biên rối



Chiều dày tổn thất năng lượng (boundary layer energy thickness)
***: là chiều dày của một lớp chất lỏng lý tưởng chuyển động với vận tốc
mà năng lượng của nó bằng năng lượng tiêu hao trong lớp biên

U



1
  u U 2  u 2 dy
2 0

Năng lượng bị tiêu hao trong lớp biên:

Năng lượng của lớp chất lỏng lý tưởng dày

:

***

1
U 3  ***
2



1
1
U 3  ***    u U 2  u 2 dy
2
2 0


2

u
u
 ***  
1 2
U  U
0

Phan Thành Long



dy


2-Apr-1422

m


KHÁI NIỆM CƠ BẢN
Lớp biên
Đặt

LỚP BIÊN

Hệ PT Prandtl

LỰC CẢN

Các PP giải hệ PT lớp biên Lớp biên rối

y
u
  ; 

U

Các chiều dày đặc trưng biểu diễn dưới dạng không thứ nguyên:
1



 *     1   d
0

1



 **      1   d
0

1



LỰC NÂNG

 ***      1   2 d
0

Phan Thành Long

2-Apr-1423


KHÁI NIỆM CƠ BẢN
Lớp biên

LỚP BIÊN

Hệ PT Prandtl

Đối với chất lỏng nén được

LỰC NÂNG

Các PP giải hệ PT lớp biên Lớp biên rối

  const





LỰC CẢN


u
   1
 U 
0
*


dy






u 
u 
 
1
dy
 U   U  
0
**





2



u
u
***
 
 1  2 dy
 U   U  
0

Trong đó: là
 khối lượng riêng của chất lỏng ngoài lớp biên,
của chất lỏng trong lớp biên
Phan Thành Long

2-Apr-1424

là khối lượng
 riêng


KHÁI NIỆM CƠ BẢN
Lớp biên

LỚP BIÊN

Hệ PT Prandtl

LỰC CẢN

LỰC NÂNG

Các PP giải hệ PT lớp biên Lớp biên rối

HỆ PHƯƠNG TRÌNH Prandtl
Xét một dòng chất lỏng 2 chiều (x,y) chuyển động đều, bỏ qua ảnh hưởng của
trọng lực
Phương trình Navier – Stokes:

 u x
u x
1
 uy


 ux
y

 x

u u y  u u y   1
y
 x x
y


Phương trình liên tục:

  2 u x  2u x 
p
  2  2 
x
y 
 x
  2 u y  2u y
p
  2  2
 x
y
y


u x u y

0

x
y
Phan Thành Long

2-Apr-1425



