free đề khảo sát chất lượng trường thpt đức thọ

SỞ GD&ĐT HÀ TĨNH

ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I, NĂM 2015-2016

Môn thi: Toán 12
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

TRƯỜNG THPT ĐỨC THỌ

Câu 1.(2,5 điểm). Cho hàm số : y =

2x  3
(C )
x 1

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có tung độ bằng 1
Câu 2 (0,5 điểm). Giải phương trình: 4sinx + cosx = 2 + sin2x
Câu 3 (1,0 điểm). Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x3  3x 2  9 x  1 trên
đoạn [- 2; 2].
Câu 4 (1,5 điểm).
a) Giải phương trình: 5 2 x  24.5 x 1  1 = 0
b) Giải phương trình: log 1 x  2log 1 ( x  1)  log 2 6 = 0
2

4

Câu 5 (0,5 điểm). Trường trung học phổ thông Đức Thọ có tổ Toán- Tin gồm 10 giáo viên
trong đó có 3 giáo viên nam, 7 giáo viên nữ; Tổ Lý- Hóa - Sinh gồm 12 giáo viên trong đó
có 3 giáo viên nam, 9 giáo viên nữ. Chọn ngẫu nhiên mỗi tổ 2 giáo viên đi chuyên đề. Tính
xác suất sao cho các giáo viên được chọn có cả nam và nữ.

Câu 6 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a ,
AD = 2a , SA ^ ( ABCD) và SA = a . Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABCD và khoảng
cách từ D đến mặt phẳng (SBM) với M là trung điểm của CD.
Câu 7 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại B, AB = 2 BC .
Gọi D là trung điểm của AB, E nằm trên đoạn thẳng AC sao cho AC = 3EC . Biết phương
 16 
trình đường thẳng chứa CD là x  3 y  1 = 0 và điểm E  ;1 . Tìm tọa độ các điểm A, B, C .
 3 
.Câu 8 (1,0 điểm).Giải hệ phương trình sau
2 x 3  xy 2  x = 2 y 3  4 x 2 y  2 y

2
 4 x  x  6  5 1  2 y = 1  4 y
Câu 9 (1,0 điểm) Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn ab  1 ; c  a  b  c   3 .
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P =

b  2c a  2c

 6ln( a  b  2c) .
1 a
1 b