free đề thi thử môn toán thpt tĩnh gia lần 1

ĐỀ THI THỬ KỲ THI QUỐC GIA MÔN TOÁN LẦN 1
Năm học 2015-2016

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA
TRƯỜNG THPT TĨNH GIA 1

Thời gian : 180 phút (không kể thời gian giao đề)

Câu 1 (2 điểm). Cho hàm số y  x3  (2m  1)x 2  (m2  3m  2)x  4 . (Cm). (Với m là tham số)
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 1 .
b) Tìm m để đồ thị hàm số (Cm) có các điểm cực đại và cực tiểu nằm về hai phía của trục tung.
Câu 2 (1 điểm). Giải các phương trình sau
2
a) cos2 3x  sin 2 2 x  1 ;
b) log 2 x  2 log 2 x  log 1 x  0
32

1

 x( x  1) dx ;
3

Câu 3 (1 điểm). Tính tích phân sau:

0

x2  x  9
Câu 4(0.5điểm).Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: y 
trên đoạn [0; 4]
x 1

Câu 5(0.5điểm). Cho A là tập hợp các số tự nhiên bé hơn 100, lấy ngẫu nhiên một số từ tập A.
Tính xác suất để số lấy được chia hết cho 3.
  600 ;
Câu 6 (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc BAD

Các mặt phẳng (SAD) và (SAB) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD); Góc tạo bởi SC
với mp(ABCD) bằng 600. Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường
thẳng NC và SD với N là điểm năm trên cạnh AD sao cho DN = 2AN.
Câu 7 (2 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy
a) Cho điểm M(1; 2), N(3; 1) và đường tròn (C) : (x-1)2 + (y-2)2 = 5. Viết phương trình đường
thẳng MN và tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng MN với đường tròn ( C).
b) Cho tam giác cân ABC, (AB = AC); H là trung điểm của BC, D(2;-3) là hình chiếu của H
lên AC, M là trung điểm DH và điểm I  16 ;  13  là giao điểm của BD với AM; Đường thẳng
 5

5 

AC có phương trình: x +y +1 = 0. Xác định tọa độ các đỉnh của tam giác ABC
Câu 8 (1 điểm) Giải hệ phương trình :
x

2

6
y

 x  2y

y


 x  x  2 y  2 2 x  6 y 3
2.
.2
 9.22 x 6 y 3  2
3

x  x  2 y 1

.3x 3 y  18.4

x x2 y

Câu 9 (1 điểm) Cho ba số thực dương a, b, c thoả mãn: abc ≥1. Chứng minh rằng
a
a  bc



b
b  ac



c
c  ba



3
2

------------------------Hết------------------------